UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – DFIS
FÍSICA PARA ENGENHARIA ELÉTRICA
Professor José Fernando Fragalli
10 Lista de Exercícios – Efeitos de Campos Externos em
Semicondutores
a
Conceitos
1. Explique a diferença entre o efeito fotoelétrico em metais e o efeito fotocondutor em
semicondutores.
2. Explique qualitativamente o surgimento da tensão Hall quando submetemos uma amostra
de material semicondutor a um campo magnético.
3. Explique qualitativamente porque a condutividade elétrica de um semicondutor aumenta
quando a temperatura aumenta.
4. Explique porque não é possível fabricar laser de diodo (ou mesmo um LED) com silício ou
germânio.
Problemas
1. Considere um termistor feito de Si intrínseco cuja resistência elétrica é 500 Ω em T = 300
K. Determine a resistência elétrica deste termistor a 320 K.
2. Uma pastilha de Ge tem impurezas aceitadoras tal que NA = 2,0×1023 m-3. Suponha que
todas as impurezas estejam ionizadas. Calcule as concentrações de elétrons e buracos em T = 300 K.
Nesta situação o semicondutor é considerado intrínseco ou extrínseco? Justifique a sua resposta.
Calcule agora a concentração de elétrons e buracos em T = 600 K, sabendo que nesta temperatura o
gap de energia diminui para 0,60 eV. Nesta situação o semicondutor é intrínseco ou extrínseco?
Justifique a sua resposta.
3. A 300 K a resistência elétrica medida por um termistor fabricado com Ge intrínseco vale
1000 Ω. Determine a sua temperatura quando a resistência passa a ser 600 Ω.
4. Um semicondutor apresenta a seguinte relação entre o aumento porcentual na resistividade
e o aumento percentual na temperatura.
∆ρ
ρ
= +5,37 ⋅
∆T
T
O termistor fabricado com este semicondutor é um NTC ou um PTC? Justifique a sua resposta.
Sabendo que a 300 K sua resistência elétrica vale 600 Ω, determine sua resistência a 310 K.
5. Uma amostra de Si é dopada com impurezas aceitadoras na proporção de 1 átomo de
impureza para cada 108 átomos de Si. Calcule a resistividade da amostra a 200 K. Lembre-se que as
mobilidades dos portadores também dependem da temperatura. Suponha que todos os átomos de
impureza estejam ionizados.
6. Considere um termistor feito de Si intrínseco cuja resistência elétrica é 800 Ω em T = 300
K. Determine a resistência elétrica deste termistor a 315 K. (1,0)
7. Considere dois termistores fabricados, um a partir de Ge intrínseco, e outro a partir de Si
dopado com impurezas doadoras. Admitindo que a resistência elétrica do primeiro dispositivo seja
300 Ω e a do segundo 100 Ω, ambas a 300 K, determine o novo valor de cada resistência a 310 K.
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Admitindo-se que se deseja um dispositivo mais preciso para a faixa de temperatura entre 300 e 310
K, qual destes termistores você escolheria para efetuar a medida. Justifique a sua resposta.
8. Considere dois termistores, um fabricado a partir de Si intrínseco e outro fabricado a partir
de Ge fortemente dopado com impurezas aceitadoras. Deseja-se usar um destes dispositivos para
controlar a temperatura de uma estufa que trabalha na faixa de 30 a 50°C. Deseja-se que o controle
de temperatura seja o mais fino possível, isto é, que o dispositivo possa medir a temperatura com
maior precisão. Admitindo que as resistências elétricas destes dispositivos sejam 100 Ω a 300 K,
determine o novo valor de cada resistência a 330 K e a 350 K. Com base neste resultado, qual destes
dois dispositivos você escolhe para esta função? Justifique a sua resposta.
9. Calcule o fator de ampliação na resistência elétrica de um cilindro de Ge intrínseco quando
o mesmo for resfriado de 300 K para 150 K.
10. Seja um semicondutor intrínseco fabricado de Si. Determine o valor da sua condutividade
intrínseca para uma temperatura de 350 K.
11. Um termistor fabricado a partir de Ge intrínseco apresenta uma resistência elétrica de 750
Ω a 300 K. Determine o novo valor desta resistência, quando a temperatura passa a 325 K.
12. Seja agora um termistor fabricado a partir de Si intrínseco, com uma resistência elétrica de
100 Ω a 300 K. Determine o novo valor desta resistência, quando a temperatura passa a 280 K.
13. Uma barra de material semicondutor com concentração de portadores majoritários igual a
1,00×1022 m-3 tem largura w = 1,00 mm e espessura t = 0,50 mm. Determine a tensão Hall VH na
barra, quando a mesma é submetida a um campo magnético B = 0,10 Wb/m2 e percorrida por uma
corrente elétrica de 0,100 A.
