COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Coord.: Cláudio
Teste de Matemática
__/__/2015
Nota:
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
2x  3
1
1) Seja a função bijetora definida em IR – { }  IR – {a} com f ( x) 
, onde a  IR. Calcule o valor
3
3x  1
do número real a que define o conjunto Imagem da função f (x) .
2) Determine x, x  IR , de modo que a sequência (
5 , 2x +
(0,6 ponto)
5 , 6x +3 5 ) seja uma PG crescente.
(0,6 ponto)
3) Dadas as funções definidas por f(x) = 2x – 1 e gof(x) =
2x
 1 , determine g(x).
5
4) Sendo:
𝑓(Δ) = 𝜃
(0,6 ponto)
(0,6 ponto)
𝑓(β) = 𝛼
𝑓(ϕ) = 𝜋
𝑓(π) = 𝛽
𝑓(α) = Δ
𝑓(θ) = ϕ
Determine: 𝑓o𝑓o𝑓o𝑓(ϕ).
5) Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 30 camadas, conforme a figura
30 camadas
abaixo. Determine a quantidade de latas da pilha.
(0,6 ponto)
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Nota:
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
2x  3
1
6) Seja a função bijetora definida em IR – { }  IR – {a} com f ( x) 
 1 , onde a  IR. Calcule o
3
3x  1
valor do número real a que define o conjunto Imagem da função f (x) .
(0,5 ponto)
7) Considere que (2x, x +9, 8x, ...) seja uma PG oscilante, onde x é um número Real, x  IR. Calcule o valor da
razão desta PG.
(0,5 ponto)
8) Sendo:
(0,5 ponto)
𝑓(Δ) = 𝜃
𝑓(β) = 𝛼
𝑓(ϕ) = 𝜋
𝑓(π) = 𝛽
𝑓(α) = Δ
𝑓(θ) = ϕ
Determine: 𝑓o𝑓o𝑓o𝑓(𝜋).
9) Dadas as funções definidas por f(x) = 2x – 5 e gof(x) =
2x
 1 , determine g(x).
5
(0,5 ponto)
10) Quantos termos devemos somar em. (-15, -12, -9, …) para obtermos soma igual a 270?
(0,5 ponto)
11) Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 33 camadas, conforme a figura
abaixo. Determine a quantidade de latas da pilha.
(0,5 ponto)
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1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
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2x  3 1
1
12) Seja a função bijetora definida em IR – { }  IR – {a} com f ( x) 
 , onde a  IR. Calcule o
3
3x  1 2
valor do número real a que define o conjunto Imagem da função f (x) .
(0,5 ponto)
13) Considere que (2x2, x +3, 8, ...) seja uma PG oscilante, onde x é um número Real, x  IR. Calcule o valor da
razão desta PG.
(0,5 ponto)
14) Sendo:
(0,5 ponto)
𝑓(Δ) = 𝜃
𝑓(β) = 𝛼
𝑓(ϕ) = 𝜋
𝑓(π) = 𝛽
𝑓(α) = Δ
𝑓(θ) = ϕ
Determine: 𝑓o𝑓o𝑓o𝑓(α).
2
15) Dadas as funções definidas por f(x) = 2x2 – 5 e gof(x) =
2x
 1 , determine g(x).
5
(0,5 ponto)
16) Quantos termos devemos somar em. (-16, -12, -8, …) para obtermos soma igual a 20160?
(0,5 ponto)
17) Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 33 camadas, conforme a figura
abaixo. Determine a quantidade de latas da pilha.
(0,5 ponto)
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1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
18) Seja a função bijetora definida em IR – {
2
2x  3
}  IR – {a} com f ( x) 
, onde a  IR. Calcule o
3
3x  2
valor do número real a que define o conjunto Imagem da função f (x) .
(0,5 ponto)
19) Considere que (2x2, 3x +10, 32, ...) seja uma PG crescente, onde x é um número Real, x  IR. Calcule o
valor da razão desta PG.
(0,5 ponto)
20) Sendo:
(0,5 ponto)
𝑓(Δ) = 𝜃
𝑓(β) = 𝛼
𝑓(ϕ) = 𝜋
𝑓(π) = 𝛽
𝑓(α) = Δ
𝑓(θ) = ϕ
Determine: 𝑓o𝑓o𝑓o𝑓(Δ).
