IMPACTO DA EXPECTATIVA DO RENDIMENTO AGRÍCOLA SOBRE O PREÇO DA
SOJA NO PARANÁ
Autores:
Andréia C. O. Adami
Doutora em Economia Aplicada ESALQ/USP
Pesquisadora do CEPEA
Pós-doutorado em Modelagem Estatística e Precificação
GESER/ESALQ/USP
email: [email protected]
Vitor Augusto Ozaki
Prof. Dr. Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” – ESALQ/USP
Coordenador do Grupo de Estudos em Seguros e Riscos – GESER/ESALQ/USP
email: [email protected]
Mateus Gosser
Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” – ESALQ/USP – Graduando em Economia
email: [email protected]
TEMA: PREVISÃO, TRANSMISSÃO E VOLATILIDADE DE PREÇOS
ABSTRACT
The objective of this study was to assess the impact of variations in yield of soybeans
planted in the state of Parana on the price in spot market. Vector Auto Regression-VAR
methodology was used to set a dynamic model in order to evaluate the interaction between variables
and study expected effects over time. In cases of severe losses, the agents will only be able greater
certainty about the information after dissemination of data from the IBGE and thus the impact on
prices the first time will be partial, complete transmission of the impact on the physical market will
only occur after the disclosure of monitoring performance and area by the IBGE. To determine the
temporal relationships of precedence among the variables the Granger causality test was applied. As
a result of this test, one significant relationship at 5% significance level and two lags was obtained.
Thus, in terms of temporal precedence, variable expected yield is important to help explain the
behavior of the spot market price of soybeans in Parana. The equation for growth rate of the VAR
model indicate that expection yield and price (5% significance), both in the first time difference,
were important to predict the prices behavior on the physical market.
Keywords: soybeans, expectations, physical market
RESUMO
O objetivo deste estudo foi avaliar o impacto de variações de produtividade da soja plantada no
estado do Paraná sobre o preço no mercado à vista. Um modelo de Auto Regressão Vetorial metodologia VAR foi usado para definir um modelo dinâmico, a fim de avaliar a interação entre
variáveis e estudar os efeitos esperados ao longo do tempo. Em caso de perdas severas, os agentes
terão maior segurança sobre as informações após a divulgação dos dados do IBGE e, portanto, o
impacto sobre os preços no primeiro momento será parcial, a transmissão completa do impacto
sobre o mercado físico só ocorrerá após a divulgação de monitoramento de desempenho de área
pelo IBGE. Para determinar as relações temporais de precedência entre as variáveis o teste de
causalidade de Granger foi aplicado. Como resultado deste teste, uma relação significativa ao nível
de significância de 5% e duas defasagens foi obtida. Assim, em termos de precedência temporal, o
rendimento esperado se mostrou importante para ajudar a explicar o comportamento do preço de
mercado à vista de soja no Paraná. A equação para a taxa de crescimento do modelo VAR indica
que a expectativa de rendimento impacta o preço (5% de significância) no mês corrente e com um
mês de defasagem e são informações importantes para prever o comportamento dos preços no
mercado
Palavras-chave: a soja, as expectativas, o mercado físico
físico.
1. INTRODUÇÃO
O acompanhamento do rendimento como forma de se obter uma estimativa da produtividade
agrícola é importante porque traz informações sobre as condições do crescimento vegetativo da
planta ajudando a identificar perdas que podem ocorrer durante o ciclo de desenvolvimento devido
à eventos climáticos adversos (secas ou excesso de chuva, por exemplo).
Eventos climáticos adversos podem diminuir sobremaneira o rendimento agrícola
impactando numa menor produção no ano safra (choques de oferta). Essa redução no rendimento da
cultura impacta em variações de preços no mercado físico, aumentando os riscos de mercado e
podendo causar graves prejuízos financeiros aos agentes econômicos.
