EXERCÍCIO – Trigonometria - 06
ALUNO(A):
PROFESSOR(A): Fabrício Dias
Nº:
TURMA:
%
1 MatPoint
Questão 01
Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um arco A'B'
de 60° numa circunferência de raio 5cm. Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco A'B'
(ambos medidos em cm), obtém-se:
a) 11/6.
b) 2.
c) 11/3.
d) 22/3.
e) 11.
Questão 02
Se sen x = 4/5 e tg x < 0, então tg 2x vale:
a) 24/7.
b) - 24/7.
c) - 8/3.
d) 8/3.
e) - 4/3.
Questão 03
A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é
dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são:
a) 3™/4 e 5™/4
b) ™ e 3™/2
c) 3™/4 e 2 ™
d) ™/2 e 5™/4
e) 3™/4 e 5™/8
π
4
rad , as medidas
Questão 04
O radar é um aparelho que usa o princípio da reflexão de ondas para determinar a posição de um
objeto que se encontra distante ou encoberto por nevoeiro ou nuvem. A posição do objeto é indicada
sob a forma de um ponto luminoso que aparece na tela do radar, que apresenta ângulos e círculos
concêntricos, cujo centro representa a posição do radar, conforme ilustra a figura abaixo.
Considere que os pontos A e B da figura sejam navios detectados pelo radar, o navio A está a 40km
do radar e o navio B, a 30km. Com base nessas informações e desconsiderando as dimensões dos
navios, julgue os itens que se seguem.
(1) A distância entre os navios A e B é maior que 69 km.
(2) Se, a partir das posições detectadas pelo radar, os navios A e B começarem a se movimentar no
mesmo instante, em linha reta, com velocidades constantes e iguais, o navio A para o leste e o navio
B para o norte, então eles se chocarão.
(3) A partir da posição detectada pelo radar, caso B se movimente sobre um círculo de raio igual a
30km, no sentido anti-horário, com velocidade constante de 40km/h então, em 10min, o navio B
percorrerá um arco correspondente a (40/™)°.
Questão 05
Determine o seno de um arco de medida 2340°.
Questão 06
π 
π 
sen  + cos 
6
 3  determine o valor de (1 + 8n )
Se n =
π
1 + n2

log 4  sen 
6

(
)
Questão 07
Um farol localizado a 36 m acima do nível do mar é avistado por um barco a uma distância x da base
do farol, a partir de um ângulo ‘, conforme a figura:
a) Admitindo-se que sen(‘) = 3/5, calcule a distância x.
b) Assumindo-se que o barco se aproximou do farol e que uma nova observação foi realizada, na
qual o ângulo ‘ passou exatamente para 2‘, calcule a nova distância x' a que o barco se
encontrará da base do farol.
Questão 08 (ENEM-2004)
Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado "Mineirinho",
conseguiu realizar a manobra denominada "900", na modalidade skate vertical, tornando-se o
segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação "900" refere-se ao número de
graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a
a) uma volta completa.
b) uma volta e meia.
c) duas voltas completas.
d) duas voltas e meia.
e) cinco voltas completas.
Questão 09
Determine o valor de x.
a) sen x =
3
π 
, para x ∈  , π 
3
2 


b) tg x = −1 , para x ∈ 8π ,
19π 
2 
Questão 10
Simplifique as expressões:


a)  tg
10π
31π
11π
9π 
− sen
+ cos
+ tg

3
6
3
4 
 19π
a 2 .sen
 6
b)
11π
13π
13π 


+ b. cos
+ a. cos
 − b. a. cos

3
3
3 


10π
29π
a. cos
− b.sen
3
6