FM 07
MOVIMENTOS
VERTICAIS
LANÇAMENTO
HORIZONTAL
MOVIMENTOS VERTICAIS
• OBSERVAÇÃO:Conteúdo sobre moviment
os verticais foi passado na lousa.
LANÇAMENTO HORZONTAL
LANÇAMENTO HORZONTAL
• Trajetória descrita é um parábola;
• Dividido em dois movimentos:
•
Horizontal
•
Vertical
Na horizontal é MU, pois não existe nen
huma aceleração;
• Na vertical é MUV, pois existe a aceleraç
ão da gravidade.
•
LANÇAMENTO HORZONTAL
LANÇAMENTO HORZONTAL
LANÇAMENTO HORZONTAL
- Na horizontal (x) do móvel descreve MU.
O vetor velocidade no eixo x se mantém constant
e, sem alterar a direção, sentido e o módulo.
• Na vertical (y) do móvel descreve um MUV.
O vetor velocidade no eixo y mantém a direção e
o sentido porém o módulo aumenta a medida que
se aproxima do solo.
LANÇAMENTO HORZONTAL
• Na horizontal (x) (MU)
S = S0 + vt
• Na vertical (y) ( MUV)
v = v0 + at
S = S0 + vt + at2
2
v2 = v 0 2 + 2.a.∆S
- Velocidade do projétil
v2 = v H 2 + v V 2
ATIVIDADES
• Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa
com velocidade constante de 2m/s. Após sair da m
esa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80
m dos pés da mesa. Adote g = 10m/s2, despreze a r
esistência do e determine:
a) o tempo gasto para atingir o solo.
b) a altura da mesa.
Resposta: a) t = 0,4s
b) h = 80 m
ATIVIDADES
CEFET - PR)Um menino posicionado na borda de uma pisc
ina atira uma pedra horizontalmente da altura de 1m da su
perfície da água. A pedra atinge a água a 3m da borda. De
termine a velocidade, em m/s, com que o menino a lançou
, considerando g = 10m/s2 e desprezando a resistência d
o ar.
Resposta: v = 6,7m/s
FM 08
LANÇAMENTO OBLÍQU
O
DECOMPOSIÇÃO DO MOVIMENTO
• Lançamento oblíquo
LANÇAMENTO OBLÍQUO
• Trajetória descrita é um parábola;
• Dividido em dois movimentos:
•
Horizontal
•
Vertical
Na horizontal é UM, pois não existe ne
nhuma aceleração;
• Na vertical é MUV, pois existe a acelera
ção da gravidade.
•
DECOMPOSIÇÃO DO MOVIMENTO
• Lançamento oblíquo
LANÇAMENTO HORZONTAL
• Na horizontal (x) (MU)
vx = v 0 . cos α
Sx = S0x + vx t
• Na vertical (y) ( MUV)
vy = v 0 . sen α
v = v0 + at
Sy = S0y + v0y t + at2
2
vy2 = v0y 2 + 2.a.∆S
ALCANCE MÁXIMO
• Tempo de subida:
• Tempo total:
• Alcance horizontal:
ATIVIDADES
•Um projétil é lançado do solo para ima segundo u
m ângulo de 30° com a horizontal, com velocidade
de 80 cm/s. Dados g = 10m/s2 .Calcule:
a) o tempo que o corpo leva pra atingir a altura má
xima;
b) a altura máxima;
c) as coordenadas do projétil no instante 1s;
d) o tempo gasto para atingir o solo;
e) o alcance .
Resposta: a)4s b)80m c)(68m, 35m)
d) 8s e)544m
ATIVIDADES
•Um projétil é lançado do solo numa direção que forma u
m ângulo com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma alt
ura máxima hmáx=15m e que sua velocidade no ponto de al
tura máxima é v=10m/s. Determine a sua velocidade inicia
l e o ângulo de lançamento. Adote g=10m/s2.
Resposta: V0=
0m/s
a = 60°
FM 09
TIPOS DE FORÇA E LEIS
DE NEWTON
DINÂMICA
• No estudo da Dinâmica nos preocupar
emos com as causas e com as leis da na
tureza que explicam os movimentos d
os corpos. Este estudo está apoiado em t
rês leis elaboradas por Newton.
TIPOS DE FORÇA
• Força é um agente físico capaz de deformar um
corpo ou alterar a sua velocidade vetorial ou as
duas coisas simultaneamente.
CARACTERÍSTICAS DAS FORÇAS
• Força é a causa (ação ) que produz em um c
orpo de massa m a variação da velocidade (e
feito).
• Força é portanto uma grandeza vetorial:
• Como uma grandeza vetorial ela fica caracte
rizada pela sua direção, sentido e módulo.
UNIDADE
• Unidade no Sistema Internacional : Newton (N).
Existe outra unidade prática: o quilograma-força (
kgf).
1kgf ~ 9,8N
TIPOS DE FORÇA
• FORÇA DE CONTATO: São forças que surgem no co
ntato de dois corpos. Exemplo: quando puxamos um co
rpo.
• FORÇA DE CAMPO: São forças que atuam a distância,
dispensando o contato. Na natureza existe três tipos de fo
rça de campo: gravitacional, magnética e a elétrica.
RESULTANTEDE FORÇA
• FORÇA RESULTANTE é obtida a partir da soma vet
orial de todas as forças que integram o sistema.
