Velocidade da luz: quanto mais amargo melhor? António J. M. M. Ferreira1 Agrupamento de Escolas Padre Benjamim Salgado, Rua dos Estudantes, 4770-­‐270 Joane, Vila Nova de Famalicão 1. [email protected] C é a letra inicial de chocolate, mas c é também o símbolo representativo da velocidade da luz e conhecer o seu valor com algum rigor é extremamente importante para a Ciência! Neste trabalho, ilustramos uma técnica simples, embora já conhecida, para determinar a velocidade da luz e de que forma é que esta é afetada pelo tipo de chocolate. Os resultados por nós obtidos, demonstram que um aumento da percentagem de cacau no chocolate reduz o erro na determinação do valor da velocidade a menos de 5%, o que é um valor notável tendo em conta os poucos recursos utilizados. INTRODUÇÃO Desde sempre a luz e a sua natureza fascinou o homem, e devido às limitações tecnológicas, acreditava-­‐se que a sua velocidade era infinita, baseado apenas em experiências sensoriais e na falta de rigor científico. No entanto, foi com Galileu Galilei no século XVII que este mito cessou. Apesar de ter obtido um valor para a velocidade da luz muito longe do valor real, o contributo de Galileu Galilei1 foi notável tendo em conta a falta de dispositivos rigorosos na determinação do tempo. Um século mais tarde Roemer1 usou o eclipse de uma das luas de Júpiter para inferir o valor da velocidade da luz, e notavelmente obteve um valor bem mais próximo do atualmente aceite. No séc. XIX Michelson e Morley realizaram uma das mais famosas experiências da Física onde não só concluíram que a velocidade da luz é uma constante, como o valor obtido foi muito próximo do atualmente aceite, e que abriu as portas ao aparecimento de outras áreas de investigação e estudo, como a Teoria da Relatividade. Mas o que tem de importante conhecer a velocidade da luz? O valor da velocidade da luz está presente em muitas áreas da Física. É um dos pilares da Teoria da Relatividade e sem ela as equações de Maxwell, que estão na base das telecomunicações modernas, teriam pouco significado. O nosso conhecimento do Universo assenta em observações que têm por base o valor da velocidade da luz. Até mesmo a definição da unidade do sistema internacional para o comprimento assenta no conhecimento desta grandeza. FUNDAMENTO TEÓRICO E PROCEDIMENTO Para a determinação da velocidade da luz recorremos a um microondas e a barras de chocolate comercial, com dimensões idênticas mas com percentagens diferentes de cacau. O microondas escolhido foi o “Teka TMW 20.2BIS” com potência máxima de 1200W e uma frequências de 2,45×109Hz. As barras de chocolate escolhidas possuíam percentagens de cacau de 30%, 45% e 70%. Como material de medição recorremos a uma régua com um alcance de 20 cm e com uma incerteza de ± 0,05 cm. A escolha do microondas assentou no facto de este aparelho emitir radiações na zona do microondas do espetro eletromagnético, criando ondas estacionárias dentro do aparelho. As radiações eletromagnéticas na zona do microondas, além de causarem um efeito térmico, possuem um comprimento de onda facilmente mensurável com equipamento de uso comum. Como resultado da formação da onda estacionária, são criados pontos de aquecimento dentro do aparelho cuja distância entre si corresponde a metade do comprimento de onda da radiação emitida pelo aparelho, tal como ilustra o esquema da figura 01. Nas barras de chocolate, as zonas de aquecimento são caracterizadas pela formação de pequenas zonas de forma circular de chocolate derretido. Figura 01 – Esquema representativo da formação das zonas de aquecimento do chocolate de dimensão d. Para levar à formação das zonas de aquecimento nas barras de chocolate, procedemos da seguinte forma: • Retirou-­‐se o prato de suporte do microondas para impedir um aquecimento uniforme da pasta de chocolate. Tal impediria a formação de zonas de aquecimento bem definidas onde o chocolate derrete; • A barra de chocolate foi colocada no centro do microondas por forma a criar no mínimo duas zonas de aquecimento bem definidas na barra; • As barras de chocolate foram aquecidas até ao momento em que se observou a formação das zonas de aquecimento, sendo