CURSO DE ENGENHARIA DO AMBIENTE
FÍSICA E QUÍMICA DA ATMOSFERA
2005/2006
Módulo de Física da Atmosfera
Série I
1.
r
r
r
r r
r r
r
Considere os vectores a = 3 e1 − 4e2 + e3 , b = 5 e1 − e2 − e3 . Calcule:
r r
a) O produto interno a . b .
r r
b) O produto externo a ∧ b .
r
r
c) Os módulos de a e de b .
2.
r
r r
r
Considere um vector a , dependente de um parâmetro s, i.e. a = a (s) . Prove que, se a
tem módulo constante, então
r
r da
a.
=0
ds
Interprete o resultado.
3.
Considere uma partícula que descreve círculos em torno de um eixo. Diga o que
r
entende por velocidade angular Ω e por vector velocidade angular Ω da partícula.
r
Como relaciona a velocidade angular Ω com a velocidade linear v ?
4.
Considere o campo escalar
f ( s y, z ) = x y 2 * x y z − x 2 y 2 z 3
a) Determine o campo vectorial grad f.
b) Determine o campo vectorial rot grad f. Que conclui?
Prof. João Corte-Real ([email protected]) , Évora, Fevereiro/2006.
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c) Calcule a derivada dirigida de f,
df
, na direcção definida pelo vector unitário
dn
r
1 r r
r
n=
( e1 + e2 + e3 )
3
5.
Dado o campo vectorial
r
r
r
r
a = x y e1 − x 2 y z e2 + z x y 3 e3
Calcule:
r
a) O campo escalar div a .
r
b) O campo vectorial rot a .
r
c) O campo escalar div rot a . Que conclui?
6.
r
Defina o vector velocidade angular de rotação da Terra Ω , sabendo que
Ω = 7,29 x10−5 rad s
7.
r
Calcule as componentes de Ω nas direcções zonal, meridional e vertical.
Prof. João Corte-Real ([email protected]) , Évora, Fevereiro/2006.
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