UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz"
Departamento de Ciências Exatas
Disciplina: LCE 200 – Física do Ambiente Agrícola
SEMESTRE 2008/II
Prof. Jarbas Honorio de Miranda
LISTA DE TERMODINÂMICA
EXERCÍCIOS DE AULA
1) Qual o volume ocupado por 1 mol de gás atmosférico quando a pressão é de
1 atm (1 atm = 101.325 Pa) e a temperatura é de 27ºC?
Resposta: 24,6 L
2) O ar atmosférico é composto por 78 % de N2 (28) e 21% de O2 (32). Qual a
densidade do ar, utilizando o volume da questão anterior, em kg m-3?
-3
Resposta: 1,1609 kg m
3) Um cilindro contém 12 L de O2 a 20ºC e a uma pressão de 15 atm. A
temperatura é elevada para 35 ºC e o volume reduzido para 8,5 L. Qual a
pressão final do gás em atm?
Resposta: 22,26 atm
4) 1 mol de O2 (assumir como gás ideal) expande-se a uma temperatura (T)
constante de 310 K a partir de um volume inicial (Vi) de 12 L para um volume
final (Vf) de 19 L. Qual o trabalho realizado na expansão?
Resposta: -1184,37 J
5) Um mol de um gás ideal a 298 K e exercendo uma pressão de 250 kPa sobre
um pistão expande-se irreversível e isotermicamente contra uma pressão
externa de 100 kPa até que sua pressão torne-se igual à externa. Perguntase:
a) Qual o valor do trabalho executado pelo gás na expansão?
Resposta: -1485,98 J
b) Se essa mesma expansão fosse reversível, qual seria o trabalho?
Resposta: -2269,62 J
6) 10 mol de ar atmosférico à temperatura de 300 K sofre uma expansão
adiabática entre as pressões de 1,2.105 Pa e 0,9.105 Pa. Calcular o volume
inicial do ar atmosférico e a temperatura e o volume final da expansão.
Resposta: V1 = 207,85 L, V2 = 255,26 L e T2 = 276,33 K
7) Um volume de ar seco é aquecido pela superfície da Terra, a uma altitude
de 550 m acima do nível do mar, onde a pressão atmosférica equivale a
0,94.105 Pa, atingindo a temperatura de 310 K. O volume de ar começa
então a subir, expandindo-se adiabaticamente, até chegar à altitude de
1550 m acima do nível do mar, onde a pressão atmosférica equivale a
0,84.105 Pa. Calcular a temperatura do ar ao chegar a essa altitude. Qual é
o gradiente térmico? (R: 300,2 K; 9,8 K/km)
-1
Resposta: T = 300,2 K GT = 9,8 K km
8) Para as transformações adiabáticas a seguir de 1 mol de ar (γ = 1,4) qual a
pressão, volume e temperatura inicial e final (calcular os dados que
estiverem faltando):
a) P1 = 105 Pa; V1 = 20 litros; P2 = 2.105 Pa
b)
Resposta: T1 = 240,56 K; V2 = 12,19 L; T2 = 293,24 K
P1 = 105 Pa; V1 = 20 litros; V2 = 30 litros
Resposta: T1 = 240,56 K; P2 = 56.685,53 Pa; T2 = 204,54 K
c)
P1 = 105 Pa; T1 = 280 K; P2 = 2.105 Pa
d)
P1 = 105 Pa; T1 = 280 K; T2 = 250 K
e)
T1 = 280 K; V1 = 20 litros; T2 = 240 K
f)
Resposta: V1 = 23,28 L; V2 = 14,19 L; T2 = 341,34 K
Resposta: V1 = 23,28 L; P2 = 67.256,91 Pa; V2 = 30,90 L
Resposta: P1 = 116.396 Pa; V2 = 29,4 L; P2 = 67.869,38 Pa
T1 = 280 K; V1 = 20 litros; V2 = 5 litros
Resposta: P1 = 116.396 Pa; T2 = 487,5 K; P2 = 810.615 Pa
9) O calor molar a pressão constante (cp) do ar atmosférico é 29,0 J mol-1 K-1 e
do gás propano (C3H8) é 67,3 J mol-1 K-1. Um mol de ambos os gases,
ocupando, à pressão de 3,2.105 Pa, um volume de 8 litros cada um, é
expandido adiabaticamente ao volume de 20 litros.
