Os sistemas fotovoltaicos podem trazer muitos benefícios aos sistemas elétricos, como melhoria do perfil de tensão de atendimento ao consumidor, redução de perdas nas linhas, além da redução nos impactos ambientais. Entretanto, com o aumento de geração fotovoltaica na rede, é necessário estar atento aos impactos que ela pode causar através de estudos de interconexão. Esta dissertação apresenta um estudo da operação de uma rede teste trifásica de média tensão com a interligação de um sistema fotovoltaico de 1,0 MWp. Dois métodos de análise são utilizados para avaliar os impactos deste sistema fotovoltaico, sendo estes métodos as análises estáticas convencionais e as análises conhecidas como Quasi‐Static Time‐Series Analysis. Orientador: Fernando Buzzulini Prioste Coorientador: Fabiano Ferreira Andrade JOINVILLE, 2015 Título
ESTUDO DOS IMPACTOS DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE Nome do Autor
ELÉTRICA UTILIZANDO ANÁLISES QSTS
ANO
2015 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT CURSO DE MESTRADO ACADÊMICO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ESTUDO DOS IMPACTOS DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA UTILIZANDO ANÁLISES QSTS CAMILA BIANKA SILVA BASTOS JOINVILLE, 2015 CAMILA BIANKA SILVA BASTOS
ESTUDO DOS IMPACTOS DE UM SISTEMA
FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA
UTILIZANDO ANÁLISES QSTS
Dissertação apresentada ao Curso
de Mestrado Acadêmico em
Engenharia Elétrica do Programa
de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica, no Centro de Ciências
Tecnológicas, da Universidade do
Estado de Santa Catarina, como
requisito parcial para obtenção do
grau de Mestre em Engenharia
Elétrica.
Orientador:
Prioste.
Fernando
Co-orientador:
Andrade.
JOINVILLE – SC
2015
Fabiano
Buzzulini
Ferreira
S586e
Silva, Camila Bianka
Estudo dos impactos de um sistema fotovoltaico
conectado à rede elétrica utilizando análises QSTS /
Camila Bianka Silva. - 2015.
176 p. : il. ; 21 cm
Orientador: Fernando Buzzulini Prioste
Coorientador: Fabiano Ferreira Andrade
Bibliografia: 153-160 p.
Dissertação (mestrado) – Universidade do Estado Santa
Catarina, Centro de Ciências Tecnológicas, Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica,
Joinville, 2015.
1. Engenharia elétrica. 2. Sistema fotovoltaico . 3.
Rede elétrica. I. Prioste, Fernando Buzzulini.
II. Andrade, Fabiano Ferreira. III. Universidade
do Estado Santa Catarina. Programa de PósGraduação em Engenharia Elétrica. IV. Título.
CDD: 621.3 - 23. ed.
Dedico este trabalho a meus pais
Luís e Nilma.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por tornar mais uma etapa em minha
vida possível.
Aos meus irmãos Juliana, Vitor e Mariana pelo carinho
e confiança.
Ao meu namorado Ilson Xavier Zanatta pelo apoio e
incentivo em todos os momentos.
Ao meu orientador Professor Fernando Buzzulini
Prioste por sua disposição, dedicação e credibilidade.
Ao meu co-orientador professor Fabiano Ferreira
Andrade e aos colegas do LAPER pelo acolhimento e
companheirismo.
Ao meu amigo Tiago Lemes da Silva por toda ajuda
durante o mestrado.
Aos professores Ademir Nied, Yales Rômulo de
Novaes, Sérgio Vidal Garcia Oliveira, José de Oliveira,
Alessandro Luiz Batschauer, Antônio da Silva Silveira pelos
ensinamentos ao longo destes anos.
À CAPES pelo suporte financeiro para a realização
deste estudo.
RESUMO
BASTOS, Camila Bianka Silva. Estudo dos Impactos de um
Sistema Fotovoltaico Conectado à Rede Elétrica Utilizando
Análises QSTS. Dissertação (Mestrado Acadêmico em
Engenharia Elétrica – Área: Sistemas Eletroeletrônicos) –
Universidade do Estado de Santa Catarina. Programa de Pósgraduação em Engenharia Elétrica, Joinville, 2015.
Esta dissertação apresenta um estudo da operação de uma rede
teste trifásica de média tensão com a interligação de um sistema
fotovoltaico de 1,0 MWp. Dois métodos de análise são
utilizados para avaliar os impactos deste sistema fotovoltaico,
sendo estes métodos as análises estáticas convencionais eas
análises conhecidas como Quasi-Static Time-Series Analysis.
Apesar de cada rede elétrica apresentar características únicas, é
importante a utilização de sistemas testes, que simulam as
características de sistemas reais, para analisar que tipos
problemas podem surgir e então buscar alternativas, se
necessário. Os impactos avaliados se referem às perdas no
sistema, minimizadas com a correta alocação da geração, perfil
de tensão e curva de posição do tap, no caso de transformador
com comutação automática de tap. Contata-se que o ponto de
conexão do sistema fotovoltaico é o mais influenciado pela sua
conexão à rede. As análises QSTS possibilitam avaliar
corretamente a iteração entre carga e geração, efetuando o fluxo
de potência consecutivo através de dados estimados para as
curvas de carga e de irradiância solar ao longo de 168 horas. Já
as análises convencionais consideram apenas condições críticas
de operação, como por exemplo, carga leve ou nominal e
geração nula ou máxima, não avaliando então diferentes
cenários de operação que ocorrem na prática.
Os sistemas fotovoltaicos podem trazer muitos benefícios aos
sistemas elétricos, como melhoria do perfil de tensão de
atendimento ao consumidor, redução de perdas nas linhas, além
da redução nos impactos ambientais. Entretanto, com o
aumento de geração fotovoltaica distribuída na rede, é
necessário estar atento aos impactos que isto pode causar
através de estudos de interconexão.
Palavras-chave: Alocação Ótima de Geração Fotovoltaica.
Fluxo de Potência. Perfil de Tensão. Quasi-Static Time-Series
Analysis. Sistemas de Distribuição. Sistemas Fotovoltaicos
Interligados à Rede Elétrica.
ASTRACT
BASTOS, Camila Bianka Silva. Study of a Grid-Connected
Photovoltaic System Impacts Using QSTS Analysis.
Dissertation (Mestrado Acadêmico em Engenharia Elétrica –
Área: Sistemas Eletroeletrônicos) – Universidade do Estado de
Santa Catarina. Programa de Pós-graduação em Engenharia
Elétrica, Joinville, 2015.
This dissertation presents a study of the operation of two
different three-phase grid-connected test-grids with the
connection of a 1MWp photovoltaic system. Two analysis
methods are used to evaluate the impacts of this photovoltaic
systeM, these methods being conventional static analysis and
the analysis known as Quasi-Static Time-Series Analysis.
Despite the fact that all grids have unique characteristics, it is
important to use test-grids, which simulate the real grid
characteristics, to analyze the kinds of problems that can occur
and then look for alternatives, if necessary. The impacts
evaluated are related to the system losses, minimized with the
allocation study of the generation on the grid, voltage profile
and tap position curve, when automatic load tap changers are
used. It was verified that the photovoltaic system
interconnection point is the most influenced one after its
connection to the grid. The Quasi-Static Time-Series Analysis
allow the correct evaluation of the load-generation interaction,
running the time series power flow through estimated data for
the load and irradiance curves during 168 hours. The
conventional static analysis only considers critical operation
conditions, like minimum and maximum load, and no
generation or maximum generation, and does not evaluate
different case scenarios that occur in reality.
The photovoltaic systems can bring many advantages to the
electric systems, like the improvement on the final consumer
voltage profile, line losses reduction, and also environmental
impacts reduction. However, with the increase of distributed
photovoltaic generation on the electrical grid, it’s necessary to
be aware of the impacts that this may cause by performing
interconnection studies.
Key-words: Photovoltaic Generation Optimal Allocation.
Power Flow. Voltage Profile. Quasi-Static Time-Series
Analysis. Distribution Systems. Grid-Connected Photovoltaic
Systems.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1.1 - Evolução acumulada da capacidade instalada de
energia solar fotovoltaica no mundo, de 2000 a 2013, em MW.
..................................................................................................29
Figura 2.1 - Sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica. ...37
Figura 2.2 - Definição do Índice de Massa de Ar. ...................39
Figura 2.3 - Efeito Fotovoltaico na junção p-n ........................41
Figura 2.4 - Célula de Silício Monocristalino (à esquerda) e
célula de Silício Multicristalino. ..............................................42
Figura 2.5 – Circuito Equivalente de uma Célula Fotovoltaica.
..................................................................................................43
Figura 2.6 - Característica I-V do arranjo fotovoltaico de
1MWp para diferentes níveis de irradiância solar. ...................48
Figura 2.7 - Característica I-V do arranjo fotovoltaico de
1MWp para diferentes níveis de temperatura. .........................49
Figura 2.8 - Característica P-V do arranjo fotovoltaico de
1MWp para diferentes níveis de temperatura. .........................50
Figura 2.9 - Característica P-V do arranjo fotovoltaico de
1MWp para diferentes níveis de temperatura. .........................50
Figura 2.10 - Curva com o valor máximo da potência fornecida
pelo painel, em pu, em função da temperatura. ........................51
Figura 2.11 - Quatro quadrantes de operação do Inversor, com
destaque para operação sobre o eixo de Potência Ativa (Fator
de Potência Unitário). ...............................................................53
Figura 2.12 - Ponto de máxima potência (PMP) de um sistema
fotovoltaico...............................................................................56
Figura 2.13 - Curva de eficiência energética do inversor para
conexão do sistema fotovoltaico à rede elétrica. ......................57
Figura 3.1 - Exemplo de representação de um Sistema Elétrico
de Potência ...............................................................................61
Figura 3.2 - Modelo para linhas curtas. ....................................63
Figura 3.3 - Modelo π-nominal para linhas médias. ................64
Figura 3.4- Modelo π-equivalente para linhas longas. .............64
Figura 3.5 - Conexões de um transformador trifásico. ............ 65
Figura 3.6 - Defasagem entre as tensões de linha equivalentes
aos lados primário e secundário. .............................................. 66
Figura 3.7 - Esquema de um relé regulador automático de
tensão. ...................................................................................... 68
Figura 3.8 - Características do dispositivo LTC para regulação
de tensão. ................................................................................. 69
Figura 3.9 - Linha com LTC nas duas extremidades. .............. 70
Figura 3.10 - Regulador de tensão para controle da magnitude
da tensão. ................................................................................. 70
Figura 3.11 – Presença de reguladores de tensão no sistema. . 71
Figura 4.1 - Fluxograma do método do ponto fixo.................. 79
Figura 4.2 - Passos da iteração convergindo para o ponto fixo
x*. ............................................................................................ 80
Figura 4.3 – Série temporal de um estado x, com resolução Δx
e em intervalos de tempo Δt. ................................................... 82
Figura 4.4 - Interface gráfica do Anarede. ............................... 92
Figura 4.5 - Modelo de um sistema fotovoltaico no OpenDSS.
................................................................................................. 97
Figura 4.6 - Alocação de geração/capacitor utilizando a função
AutoAdd do OpenDSS. ........................................................... 99
Figura 4.7 - Interface de Utilização do Programa RADIASOL 2
............................................................................................... 100
Figura 5.1 - Sistema de distribuição trifásico radial para a
interligação de um sistema fotovoltaico. ............................... 103
Figura 5.2 - Curvas de irradiância solar e multiplicador de
cargas utilizados nas analises QSTS. ..................................... 106
Figura 5.3 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando
condição de carga nominal .................................................... 109
Figura 5.4 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando
condição de carga média igual a 65%.................................... 110
Figura 5.5 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando
condição de carga leve igual a 25% ....................................... 111
Figura 5.6 - Perdas trifásicas totais na rede de distribuição de
média tensão radial durante 168 horas, com a alocação do
sistema fotovoltaico à cada barra por vez. .............................113
Figura 5.7 - Perfis de tensão nas barras considerando carga leve
e tensão na Barra 1 igual a 1,000 pu. .....................................117
Figura 5.8 - Perfis de tensão nas barras considerando carga
nominal e tensão na Barra 1 igual a 1,000 pu. .......................118
Figura 5.9 - Perfis de tensão nas barras considerando carga leve
e tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu. .....................................120
Figura 5.10 - Perfis de tensão nas barras considerando carga
nominal e tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu. .......................121
Figura 5.11 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência
em função da Potência do Sistema Fotovoltaico considerando
carga leve................................................................................122
Figura 5.12 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência
em função da Potência do Sistema Fotovoltaico considerando
carga nominal. ........................................................................123
Figura 5.13 - Potência fornecida pelo sistema fotovoltaico em
kW ..........................................................................................124
Figura 5.14 - Perfil de tensão nas fases A, B e C da Barra 10
sem a geração fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,000 pu.
................................................................................................125
Figura 5.15 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração
fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,000 pu. .................125
Figura 5.16 - Perfil de tensão na Barra 10 sem geração
fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,045 pu. .................127
Figura 5.17 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração
fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,045 pu. .................128
Figura 5.18 - Perfis de tensão nas barras considerando carga
leve e tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu. ..............................130
Figura 5.19 - Perfil de tensão nas barras considerando carga
nominal e tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu. .......................131
Figura 5.20 - Perfil de tensão na Barra 10 para uma tensão na
Barra 1 igual a 1,045pu e sistema fotovoltaico operando com
fator de potência 0,92 capacitivo............................................132
Figura 5.21 - Perfil de tensão nas barras considerando carga
leve e tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu para o sistema
fotovoltaico operando SGFV, com fator de potência unitário e
com fator de potência 0,92 indutivo. ..................................... 134
Figura 5.22 - Perfil de tensão nas barras considerando carga
nominal e tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu. ....................... 135
Figura 5.23 - Perfil de tensão na Barra 10 para uma tensão na
Barra 1 igual a 1,045pu. ......................................................... 136
Figura 5.24 - Posição do tap no primário do transformador para
os casos SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica. ... 139
Figura 5.25 – Perfil de tensão na Barra 1 da rede trifásica de
topologia não radial, para os casos SGFV e após a inclusão da
geração fotovoltaica. .............................................................. 139
Figura 5.26 - Tensão na Barra 10 da rede trifásica de topologia
não radial, para os casos SGFV e após a inclusão da geração
fotovoltaica. ........................................................................... 140
Figura 5.27 - Posição do tap no primário do transformador para
os casos SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica com
monitoramento da tensão na Barra 10. .................................. 142
Figura 5.28 - Tensão na Barra 1 da rede trifásica de topologia
não radial, para os casos SGFV e após a inclusão da geração
fotovoltaica, utilizando TR com monitoramento da tensão na
Barra 10. ................................................................................ 143
Figura 5.29 - Tensão na Barra 10 da rede trifásica de topologia
não radial, para os casos SGFV e após a inclusão da geração
fotovoltaica,utilizando TR com monitoramento da tensão na
Barra 10. ................................................................................ 144
Figura A.0.1 - Sistema de distribuição trifásico não radial para
a interligação de um sistema fotovoltaico ............................. 159
Figura A.0.2 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando
condição de carga nominal. ................................................... 160
Figura A.0.3 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando
condição de carga média igual a 65%.................................... 161
Figura A.0.4 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando
condição de carga leve igual a 25%. ...................................... 161
Figura A.0.5 - Perdas trifásicas totais na rede de distribuição de
média tensão não radial durante 168 horas, com a alocação do
sistema fotovoltaico à cada barra por vez. .............................162
Figura A.0.6 - Perfil de tensão nas barras considerando carga
leve e tensão na Barra 1 igual a 1,000pu. ...............................164
Figura A.0.7 - Perfil de tensão nas barras considerando carga
nominal e tensão na Barra 1 igual a 1,000pu. ........................165
Figura A.0.8 - Perfil de tensão nas barras considerando carga
leve e tensão na Barra 1 igual a 1,020 pu. ..............................167
Figura A.0.9 - Perfil de tensão nas barras considerando carga
nominal e tensão na Barra 1 igual a 1,020 pu. .......................168
Figura A.0.10 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência
em função da Potência do Sistema Fotovoltaico considerando
carga leve................................................................................169
Figura A.0.11 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência
em função da Potência do Sistema Fotovoltaico considerando
carga nominal. ........................................................................170
Figura A.0.12 - Perfil de tensão nas fases A, B e C da Barra 10
sem a geração fotovoltaica. ....................................................171
Figura A.0.13 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração
fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,000 pu. .................172
Figura A.0.14 - Perfil de tensão na Barra 10 sem geração
fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,030 pu. .................174
Figura A.0.15 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração
fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,030 pu. .................174
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Características Elétricas do Módulo SunPower SPR305E-WHTD em STC ..............................................................46
Tabela 2 - Níveis de Tensão para Conexão de Mini e
Microgeração Distribuída na Rede. ..........................................58
Tabela 3 – Normas e Requisitos Nacionais e Internacionais. ..59
Tabela 4 – Valores Típicos de Albedo. ..................................101
Tabela 5 - Dados do transformador da subestação. ................104
Tabela 6 - Dados de entrada no programa RADIASOL 2 .....105
Tabela 7 - Perfil das cargas desequilibradas da Rede de
Distribuição Teste em kVA. ...................................................106
Tabela 8 - Perfil das cargas equilibradas da Rede de
Distribuição Teste em kW e kvar. ..........................................107
Tabela 9 - Percentual de Redução de Perdas para a Rede
Trifásica Radial com o Sistema Fotovoltaico Interligado a cada
barra por vez. ..........................................................................114
Tabela 10 - Percentual de Redução de Perdas em relação ao
caso SGFV para a rede trifásica radial com o sistema
fotovoltaico interligado à cada barra por vez: operação com
diferentes fatores de potência. ................................................114
Tabela 11 – Magnitude de tensão na barra de referência, menor
magnitude de tensão encontrada no sistema sob condição de
carga nominal e SGFV, e maior magnitude de tensão
encontrada no sistema sob condição de carga leve e geração
fotovoltaica igual a 1,0 MWp. ................................................119
Tabela 12 - Variação das tensões mínima e máxima durante as
168 horas na Barra 10 para diferentes valores de tensão na barra
de referência. ..........................................................................126
Tabela 13 - Características do LTC........................................138
Tabela 14 - Características do Transformador Regulador. ....141
Tabela 15 - Percentual de Redução de Perdas em relação ao
caso SGFV para a rede trifásica não radial com o sistema
fotovoltaico interligado à cada barra por vez. ........................163
Tabela 16 - Magnitude de tensão na barra de referência, menor
magnitude de tensão encontrada no sistema, sob condição de
carga nominale SGFV, e maior magnitude de tensão encontrada
no sistema, sob condição de carga leve e geração fotovoltaica
igual a 1,0 MWp. ................................................................... 166
Tabela 17 - Variação das tensões mínima e máxima na Barra 10
para diferentes valores de tensão na barra de referência. ...... 173
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
AM – Air Mass
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
CA – Corrente Alternada
CC – Corrente Contínua
CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
CPF – Continuation Power Flow
CRESESB– Centro de Referência para Energia Solar e Eólica
Sérgio de Salvo Brito
DCPF – Dinamic Continuation Power Flow
EPIA –European Photovoltaic Industry Association
EPRI – Electric Power Research Institute
FPCD – Fluxo de Potência Continuado Dinâmico
FPCE– Fluxo de Potência Continuado Estático
GD – GeraçãoDistribuída
IEEE – Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEC – International Electrotechnical Commission
INEE – Instituto Nacional de Eficiência Energética
LKC – Lei de Kirchhoff das Correntes
LKV – Lei de Kirchhoff das Tensões
LTC – Load Tap Changer
MPPT – Maximum Power Point Tracking
ONS – Operador Nacional do Sistema
OpenDSS – Open Distribution System Simulator
PRODIST – Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica
no Sistema Elétrico Nacional
PMP – Ponto de Máxima Potência
QSTS – Quasi-Static Time-Series
SCPF – Static Continuation Power Flow
SEP – Sistema Elétrico de Potência
SGFV – Sem geração fotovoltaica
STC – Standard Test Conditions
THD – Total Harmonic Distortion
TR – Transformador Regulador
VDE – Verein Deutscher Elektrotechniker
VSI – Voltage Source Inverter
LISTA DE SÍMBOLOS
MW – Megawatt
GW – Gigawatt
W/m² – watt por metro quadrado
θS – ângulo de incidência solar
