Professor
Disciplina
Lista nº
Victor Eduardo
Matemática
4
Assuntos
Polinômio, Números Complexos, PA e Trigonometria
1 – (UERJ) Considere a equação a seguir, que se
reduz a uma equação do terceiro grau:
A diferença entre as capacidades de
armazenamento dessas embalagens, em dm3, é
expressa por x3 - 5x2 = 36.
Considerando essa equação,
Uma de suas raízes é real e as outras são
imaginárias. Determine as três raízes dessa
equação.
a) demonstre que 6 é uma das suas raízes;
b) calcule as suas raízes complexas.
2 – (UERJ)
4 – (UERJ 2005) Alguns cálculos matemáticos
ficam mais simples quando usamos identidades,
tais como:
O gráfico acima representa uma função
polinomial P de variável real, que possui duas
raízes inteiras e é definida por:
Considerando essas identidades, calcule os
valores numéricos racionais mais simples das
expressões:
A) (57, 62)2 – (42, 38)2
B) cos615º + sen615º
5 – (UERJ) Observe a tabela de Pitágoras
Determine o valor da constante representada por
m e as quatro raízes desse polinômio.
3 – (UERJ) As figuras abaixo representam as
formas e as dimensões, em decímetros, de duas
embalagens: um cubo com aresta x e um
paralelepípedo retângulo com arestas x, x e 5.
Calcule a soma de todos os números desta tabela
até a vigésima linha.
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