de seguida o aquecimento interrompido; • Após aquecimento, as barras foram retiradas do microondas e inseridas no frigorífico para solidificar o chocolate. Para a medição da distância entre as zonas onde se observou o derretimento do chocolate, traçamos dois segmentos de reta que passassem pelo centro destas zonas e determinou-­‐se a distância entre si (ver figura 02). Figura 02 – Zonas onde ocorreu o derretimento do chocolate numa barra com 70% de cacau e respetiva medição da distância entre si. Para determinar o valor da velocidade da luz utilizamos a relação traduzida pela equação 1, onde v é a velocidade da radiação de microondas (velocidade da luz), λ é o comprimento de onda e ν a frequência da radiação, que é fornecido pelo fabricante do aparelho. ! = !×! (1) ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS Após obter as zonas de aquecimento e determinar os respetivos centros, medimos a distância que separava duas zonas consecutivas de derretimento do chocolate (tabela 01). Curiosamente verificamos que se formavam apenas duas zonas sempre que as barras eram colocadas no cento do microondas. Tabela 01 – Distância entre duas zonas consecutivas de derretimento do chocolate, nas diversas pastas com quantidades diferentes de cacau. Percentagem de Cacau 30 % 41 % 70 % d ± 0,05 (cm) 4,40 4,60 6,40 Uma vez que a distância entre duas zonas de derretimento do chocolate corresponde a meio comprimento de onda, é possível obter o comprimento de onda da radiação de microondas usada no aparelho e, tendo em conta a equação 1, obter o valor da sua velocidade de propagação, ou seja, velocidade da luz, e comparar com o valor teórico (2,99×108 m/s), tal como está resumido na tabela 02. Tabela 02 – Comprimento de onda (λ), velocidade da luz (v) e respetivo erro comparativamente com o valor teórico (c). Percentagem de Cacau 30 % 41 % 70 % λ (m) 0,088 0,092 0,128 v (m/s) 2,156×108 2,254×108 3,136×108 Erro 38,7% 32,6% 4,6% Os nossos resultados demonstram que uma menor percentagem de cacau na barra de chocolate leva a um desvio no valor obtido para a velocidade da luz. Tal é explicado pelo facto de que, uma redução na percentagem de cacau, reduz a dureza da barra e o seu ponto de fusão, levando-­‐a a derreter com grande facilidade. O resultado, é a formação de zonas de aquecimento, onde o chocolate derrete formando zonas de grandes dimensões e pouco uniformes, o que vai afetar a determinação do centro destas zonas. Curiosamente não há uma diferença significativa nos resultados obtidos para as barras com uma percentagem de cacau de 30% e 41%, comparativamente com a barra com 70%, onde o resultado obtido é muito mais próximo do valor teórico, e que demonstra claramente que a percentagem de cacau afeta o valor obtido para a velocidade da luz. No entanto, convém referir a dificuldade na determinação do timing escolhido para parar o microondas, pois mais 2 ou 3 segundos afetam em muito a dimensão das zonas de aquecimento nas barras de chocolate. CONCLUSÕES Com este trabalho ilustramos, de forma simples e barata, uma técnica para determinar o valor da velocidade da luz. Apesar de a técnica ser conhecida, não era claro até ao momento a influência da percentagem de cacau na determinação do valor da velocidade da luz. Os nossos resultados demonstram que é possível obter um valor para a velocidade da luz muito próximo do valor teórico, embora este seja influenciado pelo tempo escolhido para criar as zonas de derretimento do chocolate no microondas. Como trabalho futuro será interessante estudar a influência de outras percentagens de cacau e verificar se existe um valor ótimo, ou se a qualidade do resultado obtido escala diretamente com a percentagem de cacau. AGRADECIMENTOS Este trabalho contou com o apoio e orientação do professor Hélder Barbosa, docente da disciplina de Física no Agrupamento de Escolas Padre Benjamim Salgado, Vila Nova de Famalicão. BIBLIOGRAFIA 1.http://www.superinteressante.pt/index.php?option=com_content&view=article&id=166:jup
iter-­‐e-­‐a-­‐velocidade-­‐da-­‐luz&catid=33:cacadores-­‐de-­‐estrelas&Itemid=124 (08/03/15) 2. http://pt.wikipedia.org/wiki/Experi%C3%AAncia_de_Michelson-­‐Morley (08/03/15)