INSTITUTO FEDERAL DE
EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA
PARAÍBA
Campus Princesa Isabel
Fluidos
Disciplina: Física
Professor: Carlos Alberto
Profº Carlos Alberto
http://www.fisicacomcarlos.blogspot.com
Objetivos de aprendizagem
Ao estudar este capítulo você aprenderá:
✔ O significado de densidade de um material e da densidade média de um corpo;
✔ O que entendemos por pressão em um fluido, e como ela é medida;
✔ Como calcular a força de empuxo que um fluido exerce sobre um corpo imerso
nele;
✔ O significado de fluxo laminar versus fluxo turbulento, e como a velocidade do
fluxo em um tubo depende da espessura do tubo;
✔ Como usar a equação de Bernoulli para relacionar pressão e velocidade do
fluido em diferentes pontos em certos tipos de fluidos.
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O que são fluidos?
Sólido
Líquido
Gasoso
Diferentes tipos de força atuam no sistema
Tensão de compressão
Tensão de distensão
Tensão de cisalhamento
“Um fluido é uma substância que escoa porque não pode suportar tensões de
cisalhamento” (líquidos e gases)
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Densidade (ρ)
ou massa específica (μ)
Corpo Rígido
Fluido
Massa
Densidade
Força
Pressão
(definição)
No SI, a unidade de densidade é o quilograma por
metro cúbico (kg/m³)
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Substância
Água
Gelo
Álcool
Alumínio
Ferro
Chumbo
Mercúrio
Densidade
(g/cm³)
0,998
0,92
0,79
2,7
7,8
11,2
13,6
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Pressão
No SI, a unidade de pressão é o newton por metro quadrado
que recebe o nome de pascal (1 N/m² = Pa).
1 atm = 1,01 x 105 Pa = 760 torr
= 14,7 lb/in² (psi → pound per square inch)
1 mmHg = 1,31 x 10-3 atm
Pressão (Pa)
Pressão (Pa)
Centro do Sol
2 x 106
Pneu de automóvel a
2 x 105
Centro da Terra
4 x 1011
Atmosfera ao nível do mar
1,0 x 105
Maior pressão constante em laboratório
1,5 x 10
Maior fossa oceânica (no fundo)
1,1 x 108
Salto agulha em uma pista de dança
106
a
b
10
Pressão arterial sistólica
normal a,b
Melhor vácuo obtido em
laboratório
Acima da pressão atmosférica.
Equivalente a 120 torr nos medidores de pressão dos médicos.
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1,6 x 104
1,1 x 10-12
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Exercícios de aplicação
Exemplo 01:
São misturados volumes iguais de dois líquidos com massas específicas de 0,50 g/cm³
e 0,90 g/cm³. Determine a massa específica da mistura.
Exemplo 02:
Determine a massa, em kg, de um bloco cúbico de chumbo que tem arestas de 10 cm.
Utilize a tabela mostrada em um dos slides anteriores para saber a densidade do
chumbo.
Exemplo 03:
Compare a pressão exercida, sobre o solo, por uma pessoa com massa de 80 kkg,
apoiada na ponta de um único pé, com a pressão produzida por um elefante de 2000 kg
de massa, apoiado nas quatro patas. Considere de 10 cm² a área de contato da ponta
do pé da pessoa, e de 400 cm² a área de contato de cada pata do elefante. Considere
também g = 10 m/s².
Exemplo 04:
Um cubo maciço de alumínio (μ = 2,1 g/cm³), de 50 cm de aresta, está apoiado sobre
uma superfície horizontal. Qual é a pressão, em N/m² e em atm, exercida pelo cubo
sobre a superfície?
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Fluido em repouso
onde:
Se
Pressão hidrostática
Pressão atmosférica
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Fluido em repouso
A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da
profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do
recipiente.
(Lei de Stevin)
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Exercícios de aplicação
Exemplo 05:
Um mergulhador novato se exercitando em uma piscina com um cilindro, inspira de seu
tanque ar suficiente para expandir completamente seus pulmões, antes de abandonar o
cilindro a uma profundidade L e nadar até a superfície. Ele ignora as instruções e não
exala ar durante a subida. Quando ele atinge a superfície, a diferença entre a pressão
externa sobre ele e a pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kPa. De que
profundidade ele partiu? Que risco ele correu?
Exemplo 06:
Uma piscina com 5,0 m de profundidade está cheia com água, Determine:
a) A pressão hidrostática a 3,0 m de profundidade;
b) A pressão absoluta no fundo da piscina;
c) a diferença de pressão entre dois pontos separados, verticalmente, por 80 cm.
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Exercícios de aplicação
Exemplo 07:
O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em
equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos
dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.
a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 10³ kg/m³, determine a massa específica
do líquido B.
b) Considerando g = 10 m/s² e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 105 N/m², determine a
pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.
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Exercícios de aplicação
Exemplo 08:
Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo
butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao
abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como
ilustrado na figura.
Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a
secção do tubo 2 cm².
Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm³ e g = 10 m/s², calcule
a) a pressão do gás, em pascal.
b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A.
(Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)
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Princípio de Pascal
“O acréscimo de pressão dado a um líquido incompressível transmite-se
integralmente para todos os pontos do líquido”.
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Exercícios de aplicação
Exemplo 09:
Um adestrador quer saber o peso de um elefante.
Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o
elefante sobre um pistão de 2000 cm² de área,
exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de
cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja
área é igual a 25 cm². Calcule o peso do elefante.
Exemplo 10:
Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o
esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos
desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40
cm e 10 cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80 kg
que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B
a força perpendicular F, de intensidade:
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