RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
Enunciado para as questões de 1 a 4.
6. Quantas destas comissões conterão 2 rapazes e 2 moças?
Uma empresa possui sete gestores, entre os quais, o presidente e o
vice-presidente da empresa.
a) 126
b) 120
c) 110
d) 94
e) 88
1. Quantas comissões diferentes, com 3 membros, poderemos
constituir empregando os sete gestores dessa empresa?
a) 20
b) 30
c) 35
d) 40
e) 45
2. Em quantas dessas comissões não figura o presidente da
empresa?
a) 20
b) 24
c) 26
d) 28
e) 30
3. Em quantas comissões figura o presidente mas não figura o
vice-presidente dessa empresa?
a) 15
b) 14
c) 12
d) 11
e) 10
4. Em quantas aparecem juntos, o presidente e o vicepresidente da empresa?
7. Uma classe tem 10 alunos e 5 alunas. Formam-se
comissões de 4 alunos e 2 alunas. O número de comissões
em que participa o aluno X e não participa a aluna Y é:
a)
b)
c)
d)
e)
1260
2100
840
504
336
8. (ESAF/TEM/Auditor do Trabalho) Quer se formar um
grupo de dança com 9 bailarinas, de modo que 5 delas
tenham menos de 23 anos, que uma delas tenha exatamente
23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23 anos.
Apresentaram-se para a seleção, quinze candidatas, com
idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos de cada
candidata, diferente das demais. O número de diferentes
grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste
conjunto de candidatas é igual a:
a) 120
b) 1220
c) 870
d) 760
e) 1120
9. (CESPE/TCU)
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Enunciado para as questões 5 e 6.
Considere um grupo de pessoas formado por 4 rapazes e 7 moças.
5. Quantas comissões de 4 elementos podem ser formadas?
a) 115
b) 280
c) 300
d) 330
e) 400
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
Dentro da estrutura organizacional do TCU, o colegiado
mais importante é o Plenário, que é composto por 9
ministros, 2 auditores e 7 procuradores. A ele, seguem-se as
1ª, e 2ª câmaras, compostas, respectivamente , por 3
ministros, 1 auditor e 1 procurador, escolhidos entre os
membros que compõe o Plenário do TCU, sendo que as
duas câmaras não tem membros em comum.
1
RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
Considerando que, para a composição das duas câmaras,
todos os ministros, auditores e procuradores que compõem
o Plenário possam ser escolhidos, e que a escolha seja feita
de maneira aleatória, julgue os itens seguintes.
1 O número de escolhas diferentes de auditores e procuradores
para a formação da 1ª Câmara é igual a 9.
2 Considere que, para a formação das duas Câmaras,
inicialmente são escolhidos os três ministros que comporão a
1ª Câmara e, em seguida, os três ministros que comporão a 2ª
Câmara. Nessa situação, o número de escolhas diferentes de
ministros para a formação das duas câmaras é superior a 1.600.
3 Uma vez que a 1ª Câmara já tenha sido formada, o número
de escolhas diferentes de ministros, auditores e procuradores,
para a formação da 2ª Câmara, será inferior a 130.
10. (ESAF/STN) Um grupo de dança folclórica formado
por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar
apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo
dispõe de recursos para custear as passagens de apenas seis
dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do
programa de danças devem participar pelo menos duas
meninas, o número de diferentes maneiras que as seis
crianças podem ser escolhidas é igual a:
a) 286
b) 756
c) 468
d) 371
e) 752
11. (ESAF/MPOG) Um grupo de estudantes encontra-se
reunido em uma sala para escolher aleatoriamente, por
sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do
próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um
certo número de moças. Os rapazes cumprimentam-se,
todos e apenas entre si, uma única vez; as moças
cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única vez.
Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é,
portanto, igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
10
14
20
25
45
12. Um menino encontra-se no balcão de uma sorveteria
que oferece 7 opções diferentes de sabores. Ele tem
dinheiro para comprar 4 sorvetes e ele também pode
escolher sabores repetidos. Nessas condições, quantos
diferentes pedidos ele pode fazer?
a)
b)
c)
d)
e)
210
214
320
325
345
13. Uma pessoa entra em um mercado para comprar 8
pacotes de café. Neste mercado há 6 marcas disponíveis no
estoque. De quantas maneiras diferentes esta compra
poderá ser feita?
