MÉTODOS QUANTITATIVOS – AULA 1 Material adaptado do Prof. ANTONIO VIANA MATIAS Rio de Janeiro, 2015 Aula 01 – A PESQUISA OPERACIONAL E A SUA EVOLUÇÃO
Nesta aula serão abordados os seguintes assuntos:
-­‐ A evolução da Pesquisa Operacional (PO); -­‐ A aplicabilidade e abrangência da PO.
OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA
A disciplina busca fundamentar e capacitar o profissional
na modelagem de modelos matemáticos relativamente
simples e desenvolver técnicas que permitam resolver
problemas de Programação Linear e Teoria dos Jogos
de larga aplicação no campo da gestão empresarial,
como ferramentas de tomada de decisão. OBJETIVOS ESPECÍFIOS DA DISCIPLINA
Ao final da disciplina o aluno estará capacitado a:
- Identificar problemas na área de gestão, onde as
teorias matemáticas e as técnicas e métodos utilizados
em Pesquisa Operacional podem ser aplicados, no
processo de tomada de decisão.
- Conhecer as fases de um estudo em Pesquisa
Operacional necessárias para a resolução de problemas
gerenciais.
OBJETIVOS ESPECÍFIOS DA DISCIPLINA – cont.
- Modelar matematicamente problemas de pequena e
média complexidade e resolvê-los através do algoritmo
simplex e o Solver.
- Utilizar pacotes computacionais para a resolução de
problemas de Pesquisa Operacional.
- Identificar através da Teoria dos Jogos as formulações
matemáticas para a análise de conflitos, desenvolvendo
o raciocínio lógico do aluno.
CONCEITOS BÁSICOS •  O que é método?
É a Escolha de procedimentos sistemáticos para a
descrição e explicação de fenômenos.
•  O que é Métodos Quantitativos?
Os Métodos Quantitativos são caracterizados pelo
emprego da quantificação tanto nas modalidades de
coleta de informações, quanto no tratamento delas por
meio de técnicas matemáticas e estatísticas.
O QUE É PESQUISA OPERACIONAL ?
A Pesquisa Operacional (PO) é uma ciência aplicada,
também chamada de ciência da Administração, é um
método quantitativo que ajuda no planejamento, na
solução de problemas e no processo de tomada de
decisão.
Os problemas administrativos podem ter aspectos tanto
qualitativos quanto quantitativos.
Os aspectos que podem ser alvo da análise qualitativa
incluem variáveis como intenção dos concorrentes e
motivação dos trabalhadores. Já os aspectos analisados
pela perspectiva quantitativa incluem fatores como custos
de matérias-primas, participação de mercado, preços de
produtos etc.
A FINALIDADE
DA PESQUISA OPERACIONAL
O objeto da Pesquisa Operacional (PO) é a melhoria da
performance das organizações e do trabalho através da
formulação de modelos matemáticos a serem resolvidos com o
auxilio da informática, tendo foco a tomada de decisões uma
característica importante. A PO facilita o processo de análise e
de decisão, utilizando modelos, que permitem experimentação
da solução proposta. Isto significa que uma decisão pode ser
mais bem avaliada e testada antes de ser efetivamente
implementada.
O foco principal dos Métodos Quantitativos é a melhoria
do processo de solução de problemas, por tomá-lo mais
racional e analítico. A maioria dos métodos quantitativos é
baseada no critério de decisão econômica.
A Pesquisa Operacional é um corpo multidisciplinar de
conhecimento científico originado em aplicações militares
durante a Segunda Guerra Mundial, nos Estados Unidos e
Grã-Bretanha. Desde 1945 este conhecimento vem sendo
aplicado com crescente sucesso a problemas industriais e
comerciais. As primeiras aplicações ocorriam
essencialmente em grandes companhias e até hoje, 90%
das 500 maiores companhias utilizam Pesquisa
Operacional.
APLICAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL
A Pesquisa Operacional é aplicada na resolução de
problemas reais, utilizando-se de modelos matemáticos
para a determinação da melhor alocação de recursos
limitados ou escassos , com objetivo de
dar
racionalidade aos processos de tomada de decisão.
Lachtermacher (2004) preconiza que o ensino de
Pesquisa Operacional para executivos ou alunos da área
de negócios passou a ter o foco na modelagem do
problema, na interpretação do resultado e na sua
aplicabilidade aos problemas gerenciais.
APLICAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL – cont.
