CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution Title Metodologia para Alocação ótima de Dispositivos de Proteção e Chaves Seccionadoras Visando o Aumento da Confiabilidade na Operação de Sistemas Elétricos de Distribuição Registration Nº: (Abstract) Name Fernando Guilherme Kaehler Guarda Authors of the paper Country Brasil e-mail [email protected] André Rossignollo Brasil [email protected] Ghendy Cardoso Junior Brasil [email protected] Key words Confiabilidade, Proteção de sistemas de Distribuição, Alocação de dispositivos de proteção, Otimização robusta. CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution Metodologia para Alocação ótima de Dispositivos de Proteção e Chaves Seccionadoras Visando o Aumento da Confiabilidade na Operação de Sistemas Elétricos de Distribuição Fernando Guilherme Kaehler Guarda André Rossignollo Ghendy Cardoso Junior Universidade Federal de Santa Maria Av. Roraima, 1000 – CEP 97105900 Santa Maria – Rio Grande do Sul – Brasil [email protected] [email protected] [email protected] Resumo – Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia para a alocação otimizada de dispositivos de proteção, visando o aumento da confiabilidade em sistemas de distribuição de energia elétrica. O objetivo do processo de otimização é minimização dos índices de continuidade DEC e FEC, considerando as incertezas a que é sujeita a estimação desses indicadores. Para alcançar o objetivo foi utilizado o conceito de otimização robusta. Palavras-Chave: Confiabilidade, Proteção de sistemas de Distribuição, Alocação de dispositivos de proteção, Otimização Robusta. I. INTRODUÇÃO Com o crescimento exponencial da demanda de energia elétrica, a confiabilidade dos sistemas elétricos de distribuição tem sido considerada um importante critério no planejamento primário e também no planejamento da expansão desses sistemas. Porém, os sistemas de distribuição são sujeitos a grande quantidade de defeitos (curtoscircuitos, sobrecargas, falhas nos equipamentos, descargas atmosféricas, etc.). Esses defeitos afetam diretamente os índices de confiabilidade (DEC, FEC, ENS), refletindo no interesse econômico das empresas de energia elétrica. Caso o sistema de proteção não seja planejado considerando tais eventos, esses indicadores serão diretamente afetados. Em [1] é desenvolvida uma metodologia para a alocação de dispositivos de controle e proteção utilizando um modelo de programação não linear binário. Para a resolução desse problema é proposta a utilização de um algoritmo de Busca Tabu Reativo. O algoritmo foi testado em um sistema real, proporcionando aos engenheiros das concessionárias uma maneira de analisar e decidir sobre a configuração dos dispositivos, de acordo com a filosofia de confiabilidade utilizada pela empresa de energia. Em [2] são utilizados Algoritmos Genéticos (AG) para a solução do problema de otimização, onde os dados obtidos na otimização são utilizados para a criação de um software para análise e avaliação da confiabilidade de acordo com a alocação dos dispositivos de proteção. Já em [3] a heurística desenvolvida para a resolução do problema de otimização é a Simulated Annealing que consiste em um algoritmo de busca de soluções capaz de escapar de ótimos locais. Essa heurística é uma analogia com o processo de resfriamento de sólidos, em que um material é aquecido e então deixado resfriarem lentamente até atingir certa temperatura final. Em todos os trabalhos desenvolvidos, porém, não foram consideradas as particularidades de cada seção do alimentador, tais como a presença de cargas importantes (hospitais, escolas) e fatores de risco à ocorrência de faltas (presença de vegetação, rede com manutenção negligenciada, etc.). Nesse trabalho é proposto um método para realizar a alocação otimizada dos dispositivos de proteção, bem como, a alocação otimizada das chaves seccionadoras para o remanejo de carga, através de técnicas de inteligência computacional, considerando fatores que possam influenciar no correto funcionamento do alimentador. Isso permitirá às empresas de energia um correto planejamento para a disposição dos equipamentos de proteção e das chaves seccionadoras, fazendo com que os índices de confiabilidade do sistema de distribuição sejam adequados