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4º Trimestre de 2001
Glenn Ellison
Sara Ellison
Conjunto de Problemas No. 7
Entrega em 28 de novembro de 2001
1. A primeira metade do artigo de Chevalier é um estudo de evento que calcula uma regressão
da forma
onde Rit é o retorno sobre uma ação, Rmt é o retorno do mercado de ações, Djt é uma variável
“dummy” com valor um para o período de trinta dias antes de uma empresa de supermercados j
anunciar que ela estava realizando uma LBO, e xij é uma medida para indicar se as empresas i e
j são concorrentes.
(a) Quais suposições sobre as avaliações do mercado de ações são necessárias para que essa
metodologia de estudo de eventos identifique os efeitos de uma LBO nos concorrentes de uma
empresa.
(b) Quais suposições Chevalier está assumindo sobre a igualdade de certos coeficientes para
evitar o problema de ter somente um ponto de dados sobre o retorno de cada cadeia concorrente
todas as vezes que uma LBO ocorrer? Por que ela interagiu Djt com xij e 1 – xij? Você pode
sugerir controles que funcionariam melhor do que o xij e o 1 – xij dela?
(c) No seu estudo de eventos, Chevalier chega à conclusão que dois dos quatro
são
positivos e significativos, interpretando esse fato como uma evidência de que a LBO abranda a
concorrência. Por que poderíamos argumentar que alguém deveria testar se
significativo? Um teste desse tipo forneceria resultados significativos?
2. Tirole exercício de revisão 35
é
3. Considere o seguinte jogo de quatro estágios envolvendo duas empresas. Inicialmente, a
empresa 1 é um monopólio. No primeiro estágio, ela define o preço p1 e recebe lucros de
. A função de demanda é inicialmente desconhecida para as firmas. Elas
têm antecedentes comuns, acreditando que a demanda é
com a probabilidade q e θd(p)
com a probabilidade 1 – q. Suponha que
. A demanda é a mesma em ambos os períodos
do jogo. A Empresa 1 aprende o valor real de θ após o primeiro estágio. Entretanto, a Empresa
2 não observa a demanda da empresa 1.
No segundo estágio, a empresa 1 tem a opção de “queimar” títulos de $100, de forma que ela
possa reduzir seus lucros para qualquer nível desejado. Ao final desse estágio, a empresa 1 é
legalmente obrigada a divulgar seus lucros restantes ( mas não a quantia de dinheiro queimada).
No terceiro estágio, a empresa 2 pode entrar no mercado a um custo de E > 0.
Finalmente, no quarto estágio, as empresas competem para obter lucros de
e 0, caso a
empresa 2 não tenha entrado, e
e
caso contrário.
(a) Se
, demonstre que não existe equilíbrio Bayesiano
perfeito, no qual a empresa 1 queime
no estado de alta demanda para fingir que
ela está no estado de baixa demanda.
(b) Descubra condições suficientes para a existência de um PBE de separação, no qual a
empresa 1 queime dinheiro somente quando a demanda é baixa. Como a análise de bem-estar
desse equilíbrio difere daquela do modelo de interferência de sinal de Fundenberg e Tirol.
4. Considere um modelo de dois períodos de preços limitados sob informações incompletas, no
qual um titular produz um nível observável de produção no período 1 e um estreante potencial
pode entrar no período 2 condicionado na produção observada do período 1 do titular. O titular
1
tem um custo marginal constante de c1 ou c2, no qual c2 > c1. O estreante potencial não
observa o custo marginal do titular, mas sabe que se ele inserir seu custo marginal, ele será
idêntico àquele do titular. A entrada envolve um custo passado fixo de E. Após a entrada, o
estreante aprende seu custo marginal e as duas empresas se engajam na competição de Cournot.
A curva inversa da demanda em cada período é P(Q) = a – bQ, onde Q é a produção total
naquele período. O fator de desconto do titular é δ. Suponha que
e que
onde
.
Qual é o conjunto de Equilíbrios Bayesianos Perfeitos para esse modelo? Qual é o efeito da
sinalização no bem-estar do primeiro período? Como isso se compara com os resultados de
Milgrom e Roberts.
5. Considere uma versão de dois períodos do jogo da cadeia de armazenamento. Em t = 1, um
titular monopolista enfrenta um estreante potencial E1 no mercado 1. Eles participam de um
jogo de dois estágios, no qual o titular escolhe primeiro se entra ou fica de fora e, a seguir, caso
o estreante entre, o monopolista deve decidir em se acomodar ou disputar. Em t =2, um segundo
estreante potencial E2 (o qual observou o jogo em t =2) participa do mesmo jogo contra o titular
monopolista em um segundo mercado.
Suponha que cada estreante obtenha uma compensação 0 se permanecer fora, b > 0 se entrar
e não disputar e –1 se entrar e disputar. Suponha que o titular possa ser de dois tipos. Com a
probabilidade 1 – p, o titular é “racional”. A compensação esperada do tipo racional é a soma de
sua compensação nos dois períodos. Sua compensação em cada período é a > 1 se o estreante
permanecer fora, 0 se entrar e não disputar e –1 se entrar e disputar. Com a probabilidade p, o
titular é maluco e mantém a disputa como uma estratégia estritamente dominante.
Descubra a PBE desse jogo quando
. Qual é a probabilidade de observarmos um
caso de “predação” , com o titular disputando em t = 1 e o estreante potencial decidindo não
entrar em t =2?
2