2
21) Dadas as funções definidas por f(x) = 2x2 – 5 e gof(x) =
2x
, determine g(x).
5
(0,5 ponto)
22) Quantos termos devemos somar em. (-16, -13, -10, …) para obtermos soma igual a 13534? (0,5 ponto)
23) Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 39 camadas, conforme a figura
abaixo. Determine a quantidade de latas da pilha.
(0,5 ponto)
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Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
24) Devido à inflação, os habitantes de certo país pagam hoje por um produto a mesma quantia com que
compravam, há dois anos e meio atrás, 17 unidades do mesmo produto. Qual foi, aproximadamente, a taxa
média mensal de inflação durante esse período?
Para resolver esse problema, pode ser útil a seguinte tabela de logaritmos decimais:
(1,0 ponto)
Número Logaritmo
1,1
0,041
1,2
0,079
1,3
0,114
1,4
0,146
1,5
0,176
1,6
0,204
1,7
0,230
1,8
0,255
1,9
0,278
25) Uma loja oferece duas formas de pagamento para seus clientes: à vista ou em duas parcelas iguais.
A loja anuncia na sua vitrine um vestido por um preço total de R$200,00 para o pagamento em duas vezes,
sendo R$100,00 no ato da compra e R$100,00 trinta dias após essa data. Para pagamento à vista, a loja
oferece um desconto 10% sobre o preço total de R$200,00 anunciado na vitrine.
Considerando o preço à vista como o preço real do vestido, determine a taxa mensal de juros cobrada pela
loja no pagamento em duas vezes.
(1,0 ponto)
26) A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com uma taxa de juros mensal de 10%.
Uma certa mercadoria, cujo preço à vista é P, será vendida a prazo de acordo com o seguinte plano de
pagamento: R$ 100,00 de entrada, uma prestação de R$ 240,00 a ser paga em 30 dias e outra de R$ 220,00
a ser paga em 60 dias.
Determine P, o valor de venda à vista dessa mercadoria.
(1,0 ponto)
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Coord.: Cláudio Dias
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Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
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27) Uma loja tem os dois seguintes planos de venda:
I) à vista com 30% de desconto;
II) em duas parcelas iguais sem aumento de preço, sendo a 1ª paga no ato da compra e a 2ª um mês
após.
Qual a taxa de juros cobrada por essa loja no plano II?
(1,0 ponto)
28) Uma geladeira pode ser comprada à vista por R$2000,00 ou em três prestações mensais iguais, sendo a
primeira delas paga no ato da compra. Se o vendedor cobra juros de 30% ao mês sobre o saldo devedor, o
valor de cada prestação é, aproximadamente, igual a:
(1,0 ponto)
29) Paulo tomou R$800,00 emprestados a juros de 5% ao mês. Um mês após o empréstimo, Paulo pagou
R$440,00. Quanto deverá pagar, um mês depois desse pagamento, para conseguir liquidar a dívida?
(1,0 ponto)
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30) Encontre o valor da soma das raízes da equação 4x+1 – 9.2x + 2 = 0.
(1,0 ponto)
𝑎1 = 2 = 2𝑥1
𝑥1 + 𝑥2 =
9 ± √92 − 32
𝑥1 = 1
1
𝑎 = 2 ⇒ 4𝑎 − 9𝑎 + 2 = 0 ⇒ 𝑎 =
⇒{
⇒{
⇒{
𝑥
1 − 2 = −1
8
𝑥2 = −2
𝑎2 = = 2 2
4
𝑥
2
31) Utilize a definição de log 𝑒 𝑥 (ln 𝑥) e o gráfico abaixo para responder a questão:
(1,0 ponto)
A meia-vida de um isótopo radioativo pode ser calculada utilizando-se equações do tipo 𝐴 = 𝐶 ∙ 𝑒 𝑘.𝑡 , em que: C é a
massa inicial; A é a massa existente em t anos; K é uma constante associada ao isótopo radioativo. Em um laboratório,
existem 60 mg de 226Ra, cujo período de semidesintegração é de 1600 anos. Qual a quantidade original desse isótopo,
em mg, daqui a 100 anos?