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
a)
b)
c)
d)
e)
1.450
1.380
1.340
1.300
1.287
14. (ESAF/TCE-PI) Em um grupo de dança, participam
dez meninos e dez meninas. O número de diferentes grupos
de cinco crianças, que podem ser formados, de modo que
em cada um dos grupos participem três meninos e duas
meninas, é dado por:
a) 5.400
b) 6.200
c) 6.800
d) 7.200
e) 7.800
15. (ESAF/TFC) Em uma circunferência, são escolhidos 12
pontos distintos. Ligam-se quatro quaisquer destes pontos,
de modo a formar um quadrilátero. O número total de
diferentes quadriláteros que podem ser formados é:
a) 128
b) 495
c) 545
d) 1.485
e) 11.880
16. (ESAF/AFTN) Uma empresa possui 20 funcionários,
dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Desse modo, o
número de comissões de 5 pessoas que se podem formar
com 3 homens e 2 mulheres é:
a) 5.400
b) 165
c) 1.650
d) 5.830
e) 5.600
17. (ESAF/ANA) O número de duplas que podem ser
formadas a partir de 6 jogadores de tênis é:
a) 12
b) 15
c) 27
d) 30
e) 36
18. (IPAD/SEDUC-PE) O comitê de uma certa cidade
cadastrou os oito pontos turísticos que são mais visitados
pelos turistas. Um certo hotel dessa cidade oferece de
brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dois
oito pontos turísticos para visita, gratuitamente, em um
pacote de fim de semana.
O número de modos diferentes com que um hóspede pode
escolher,
aleatoriamente,
três
destes
locais,
independentemente da ordem escolhida,é:
a) 8
b) 24
c) 56
d) 112
e) 336
2
RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
19. (CESGRANRIO/ANP) O jogo da Mega-Sena consiste
no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta
possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita
escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito
dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de
apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas
de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José?
a) 28
b) 48
c) 56
d) 98
e) 102
20. (AUDITOR-CE) Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r
e 8 pontos sobre uma reta r’ paralela a r. O número n de
triângulos com vértices em 3 desses 13 pontos é dado por:
a) n = 230
b) n = 220
c) n = 210
d) n = 200
e) n = 180
21. (ESAF/GESTOR-FAZENDÁRIO-MG) Marcela e
Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos,
onde dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se
para formar uma comissão de formatura composta por seis
formandos, três rapazes e três moças. O número de
diferentes comissões que podem ser formadas, de modo
que Marcela participe e que Mário não participe é igual a:
a) 504
b) 252
c) 284
d) 90
e) 84
22. (ESAF/AFC) Na mega-sena, são sorteadas seis dezenas
de um conjunto de 60 possíveis ( as dezenas sorteáveis sã
01,02,...,60). Uma aposta simples( ou aposta mínima) , na
mega-sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou
que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo
concurso da mega-sena estarão entre as seguintes:
01,02,05,10,18,32,35,45. O número mínimo de apostas
simples para o próximo concurso da mega-sena que Pedro
deve fazer para ter certeza matemática de que será um dos
ganhadores, caso o seu sonho esteja correto é:
a) 8
b) 28
c) 40
d) 60
e) 84
23. (UFRJ/ADM) Certa competição de esportes envolve
atletas de três faixas etárias. A faixa A compreende atletas
de 11 a 20 anos; a B, de 21 a 30 anos; e a C, de 31 a 40 anos.
Uma equipe é formada com um atleta da faixa A, dois da
faixa B e um da faixa C. Numa academia, há 10 atletas na
A, 12 na faixa B e 8 na faixa C. O número de modos
possíveis para se formar uma equipe é:
d) 5.280
e) 10.560
24. (ESAF/CGU/TCE) Ana precisa fazer uma prova de
matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser
aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15
propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana
pode escolher as questões?
a) 3003
b) 2980
c) 2800
d) 3006
e) 3005
25. (ESAF/MPOG) Beatriz é fisioterapeuta e iniciou em
sua clínica um programa de reabilitação para 10 pacientes.
