DESENHAR COM PRECISÃO - O SISTEMA DE COORDENADAS
Para criar linhas, polígonos, sólidos ou outros objetos, sempre teremos que informar o
Rhino o ponto de partida e o ponto final. Tais pontos podem ser criados em 2 modos:
1. clicando na tela com o mouse;
2. digitando as coordenadas numéricas na janela do PROMPT.
O primeiro modo necessita do auxilio dos OSNAP para trabalhar com extrema
precisão, um sistema de ferramentas-imãs que atrai o ponteiro até os pontos
“sensíveis” dos objetos ou da grade; o segundo método é também preciso, mas
pouco pratico. Apesar disso, haverá muitos casos em que só conseguiremos trabalhar
com as coordenadas (arquitetura).
Em Rhino, qualquer ponto é inidentificável por meio de coordenada numérica; isso
significa que em qualquer momento podemos posicionar um ponto no espaço de
forma matematicamente precisa.
O Rhino possui 2 sistemas de coordenadas:
1. Coordenadas Cartesianas - absolutas e relativas
2. Coordenadas Polares - absolutas e relativas
Podemos individuar uma coordenada por meio dos Eixos Cartesianos.
Existem 2 tipos de Eixos:
• Eixos Cartesianos Absolutos, ou Globais;
• Eixos Cartesianos do Plano de Construção, ou Locais.
No canto baixo a esquerda de cada VISTA tem a ícone que representa os eixos
cartesianos: na VISTA Prospetiva a ícone é representada por 3 setas, uma por cada
eixo cartesiano; rodando a VISTA também a ícone roda de forma correspondente. Nas
VISTAS planares a ícone é representada por 2 eixos.
O sistema de coordenadas absoluto é importante em Rhino, mas na maioria dos casos
é bem mais simples e imediato trabalhar com as coordenadas locais, usando o sistema
de eixos do Plano de Construção (da qui para frente será chamado de PLANO C).
Cada VISTA tem uma Grade e 2 eixos, um vermelho e o outro verde, que representam
os eixo locais X e Y: tais elementos, juntos, representam o PLANO C.
A VISTA Prospetiva e a VISTA Top (superior) têm o mesmo PLANO C.
A Grade coincide com o PLANO C (na verdade essa distinção é apenas técnica - de fato
são a mesma coisa); o ponto de encontro dos eixos é chamado de Origem e
corresponde à coordenada 0,0. Enquanto modelamos, qualquer ponto criado fica no
PLANO C, a não ser que se está usando os OSNAP ou outro vinculo ao ponteiro. Em
qualquer VISTA, a Grade pode ser orientada e/ou mudar de posição por meio das
ferramentas apropriadas. Nesse caso a construção dos objetos segue a nova posição
da Grade.
As Coordenadas Cartesianas
As Coordenadas Cartesianas podem ser:
• Absolutas - quando os valores de coordenadas são referidos aos
eixos cartesianos Absolutos (ou Globais);
• Locais - quando os valores das coordenadas de um ponto são
referidos aos eixos do Plano de Construção de uma VISTA;
• Relativas - quando os valores de coordenadas são referidos as
coordenadas de um ponto criado anteriormente.
Normalmente o uso das coordenadas é limitado a alguns casos específicos; é mais
pratico trabalhar com os OSNAP. De qualquer forma vai acontecer que digitar as
coordenadas, as vezes, é o único jeito. A forma mais pratica é trabalhar com as
coordenadas Locais e não Globais, tanto nas VISTAS planares (2D), de que na
Prospetiva (3D).
As Coordenadas Cartesianas Locais
Usar o sistema de coordenadas é bem simples: já vimos como cada VISTA possui dois
eixos, um vertical e outro horizontal; a origem dos eixos tem valor 0,0.
Exemplo: desenhar uma linha reta inclinada AB, como na figura, cujo primeiro ponto
coincide com a origem
Y
B (6,4)
4
A (0,0)
6
X
Ativar o comando Line: o ponto A é 0,0 (quando um ponto coincide com a origem é
suficiente digitar um 0 e dar o Enter). Para inserir o ponto B teremos que digitar
primeiro o valor do eixo X, digitar a virgula (sem espaços) e depois o valor do eixo Y.
É importante observar que não tem como errar: o Rhino nos acompanha passo passo
até a finalização do comando. É só ficar de olho na janela do Prompt dos Comandos.
Da mesma forma podemos criar uma linha na VISTA 3D: se for preciso, será suficiente
digitar o terceiro valor, correspondente ao eixo Z (elevação).