com as exigências dos órgãos reguladores. II. CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Confiabilidade é a probabilidade de que um sistema desempenhe a sua função durante um período de tempo especificado e sob condições determinadas. Surgiu com a necessidade de descrever a disponibilidade dos equipamentos para detectar subsistemas críticos, estipular redundâncias e prever sobressalentes. As concessionárias não têm como garantir um serviço contínuo de fornecimento de energia aos consumidores, mas estas são responsáveis por fornecer o melhor serviço possível, buscando um equilíbrio entre a tecnologia disponível e o custo de entrega da energia elétrica. CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution Considerando um ponto de vista prático, as razões que justificam a avaliação da confiabilidade em um sistema de distribuição são: Melhorar a sistemática no projeto das redes, adaptando os parâmetros e componentes da mesma para que esses tenham efeito positivo na confiabilidade; Obedecer a resolução da ANEEL para serviços de distribuição de energia; Realizar o projeto do sistema de distribuição buscando minimizar o efeito de quaisquer falhas em componentes do mesmo; Identificar programas de manutenção que resultem na melhoria do desempenho do sistema; Equilibrar os investimentos através de uma avaliação quantitativa do custo para a concessionária e benefício ao consumidor, associando isso a um nível de confiabilidade do fornecimento de energia. Uma ferramenta essencial para o planejamento do capital empregado na melhoria do sistema de distribuição é a análise econômica. O nível de confiabilidade é considerado ideal quando o investimento aplicado na prevenção de interrupções excede o custo atrelado à ocorrência destas, como mostrado na Figura 1. Índices baseados no consumidor; Índices baseados no carregamento; Índices baseados na energia; Índices baseados no consumidor são os mais utilizados e consideram os consumidores igualmente. São muito utilizados por agências regulamentadoras, pois considera o pequeno consumidor residencial tão importante quanto um grande consumidor industrial. Esses índices são: DEC (Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora): Número de horas em média que um consumidor fica sem energia elétrica durante um período, geralmente mensal. FEC (Frequência equivalente de interrupção por Unidade Consumidora): Indica quantas vezes, em média, houve interrupção da unidade consumidora, seja este residencial, comercial ou industrial. Esses índices podem ser calculados por: nev DEC Ce .te i i 1 i ( Horas) Cc (1) nev FEC Figura 1: Relação custo x confiabilidade É possível observar que a melhoria da confiabilidade e o custo dos investimentos requeridos para tal são inversamente proporcionais, e o nível ideal corresponde ao custo ótimo, sendo esse o custo total mínimo. A. ÍNDICES DE CONTINUIDADE Segundo [3], índices de continuidade são agregações estatísticas de dados de confiabilidade para um conjunto de cargas, componentes ou consumidores bem definidos. A maioria dos índices de confiabilidade são valores médios de uma característica particular do sistema, região, subestação ou alimentador como um todo. Esses índices podem ser dividos em: Ce i 1 i (2) Cc Onde: Cei : Número de unidades consumidoras interrompidas no evento i; tei : Duração de cada evento i; i: Índice de eventos ocorridos no sistema que provocaram interrupções a uma ou mais unidades consumidoras; nev: Número total de eventos no período considerado; Cc: Número total de unidades consumidoras no conjunto considerado. Estes índices são apurados e relatados mensalmente ao órgão responsável pela regulação do fornecimento de energia. Esses órgãos reguladores estabelecem metas de continuidade (valores máximos por conjunto para cada indicador), de modo que esses índices são apurados mensal, trimestral e anualmente. A violação dessas metas acarreta em pesadas multas para as concessionárias. Em 2000, foram implantados pela ANEEL três indicadores destinados a aferir a qualidade prestada diretamente ao consumidor: DIC (Duração de CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution Interrupção por Unidade Consumidora) e FIC (Frequência de interrupção por Unidade Consumidora) indicam a duração