AM – Índice de massa de ar
Iph – Fotocorrente
ID – Corrente no diodo D
IP – Corrente na resistência em paralelo RP
Io – Corrente de saturação reversa da célula
Q – Carga do elétron igual a 1,6x10-19C
n – Fator de qualidade da junção p-n
k – Constante de Boltzmann igual a 1,35x10-23
T – Temperatura de trabalho da célula
Isc– Corrente de curto-circuito
α– Coeficiente de temperatura da corrente de curto
circuito
Tr – Temperatura de referência da célula igual a 298K
P – Irradiância solar em W/m²
Ior – Corrente de saturação reversa de referência
EG – Energia da banda proibida igual a 1,1ev
Pmp– Potência Máxima
Vmp – Tensão no Ponto de Máxima Potência
Imp – Corrente no Ponto de Máxima Potência
Voc – Tensão de Circuito Aberto
RP – Resistência em paralelo
RS – Resistência em série
PFV – Potência de saída do arranjo fotovoltaico
Pmppu – Fator da Potência Máxima em pu
Pinversor – Potência de saída do inversor
Eficienciapu – fator de eficiência do inversor em pu
pu – Por unidade
km – Quilômetro
ω – Frequência da rede em rad/s
Z – Impedância série da linha em pu
l – Comprimento da linha em km
r – Resistência da linha em pu/km
L – Indutância da linha em pu/km
R – resistência da linha em pu
Vs – Tensão na barra transmissora
Is – Corrente na barra transmissora
IL – Corrente na impedância série da linha
VR – Tensão na barra receptora
IR – Corrente na barra receptora
ZC – Impedância característica da linha
γ – constante de propagação
tS – valor do tap a ser ajustado no lado transmissor
tR – valor do tap a ser ajustado no lado receptor
SUMÁRIO
Agradecimentos ..........................................................................7
Lista de Ilustrações ...................................................................13
Lista de TABELAS ..................................................................19
Lista de Abreviaturas e Siglas ..................................................21
Lista de Símbolos .....................................................................23
Sumário ....................................................................................25
1
INTRODUÇÃO ..............................................................27
1.1
SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO..................................27
1.2
A GERAÇÃO DISTRIBUÍDA .......................................28
1.2.1 Benefícios da geração distribuída ...................................29
1.2.2 Impactos da geração distribuída .....................................31
1.3
OBJETIVOS ...................................................................31
1.4
ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO..............................34
1.5
PUBLICAÇÕES DECORRENTES DESTA PESQUISA
........................................................................................35
2
SISTEMAS FOTOVOLTAICOS INTERLIGADOS À
REDE ELÉTRICA ..........................................................36
2.1
CONCEITOS BÁSICOS ................................................38
2.1.1 Radiação solar e irradiância solar ...................................38
2.1.2 Temperatura da célula .....................................................38
2.1.3 Massa de ar .....................................................................38
2.1.4 Condições padronizadas de teste (STC) .........................39
2.2
CÉLULAS FOTOVOLTAICAS ....................................40
2.2.1 O efeito fotovoltaico .......................................................40
2.2.2 Tecnologias de fabricação de células fotovoltaicas ........40
2.2.3 Modelagem de células fotovoltaicas .............................. 43
2.3
MÓDULOS E ARRANJOS FOTOVOLTAICOS ......... 46
2.3.1 Configuração do arranjo fotovoltaico ............................ 47
2.3.2 Curvas Características do Sistema Fotovoltaico ............ 47
2.4
INVERSORES PARA CONEXÃO À REDE ELÉTRICA
........................................................................................ 51
2.4.1 Modos de operação......................................................... 53
2.4.2 Sistemas de rastreamento de máxima potência .............. 55
2.5
PRINCIPAIS NORMAS E REQUISITOS .................... 57
3
MODELAGEM DE COMPONENTES DE UM
SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA ....................... 61
3.1
ELEMENTOS DE UM SISTEMA ELÉTRICO DE
POTÊNCIA .................................................................... 61
3.2
Representações de linhas de transmissão e distribuição
em regime permanente ................................................... 61
3.2.1 Modelo de linhas curtas.................................................. 62
3.2.2 Modelo de linhas médias ................................................ 63
3.2.3 Modelo de linhas longas ................................................. 64
3.2.4 Transformadores trifásicos ............................................. 65
3.2.5 Representação das cargas ............................................... 71
3.2.6 Geradores distribuídos.................................................... 72
4
ELEMENTOS DE ANÁLISE DE SISTEMAS DE
POTÊNCIA .................................................................... 74
4.1
ESTUDOS DE FLUXO DE POTÊNCIA ...................... 74
4.2
Tipos de barra no fluxo de potência ............................... 75
4.3
Resolução do fluxo de potência ..................................... 76
4.3.1 Método de Newton-Raphson .......................................... 77
4.3.2 Método do ponto fixo .....................................................79
4.4
OUTRAS FERRAMENTAS DE ANÁLISE ..................80
4.4.1 Análises QSTS ................................................................81
4.4.2 Fluxo de potência continuado .........................................83
4.4.3 Fluxo de potência probabilístico .....................................84
4.4.4 Simulações no domínio do tempo ...................................87
4.5
ESTUDOS DE ALOCAÇÃO DE GERAÇÃO NA REDE
ELÉTRICA .....................................................................88
4.5.1 Cálculo das perdas trifásicas totais do sistema ...............88
4.5.2 Cálculo das perdas trifásicas totais do sistema através de
análises QSTS .................................................................89
4.6
PROGRAMAS UTILIZADOS PARA SIMULAÇÃO ..90
4.6.1 Anarede ...........................................................................90
4.6.2 OpenDSS ........................................................................94
4.6.3 RADIASOL 2 .................................................................99
5
ANÁLISES E SIMULAÇÕES .....................................102
5.1
INTRODUÇÃO ............................................................102
5.2
DESCRIÇÃO DA REDE TESTE.................................102
5.3
PERFIS DE CARGA E IRRADIÂNCIA SOLAR .......104
5.3.1 Perfis de Carga e Irradiância Solar utilizados nas Análises
QSTS.............................................................................105
5.3.2 Perfis de carga e irradiância solar utilizados nas análises
estáticas convencionais .................................................107
5.4
REDE TRIFÁSICA DE MÉDIA TENSÃO COM
TOPOLOGIA RADIAL: OPERAÇÃO COM FATOR
DE POTÊNCIA UNITÁRIO ........................................108
5.4.1 Alocação de geração pelo cálculo das perdas trifásicas
totais ..............................................................................108
5.4.2 Interligação do sistema fotovoltaico à rede elétrica ..... 115
5.5
REDE TRIFÁSICA DE MÉDIA TENSÃO COM
TOPOLOGIA RADIAL: OPERAÇÃO COM FATOR
DE POTÊNCIA CAPACITIVO................................... 129
5.5.1 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises estáticas .......................................... 129
5.5.2 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises QSTS ............................................. 131
5.6
REDE TRIFÁSICA DE MÉDIA TENSÃO COM
TOPOLOGIA RADIAL: OPERAÇÃO COM FATOR
DE POTÊNCIA INDUTIVO ....................................... 132
5.6.1 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises estáticas .......................................... 133
5.6.2 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises QSTS ............................................. 135
5.7
REGULAÇÃO DE TENSÃO ...................................... 136
5.7.1 Análise QSTS utilizando transformador com comutação
automática de tap ......................................................... 137
5.7.2 Análise QSTS Utilizando Autotransformador Regulador
de Tensão...................................................................... 141
6
CONCLUSÕES ............................................................ 145
6.1
COMENTÁRIOS E TRABALHOS FUTUROS ......... 149
REFERÊNCIAS .................................................................... 151
27
1 INTRODUÇÃO
A energia elétrica, ou eletricidade, é a forma de energia
mais versátil no mundo moderno, sendo a principal fonte de
luz, calor e força atualmente. Obtida a partir de outras formas
de energia, como mecânica ou química, a energia elétrica se
tornou indispensável para o dia a dia do ser humano,
contribuindo para o seu bem estar e sendo responsável pelos
grandes avanços tecnológicos conseguidos por ele.
A geração centralizada de energia refere-se à forma
tradicional de geração de energia elétrica a partir de grandes
usinas geradoras, como hidrelétricas de grande porte ou usinas
nucleares, geralmente distantes do consumidor final. A
eletricidade pode ser transmitida por longas distâncias através
dos sistemas elétricos de potência, compostos essencialmente
de quatro etapas: geração, transmissão, distribuição e consumo.
Até o final do século XX, esta era a principal solução
para a geração de energia. Entretanto, fatores como a crise do
petróleo de 1970, restrições ambientais, escassez de potenciais
para a instalação destes empreendimentos, além das dívidas
resultantes e do tempo para a construção das grandes usinas,
criaram um cenário propenso à busca por diferentes formas de
geração de energia. Assim, a geração distribuída acabou
atraindo grande atenção para o uso em pequena escala,
próximo ao local de consumo (ZILLES et al., 2012).
1.1 SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
Os sistemas de distribuição, ou redes de distribuição,
têm inicio na subestação de distribuição, alimentadas por linhas
de transmissão, e são utilizados para levar a energia a um ou
mais consumidores. Os sistemas de distribuição brasileiros são
geralmente radiais, isto é, o fluxo de potência possui um
sentido da subestação a cada consumidor. Ou seja, sua
principal característica é possuir apenas um caminho para a
potência fluir da subestação aos consumidores.
28
Para uma operação segura da rede de distribuição, é
necessário encontrar meios para manter a tensão operando
dentro de limites permissíveis. Comumente são utilizados
bancos de capacitores e reguladores de tensão para essa
finalidade.
1.2 A GERAÇÃO DISTRIBUÍDA
A Geração Distribuída (GD) pode ser compreendida
como produção de energia elétrica próxima ao local de
consumo. A demanda pelas fontes de energia renováveis cresce
mundialmente, devido a diversos incentivos governamentais,
fatores ambientais e ao aprimoramento da tecnologia neste
setor, e diferentes tipos de geração estão sendo introduzidos no
sistema elétrico. Alguns exemplos de geração distribuída são as
pequenas centrais hidrelétricas, biomassa, geradores eólicos e
sistemas fotovoltaicos.
Dentre as fontes de energia citadas, uma das formas de
GD mais promissoras atualmente é a utilização de sistemas
fotovoltaicos para a produção de energia elétrica, devido a
fatores como desenvolvimento desta tecnologia e reduções nos
custos dos painéis solares. Na Figura 1.1 é mostrado o
crescimento da energia solar fotovoltaica no mundo de 2000 a
2013, sendo esse crescimento bastante significativo. De acordo
com a European Photovoltaic Industry Association (EPIA), em
2012 a capacidade mundial instalada de energia solar
fotovoltaica no mundo alcançou 100GW, e em 2013 passou a
138GW. Destes valores, no ano de 2012, 70GW de capacidade
instalada se localizavam na Europa, e em 2013 esse número
passou a 81GW na mesma região. Já os países do continente
americano somaram uma capacidade de 8GW em 2012, valor
que passou a 13GW no ano de 2013.
29
Figura 1.1 - Evolução acumulada da capacidade instalada de energia solar
fotovoltaica no mundo, de 2000 a 2013, em MW.
Fonte: Adaptado de EPIA, 2014.
No Brasil, partir do ano de 2012, esta fonte de energia
passou a ter maior destaque, com a aprovação da Resolução
Normativa nº 482 da Agência Nacional de Energia Elétrica
(ANEEL), que trata do acesso da microgeração (potência
inferior ou igual a 100kW) e minigeração (potência maior que
100kW e menor ou igual a 1MW) distribuída diretamente à
rede de distribuição. Estas centrais geradoras podem ser
instaladas em casas, escolas, empresas, dentre outras
localizações em que haja incidência da luz solar.
1.2.1 Benefícios da geração distribuída
A GD oferece muitos benefícios ao sistema elétrico e,
atualmente, são muitos os incentivos para a produção de
energia elétrica através de fontes de energia próxima ao
consumidor, visando menores impactos ambientais e
dependência por combustíveis fósseis. Alguns benefícios
trazidos pela GD são (INEE, 2002; PADILHA, 2010):
 Atendimento mais rápido ao crescimento da
demanda por ter um tempo de implantação inferior
ao de acréscimos à geração centralizada e reforços
das respectivas redes de transmissão e distribuição;
30

Aumento da confiabilidade do suprimento aos
consumidores próximos à geração local, por
adicionar fonte não sujeita a falhas na transmissão e
distribuição;
 Redução das perdas na transmissão de eletricidade e
dos respectivos custos, e adiamento no investimento
para reforçar o sistema de transmissão (PADILHA,
2010);
 Redução dos investimentos:
- para implantação, inclusive os das concessionárias
para o suprimento de ponta, dado que este pode
passar a ser compartilhado (peak sharing);
- em certos casos, também para reservas de geração,
quando estas puderem ser alocadas em comum;
 Redução dos riscos de planejamento do sistema;
 Aumento da estabilidade do sistema elétrico, nos
casos em que haja reservas de GD constituídas por
máquinas síncronas de certo porte;
 Aumento da eficiência energética, redução
simultânea dos custos das energias elétrica e
térmica, e possibilidade de colocação dos
excedentes da primeira no mercado;
 Redução de impactos ambientais da geração, pelo
uso de combustíveis menos poluentes com a melhor
utilização dos combustíveis tradicionais e, em certos
tipos de cogeração, com a eliminação de resíduos
industriais poluidores;
 Benefícios gerais decorrentes da maior eficiência
energética obtida pela conjugação bem coordenada
da geração distribuída com a geração centralizada, e
das economias resultantes;
Maiores oportunidades de comercialização e de ação da
concorrência no mercado de energia elétrica, na diretriz das leis
que reestruturaram o setor elétrico.
31
1.2.2 Impactos da geração distribuída
Um dos maiores desafios no planejamento de sistemas
de distribuição com GD é o fornecimento confiável e alta
qualidade de energia através de previsões de geração e carga ao
longo do tempo. Como a GD sofre grande variação com o
decorrer do tempo, estas análises podem se tornar mais
complexas, e problemas decorrentes de sua interligação podem
ocorrer.
Um problema que pode ser ocasionado pela GD ocorre
em redes de distribuição em que a potência gerada pelo sistema
de GD excede a demanda total da rede, ocorrendo o fenômeno
do fluxo de potência reverso no transformador da subestação,
ou seja, o sentido do fluxo de potência se inverte, passando das
cargas para a subestação. Tal inversão geralmente é
acompanhada de um aumento na magnitude da tensão, o que
pode causar violações de tensão, além de poder interferir no
sistema de proteção da rede. Outra dificuldade encontrada pela
GD é a sua alocação, que pode tanto ocasionar uma
minimização das perdas totais do sistema como também o
aumento destas perdas, se não for realizada corretamente.
Além dos impactos já destacados, a GD pode ocasionar
problemas relacionados à qualidade de energia, como por
exemplo, o surgimento de flicker (flutuações de tensão),
componentes harmônicas (devido ao aumento de dispositivos
de eletrônica de potência nos sistemas de distribuição),
variações de frequência e aumento do desequilíbrio de tensão
entre as três fases do alimentador, para o caso de GD
monofásica.
1.3 OBJETIVOS
Na Seção 1.2 mencionou-se a grande importância da
produção de energia através de sistemas fotovoltaicos. Apesar
das grandes vantagens que apresenta, este tipo de geração pode
trazer problemas à rede onde está interligado. Os desafios ao se
32
realizar estudos de interligação de geração distribuída à rede
elétrica são muitos, uma vez que cada rede possui cenários de
operação distintos e cada caso deve então ser avaliado em
particular. Embora cada caso seja único, antes de serem
conectados ao sistema de distribuição, projetos envolvendo
sistemas fotovoltaicos devem passar por um estudo de
interconexão detalhado para prever os tipos de impactos que
estes sistemas podem trazer à rede á qual estão conectados e
então, se necessário, buscar alternativas.
O impacto no perfil de tensão na rede é um dos
principais a ser analisado (RIM et al., 2011; BARAN et al.,
2011; VON APPEN et al., 2013), pois limites de tensão são
impostos aos sistemas elétricos e devem então ser atendidos.
Anteriormente a esta análise, é importante realizar um estudo
de alocação ótima da geração fotovoltaica, pois a escolha
correta da barra para sua interligação pode ajudar a diminuir as
perdas do sistema (HADJSAID, CANARD, DUMAS, 1990;
GUEDES, 2013). Uma má escolha poderia ocasionar o efeito
contrário, ou seja, o crescimento das perdas. Entretanto, é
importante ressaltar que em alguns casos o estudo de alocação
não é possível de ser realizado, como por exemplo, no caso de
residências particulares, em que o proprietário não tem esta
opção.
Este trabalho tem como objetivo principal o estudo dos
impactos de um sistema fotovoltaico com potência de 1,0
MWp em uma rede de distribuição trifásica de média tensão,
considerando os casos de cargas equilibradas e cargas
desequilibradas. Isto é efetuado através de análises conhecidas
como Quasi-Static Time-Series Analysis (QSTS), um
subconjunto de análises de fluxo de potência, que são então
comparadas às análises no modo estático, sendo estas
frequentemente utilizadas. Os impactos analisados são
referentes às perdas nas linhas, ao perfil de tensão na rede e à
curva de posição do tap de transformadores da subestação, para
o caso em que são utilizados transformadores com comutação
33
automática de tap. Não são considerados transformadores de
baixa tensão, as análises são feitas apenas na média tensão.
Considera-se ainda que o sistema fotovoltaico esteja durante
todo o tempo conectado à rede elétrica, não sendo analisados
casos de ilhamento e desconexão do inversor.
A maioria das ferramentas de análise do fluxo de
potência são limitadas a instantes críticos, como picos de carga
ou carga mínima, ou outras condições escolhidas para avaliar o
comportamento dos sistemas de potência. As análises estáticas
convencionais são efetuadas neste documento com o auxílio do
Programa de Análise de Redes, ou ANAREDE (CEPEL,
2009). Este programa considera somente sistemas elétricos
equilibrados e, portanto, o fluxo de potência é efetuado apenas
para uma das fases. Para obter os resultados para as outras duas
fases restantes, basta aplicar as defasagens de +/- 120 graus.
Entretanto, os sistemas de distribuição são em sua
maioria trifásicos desequilibrados, e apresentam grande
variabilidade em sua demanda ao longo do tempo. Os sistemas
fotovoltaicos também tendem a sofrer grandes variações de
potência em curtos intervalos de tempo, devido principalmente
ao sombreamento dos painéis solares. Devido a estas grandes
variações apresentadas pelas cargas e pela geração, torna-se
necessário utilizar ferramentas que proporcionem modelagens e
obtenção de resultados mais detalhados e refinados. É
interessante avaliar a interação entre a variação diária de
geração e de carga de forma contínua ou sequencial, e observar
seu efeito na operação do sistema, assim como considerar
condições de carga desequilibradas.
Análises QSTS correspondem a resoluções sequenciais
de fluxo de potência que possibilitam determinar variações
temporais de tensões em barras de sistemas elétricos,
considerando na solução do problema dados históricos ou
estimados de variações de carga e de geração, além da
modelagem das características operacionais de determinados
componentes. Portanto, tal metodologia suplanta a metodologia
34
clássica de análise estática de fluxo de potência realizado na
rede apenas em determinados instantes considerados críticos,
oferecendo resultados mais precisos, detalhados e com maior
resolução. A ferramenta utilizada para tais análises é o Open
Distributed Systems Simulator (OpenDSS), um simulador de
sistemas de distribuição desenvolvido pelo Electric Power
Research Institute (EPRI, 2013).
A principal contribuição deste trabalho se encontra no
fato de que as simulações são realizadas tanto no modo estático
convencional quanto em um modo “quase estático”, através das
análises QSTS. Isto permite realizar uma comparação entre as
diferentes ferramentas existentes e verificar as vantagens das
análises QSTS sobre as análises convencionais, assim como a
precisão de seus resultados em sistemas em que é necessário
analisar com maior exatidão a interação entre carga e geração.
Os estudos aqui apresentados servem como base para análises a
serem realizadas ao efetuar-se a interligação de um sistema
fotovoltaico à rede.
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Este trabalho está organizado da seguinte forma:
No Capítulo 2 são definidos os componentes básicos
dos sistemas fotovoltaicos interligados à rede elétrica, assim
como os principais conceitos relacionados a esta forma de
geração. A modelagem de um arranjo fotovoltaico é realizada,
a fim de adquirir suas curvas características, necessárias nas
simulações. Algumas das principais normas e requisitos
relacionados aos sistemas fotovoltaicos são descritos;
No Capítulo 3 é apresentada a modelagem dos
principais componentes dos sistemas elétricos de potência
No Capítulo 4 são definidos os elementos para análises
de fluxo de potência e as ferramentas utilizadas nas
simulações;
No Capítulo 5, simulações utilizando análises QSTS são
utilizadas em um estudo de alocação ótima do sistema
35
fotovoltaico na rede de distribuição teste. Uma análise dos
impactos do sistema fotovoltaico no perfil de tensão da rede de
distribuição é realizada nesta mesma seção, novamente através
de análises QSTS. Além disso, é verificado o impacto da
interligação da geração fotovoltaica na curva de posição do tap
para o caso de transformadores que possuem comutação
automática de tap;
Finalmente, no Capítulo 6, são apresentadas as
conclusões deste trabalho, além de propostas para trabalhos
futuros.
1.5 PUBLICAÇÕES DECORRENTES DESTA PESQUISA
No decorrer do desenvolvimento desta pesquisa, foram
publicados os seguintes artigos técnicos:

PRIOSTE, F. B.; BASTOS, C. B. S.; ANDRADE,
F. F. Estudo dos Impactos de um Sistema
Fotovoltaico Conectado à Rede Elétrica Através de
Análises QSTS. In: Simpósio Brasileiro de Sistemas
Elétricos 2014 (SBSE), Foz do Iguaçu, Paraná,
2014.

PRIOSTE, F. B.; BASTOS, C. B. S. Impactos da
Inserção de Geração Fotovoltaica na Rede Elétrica.
In: XIII Simpósio de Especialistas em Planejamento
da Operação e Expansão Elétrica (SEPOPE), Foz do
Iguaçu, Paraná, 2014.