𝐶
1
1
ln 2
0,693
= 𝐶 ∙ 𝑒 𝑘.1600 ⇒ = 𝑒 𝑘.1600 ⇒ ln ( ) = ln(𝑒 𝑘.1600 ) ⇒ − ln 2 = 1600𝑘 ⇒ 𝑘 = −
=−
2
2
2
1600
1600
0,693
𝐴 = 60 𝑒 − 1600 .100 ⇒ 𝐴 = 60 𝑒 −
0,693
16
⇒ 𝐴 = 60 𝑒 −0,043 ⇒ 𝐴 = 60 × 0,96 = 57,6 ⇒ 57,6 𝑚𝑔
32) Sabe-se que log 3 = 0,477 e log 103 = 2,013. Determine o tempo, em anos, no qual triplicará uma
população que cresce 3 % ao ano.
𝑃 ∙ (1,03)𝑡 = 3 ∙ 𝑃 ⇒ (1,03)𝑡 = 3 ⇒ log(1,03)𝑡 = log 3 ⇒ 𝑡 ∙ log
(1,0 ponto)
103
= log 3
100
𝑡 ∙ (log 103 − log 100) = log 3 ⇒ 𝑡 =
log 3
0,477
477
=
=
= 36,69 ⇒ 𝑡 ≅ 37 𝑎𝑛𝑜𝑠
log 103 − log 100 2,013 − 2
13
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33) Encontre o valor da soma das raízes da equação 4x+1 – 9.2x + 2 = 0.
(1,0 ponto)
34) Utilize a definição de log 𝑒 𝑥 (ln 𝑥) e o gráfico abaixo para responder a questão:
(1,0 ponto)
A meia-vida de um isótopo radioativo pode ser calculada utilizando-se equações do tipo 𝐴 = 𝐶 ∙ 𝑒 𝑘.𝑡 , em que: C é a
massa inicial; A é a massa existente em t anos; K é uma constante associada ao isótopo radioativo. Em um laboratório,
existem 60 mg de 226Ra, cujo período de semidesintegração é de 1600 anos. Qual a quantidade original desse isótopo,
em mg, daqui a 100 anos?
35) Sabe-se que log 3 = 0,477 e log 103 = 2,013. Determine o tempo, em anos, no qual triplicará uma
população que cresce 3 % ao ano.
(1,0 ponto)
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36) Encontre o valor da soma das raízes da equação 26x – 5.23x + 4 = 0.
(1,0 ponto)
𝑎 = 23𝑥
𝑥1 + 𝑥2 =
2 − 16
3𝑥1
𝑥1 = 0
5
±
√5
𝑎
=
1
=
2
0
1
⇒ 𝑎2 − 5 𝑎 + 4 = 0 ⇒ 𝑎 =
⇒{
⇒{
2 ⇒ {0 + 2 = 2
2
𝑎2 = 4 = 23𝑥2
𝑥2 = 3
3 3
0
37) Encontre o domínio da função real definida por 𝑦 = √1 − log 2 𝑥.
(1,0 ponto)
𝑥>0
𝑥>0
⇒ − log 2 𝑥 ≥ −1 ⇒ log 2 𝑥 ≤ 1 ⇒ log 2 𝑥 ≤ log 2 2 ⇒ 𝑥 ≤ 2 ⇒ {
⇒ ]0 ; 2]𝑂
𝑝
1 − log 2 𝑥 ≥ 0
𝑥≤2
38) Uma carteira de investimento no valor de R$ 8.000,00 rende 5% ao mês. Determine qual será o valor desta
carteira depois de três meses.
(1,0 ponto)
8000 . (1,05)3 = 8000 . 1,157625 = 9261 ⇒ 𝑅$ 9261,00𝐿𝐿
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39) Encontre o valor da soma das raízes da equação 26x – 5.23x + 4 = 0.
(1,0 ponto)
40) Encontre o domínio da função real definida por 𝑦 = √1 − log 2 𝑥.
(1,0 ponto)
41) Uma carteira de investimento no valor de R$ 8.000,00 rende 5% ao mês. Determine qual será o valor desta
carteira depois de três meses.
(1,0 ponto)
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Aluno: __________________________________________ No : ______ Turma: _________
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42) Uma loja tem os dois seguintes planos de venda:
I) à vista com 30% de desconto;
II) em duas parcelas iguais sem aumento de preço, sendo a 1ª paga no ato da compra e a 2ª um mês
após.