ATIVIDADES
EQUILÍBRIO
• Equilíbrio estático é o estado no qual se encont
ra um corpo quando sua velocidade vetorial é nu
la.
• Equilíbrio dinâmico é o estado no qual se enco
ntra um corpo quando sua velocidade vetorial é
constante e não nula.
INÉRCIA
• Inércia é a tendência que um corpo em equilíbri
o tem, de manter sua velocidade vetorial.
PRIMEIRA LEI DE NEWTON
•A primeira lei de Newton diz que todo corpo tend
e a manter o seu movimento.
• Se em repouso, irá permanecer em repouso, desd
e que não haja forças atuando sobre este corpo, ou
se elas estiverem em equilíbrio.
PRIMEIRA LEI DE NEWTON
• Se em movimento,
permanecerá em m
ovimento até que h
aja uma força contr
ária que faça o cor
po parar. Se não h
ouver força contrár
ia a velocidade
velocidade ser
ser
áá constante
constante e o mo
mo
vimento
vimento .
retilíneo
retilíneo
PRIMEIRA LEI DE NEWTON
•Quanto maior a massa de um corpo maior a s
ua inércia, ou seja, maior é sua tendência de p
ermanecer em repouso ou em movimento
movimento reti
reti
líneo
líneo ee uniforme
uniforme.
•Portanto, a massa é a característica que mede
a inércia de um corpo.
SEGUNDA LEI DE NEWTON
• Todo corpo precisa de uma força para se movimen
tar e outra para parar.
• Quanto maior for o massa, maior deverá ser a inte
nsidade da força, para poder variar o movimento.
• Quanto maior a variação de velocidade maior a for
ça.
ATIVIDADES
TERCEIRA LEI DE NEWTON
• "Para toda força que
surgir num corpo co
mo resultado da inte
ração com um segun
do corpo, deve surgi
r nesse segundo uma
outra força, chamad
a de reação, cuja int
ensidade e direção sã
o as mesmas da prim
eira mas, cujo sentid
o é o oposto da pri
meira."
TERCEIRA LEI DE NEWTON
•• Estas
Estas forças
forças são
são caracterizadas
caracterizadas por
por terem:
terem:
-Mesma
-Mesma direção
direção
-Sentidos
-Sentidos opostos
opostos
-Mesma
-Mesma intensidade
intensidade
-Aplicadas
-Aplicadas em
em corpos
corpos diferentes,
diferentes, logo
logo não
não
se
se anulam.
anulam.
-- Uma força nunca aparece sozinha. Elas sempre
aparecem aos pares (uma delas é chamada de
ação e a outra, de reação).
TERCEIRA LEI DE NEWTON
TERCEIRA LEI DE NEWTON
TERCEIRA LEI DE NEWTON
TERCEIRA LEI DE NEWTON
FM 10
FORÇA DA MECÂNICA
FORÇA PESO
•A força peso é a força de atração que a Terra ex
erce sobre um corpo .
FORÇA NORMAL
•A força de reação normal de apoio, ou simplesm
ente força normal , é a força de empurrão que um
a superfície exerce sobre um corpo nela apoiado.
PLANO INCLINADO
• O plano inclinado é um exemplo de máquina sim
ples. Como o nome sugere, trata-se de uma superfí
cie plana cujos pontos de início e fim estão a altura
s diferentes.
ATIVIDADES
•Um homem constrói uma rampa inclinada de 30º com a ho
rizontal para colocar caixas dentro de um depósito, como m
ostra a figura a seguir. O homem ao fazer uma força F (hori
zontal) consegue manter a caixa em repouso sobre a rampa.
Calcule o valor de F sabendo que a massa da caixa é 50kg.
Adote g=10m/s2 e despreze os atritos.
Resposta: F=250
N
FORÇA DE TRAÇÃO
• É a força de contato aplicada por um fio (ou eventual
mente por uma barra) sobre um corpo. A força de tração
tem a direção do fio e sentido de puxar.
ATIVIDADES
Dada a figura abaixo
• Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a atração no fio.
Resposta: a) 4 m/s²
b)8N
POLIAS
•As polias ou roldanas servem para mudar a dir
eção e o sentido da força com que puxamos um o
bjeto (força de tração).
•Temos dois tipos de polias, as polias fixas e as p
olias móveis:
• Polia fixa ;
• Polia móvel.
POLIAS FIXAS
•A polia fixa serve apenas para mudar a direção
e o sentido da força. Ela é muito utilizada para su
spender objetos.
POLIAS MÓVEL
•A polia móvel facilita a realização de algumas tarefas, com
o, por exemplo, a de levantar algum objeto pesado. A cada p
olia móvel colocada no sistema, à força fica reduzida à meta
de, esta é uma vantagem, só que também temos a desvantage
m, quanto mais polias móveis, mais demora a erguer ou pux
ar o objeto.
ELEVADOR
ELEVADOR
• N = P – aceleração nula
• N > P – aceleração para
cima
• N < P – aceleração para
baixo
• N = 0 – aceleração igua
l à gravidade (g)
FORÇA ELÁSTICA
•Uma mola é dita elástica ou ideal, quando ela não
apresenta uma deformação permanente, isto é, ao s
er retirada a força que deformou volta ao seu comp
rimento inicial.
FORÇA ELÁSTICA
ATIVIDADES
Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à ex
tremidade de uma mola, cuja constante elástica (
K) é 150. Considerando g=10m/s², qual será a de
formação da mola?
Resposta: x=0,
66m