Turma Assembleia Legislativa/RR
RACIOCÍNIO LÓGICO
PROF. FABIANO COSTA
01. (FJG) Na tabela-verdade a seguir, V representa o valor
lógico VERDADEIRO e F, o valor lógico FALSO:
𝒑
V
V
F
F
𝒒
V
F
V
F
𝒑→𝒒
V
x
y
V
MÓDULO 2
06. (CESPE) Julgue os itens seguintes, a respeito dos
conceitos básicos de lógica e tautologia.
A proposição "Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por 2"
é valorada como F.
07. (CESPE) A proposição composta “Se A então B” é
necessariamente verdadeira.
Os valores lógicos que substituem corretamente as
letras X e y, respectivamente, são:
a) V e V
c) F e V
08. (CESPE) A proposição “Se 9 for par e 10 for ímpar,
então 10 < 9” é uma proposição valorada como F.
b) V e F
d) F e F
02. (VUNESP) Sobre as tabelas de verdade dos conectivos
de disjunção (inclusiva), conjunção e implicação (material),
assinale a alternativa correta.
a) As conjunções só são falsas quando ambos os conjuntos
são falsos.
b) Não existe implicação falsa com antecedente verdadeiro.
c) As disjunções são falsas quando algum dos disjuntos é
falso.
d) Só há um caso em que as implicações são verdadeiras.
e) As implicações são verdadeiras quando o antecedente é
falso.
Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que
os símbolos “∨”, “∧”, “→” e “¬” representem,
respectivamente, os conectivos “ou”, “e”, “implica” e
“negação”. As proposições são julgadas como
verdadeiras — V — ou como falsas — F. Com base nessas
informações, julgue os itens seguintes relacionados a lógica
proposicional.
09. (CESPE) A última coluna da tabela-verdade abaixo
corresponde à proposição (P∧R) → Q.
03. (IBFC) Se o valor lógico de uma proposição p é
verdadeira e o valor lógico de uma proposição q é falsa,
podemos afirmar que:
a) A conjunção entre as duas é verdadeira.
b) p condicional q é verdadeira
c) p bicondicional q é falsa.
d) A disjunção entre as duas é falsa
Texto para os itens de 10 a 11
04. (FJG) Observe a tabela-verdade a seguir.
Os valores lógicos que devem substituir x, y e z são,
respectivamente:
𝑷
V
V
F
F
a) V, F e
b) F, V e V
c) F, F e F
𝑸
V
F
V
F
~𝑸 ↔ 𝑷
F
x
y
z
d) V, V e F
05. (ESAF) Assinale a opção verdadeira.
a) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9
b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9
c) 3 = 4 e 3 + 4 = 9
d) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9
e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9
F
Sejam P e Q variáveis proposicionais que podem
ter valorações, ou serem julgadas verdadeiras (V) ou falsas
(F). A partir dessas variáveis, podem ser obtidas novas
proposições, tais como: a proposição condicional, denotada
por P → Q, que será F quando P for V e Q for F, ou V, nos
outros casos; a disjunção de P e Q, denotada por P ∨ Q,
que será F somente quando P e Q forem F, ou V nas outras
situações; a conjunção de P e Q, denotada por P ∧ Q, que
será V somente quando P e Q forem V, e, em outros casos,
será F; e a negação de P, denotada por ¬P, que será F se
P for V e será V se P for F. Uma tabela de valorações para
uma dada proposição é um conjunto de possibilidades V ou
F associadas a essa proposição.
A partir das informações do texto acima, julgue os itens
subsequentes.
10. (CESPE) As tabelas de valorações das proposições
P ∨ Q e Q → (¬P) são iguais.
11. (CESPE) As proposições (P ∨ Q) → S e
(P → S) ∨ (Q → S) possuem tabelas de valorações iguais.
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RACIOCÍNIO LÓGICO
PROF. FABIANO COSTA
MÓDULO 2
Tautologia é uma proposição composta cujo valor
lógico é sempre verdadeiro.
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é
sempre falso.
12. (UERR) Toda proposição composta cuja última coluna
da sua tabela verdade figura apenas a letra V, é uma:
a) Tautologia
c) Falácia
e) Nenhuma das alternativas
b) Contradição
d) Contingência
13. (UERR) Sejam as proposições: p – A lua é um satélite
natural da terra; q – Alice é o nome de uma personagem
infantil. Qual proposição composta abaixo é tautologia:
a) p → (p ∧ q)
c) p → (p ∨ q)
e) (p ∨ p) → q
b) (p ∨ q) → q
d) (p ∨ q) → (p ∧ q)
Logo, a coluna abaixo representa a última coluna dessa
tabela-verdade.
14. (CESGRANRIO) Chama-se tautologia à proposição
composta que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer que
sejam os valores lógicos das proposições que a compõem.
Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q as suas
respectivas negações. Em cada uma das alternativas
abaixo, há uma proposição composta, formada por p e q.
Qual corresponde a uma tautologia?
A) p ∨ q.
C) (p ∨ q) → (~p ∧ q).
E) (p ∧ q) → (p ∨ q).
B) p ∧ ~q.
D) (p ∨ q) → (p ∧ q).
21. (CESPE)
15. (CESPE) A proposição [P V Q] → Q é uma tautologia.
16. (CESPE) Se A e B são proposições simples,
completando a tabela-verdade, se necessário, conclui-se
que a proposição ¬(A ∨ B) → (¬A ∧ ¬B) é uma tautologia.
17. (CESPE)Toda proposição da forma (P → Q) ∧ (¬Q →
¬P) é uma tautologia, isto é, tem somente a valoração V.
18. (CESPE) Todas as interpretações possíveis para a
proposição P v ¬ (P ∧ Q) são V.
19. (FCC) Considere as afirmações abaixo.
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um
número par.
II. A proposição (10 < √10) ↔ (8 – 3 = 6 ) é falsa.
III. Se p e q são proposições, então a proposição
(p → q) ∨ ( ~q) é uma tautologia.
É verdade o que se afirma APENAS em
a) I.
d) I e II.
b) II.
e) I e III.
A tabela acima corresponde ao início da construção
da tabela-verdade da proposição S, composta das
proposições simples P, Q e R. Julgue os itens seguintes a
respeito da tabela-verdade de S.
Se S = (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R), então a última coluna da
tabela-verdade de S conterá, de cima para baixo e na
ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V,
V, F, V, F e F.
c) III.
20. (CESPE) Considerando que as proposições lógicas
sejam representadas por letras maiúsculas, julgue os
próximos itens, relativos a lógica proposicional e de
argumentação.
Considere que a tabela abaixo representa as primeiras
colunas da tabela-verdade da proposição (𝑃 → 𝑄) ∧ (¬𝑅)
GABARITO
1.
6.
11.
16.
21.
2.
7.
12.
17.
3.
8.
13.
18.
4. D
9.
14.
19.
5. D
10.
15.
20.