A soja é o principal grão produzido no Brasil com uma produção estimada para a safra
2010/2011 de 75.324,3 mil toneladas, 20% dessa produção se concentrada no Estado do Paraná.
Dessa forma, variações das expectativas de rendimento da cultura neste estado têm forte impacto
sobre os preços no mercado físico. Diante deste cenário, o objetivo deste trabalho é avaliar o
impacto de variações no rendimento da soja no estado do Paraná sobre o preço no mercado físico. A
partir do acompanhamento do impacto sobre os preços de variações nas expectativas de rendimento
é possível estimar variações esperadas dos preços no mercado físico de forma a antecipar possíveis
perdas que possam ocorrer ou antecipar possíveis reações adversas dos agentes frente às
informações de produção.
Para tanto, ajustar-se-á um modelo dinâmico de séries temporais (Auto Regressão VetorialVAR) de modo a avaliar a interação entre as duas variáveis escolhidas e estudar os efeitos
esperados no decorrer do tempo. Espera-se que variações positivas de rendimento tenham o efeito
de causar variações negativas sobre os preços no mercado físico, já que aumentos no rendimento
atuam no sentido de aumentar a disponibilidade do produto no futuro provocando redução de preços
(considerando-se que a demanda permaneça inalterada). Porém, como há um atraso na divulgação
do acompanhamento do rendimento pelo IBGE, os agentes de mercado só poderão atualizar suas
expectativas com defasagem no tempo. Espera-se então, que o impacto sobre os preços se dará com
um mês de defasagem, ou seja, o mercado só poderá atualizar suas expectativas depois da
divulgação dos dados pelo IBGE, dessa forma, o preço no mês atual deve refletir as condições de
mercado no mês atual e a expectativa de rendimento divulgada no mês atual, mas referente ao mês
anterior, quando os dados foram levantados. Em casos de perdas graves, os agentes só conseguirão
maior grau de certeza sobre a informação após a divulgação dos dados do IBGE e dessa forma, o
impacto sobre os preços no primeiro momento será parcial, a transmissão completa do impacto
sobre o mercado físico só ocorrerá após a divulgação do acompanhamento do rendimento e área
pelo IBGE.
2. Metodologia
Há vários estudos na literatura que foram desenvolvidos para analisar relações de
causalidade na área agrícola. Muitos desses estudos fundamentaram-se nos testes de causalidade
propostos por Granger (1969). De acordo com a construção do teste de causalidade de Granger,
uma relação de causalidade pode ser constatada se, e somente se, valores passados de uma
determinada variável (X) ajudarem a prever os valores de outra variável (Y). O teste de causalidade,
nesse caso, baseia-se na significância conjunta dos coeficientes associados aos valores defasados
(passados) da variável explicativa. Entre os estudos que utilizaram o teste de causalidade do tipo
Granger pode-se citar Mafiloletti (2000), que estudou as relações entre os preços mensais da soja
em grão, farelo e óleo nos diferentes níveis do mercado doméstico (produtor, atacadista e
consumidor) e, entre os preços do mercado interno e internacional e Moraes (2002), que analisou a
causalidade entre os preços da soja no mercado doméstico e os preços do mercado internacional.
Estudos utilizando modelos de séries temporais para analisar transmissão de preços
entre mercados agrícolas são freqüentes na literatura nacional e internacional. Alves (2002) analisou
a transmissão de preços entre os mercados dos principais produtos do setor sucroalcooleiro paulista
utilizando modelos do tipo VAR (Auto Regressão Vetorial) com correção de erro (VEC). Neste
estudo a construção do modelo VAR e o teste de causalidade de Granger são as ferramentas
utilizadas para encontrar as relações de causalidade entre as variáveis e o impacto sobre os preços
no mercado físico
2.1 Dados
Neste trabalho foi utilizada a série de produtividade da soja para o estado do Paraná do
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE. A série de preços para o mesmo estado é
divulgada pelo Departamento de Economia Rural da Secretaria de Agricultura e Abastecimento do
estado do Paraná, os dados referem-se ao preço da saca de 60 quilos e os preços foram
deflacionados para agosto de 2011 pelo Índice Geral de Preços - (IGP-DI) da Fundação Getúlio
Vargas - FGV (2011). O período de análise é de abril de 1998 a agosto de 2011.
