COLÉGIO SANTO IVO
Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio
Roteiro de Estudo para a Avaliação do 3ºTrimestre - 2015
Disciplina: Matemática e Geometria
Série: 1ª Série EM
Profª Cristina Naval
Orientação de Estudo:
O aluno deverá :
- Estudar o resumo que está nesta orientação de estudos relacionado com cada assunto antes de fazer os
exercícios indicados para estudo.
- Refazer as Avaliações Mensais e Atividades.
- Refazer os exercícios feitos em sala de aula pelo professor, correspondentes aos capítulos citados nos
conteúdos abaixo.
- Comparecer ao plantão de dúvidas marcado pelo professor antes da Avaliação Trimestral para tirar
todas as dúvidas.
Matemática:
Lista dos Conteúdos Conceituais:
- Função Quadrática:- Raízes da função, concavidade (a > 0 , a < 0)
(Cap. 5)
- Quantidade de raízes (   0,   0,   0 )
- Soma e Produto das raízes
- Coordenadas do vértice da parábola. Ponto de Máximo e Ponto de Mínimo.
2
- Lei da Função de 2º grau: ou Forma Fatorada .
1.
2
- Análise de Gráfico da função de 2º grau: Domínio e Imagem, vértice, raízes,
ponto (0,c)
- Aplicação em problemas
- Gráficos de 1º e 2º Grau. Estudo do Sinal (1º e 2º grau)
- Inequações, Inequação Simultânea, Sistemas de inequações,
Inequação – Produto e Inequação – Quociente (1º e 2º grau)
- Função Exponencial:- Potência e suas propriedades - Revisão
(Cap.7)
- Função exponencial: Definição, Análise de gráfico, Aplicação em problemas.
- Equações Exponenciais. Aplicação em problemas.
Função do 2º Grau (Função Quadrática) – O gráfico é uma parábola
f ( x )  ax 2  bx  c
a>0 →
a<0 →
a>0→

a<0→



yv é valor mínimo e
V é pto de mínimo
yv é valor máximo e
V é pto de máximo
Vértice da Parábola →
V ( xV , yV )
x1  x2
2
xV  
b
2a
ou
xV 
yV  

4a
ou
yV  f ( xV )
Pontos de intersecção da parábola com os eixos coordenados:
(0,c) é o ponto em que a parábola corta o eixo y
(x1 , 0) e
(x2 , 0) são os pontos em que a parábola corta o eixo x
x1 e x2 → são as raízes da função, onde a parábola corta o eixo x
X2
X1
f(x) = 0 → para calcular as raízes (ou zeros da função): x1 e x2
a.x 2  b.x  c  0 
∆ = b2 – 4ac
x
Resolver uma equação de 2º grau (Bhaskara ou Fatoração)
∆ > 0 → duas raízes reais e distintas (x1 ≠ x2)
∆ = 0 → uma raiz real dupla (x1 = x2)
∆ < 0 → não existe raiz real
b  
2a
∆>0
(duas raízes
diferentes)
∆=0
(uma raiz)
∆<0
(não existe raiz: a
parábola não corta
o eixo x)
Soma e Produto das raízes:
Soma das raízes:
x1  x2  
Produto das raízes:
Lei da Função:
b
a
x1.x2 
c
a
– Substituir 3 Pontos que pertencem ao gráfico na função
ou
.
.
Forma Fatorada
Estudo do sinal
1º Grau
– Substituir as raízes e mais um ponto diferente
2º Grau
Equações Exponenciais
Exemplo:
a x1  a x2

x1  x2
portanto
3x  81
3 x  34
x4
Função Exponencial
f ( x)  a x
a>0 e a≠1
se a > 1  função crescente
se 0 < a < 1  função decrescente
Sugestão de questões para compreensão do conteúdo:
Matemática
Função Quadrática:
Exs: 4, 8, 13, 14 (pg.133) – Raízes
Exs: 20, 21, 22, 27 (pg.135) – Soma e Produto das raízes
Exs: 47, 48 (pg.142) – Lei da Função e Forma Fatorada
Exs: 30, 31, 33, 36 (pg.137) – Vértice, Valor Máximo e Valor Mínimo
Exs. Complementares: 5, 6, 7, 17 (pgs. 152)
Testes: T6, T8, T9, T12, T13, T17, T18, T19, T20, T34, T35, T41 (pg.157 a 161)
Inequações
 Exs: 49, 50 a e b (pg. 108) – Ineq. Simples de 1º Grau
52, 53 a e b (pg. 146) – Ineq, Simples de 2º Grau
55 e 57 (pg. 109) – Ineq. Simultânea e Sistema de 1º Grau
59, 60 a e b (pg. 148) – Ineq. Simultânea e Sistema de 2º Grau
59, 63, 65 a e b (pg. 111) – Inequação – Produto e Inequação – Quociente 1º G
63, 64 b, 67 (pg. 149) – Inequação – Produto e Inequação – Quociente 2º G
Função Exponencial;
Refazer exs. Pag.191, 194 e 196 – Revisão de Potência e Raiz
Exs: 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47 e 49 (pg. 206 e 207) – Equação Exponencial
Exs: 28, 29, 32, 33, 34, 36 (pg.202 e 203) - Função Exponencial
Testes: T5, T6, T8, T9, T10, T11, T14, T15, T17, T19, T24, T36, T41, T42, T44 (pg. 218 e 224)
Exs. Complementares: 2, 3, 20, 28 e 33 (pg. 214 a 217)
Geometria:
Lista dos Conteúdos Conceituais:
- Áreas de figuras planas: (Cap.10 – Vol.2: Apostila enviada ao aluno pelo professor)
- Áreas de quadrado, retângulo, paralelogramo, triângulo, losango, trapézio, círculo, setor circular,
coroa circular e segmento circular.
- Aplicação em problemas dessas áreas.
Áreas de figuras planas
Perímetro
Retângulo
Quadrado
Losango
Trapézio
Triângulo Retângulo
Triângulo Equilátero
Triângulo
Área
Triângulo
p=a+b+c
2
Coroa Circular
Setor Circular
Segmento Circular
Sugestão de questões para compreensão do conteúdo:
Geometria:
Áreas de figuras planas (Apostila enviada no e-mail da sala – Vol.2 – Cap.10)
Refazer todos os exercícios feitos em sala com o professor.
Ex.Complementares (pg. 241 em diante): 1, 4, 7, 8, 9, 10, 15, 17, 20, 21.
Testes (pg. 244 em diante): T1, T2, T3, T4, T6, T7, T10, T11, T12, T15, T19, T21, T32, T33 e T38.