PRIOSTE, F. B.; BASTOS, C. B. S. Alocação
Ótima de Geração Fotovoltaica e Seus Impactos na
Rede Elétrica Através de Análises QSTS. In: XX
Congresso Brasileiro de Automática (CBA), Belo
Horizonte, Minas Gerais, 2014.
36
2 SISTEMAS FOTOVOLTAICOS INTERLIGADOS À
REDE ELÉTRICA
Um sistema de energia solar fotovoltaica, ou
simplesmente sistema fotovoltaico, é capaz de gerar energia
através do fenômeno físico conhecido como efeito fotovoltaico,
observado primeiramente por Edmond Becquerel em 1839.
Este fenômeno permite a transformação da radiação
eletromagnética do sol em eletricidade, ocorrendo quando a luz
incide sobre células compostas por materiais semicondutores,
capazes de absorver energia da radiação solar (ZILLES et al.,
2012)
Basicamente, os sistemas, ou usinas, fotovoltaicos
podem ser divididos em dois grupos: Sistemas Isolados ou
Autônomos (Off-grid) e Sistemas Conectados à Rede (On-grid
ou Grid-tie).Os Sistemas Isolados são utilizados em locais
remotos, não atendidos por rede elétrica, ou onde o custo
conexão à rede se torna elevado, podendo-se citar como
exemplo no Brasil, áreas isoladas na Amazônia e áreas rurais.
Já os Sistemas Conectados à rede substituem ou
complementam a energia elétrica convencional disponível na
rede elétrica, sendo este o foco do presente trabalho.
Um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica é
composto basicamente por um ou mais módulos fotovoltaicos e
de um inversor para realizar a conexão à rede elétrica
(VILLALVA, GAZOLI, 2012). Estes sistemas funcionam em
paralelo à rede de distribuição de energia elétrica, em baixa ou
média tensão, ou seja, com a energia sendo gerada próxima ao
local de consumo.
Nestes tipos de sistema, não é necessária a utilização de
baterias, pois a própria rede elétrica realiza este
armazenamento de energia. Desta forma, se a geração
fotovoltaica produz mais energia do que a consumida pelas
cargas, o excedente acaba sendo injetado na rede. Quando o
consumo é maior que a geração fotovoltaica, a rede elétrica
passa então a fornecer o que falta. Na Figura 2.1Erro! Fonte
37
de referência não encontrada., um esquema simplificado de
um sistema fotovoltaico interligado à rede elétrica é
apresentado.
A célula solar é a menor unidade em um sistema
fotovoltaico. Ela é formada essencialmente pela junção de duas
camadas de material semicondutor. Através do efeito
fotovoltaico, a energia solar pode ser diretamente convertida
em eletricidade. A interconexão de células fotovoltaicas é feita
visando produzir uma potência maior e formar um módulo
fotovoltaico. O agrupamento de módulos em série e/ou em
paralelo é feito para se atender à tensão e corrente requeridas,
compondo um arranjo fotovoltaico.
Figura 2.1 - Sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica.
Fonte: Produção do próprio autor.
O inversor para conexão à rede elétrica tem a função de
converter a corrente contínua da saída do arranjo fotovoltaico
em corrente alternada e de garantir que os módulos operem em
seu ponto de máxima potência.
Neste capítulo são apresentados os principais conceitos
relacionados aos sistemas fotovoltaicos, as principais
características de seus componentes, introduzidos nesta seção,
e as principais normas a serem seguidas para sua operação.
38
2.1 CONCEITOS BÁSICOS
Nesta seção são realizadas algumas definições dos
principais conceitos envolvidos em estudos relacionados a
sistemas fotovoltaicos.
2.1.1 Radiação solar e irradiância solar
A energia transmitida pelo Sol chega à superfície da
Terra através de ondas eletromagnéticas que se propagam
através do espaço, constituindo a radiação solar. A radiação
solar não é constante em todas as partes da Terra, sofrendo
influência da latitude, nuvens e poluição. A irradiância solar é
uma grandeza utilizada para quantificar a radiação solar, cuja
unidade de medida é o W/m² (watt por metro quadrado).
2.1.2 Temperatura da célula
A incidência de um nível de irradiância solar e a
variação da temperatura ambiente influenciam na variação da
temperatura da célula. A temperatura, por sua vez, influencia
no valor da potência de saída do arranjo fotovoltaico, e isto
será demonstrado posteriormente.
2.1.3 Massa de ar
Massa de ar corresponde à espessura da camada
atmosférica atravessada pelos raios solares. O índice de massa
de ar, em inglês Air Mass (AM), pode ser obtido calculando-se
1/cos(θS), em que θS é conhecido como ângulo zenital, sendo o
ângulo de inclinação da luz do sol com relação à linha
imaginária perpendicular ao solo, denominada linha do zênite
(CEPEL/CRESESB, 2008).
Na Figura 2.2 é visualizada a definição do AM, com um
exemplo de inclinação do Sol igual a θS = 60°, onde então AM
é igual a 2,0.
39
Figura 2.2 - Definição do Índice de Massa de Ar.
Fonte: Adaptado de CEPEL/CRESESB, 2008.
2.1.4 Condições padronizadas de teste (STC)
As condições padronizadas de teste, em inglês Standard
Test Conditions (STC), são padrões de estudo utilizados em
sistemas fotovoltaicos, consistindo em irradiância solar igual a
1000 W/m², radiação de massa de ar AM igual a 1,5, (definida
para θ = 48,5º) e temperatura da célula de 25ºC. Tais valores
são definidos como valores de referência.
40
2.2 CÉLULAS FOTOVOLTAICAS
2.2.1 O efeito fotovoltaico
O efeito fotovoltaico ocorre em determinados materiais
semicondutores, e é um fenômeno físico que permite
transformar a energia solar em energia elétrica.
Uma célula fotovoltaica é formada tipicamente pela
junção de dois tipos de semicondutor: do tipo p, onde existe
uma falta de elétrons (lacunas), e do tipo n, onde existe um
excedente de elétrons. Desta forma, quando colocadas em
contato, formando uma junção p-n, os elétrons livres do
semicondutor do tipo n migram para o semicondutor do tipo p,
ocupando seus espaços livres. Cria-se então um campo elétrico,
que dificulta a passagem dos elétrons, formando-se então uma
barreira de potencial entre as duas junções, e os elétrons são
impedidos de migrar de uma camada para a outra.
Quando a junção p-n é exposta a fótons, sua energia
permite que elétrons presentes na camada p passem para a
camada n, sendo então capazes de gerar uma corrente elétrica
através da junção e assim originando uma diferença de
potencial nas extremidades do semicondutor. Se a cada lado da
junção forem conectados materiais metálicos e estes forem
interligados por um material condutor, obtém-se então uma
fotocorrente gerada pela movimentação dos elétrons, que
retornarão à camada p, reiniciando o processo. Isso ocorrerá
sempre que a luz incidir sobre o semicondutor, conforme pode
ser visto na Figura 2.3,caracterizando o efeito fotovoltaico.
2.2.2 Tecnologias de fabricação de células fotovoltaicas
O silício é o material semicondutor mais utilizado
mundialmente para a fabricação de células fotovoltaicas. Isso
ocorre devido ao seu aperfeiçoamento pela microeletrônica,
além de ser um material barato e encontrado em abundância na
41
natureza. A seguir serão descritas as principais tecnologias de
fabricação das células fotovoltaicas.
Figura 2.3 - Efeito Fotovoltaico na junção p-n
Fonte: CEPEL/CRESESB, 2008.
2.2.2.1 Silício monocristalino
Dentre as células que utilizam o silício como material
base, as células de silício monocristalino são a tecnologia que
possui eficiência mais elevada (de 15 a 18%) (VILLALVA,
GAZOLI, 2012). Entretanto, as técnicas utilizadas para sua
produção são complexas e possuem um custo elevado. Além
disso, é necessária uma grande quantidade de energia em sua
fabricação, devido à necessidade de se utilizar o silício com
alto grau de pureza para a formação de um único cristal,
através de um processo conhecido como Czochralski. Na
Figura 2.4 é possível visualizar o aspecto de um módulo
fotovoltaico formado por células de silício monocristalino.
42
2.2.2.2 Silício multicristalino
As células de silício multicristalino, ou policristalino,
são mais baratas que as de silício monocristalino, devido ao
fato de seu processo de fabricação não ser tão rigoroso. Além
disso, este tipo de tecnologia fornece um rendimento bem
próximo ao obtido com a utilização do silício monocristalino
(entre 13 e 15%) (VILLALVA, GAZOLI, 2012). Um exemplo
de módulo fotovoltaico formado por células de silício
multicristalino pode ser observado na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Célula de Silício Monocristalino (à esquerda) e célula de Silício
Multicristalino.
Fonte: CEPEL/CRESESB, 2008.
2.2.2.3 Filmes finos
Esta é uma forma alternativa de fabricação das células
fotovoltaicas, sendo uma tecnologia mais recente que apresenta
um processo de fabricação simples e barato, consumindo
menos energia em sua fabricação. Outra vantagem é que a área
das células fabricadas pode ser maior. Apesar disso, esse tipo
de célula fornece um rendimento baixo (entre 5 e 8%)
(VILLALVA, GAZOLI, 2012). Existem diferentes tecnologias
43
de filmes finos, como as células de silício amorfo, silício
microcristalino e híbridas.
2.2.3 Modelagem de células fotovoltaicas
A seguir, é apresentado o circuito equivalente de uma
célula fotovoltaica, assim como seus equacionamentos,
necessários para a modelagem de um sistema fotovoltaico.
O circuito equivalente real de uma célula fotovoltaica
pode ser representado como sendo uma fonte de corrente em
paralelo com um diodo, além da inclusão de uma resistência
em série (RS) e outra em paralelo (RP), que representam perdas
internas (ZILLES et al., 2012), conforme ilustrado na Figura
2.5. Uma célula fotovoltaica possui níveis baixos de tensão (da
ordem de 0,7V) e de corrente (da ordem de 3 A). Assim,
conforme os níveis de tensão e corrente desejados, as células
são conectadas em série e/ou paralelo. Estas células
interligadas são então montadas em uma estrutura apropriada,
formando um módulo fotovoltaico.
Figura 2.5 – Circuito Equivalente de uma Célula Fotovoltaica.
Fonte: Produção do próprio autor.
Deste circuito equivalente, através da Lei de Kirchhoff
das Correntes, pode-se obter a relação:
44
=
−
−
2.1)
Onde os parâmetros são:
Iph– fotocorrente;
ID – corrente no diodo D;
IP – corrente na resistência em paralelo RP.
As equações (2.2) e (2.3), respectivamente, fornecem as
correntes ID e IP (ZILLES et al., 2012; CASARO; MARTINS,
2008).
=
=
×
× ×
×
+( ×
(2.2)
)
(2.3)
Onde:
Io – a corrente de saturação reversa da célula;
q – é a carga do elétron igual a 1,6x10-19C;
n – o Fator de qualidade da junção p-n;
k – a constante de Boltzmann igual a 1,35x10-23;
T – a temperatura de trabalho da célula.
Substituindo-se as Equações (2.2) e (2.3) em
(2.1), obtém-se o equacionamento (2.4), que fornece a
característica de corrente de saída por tensão de saída, ou
característica I-V, da célula fotovoltaica.
=
−
.
.(
×
× ×
)
−1 −
+ ×
(2.4)
As correntes Iph e I0 podem ser calculadas através das
Equações apresentadas em (2.5) e (2.6), respectivamente
(CAVALCANTI et al., 2007, apud CASARO; MARTINS,
2008).
45
=[
+
×( −
)] ×
×
=
×
(2.5)
1000
×
(2.6)
×
×
Onde:
Isc – corrente de curto-circuito;
α – coeficiente de temperatura da corrente de curto
circuito;
Tr – temperatura de referência da célula igual a 298 K;
P – irradiância em W/m²;
Ior–corrente de saturação reversa de referência;
EG– energia da banda proibida igual a 1,1 eV.
Na equação (2.4), não é possível isolar a variável I,
além de que ela traz a irradiância solar e a temperatura como
parâmetros de entrada, devendo assim ser resolvida por um
método iterativo. Para tanto, foi utilizado o método de NewtonRaphson que aproxima esta equação de sua raiz. A equação
(2.7) representa o método em notação matemática
(STEVENSON, 1986).
=
−
( )
( )
(2.7)
A equação (2.1) pode ser modificada para a aplicação
do método de Newton-Raphson, assumindo então a forma vista
em (2.8), e sua derivada é mostrada na equação (2.9).
( )=
− −
.
.(
.
. .
)
−1 −
+ .
(2.8)
46
( ) = −1 −
.
.(
.
. .
)
.
.
. .
−
(2.9)
2.3 MÓDULOS E ARRANJOS FOTOVOLTAICOS
Conforme citado na Seção 2.2.3, em geral, as células
são conectadas em série a fim de produzir uma tensão maior,
formando então um módulo fotovoltaico. A potência de um
módulo varia de acordo com o número de células conectadas.
Para o estudo de impacto da inserção de um sistema
fotovoltaico em uma rede teste, foi escolhido o módulo
monocristalino SPR-305E-WHT-D do fabricante SunPower,
composto por 96 células conectadas em série. Na Tabela 1 são
apresentadas as características elétricas do módulo, medidas
nas STC, em que Pmp corresponde à potência máxima que pode
ser fornecida pelo módulo e Imp e Vmp correspondem,
respectivamente, à corrente e tensão que concedem ao
dispositivo sua máxima potência.
Tabela 1 - Características Elétricas do Módulo SunPower SPR-305EWHTD em STC
Parâmetro
Valor
Pmp
305,20 W
Vmp
54,70 V
Imp
5,58 A
Voc
64,20 V
Isc
5,96 A
α
3,516.10-3 A/ºC
Fonte: Produção do próprio autor, adaptado de SunPower, 2010.
A conexão de módulos em série e em paralelo forma
um arranjo fotovoltaico, e é feita para fornecer a potência de
saída desejada. Desta forma, são obtidas as curvas
características de um arranjo fotovoltaico de potência nominal
47
igual a 1,0 MWp, que mostram como sua tensão e a corrente se
comportam em diferentes níveis de irradiância e temperatura,
sendo também possível conhecer quais os máximos valores de
corrente e tensão de saída que o arranjo pode alcançar.
2.3.1 Configuração do arranjo fotovoltaico
Ao se realizar a disposição dos módulos em série e em
paralelo, é necessário compatibilizar a tensão de circuito aberto
e corrente de curto-circuito do arranjo fotovoltaico com as
especificações do inversor utilizado. A configuração dos
módulos fotovoltaicos SunPower SPR-305E-WHT-D é feita
para compor um sistema fotovoltaico de 1,0 MWp.
Para realizar esta configuração, considera-se um
inversor central de média tensão para sistemas fotovoltaicos
capaz de suportar 1,0 MWp, com valores de tensão e corrente
máximas de entrada igual a 1000 V e 1350 A, respectivamente.
Esta característica é especificada baseando-se em dados de
inversores centrais de média tensão comerciais (SMA, entre
2004 e 2014). A tensão de circuito aberto não deve ultrapassar
o valor da tensão de entrada do inversor, e a corrente de curtocircuito não pode ser maior que sua corrente de entrada.
A configuração escolhida para o arranjo fotovoltaico é
então de 15 módulos em série e 218 módulos em paralelo. Esta
disposição gera uma tensão de circuito-aberto Voc de 963,0 V e
uma corrente de curto-circuito ISC igual a 1299,3 A, ou seja,
obedece aos dados de entrada requeridos pelo inversor. Esse
arranjo é composto de 3270 módulos SPR-305E-WHT-D. Na
seção seguinte, são apresentadas as curvas características deste
sistema fotovoltaico.
2.3.2 Curvas Características do Sistema Fotovoltaico
As curvas características apresentadas nas Figura 2.6,
Figura 2.7, Figura 2.8 e Figura 2.9 são obtidas com base no
48
modelo apresentado por Casaro e Martins (2008), e proposto
inicialmente por Gow e Manning (1999).
A primeira característica analisada foi de Corrente
versus Tensão, ou característica I-V, apresentada na equação
(2.4). Inicialmente ela é obtida para diferentes níveis de
irradiância, mantendo-se a temperatura da célula em 25ºC,
como pode ser observado na Figura 2.6. Constata-se que a
corrente de curto-circuito cresce conforme o nível de
irradiância aumenta; já a tensão de circuito aberto não
apresenta crescimento significativo.
Figura 2.6 - Característica I-V do arranjo fotovoltaico de 1MWp para
diferentes níveis de irradiância solar.
1400
Corrente de saída (A)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
100
1000W/m²
200
300
400
500
600
Tensão de saída (V)
800W/m²
600W/m²
700
800
400W/m²
900
1000
200W/m²
Fonte: produção do próprio autor.
Variando-se a temperatura ambiente e mantendo a
irradiância em 1000 W/m², de acordo com a Figura 2.7,
constata-se que com um aumento na temperatura, a tensão de
circuito aberto diminui significativamente, e já a corrente de
curto-circuito sofre apenas um leve aumento.
49
Figura 2.7 - Característica I-V do arranjo fotovoltaico de 1MWp para
diferentes níveis de temperatura.
1400
25°C
50°C
75°C
Corrente de saída (A)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
100
200
300
400
500
600
Tensão de saída (V)
700
800
900
1000
Fonte: produção do próprio autor.
A segunda curva analisada corresponde à característica
de Potência versus Tensão do arranjo, ou característica P-V.
Primeiramente esta característica é traçada variando-se o nível
de irradiância, conforme Figura 2.8, e em seguida variando-se a
temperatura ambiente, de acordo com o apresentado na Figura
2.9.
É possível visualizar que com o aumento no nível de
irradiância solar e consequentemente da corrente de curtocircuito, a potência de saída do arranjo fotovoltaico também
sofre um aumento. Já com o aumento da temperatura, ocorre a
diminuição da tensão de circuito aberto e, consequentemente, a
potência de saída diminui.
50
Figura 2.8 - Característica P-V do arranjo fotovoltaico de 1MWp para
diferentes níveis de temperatura.
5
x 10
10
Potência de saída (W)
8
6
4
2
0
0
100
200
1000W/m²
300
400
500
600
Tensão de saída (V)
800W/m²
700
600W/m²
800
900
400W/m²
1000
200W/m²
Fonte: produção do próprio autor.
Figura 2.9 - Característica P-V do arranjo fotovoltaico de 1MWp para
diferentes níveis de temperatura.
5
10
x 10
25°C
50°C
75°C
9
Potência de saída (W)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
100
200
300
400
500
600
Tensão de saída (V)
Fonte: produção do próprio autor.
700
800
900
1000
51
A partir da curva característica P-V do arranjo
fotovoltaico para diferentes níveis de temperatura, mostrada na
Figura 2.9, é possível traçar a curva mostrada na Figura 2.10,
que apresenta a relação de potência máxima fornecida pelos
painéis, em pu, na base de 1000 W/m², em função da sua
temperatura de operação, em °C, considerando-se um nível de
irradiância solar constante igual a 1000W/m². Esta curva é
utilizada posteriormente na definição do modelo do sistema
fotovoltaico no OpenDSS, ferramenta de simulação utilizada
neste trabalho.
Figura 2.10 - Curva com o valor máximo da potência fornecida pelo painel,
em pu, em função da temperatura.
1.15
Potência máxima (pu)
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0
10
20
30
40
50
60
Temperatura (°C)
70
80
90
100
Fonte: produção do próprio autor.
2.4 INVERSORES PARA CONEXÃO À REDE ELÉTRICA
Os inversores, ou conversores CC-CA, são utilizados
para converter uma corrente contínua em corrente alternada.
Em sistemas fotovoltaicos, sua interligação à rede
elétrica é feita através dos inversores, que adequam a energia
gerada pelos arranjos fotovoltaicos às características da rede
local. Os inversores fonte de tensão, em inglês Voltage Source
Inverters (VSI), são frequentemente empregados nas
52
aplicações com conexão à rede. Neste tipo de inversor, o lado
em corrente contínua (CC) é uma fonte de tensão (MACEDO,
2006). Quando visto do lado em corrente alternada (CA), ele
pode operar tanto como fonte de tensão quanto como fonte de
corrente, dependendo de sua forma de controle. Em aplicações
envolvendo sistemas fotovoltaicos interligados à rede é muito
utilizado o controle em corrente.
Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede são
totalmente dependentes da rede elétrica. Caso as características
de tensão, corrente e frequência não atendam aos requisitos
aceitáveis pela rede, estes se desconectam da mesma. Além
disso, quando a rede não estiver energizada, o inversor deve
isolar o arranjo fotovoltaico para evitar riscos às pessoas que
realizam a manutenção na rede ou para os equipamentos que
estão conectados a ela (PEREIRA, GONÇALVES, 2008).
A escolha de um inversor de qualidade é um grande
passo para garantir um bom desempenho de um sistema
fotovoltaico conectado à rede elétrica. Sua escolha deve ser
feita levando em conta características desejadas de operação
como nível de tensão e corrente, rendimento, durabilidade e
segurança. Um inversor de qualidade deve atender, dentre
outras, as seguintes características (CEPEL/CRESESB, 2014):
 Alta eficiência de conversão;
 Alta confiabilidade e baixa manutenção;
 Operação em uma ampla faixa de tensão de entrada;
 Boa regulação na tensão de saída;
 Forma de onda senoidal com baixo conteúdo
harmônico;
 Baixa emissão de ruído audível;
 Segurança tanto para as pessoas quanto para a
instalação.