Para obter melhores resultados neste programa, Beatriz
precisa distribuir esses 10 pacientes em três salas
diferentes, de modo que na sala nº1 fiquem 4 pacientes, na
sala 2 fiquem 3 pacientes e na sala 3 fiquem, também, 3
pacientes. Assim, o número de diferentes maneiras que
Beatriz pode distribuir seus pacientes, nas três diferentes
salas, é igual a:
a) 2.440
b) 5.600
c) 4.200
d) 24.000
e) 42.000
26. (ADM-QUATIS) Mesmo tendo terminado o
racionamento de energia elétrica, o consumo consciente
pode nos render muita economia. Ajude o administrador
de um salão a racionalizar o consumo. Sabe-se que o salão
tem 6 lâmpadas, todas com interruptores independentes, e
que ele quer manter sempre, pelo menos, uma das
lâmpadas acesas. Descubra de quantas maneiras ele poderá
iluminar o salão.
a) 61
b) 63
c) 65
d) 67
e) 69
27. (ESAF/ANEEL) Quer-se formar um grupo de danças
com seis bailarinas, de modo que três delas tenham menos
de 18 anos, que uma delas tenha exatamente 18 anos, e que
as demais tenham idade superior a 18 anos. Apresentaramse, para a seleção, doze candidatas, com idades de 11 a 22
anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata diferente
das demais. O número de diferentes grupos de dança que
podem ser selecionados a partir deste conjunto de
candidatas é igual a:
a) 85
b) 210
c) 60
d) 120
e) 150
a) 480
b) 1.320
c) 2.640
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
3
RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
28. (CESGRANRIO/Petrobrás) O gerente de um projeto
quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em
três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas
dessas pessoas, João e Maria, por questões de perfil
profissional, serão colocadas em grupos diferentes. O
número de maneiras distintas que esse gerente tem para
dividir sua equipe segundo a forma descrita é
31. (CESPE/TRE-MT) Para as eleições gerais em
determinado ano, se candidataram 5 cidadãos à
presidência da República e, em determinado estado, 4
cidadãos se candidataram a governador do estado e 6, ao
Senado Federal. Nesse estado, a eleição será feita com
cédula comum, de papel, e, independentemente de partido
político, a posição dos candidatos, por cargo, será feita por
sorteio e seguirá o modelo abaixo.
a) 930
b) 3.720
c) 4.200
d) 8.640
e) 12.661
29. (INCRA) A partir de um grupo de 10 pessoas, deseja-se
formar duas equipes de 5 para disputar uma partida de
vôlei de praia. De quantas formas distintas pode-se formar
as equipes?
a) 50
b) 126
c) 252
d) 15.120
e) 30.240
30. Acerca de contagem julgue os itens a seguir.
1 (CESPE/TRT-9R) Um órgão especial de um tribunal é
composto por 15 desembargadores. Excetuando-se o
presidente, o vice-presidente e o corregedor, os demais
membros desse órgão especial podem integrar turmas, cada
uma delas constituída de 5 membros, cuja função é julgar os
processos. Nesse caso, o número de turmas distintas que
podem ser formadas é superior a 104 .
2 (CESPE/TRE-BA) Os 100 empregados de uma empresa
foram convocados para escolher, entre 5 opções, o novo
logotipo da empresa. O empregado poderá escolher, no
momento do voto, a cédula I ou a cédula II. Caso ele escolha a
cédula I, deverá listar as 5 opções de logotipo, na ordem de sua
preferência, que serão assim pontuadas: 1.ª – 5 pontos; 2.ª – 4
pontos; 3.ª – 3 pontos; 4.ª – 2 pontos; 5.ª – 1 ponto. Se escolher
a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá
3 pontos.
Considerando que não haverá votos brancos ou nulos, o
número de votos distintos possíveis para cada empregado é
igual a 130.
3 (CESPE/SECONT-ES) Em uma solenidade, 9 pessoas
ficarão sentadas, lado a lado, no palco para serem
homenageadas. Joaquim e Daniela, duas dessas 9 pessoas,
desejam ficar um ao lado do outro, com Daniela sempre à
direita de Joaquim. Para respeitar a vontade de Joaquim e
Daniela, a comissão organizadora do evento poderá
acomodá-los de, no máximo, 7 maneiras diferentes.
4 (CESPE/MDS) Considere um evento em que será servido
um jantar completo, no qual os convidados podem escolher 1
entre 3 tipos diferentes de pratos, 1 entre 4 tipos diferentes de
bebidas e 1 entre 4 tipos diferentes de sobremesa. Desse modo,
cada convidado terá até 11 formas distintas para escolher seu
jantar completo.
