Mitos, Lendas
e Preconceitos sobre a Matemática (e não só)
António Machiavelo
Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências do Porto
Centro de Matemática da Universidade do Porto
Associação Atractor
V Encontro “A Ciência por quem a faz e por quem a ensina”
Escola Secundária de Águas Santas Maia, 7 de Setembro de 2015
Equívoco #1: as pessoas
que se dedicam à
matemática são
(essencialmente)
diferentes das outras…
Os matemáticos (de ambos os géneros)…
Equívoco #2: uma capacidade
genética…
E os portugueses ?…
600 AEC — 400 EC: período grego
600 — 1200: período árabe-hindu-persa
1300 — 1800: período europeu (algo circunscrito)
(Itália, França, Inglaterra, Alemanha, Suiça)
1800 — 1900: período europeu (mais alargado)
(… + Rússia, Noruega, Hungria, …)
1900 — presente : globalização crescente…
Rómulo de Carvalho, História do Ensino em Portugal, Fund. Calouste Gulbenkian, 1986.
André Weil, Souvenirs d’Apprentissage, Springer, 1991.
O que é um “génio” ?…
Cálculo da área sob uma hipérbole, com 55 casas decimais, obtida por adição de
vários termos de uma série infinita (página de um manuscrito de 1665): Newton era
um trabalhador a sério!
Um problema de “programação”…
Genes em comum com:
Banana: 50%
Mosca:
60%
Rato:
75%
Vaca:
80%
Gato:
90%
Chimpanzé: 98.8%
Outro humano: 99.9%
O que é um “génio” ?…
As dez mil horas…
K. A. Ericsson, R. Th. Krampe and C. Tesch-Romer (1993), The role of deliberate practice
in the acquisition of expert performance, Psychological Review, vol. 100, No. 3, 363-406.
Malcolm Gladwell, Outliers: the story of success, Little, Brown and Company, 2008.
Eric Jaffe, Piecing together performance, APS Observer, September 2012.
K. Anders Ericsson, The danger of delegating education to journalists: why the APS
observer needs peer review when summarizing new scientific developments.
Daniel Goleman, Focus: the hidden driver of excellence, Harper Collins, 2013.
Horas de prática deliberada e totalmente concentrada;
Detecção e correcção de erros por um perito;
…
Motivação e determinação.
Equívoco #3,4,5,6:
o problema com a Matemática é que é
demasiado abstracta…
é só para alguns…
tem de ser simplificada e tornada
“divertida” para “os outros”…
é uma representação apenas aproximada
da realidade…
Mas o que é a Matemática ?
A frase:
«A matemática é ciência dos números»
é tão absurda quanto:
«A literatura é o estudo das letras do alfabeto»
ou
«A arquitectura é a arte de empilhar tijolos»
Três Problemas...
Um pedacinho de Matemática
Este ponto tem grau 3
Um grafo
Este ponto tem grau 4
O poder da abstracção
Este ponto tem grau 3
Um grafo
Este ponto tem grau 4
A soma dos graus dos pontos é igual ao dobro do número de linhas.
Consequências concretas...
IMPOSSÍVEL
!!!
A soma dos graus dos pontos é igual ao dobro do número de linhas.
Equívoco #4,5,6,7:
o problema com a Matemática é que é
demasiado abstracta…
é só para alguns…
tem de ser simplificada e tornada
“divertida” para “os outros”…
é uma representação apenas aproximada
da realidade…
Para evitar a propagação de mitos, lendas e preconceitos:
1.
2.
3.
4.
pesquisar a fundo…
ir às fontes sempre que
possível…
questionar tudo e pensar muito
bem…
fazer mesmo 1, 2 e 3 !!!
Évariste Galois (1811-1832)
Proposta: fazer com que génio se torne sinónimo de
trabalhador apaixonado.
PARA SABER MAIS
Livros e Artigos
Robert Bourgne, Jean-Pierre Azra, Écrits et mémoires mathématiques d'Évariste Galois, Gauthier Villars, 1962. (reedição: Jacques Gabay, 1997)
Rómulo de Carvalho, História do Ensino em Portugal, Fundação Calouste Gulbenkian, 1986.
K. A. Ericsson, R. Th. Krampe, C. Tesch-Romer, The role of deliberate practice in the acquisition of expert performance, Psychological Review, vol. 100, no. 3 (1993), 363-406.
J. Fauvel et al., Let Newton Be! A New Perspective on His Life and Works, Oxford University Press, 1988.
A. Machiavelo, A Natureza dos Objectos Matemáticos, Gazeta de Matemática 161 (2010) 7–16.
-------------, Pontos, Linhas e a Estrutura do Universo, Gazeta de Matemática 165 (2011) 26–27.
-------------, On The Source of Mathematical Intuition, Kairos — Revista de Filosofia & Ciência 6 (2013), 223–237.
-------------, On the Importance of Useless Mathematics, in Ehrhard Behrends, Nuno Crato, José Francisco Rodrigues (eds.), Raising Public Awareness of Mathematics, Springer-Verlag, 2012, pp. 397–408.
Alfréd Rényi, Dialogues on Mathematics, Holden-Day, 1967. André Weil, Souvenirs d’Apprentissage, Birkhäuser, 1991.
FIM