53
2.4.1 Modos de operação
Em teoria os inversores são capazes de atuar de
diferentes modos, sendo possível a sua operação em qualquer
região contida nos quatro quadrantes, apresentados na Figura
2.11.
Na maioria dos casos, os inversores operam com fator
de potência unitário. Porém, durante sua vida útil, a capacidade
dos inversores não é totalmente utilizada, devido
principalmente a períodos noturnos e sombreamentos em que a
geração fotovoltaica é prejudicada, e assim ele pode ser
empregado
para
proporcionar
a
potência
reativa
(MCGRANAGHAN et al., 2008, SHIREK, LASSITER, 2013).
A operação em quatro quadrantes possibilita ao inversor
fornecer e absorver potência ativa e reativa do sistema. Os
modos de operação do inveror são descritos a seguir.
Figura 2.11 - Quatro quadrantes de operação do Inversor, com destaque
para operação sobre o eixo de Potência Ativa (Fator de Potência Unitário).
Fonte: Produção do próprio autor.
54
Fator de potência unitário: neste modo, fornecem
apenas potência ativa ao sistema e operam sobre o
eixo de potência ativa. Esta condição operativa
acarreta na mais econômica taxa de operação do
inversor, por não existir a possibilidade de
fornecimento ou absorção de potência reativa
(MCGRANAHAM et al., 2008).
 Fator de potência capacitivo ou indutivo (fixo): nos
quadrantes 1 e 2, o inversor é capaz de realizar o
controle de tensão, fornecendo ou absorvendo
potência reativa do sistema. A operação com fator
de potência capacitivo, por exemplo, diminui o
fluxo de reativos na rede, porém pode gerar
sobretensões principalmente em períodos de carga
leve (PINTO, ZILLES, BET, 2012; SHIREK,
LASSITER, 2013).
 Fator de potência variável: neste modo, o fator de
potência pode ser ajustado para diferentes valores,
dependendo do horário do dia.
 Controle volt-var: este modo de operação ajusta a
potência reativa consumida e fornecida pelo
inversor para ajudar a regular a tensão no ponto de
conexão.
Uma prática inserida pela norma alemã VDE 4105, da
Sociedade Alemã de Engenheiros Eletricistas, visando à
melhoria da operação do sistema fotovoltaico junto à rede de
distribuição, é a diminuição do fator de potência do inversor,
indutivo ou capacitivo. Um fator de potência indutivo procura
evitar tensões acima do limite superior permitido na rede. Já
um fator de potência capacitivo não diminui essas magnitudes
de tensão, mas pode ser utilizada como compensador de
reativos (PINTO, ZILLES, BET, 2012).
Muitos países já utilizam a tecnologia de inversores que
possam ser controlados para fornecer ou absorver potência
reativa, o que caracteriza a operação em diferentes regiões dos

55
quatro quadrantes. Estes inversores ajudam tanto no controle
da tensão da rede como a diminuir o número de comutação de
taps. A IEEE std 1547, por exemplo, uma das principais
recomendações relacionadas a sistemas fotovoltaicos
conectados à rede, foi criada não permitindo a regulação ativa
da tensão pelo sistema fotovoltaico no ponto de conexão com a
rede, a fim de evitar conflitos entre controles no sistema de
geração distribuída e controles tradicionais de regulação de
tensão, bancos de capacitores e comutadores de tap. Porém, ela
vem começando a ser revista para permitir que os sistemas de
geração distribuída contribuam mais com os sistemas aos quais
estão interligados (IEEE, 2013, apud GONZALES, 2013), com
a análise e coordenação apropriada dos equipamentos de
controle.
Os casos de operação de inversores em quatro
quadrantes só seriam possíveis quando, além de geração, há
absorção de potência ativa, caracterizando um sistema de
geração com armazenamento de energia elétrica por baterias ou
supercapacitores.
2.4.2 Sistemas de rastreamento de máxima potência
Os inversores podem ser equipados com um ou mais
sistemas de rastreamento de máxima potência, em inglês
Maximum Power Point Tracking (MPPT).
Sistemas de MPPT são algoritmos necessários para que
o gerador opere, sob qualquer condição, em seu ponto de
máxima potência (PMP), ponto no qual a derivada da reta
tangente a ele é nula (MARTINS, COELHO, DOS SANTOS,
2011; DE BRITO et al., 2012), como pode ser visto na Figura
2.12.
Em sistemas fotovoltaicos, a tensão e a corrente de
saída variam em função da irradiância solar e da temperatura
ambiente. Desta forma, os algoritmos de MPPT permitem a
operação dos módulos em um ponto de operação desejado, em
56
que geralmente obtém-se a máxima potência possível do
arranjo fotovoltaico.
Muitos são os métodos de MPPT, dentre eles pode-se
citar o método da razão cíclica fixa, o método Perturba e
Observa ou Hill Climbing, e o método da Condutância
Incremental ou Incremental Conductance, método da
Condutância Incremental modificado, método da Condutância
Incremental baseado em PI, dentre outros (SALAS et al, 2006;
MARTINS, COELHO, DOS SANTOS, 2011; KONDAWAR,
VAIDYA, 2012; DE BRITO et al., 2012; SUBUDHI,
PRADAN, 2013; NARENDIRAN, 2013).
Figura 2.12 - Ponto de máxima potência (PMP) de um sistema fotovoltaico
Fonte: Produção do próprio autor.
Neste trabalho é considerada a operação do inversor
inicialmente com fator de potência unitário (operação sobre o
eixo de potência ativa) e com potência nominal igual a
1,2MVA. Este inversor é definido pela sua curva de eficiência,
como a apresentada na Figura 2.13, utilizada neste documento.
57
Esta curva, juntamente com a curva da Figura 2.10, é
empregada posteriormente no Capítulo 4 na definição do
modelo do sistema fotovoltaico no OpenDSS. O modelo
utilizado considera que o sistema fotovoltaico opera sempre em
seu PMP.
Figura 2.13 - Curva de eficiência energética do inversor para conexão do
sistema fotovoltaico à rede elétrica.
98
Eficiência (pu)
96
94
92
90
88
86
0.2
0.4
0.6
Potência (pu)
0.8
1
1.2
Fonte: Produção do próprio autor.
2.5 PRINCIPAIS NORMAS E REQUISITOS
As características técnicas das redes elétricas variam
entre países, e assim os requisitos de operação para a conexão
de sistemas fotovoltaicos à rede também variam dependendo da
localidade. A seguir são descritas algumas das principais
normas e requisitos nacionais e internacionais a serem seguidos
para a operação de sistemas fotovoltaicos conectados à rede.
No Brasil, com a publicação da Resolução nº 482 pela
Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) em 17 de abril
de 2012, permitiu-se o acesso da microgeração e minigeração
distribuídas aos sistemas de distribuição de energia elétrica,
além de introduzir e estabelecer o sistema de compensação de
energia elétrica, no qual é feito um balanço entre a energia
58
consumida e a gerada na unidade consumidora (modelo net
metering). Segundo definição da ANEEL (2012a), a
microgeração distribuída consiste de uma central geradora de
energia elétrica com potência instalada menor ou igual a 100
kW. Já a minigeração distribuída consiste de uma central
geradora de energia elétrica com potência instalada entre 100
kW e 1,0 MW.
Esta resolução também aprova a inclusão da seção 3.7
no Módulo 3 do PRODIST (ANEEL, 2012a). O Módulo 3 –
Acesso ao Sistema de Distribuição estabelece as condições de
acesso, define os critérios técnicos e operacionais, os requisitos
de projeto, as informações para implantação de novas
conexões, além de requisitos para operação, manutenção e
segurança da conexão. Na seção 3.7 são definidos os
procedimentos para o acesso de mini e microgeração
distribuída ao sistema de distribuição. Esta seção estabelece,
além de outros fatores, que os sistemas fotovoltaicos com
potência entre 501 kW e 1,0 MW devem ser conectados à rede
de média tensão (ANEEL, 2012b), conforme pode ser visto na
Tabela 2.
Tabela 2 - Níveis de Tensão para Conexão de Mini e Microgeração
Distribuída na Rede.
Potência Instalada
Nível de Tensão de Conexão
<10kW
10 a 100kW
101 a 500kW
501kW a 1MW
Baixa tensão (monofásico, bifásico ou trifásico)
Baixa tensão (trifásico)
Baixa tensão (trifásico) ou média tensão
Média tensão
Fonte: Produção do próprio autor, adaptado de ANEEL, 2012b.
Outro importante aspecto estabelecido no Módulo 3 do
PRODIST se refere às proteções mínimas necessárias para as
centrais geradoras. Um dos requisitos é que conexão do sistema
fotovoltaico maior ou igual a 500 kWp à rede deve ocorrer
59
através de um transformador de acoplamento. Como neste
documento não são analisados os efeitos em equipamentos de
proteção do sistema elétrico, este transformador de
acoplamento não foi considerado nas simulações.
Outra norma seguida no Brasil é a ABNT NBR
16274:2014, que estabelece os requisitos mínimos de
informação, documentação, ensaios e inspeção necessários para
avaliar a segurança de sistemas fotovoltaicos conectados à
rede.
Os inversores para sistemas fotovoltaicos interligados à
rede elétrica devem atender aos requisitos de proteção exigidos
no item 5 da seção 3.3 do Módulo 3 do PRODIST. Além disso,
devem atender à norma ABNT NBR 16149:2013 que
estabelece características da interface de conexão à rede, como
faixas de variação de tensão e frequência, THD, proteção
contra ilhamento e fator de potência.
Na Tabela 3 são descritas as principais normas e
requisitos nacionais e internacionais recomendados, além dos
já citados, referentes à conexão do sistema fotovoltaico a rede.
Nacionais
Tabela 3 – Normas e Requisitos Nacionais e Internacionais.
Código
Título
ABNT - NBR
16149:2013
Sistemas fotovoltaicos: características da interface
de conexão com a rede elétrica de distribuição.
Sistemas fotovoltaicos: Características da interface
de conexão com a rede elétrica de distribuição –
procedimento de ensaio de conformidade.
Sistemas fotovoltaicos conectados à rede –
Requisitos mínimos para documentação, ensaios de
comissionamento, inspeção e avaliação de
desempenho.
ABNT - NBR
16150:2013
ABNT - NBR
16274:2014
ANEEL PRODIST:2012.
Módulo 3 – Acesso ao Sistema de Distribuição.
ABNT - NBR
IEC 61116:2012
Procedimento de ensaio de anti-ilhamento para
inversores de sistemas fotovoltaicos conectados à
rede elétrica.
Internacionais
60
IEEE 1547
Standard for interconnecting distributed resources
with electric power systems.
IEEE 929-2000
Recommended practice for utility interface of
photovoltaic (PV) systems.
IEC 61727
Characteristics of the utility interface.
Technical requirements for the connection to and
parallel operation with low-voltage distribution
networks
Fonte: produção do próprio autor, adaptado de VILLALVA, GAZOLI,
2012; CRESESB/CEPEL, 2014.
VDE-AR-N4105
61
3 MODELAGEM DE COMPONENTES DE UM
SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA
Os sistemas elétricos de potência (SEP) podem ser
divididos em três subsistemas, geração, transmissão e
distribuição, e são constituídos basicamente por linhas,
geradores, transformadores e cargas, conforme o exemplo
mostrado na Figura 3.1. Para a realização do presente estudo é
necessário adotar modelos que representem as características
reais dos SEP. Existem diferentes modelos para representar
cada um desses elementos, sendo alguns deles descritos neste
capítulo.
Figura 3.1 - Exemplo de representação de um Sistema Elétrico de Potência
Fonte: produção do próprio autor.
3.1 ELEMENTOS DE UM SISTEMA ELÉTRICO DE
POTÊNCIA
Em seguida, são apresentados os principais
componentes de um SEP, assim como suas características e
modelos mais comuns.
3.2 REPRESENTAÇÕES DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
E DISTRIBUIÇÃO EM REGIME PERMANENTE
As linhas de são estruturas utilizadas na transmissão e
distribuição de energia elétrica. Em sistemas de transmissão e
distribuição, existem quatro parâmetros elétricos envolvidos:
62
resistência, indutância, capacitância e condutância. A
resistência e a indutância ao longo de uma linha formam a
impedância série da linha. Tais parâmetros são utilizados na
definição dos modelos das linhas.
A partir dos parâmetros elétricos dos sistemas de
transmissão e distribuição definidos previamente, as linhas
podem ser classificadas como curtas, médias e longas, de
acordo com sua extensão, e representadas por diferentes
modelos elétricos, utilizados no cálculo de tensões, correntes e
fluxo de potência. Os modelos das linhas podem ser ainda
classificados como sendo de parâmetros concentrados ou
distribuídos. Todo sistema real é distribuído, entretanto se as
variações espaciais são pequenas, eles podem ser aproximados
pelo modelo concentrado, onde as variações espaciais são
desprezadas (STEVENSON, 1986; MONTICELLI, GARCIA,
2003).
3.2.1 Modelo de linhas curtas
Este modelo é o mais utilizado para sistemas de
distribuição. O valor da capacitância em uma linha pode ser
desprezado caso as linhas apresentem comprimento de até
80km, ou se a tensão não ultrapassar 69kV. O modelo de linha
curta é obtido pela multiplicação da impedância série da linha,
Zl, pelo seu comprimento, l, conforme equações (3.1) e (3.2),
constituindo um modelo de parâmetro concentrado.
=( +
=( +
)×
)
(3.1)
(3.2)
Nestas equações Z é a impedância série da linha em
Ω.m, r é a resistência equivalente da linha em Ω, R é a
resistência em Ω.m, ωL é a reatância equivalente em Ω, e X é a
reatância equivalente em Ω.m. Na Figura 3.2 é apresentado o
modelo simplificado de uma linha curta, por fase.
63
Figura 3.2 - Modelo para linhas curtas.
Fonte: Saadat, 1999.
Neste modelo, VS e IS são, respectivamente, a tensão e
corrente na barra transmissora, e VR e IR são, respectivamente,
a tensão e corrente na barra receptora. VS pode ser obtida pela
equação (3.3) e, como não existem ramos de derivação (a
capacitância é desprezada), as correntes nas extremidades da
linha são iguais, visto na equação (3.4).
=
+( ×
)
=
(3.3)
(3.4)
3.2.2 Modelo de linhas médias
Conforme o comprimento das linhas vai aumentando, a
capacitância shunt deve ser considerada no modelo. As linhas
médias possuem comprimento maior que 80 km e menor que
250 km, sendo também representadas por um modelo de
parâmetro concentrado.
Na Figura 3.3 pode ser visto o modelo equivalente de
uma linha média, conhecido também como π-nominal.
64
Figura 3.3 - Modelo π-nominal para linhas médias.
Fonte: Saadat, 1999.
3.2.3 Modelo de linhas longas
As linhas curtas e médias podem ser representadas por
um modelo com parâmetros concentrados. As linhas longas
apresentam um comprimento maior que 250km, e devem ser
representadas por um modelo de parâmetros distribuídos. É
possível estabelecer um modelo π-equivalente, mostrado na
Figura 3.4, para as linhas longas.
Figura 3.4- Modelo π-equivalente para linhas longas.
Fonte: Saadat, 1999.
65
3.2.4 Transformadores trifásicos
Os transformadores trifásicos podem também ser
constituídos por um banco trifásico, constituído de três
transformadores monofásicos. Cada fase contribui com um
terço da potência transferida. Para a definição do modelo do
transformador trifásico, é necessário conhecer o valor de sua
reatância por fase, o número de enrolamentos no primário e
secundário, por fase, sua potência aparente e tensões nos lados
primário e secundário, de linha e por fase.
Além dos parâmetros já citados, é preciso informar o
tipo de conexão dos transformadores trifásicos. Tanto o
primário quanto o secundário podem estar conectados em delta
(Δ) ou em estrela (Y). Isto resulta em quatro possibilidades de
conexão, Δ-Δ, Δ-Y, Y-Y ou Y-Δ, conforme Figura 3.5.
Figura 3.5 - Conexões de um transformador trifásico.
Fonte: Saadat, 1999.
Conexões Y-Y oferecem a vantagem de menores custos
para isolação, e disponibilidade de um neutro para questões de
aterramento. Porém devido a problemas relacionados às
terceiras harmônicas e operações desequilibradas, este tipo de
66
conexão quase não é utilizado. As conexões Δ-Δ não
possibilitam conexão do neutro. Entretanto esta conexão
também possibilita a circulação de harmônicas de corrente
devido
ao
desequilíbrio
(SAADAT,
1999).
Nos
transformadores Y-Y e Δ-Δ não há defasagem entre as tensões
de linha equivalentes nos lados primário e secundário.
As formas de conexão mais comuns são Y-Δ ou em ΔY, mais estáveis com relação à cargas desequilibradas
(SAADAT, 1999). Em transformadores com um desses tipos
de conexão, a defasagem existente entre as tensões de linha
primárias e secundárias é de 30°. Esta defasagem pode ser
observada no diagrama fasorial de sequência positiva,
apresentado na Figura 3.6. Se a conexão Y é utilizada no lado
de alta tensão, existe uma redução nos custos de isolação.
Transformadores Y-Δ são comumente utilizados para abaixar a
tensão do primário para um menor valor de tensão no
secundário.
Figura 3.6 - Defasagem entre as tensões de linha equivalentes aos lados
primário e secundário.
Fonte: Saadat, 1999.
3.2.4.1 Controle de tensão em transformadores
As grandes variações sofridas pelas cargas ao longo do
dia são a principal causa das flutuações de tensão na rede.
Desta forma devem existir maneiras de regular a tensão para
que esta se mantenha dentro dos limites aceitáveis. Alguns
67
métodos comuns de regular a tensão são: transformadores com
comutação automática ou manual de tap, em inglês Load Tap
Changer (LTC), na subestação e autotransformadores
reguladores de tensão (RT) ao longo dos alimentadores.
Dentre as formas citadas na regulação da tensão, a
utilização de transformadores com mecanismos comutadores
de tap em um ou mais enrolamentos é a mais utilizada. Esta
variação entre o número de enrolamentos dos lados primário e
secundário pode ser manual ou automática, através da
comutação de uma chave rotatória.
Em alguns casos a tensão é controlada automaticamente
em algum outro ponto da rede, ou seja, outro ponto específico é
monitorado, sendo utilizados os autotransformadores RT, ou
boosters (SAADAT, 1999; KERSTING, 2002). Neste caso, os
taps dos autotransformadores também são ajustados através de
uma chave rotatória.
A utilização de transformadores com comutação
automática de tap e dos reguladores de tensão é descrita a
seguir, nas Seções 3.1.4.1 e 3.1.4.2, respectivamente.
3.2.4.1.1 Transformadores com comutação automática de
tap
Os transformadores podem possuir um valor de tap
variável devido ao fato de a variação ocorrer com o
transformador estando energizado. Esta é a forma mais
utilizada por poder controlar a tensão de todo o sistema para
níveis aceitáveis através de um ajuste automático da tensão na
subestação (SAADAT, 1999; KERSTING, 2002; USIDA,
2007).
Cada comutador de tap possui um relé regulador
automático de tensão que monitora a tensão no secundário do
transformador e comanda as operações de comutação de tap
quando necessário. A mudança de tap é automática e operada
por motores que respondem aos relés ajustados para manter a
tensão em níveis pré-estabelecidos (USIDA, 2007).
68
Os LTCs geralmente permitem uma variação
automática na faixa de tensão de ±10%, com geralmente 32
posições de tap, tendo em vista um valor de tap constante no
secundário do transformador e a variação do tap no primário do
mesmo (KERSTING, 2009). A comutação ocorre geralmente
no lado de mais alta tensão a fim de não chavear um circuito
com corrente elevada. Tais comutações podem ser também
manuais de acordo com desvios observados pelo operador.
Na Figura 3.7 é mostrado um esquema de um relé
regulador automático de tensão, consistindo de um
transformador de corrente e um de potencial, para a medição da
corrente e da tensão, respectivamente, para serem utilizadas em
um relé regulador de tensão, em que é incluso o retardo de
tempo para ocorrência de chaveamentos ou comutações.
Figura 3.7 - Esquema de um relé regulador automático de tensão.
Fonte: USIDA, 2007.
Os dispositivos de um LTC para regulação de tensão
são definidos basicamente pelas seguintes características
(KERSTING, 2002):
 Nível de tensão desejado ou tensão de referência:
tensão desejada no ponto que se deseja monitorar:
69


Largura de banda ou de faixa: variação permitida
para o nível de tensão desejado. Uma largura de
banda de 0,020 pu, por exemplo, para um nível de
tensão desejado igual a 1,000 pu, permitirá uma
variação de tensão de 0,999 pu a 1,001 pu no ponto
monitorado;
Atraso de tempo ou temporização: que é o tempo a
se esperar para iniciar uma comutação de tap após a
ocorrência da violação do limite de tensão. Com
esse atraso, evita-se a atuação da comutação para
rápidas variações de tensão.
Na Figura 3.8 a atuação do LTC pode ser observada.
Figura 3.8 - Características do dispositivo LTC para regulação de tensão.
Fonte: USIDA, 2007.
LTCs nas duas extremidades de uma linha são mais
efetivos, e podem ser utilizados para compensar a queda de
tensão, que é um dos principais problemas encontrados no
fornecimento de energia. Um diagrama unifilar para este caso é
apresentado na Figura 3.9, em que tS e tR representam a posição
do tap a ser ajustado, V1’ é a tensão de fase na subestação
referida ao lado de mais alta tensão, e V2’ é a tensão de fase na
carga, também referida ao lado de mais alta tensão.