2.2 Procedimentos Econométricos
2.2.1 Cointegração e modelo de correção de erro
O procedimento utilizado para avaliar relações de longo prazo entre as variáveis
fundamenta-se nos testes de cointegração. Para proceder ao teste de cointegração é necessário que
as variáveis sejam não estacionárias e integradas de mesma ordem. Dessa forma, é necessário que
sejam realizados testes de raiz unitária nas séries para definir a ordem de integração entre as
variáveis (diferença do tipo xt - x(t-1) - valor da variável x observado no tempo t subtraído do valor
da variável x observado no tempo (t-1)).
Conforme definido por Engle e Granger (1987), uma série sem componente determinístico,
com representação ARMA (processos Autorregressivos e de Médias Móveis), estacionária e
invertível, após d diferenças, é dita ser integrada de ordem d, denotada por
xt ~ I (d ).
Assim, a
ordem de integração diz respeito ao número de vezes em que uma série precisa ser diferenciada para
tornar-se estacionária.
Há na literatura uma diversidade de testes de raiz unitária para avaliar a ordem de integração
de séries de tempo, porém, o mais conhecido foi proposto por Fuller (1976) e estendido por Dickey
& Fuller (1979) e Dickey & Fuller (1981). Esse teste ficou conhecido como teste de Dickey-Fuller
Aumentado.
Sabe-se que se o processo gerador de uma série de tempo é estacionário, suas características
não se alteram com o tempo. Assim, um processo gerador de dados xt será estacionário se possuir
média e variância constantes ao longo do tempo e a covariância entre os valores da série depender
apenas da distância de tempo (t) que separa os dois valores e não dos tempos reais em que os
valores da variável x são observados (GUJARATI, 2000). O teste de hipótese realizado para testar a
estacionariedade da série foi baseado nas distribuições de Dickey & Fuller (1979), Dickey & Fuller
(1981), Fuller (1976). Para averiguar a estacionariedade das séries temporais, utilizou-se o
procedimento proposto por Enders (2004).
O primeiro teste de raiz unitária foi desenvolvido por Fuller (1976), considerando um
processo autorregressivo de ordem um [AR(1)], conforme descrito a seguir – equação (1):
xt = ρxt −1 + ε t
(1)
Na equação (1) ε t é considerado ruído branco. A hipótese nula é de que xt é não estacionária.
HA : ρ < 1
∆yt = ( ρ − 1) xt −1 + ε t
Assim, tem-se que: H 0 : ρ = 1 contra
. O que equivale a testar:
, a
hipótese H 0 : ρ = 1 contra HA : ρ < 1 .
A aceitação da hipótese nula indica que o processo tem uma raiz unitária e, portanto é não
estacionário. Para a realização deste teste de hipótese, utiliza-se como processo de estimação o
método dos Mínimos Quadrados Ordinários. No entanto, testes de raiz unitária e/ou
estacionariedade não utilizam a distribuição padrão t de Student, mas os valores das distribuições
denominadas τ , as quais constam de Fuller (1976).