Qual a taxa de juros cobrada por essa loja no plano II?
(1,0 ponto)
50
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑜: 20%
⇒ 20 . (1 + 𝑖) = 50 ⇒ (1 + 𝑖) =
= 2,5 ⇒ 𝑖 = 1,5 ⇒ 𝑖 = 150%00
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑔𝑜: 50%
20
43) Uma geladeira pode ser comprada à vista por R$2000,00 ou em três prestações mensais iguais, sendo a
primeira delas paga no ato da compra. Se o vendedor cobra juros de 30% ao mês sobre o saldo devedor, o
valor de cada prestação é, aproximadamente, igual a:
(1,0 ponto)
𝑥
𝑥
𝑥
+
+
= 2000
3380
1 1,3 (1,3)2
⇒𝑥=
= 847,12 → 𝑅$ 847,1200
1,69 𝑥 + 1,3 𝑥 + 𝑥 = 20 ∙ 169
3,99
3,99 𝑥 = 3380
44) Paulo tomou R$800,00 emprestados a juros de 5% ao mês. Um mês após o empréstimo, Paulo pagou
R$440,00. Quanto deverá pagar, um mês depois desse pagamento, para conseguir liquidar a dívida?
(1,0 ponto)
𝑈𝑚 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 → 800 ∙ 1,05 − 440 = 400
𝐷𝑜𝑖𝑠 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 → 400 ∙ 1,05 = 420 → 𝑅$ 420,0000
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45) Devido à inflação, os habitantes de certo país pagam hoje por um produto a mesma quantia com que
compravam, há dois anos e meio atrás, 17 unidades do mesmo produto. Qual foi, aproximadamente, a taxa
média mensal de inflação durante esse período?
Para resolver esse problema, pode ser útil a seguinte tabela de logaritmos decimais:
Tabela:
(1,0 ponto)
Número Logaritmo
1,1
0,041
1,2
0,079
1,3
0,114
1,4
0,146
1,5
0,176
1,6
0,204
1,7
0,230
1,8
0,255
1,9
0,278
𝑃 . (1 + 𝑖)30 = 17𝑃 ⇒ 30 . log(1 + 𝑖) = log 17 = log(1,7 . 10) ⇒ log(1 + 𝑖) =
log(1 + 𝑖) =
1,23
= 0,041 ⇒ (1 + 𝑖) = 1,1 ⇒ 𝑖 = 0,1 ⇒ 𝑖 = 10%00
30
log 1,7 + log 10 0,23 + 1
=
30
30
46) Uma loja oferece duas formas de pagamento para seus clientes: à vista ou em duas parcelas iguais.
A loja anuncia na sua vitrine um vestido por um preço total de R$200,00 para o pagamento em duas vezes,
sendo R$100,00 no ato da compra e R$100,00 trinta dias após essa data. Para pagamento à vista, a loja
oferece um desconto 10% sobre o preço total de R$200,00 anunciado na vitrine.
Considerando o preço à vista como o preço real do vestido, determine a taxa mensal de juros cobrada pela
loja no pagamento em duas vezes.
(1,0 ponto)
100
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑜: 𝑅$ 80,00
⇒ 80 . (1 + 𝑖) = 100 ⇒ (1 + 𝑖) =
= 1,25 ⇒ 𝑖 = 25%00
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎 𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑔𝑜: 𝑅$ 100,00
80
47) A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com uma taxa de juros mensal de 10%.
Uma certa mercadoria, cujo preço à vista é P, será vendida a prazo de acordo com o seguinte plano de
pagamento: R$ 100,00 de entrada, uma prestação de R$ 240,00 a ser paga em 30 dias e outra de R$ 220,00
a ser paga em 60 dias.
Determine P, o valor de venda à vista dessa mercadoria.
(1,0 ponto)
240
220
+
=𝑃
605
1,1 (1,1)2
⇒𝑃=
= 500 ⇒ 𝑅$ 500,0000
1,21
1,21 × 100 + 1,1 × 240 + 220 = 1,21 ∙ 𝑃
1,21 ∙ 𝑃 = 605
100 +
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Teste de Matemática
16/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1205
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1205
48) Após essa experiência a professora Zeferina pediu que Clara fizesse a retirada de 3 bolinhas, mas a cada
retirada a bolinha era devolvida à sacola. Nessas condições, quantos números, no máximo, poderão ser
formados por Clara.