e a frequência que uma unidade consumidora ficou sem energia elétrica durante um período considerado. O DMIC (Duração Máxima de Interrupção por Unidade Consumidora) é um indicador que limita o tempo máximo de cada interrupção, impedindo que a distribuidora deixe o consumidor sem energia elétrica durante um longo período de tempo. Esses indicadores podem ser apurados por: n DIC t (i ) (6) i 1 Onde: i: Índice de interrupções da unidade consumidora considerada, no período de apuração; n: Número de interrupções da unidade consumidora considerada, no período de apuração; t(i): tempo de duração da interrupção (i) da unidade consumidora considerada, expresso em horas e centésimos de horas; Os índices de continuidade baseados em energia são calculados considerando o somatório da energia que não é fornecida devido à ocorrência de interrupções. A utilização desses indicadores possibilita sua definição com um grande nível de objetividade caso forem disponíveis informações sobre topologias e parâmetros das redes elétricas, dados históricos estatísticos sobre as falhas, etc. Outra característica importante da utilização da energia não fornecida é que seu uso não se restringe apenas para a estimação da confiabilidade, mas também em problemas de otimização onde a confiabilidade é a função objetivo ou uma das restrições. III. PROTEÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Os dispositivos de proteção são de importância fundamental para a otimização da confiabilidade nos sistemas de distribuição de energia elétrica, visto que seu objetivo é manter a integridade física dos equipamentos da rede e trabalhadores da concessionária e também restringir os efeitos de uma falta à mínima extensão da rede. O uso correto desses dispositivos tem como intuito buscar maiores níveis de confiabilidade para fornecer energia com o melhor custo benefício. Esses dispositivos de proteção devem ser seletivos e confiáveis, ou seja, devem permitir que, no advento de uma falta, o mínimo de consumidores sejam afetados. Caso não sejam utilizados corretamente e o defeito afetar um grande número de consumidores, os indicadores afetados. A. de continuidade serão diretamente DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO E SECCIONAMENTO Os dispositivos de proteção e seccionamento são instalados ao longo do alimentador de distribuição com a intenção de evitar que os consumidores permaneçam sem energia elétrica durante longo tempo e com frequência. Sua alocação deve ser adequadamente escolhida, sendo dependente de seus tipos e as características de cada trecho do alimentador. Os principais dispositivos de proteção são: Religador: É um equipamento automático que interrompe e restabelece o fornecimento de energia de um trecho do alimentador quando da ocorrência de uma falta. Desta forma, o religador é capaz de diferenciar faltas temporárias de permanentes. Se a falta é permanente, o religador abre seus contatos, impedindo a contribuição de corrente para a falta, após um número predefinido de tentativas de religamento, devendo nesse caso ser reativado manualmente. Fusível: É o equipamento de proteção mais utilizado nos sistemas de distribuição devido ao seu simples funcionamento e custo reduzido. Seu funcionamento consiste em suportar o fluxo de corrente elétrica em regime normal e, caso essa corrente exceda o valor da corrente nominal do elo fusível, este sofre a fusão e elimina a sobrecorrente. Porém, este dispositivo não tem a capacidade de diferenciar entre faltas temporárias e permanentes, devendo então sua alocação ser cuidadosamente planejada. Chave Seccionadora: Esses dispositivos tem o objetivo de reconfigurar o alimentador. Embora não atuem diretamente no caso de uma falta, as chaves seccionadoras podem ser usadas para isolar os trechos sob defeito, permitindo que o fornecimento a alguns consumidores seja restaurado mais rapidamente. IV. OTIMIZAÇÃO ROBUSTA A teoria de otimização é um conjunto de resultados matemáticos e métodos numéricos utilizados na busca e identificação dos melhores candidatos em uma coleção de alternativas, sem a necessidade de enumerar explicitamente e avaliar todas as possibilidades. A otimização utiliza conceitos matemáticos e do custo reduzido na execução dos cálculos numéricos, usando