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
Considerando que um eleitor, pelas suas convicções, jamais
votaria em dois dos candidatos à presidência, em um dos
candidatos a governador e em dois dos candidatos a
senador, e sabendo que esse eleitor votará em um
candidato a presidente, em um candidato a governador
e, para o Senado Federal, ele poderá votar em um,
dois ou nenhum candidato, é correto concluir que o
número de formas diferentes do voto desse eleitor será
igual a
a) 9
b) 27
c) 36
d) 99
e) 864
32. (CESPE/TRE-MA) A autenticação dos usuários da
rede local de computadores do TRE de determinada
região é feita por senhas alfanuméricas compostas de 8
caracteres: os 3 primeiros são letras do alfabeto e os 5
últimos são algarismos, que não podem ser repetidos. Para
determinado conjunto de usuários, o administrador dessa
rede disponibilizou as letras A, B, C, D e E e os algarismos
0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 para a composição de suas senhas. Nessa
situação, a quantidade de possíveis senhas disponíveis para
os membros desse conjunto de usuários é igual a
a) 31
b) 45
c) 210
d) 315.000
e) 848.925
4
RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
33. (UPENET/SERES-PE) O departamento de trânsito de
uma dada localidade decidiu recentemente identificar
todas as bicicletas da cidade por placas, de tal forma que a
primeira letra da placa identifique o bairro onde o
proprietário da bicicleta reside (a cada bairro é atribuída
uma única letra, e bairros diferentes possuem letras
diferentes). Também foi decidido que o último dígito
numérico da placa é um dígito verificador igual ao dígito
das unidades do número formado pela soma dos dígitos
anteriores da placa. Se a placa for da forma LLNNN em
que 'L' representa uma letra maiúscula do alfabeto de 26
letras, e 'N' é um dígito (ou seja, um número natural
variando no intervalo 0  N  9 , se a localidade possui
apenas 8 bairros, então o maior número de bicicletas
que podem ser identificadas, de tal forma que,
obedecendo às determinações anteriores, a cada bicicleta
corresponda uma placa única e diferente de todas as
demais, é de
a) 67.600 placas
b) 20.800 placas
c) 58.500 placas
d) 56.300 placas
e) 10.400 placas
34. (FGV/CAERN) Num curso de pós-graduação, Marcos,
Nélson,
Osmar
e
Pedro
são
candidatos
a
representantes da turma da qual fazem parte. Serão
escolhidas duas dessas quatro pessoas: uma para
representante e a outra para ser o auxiliar desse
representante. Quantas duplas diferentes de representante
e auxiliar podem ser formadas?
a) 24
b) 18
c) 16
d) 12
e) 6
37. (CESPE/TRT) Considere que em um escritório
trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o
nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada,
com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para
realizar um trabalho de pesquisa.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes,
acerca dessa equipe.
1 Se essa equipe for formada com a restrição de não ter
empregado de nível superior, então essa equipe poderá ser
formada de mais de 60 maneiras distintas.
2 Se essa equipe incluir todos os empregados de nível
fundamental, então essa equipe poderá ser formada de mais de
40 maneiras distintas.
3 Formando-se a equipe com dois empregados de nível médio
e dois de nível superior, então essa equipe poderá ser formada
de, no máximo, 40 maneiras distintas.
38. (CESPE/ESCRIVÃO-PF) Para uma investigação a ser
feita pela Polícia Federal, será necessária uma equipe com
5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da
operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da
superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional
de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma
equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de
modo que a ordem de escolha dos agentes não será
relevante.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens
seguintes.
1 Poderão ser formadas, no máximo, 19 × 14 × 13 × 7 × 5 × 3
equipes distintas.
2 Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do
Rio de Janeiro, o número máximo de equipes distintas que a
coordenação dessa operação poderá formar é inferior a
19 × 17 × 11 × 7.
35.
(CESGRANRIO/PROMINP)
Esta
prova
de
Matemática II é formada por 15 questões de múltipla
escolha, com cinco alternativas por questão. De quantos
modos diferentes um candidato pode responder às questões
desta prova?
3 Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do
Rio de Janeiro, 1 agente da regional de São Paulo e 2 agentes
da regional de Minas Gerais, então a coordenação da operação
poderá formar, no máximo, 12 × 11 × 9 × 8 × 4 equipes
distintas.
A 20
B 75
C
C15,5
5
D 15
E
515
36. (ESAF/ANEEL) Em um campeonato de tênis
participam 30 duplas, com a mesma probabilidade de
vencer. O número de diferentes maneiras para a
classificação dos 3 primeiros lugares é igual a:
a) 24.360
b) 25.240
c) 24.460
d) 4.060
e) 4.650
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
5
RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
39. De quantas maneiras diferentes as letras da palavra
CAMINHO podem ser dispostas?
a) 3.890
b) 5.040
c) 30.240
d) 40.320
e) 70.560
40. Considerando a palavra UNIVERSAL, julgue os itens
seguintes.