Considerando modelos que incorporam a presença de intercepto e tendência, têm-se
respectivamente – equações (2) e (3):
xt = α + ρxt −1 + ε t
(2)
xt = α + β t + ρxt −1 + ε t
(3)
E,
A estatística utilizada no caso de modelos com intercepto é denominada
presença de tendência, utiliza-se a estatísitca
τµ
e, para se testar a
τ τ . No entanto, é possível testar de maneira conjunta a
presença de um termo de intercepto e/ou tendência e de raiz unitária, cujos testes são
denominados φ e correspondem a um teste F. No caso do teste denominado φ1 , testa-se a hipótese de
que (α , ρ ) = (0,1) contra a hipótese de que (α , ρ ) ≠ (0,1) . No caso de φ2 , a hipótese nula é de que
(α , β , ρ ) = (0,0,1) , contra a hipótese alternativa de que (α , β , ρ ) ≠ (0,0,1) . Por fim, a estatística
φ3 testa
a
hipótese
nula
de
que (α , β , ρ ) = (α ,0,1) contra
a
hipótese
alternativa
de
que (α , β , ρ ) ≠ (α ,0,1) . Os valores críticos para estas distribuições estão tabulados em Dickey e
Fuller (1981).
É preciso definir a ordem do processo auto-regressivo p (número de defasagens
estatisticamente significativas) que descreve o comportamento da série temporal – equação (4).
∆xt = α + βt + γxt −1 + ∑i =1 λi ∆xt − i +ε t
p −1
λi = ∑ j = i +1 ρ j
p
Em que,
γ = ∑i =1 pi − 1
(4)
p
e
. Nesse caso, a presença de raiz unitária é testada
pela hipótese H 0 : γ = 0 . Este teste é denominado de Teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF).
Para auxiliar a identificação da estacionariedade das séries e dos termos autorregressivos
(número de defasagens) as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial podem ser utilizadas.
Para se determinar p - ordem do processo regressivo que descreve o comportamento da série
temporal - alguns critérios como de Akaike (Akaike Information Criterion – AIC) e Schwarz
(Schwartz Bayesian Criterion – SBC) também podem ser utilizados. Os critérios AIC e SBC são
definidos como – equações (6) e (7):
AIC = T ln( sqr ) + 2 n
SBC = T ln( sqr ) + n ln(T )
(6)
(7)
Além destes dois critérios utiliza-se também a estatística Q de Ljung e Box (1978) para
verificar a existência de auto correlação serial. A estatística Q é representada pela equação (8):
s
Q = T (T + 2)∑ rk2 /(T − k )
(8)
k =1
Nas equações (6), (7) e (8) n é o número de parâmetros estimados, T é o número de
observações usáveis, sqr é a soma do quadrado dos resíduos do modelo com defasagem p,
rk
éa
autocorrelação para a defasagem k e s é o número de defasagens a serem testadas.
A importância da análise de cointegração surge de seu uso em séries não estacionárias, pois,
ao remover a tendência da série (pela diferenciação) elementos de longo prazo entre as variáveis são
eliminados. Se duas séries possuem uma relação de equilíbrio de longo prazo, mesmo que possuam
tendências estocásticas, elas irão mover-se juntas no tempo e a diferença entre elas será estável.
Para os casos de estimação de modelos do tipo VAR contendo variáveis não estacionárias, é
possível que haja combinações lineares estacionárias para variáveis integradas de mesma ordem, ou
seja, relações de equilíbrio de longo prazo que devem ser incluídas no modelo para evitar erros de
estimação. Portanto, pode-se utilizar a estabilidade de longo prazo dos comovimentos entre as séries
para fins de modelagem e previsão. Esses comovimentos (cointegração) geram um Mecanismo de
Correção de Erros (ECM) dos desvios aleatórios de curto prazo que precisa ser incluído no modelo.
O novo modelo a ser estimado é um modelo VAR com Correção de Erro ou VEC.
Considerem-se duas séries x1t e x2t não estacionárias, isto é, processos estocásticos com
realização independente. Assim sendo, qualquer tentativa de prever seus valores futuros utilizando
os valores passados das séries será sem significado – equações (9) e (10):
x1t = x1t −1 + e1t
x 2t = x 2t −1 + e2t
(9)
(10)
Contudo, se existir uma relação estável de longo prazo entre x1t e x2t (as séries são integradas
de mesma ordem e cointegradas) a diferença entre elas será estável. Essa diferença, que pode ser
representada por: zt = x1t - x2t, define uma combinação linear estacionária entre essas duas variáveis.