procedimentos ou algoritmos lógicos, bem CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution claramente definidos com o auxílio de computadores nesses processos iterativos. longo da região factível, sua inclusão como uma função objetivo adicional é desnecessária, simplificando o problema de otimização robusta. A. OTIMIZAÇÃO GLOBAL E LOCAL O conceito de otimização pode ser definido como o processo de buscada melhor solução dentro de um conjunto de possíveis soluções. A solução de um problema de otimização é caracterizada localmente e globalmente como: n n Seja f : R R e considerando um problema * para minimizar f ( x) , x S . Se x S e se existe * uma vizinhança de x contida em S , denotada por V ( x* ) , tal que x V ( x* ), f ( x) f ( x* ), x* é chamado de mínimo local de f . Da mesma maneira, * um ponto x S é a solução ótima global de f , ou * solução do problema se x S , f ( x) f ( x ) . Algoritmos com característica de conseguir obter uma solução ótima a partir de um ponto qualquer do espaço de busca é considerado um algoritmo global. Por sua vez, algoritmos locais estão mais dependentes de configurações iniciais ou pontos de partida, pois tendem a seguir superfícies de funções e, portanto, atingirem pontos estacionários a partir dos quais não conseguem mais melhorar a solução. Logo, algoritmos locais são menos robustos que os algoritmos globais. B. V. . SIMULAÇÃO E RESULTADOS A metodologia proposta foi testada em um sistema proposto em [3], mostrado na Figura 2. Este sistema foi escolhido devido à disponibilidade de dados, podendo ser analisado completamente. Os indicadores originais de continuidade são: DEC Original: 65,6927; FEC Original: 31,1731; A metodologia de alocação proposta nesse trabalho foi aplicada seguindo critérios especificados: Nenhum fusível deve ser alocado no alimentador principal; Obrigatoriamente deverá haver um disjuntor presente na subestação; O número máximo de chaves fusível em série é três; MÉTODOS ESTOCÁSTICOS E OTIMIZAÇÃO ROBUSTA Os métodos estocásticos fazem parte de uma classe de métodos baseados em mecanismos probabilísticos. Estes, ao contrário dos métodos determinísticos, não necessitam de características como continuidade e diferenciabilidade. Por requererem um grande número de análises do problema, com o objetivo de explorar devidamente todas as regiões do universo de busca em que está contida a solução ótima, estas técnicas tornaram-se mais populares com a evolução computacional. Dependendo da natureza das equações do problema de otimização, o mesmo pode envolver a presença de variáveis aleatórias, seja nas variáveis de decisão, seja nos seus parâmetros, tornando-se um problema de otimização estocástica. Quando a variância da função objetivo é minimizada, temos um problema de otimização robusta, ou seja, alterações aleatórias nas variáveis e/ou parâmetros do problema pouco alteram a função objetivo desejada. A análise da variação das variáveis pode ser usada para reduzir o número de variáveis a serem consideradas como aleatórias, simplificando a obtenção da função objetivo variância. Além disso, a análise da variação das variáveis também pode ser usada para investigar se é significativo, para um dado problema, a inclusão da variância como uma função objetivo a mais. Assim, se a variância se comporta de modo uniforme ou aproximadamente constante ao Figura 2: Sistema teste Cada seção do alimentador teve suas características particulares consideradas, Histórico de faltas temporárias; Agenda de manutenção; Priorização de cargas. A lógica da metodologia aplicada é explicada na Figura 3. Na metodologia proposta, as funções objetivo a serem minimizadas foram DEC, o FEC e também a variância de ambas, com o intuito de não permitir que a alteração de quaisquer variáveis interfira consideravelmente com o valor ótimo obtido. Essa variância é constantemente avaliada, sendo que se o valor não se mantiver constante por mais de 5 iterações do algoritmo, é considerada uma nova alocação para os dispositivos de proteção. A alocação CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution ótima obtida é mostrada na Figura 4, onde é possível perceber a presença de dois religadores em série, devido ao fato de a rede à jusante de R2 tem histórico de