42. (ESAF/ANEEL) Um grupo de amigos formado por
três meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre
elas Ana e Beatriz - , compram ingressos para nove
lugares localizados lado a lado, em uma mesma fila no
cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se juntas porque
querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio
e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque
querem compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos.
Além disso, todas as meninas querem sentar-se juntas, e
todos os meninos querem sentar-se juntos. Com essas
informações, o número de diferentes maneiras que esses
amigos podem sentar-se é igual a:
1 É possível formar mais de 300.00 anagramas distintos.
2 É possível formar exatamente 40.320 anagramas distintos
que iniciam pela letra E.
3 É possível formar mais de 8.500 anagramas distintos que
iniciam pela letra A e terminam pela letra S.
a) 1920
b) 1152
c) 960
d) 540
e) 860
43. Quantos anagramas apresenta a palavra BANANAS?
4 Não é possível formar 1.000 anagramas distintos que iniciam
pela letra U, tem a letra I na quarta posição e a letra V na
sétima posição.
5 É possível formar mais de 180.000 anagramas distintos que
iniciam por uma vogal.
a) 420
b) 720
c) 3.720
d) 4.280
e) 5.040
6 Não é possível formar mais de 100.000 anagramas distintos
que iniciam por uma consoante e terminam por uma vogal.
44. Quantos anagramas distintos da palavra MOEDA
apresentam as vogais em ordem alfabética?
7 É possível formar mais de 60.000 anagramas distintos que
iniciam e terminam por vogal.
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
8 O número máximo possível de anagramas distintos que
iniciam com as letras N, E e L nesta ordem é inferior a 1.000.
9 O número máximo possível de anagramas distintos que
iniciam com as letras N, E e L em qualquer ordem é superior a
5.000.
10 O número máximo possível de anagramas distintos que
apresentam as letras N, E e L juntas nesta ordem é inferior a
10.000.
11 O número máximo possível de anagramas distintos que
apresentam as letras N, E e L juntas, em qualquer ordem é
superior 50.000.
41. (CESPE/BB) Supondo que André, Bruna, Cláudio,
Leila e Roberto sejam, não necessariamente nesta ordem,
os cinco primeiros classificados em um concurso, julgue os
itens seguintes.
1 O número de possibilidades distintas para a classificação
com um homem em último lugar é 144.
2 Com Bruna, Leila e Roberto classificados em posições
consecutivas, existem 36 possibilidades distintas para
classificação.
3 Com André em primeiro lugar, existem 20 possibilidades
distintas para a classificação.
45. (ESAF/MPU) Paulo possui três quadros de Gotuzo e três de
Portinari e quer expô-los em uma mesma parede, lado a lado.
Todos os seis quadros são assinados e datados. Para Paulo, os
quadros podem ser dispostos em qualquer ordem, desde que os
de Gotuzo apareçam ordenados entre si em ordem cronológica,
da esquerda para a direita. O número de diferentes maneiras que
os seis quadros podem ser expostos é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
20
30
24
120
360
46. (CESPE/PM-AC) Define-se anagrama de determinada
palavra como uma “palavra” formada a partir das letras
da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um
anagrama de determinada palavra é qualquer
reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas
informações, julgue os itens seguintes.
1 Com a palavra ACRE é possível formar mais de 20
anagramas distintos.
2 Com a palavra ACRE é possível formar mais de 10
anagramas que começam com consoante e terminam com
vogal.
4 Existem 120 possibilidades distintas para essa classificação.
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
6
RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
3 Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra
ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R
aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
47. (CESPE/AGENTE-PF) Conta-se na mitologia grega que
Hércules, em um acesso de loucura, matou sua família. Para
expiar seu crime, foi enviado à presença do rei Euristeu, que lhe
apresentou uma série de provas a serem cumpridas por ele,
conhecidas
como Os doze trabalhos de Hércules. Entre esses trabalhos,
encontram-se: matar o leão de Neméia, capturar a corça de
Cerinéia e capturar o javali de Erimanto. Considere que a
Hércules seja dada a escolha de preparar uma lista colocando em
ordem os doze trabalhos a serem executados, e que a escolha
dessa ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere que
somente um trabalho seja executado de cada vez. Com relação ao
número de possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue
os itens subseqüentes.
