Equação do 2º grau – Fund. II - complemento
1. (G1 1996) Para a equação do 20. grau (m - 2)x2 + (2m - 5)x + (1 - 2m) = 0, determine m nos
seguintes casos:
a) O produto das raízes é -1.
b) As raízes são números opostos.
c) Uma das raízes é o número zero.
2. (G1 1996) Qual deve ser o valor de m na equação 2x2 - mx - 40 = 0 para que a soma de
suas raízes seja igual a 8?
a) m = 8
b) m = -8
c) m = 16
d) m = -16
e) m = 0
3. (G1 1996) A soma das raízes da equação (k - 2)x2 - 3kx + 1 = 0, com k ≠ 2, é igual ao
produto dessas raízes. Nessas condições. Temos:
a) k = 1/2
b) k = 3/2
c) k = 1/3
d) K = 2/3
e) k = -2
4. (G1 1996) Calcule a soma e o produto das raízes das equações, sem resolvê-las:
a) x2 - 5x + 6 = 0
b) 3x2 + 10x + 3 = 0
c) 9x2 - 12x - 1 = 0
d) (2x + 1)2 = (x - 3)2
5. (G1 1996) Calcule o valor de t, sabendo que a soma das raízes da equação 2x2 + (2t - 2)x +
1 = 0 é - 3.
6. (G1 1996) Sabendo que o produto das raízes da equação x2 - 5x + m - 3 = 0 é 5, calcule o
valor de m.
7. (G1 1996) Calcule a soma e o produto das raízes das equações, sem resolvê-las:
a) 2x2 - 10x -12 = 0
b) 2x2 - 17x + 8 = 0
c) x2 - (3m + 1)x + m = 0
d) 10x2 + 3x - 4 = 0
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) m = -3
Resposta da questão 2:
[C]
Resposta da questão 3:
[C]
Resposta da questão 4:
a) S = 5 e P = 6
b) S = -10/3 e P =1
c) S = 4/3 e P = -1/9
d) S = -10/3 e P = -8/3
Resposta da questão 5:
t=4
Resposta da questão 6:
m=8
Resposta da questão 7:
a) S = 5 e P = - 6
b) S = 17/2 e P = 4
c) S = 3m + 1 e P = m
d) S = -3/10 e P = -2/5
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