falhas transitórias, já as cargas entre R1 e R2 terem uma importância elevada, não podendo ser protegidas apenas por elos no caso de faltas temporárias. Foi então considerado então a filosofia de proteção Fuse Saving, onde o dispositivo religador atua na sua curva rápida antes da operação do elo fusível, eliminando assim a possibilidade de interrupção da carga devido à faltas transitórias. Inserção dos dados do alimentador (taxas de falha, tempos de reparo) Estimação dos indicadores originais de continuidade através da Matriz Lógico-Estrutural Novo DEC: 21,324; Novo FEC: 12,254. Pode-se notar que, considerando a nova alocação de dispositivos de proteção, os valores dos índices de continuidade foram dramaticamente reduzidos, mostrando que a otimização utilizada é eficiente e que a minimização da variância das duas funções objetivo permite uma flexibilidade ante as variáveis consideradas no problema. VI. CONCLUSÕES Execução da otimização, utilizando algoritmos genéticos multiobjetivo Valor da variância da função objetivo constante? Após realizada a nova alocação dos dispositivos de proteção, foram calculados os novos índices de continuidade considerando a mesma. Os valores obtidos foram: Não Realização de nova alocação de dispositivos de proteção Sim Cálculo dos valores finais dos índices de continuidade, considerando a nova alocação dos dispositivos de proteção Figura 3: Fluxograma da metodologia de alocação desenvolvida Neste trabalho foi desenvolvido um método para a alocação de dispositivos de proteção em sistemas de distribuição de energia elétrica, considerando as variações que são sujeitas as variáveis consideradas no problema. O algoritmo foi capaz de encontrar a solução ótima não importando quais variações poderiam sofrer os dados iniciais, conseguindo isso através da minimização da variância das funções objetivo. A metodologia foi testada em um sistema reduzido, mas com a consideração de particularidades em seções do alimentador, o que faria com que algoritmos normais de otimização tivessem uma penalização na sua função objetivo, o que foi eliminado nessa metodologia devido à minimização da variância. Os novos índices de continuidade são bastante atrativos para as empresas concessionárias de energia, considerando as incertezas à que são sujeitos suas redes de distribuição. Em trabalhos futuros será incorporado o estudo de coordenação e seletividade, juntamente com a alocação dos dispositivos, a qual será uma ferramenta robusta no estudo da proteção de sistemas de distribuição de energia elétrica. VII. REFERÊNCIAS [1] L. G. W. da Silva, R. A. F. Pereira, J. R. S. Mantovani, “Alocação Otimizada de Dispositivos de Controle e Proteção em Redes de Distribuição”, Revista Controle & Automação, Vol. 21, Nº 3, pp. 294 – 307, Maio e Junho 2010. [2] R. Burian, C. C. de Moraes, A. Hetem Jr., “Algoritmos Genéticos na Alocação de Dispositivos de Proteção de Distribuição de Energia Elétrica” [3] E.F. de Azeredo, B.B. Garci, “Otimização da Alocação de Dispositivos de Proteção em Redes de Distribuição de Energia Elétrica”. Figura 4: Alocação dos dispositivos de proteção CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution [4] R. Billinton, S. Jonnavithula, “Optimal Switching Device Placement in Radial Distribution System”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, nº 3, Julho 1996. [5] N. Kagan, “Configuração de Redes de Distribuição através de Algoritmos Genéticos e Tomada de Decisão Fuzzy. Tese de Livre Docente – USP – Engenharia Elétrica – EPUSP. [6] D. P. Bernardon, M. Sperandio, V. J. Garcia, L. N. Canha, A. R. Abaide, E. F. B. Daza, “AHP decision-making algorithm to allocate remotely controlled switches in distribution networks”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 26, Nº 3, pp. 1884 – 1892, Julho 2011. [7] G. D. Ferreira, A. S. Bretas, M. O. Oliveira, G. Cardoso Jr., A. P. de Morais, “Seleção e Alocação Otimizada de Dispositivos de Proteção e Manobras em Sistemas Elétricos de Distribuição Utilizando o Algoritmo Colônia de Formigas”, CIDEL Argentina 2010. [8] G. Levitin, S. Mazal-Tov, D. Elmakis, “Genetic algorithm for optimal sectionalizing in radial distribution systems with alternative supply, Electric Power Systems Research, Nº 35, pp. 149155, 1996.