1 O número máximo de possíveis listas que Hércules poderia
preparar é superior a 12 × 10!.
51. (CESGRANRIO/PETROBRÁS) Sabendo que cada
anagrama da palavra PIRACICABA é uma ordenação
das letras P,I,R,A,C,I,C,A,B,A, quantos são os
anagramas da palavra PIRACICABA que não possuem
duas letras A juntas?
a) 1260
b) 5040
c) 30240
d) 68040
e) 70560
52. (CESPE/BB) Julgue o item seguinte.
Ao se listar todas as possíveis permutações das 13 letras
da
palavra
PROVAVELMENTE,
incluindo-se
as
repetições, a quantidade de vezes que esta palavra aparece é
igual a 6.
53. (CESPE/UnB) Em um tabuleiro quadrado, de 5x5,
mostrado na figura a seguir, deseja-se ir do quadrado
esquerdo superior (ES) ao quadrado direito inferior (DI).
2 O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho
“matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a
240 × 990 × 56 × 30.
ES
3 O número máximo de possíveis listas contendo os trabalhos
“capturar a corça de Cerinéia” na primeira posição e “capturar
o javali de Erimanto” na terceira posição é inferior a
72 × 42 × 20 × 6.
4 O número máximo de possíveis listas contendo os trabalhos
“capturar a corça de Cerinéia” e “capturar o javali de
Erimanto” nas últimas duas posições, em qualquer ordem, é
inferior a 6! × 8!.
48. (CESPE/TRE-MA) A quantidade de números
diferentes que se obtém permutando de todos os
modos possíveis os algarismos do número 25.554.252 é
igual a
a) 96
b) 20
c) 280
d) 40.000
e) 40.320
49. (CESPE/BASA) Julgue o item seguinte a respeito de
permutação.
Considerando que o anagrama da palavra ALARME seja uma
permutação de letras dessa palavra, tendo ou não significado
na linguagem comum, a quantidade de anagramas distintos
dessa palavra que começam por vogal é 360.
50. (CESPE/ANAC) Com relação a análise combinatória,
julgue o item que se segue.
Considerando que: "um anagrama de uma palavra é uma
permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado
na linguagem comum". Seja  a quantidade de anagramas
possíveis de se formar com a palavra AEROPORTO,  seja a
quantidade
de anagramas começando por consoante e
terminando por vogal possíveis e se formar com a palavra
TURBINA. Então   21 .
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
DI
Somente são permitidos os movimentos horizontal (H),
vertical (V) e diagonal (D), conforme ilustrado nas
representações seguintes.
(H)
(V)
(D)
Com base nessa situação e com o auxílio dos princípios de
análise combinatória, julgue os itens que se seguem.
1 Se forem utilizados somente movimentos horizontais e
verticais, então o número de percursos possíveis será igual a
70.
2 Se forem utilizados movimentos horizontais, verticais e
apenas um movimento diagonal, o número de percursos
possíveis será igual a 140.
3 Utilizando movimentos horizontais, verticais e três
movimentos diagonais, o número de percursos possíveis é 10.
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RACIOCÍNIO LÓGICO - Zé Carlos
54. (UFMG) Um aposentado realiza diariamente, de segunda a
sexta-feira, estas cinco atividades:
1ª) leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola;
2ª) pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica;
3ª) passeia com o cachorro da família;
4ª) pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola;
5ª) rega as plantas do jardim de sua casa.
Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na
mesma ordem, ele resolveu que, a cada dia, vai realizá-las
em uma ordem diferente.
Nesse caso, o número de maneiras possíveis de ele realizar
essas cinco atividades, em ordem diferente, é:
a)
b)
c)
d)
e)
24
60
72
108
120
GABARITO
1. C
2. A
3. E
4. B
5. D
6. A
7. D
8. E
9. E C C
10. D
11. A
12. A
13. E
14. A
15. B
16. A
17. B
18. C
19. A
20. B
21. A
22. B
23. D
24. A
25. C
26. B
27. B
28. C
29. B
30. E C E E
31. D
32. D
33. B
34. D
35. E
36. A
37. C E E
38. E E E
39. B
40. C C E C E E C C E C E
41. E C E C
42. A
43. A
44. C
45. D
46. C E C
47. C C E C
48. C
49. E
50. C
51. E
52. E
53. C C E
54. B
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – COMBINAÇÕES / PERMUTAÇÕES – LISTA 3
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