IV SEMANA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM FÍSICA DA UFPA
ANÁLISE DA DINÂMICA DO SISTEMA NÃO LINEAR COMPOSTO POR UMA
MASSA M PRESA A UM FIO CIRCULAR COM ATRITO (b θ& )
Valéria Pinheiro1, Ayrton Ribeiro Soares2, Elinei Pinto dos Santos3
1
Universidade Federal do Pará, 2Universidade Federal do Pará, 3Universidade
Federal do Pará, [email protected], [email protected],
3
[email protected].
Apresentador: Valéria Pinheiro
Apresentação em painel
Na natureza a maioria dos fenômenos é descrito por equações não lineares cuja
dinâmica pode desenvolver comportamento complexo e errático ou até mesmo
caótico. Estes sistemas não apresentam métodos analíticos que os resolvam
algebricamente sendo lançado mão dos métodos numéricos para sua análise.
Para o presente trabalho, analisamos a dinâmica de um sistema não linear
composto de uma massa m presa a um fio circular, de raio constante a, com
velocidade angular ω também constante com simetria no plano vertical,
deslizando com atrito proporcional a sua velocidade angular. Tal sistema é
representado por uma equação diferencial ordinária não linear de segunda
ordem, e que para fins computacionais transformamos em um conjunto de
equações diferenciais de primeira ordem adimensional. Analisamos o sistema
usando várias técnicas numéricas tais como: Runge Kutta 4 ordem para
integração das equações, FFT (Fast Fourier Transform), diagramas de
bifurcação. Este sistema apresenta bifurcação de forquilha que pode ser
demonstrada analiticamente, pois o mesmo apresenta simetria, condição esta
necessária para ocorrer à bifurcação.
Palavras-chave: Caos, Equação Diferencial Ordinária não linear, Bifurcação