14. Uma amostra de material semicondutor de largura w = 5,00 mm e espessura t = 1,00 mm,
fortemente dopada com impurezas aceitadoras tem uma resistividade de 1000 Ω⋅m. A tensão Hall
medida nesta amostra é igual a 1,35 mV quando uma corrente elétrica de 50,0 mA passa pela
amostra e a mesma é submetida a um campo magnético de 0,10 Wb/m2. Determine a concentração
de portadores majoritários da amostra e a sua mobilidade.
15. Se um dado semicondutor não apresenta Efeito Hall (mesmo submetido à ação de um
campo magnético), determine a fração de corrente elétrica devido a elétrons e buracos.
16. Sejam duas amostras de um mesmo semicondutor à mesma temperatura, com mesmas
dimensões (comprimento 10,00 mm, largura 3,00 mm, espessura 1,00 mm). A primeira, não dopada
(intrínseca) apresenta condutividade elétrica de 8,00×10-4 (Ω⋅m)-1, e a tensão Hall medida nela é de
3,00 mV quando uma corrente de 10,00 mA a percorre. A segunda, fortemente dopada com
impurezas doadoras tem condutividade elétrica 5,00 (Ω⋅m)-1 e a tensão Hall medida nela é de 8,00
µV, também com uma corrente elétrica de 10,00 mA passa por ela. Determine as mobilidades de
elétrons e buracos e a concentração de impurezas da segunda amostra. Considere o campo
magnético aplicado como sendo 0,10 Wb/m2.
17. Uma barra de semicondutor fortemente dopado, com concentração de portadores
majoritários igual a 7,80×1020 m-3, tem comprimento 5,00 mm, largura 5,00 mm e espessura igual a
0,50 mm. Uma tensão Hall de 1,5 mV é medida nos extremos laterais desta barra quando ela é
submetida a um determinado campo magnético. Faça um esquema do circuito montado para a
medida desta tensão Hall, deixando claro em que pontos são colocados o amperímetro e o
voltímetro, este último usado para medir a tensão Hall. Determine o valor deste campo magnético
(aplicado ao longo de sua espessura) quando uma corrente elétrica de 150 mA percorre o
semicondutor ao longo de seu comprimento.
18. Uma barra de semicondutor fortemente dopado, com concentração de portadores
majoritários igual a 7,80×1020 m-3, tem comprimento 5,00 mm, largura 5,0 mm e espessura igual a
0,50 mm. Uma tensão Hall de –1,5 mV é medida nos extremos laterais desta barra quando ela é
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submetida a um determinado campo magnético, perpendicular ao fluxo de portadores. Determine o
valor deste campo magnético (aplicado ao longo de sua espessura) quando uma corrente elétrica de
150 mA percorre o semicondutor ao longo de seu comprimento. Admitindo que o voltímetro usado
para medir a tensão Hall esteja com seus terminais adequadamente dispostos na amostra do
semicondutor, determine o tipo de semicondutor na qual na medida está sendo realizada. Justifique
a sua resposta.
19. Uma barra de semicondutor fortemente dopado, com concentração de portadores
majoritários igual a 4,50×1021 m-3, tem largura 7,00 mm e espessura igual a 0,20 mm. Uma tensão
Hall de +3,50 mV é medida nos extremos laterais desta barra quando ela é submetida a um
determinado campo magnético. Determine o valor deste campo magnético (aplicado ao longo de sua
espessura) quando uma corrente elétrica de 100,0 mA percorre o semicondutor ao longo de seu
comprimento. Admitindo que o voltímetro usado para medir a tensão Hall esteja com seus terminais
adequadamente dispostos na amostra do semicondutor, determine o tipo de semicondutor na qual na
medida está sendo realizada. Justifique a sua resposta.
20. Uma barra de semicondutor fortemente dopado, com concentração de portadores
majoritários igual a 3,50×1020 m-3, tem largura 5,00 mm e espessura igual a 0,50 mm. Determine a
tensão Hall na barra quando ela é submetida a um campo magnético ao longo de sua espessura de
módulo igual a 0,50 Wb/m2 e percorrida por uma corrente elétrica de 100,0 mA ao longo de seu
comprimento.
21. Um semicondutor apresenta gap de energia igual a 0,54 eV. Determine o comprimento de
onda de corte deste material. É possível detectar luz de comprimento de onda igual a 500 nm com
este material? Justifique a sua resposta.
22. Deseja-se fabricar um laser de diodo que emita luz de comprimento de onda igual a 1,55
µm. Determine as características principais que o semicondutor deve satisfazer para ser usado com
este objetivo.
23. Deseja-se utilizar uma pastilha de Si como detector de luz num intervalo de comprimento
de onda entre 1500 e 1000 nm. É possível a sua utilização para este fim? Justifique a sua resposta.
24. Incide-se luz monocromática de comprimento de onda 632,8 nm e potência 1,00 mW sobre
uma pastilha de Ge intrínseco, com dimensões 1,00 mm de espessura, 2,00 mm de largura e 5,00 mm
de comprimento. Aplica-se uma diferença de potencial de 5,00 V ao longo de seu comprimento.
Admitindo uma eficiência de geração de elétrons a partir de fótons de 35%, determine o incremento
na corrente elétrica na pastilha após a iluminação.