UFU - Julho/2010
Fixado um sistema de coordenadas
cartesianas, na figura abaixo, ABCDEF é um
hexágono regular inscrito na circunferência
de centro O = (0,0) e raio r.
Sabe-se que:
1 - O ponto a está sobre o eixo das ordenadas.
2 - Uma das alturas do triângulo AOB mede
3 cm.
Com base nestas informações, faça o que se
pede.
A) Determine os valores de r e da área acima
hachurada.
B) Considere a equação z6 = w, em que w é
um número complexo. Se os pontos, na figura dada, A, B, C, D, E e F são as representações geométricas de todos os distintos complexos z, satisfazendo tal equação (ou seja, são correspondentes as raizes sextas de w), então determine o
módulo de w.
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A