(0,75 ponto)
4 × 4 × 4 = 64
49) Calcule o valor de
2 . (3!)
(2 . 3)!
(0,75 ponto)
Resposta: 1/60
50) Dispondo de uma folha de cartolina medindo 30 cm de comprimento por 20 cm de largura, pode-se
construir uma caixa aberta cortando-se um quadrado de 2 cm de lado em cada canto da folha. Qual será o
volume dessa caixa, em cm3?
(0,75 ponto)
2 cm
20 cm
30 cm
𝑉 = 26 × 16 × 2 = 832 ⟹ 832 𝑐𝑚3
51) Determine o volume de um cone circular reto, sabendo que a geratriz mede 5 cm e o comprimento da
circunferência da base é 6 cm.
(0,75 ponto)
2𝜋𝑟 = 6𝜋 ⟹ 𝑟 = 3
𝐻 = 52 − 32 ⟹ 𝐻 = 4
⟹ 12𝜋 𝑐𝑚3
1
𝑉 = × 𝜋32 × 4 = 12𝜋
3
2
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Teste de Matemática
16/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1203
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1203
52) Um aluno possui dois livros iguais de Matemática e 4 diferentes de Física. De quantas maneiras ele poderá
arrumar esses livros, lado a lado, em uma estante?
(0,75 ponto)
Resposta: 360
53) Calcule:
(0,15 ponto cada)
A) 5 !
B) 6! + 4!
C) (3!)2 – (32)!
D)
10!
7!
E)
100!
98!
54) Com 5 pontos distintos sobre uma reta e outros 7 sobre uma paralela, quantos triângulos podem ser
formados?
Resposta: 395
(0,75 ponto)
55) Com 7 pontos distintos sobre uma circunferência, quantos polígonos convexos podem ser formados?
(0,75 ponto)
R: 9
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16/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1201
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1201
56) Um estudante possui um livro de Matemática, um de Biologia, um de Física, um de Química, um de
História e um de Geografia. Desejando organizá-los lado a lado em uma estante, de quantos modos poderá fazêlo?
(0,6 ponto)
Resposta: 720
57) Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra “MENGO”?
(0,15 ponto
cada)
Resposta: 120
A) Destes, quantos começam com a sílaba MEN?
Resposta: 2
B) Quantos apresentam a sílaba MEN?
Resposta: 6
C) Quantos apresentam as letras M, E e N juntas?
Resposta: 36
58) Com as letras A,B,C,D,E,F e G quantos anagramas de quatro letras distintas podem ser formados? Destes,
quantos terminam por vogal?
Resposta: 840; 240
(0,6 ponto)
59) Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra ESTACIO? Desses anagramas:
(0,1
ponto cada)
Resposta: 7!
A) Quantos começam por uma vogal?
Resposta: A) 4.6!
B) Quantos apresentam as vogais juntas?
Resposta: B) 4!.4!
C) Quantos apresentam as vogais juntas em ordem alfabética?
Resposta: C) 4!
D) Quantos começam e terminam por uma consoante?
Resposta: D) 6.5!
E) Quantos apresentam a sílaba TA?
Resposta: E) 6!
60) Uma empresa tem 5 diretores e 10 gerentes. Quantas comissões distintas podem ser formadas, constituídas
de 1 diretor e 4 gerentes?
A) 210
B) 126.000
C) 23.200
D) 1.050 (X)
E) 150.000
(0,6 ponto)
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19/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1207
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1207
61) Um estudante possui um livro de Matemática, um de Biologia, um de Física, um de Química, um de
História e um de Geografia. Desejando organizá-los lado a lado em uma estante, de quantos modos poderá fazêlo?
(0,1 ponto cada)
Resposta: 720
A seguir, considere as seguintes condições:
A) o primeiro livro seja o de Matemática.
Resposta: A) 120
B) o 1º livro seja de Matemática e o 2º de Física.
Resposta: B) 24
C) os dois primeiros livros sejam os de Matemática e Física.
Resposta: C) 48
D) os livros de Matemática e Física fiquem juntos.