Esse é um exemplo simples de um sistema de cointegração onde a relação de cointegração é
1
β = 
− 1 . Em
definida por uma combinação linear estacionária e pode ser representada pelo vetor
notação matricial: z t = β ' X t .
Neste caso, β é conhecido como vetor de correção de erro ou vetor de cointegração e zt é o
mecanismo de correção de erro ou, modelo de correção de erro, que descreve a dinâmica da
convergência das séries no longo prazo.
Formalmente, Engle e Granger (1987) consideraram um conjunto de variáveis econômicas
(sistema) em equilíbrio de longo prazo quando – equação (11):
β 1 x1t + β 2 x 2t + ... + β n x nt = 0
(11)
X
( β 1 , β 2 ,..., β n )
( x , x ,..., x nt )
Na equação (11) β e t representam os vetores
e 1t 2t
. O
sistema está em equilíbrio de longo prazo quando
β ' X t = 0 . Os desvios do equilíbrio de longo
prazo são chamados erros de equilíbrio e são representados como – equação 12:
et = β ' X t
(12)
Uma vez que são desvios de uma relação de equilíbrio de longo prazo e, portanto, de caráter
temporário,
et
ordem b, d ou
existir
um
é estacionário. Os componentes do vetor Xt
xt ~ CI ( d , b)
vetor
( x1t , x 2t ,..., x nt )
são cointegrados de
se todos os componentes do vetor forem integrados de ordem d e, se
β = ( β 1 , β 2 ,..., β n )
de
forma
que
haja
uma
combinação
linear
β ' X t = β 1 x1t + β 2 x 2t + ... + β n x nt integrada de ordem (d-b) em que b>0, o que significa que a
combinação linear resultante (
zt
) tem ordem de integração menor do que as variáveis originais.
Neste caso, o vetor β é chamado de vetor de cointegração.
No curto prazo as variáveis cointegradas sofrem desvios da relação de longo prazo. Sem
uma especificação dinâmica do modelo, não é possível determinar de que maneira ocorrerá o ajuste.
Este problema seria resolvido através da aplicação de um modelo de correção de erro, de forma que
o desvio do período anterior seja corrigido (Enders, 2004).
Num sistema composto por mais de duas séries, integradas de mesma ordem, pode-se testar
cointegração utilizando-se o método proposto por Johansen (1988). Esse método é uma versão
multivariada do método de Engle e Granger para a detecção de cointegração para duas variáveis e
consiste na utilização de estimadores de máxima verossimilhança para testar a presença e estimar
vetores de cointegração. Este procedimento está centrado na relação existente entre o posto de uma
matriz π e suas raízes características.
Considere o caso de n-variáveis – equação (13):
X t = A1 X t −1 + ε t
∆X t = ( A1 − I ) X t −1 + ε t
∆X t = πX t −1 + ε t
Nas equações (13),
X t −1
e
(13)
ε t são vetores (n x 1); A1 é a matriz de parâmetros (n x n); π é
definido como ( A1 − I ) e I uma matriz identidade (n x n).
O posto de π é igual ao número de vetores de cointegração. Supondo que π = 0 , não há
combinações lineares de
{X it }que
sejam estacionárias e, portanto, as variáveis não são
cointegradas.
Para conhecer o número de vetores de cointegração, verifica-se a significância das raízes
características de π . O teste para verificar o número de raízes características que são não
significativamente diferentes de zero é realizado através de duas estatísticas – equações (14) e (15):
λtraço (r ) = −T
n
∑ ln(1 − λˆ )
i
(14)
i = r +1
λ max (r , r + 1) = −T
n
∑ ln(1 − λˆ
r +1
)
i = r +1
Nas equações (14) e (15)
λ̂
(15)
são os valores estimados das raízes características obtidos
através da estimação da matriz π e T é o número de observações.
