PUC-RIO – CB-CTC
G2 DE FIS 1033
Nome:______________________________GABARITO_____________Turma:________
Matrícula:______________________________________________________________
Questão
Valor
1ª
3,0
2ª
4,0
3ª
3,0
Grau
Revisão
TOTAL
Dados: g = 10,0 m/s2
As respostas sem justificativa não serão computadas
1ª QUESTÃO (3,0 pts.):
Um corpo de massa m = 4,0 kg move-se apenas sobre o eixo x. Na origem, sua velocidade
vale vi=4,0m/s, e o gráfico a seguir mostra a variação da força resultante que atua sobre o
corpo.
a) (1,0 pt) Qual a energia cinética do corpo, e qual sua velocidade, em x = 8,0 m?
b) (1,0 pt) Responda, justificando, para que valor de x a energia cinética do corpo é máxima?
Quanto vale sua velocidade aí?
A energia cinética aumenta enquanto o trabalho é positivo e diminui a partir do momento em que o
trabalho passa a ser negativo (isso, porque a força passa a agir em sentido oposto à velocidade,
diminuindo-a, portanto). Assim, K é máxima em x = 4,0 m. O trabalho acumulado até então é dado
pela área do gráfico desde x = 0 até x = 4,0 m, ou seja, W = 40 J. Logo:
c) (1,0 pt) Para qual (ou quais) valor(es) de x a velocidade instantânea do corpo vale 5,0 m/s?
Precisamos calcular em que posição ou posições x o trabalho assumiu valor total dado por:
Existe um valor x1 < 4,0 m e outro valor x2 > 6,0 m. Até x = 4,0 m a função força tem comportamento
dado por: F(x) = 20 – 5x, de modo que o trabalho vale 18 J na posição x1 dada por:
As soluções são: x1 =1,033 m ou x1 = 6,97 m, mas apenas a primeira serve, porque depois de x = 6,0
m o comportamento de F(x) se altera. Até x = 6,0 m o trabalho vale + 30 J, e a área extra do gráfico
tem valor - 12 J quando:
2ª QUESTÃO (4,0 pts):
I) Dois blocos idênticos de massa 2,0 kg ligados por um fio ideal estão dispostos como
mostra na figura a baixo. O bloco 1, se encontra sobre uma superfície horizontal cujo atrito
cinético vale 0,5 enquanto o bloco 2 encontra-se pendurado. O sistema parte do repouso e
ambos os blocos tem a mesma velocidade até o momento em que o bloco 2 toca a mola. A
constante elástica da mola é desconhecida. Determine:
a) (1,0 pt) o trabalho realizado pela força de atrito
no sistema quando o bloco 2 cai uma altura
h=0,20 m. Este trabalho é positivo ou negativo?
Justifique.
W=Fat .dx= -
c
m1 g x = -
c
m1 g h = - 2,0 J.
Este trabalho é negativo, pois a força de atrito está
na mesma direção e sentido oposto ao
deslocamento do bloco 1 onde atua.
b) (1,0 pt) A velocidade do bloco 2 ao tocar a mola.
½ m1 v2 + ½ m2 v2 = m2gh - Wfat logo,
v = √{[m2gh - Wfat]/[ ½ (m1+m2)]} = 1 m/s.
II) Quando o bloco 2 toca a mola, o fio entre os blocos é cortado instantaneamente. Observase que a velocidade do bloco 2 neste instante é de 1,0 m/s. Sabendo que a compressão
máxima que será produzida na mola é de 1,5m. Determine:
c) (1,0 pt) a constante elástica da mola em N/m;
½ m2 v2 = - m2gy +½ k y2 que resolvido para k nos da k = m2(v22+2gy)/y2 = 27,6 N/m.
d) (1,0 pt) a que distância abaixo do ponto inicial
de contato entre o bloco 2 e mola encontra-se o
ponto de equilíbrio do sistema bloco 2 e mola.
m2g = ky0 ou y0 = m2g/k = 0,73 m.
3ª QUESTÃO (3,0 pts.):
A figura mostra dois veículos que colidem de modo totalmente inelástico num cruzamento a
90°. A velocidade dos escombros conjuntos tem valor vf = 16,0 m/s imediatamente após a
colisão e direção que faz 24° com o eixo y. O veículo 1, que vinha no eixo x da figura, tem
massa m1 = 950 kg, e o veículo 2 tem massa m2 = 1900 kg. Considere o sistema isolado
durante a colisão.
a) (1,0pt) Forneça o vetor momento do centro de massa do sistema imediatamente depois da
colisão,
, e imediatamente antes da colisão,
. Justifique.
E, como o sistema está isolado, a conservação do momento linear permite concluir que:
b) (1,0pt) Qual a velocidade escalar de cada veículo antes da colisão?
O momento inicial na direção do eixo x era devido exclusivamente ao veículo 1, e o momento inicial
na direção do eixo y era devido exclusivamente ao veículo 2. Assim:
c) (1,0pt) Forneça o vetor força que atuou sobre o veículo 1,
duração de 0,20 s.
, sabendo que a colisão teve