MAT 156 – Cálculo II - Programa Analítico – 2015.1
Profs. Frederico, Valéria, Carlos e William
Aula
Data
Março
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Abril
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Maio
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Junho
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Julho
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Observações:
Plano de Curso
* Apresentação do curso
* Integral Indefinida
* Método da Mudança de Variável e Método de Integração por Partes.
* Integração de Funções Racionais por Frações Parciais.
* Integral Definida.
* Teorema Fundamental do Cálculo.
* Integração de Funções Trigonométricas.
* Integração de Funções envolvendo Funções Trigonométricas.
* Integração por Substituição Trigonométrica.
* Integrais Impróprias: Integrais com Limites de Integração Infinitos; Integrais com
Integrandos Infinitos.
* Área de uma Região Plana.
* Comprimento de arco de uma curva plana; Exercícios
* Exercícios
Prova 1 (Salas ?????)
* Volume de um Sólido de Revolução: Método dos Discos
* Volume de um Sólido de Revolução: Método das Camadas Cilíndricas.
* Superfícies Quádricas, Esféricas
* Superficies Cilíndricas, Cônicas
* Superficies de Revolução.
* Funções de Várias Variáveis. Gráficos.
* Limite e Continuidade: Conceitos Básicos; Limite de uma Função de Duas Variáveis;
Propriedades;
* Cálculo de Limites; Continuidade.
* Derivadas Parciais;
* Exercícios
Prova 2 (Salas ?????)
* Diferenciabilidade; Plano Tangente e Vetor Gradiente;
* Diferencial; Regra da Cadeia;
* Derivação Implícita; Derivadas Parciais Sucessivas.
* Máximos e Mínimos de Funções de Duas Variáveis;
* Ponto Crítico de uma Função de Duas Variáveis;
* Condição Necessária para a Existência de Pontos
* Extremantes; Condição Suficiente para um Ponto Crítico ser Extremante Local;
* Teorema de Weierstrass; Aplicações;
* Máximos e Mínimos Condicionados.
* Exercícios
Prova 3 (Salas ?????)
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Os alunos aprovados poderão fazer a prova opcional, mas será substitutiva. Os alunos
reprovados que fizerem a prova opcional, se aprovados terão nota igual a 60,0 pontos.
A segunda chamada será feita mediante o preenchimento do requerimento em até 48h
após a 1ª chamada e apresentação de justificativa.
Livros texto: Cálculo A e Cálculo B.
Os alunos serão comunicados em caso de trabalharmos com algum material
complementar.
Os estudantes devem resolver os exercícios dos livros Cálculo A e Cálculo B, e dos
materiais complementares divulgados.
Bibliografia:
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FLEMMING, D.M. & GONÇALVES, M.B. Cálculo A. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2006.
FLEMMING, D.M. & GONÇALVES, M.B. Cálculo B. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2007.
ANTON, H. Cálculo, um novo horizonte. Vol. 1 e 2. Porto Alegre: Bookman, 2000.
GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. Vol. 1 e 2. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
MUNEM, M. & FOULIS, D.J. Cálculo. Vol. 1 e 2. Rio de Janeiro: LTC, 1982.
PINTO, D. & MORGADO, M.C.F. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis.
Rio de Janeiro:
Editora UFRJ, 2000.
SANTOS, R.J. Matrizes Vetores e Geometria Analítica. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da
UFMG, 2004.
SIMMONS, G.F. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1 e 2. São Paulo: Makron Books, 1987.
STEWART, J. Cálculo. Vol 1 e 2. São Paulo: Thomson Learning, 2006.
SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1 e 2. São Paulo: Makron Books,
1994.