Para a verificação do número de defasagens necessárias para o modelo multiequacional
pode-se utilizar o critério AIC que consiste em – equação (16):
~
minimizar
AIC = Ω exp[(2u ) / T ]
(16)
~
Na equação (16) Ω é a estimativa da matriz de variâncias/covariâncias do termo de erro e u
é o número de parâmetros considerados.
Determinados o número de vetores de cointegração e as defasagens do modelo pode-se
estimá-lo incluindo-se na estimação o mecanismo de correção de erro. O modelo deve ser escolhido
de acordo com os resultados dos testes de estacionariedade e do número de relações de cointegração
encontradas. Se todas as n variáveis pertencentes ao vetor Xt são estacionárias, o modelo VAR é
apropriado e não há necessidade de tomar as diferenças de Xt. Por outro lado, se todas as n variáveis
pertencentes ao vetor Xt são não estacionárias e não existe qualquer relação de cointegração (h=0, h
é o número de relações de cointegração que compõem o vetor zt) entre elas, Xt, precisa ser
diferenciado e, portanto, o modelo apropriado é o VAR com as séries nas diferenças
∆X t
.
A equação (17) define algebricamente a especificação de um modelo VAR genérico:
X t = θD + G1 X t −1 + G 2 X t − 2 + ... + G p X t − p + ε t
(17)
Com:
θ = coeficiente das variáveis determinísticas D;
D= [ d1 d 2 ... df ] variáveis determinísticas tais como: constantes, tendência temporal,
dummies sazonais, dummies de intervenção (para outliers), dummies de quebra estrutural e
regressores considerados fixos e não estocásticos;
Gi = matriz nxn de coeficientes com elementos gjk,i das variáveis defasadas Xt-i ;
ε t = vetor de erros independentes no tempo mais correlacionados entre si, normal e
identicamente distribuído com média zero e variância
Λt εt
Λ
- ~N(0, t ).
Se as variáveis são não estacionárias e existem 0<h<n relações de cointegração entre elas, o
modelo VAR precisa ser transformado em um modelo VEC – equação (18):
∆X t = θ + Γ1 ∆X t −1 + Γ2 ∆X t − 2 + ... + Γ p −1 ∆X t − p −1 + Π X t −1 + ε t
Na equação (18)
∆X t
=
(18)
X t X t −1 θ
, é o parâmetro referente a uma constante considerada no
modelo e Π = αβ ’, ou seja, uma matriz com (nxn) parâmetros que pode ser fatorada em dois
produtos onde:
β ’ é um vetor de cointegração (h x n) que representa as h relações de cointegração e a
existência das n séries estacionárias transformadas - z t = β ' X t ;
α é a matriz de parâmetros (parâmetros de ajustamento) que determinam a taxa pela qual os
elementos de Xt se ajustam em resposta aos desvios defasados (Zt-1) dadas as h relações de
cointegração.
Para estimar os parâmetros θ , α , β e Γ pode-se utilizar o método FIML (Full information
maximum likelihood ) proposto por Hamilton (1994).
2.2.2 Causalidade de Granger
Para duas séries de tempo Xt e Yt, o teste de causalidade de Granger assume que a
informação relevante para a predição das respectivas variáveis X e Y está contida apenas nas séries
de tempo sobre essas duas variáveis. Portanto, uma série de tempo estacionária X causa outra série
estacionária Y se melhores predições estatisticamente significantes de Y podem ser obtidas ao
incluirmos valores defasados de X. Assim, o teste envolve estimar as seguintes regressões dadas
pelas equações (19) e (20):
X t = ∑ ai Yt −i + ∑ bi X t −i + u1t
(19)
Yt = ∑ ci Yt −i + ∑ d i X t −i + u 2t
(20)
Nas equações (19) e (20) uit são os ruídos, que assume-se não correlacionados.