Resposta: D) 240
E) os livros de Matemática, Física e Química devem estar juntos, nessa ordem, no início da
fila.
Resposta: E) 6
F) os livros de Matemática, Física e Química devem estar juntos, nessa ordem.
Resposta: F) 24
G) os livros de Matemática, Física e Química devem estar juntos
Resposta: G) 144
62) De quantas maneiras diferentes uma pessoa poderá retirar três cartas de um baralho com 52 cartas? (0,75
ponto)
Resposta: 22.100
63) As dimensões de uma piscina são: 40 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. Qual o
seu volume em litros?
(0,75 ponto)
𝑉 = 40 × 25 × 3 = 3.000 𝑚3 = 3.000.000 𝐿 ⟹ 3 × 106
64) A diferença entre as medidas das arestas de dois cubos é 6 m. Calcule a diferença entre as medidas de suas
áreas totais, sabendo que a diagonal do menor mede
3
m.
(0,75 ponto)
𝑎=1
𝑎√3 = √3 ⟹ {
⟹ 𝐴𝑏 − 𝐴𝑎 = 6 × 72 − 6 × 12 = 288 ⟹ 288 𝑚2
𝑏=7
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
16/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1201
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1201
65) Um estudante possui um livro de Matemática, um de Biologia, um de Física, um de Química, um de
História e um de Geografia. Desejando organizá-los lado a lado em uma estante, de quantos modos poderá fazêlo?
(0,6 ponto)
66) Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra “MENGO”?
(0,15 ponto cada)
A) Destes, quantos começam com a sílaba MEN?
B) Quantos apresentam a sílaba MEN?
C) Quantos apresentam as letras M, E e N juntas?
67) Com as letras A,B,C,D,E,F e G quantos anagramas de quatro letras distintas podem ser formados? Destes,
quantos terminam por vogal?
(0,6 ponto)
68) Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra ESTACIO? Desses anagramas:
(0,1
ponto cada)
A) Quantos começam por uma vogal?
B) Quantos apresentam as vogais juntas?
C) Quantos apresentam as vogais juntas em ordem alfabética?
D) Quantos começam e terminam por uma consoante?
E) Quantos apresentam a sílaba TA?
69) Uma empresa tem 5 diretores e 10 gerentes. Quantas comissões distintas podem ser formadas, constituídas
de 1 diretor e 4 gerentes?
A) 210
B) 126.000
C) 23.200
D) 1.050
E) 150.000
(0,6 ponto)
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
16/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1203
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1203
70) Um aluno possui dois livros iguais de Matemática e 4 diferentes de Física. De quantas maneiras ele poderá
arrumar esses livros, lado a lado, em uma estante?
(0,75 ponto)
71) Calcule:
(0,15 ponto cada)
A) 5!
B) 6! + 4!
C) (3!)2 – (32)!
D)
10!
7!
E)
100!
98!
72) Com 5 pontos distintos sobre uma reta e outros 7 sobre uma paralela, quantos triângulos podem ser
formados?
(0,75 ponto)
73) Com 7 pontos distintos sobre uma circunferência, quantos polígonos convexos podem ser formados?
(0,75 ponto)
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
16/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1205
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1205
74) Após essa experiência a professora Zeferina pediu que Clara fizesse a retirada de 3 bolinhas, mas a cada
retirada a bolinha era devolvida à sacola. Nessas condições, quantos números, no máximo, poderão ser
formados por Clara.
(0,75 ponto)
75) Calcule o valor de
2 . (3!)
(2 . 3)!
(0,75 ponto)
76) Dispondo de uma folha de cartolina medindo 30 cm de comprimento por 20 cm de largura, pode-se
construir uma caixa aberta cortando-se um quadrado de 2 cm de lado em cada canto da folha. Qual será o
volume dessa caixa, em cm3?
(0,75 ponto)
2 cm
20 cm
30 cm
77) Determine o volume de um cone circular reto, sabendo que a geratriz mede 5 cm e o comprimento da
circunferência da base é 6 cm.
(0,75 ponto)
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
19/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1207
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1207
78) Um estudante possui um livro de Matemática, um de Biologia, um de Física, um de Química, um de
História e um de Geografia. Desejando organizá-los lado a lado em uma estante, de quantos modos poderá fazêlo?