a) Calcular, para ambos os gases, o calor molar a volume constante
( cv ) e o valor do coeficiente γ
Resposta:
c v ar = 20,79 J mol-1 K-1; c v propano = 58,99 J mol-1 K-1; γar = 1,39;
γpropano = 1,14
b) Qual é a temperatura inicial e final do processo de expansão para
ambos os gases?
Resposta: T1 = 307,91 K, T2 = 215,39 K; T2 propano = 270,83 K
10) Um mol de um gás ideal, sob pressão de 5.105 Pa e ocupando um volume
de 5 litros, expande-se isotermicamente até o estado final, quando Pex é de
1.105 Pa. Em seguida, o gás é comprimido, isotermicamente, de volta ao
estado inicial.
a) Qual é o valor da temperatura durante o processo? (R:300,7 K)
b) Representar, em diagrama PV, o processo de expansão e o trabalho
realizado quando (i) a expansão se dá com redução abrupta de Pex de
5.105 Pa a 1.105 Pa e (ii) quando a expansão se dá em duas etapas: na
c)
d)
e)
f)
g)
primeira Pex reduzindo de 5.105 Pa a 3.105 Pa; na segunda, de 3.105 Pa
a 1.105 Pa.
Calcular o trabalho realizado em ambos os casos do item b. Comparar
os valores com o valor do trabalho do processo isotérmico reversível
entre o estado inicial e final considerado. (R: -2000 J; -2666 J; -4024 J)
Representar, no mesmo diagrama PV, o processo de compressão e o
trabalho realizado quando (i) a compressão se dá com aumento abrupto
de Pex de 1.105 Pa a 5.105 Pa e (ii) quando a compressão se dá em
duas etapas: na primeira Pex aumentando de 1.105 Pa a 3.105 Pa e, na
segunda, de 3.105 Pa a 5.105 Pa.
Calcular o trabalho realizado em ambos os casos do item d. Comparar
os valores com o valor do trabalho do processo isotérmico reversível
entre o estado inicial e final considerado. (R: +10000 J; +6666 J;
+4024 J)
Qual é o trabalho total realizado (a soma do trabalho da expansão e o
da compressão) para o ciclo com expansão e compressão em uma
etapa, em duas etapas e seguindo o caminho reversível? (R: +8000 J;
+3975 J; +0 J)
Você acha que é possível executar o processo pelo caminho
reversível? Por que?
11) O ar atmosférico pode ser considerado um gás diatômico ideal.
a) Calcule o calor específico isobárico, a base molar, a base de massa e a
base de volume, do ar atmosférico a pressão média do ar em
Piracicaba (0,94.105 Pa) e à temperatura de 300 K. (R: 29,1 J mol-1 K-1;
1010 J kg-1 K-1; 1098 J m-3 K-1)
b) Considere um sistema de 1 m3 de ar nas condições de pressão e
temperatura do item a. Calcule sua capacidade calórica em condições
isobáricas. (R: 1098 J K-1)
c) Quanto calor é necessário para elevar a temperatura do sistema a
320 K em condições isobáricas? Quanto tempo um aquecedor de ar de
1000 W deve ficar ligado para fornecer esse calor? (R: 21,96 kJ; 21,96
segundos)
d) Qual será a variação do volume ocupado pelo ar devido a esse
aquecimento? Qual será o trabalho do processo? (R: 0,067 m3; 6,30 kJ)
e) Qual é a variação da energia interna do ar entre o início e o fim do
aquecimento? (R: 15,66 kJ)
f) Qual seria o calor necessário para realizar o mesmo aquecimento em
condições isocóricas (dentro de um recipiente rígido de 1 m3)?
Compare as respostas dos itens e) e f) (R: 15,68 kJ)