Pode-se distinguir quatro casos diferentes de causalidade de Granger:
Causalidade unilateral de Y para X: quando os coeficientes estimados em (19) para a variável
defasada Y forem conjuntamente diferentes de zero ( ∑
ai ≠ 0
) e quando o conjunto de coeficientes
estimados em (20) para a variável X não forem estatisticamente diferentes de zero ( ∑
di = 0
);
Causalidade unilateral de X para Y: quando o conjunto dos defasados para a variável Y na
equação (19) não forem estatisticamente diferente de zero ( ∑
ai = 0
) e o conjunto de coeficientes
defasados para a variável X em (20) forem estatisticamente diferente de zero ( ∑
di ≠ 0
);
Bicausalidade ou simultaneidade: quando os conjuntos de coeficientes defasados de X e Y
forem estatisticamente diferentes de zero em ambas as regressões;
Independência: quando, em ambas as regressões, os conjuntos de coeficientes defasados de
X e Y não forem estatisticamente diferentes de zero.
3. Resultados
Na Figura 1 apresenta-se a evolução das variáveis em estudo durante o período analisado.
Pode-se notar que, enquanto o rendimento da soja no Paraná cresceu 34% de abril de 1998 a agosto
de 2011, os preços em agosto de 2011 estavam apenas 13% acima dos preços em abril de 1998. O
rendimento médio em kg / ha (rendimento esperado) diminuiu significativamente em 2004 voltando
a se recuperar apenas em 2006 e, novamente em 2009 voltou a sofrer grande declínio. Já aos preços
no mercado físico, seguiram oscilando durante todo o período, com pico de valorização entre 2002
e 2004. Em outubro de 2002 os preços eram o dobro dos preços reais observados em abril de 1998,
no início de 2004 esses preços iniciaram tendência descendente que se reverte apenas em 2007, a
recuperação que começou em 2007 foi interrompida em 2009 devido a crise econômica
internacional e, no final do período, em agosto de 2011, os preços estavam 13% acima dos preços
abril 1998.
250
200
150
100
50
04/1998
08/1998
12/1998
04/1999
08/1999
12/1999
04/2000
08/2000
12/2000
04/2001
08/2001
12/2001
04/2002
08/2002
12/2002
04/2003
08/2003
12/2003
04/2004
08/2004
12/2004
04/2005
08/2005
12/2005
04/2006
08/2006
12/2006
04/2007
08/2007
12/2007
04/2008
08/2008
12/2008
04/2009
08/2009
12/2009
04/2010
08/2010
12/2010
04/2011
08/2011
0
rendimento
Preço
Figura 1 – Evolução do preço no mercado físico e da expectativa de rendimento da soja no Paraná.
Em se tratando de dados econômicos, trabalha-se com a transformação logarítmica das
séries. Essa prática é utilizada para estabilizar a variância dos dados, pois, uma das premissas do
modelo é que a variância é constante ao longo do tempo. Outro resultado de se trabalhar com a
transformação logarítmica das séries é que o valor transformado refere-se à taxa de crescimento.
Assim, obtêm-se de forma direta as elasticidades.
Para testar a estacionariedade das (transformação logarítmica) utilizou-se o teste DickeyFuller Aumentado. O número de defasagens foi determinado pelos critérios AIC e SBC e pela
análise da função de autocorrelação e autocorrelação parcial. Os resultados do teste ADF – Tabela1
indicaram que as séries são diferença estacionária ao nível de 1%.
Tabela 1 - Teste de uma raiz (ADF) para área, rendimento e preço
MODELO
Estatística Valores Críticos
1%
-2,31
ττ
∆xt = α + β t + ρxt −1 + ε t τ βτ
φ3
∆xt = ρxt −1 + ε t
8,73
-3,51
τ αµ
3,22
τ
-3,03
Rejeita
Não
Não
3,53
τµ
φ1
Preço
-4,04
Q (1 defasagem)
∆xt = α + ρxt −1 + ε t
Rendimento
2,76
4,63
***
***
-2,19
-2,97
Não
Não
Não
6,7
2,56
4,44
Não
-2,6
0,53
0,02
Não
∆∆xt
τ
-2,6
-9,21
-7,07
Sim
Fonte: Dados da pesquisa.