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Entre os diversos tipos de problemas em que a pesquisa
operacional pode ser utilizada para ajudar no processo
de decisão, destacam-se:
Administração da Produção
Análise de Investimentos
Logística
Custo de Transporte
EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA PO NA GUERRA
Em 15 de maio de 1940, com as forças alemãs
avançando rapidamente na França, a Seção de Pesquisa
de Stanmore foi requisitada para analisar um pedido
francês de dez esquadrões de caça adicionais (um
esquadrão é formado por 12 aviões) quando as perdas
estavam ocorrendo a uma taxa de aproximadamente três
esquadrões a cada dois dias. A equipe preparou grafos
para o primeiro-ministro Winston Churchill, baseados em
um estudo das presentes perdas diárias e taxas de
reposição, indicando quão rapidamente tal ação poderia
esgotar a força de caças. EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA PO NA GUERRA – cont.
Como resultado nenhum avião foi mandado e os que
estavam em ação na França foram retirados. Esta é
considerada como sendo a mais estratégica contribuição
no curso da guerra feita pela Pesquisa Operacional, pois
as aeronaves e pilotos salvos puderam ficar disponíveis
para a subseqüente e vital defesa da Grã-Bretanha.
Guerra anti-submarinos
Em 1941 uma Seção de Pesquisa Operacional (ORS) foi
estabelecida no Comando Costeiro, que executou
alguns dos mais conhecidos trabalhos de Pesquisa
Operacional da Segunda Guerra. A responsabilidade do
Comando Costeiro consistiu, em grande parte, na
coordenação de vôos solitários de longo alcance com o
objetivo de avistar e atacar U-boats (U-boote submarinos alemães) na superfície.
PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO
•  PROGRAMAÇÃO LINEAR → os problemas de
Programação Linear referem-se à distribuição eficiente
de recursos limitados entre atividades competitivas, com
a finalidade de atender a um determinado objetivo, por
exemplo maximização de lucro ou minimização de custo;
•  TEORIA DOS JOGOS → um dos campos mais
complexos de investigação em PO, é o estudo da
competição entre oponentes. Seus fundamentos foram
lançados por John Neumman, que em 1927 demonstrou
o Teorema Minimax;
PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO
•  TEORIA DAS FILAS →
a teoria das Filas estuda,
do ponto de vista matemático, filas como seqüência de
espera. A formação de filas de espera ocorre quando a
solicitação por serviço supera a capacidade de efetuá-lo;
•  PROGRAMAÇÃO DINÂMICA → é um método
matemático, desenvolvido há mais de 60 anos pelo
americano Ricard Bellman, que permite determinar a
solução ótima de um sistema que opera ou cujas
decisões ocorrem em fase ou em conseqüência;
PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO
•  MODELOS DE CONTROLE DE ESTOQUE → as
empresas mantém estoques de matérias-primas e
produtos acabados. Os estoques de matérias-primas
servem como insumo para o processo de produção e os
estoques de produtos acabados são usados para
satisfazer a demanda dos consumidores. Como estes
estoques exigem muito investimento, são importantes as
decisões referentes a eles.
PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PO
TEORIA DA DECISÃO → permite que a partir de um
número finito de linhas de ações possíveis, atingir um
determinado resultado. Decidir consiste em escolher
uma destas linhas de ação que possibilite o resultado
esperado.
EXERCÍCIOS 1)  Existem diversas definições para Pesquisa Operacional. Qual das definições abaixo está incorreta: ① pesquisa Operacional é uma ferramenta, ou melhor, um conjunto de ferramentas. É uma fonte de modelos e de métodos de como resolver os modelos. ② pesquisa Operacional é uma abordagem não cien]fica para problemas não acadêmicos. ③ a Pesquisa Operacional, que diz respeito à alocação eficiente de recursos escassos. ④ pesquisa operacional é um método cien]fico à tomada de decisão. EXERCÍCIOS 2)  A Programação Linear se refere: ① a ublização dos ramos da matemábca originários de especulação técnicas. ② ao estudo da compebção entre oponentes. ③ ao estudo de um número finito de linhas de ações possíveis, para abngir um determinado objebvo. ④ à distribuição eficiente de recursos limitados entre abvidades compebbvas. Nesta aula você aprendeu:
- A origem da Pesquisa Operacional e a sua
aplicabilidade no processo de tomada de decisão.
- As principais técnicas da Pesquisa Operacional:
Programação Linear, Programação Dinâmica, Teoria dos
Jogos, Teoria das Filas, Teoria da Decisão, Teoria dos
Grafos e Modelos de Controle de Estoques.