70
Figura 3.9 - Linha com LTC nas duas extremidades.
Fonte: Saadat, 1999.
3.2.4.1.2 Regulador de tensão ou booster
Os RT são autotransformadores utilizados para alterar a
tensão em pequenos valores em um ponto específico do
sistema, geralmente um ponto em que a tensão não pode ser
regulada pela subestação (USIDA, 2007). Ele consiste de um
transformador de excitação e de um transformador série, e a
tensão é ajustada com a mudança no tap do transformador de
excitação. A tensão no secundário do transformador série ΔVan
é adicionada à tensão de entrada Van obtendo-se a tensão de
saída V’an. Com a mudança na chave, mostrada na Figura 3.10,
da posição 1 para 2, a tensão através do transformador série é
invertida e então a tensão de saída passa a ser menor que a
tensão de entrada.
Figura 3.10 - Regulador de tensão para controle da magnitude da tensão.
Fonte: Saadat, 1999.
71
A Figura 3.11 ilustra a presença de TR ao longo dos
alimentadores do sistema de distribuição.
Figura 3.11 – Presença de reguladores de tensão no sistema.
Fonte: USIDA, 2007.
3.2.5 Representação das cargas
Os modelos de cargas utilizados dependem do estudo a
ser realizado, podendo ser de potência ativa e reativa
constantes, corrente constante, impedância constante, ou uma
combinação destas, sendo estes os modelos mais comuns. Eles
podem ser divididos em duas categorias: modelos de carga
estática e modelos de carga dinâmica (KUNDUR, 1994).
Um modelo estático de carga expressa a característica
da carga em certo instante de tempo em função da magnitude
de tensão e frequência neste instante. No fluxo de potência as
cargas podem ser representadas por injeções constantes de
potência ativa e reativa, ou por relações que considerem a
dependência das cargas pela magnitude de tensão. As
características da carga em termos da tensão podem também
ser expressas pelos modelos exponenciais mostrados nas
equações 3.21 e 3.22.
72
=
(3.21)
=
(3.22)
Onde Pk e Qk são os componentes ativos e reativos da
carga quando a magnitude de tensão na barra k é Vk. O
subscrito o representa o valor da respectiva variável na
condição de operação inicial. Já a e b são os parâmetros do
modelo. Sendo estes parâmetros iguais a 0, 1 ou 2, o modelo
representa, respectivamente, potência constante, tensão
constante e impedância característica constante.
Um modelo alternativo e muito utilizado para
demonstrar a dependência da tensão pelas cargas é o modelo
polinomial, visto nas equações 3.23 e 3.24.
=
+
+
(3.21)
=
+
+
(3.22)
Este modelo é conhecido como modelo ZIP, onde parte
da carga é representada por impedância constante (Z), parte da
carga é representada por corrente constante (I) e parte da carga
é representada por potência ativa constante (P). Os parâmetros
do modelo são p1, p2 e p3, que definem o tipo de dependência
que a potência ativa possui com a tensão, e q1, q2 e q3, que
definem o tipo de dependência que a potência reativa possui
com a tensão.
3.2.6 Geradores distribuídos
Os geradores são os responsáveis pelo fornecimento de
energia ao sistema elétrico, podendo também exercer outras
73
funções, como manter a tensão terminal constante, como no
caso de geradores síncronos com controle da excitatriz, e
regulação da tensão. A modelagem de geradores síncronos,
muito utilizado em sistemas de distribuição, é apresentada por
Kundur, 1886 e Bergen, Vittal, 2000.
A modelagem do gerador distribuído utilizado neste
estudo foi efetuada no capítulo 2, através da definição e
equacionamento de uma célula fotovoltaica, da definição de
módulos e arranjos fotovoltaicos, assim como a obtenção de
suas curvas características, se assemelhando aos geradores
modelados com potência ativa e tensão constantes.
74
4 ELEMENTOS DE ANÁLISE DE SISTEMAS DE
POTÊNCIA
Neste capítulo são descritos os principais elementos
necessários para efetuar as análises dos sistemas elétricos de
potência.
Primeiramente é feita uma introdução ao estudo do
fluxo de potência, e são apresentados os dois métodos
utilizados para a resolução do fluxo de potência das redes testes
deste trabalho.
Em seguida, algumas ferramentas de análise são
descritas, com ênfase nas análises QSTS, com o intuito de
comparar métodos diferentes que podem ser aplicados a
sistemas de potência.
O estudo de alocação de geração distribuída na rede é
então apresentado, o que é imprescindível para que não ocorra
um aumento das perdas totais do sistema após a interligação da
geração distribuída na rede. Tal estudo leva em conta a escolha
da barra onde ocorrem as menores perdas elétricas do sistema,
após a conexão do sistema fotovoltaico.
Por fim, são definidas as ferramentas de simulação
selecionadas para realizar este estudo, sendo apontadas suas
principais características e peculiaridades.
4.1 ESTUDOS DE FLUXO DE POTÊNCIA
Obter a solução do fluxo de potência, ou fluxo de carga,
em redes de energia elétrica em regime permanente possui
aplicação direta tanto na operação em tempo real quanto no
planejamento da expansão do sistema. Através do estudo do
fluxo de carga, é possível obter informações valiosas sobre a
rede, como módulo e ângulo de tensão nas barras, potência
ativa e reativa em cada linha e perdas no sistema. Com estas
informações, é possível avaliar corretamente a operação e o
planejamento da expansão do sistema e efetuar alterações caso
necessário, como ajustes no despacho dos geradores e dos
75
dispositivos de controle de tensão e interligação de novas
fontes de energia. Com isso, é possível assegurar um
desempenho seguro e econômico (Haffner, 2009).
A resolução do fluxo de potência tem como objetivo a
obtenção dos estados elétricos da rede a partir de parâmetros
conhecidos, para uma dada condição de carga e geração. As
principais grandezas elétricas associadas a cada barra (nó) do
sistema através da solução do fluxo de potência são: tensão
(módulo e fase), potência ativa e potência reativa. Já as linhas
(ramos) são associadas às correntes, o fluxo de potência ativa e
o fluxo de potência reativa, que saem de uma barra em direção
à outra, assim como as perdas.
Na maioria dos sistemas, os dados conhecidos são os
referentes às potências geradas e consumidas, resultando assim
em equações em função das potências ativa e reativa. Partindo
deste tipo de formulação, o problema do fluxo de potência
consiste na solução de um conjunto de equações algébricas não
lineares, devendo então ser resolvidas por métodos iterativos.
4.2 TIPOS DE BARRA NO FLUXO DE POTÊNCIA
No estudo do fluxo de potência do sistema, é necessário
conhecer quais são as variáveis que podem ser eliminadas do
problema, para cada barra, a fim de satisfazer as equações
disponíveis.
Definem-se então três tipos de barras, a cada uma
associada duas das quatro grandezas elétricas (módulo e fase
de tensão, potência ativa e potência reativa), e as duas
grandezas restantes devem ser calculadas. A classificação das
barras é descrita a seguir:
 Barra de carga (P-Q): neste tipo de barra, as
grandezas conhecidas (através de dados históricos,
previsão de carga ou de medições) são a potência
ativa P e a potência reativa Q. Neste caso, para uma
76


barra k devem ser encontrados o módulo Vk e
ângulo θk da tensão na barra.
Barra de geração ou de tensão controlada (P-V): os
valores da potência ativa e do módulo da tensão na
barra são conhecidos, e é definida para qualquer
barra do sistema em que a tensão possa ser
controlada. O ângulo θk e a potência reativa Qk
devem ser encontrados.
Barra de referência (V-θ): também conhecida como
barra de folga, ou slack ou ainda barra swing, é uma
barra única no sistema. Neste tipo de barra são
conhecidos os valores de módulo Vk e ângulo θk de
tensão na barra k. Assim, devem ser encontrados os
valores de potência ativa Pk e reativa na barra Qk.
Estes valores fecham o balanço de potência do
sistema.
4.3 RESOLUÇÃO DO FLUXO DE POTÊNCIA
A resolução do fluxo de potência pode ser dividida em
duas partes, através da decomposição em dois subsistemas de
equações.
As equações do subsistema 1 determinam o módulo e o
ângulo das tensões nas barras P-Q o ângulo das tensões nas
barras P-V, a partir das potências ativa e reativa Pkesp e Qkesp,
respectivamente, nas barras P-Q, e das potências ativas e
módulo da tensão nas barras P-V já conhecidos. O subsistema
1 é constituído pelas equações (4.1) (barras P-Q e P-V) e (4.2)
(barras P-Q), mostradas abaixo.
−
(
∈
cos
+
sin
)=0
(4.1)
77
−
(
sin
+
cos
=0
(4.2)
∈
As equações do subsistema 1 são não lineares, e por
isso devem ser resolvidas por métodos iterativos. Como
exemplo, são descritos a seguir dois métodos que podem ser
utilizados para efetuar o fluxo de potência, sendo eles o método
de Newton-Raphson e o método do ponto fixo (MPF).
4.3.1 Método de Newton-Raphson
Este é um método de aproximação sucessiva, a partir de
um valor inicial estimado e da expansão em série de Taylor, e
seu algoritmo é apresentado a seguir (STEVENSON, 1986;
BERGEN, VITTAL, 2000; HAFFNER, 2007).
Sendo os resíduos ΔPv e ΔQv obtidos pelas equações
(4.3) com k barras P-Q e P-V, e (4.4) com k barras P-Q,
onde Pkesp e Qkesp são conhecidas inicialmente, sendo estas a
segunda parcela das equações 4.1 e 4.2.
∆
=
−
∆
=
−
i.
ii.
iii.
( , )
( , )
(4.3)
(4.4)
Fazer a iteração v = 0 e escolher os valores iniciais
dos ângulos de tensões (θ = θv = θ0) nas barras P-Q
e P-V e das magnitudes de tensão (V = Vv = V0) nas
barras P-Q;
Calcular as potências ativa Pk (V,θ) para as barras
P-Q e P-V e as potências reativas Qk (V, θ) para as
barras P-Q, e determinar o vetor dos resíduos ΔPv e
ΔQv, conforme equações (4.3) e (4.4);
Testar a convergência, comparando-se os valores
dos resíduos encontrados no item anterior com as
tolerâncias estabelecidas, εP e εQ. Se os resíduos
78
iv.
forem menores ou iguais às tolerâncias, o processo
convergiu para a solução (Vv, θv). Caso contrário,
passar ao passo iv;
Definir a matriz Jacobiana
(
,
(
(
)=−
,
,
)
)
(
(
,
,
)
)
onde
( , )
( , )
,
v.
( , )
,
( , )
,
.
Determinar a nova solução (Vv+1, θv+1), onde
=
=
+
+∆
Sendo Δθv e ΔVv obtidos pela relação
∆
∆
vi.
=
(
(
,
,
)
)
(
(
,
,
)
)
∆
Fazer v = v+1 e retornar ao item ii.
Após esta resolução, os fasores de tensão (Vk) e ângulo
(θk) de todas as barras (k = 1, 2, ..., NB) são conhecidos e o
subsistema 2 pode ser então resolvido para determinar as
potências ativa e reativa na barra V-θ e a potência reativa nas
barras P-V. O subsistema 2 é composto pelas equações (4.5)
(barra V-θ) e (4.6) (barras P-V), que completam então a
resolução do fluxo de potência.
O algorítmo de Newton-Raphson é um dos métodos
utilizados pelo programa Anarede, apresentado na Seção 4.6.1.
79
=
(
cos
+
sin
(4.5)
(
sin
+
cos
(4.6)
∈
=
∈
4.3.2 Método do ponto fixo
No MPF a solução das equações não lineares está
baseada em substituições sucessivas. Este é talvez o método
iterativo mais simples e serve como base para outros métodos.
Consiste em estabelecer a relação mostrada na equação (4.7),
ou seja, estabelecer um zero de f(x) e um ponto fixo de g(x)
(BERGEN, VITTAL, 2000).
( )=0⇔
= ( )
(4.7)
O fluxograma do MPF pode ser visto na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Fluxograma do método do ponto fixo.
Fonte: Produção do próprio autor.
Dada uma aproximação inicial x(0), itera-se xk+1=g(xk),
com k=0, 1, 2, ..., sendo este o número da iteração.
80
Considerando uma função g contínua, o método converge para
certo x*, chamado de ponto fixo de g, tal que:
∗
= ( ∗)
(4.8)
Se o valor final encontrado for exato, f(xk) = 0, |xk – xk-1|
= 0. Caso contrário, |f(xk)| ≤ε, |xk– xk-1|≤ε, que é o critério de
parada da iteração (as mudanças em xk se tornam pequenas),
onde ε é a tolerância, ou erro, um número pequeno e positivo,
geralmente da ordem de 0,0001. Os passos da iteração
convergindo para o ponto fixo x* são mostrados na Figura 4.2.
Este método iterativo é um dos métodos utilizados pelo
programa OpenDSS, apresentado na Seção 4.6.2.
Figura 4.2 - Passos da iteração convergindo para o ponto fixo x*.
Fonte: Bergen, Vittal, 2000.
4.4 OUTRAS FERRAMENTAS DE ANÁLISE
Nesta seção, é abordado o emprego de alguns métodos
disponíveis para efetuar estudos envolvendo sistemas elétricos
de potência. A escolha do método a ser utilizado depende das
características dos resultados esperados nos estudos que estão
81
sendo realizados, como por exemplo, condições e níveis de
detalhamento necessários, podendo os resultados ser
apresentados na forma de regime permanente ou dinâmico. As
ferramentas para análise apresentadas consistem nas análises
QSTS, fluxo de potência continuado, fluxo de potência
probabilístico e simulações dinâmicas no domínio do tempo.
4.4.1 Análises QSTS
A maioria das ferramentas existentes para a simulação
de sistemas de distribuição possui a capacidade de efetuar o
fluxo de potência de um sistema para um determinado instante
de tempo, e as análises são realizadas muitas vezes
considerando condições críticas de operação, como instantes de
carga pesada ou leve. Entretanto, essas análises podem não ser
suficientes em sistemas que sofrem grande variabilidade ao
longo do tempo, como os sistemas fotovoltaicos. Assim, para
uma análise efetiva destes sistemas, é preciso utilizar
ferramentas que considerem uma componente temporal, em um
intervalo de tempo apropriado ao estudo realizado. Um
exemplo disto é a utilização de dados de 15 em 15 minutos, ou
de hora em hora para simulações diárias, ou de 24 em 24 horas
para simulações sazonais onde se consideram mudanças no
clima. A Figura 4.3 apresenta um exemplo deste tipo de dados,
com série temporal em intervalos de tempo Δt e de resolução
Δx.
As análises QSTS permitem a resolução sequencial do
fluxo de potência estático de um sistema, ou seja, elas
possibilitam não só efetuar o fluxo de potência tradicional em
um instante de tempo, mas também soluções consecutivas dele
em intervalos de tempo Δt. Para que isto ocorra, nas análises
QSTS uma solução do fluxo de potência convergido é utilizada
como valor inicial para a próxima solução, sendo o intervalo
entre cada solução definido de acordo com os dados
disponíveis (de minuto em minuto, de hora em hora, diários,
82
dentre outros). Assim sendo, permite considerar discretizações
variadas de carga/geração no sistema.
Figura 4.3 – Série temporal de um estado x, com resolução Δx e em
intervalos de tempo Δt.
Fonte: Adaptado de Office of Energy Efficiency and Renewable Energy
(EERE).
O termo Quasi-Static se refere ao fato de que a
resolução do fluxo de potência estático em regime permanente
está sendo efetuada em um sistema não estático, que sofre
variações ao longo do tempo. Time-Series está relacionado à
dependência temporal da próxima solução do fluxo de potência
em regime permanente, que é determinada pela solução obtida
na iteração anterior (MATHER, 2009).
Nas análises QSTS são necessários maiores e mais
complexos dados de entrada, o que possibilita avaliar a
interação entre a geração fotovoltaica e as cargas. Os estudos
de impacto do sistema fotovoltaico de 1MWp, apresentada no
Capítulo 2, na rede elétrica serão realizados por meio deste tipo
de análise. Para isto, o programa escolhido foi o OpenDSS
(EPRI, 2013), que é apresentado na Seção 4.6.2.
83
4.4.2 Fluxo de potência continuado
Outro tipo de análise que pode efetuar simulações que
gerem resultados qualitativos similares aos das análises QSTS
é o fluxo de potência continuado, em inglês Continuation
Power Flow (CPF). O CPFconsiste na obtenção de soluções
sucessivas do fluxo de potência para um incremento de carga
pré-definido, a fim de obter o limite de estabilidade de tensão
do sistema. O CPF é também utilizado para encontrar o ponto
de máximo carregamento do sistema, sendo composto de duas
etapas básicas, predição e correção, utilizando o método do
vetor tangente. As técnicas do CPF são mais utilizadas em
análises de estabilidade de tensão (AJJARAPU; CHRISTY,
1992;
ZHANG,
2006;
LOPÉZ-LUIS;
GARCÍADOMINGUEZ; RUIZ-VEGA, 2007; MILANO, 2008; ALY;
ABDEL-AKHER, 2012).
As técnicas do fluxo de potência continuado estático,
em inglês Static Continuation Power Flow (SCPF), utilizam
modelos de geradores P-Q ou P-V com limites de potência
reativa, e modelos de cargas P-Q (de potência ativa e reativa
constante) ou dependentes da tensão.
O fluxo de potência continuado dinâmico, em inglês
Dinamic Continuation Power Flow (DCPF), considera
modelos dinâmicos de geradores, cargas, e controladores,
computando o ponto de equilíbrio conforme ocorre a variação
na geração (nível de irradiância solar). Este método também
permite a obtenção do máximo carregamento do sistema. Ele é
modelado com equações algébrico diferenciais detalhadas,
sendo mais preciso que o SCPF para obter o carregamento do
sistema. Tendo em vista as características desta ferramenta,
adaptações em programas de fluxo de potência continuado,
poderiam ser capazes de gerar resultados similares aos das
análises QSTS. Para tal, ao invés de aumentar continuamente
carga e geração, poderia ser feito com que as mesmas
variassem de acordo com a geração de uma USFV e as cargas
tivessem seus comportamentos típicos ao longo do tempo.
84
4.4.3 Fluxo de potência probabilístico
O fluxo de potência estocástico ou probabilístico
(Probabilistic Power Flow - PPF) originalmente foi um método
alternativo para o estudo do planejamento e operação dos SEP.
Por levar em consideração múltiplas fontes de incertezas, das
mais variadas, e que fazem parte de um sistema elétrico de
potência, também é uma ferramenta capaz de gerar resultados
semelhantes aos das análises QSTS realizados neste trabalho.
Empregando sua natureza de modelagem estocástica para
representar cargas e principalmente fontes de geração que
apresentem grandes variabilidades, também já foi utilizado
para avaliar os impactos de sistemas fotovoltaicos em redes
elétricas (FAN, M. et al., 2012). Assim terá uma descrição
mais detalhada nesta seção.
O PPF considera a representação da natureza
probabilística de certos parâmetros do SEP (BORKOWSKA,
1974 apud FAN et al., 2012). Assim o PPF pode ser empregado
analisar o problema da incerteza de no SEP com sistemas
fotovoltaicos, sendo capaz de caracterizar eficientemente o
impacto da incerteza das variáveis no desempenho do sistema.
Neste algoritmo é considerada a relação entre as variáveis
aleatórias de entrada. Este método permite que as variáveis de
injeção de potência variem probabilisticamente e fornece
resultados em termos de medidas probabilísticas ao invés de
valores determinísticos que são mais realistas. Entre as técnicas
utilizadas para a representação e o processamento das
incertezas no fluxo de potência destaca-se a simulação Monte
Carlo
(MCS)
(STEFOPOULOS,
MELIOPOULOS,
COKKINIDES, 2004), um método numérico que envolve
soluções do fluxo de potência determinístico repetidamente
para determinar probabilisticamente os possíveis valores das
variáveis de interesse em determinado instante. Entretanto o
número de simulações necessárias aumenta com o aumento do
grau de liberdade e assim, para obter soluções corretas,
85
milhares de simulações são requisitadas, não tornando este
método atrativo para grandes sistemas.
No fluxo de potência convencional, todas as variáveis
possuem valores determinísticos, devido ao fato de que os
parâmetros de entrada do problema são geralmente modelados
de forma determinística (valores fixos). Em geral, as equações
do fluxo de potência são das formas apresentadas nas equações
(4.5) e (4.6), para injeção de potência ativa e reativa,
respectivamente. Para o fluxo nas linhas e transformadores, as
equações podem ser vistas em (4.9) e (4.10).
=−
+
cos
=
−
)
+
sin
(
cos
+
(
(4.9)
)
sin
−
(4.10)
O problema do PPF pode ser formulado
matematicamente por dois conjuntos de equações não lineares.
Sendo y o vetor de injeção de potência ativa e reativa nas
barras, x o vetor das variáveis de estado (magnitude e ângulo
das tensões) e z o vetor das variáveis de saída (fluxo de
potência ativa e reativa nas linhas), as equações do fluxo de
potência podem ser escritas da seguinte forma:
= ( )
(4.10)
= ℎ( )
(4.11)
Onde g e h são funções não lineares da injeção de
potência e fluxo de potência nas linhas, respectivamente,
quando a variação das incertezas da injeção de potência não é
grande, o erro devido à linearização deve ser aceitável.