***Indica o nível de significância do teste Q Ljung-Box Q-Statistics.
Para determinar as relações temporais de precedência entre as variáveis foi aplicado o teste
de causalidade de Granger. Como resultado deste teste, observou-se que a variável expectativa de
rendimento é importante para ajudar a explicar o comportamento do preço da soja no mercado do
Paraná. O teste de correlação cruzada corroborou o teste de causalidade de Granger. A análise entre
preço e rendimento indicou que não há relação significante no período contemporâneo, mas uma
relação importante de rendimento explicando preço com um período de defasagem.
Para definir o modelo a ser utilizado, VAR ou VEC, aplicou-se o teste de cointegração
de Johansen entre as séries (1) – Tabela 2. Observa-se que, ao nível de 1%, aceita-se a hipótese de
que o posto da matriz Π é zero, dessa forma não há cointegração e o modelo apropriado é o VAR
com as séries na primeira diferença temporal.
Tabela 2 - Teste de Johansen entre as séries rendimento e preço
Hipótese Nula
Hipótese
alternativa
Estatística Valores críticos Valores críticos
5%
1%
Trace
r ≤1
r >1
5,84
12,25
16,26
r=0
r>0
27,79
22,76
30,45
Fonte: Dados da pesquisa.
A equação para taxa de crescimento do modelo VAR indicou que são significativos (ao
nível de 5%) para prever o comportamento dos preços no mercado físico apenas a expectativa de
rendimento e preço, ambos na primeira diferença temporal.
4. Conclusão
O objetivo deste trabalho foi avaliar o impacto de variações no rendimento da soja no estado
do Paraná sobre o preço no mercado físico. A partir do acompanhamento do impacto sobre os
preços de variações nas expectativas de rendimento é possível estimar as variações esperadas dos
preços no mercado físico de forma a antecipar possíveis perdas que possam ocorrer ou antecipar
possíveis reações adversas dos agentes frente às informações de produção. Para avaliar a interação
entre as variáveis escolhidas e estudar os efeitos esperados no decorrer do tempo, testes de raiz
unitária, cointegração e causalidade foram realizados. Os resultados desses testes, assim como o
resultado das estimativas do modelo VAR (considerando-se nível de significância de 5%) indicaram
que para prever a taxa de crescimento dos preços no mercado físico apenas a expectativa de
rendimento e preço, ambos na primeira diferença temporal foram significativos.
Conclui-se, portanto, que os preços reagem à informação sobre o rendimento da cultura com
um período de defasagem, de acordo com o esperado, uma vez que os dados sobre o
acompanhamento do rendimento são divulgados com um mês de atraso. No caso da área, parece
que os preços são variável importante na decisão de se aumentar ou não a área com a cultura,
porém, o valor considerado é o da taxa de crescimento do mês anterior.
É importante salientar que o objetivo desse estudo foi estudar a relação entre preços e
rendimento da cultura e não tentar explicar totalmente seu comportamento, uma vez que para
explicá-lo a análise ficaria incompleta sem considerar variáveis que o afetam pelo lado da demanda.
5. REFERÊNCIAS
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Paulo. 2002. 107 p. Dissertação (Mestrado em Economia Aplicada) – Escola Superior de
Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2002.
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http://www.fgvdados.fgv.br/index.asp>. Acesso em: 22 set. 2011.
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methods. Econometrica, Menasha, v. 37, n. 3, p. 424-438, Aug. 1969.
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INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Levantamento
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Control. v.12, n.2/3, pg. 231-254, 1988.
OZAKI, V.A. Análise espacial da produtividade agrícola no estado do Paraná: implicações para o
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