SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA
Mantenedora da PUC Minas e do
COLÉGIO SANTA MARIA
FLORESTA
DATA: 11 / 04 / 2013
1ª ETAPA – AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – 3ºº ANO/EM
ANO/
ALUNO(A):
PROFESSOR(A): FABRÍCIO
N.º:
Valor: 8,0
Média: 4,8
TURMA:
RESULTADO:
%
Orientações:
1)
2)
3)
4)
5)
No momento da avaliação, serão permitidos APENAS os seguintes materiais na carteira:: lápis ou lapiseira, borracha,
caneta e régua.
Não será permitido o empréstimo de materiais.
Registre de forma organizada a estratégia utilizada, o desenvolvimento e a resposta completa em todas as questões.
questões
Nas questões que exijam cálculos o desenvolvimento deve ser a lápis e somente a resposta à caneta (azul ou preta).
Tenha tranquilidade
dade e faça uma ótima avaliação!
Questão 01
Determine a equação normal da circunferência de centro C(2,1) e tangente à reta 3x-4y+8=0.
3x
1,0
Questão 02
Observe a figura e determine:
2,0
a) A distância do centro C à reta r
b) a equação da circunferência
Marque apenas uma alternativa.
Não serão aceitas rasuras.
Questão 03
O gráfico acima mostra a evolução da quantidade de pessoas desempregadas (em mil), a partir
de determinado momento, numa certa região.
1,0
Se AB//CD
CD , o número de pessoas desempregadas, 5 meses após o início das observações, é:
a) 4000
b) 3000
c) 3500
d) 2500
e) 2000
Questão 04
Determine o ponto simétrico de P ( 2, 2) em relação à reta r : 3 x + 2 y − 6 = 0
1,0
Marque apenas uma alternativa.
Não serão aceitas rasuras.
Questão 05
Duas retas r1 e
r2 são paralelas à reta 3 x − y = 37 e tangentes à circunferência
x + y − 2 x − y = 0 . Se d1 é a distância de r1 até a origem e d 2 é a distância de r2 até a
origem, então d1 + d 2 é igual a:
2
2
a)
12
b)
15
c)
7
d)
10
e)
5
1,0
Questão 06
Observe o mapa da região Sudeste.
2,0
(Adaptado de BOCHICCHIO, V. R. Atlas atual: geografia. São Paulo: Atual, 1999.)
Considere o Trópico de Capricórnio como o eixo das abscissas e o meridiano de 45° como o
eixo das ordenadas. Neste sistema cartesiano, as coordenadas das cidades de São Paulo, Rio
 3   1 3 
 7
de Janeiro, Belo Horizonte e Vitória são, respectivamente,  − , 0  ,  2,  ,  , 4  e  5,  ,
 2   2 2 
 2
todas medidas em centímetros.
a) Calcule, em quilômetros quadrados, a área do quadrilátero cujos vértices estão
representados por estas quatro cidades, supondo que a escala do mapa é de
1:10.000.000.
b) Determine as coordenadas de uma cidade que fique eqüidistante das cidades de São
Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte.
Questão Brinde
Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, a equação de uma circunferência C é
x 2 + y 2 − 2 y − 7 = 0 . Sabe-se que as retas r e s são perpendiculares entre si, interceptando-se
no ponto (2, 3), e que r contém o centro da circunferência C. Assim, é correto afirmar:
(01) O ponto (2, 3) pertence à circunferência C.
(02) A reta s é tangente à circunferência C.
(04) A circunferência C intercepta o eixo y nos pontos de ordenadas 1 + 2 2 e 1 − 2 2 .
(08) A reta s tem coeficiente angular menor que -1.
(16) A reta t, paralela à reta s e que passa pela origem do sistema de coordenadas, não
intercepta a circunferência C.
Soma (
)
?