Expandindo a equação em torno do caso base, e omitindo os
86
termos maiores que a primeira ordem, as equações resultantes
são.
∆ =
∆ = ∆
∆ = ∆ =
∆ = ∆
(4.12)
(4.13)
Onde Δx, Δy e Δz são os vetores das variáveis incertas
de x, y e z, respectivamente; J é a matriz jacobiana no ponto de
operação; S é a matriz inversa de J conhecida como matriz de
sensibilidade; L e a matriz de sensibilidade dos fluxos de linha
e G pode ser expresso como:
ℎ( )
=
(4.14)
O modelo do sistema fotovoltaico utilizado neste
algoritmo é um modelo probabilístico, em que são empregadas
as curvas de geração e de carga. Os sistemas fotovoltaicos são
facilmente afetados por condições climáticas sazonais,
altamente periódicas. As componentes periódicas, que podem
ser facilmente previstas, são determinísticas. A curva de
geração conhecida como a incerteza é obtida a partir de dados
reais, dos quais são subtraídas as componentes periódicas
diárias ou anuais. Assim, de acordo com dados reais, o modelo
probabilístico pode ser estabelecido para prever a distribuição
da geração fotovoltaica.
De acordo com as características de uma célula solar,
quando sua temperatura aumenta, a potência ativa de saída
diminui. Desta forma a potência ativa P produzida pelo sistema
fotovoltaico pode ser expressa pela equação (4.15).
=
(1 − ∆ )
(4.15)
Onde P é a irradiância solar, A é a área total dos
módulos fotovoltaicos, η é a eficiência do sistema fotovoltaico
87
e Δt é o erro de predição da célula fotovoltaica, α é o
coeficiente de temperatura, dado pelo fabricante dos módulos
fotovoltaicos. O modelo da carga, assim como para a geração,
é obtido com a subtração dos componentes periódicos dos
dados reais de carga.
4.4.4 Simulações no domínio do tempo
As simulações no domínio do tempo requerem, de
acordo com o tipo de resultados e níveis de detalhamento
esperados da análise, a modelagem explícita de boa parte do
sistema ou do sistema como um todo, além da modelagem dos
mais diversos tipos de controladores existentes. A solução do
conjunto de equações que representam o sistema, todas na
forma diferencial ou na forma de um sistema de equações
algébrico diferenciais requerem o uso de métodos numéricos de
integração, podendo ainda estes ser do tipo com passo fixo ou
passo variável. Dependendo do horizonte de simulação e do
nível de detalhamento de modelagem, as simulações no
domínio do tempo podem exigir grandes esforços
computacionais, o que se torna uma desvantagem deste tipo de
análise (MILANO, 2008). Este tipo de simulação é bastante
utilizado em análises de estabilidade transitória de SEP
(KUNDUR, 1994) e também vem sendo utilizada em análises
para avaliar o comportamento dinâmico de sistemas
fotovoltaicos conectados a SEP (SCAPINO, SPERTINO, 2002;
AGRAWAL, SEKHAR, MISHRA, 2013; HOSSAIN, M. J. et
al., 2014).
Neste trabalho, inicialmente foram efetuadas a
modelagem dos principais componentes de um sistema
fotovoltaico, além do ajuste de controladores para os diversos
componentes do sistema. Devido ao alto nível de detalhamento
e elevadas taxas de frequência de chaveamento de
componentes utilizados na modelagem, constatou-se que seria
inviável realizar simulações no domínio do tempo que
levassem em consideração, por exemplo, 24h de simulação.
88
Nestas 24h de simulação, poderia se obter com riqueza de
detalhes os efeitos que as variações de temperatura e de
irradiância, causadas principalmente por sombreamentos,
influenciariam na potência da USFV. Estas variações de
potência permitiriam observar os impactos causados na rede
elétrica, porém tal abordagem foi substituída pelas análises
QSTS já descritas.
4.5 ESTUDOS DE ALOCAÇÃO DE GERAÇÃO NA REDE
ELÉTRICA
Alguns dos impactos técnicos referentes à interligação
da geração distribuída na rede dizem respeito às perdas no
sistema e ao perfil de tensão da rede. A interligação de sistemas
fotovoltaicos à rede elétrica, na maioria das vezes, proporciona
uma diminuição nas perdas elétricas decorrentes do transporte
de energi. Entretanto, sua conexão a locais não apropriados,
pode vir a ocasionar o efeito contrário, ou seja, um aumento
significativo no valor das perdas, e como consequência pode
ocorrer uma redução nos níveis de tensão nas barras
pertencentes a esta rede. Desta forma, o problema da alocação
ótima de sistemas fotovoltaicos em uma rede elétrica é de
grande importância.
4.5.1 Cálculo das perdas trifásicas totais do sistema
A forma como as perdas trifásicas são calculadas é
descrita a seguir. As potências aparentes em uma linha entre os
nós i e j, obtidas após a resolução do fluxo de potência de um
sistema, são Sij, do nó i ao nó j, e Sji, do nó j a i, e podem ser
calculadas conforme as Equações (4.16) e (4.17), onde Vi é a
tensão no nó i, Vj, a tensão no nó j, Iij é a corrente que sai do nó
i em direção ao nó j, e Iji é a corrente que sai do nó j em direção
ao nó i.
=
×
∗
(4.16)
89
=
×
∗
(4.17)
As perdas em uma linha entre os nós i e j são obtidas
através da soma algébrica que é mostrada na equação (4.18).
Assim, as perdas trifásicas totais podem ser calculadas após a
convergência do fluxo de potência. Com os cálculos das perdas
trifásicas individuais das linhas, a perda trifásica total do
sistema é dada pela soma algébrica das perdas em cada linha,
de acordo com a equação (4.19), onde n é o número da linha.
=
+
=
(4.18)
( )
(4.19)
Através da equação (4.19) é possível calcular a perda
trifásica total do sistema para então realizar os estudos de
alocação de geração considerando-se as três condições de
carga. Com a barra de interligação escolhida, o próximo passo
são os estudos dos impactos na rede utilizando o programa
Anarede.
4.5.2 Cálculo das perdas trifásicas totais do sistema através
de análises QSTS
Para o estudo de alocação através das análises QSTS, é
necessário calcular as perdas trifásicas totais da rede em
intervalos de uma em uma hora através das equações (4.16) a
(4.19), o que é possível após a resolução consecutiva do fluxo
de potência. As perdas trifásicas totais, obtidas em cada
horário, são então somadas e resultam nas perdas trifásicas
totais equivalentes ao período desejado, h, de acordo com o
apresentado na equação (4.20), onde x corresponde a cada
horário do intervalo em estudo. Depois de calculadas estas
90
perdas, a barra de interligação do sistema fotovoltaico é
escolhida, para que então sejam realizads os estudos dos
impactos na rede com o programa OpenDSS.
=
( )
(4.20)
4.6 PROGRAMAS UTILIZADOS PARA SIMULAÇÃO
A seguir, são descritos os programas utilizados para as
análises dos impactos do sistema fotovoltaico na rede.
4.6.1 Anarede
O Programa de Análise de Redes, ou Anarede, é uma
ferramenta de simulação desenvolvida pelo Centro de
Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL). Este programa é o
mais utilizado no Brasil na área de Sistemas Elétricos de
Potência, como por empresas concessionárias que operam
redes de transmissão e distribuição, universidades, e também
pelo Operador Nacional do Sistema (ONS) e pela ANEEL
(CEPEL, 2009).
O Anarede é capaz de efetuar simulações de fluxo de
potência em sistemas equilibrados utilizando diferentes
métodos, além de equivalentes de redes, análises de
sensibilidade de tensão e de fluxo, análises estáticas de
segurança de tensão, fluxo de potência continuado, dentre
outras. Nesta ferramenta, o fluxo de carga é calculado para
através do diagrama unifilar em p.u., e os resultados obtidos
são trifásicos. Isto pode ser realizado utilizando-se duas
interfaces.
A primeira interface define através de linhas de
comando no ambiente MS-DOS os dados de entrada, como por
exemplo, dados das linhas, tipos de barra, cargas e geradores,
assim como os dados de saída requeridos, como módulo e
91
ângulo de tensões em cada barra e o fluxo de potência ativa e
reativa de uma barra à outra.
Já a segunda interface é gráfica e definida pelo
diagrama unifilar da rede, sendo possível obter relatórios com
os resultados e também visualizá-los no próprio diagrama. Esta
interface é apresentada na Figura 4.4.
Recentemente as análises QSTS vêm sendo
introduzidas em muitas ferramentas de simulação. Neste
trabalho as análises QSTS são realizadas com o auxílio do
programa Open Distribution System Simulator (OpenDSS),
uma ferramenta de simulação de sistemas de distribuição de
energia elétrica desenvolvido pelo Electric Power Research
Institute (EPRI). Este software livre permite todos os tipos de
análise estática, comumente realizadas, para sistemas de
distribuição. Algumas de suas aplicações são descritas abaixo,
sendo que a principal vantagem é poder realizar estudos de
interconexão de geração distribuída a sistemas de distribuição
com a consideração de variações de carga e geração ao longo
do tempo (EPRI, 2013).
 Planejamento e análise de sistemas de distribuição;
 Análises de circuitos CA com uma ou mais fases;
 Análises harmônicas e inter-harmônicas;
 Simulações anuais de carga e geração;
 Simulação de sistemas eólicos e fotovoltaicos;
 Avaliação de perdas de um sistema com cargas
desequilibradas.
O Anarede é então o programa selecionado para realizar
as análises estáticas.
92
Figura 4.4 - Interface gráfica do Anarede.
Fonte: Anarede, 2009.
OpenDSS
93
Recentemente as análises QSTS vêm sendo
introduzidas em muitas ferramentas de simulação. Neste
trabalho as análises QSTS são realizadas com o auxílio do
programa Open Distribution System Simulator (OpenDSS),
uma ferramenta de simulação de sistemas de distribuição de
energia elétrica desenvolvido pelo Electric Power Research
Institute (EPRI). Este software livre permite todos os tipos de
análise estática, comumente realizadas, para sistemas de
distribuição. Algumas de suas aplicações são descritas abaixo,
sendo que a principal vantagem é poder realizar estudos de
interconexão de geração distribuída a sistemas de distribuição
com a consideração de variações de carga e geração ao longo
do tempo (EPRI, 2013).
 Planejamento e análise de sistemas de distribuição;
 Análises de circuitos CA com uma ou mais fases;
 Análises harmônicas e inter-harmônicas;
 Simulações anuais de carga e geração;
 Simulação de sistemas eólicos e fotovoltaicos;
 Avaliação de perdas de um sistema com cargas
desequilibradas.
94
4.6.2 OpenDSS
Recentemente as análises QSTS vêm sendo
introduzidas em muitas ferramentas de simulação. Neste
trabalho as análises QSTS são realizadas com o auxílio do
programa Open Distribution System Simulator (OpenDSS),
uma ferramenta de simulação de sistemas de distribuição de
energia elétrica desenvolvido pelo Electric Power Research
Institute (EPRI). Este software livre permite todos os tipos de
análise estática, comumente realizadas, para sistemas de
distribuição. Algumas de suas aplicações são descritas abaixo,
sendo que a principal vantagem é poder realizar estudos de
interconexão de geração distribuída a sistemas de distribuição
com a consideração de variações de carga e geração ao longo
do tempo (EPRI, 2013).
 Planejamento e análise de sistemas de distribuição;
 Análises de circuitos CA com uma ou mais fases;
 Análises harmônicas e inter-harmônicas;
 Simulações anuais de carga e geração;
 Simulação de sistemas eólicos e fotovoltaicos;
 Avaliação de perdas de um sistema com cargas
desequilibradas.
95
A definição dos circuitos no OpenDSS e a obtenção dos
dados de saída requeridos é feita através linhas de comando no
programa. Estas são também utilizadas para controlar os
circuitos, como, por exemplo, uma falta ocorrendo em uma
linha, assim como alguns controles, como o chaveamento e
abertura de bancos de capacitores, TRs e LTCs,
armazenamento, controle volt-var, controle de relés e
seccionadoras.
De acordo com EPRI, 2013, existem basicamente dois
tipos de solução do fluxo de potência possíveis no OpenDSS,
sendo estes o método iterativo e o método direto.
No modo de solução direto, as cargas e geradores
incluem admitâncias na matriz admitância do sistema, que é
então resolvida diretamente sem iterações. No modo iterativo,
cargas e geradores distribuídos são tratados como fontes
injetoras, sendo que são dois os algoritmos empregados, o
método de Newton e modo normal de injeção de corrente.
O modo normal é geralmente mais rápido, entretanto
para circuitos mais difíceis de serem solucionados, recomendase o método de Newton, que é mais robusto. O modo normal é
um simples método do ponto fixo, e funciona bem para a
maioria dos sistemas de distribuição. As matrizes de
admitâncias primitivas Y são alimentadas em um algoritmo que
considera técnicas de esparsidade na ordenação dos elementos,
o que constrói a matriz Y do sistema. A solução do fluxo de
potência sem carga é utilizada para se chegar a uma estimativa
inicial para as tensões. Isto é conseguido com a desconexão dos
elementos shunt e mantendo os elementos série, o que é feito
para manter todos os ângulos de fase e magnitudes de tensão
em um relacionamento adequado. O ciclo de iteração é iniciado
através da obtenção das injeções de corrente de todos os
elementos de conversão de energia, e introduzindo-os em um
vetor linha. O conjunto esparso de matrizes é resolvido até que
as tensões convergem para a tolerância especificada. Este é o
melhor método para utilizar em simulações que envolvam um
96
grande período de tempo, devido à sua velocidade para
encontrar a solução. Este método iterativo simples converge
bem para a maioria dos sistemas de distribuição que têm uma
capacidade adequada para atender às cargas. Ao menos que
haja grande mudança nas condições de carga de um instante
atual em relação ao instante anterior, a solução do fluxo de
potência do instante atual converge tipicamente em duas
iterações: uma para encontrar a solução e outra para garantir
que ela convergiu.
4.6.2.1 Modelo do sistema fotovoltaico no OpenDSS
No OpenDSS, o modelo de um sistema fotovoltaico é
composto por um arranjo fotovoltaico e por um inversor para
conexão à rede elétrica.
A seguir, são apresentadas as duas equações que
compõem este modelo, sendo uma referente à potência de saída
do arranjo fotovoltaico e outra à potência de saída do inversor,
e assim, do sistema fotovoltaico.
A potência de saída do arranjo fotovoltaico, PFV, em
kW, é uma função dos seguintes parâmetros:
 Irradiância solar Ppu, em pu, sendo que o valor de
base é um parâmetro que deve ser definido na
simulação;
 Máxima potência fornecida pelo painel nas STC,
Pmp, em kW;
 Fator da potência máxima, Pmppu, em pu.
Este último dado deve ser obtido através da definição
da curva mostrada anteriormente na Figura 2.10, e corresponde
à potência máxima fornecida pelo arranjo fotovoltaico, em pu,
para uma dada temperatura de trabalho da célula (temperatura
real de operação). A potência de saída do arranjo fotovoltaico é
então obtida pela equação (4.21).
=
×
×
(4.21)
97
Já a potência de saída do inversor Pinversor, e também do
sistema fotovoltaico, é dada pela multiplicação da potência de
saída do arranjo fotovoltaico, obtida em (4.21), pelo
rendimento do inversor, em pu. O valor do rendimento é obtido
através da curva de rendimento versus potência do inversor,
mostrada na Figura 2.13. A potência de saída do inversor é
mostrada na equação (4.22). O modelo assume que o inversor
sempre opera em seu PMP, isto é, ele é capaz de rastrear o
PMP do painel rapidamente.
=
×
(4.22)
Em simulações que consideram variações ao longo do
tempo, como por exemplo, diárias ou anuais, a curva de
irradiância e/ou temperatura deve ser também definida.
A Figura 4.5 apresenta o esquemático do modelo
utilizado para simular um sistema fotovoltaico.
Figura 4.5 - Modelo de um sistema fotovoltaico no OpenDSS.
Fonte: Produção do próprio autor. Adaptado de EPRI, 2013.
Como citado anteriormente, este modelo é formado por
um arranjo fotovoltaico e por um inversor para conexão à rede,
sendo bastante eficiente em estudos de interconexão que
possuam passo de simulação maior do que 1 segundo. Além
98
das curvas de rendimento, do fator da potência máxima versus
temperatura de operação, e da irradiância e temperatura, outros
dados de entrada são requeridos neste modelo, como:
 A tensão de linha no lado AC do inversor, em kV;
 A potência aparente nominal do inversor, em kVA;
 Fator de potência, FP.
A definição de um fator de potência diferente do
unitário faz com que o inversor absorva ou forneça potência
reativa nos instantes em que há geração fotovoltaica, também
dependente do valor da sua potência aparente nominal. A
definição do fator de potência unitário, um dos casos
analisados neste trabalho, faz com que o inversor forneça
apenas potência ativa à rede.
4.6.2.2 OpenDSS e a função AutoAdd.
A ferramenta de simulação OpenDSS dispõe de um
comando chamado de AutoAdd, em que a alocação da geração
distribuída ou de bancos de capacitores pode ser feita
automaticamente na rede ou em uma área específica dela que
pode ser selecionada, necessitando-se apenas definir a potência
total dos geradores ou a potência reativa total dos bancos de
capacitores, e o número de elementos que se deseja inserir.
O programa verifica em que barra a minimização das
perdas é alcançada para realizar a alocação da geração ou do
banco de capacitores automaticamente, e então apresenta o
resultado mostrado na Figura 4.6, em que a ligação à barra
ótima é indicada pelo nome da barra e pelo ponto em amarelo.
No entanto, esta função é uma ótima opção para ser utilizada
em simulações no modo estático apenas, ou seja, considerandose uma condição de carga e de geração. Assim, neste trabalho
opta-se por realizar a alocação ótima da geração fotovoltaica
pelo método apresentado na Seção 4.5, e não automaticamente
pela função AutoAdd.
99
Figura 4.6 - Alocação de geração/capacitor utilizando a função AutoAdd do
OpenDSS.
Fonte: Produção do próprio autor.
4.6.3 RADIASOL 2
As simulações envolvendo sistemas fotovoltaicos
requerem dados meteorológicos como temperatura e irradiância
solar. Para adquirir as curvas diárias de irradiância solar é
utilizado o programa RADIASOL 2, sendo sua interface
mostrada na Figura 4.7.
Este programa foi desenvolvido pelo Laboratório de
Energia Solar - LABSOL da UFRGS e estima, a partir do
banco de dados incorporado a ele, dados horários de irradiância
solar de uma determinada região brasileira, proporcionando ao
usuário planilhas com os dados de irradiância, para que estes
possam ser utilizados como dados de entrada em outras
ferramentas de simulação (UFRGS, 2010).
100
Figura 4.7 - Interface de Utilização do Programa RADIASOL 2
Fonte: RADIASOL 2.
Ao RADIASOL 2 estão incorporados dados do Atlas
Solarimétrico e do projeto SWERA, sendo possível também
utilizar ferramentas de interpolação ou busca de dados da Atlas
Brasileiro de Energia Solar selecionando a região no mapa.
Para tanto, é necessária a entrada das informações de desvio
azimutal, inclinação dos módulos em relação ao plano do solo
e albedo local (razão entre a irradiância refletida e a incidente
na terra). A Tabela 4 apresenta a informação dos valores de
albedo para diferentes tipos de superfície de incidência do Sol.
Neste estudo, tais dados são fornecidos na Tabela 6.
101
Tabela 4 – Valores Típicos de Albedo.
Tipo de Superfície
Solo comum – terra marrom seca
Terra preta seca
Terra preta úmida
Grama
Asfalto novo
Areia branca
Areia molhada
Neve fresca
Terra de barro (vermelha)
Telha de cimento-amianto nova
Telha de cimento amianto velha
Tijolo vermelho
Tinta branca
Albedo
0,2
0,13
0,08
0,15 – 0,30
0,09
0,6
0,09
0,8
0,33
0,39
0,25
0,32
0,8
Fonte: Produção do próprio autor, adaptado de Iqbal, 1983, apud Paiva,
2013.
102
5 ANÁLISES E SIMULAÇÕES
5.1 INTRODUÇÃO
Os desafios ao se realizar estudos de interligação de
geração distribuída à rede elétrica são muitos, uma vez que
cada rede possui topologias e cenários de operação distintos e
cada caso deve então ser avaliado individualmente. Porém,
apesar de cada caso ser único, estudos de interligação são
importantes para prever-se que tipos de impactos podem surgir
com a conexão.
Neste estudo, selecionaram-se duas redes testes para
análises de interligação, sendo que estas redes apresentam
características de sistemas de distribuição trifásicos de média
tensão reais. Estes estudos servem como base para análises que
devem ser realizadas ao efetuar-se a interligação de sistemas
fotovoltaicos à rede.
São efetuadas análises dos impactos da interligação de
sistemas fotovoltaicos no perfil de tensão da rede, estudos de
alocação ótima do sistema fotovoltaico na rede elétrica através
da minimização das perdas do sistema e de interação com o
LTC e TR.
5.2 DESCRIÇÃO DA REDE TESTE
A seguir serão descritas as características da rede teste
utilizada para realizar os estudos de interligação do sistema
fotovoltaico.