(0,1 ponto cada)
A seguir, considere as seguintes condições:
A) o primeiro livro seja o de Matemática.
B) o 1º livro seja de Matemática e o 2º de Física.
C) os dois primeiros livros sejam os de Matemática e Física.
D) os livros de Matemática e Física fiquem juntos.
E) os livros de Matemática, Física e Química devem estar juntos, nessa ordem, no início da
fila.
F)
G) os livros de Matemática, Física e Química devem estar juntos, nessa ordem.
H) os livros de Matemática, Física e Química devem estar juntos
79) De quantas maneiras diferentes uma pessoa poderá retirar três cartas de um baralho com 52 cartas? (0,75
ponto)
80) As dimensões de uma piscina são: 40 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. Qual o
seu volume em litros?
(0,75 ponto)
81) A diferença entre as medidas das arestas de dois cubos é 6 m. Calcule a diferença entre as medidas de suas
áreas totais, sabendo que a diagonal do menor mede
3
m.
(0,75 ponto)
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
26/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1201
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1201
82) A soma das medidas das dimensões de um cubo é 6 m. Calcule seu volume.
(0,6 ponto)
83) Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal regular, sendo 24√3 m o perímetro da base e 30 m a soma
dos comprimentos de todas as arestas laterais.
(0,6 ponto)
84) A diferença entre as medidas das arestas de dois cubos é 6 m. Calcule a diferença entre as medidas de suas
áreas totais, sabendo que a diagonal do menor mede √3 m.
(0,6 ponto)
85) Num prisma reto, cada uma das bases é um retângulo em que um lado é o triplo do outro. A altura do
prisma mede 6 cm e a área total, 54 cm2. Calcule a dimensão a do prisma.
(0,6 ponto)
6 cm
a
3a
86) Calcule a aresta do cubo a seguir, sabendo que a área do retângulo sombreado é 64 cm2.
(0,6 ponto)
a
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
26/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1203
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1203
87) Dispondo de uma folha de cartolina medindo 30 cm de comprimento por 20 cm de largura, pode-se
construir uma caixa aberta cortando-se um quadrado de 2 cm de lado em cada canto da folha. Qual será o
volume dessa caixa, em cm3?
(0,75 ponto)
2 cm
20 cm
30 cm
88) Um cilindro reto tem 48 cm3 de volume. Se o raio da base é 4 cm, calcule a medida da altura do cilindro.
(0,75 ponto)
89) Determine o volume de uma esfera de 2 cm de diâmetro.
(0,75 ponto)
90) Determine o volume de um cone equilátero de revolução cuja altura mede 3 cm.
(0,75 ponto)
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
28/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1207
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1207
91) Uma empresa tem 5 diretores e 10 gerentes. Quantas comissões distintas podem ser formadas, constituídas
de 1 diretor e 4 gerentes?
(0,75 ponto)
92) Com 6 pontos distintos sobre uma reta e um ponto fora dela, quantos triângulos podem ser formados?
(0,75 ponto)
93) Dois prismas de bases quadradas têm as suas dimensões indicadas nas figuras a seguir.
a) Qual a soma de seus volumes?
(0,35 ponto)
b) Qual a soma de suas áreas laterais?
(0,4 ponto)
13m
10m
o
3m
5m
3m
94) A base de uma pirâmide de 6 cm de altura é um triângulo equilátero com 4 cm de lado. Calcule o volume.
(0,75 ponto)
COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS CENTR0
Teste de Matemática
26/10/2015
Nota:
Coord.: Cláudio Dias
1o Turno Prof. : Sérgio Antoun Serrano
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1205
Aluno: _______________________________________________ No : ______ Turma: 1205
95) Quantos são os anagramas da palavra BANANEIRA que começam com vogal?
(0,75 ponto)
96) Com 5 pontos distintos sobre uma reta e outros 7 sobre uma paralela, quantos triângulos podem ser
formados?
(0,75 ponto)
97) Determine a superfície de uma esfera, sendo 12 cm o comprimento da circunferência do círculo máximo.
(0,75 ponto)
98) Represente, através de expressões algébricas, a área lateral e o volume do prisma, cujas medidas estão
indicadas na figura abaixo.
(a-2)
a
3a
(0,75 ponto)