Observação: a sucessão na digitação dos valores é sempre a mesma, X, Y e Z.
Na VISTA Prospetiva é sempre preciso digitar os 3 valores, mesmo quando um deles é
igual a 0 (a não ser que esse seja o Z, nesse caso não é necessário digitar 0).
As Coordenadas Cartesianas Relativas
Em Rhino podemos criar pontos a partir do ultimo ponto criados.
Para informar o Rhino que queremos usar o sistema de coordenadas relativas é
suficiente digitar r antes dos valores das coordenadas.
Exemplo 1, desenhar uma polyline como na figura:
X
C (r9,2)
4
B 6,4
A (0,0)
Y
6
Ativar o comando polyline: o primeiro ponto é 0,0. Para inserir o ponto B, com o
sistema de coord. relativas, teremos que digitar primeiro o valor do eixo X, digitar a
virgula e depois o valor do eixo Y; assim:
• A 0,0 - enter
• B 6,4 - enter
• C r9,2 - enter
Para finalizar o comando é só clicar novamente a tecla enter (ou o RMB, ou a barra de
espaço).
Como o primeiro ponto coincide com a origem não será necessário digitar a r antes do
valor da X, seria a mesma coisa.
Exemplo 2, desenhar um quadrado como na figura:
D (r-10,0)
C (r0,10)
A (0,0)
B (10,0)
Na Vista Frontal ativar o comando polyline e digitar como segue:
• A 0,0
- enter
• B 10,0 - enter
• C r0,10 - enter
• D r-10,0 - enter
Da para entender que, com o sistema de coord. relativas, é como se o ultimo ponto
criado fosse a origem para o ponto sucessivo (é por isso que para o ponto D o valor do
eixo X é negativo).
A mesma logica vale pela Vista Prospetiva, é só lembrar que o terceiro valor é a
elevação (eixo Z).
Entrar na Vista Prospetiva, mover um pouco o quadrado recém-criado; vamos
desenhar o mesmo quadrado mas em 3D:
• A 0,0
- enter
• B 10,0
- enter
• C r0,0,10
- enter
D
• D r-10,0
- enter
C
A
B
Coordenadas Polares Locais
Desenhar uma linha reta inclinada de 30°, como na figura:
X
B 2,0
α 30°
Y
Nesse caso é preciso digitar só as coordenadas do ponto A; conhecendo o
comprimento da linha (por exemplo cm. 10) é só indicar o valor desse comprimento e
a inclinação em graus, assim:
• A 0,2
- enter
• B 10<30 - enter
Para o ponto B é preciso digitar primeiro o valor do comprimento e depois o simbolo
<, o que informa o Rhino que o valor sucessivo será em graus; depois, é claro, o valor
da inclinação.
Importante: digitando valores positivos, a rotação acontece sempre no sentido
contrario ao ponteiro do relógio, a partir da posição das 3 horas; e vice-versa. Ou seja,
digitar <0 significa desenhar uma linha reta horizontal, digitar <90 significa desenhar
uma linha reta vertical para alto, digitando <270 significa desenhar uma linha reta
vertical para baixo, etc. Porem, podendo também digitar valores negativos, para obter
uma linha reta vertical para baixo teremos que digitar <-90. Vejam o desenho:
< 90 ou <-270
valores positivo
<180 ou <-180
<0
valores negativos
<270 ou <-90
Na Vista Prospetiva as coisas mudam um pouco; ativar o comando polyline e digitar as
seguintes coordenadas:
• A 0,0
- enter
• B 100<45,50 - enter
• enter novamente para finalizar o comando
O ponto A coincide com a origem; para o ponto B o Rhino calcula, na vista TOP, 100
unidade de distancia do ponto A com uma inclinação de 45° respeito ao eixo X; dai
eleva o ponto de 50 unidade em projeção vertical. Assim acontece que, na verdade, o
comprimento da linha é maior das 100 unidades digitadas. Vejam a imagem:
111,80
O comprimento da linha é de 111,80 unidade; isso significa que não é muito indicado
usar o sistema de coordenadas polares no 3D.
Coordenadas Polares Relativas
Similarmente ao que vimos pelas coordenadas cartesianas relativas, para informar o
Rhino que queremos nós referir ao ultimo ponto criado, teremos que digitar sem
espaços, uma r antes de qualquer outros valores. Numa VISTA planar, ativar o
comando polyline e digitar as seguintes coordenadas:
• A 0,0
- enter
• B r20<30 - enter
• C r10<90 - enter