A rede teste utilizada neste trabalho representa um
sistema de distribuição trifásico de média tensão de 12,47 kV
de topologia radial, sendo composto de 11 nós e com uma
carga total igual a 4,9 MW/2,36 Mvar, e foi baseada na rede
apresentada por CIGRÉ, 2009. A modificação feita na rede
original, é a eliminação da linha entre as Barras 8 e 9, obtendose então a rede cujo diagrama unifilar é mostrado na Figura
5.1. Isto é feito com o intuito de melhor representar as
103
características de um sistema de distribuição brasileiro,
tipicamente radial. A rede teste não radial original é descrita no
Apêndice A.
Figura 5.1 - Sistema de distribuição trifásico radial para a interligação de
um sistema fotovoltaico.
Fonte: Produção do próprio autor, adaptado de CIGRÉ, 2009.
A Barra 1 da Erro! Fonte de referência não
ncontrada. representa o secundário do transformador da
subestação, e é considerada como barra de referência ou Vθ
(tensão constante, considerada inicialmente igual a 1,000 pu) e
as demais barras são barras de carga tipo PQ (com potência
ativa e reativa constantes). As características do transformador
da subestação estão descritas na Tabela 5. Para as análises a
104
serem realizadas, consideram-se ainda os limites de tensão nas
barras de 0,950 pu e 1,050 pu.
O sistema é composto por cargas desequilibradas,
apresentadas na Tabela 7, condição esta considerada nas
análises QSTS. Já nas análises estáticas, onde não se
consideram variações de carga e de geração, analisa-se o
impacto do sistema fotovoltaico considerando-se condição de
cargas equilibradas (pesada, ou máxima, e leve, igual a 25% do
valor nominal) na rede teste trifásica. São então considerados
os seguintes casos:
 Análises estáticas: rede trifásica radial com cargas
equilibradas. Tais análises são efetuadas no programa
Anarede;

Análises QSTS: rede trifásica radial com cargas
desequilibradas. Estas análises são efetuadas no
programa OpenDSS;
Tabela 5 - Dados do transformador da subestação.
Transformador da subestação
Elemento
3
Número de Fases
Δ-Y
Ligação
35,5/12,47
Tensão (kV)
20000/20000
Potência (kVA)
7
Reatância(%)
Fonte: Produção do próprio autor.
5.3 PERFIS DE CARGA E IRRADIÂNCIA SOLAR
Nesta seção, serão descritos os perfis de carga e de
irradiânca solar requeridos nas análises feitas nesse estudo.
105
5.3.1 Perfis de Carga e Irradiância Solar utilizados nas
Análises QSTS
Para a análise da interconexão do sistema fotovoltaico
foi utilizado o programa RADIASOL 2 para a aquisição dos
dados de irradiância solar reais da cidade de Florianópolis,
Brasil. A Tabela 6 apresenta a características do sistema
fotovoltaico necessárias como dados de entrada no
RADIASOL 2.
Tabela 6 - Dados de entrada no programa RADIASOL 2
Desvio azimutal
Inclinação dos módulos fotovoltaicos
Albedo
0°
45°
0,2
Fonte: produção do próprio autor.
Um desvio azimutal igual a 0°, ou seja, módulos
direcionados ao norte geográfico melhora o aproveitamento da
luz solar ao longo do dia (VILLALVA, GAZOLI, 2012). Já a
temperatura de trabalho do sistema fotovoltaico é considerada
constante e igual a 25ºC durante todos os instantes.
Na Tabela 7 são apresentados os perfis das cargas
desequilibradas por barra e por fase em kVA, dados estes
utilizados nas análises QSTS. Constata-se que a fase B
apresenta uma carga total superior à das fases A e C.
Uma curva representando o multiplicador das cargas do
sistema, que corresponde à forma como todas as cargas variam
ao longo do tempo em pu, foi estimada baseando-se em curvas
de carga reais (para obter o valor da carga em certo instante
basta multiplicar seu valor nominal pelo valor do multiplicador
obtido a partir desta curva no dado instante). Os dados de
irradiância e de carga utilizados nas análises QSTS são
disponibilizados em intervalos de uma em uma hora, durante o
período que foi escolhido como sendo de 168 horas, e estão
apresentados na
106
Tabela 7 - Perfil das cargas desequilibradas da Rede de Distribuição Teste
em kVA.
Carga (kVA)
Barra nº
Fase A
Fase B
Fase C
1
161,68 + j58,68
80 + j60
260 + j147,18
2
265 + j136,58
217,5 + j120,97
170 + j 105,36
3
64 + j48
244 + j135,18
109 + j 69,79
4
180 + j87,18
90 + j43,59
90 + j43,59
5
232,5 + j64,08
331,68 + j136,14
42,5 + j26,34
6
47,5 + j15,61
95 + j 31,22
161,68 + j58,68
7
95 + j31,22
190 + j62,45
95 + j31,22
8
90 + j43,59
135 + j 65,38
180 + j87,18
9
95 + j31,22
142,5 + j46,84
95 + j31,22
10
135 + j65,38
90 + j43,59
225 + j108,97
11
175 + j94,63
175 + j94,63
127,5 + j79,02
Total
1540,68 + j676,17
1790,68 + j839,99
1555,68 + j788,55
Fonte: Produção do próprio autor, adaptado de CIGRÉ, 2009.
Figura 5.2 - Curvas de irradiância solar e multiplicador de cargas utilizados
nas analises QSTS.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
20
40
60
Multiplicador de Carga (pu)
Irradiância Solar (kW/m²)
80
Horário
100
120
140
160
Fonte: Produção do próprio autor.
Dessa forma é possível considerar o comportamento das
cargas durante todos os dias da semana, o qual sofre variação.
No período entre 6:00 horas e 19:00 horas durante os sete dias,
107
a irradiância solar é diferente de zero. Observa-se o efeito de
sombreamento sobre a curva nos instantes em que ocorre a
diminuição no nível de irradiância, fato que irá prejudicar o
fornecimento de potência ativa à rede de distribuição naquele
instante. Percebe-se também que certos instantes de irradiância
nula coincidem com carga próxima ou igual à nominal, o que é
uma condição crítica de operação, como por exemplo ocorre no
instante de 140 horas.
5.3.2 Perfis de carga e irradiância solar utilizados nas
análises estáticas convencionais
A Tabela 8 apresenta os valores das cargas totais por
barra, utilizados nas análises estáticas. Neste caso, as cargas
são consideradas equilibradas. Já a irradiância solar é mantida
constante e igual a 1000W/m², ou seja, não há variação de
geração fotovoltaica, sendo que o sistema fotovoltaico opera
fornecendo sua potência de pico à rede, igual a 1MWp.
Tabela 8 - Perfil das cargas equilibradas da Rede de Distribuição Teste em
kW e kvar.
Barra nº
Carga total (kVA)
1
501,68 + j265,86
2
652,50 + j362,91
3
417,00 + j252,97
4
360,00 + j174,36
5
606,68 + j226,56
6
304,18 + j105,51
7
380,00 + j124,89
8
405,00 + j196,50
9
332,50 + j109,28
10
450,00 + j217,94
11
477,50 + j268,28
Fonte: Produção do próprio autor, adaptado de CIGRÉ, 2009.
108
5.4 REDE TRIFÁSICA DE MÉDIA TENSÃO COM
TOPOLOGIA RADIAL: OPERAÇÃO COM FATOR DE
POTÊNCIA UNITÁRIO
A seguir, serão realizados estudos dos impactos do
sistema fotovoltaico na rede trifásica de média tensão de
topologia radial, apresentada na Erro! Fonte de referência
não encontrada.. Inicialmente, é realizado o estudo de
alocação da geração, a fim de determinar a barra à qual a
conexão do sistema fotovoltaico geraas menores perdas no
sistema. Em seguida, são realizadas análises dos impactos da
geração fotovoltaica no perfil de tensão da rede através de
análises estáticas, com o programa Anarede, e análises QSTS,
com o programa OpenDSS. As mesmas análises apresentadas
nesta seção são efetuadas também para a rede não radial
original obtida em CIGRÉ, 2009, e podem ser consultadas no
Apêndice A.
5.4.1 Alocação de geração pelo cálculo das perdas trifásicas
totais
A alocação da geração na rede é feita considerando-se
dois cenários: inicialmente, são consideradas diferentes
condições de carga, leve, média e nominal. Em seguida, a
alocação é realizada através de análises QSTS, ou seja,
considerando-se a curva de multiplicador de carga da Figura
5.2. O período escolhido neste estudo é igual a 168 horas
(PRIOSTE, BASTOS, 2014b), visto na Figura 5.2. Esse
período poderia ser superior a 168 horas, porém tal intervalo já
permite uma abordagem melhor em comparação à feita
pontualmente.
5.4.1.1 Alocação de geração considerando-se diferentes
condições de carga
Em um primeiro estudo de alocação ótima, realizado no
programa ANAREDE, consideram-se três condições de carga:
109
nominal, ou máxima, média (65% do valor nominal)
nominal e leve
(25% do valor nominal). Além disso, considera-se
considera
o sistema
fotovoltaico gera sempre a sua máxima potência, igual a 1,0
1
MWp.
Os resultados obtidos em cada caso podem
po
ser
observados na Figura 5.3,, que mostra as perdas trifásicas totais
em kW.
Figura 5.3 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando condição de
carga nominal
200
180
160
Perdas (kW)
140
120
100
80
60
40
20
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
11
SGFV
Fonte: Produção do próprio autor.
Verifica-se que a conexão do sistema fotovoltaico à
Barra 10 gera uma minimização das perdas trifásicas totais da
rede, sendo esta então a barra que deve ser selecionada para
esta condição de carga. As melhores opções seguintes de barras
a serem selecionadas para a interligação seriam as Barras 9 e
11, respectivamente, por
or apresentarem o segundo e terceiro
menor valor de perdas trifásicas totais. Observa--se ainda que a
interligação do sistema fotovoltaico à Barra 2 da rede trifásica
radial gera perdas trifásicas totais maiores do que as obtidas
para o caso SGFV. Já com a conexão ocorrendo às demais
110
barras, obtém-se uma diminuição das perdas trifásicas totais do
sistema.
A segunda condição de carga analisada é igual a 65%
do valor nominal ou máximo. Os valores de perdas trifásicas
totais, em kW, obtidas em cada caso, ou seja, com a conexão a
cada barra por vez, podem ser visualizados na Figura 5.4.
Neste caso, constata-se que independente da barra escolhida
para a interligação do sistema fotovoltaico, ocorre a diminuição
das perdas trifásicas totais do sistema, em comparação ao caso
SGFV. Sob esta condição, novamente a barra escolhida é a
Barra 10 da rede, caso este que apresentou as menores perdas
trifásicas totais. As opções seguintes são as Barras 11 e 9.
Figura 5.4 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando condição de
carga média igual a 65%
100
90
80
Perdas (kW)
70
60
50
40
30
20
10
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
11
SGFV
Fonte: Produção do próprio autor.
Sob condição de carga leve igual a 25% do valor
nominal, são obtidos os resultados que podem ser observados
na Figura 5.5, com as perdas trifásicas totais em kW. Sob esta
condição de carga, constata-se que a melhor escolha para a
interligação do sistema fotovoltaico, que gera as menores
111
perdas trifásicas totais, é a Barra 4 da rede trifásica, seguida
das Barras 3 e 8. Além disso, a conexão do sistema
fotovoltaico às Barras 6, 7, 9 e 10 gera perdas maiores do que
as obtidas para o caso SGFV.
Percebe-se que a energia elétrica produzida pela
geração fotovoltaica distribuída em alguns casos produz perdas
mais baixas. Como citado na Seção 1.2.1, este é um dos
benefícios que a GD pode fornecer ao sistema, em comparação
a geração distante do local de consumo.
Figura 5.5 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando condição de
carga leve igual a 25%
25
Perdas (kW)
20
15
10
5
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
11
SGFV
Fonte: Produção do próprio autor.
Analisando-se os resultados apresentados para o caso da
rede trifásica com topologia radial, considerando-se três
condições de carga, percebe-se que não é possível concluir qual
é a melhor escolha de barra para a alocação do sistema
fotovoltaico. Nas condições de carga nominal, a barra
selecionada seria a Barra 10, seguida das Barras 11 e 9,
respectivamente. Na condição de carga média, a Barra 10 deve
112
ser a escolhida, seguida das Barras 9 e 11, respectivamente. Já
sob condição de carga leve, a escolhida seria a Barra 4, seguida
das Barras 3 e 5, respectivamente.
Devido a estas diferenças, é possível concluir que é
necessário levar em conta condições de operação que melhor se
aproximem de casos reais para então fazer uma escolha
adequada, devido ao fato de que os sistemas fotovoltaicos
sofrem grande variabilidade, assim como as cargas do sistema
ao longo do dia.
Uma forma de representar condições mais realistas é a
utilização das análises QSTS, apresentadas na seção seguinte,
em que as variações de carga e irradiância solar, mostradas na
Figura 5.2 durante 168 horas são consideradas.
Alocação de geração através de análises QSTS
As análises QSTS permitem considerar condições de
operação mais próximas às reais pelo fato de que permitem
levar em conta a variação das cargas ao longo do tempo, assim
como a interação desta variação de carga com a variação da
geração fotovoltaica.
Nesta seção, a alocação ótima do sistema fotovoltaico é
feita através do cálculo das perdas trifásicas totais equivalentes
ao período de 168 horas, conforme Equação 4.5.2, levando-se
em conta variações nos níveis de irradiância solar e nas cargas
do sistema ao longo deste período, que é possível com a
utilização das análises QSTS.
Depois de calculadas as perdas para cada caso, obtémse o gráfico apresentado na Figura 5.6, que mostra as perdas
trifásicas totais equivalentes às 168 horas, em kWh.
Comparando-se cada caso obtido ao caso SGFV,
verifica-se que ocorre uma diminuição das perdas trifásicas
totais independentemente da barra à qual o sistema fotovoltaico
interligado. Observa-se também que conforme a geração
distribuída vai se aproximando da barra da subestação, as
perdas aumentam, chegando mais próximas ao valor do caso
SGFV. Percebe-se ainda que a minimização das perdas totais é
113
alcançada quando o sistema fotovoltaico é interligado à Barra
10 da rede trifásica de média tensão radial.
NaTabela 9 são apresentados os dados com o percentual
de redução de perdas em relação ao caso SGFV. A maior
redução ocorre com a conexão à Barra 10 da rede trifásica,
sendo esta então a barra selecionada. As Barras 11 e 9 seriam,
respectivamente, as próximas escolhas de barras para a
alocação da geração fotovoltaica.
Já a Tabela 10 apresenta uma comparação entre os
valores percentuais de redução das perdas trifásicas totais do
sistema em relação ao caso SGFV para condições de operação
com fator de potência unitário, 0,92 capacitivo e 0,92 indutivo,
obtidos através das análises QSTS para o período de 168 horas.
Figura 5.6 - Perdas trifásicas totais na rede de distribuição de média tensão
radial durante 168 horas, com a alocação do sistema fotovoltaico à cada
barra por vez.
13000
12500
Perdas (kWh)
12000
11500
11000
10500
10000
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
Fonte: Produção do próprio autor.
11
SGFV
114
Tabela 9 - Percentual de Redução de Perdas para a Rede Trifásica Radial
com o Sistema Fotovoltaico Interligado a cada barra por vez.
Barra n°
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Redução das perdas (%)
3,021
6,875
10,102
10,837
10,223
7,101
7,643
13,338
14,223
13,237
Fonte: Produção do próprio autor.
Tabela 10 - Percentual de Redução de Perdas em relação ao caso SGFV
para a rede trifásica radial com o sistema fotovoltaico interligado à cada
barra por vez: operação com diferentes fatores de potência.
Barra
nº
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
FP Unitário
3,021
6,875
10,102
10,837
10,223
7,101
7,643
13,338
14,223
13,237
Redução das Perdas (%)
FP 0,92 capacitivo FP 0,92 indutivo
3,625
2,263
8,181
5,180
11,947
7,528
12,770
7,761
12,039
6,762
8,397
4,107
9,069
5,171
15,887
7,398
16,967
8,928
15,779
8,922
Fonte: Produção do próprio autor.
115
Em todos os casos, observa-se que a Barra 10 é a barra
que fornece o maior percentual de redução de perdas trifásicas
totais. Constata-se uma redução maior nas perdas de potência
ativa para a operação com fator de potência capacitivo em
relação aos demais casos. Já na operação com fator de potência
indutivo, obtém-se um aumento no valor das perdas em relação
ao caso de fator de potência unitário e fator de potência
capacitivo.
5.4.2 Interligação do sistema fotovoltaico à rede elétrica
Para que a interligação de uma usina fotovoltaica a rede
elétrica possa acontecer com segurança, algumas análises
devem ser efetuadas para observar seus principais impactos no
sistema. Após a escolha do ponto de conexão do sistema
fotovoltaico, feita na Seção 0, um importante estudo a ser
realizado é dos impactos do sistema fotovoltaico no perfil de
tensão da rede, o que será realizado a seguir. Uma elevação no
perfil de tensão das barras da rede é um fator técnico
importante a ser analisado, pois pode ser preciso limitar a
potência da geração para que não ocorram sobretensões no
sistema, portanto deve-se garantir que não será fortemente
afetado com a interligação de sistemas fotovoltaicos.
5.4.2.1 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises estáticas
A primeira análise dos impactos da geração fotovoltaica
no perfil de tensão das barras do sistema é feita considerandose duas condições de carga, nominal e leve, com tensão na
barra de referência, Barra 1, igual a 1,000 pu e geração
fotovoltaica igual a 1,0 MWp (PRIOSTE, BASTOS,
ANDRADE). Os valores das tensões nas demais barras são
encontrados por meio da resolução do fluxo de potência do
sistema através do Método de Newton-Raphson. A execução
do fluxo de potência é feita com o auxílio do software de
116
Análise de Redes, Anarede. O sistema fotovoltaico opera com
fator de potência unitário.
Após a execução do fluxo de potência para os casos
SGFV e geração igual a 1,0 MWp, a potência fornecida pelo
sistema fotovoltaico é também aumentada gradativamente, com
o intuito de verificar que valor de potência poderia ser gerado
por ele sem exceder os limites de tensão em todas as barras do
sistema para condição de carga leve.
Para a condição de carga leve, obtêm-seos resultados
visualizados na Figura 5.7, onde são comparados os casos
SGFV, após a interligação do sistema de 1,0 MWp e com o
sistema operando com o valor alcançado com o aumento
gradativo da potência fornecida pelo sistema fotovoltaico. Na
condição de carga leve, Figura 5.7, constata-se que, sem a
presença da geração fotovoltaica, as magnitudes de tensão nas
barras P-Q encontram-se entre 0,950 pu a 1,050 pu, não
apresentando então problemas de violação dos limites de
tensão. Na Barra 10 a tensão apresenta um valor igual a
0,980pu e a barra que apresenta a menor magnitude de tensão é
a Barra 9, com 0,979pu.
A interligação do sistema fotovoltaico de 1,0 MWp à
Barra 10 melhora o perfil de tensão da rede trifásica sem
exceder os limites de tensão, sendo o maior impacto no ponto
de conexão, conforme Figura 5.7. Neste caso, a tensão no
ponto de conexão passa a ser igual a 1,014 pu, e em todas as
demais barras ocorre também um aumento no valor da tensão
em relação ao obtido no caso SGFV.
Aumentando-se gradativamente o valor da geração
fotovoltaica, obteve-se 2,15 MWp como sendo o valor máximo
que o sistema fotovoltaico poderia gerar sem que o limite de
tensão superior fosse ultrapassado, sendo que para essa
capacidade de geração obteve-se uma tensão na Barra 10 igual
a 1,050 pu de acordo com a Figura 5.7.
117
Figura 5.7 - Perfis de tensão nas barras considerando carga leve e tensão na
Barra 1 igual a 1,000 pu.
1.06
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
geração fotovoltaica = 2.15MW
1.05
1.04
Tensão (pu)
1.03
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0.97
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor
Para a condição de carga nominal, observa-se na Figura
5.8 que para o caso SGFV, todas as Barras P-Q, com exceção
das Barras 2 e 3 apresentam valores de tensão abaixo do limite
inferior de 0,950 pu, sendo que a tensão na Barra 10 é igual a
0,914 pu, e na Barra 9, que apresenta o menor valor de tensão,
apresenta um valor de 0,909 pu. Após a interligação do sistema
fotovoltaico de 1,0 MWp, houve melhora no perfil de tensão da
rede trifásica; a tensão na Barra 10 passa para um valor igual a
0,952 pu, conforme Figura 5.8. Entretanto, as Barras 5, 6 e 9
continuam apresentando uma violação do limite inferior de
tensão. A inserção de um sistema fotovoltaico de 2,15 MWp,
encontrado como sendo o valor máximo de geração
considerando apenas o limite superior de tensão, mantém as
tensões em todos as barras P-Q dentro dos limites préestabelecidos.
118
Figura 5.8 - Perfis de tensão nas barras considerando carga nominal e tensão
na Barra 1 igual a 1,000 pu.
1
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
geração fotovoltaica = 2.15MW
0.99
0.98
Tensão (pu)
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0.91
0.9
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
A fim de resolver o problema de violação encontrado
para condição de carga nominal, em que o limite de tensão
inferior é violado no caso SGFV e no caso de geração igual a
1,0 MWp, ajusta-se a tensão na barra de referência para então
elevar o perfil de tensão da rede (PRIOSTE, BASTOS,
ANDRADE 2014, PRIOSTE, BASTOS, 2014a).
Aumentando-se gradativamente o valor da tensão na
barra de referência, com um ajuste no tap do transformador da
subestação manualmente. obtém-se a Tabela 11. Nesta tabela,
os valores de tensão mínima (na condição de carga nominal
SGFV) e de tensão máxima (na condição de carga leve com
geração igual a 1,0 MWp) de todo o sistema são monitorados a
cada incremento na tensão na Barra 1, para que os limites
permissíveis não sejam ultrapassados. Assim, na condição de
carga nominal SGFV, encontra-se um valor de tensão na Barra
1 igual a 1,037pu, de acordo com os dados da Tabela 11.
119
Tabela 11 – Magnitude de tensão na barra de referência, menor magnitude
de tensão encontrada no sistema sob condição de carga nominal e SGFV, e
maior magnitude de tensão encontrada no sistema sob condição de carga
leve e geração fotovoltaica igual a 1,0 MWp.
Tensão na
Barra 1
(pu)
1,000
1,005
1,010
1,015
1,020
1,025
1,030
1,035
1,037
1,040
Menor
magnitude de
tensão (pu)
0,909
0,915
0,920
0,926
0,931
0,937
0,942
0,948
0,950
0,953
Barra
(nº)
B9
B9
B9
B9
B9
B9
B9
B9
B9
B9
Maior
magnitude de
tensão (pu)
1,013
1,018
1,023
1,028
1,033
1,038
1,043
1,047
1,050
1,052
Barra
(nº)
B10
B10
B10
B10
B10
B10
B10
B10
B10
B10
Fonte: Produção do próprio autor.
Com o novo valor de tensão de referência encontrado,
são obtidos os resultados apresentados nas Figura 5.9 e Figura
5.10. Para esta magnitude de tensão na barra de referência
ajustada, o menor valor de tensão encontrado no sistema é
igual a 0,950 pu na Barra 9 (condição de carga nominal) e
SGFV, conforme Figura 5.10. Nesta condição ainda, a maior
magnitude de tensão encontrada foi de 1,050 pu na Barra 10,
como pode ser visto na Figura 5.9.
120
Figura 5.9 - Perfis de tensão nas barras considerando carga leve e tensão na
Barra 1 igual a 1,037 pu.
1.05
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
1.045
Tensão (pu)
1.04
1.035
1.03
1.025
1.02
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
Neste caso, a rede trifásica opera em seus limites de
tensão. Qualquer aumento na capacidade de geração do sistema
fotovoltaico provocaria tensões acima do limite superior no
sistema, sendo 1,0 MWp o maior valor de potência ativa que
ele pode fornecer considerando o limite superior de tensão.
121
Figura 5.10 - Perfis de tensão nas barras considerando carga nominal e
tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu.
1.04
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
1.03
1.02
Tensão (pu)
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
5.4.2.1.1 Análise do sentido do fluxo de potência
Em sistemas de distribuição em que a potência
fornecida pela geração distribuída (incluindo sistemas
fotovoltaicos) excede a demanda local, ocorre o fenômeno do
fluxo de potência reverso. Neste fenômeno a potência ativa
passa a ser fornecida pelo sistema de distribuição para o de
transmissão através da subestação.
No sistema teste radial utilizado neste estudo, muitos
instantes de carga leve podem coincidir com períodos de
geração fotovoltaica próxima ou igual à máxima possível, o
que é então um caso propenso à ocorrência do fluxo de
potência reverso. Essa inversão pode tornar difícil manter a
regulação de tensão em um nível adequado (geralmente ela
122
vem acompanhada de um aumento no nível de tensão da rede),
e os dispositivos de regulação de tensão da rede de distribuição
podem não responder apropriadamente. Desta forma, nesta
seção, são analisados os impactos do sistema fotovoltaico no
sentido do fluxo de potência da rede.
Análises do fluxo de potência ativa na barra de
referência do sistema foram efetuadas para diferentes valores
de potência fornecida pelo sistema fotovoltaico, e para as
condições de carga leve e nominal. Os resultados podem ser
observados nas Figura 5.11 e Figura 5.12.
Figura 5.11 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência em função da
Potência do Sistema Fotovoltaico considerando carga leve.
1.5
Potência ativa na Barra 1 (MW)
1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Potência fornecida pelo sistema fotovoltaico (MW)
1.8
2
Fonte: Produção do próprio autor.
Analisando-se estas figuras, como o sistema
fotovoltaico deste estudo fornece 1,0 MWp, conclui-se que não
ocorrerá reversão de fluxo no sistema teste radial, pois
estabeleceu-se na Seção 5.2 a carga mínima como sendo 25%
do valor nominal.
123
Figura 5.12 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência em função da
Potência do Sistema Fotovoltaico considerando carga nominal.
Potência ativa na Barra 1 (MW)
5
4
3
2
1
0
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Potência fornecida pelo sistema fotovoltaico (MW)
4.5
5
Fonte: Produção do próprio autor.
5.4.2.2 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises QSTS
A seguir, são realizadas análises dos impactos do
sistema fotovoltaico de 1,0 MWp, apresentado na Seção 2.3, no
perfil de tensão da rede de distribuição teste da Figura 5.1,
utilizando análises QSTS (PRIOSTE, BASTOS, ANDRADE,
2014; PRIOSTE, BASTOS, 2014a).
A Figura 5.13 apresenta os valores de potência ativa
fornecida pelo sistema fotovoltaico à rede, por fase, durante o
período em análise, com intervalos de uma em uma hora. Para
tanto, foram necessários os parâmetros estipulados nas seções
anteriores, como por exemplo, as curvas características I-V e
P-V, a potência máxima produzida pelo sistema fotovoltaico
igual a 1,0 MW e temperatura de trabalho constante igual a
25ºC, assim como dados do inversor, como potência nominal
de saída igual a 1,2 MVA e fator de potência unitário.
124
Figura 5.13 - Potência fornecida pelo sistema fotovoltaico em kW
300
250
kW
200
150
100
50
0
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
Fonte: Produção do próprio autor.
A curva de potência fornecida segue a curva com dados
reais de irradiância solar obtida com o programa RADIASOL
2, apresentada na Figura 5.2, sendo que esse fornecimento é
prejudicado em períodos de sombreamento e noturnos. Os
valores máximos de potência fornecida estão na faixa de 333
kW por fase, ou aproximadamente 1,0 MW de potência total,
que é a máxima potência da sistema fotovoltaico descrito na
Seção 2.3.
Na Figura 5.14 são vistos os perfis de tensão nas três
fases da Barra 10 para o caso SGFV. Verifica-se neste caso que
existe a violação do limite inferior de tensão de 0,950 pu em
muitos instantes do intervalo em estudo, chegando a 0,908 pu
em determinados horários. A interligação do sistema
fotovoltaico à Barra 10 é feita então para elevar o perfil de
tensão nesta barra e mantê-lo dentro dos limites.
Na Figura 5.15 são apresentados os perfis de tensão das
fases A, B e C, respectivamente, obtidos para a Barra 10 após a
interligação do sistema fotovoltaico.
125
Figura 5.14 - Perfil de tensão nas fases A, B e C da Barra 10 sem a geração
fotovoltaica e tensão na Barra 1 igual a 1,000 pu.
0.99
Fase A
Fase B
Fase C
0.98
0.97
Tensão (pu)
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0.91
0.9
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Figura 5.15 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração fotovoltaica e tensão
na Barra 1 igual a 1,000 pu.
Fase A
Fase B
Fase C
1
0.99
0.98
Tensão (pu)
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0.91
0.9
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Observa-se um aumento do perfil de tensão nas fases
em relação ao perfil obtido SGFV, com a exceção dos períodos
de irradiância solar nula, ou seja, em que não há geração de
potência pelo sistema fotovoltaico. Nestes instantes,
126
considerados desfavoráveis à operação do sistema, as tensões
continuam apresentando valores abaixo de 0,950 pu
Para elevar a tensão nesta barra, efetua-se o ajuste da
tensão na subestação através de um ajuste manual no tap do
transformador. A Tabela 12 apresenta a variação das tensões
mínima e máxima, dentre as três fases, encontradas durante o
período de 168 horas na Barra 10 para uma variação na tensão
da Barra 1. Percebe-se que o valor da tensão na barra de
referência deve ser mantido em 1,045 pu para que o perfil de
tensão na Barra 10 fique acima de 0,950 pu. O valor mínimo de
tensão encontrado para esse caso é igual a 0,952 pu, na fase B,
e o valor máximo é de 1,042 pu, na fase A.
Tabela 12 - Variação das tensões mínima e máxima durante as 168 horas na
Barra 10 para diferentes valores de tensão na barra de referência.
Tensão na
Barra 1 (pu)
1,000
1,005
1,010
1,015
1,020
1,025
1,030
1,035
1,040
1,045
Tensão
mínima (pu)
0,908
0,912
0,917
0,922
0,927
0,931
0,937
0,942
0,947
0,952
Fase
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
Tensão
máxima (pu)
0,993
0,998
1,003
1,008
1,013
1,018
1,028
1,027
1,037
1,043
Fase
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Fonte: Produção do próprio autor.
Comparando-se este resultado ao caso estático, onde
mantém-seo valor da tensão na barra de referência em 1,037 pu
para que as tensões nas barras P-Q permaneçam entre 0,950 pu
e 1,050 pu, observa-se que com a consideração da iteração
entre carga e geração, que variam com o tempo, este valor não
seria suficiente para manter o perfil de tensão dentro dos
127
limites. Com as análises QSTS, percebe-se que é necessário
manter a tensão na Barra 1 em 1,045 pu.
Fixando-se este valor de tensão na Barra 1 e efetuandose novamente o fluxo de potência consecutivo do sistema
SGFV, percebe-se que os níveis de tensão na Barra 10 do
sistema, durante todo intervalo em estudo, encontram-se entre
0,950 pu e 1,050 pu, conforme mostrado na Figura 5.16.
Com a interligação do sistema fotovoltaico, obtém-se o
perfil de tensão nas três fases da Barra 10 apresentado na
Figura 5.17, onde se verifica que há um aumento do perfil de
tensão, mas ele continua mantendo-se em valores dentro dos
limites.
Figura 5.16 - Perfil de tensão na Barra 10 sem geração fotovoltaica e tensão
na Barra 1 igual a 1,045 pu.
Fase A
Fase B
Fase C
1.03
1.02
Tensão (pu)
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
As análises QSTS mostram que a presença do sistema
fotovoltaico ajuda a melhorar o perfil de tensão na Barra 10.
Neste caso verifica-se que, mesmo nos períodos de irradiância
solar máxima, a inserção do sistema fotovoltaico de 1,0 MWp
não ocasiona problemas de violação de tensão.
128
Figura 5.17 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração fotovoltaica e tensão
na Barra 1 igual a 1,045 pu.
Fase A
Fase B
Fase C
1.05
1.04
1.03
Tensão (pu)
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Para a rede elétrica visualizada na Figura 5.1, a
operação com a interligação do sistema fotovoltaico não
ocasiona problemas de violação de tensão. Entretanto, a
conexão do sistema fotovoltaico tende a elevar o perfil de
tensão da rede, em alguns casos podendo ultrapassar o limite
superior de tensão. Nestes casos, é importante analisar fatores
que possam ajudar a diminuir o perfil de tensão, como a
operação do inversor com fator de potência diferente do
unitário. A iteração entre carga e geração para esta operação
também deve ser avaliada.
A rede trifásica radial apresenta valores de magnitude
de tensão muito próximos aos limites. No caso estático, estes
valores se encontram nos limites, ou seja, qualquer mudança
nas condições operacionais, como, por exemplo, um aumento
de geração ou de carga, ocasionaria violação superior ou
inferior de tensão.
129
Em seguida, serão analisados os perfis de tensão
considerando-se dois casos de operação do sistema
fotovoltaico: com fator de potência capacitivo, ou seja,
fornecendo potência ativa e reativa à rede, e com fator de
potência indutivo, fornecendo potencia ativa e absorvendo a
potência reativa da rede. Tais estudos serão efetuados
utilizando-se as análises estáticas (sem variação de carga e
geração) e através das análises QSTS.
5.5 REDE TRIFÁSICA DE MÉDIA TENSÃO COM
TOPOLOGIA RADIAL: OPERAÇÃO COM FATOR DE
POTÊNCIA CAPACITIVO
A inserção de potência reativa na rede é uma prática
que traz o benefício de ajudar na redução do fluxo de reativos
da rede. A inserção de reativos na rede ajuda a elevar a
magnitude de tensão e assim, com o sistema fotovoltaico
operando com fator de potência capacitivo. Espera-se um
aumento do perfil de tensão nos períodos em que há geração
fotovoltaica. É importante analisar que impactos esta operação
causa na iteração entre carga e geração.
5.5.1 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises estáticas
Nas análises seguintes considera-se uma magnitude de
tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu. A Figura 5.18 mostra o
perfil de tensão para três casos: SGFV, com geração
fotovoltaica operando com fator de potência unitário e com
geração fotovoltaica operando com fator de potência 0,92
capacitivo, para condição de carga leve.
130
Figura 5.18 - Perfis de tensão nas barras considerando carga leve e tensão
na Barra 1 igual a 1,037 pu.
1.06
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW e FP=1
geração fotovoltaica = 1MW e FP=0,92cap
1.055
1.05
Tensão (pu)
1.045
1.04
1.035
1.03
1.025
1.02
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
Comparando-se estes casos, nota-se um aumento no
perfil de tensão do sistema operando com fator de potência
capacitivo para a condição de carga leve, conforme esperado,
pois não considera-se a variação da geração, e sim que está
fornece 1,0 MWp. No caso da operação com fator de potência
0,92 capacitivo, ocorre a violação do limite superior de tensão
nas Barras 9 e 10, que apresentam valores iguais a 1,056 pu.
Para condição de carga nominal, obtém-se os perfis de
tensão apresentados na Figura 5.19, novamente para os três
casos. Nesta condição, os resultados são semelhantes,
ocorrendo um aumento do perfil de tensão da rede trifásica.
Para a condição de fator de potência 0,92 capacitivo, a tensão
se mantém dentro dos limites, e a tensão na Barra 10 apresenta
um valor igual a 0,999 pu.
131
Figura 5.19 - Perfil de tensão nas barras considerando carga nominal e
tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu.
1.04
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW e FP=1
geração fotovoltaica = 1MW e FP=0,92cap
1.03
1.02
Tensão (pu)
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
A operação com fator de potência capacitivo elevou
ainda mais as magnitudes de tensão nas barras, entretanto isso
ocasionou a violação do limite superior de tensão.
Porém, é preciso analisar os impactos que a operação do
sistema fotovoltaico com fator de potência capacitivo tem
sobre a iteração entre carga e geração variando ao longo do
tempo.
5.5.2 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises QSTS
O perfil de tensão das três fases da Barra 10, após a
interligação do sistema fotovoltaico com fator de potência 0,92
capacitivo, é apresentado na Figura 5.20, para uma tensão na
barra de referência igual a 1,045 pu. Comparando-se este caso
132
ao apresentado na Figura 5.17, observa-se um aumento no
perfil de tensão, apenas nos instantes em que há geração
fotovoltaica. Porém, diferentemente do resultado obtido na
análise estática, não há violação do limite superior de tensão. A
maior magnitude de tensão obtida é igual a 1,049 pu na Fase A,
um valor bem próximo ao limite, no instante de 156 horas.
Figura 5.20 - Perfil de tensão na Barra 10 para uma tensão na Barra 1 igual
a 1,045pu e sistema fotovoltaico operando com fator de potência 0,92
capacitivo.
1.05
Fase A
1.04
Fase B
Fase C
1.03
Tensão (pu)
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
A operação com fator de potência capacitivo ajudar a
reduzir o fluxo de potência reativa na rede, porém, não ajuda a
evitar magnitudes de tensão acima do limite superior na rede.
5.6 REDE TRIFÁSICA DE MÉDIA TENSÃO COM
TOPOLOGIA RADIAL: OPERAÇÃO COM FATOR DE
POTÊNCIA INDUTIVO
A operação do sistema fotovoltaico com fator de
potência indutivo tem como finalidade a redução do perfil de
133
tensão da rede através da redução do fluxo liquido de corrente
no sentido gerador para a rede, nos horários em que há geração,
paraentão evitar tensões acima do limite. É importante analisar
a iteração entre carga e geração para esta condição.
5.6.1 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises estáticas
A Figura 5.21 mostra as tensões nas barras para
diferentes casosna condição de carga leve: SGFV, com geração
fotovoltaica operando com fator de potência unitário e com
geração fotovoltaica operando com fator de potência 0,92
indutivo. A magnitude de tensão na Barra 1 é mantida em
1,037 pu. Além disso, é encontrado também o máximo valor de
geração que o sistema fotovoltaico pode apresentar, operando
com fator de potência indutivo, sem que haja violação no limite
superior de tensão de 1,050 pu.
O perfil de tensão da rede diminui para o caso de
operação do sistema fotovoltaico com fator de potência
indutivo em relação ao caso de operação com fator de potência
unitário, permanecendo entre os limites de tensão. A tensão na
Barra 10 que era 1,050 pu se reduz para 1,044 pu. O máximo
valor de geração que o sistema fotovoltaico pode apresentar
sem que haja violação do limite superior de tensão é igual a
1,25 MWp em que a Barra 10 atinge novamente 1,050pu de
magnitude de tensão.
Para a condição de carga nominal, os perfis de tensão
para estes quatro casos podem ser visualizados na Figura 5.22.
Novamente, com o sistema fotovoltaico operando com fator de
potência indutivo ocorre uma diminuição no perfil de tensão da
rede em relação ao caso de operação com fator de potência
unitário, que se mantém entre 0,950 pu e 1,050 pu. A tensão na
Barra 10 é igual a 0,984 pu. Com a interligação de um sistema
fotovoltaico de 1,25 MWp e fator de potência capacitivo,
ocorre um pequeno aumento no perfil de tensão, sendo que a
134
tensão na Barra 10 apresenta uma magnitude de tensão igual a
0,990 pu.
Figura 5.21 - Perfil de tensão nas barras considerando carga leve e tensão na
Barra 1 igual a 1,037 pu para o sistema fotovoltaico operando SGFV, com
fator de potência unitário e com fator de potência 0,92 indutivo.
1.05
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW e FP=1
geração fotovoltaica = 1MW e FP=0,92ind
1.045
geração fotovoltaica = 1,25MW e FP=0,92ind
Tensão (pu)
1.04
1.035
1.03
1.025
1.02
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
A operação com fator de potência indutivo ajuda na
redução do perfil de tensão da rede com geração fotovoltaica, o
que é uma vantagem por poder evitar tensões acima do limite
de 1,050 pu.
A seguir, as análises serão realizadas considerando-se a
iteração entre carga e geração, que variam ao longo do tempo,
utilizando-se as análises QSTS para operação do sistema
fotovoltaico com fator de potência 0,92 indutivo.
135
Figura 5.22 - Perfil de tensão nas barras considerando carga nominal e
tensão na Barra 1 igual a 1,037 pu.
1.04
sem geração fotovoltaica
1.03
geração fotovoltaica = 1MW e FP=1
geração fotovoltaica = 1MW e FP=0,92ind
1.02
geração fotovoltaica = 1,25MW e FP=0,92ind
Tensão (pu)
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
5.6.2 Estudo dos impactos no perfil de tensão da rede
utilizando análises QSTS
A Figura 5.23 mostra o perfil de tensão nas três fases da
Barra 10, para o caso do sistema fotovoltaico operando com
fator de potência 0,92 indutivo, novamente para uma tensão na
barra de referência igual a 1,045 pu. Comparando-se este
resultado ao obtido na Figura 5.17, contata-se uma diminuição
no perfil de tensão nos instantes em que há geração
fotovoltaica. Nos demais instantes, a magnitude da tensão se
mantém, pois a irradiância solar é igual a zero, e apenas a curva
de carga e levada em consideração.
Desta forma, a operação do sistema fotovoltaico com
fator de potência indutivo apresenta a vantagem de reduzir a
magnitude de tensão nas barras, principalmente no ponto de
conexão da geração, para que não ocorra a violação do valor
136
máximo permitido de tensão no sistema, o que ocorre em
muitos casos envolvendo interligação de geração distribuída na
rede.
Figura 5.23 - Perfil de tensão na Barra 10 para uma tensão na Barra 1 igual
a 1,045pu.
Fase A
Fase B
Fase C
1.04
1.03
1.02
Tensão (pu)
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
5.7 REGULAÇÃO DE TENSÃO
Nas seções 5.4.2.2 e 5.5.2.2, a adequação do tap do
transformador da subestação é realizada manualmente. Isto é
feito para elevar a tensão na subestação, e então possibilitar
que a tensão no ponto de conexão e nas demais barras
permaneça entre os limites permissíveis. Porém, conforme
descrito no Capítulo 3, esta variação pode ser feita também de
forma automática, através de dispositivos reguladores de
tensão, que detectam violações nos níveis de tensão e ajustam o
tap do transformador para que a tensão monitorada volte a
operar dentro dos limites.
137
A grande variabilidade dos sistemas fotovoltaicos pode
interferir na atuação dos dispositivos reguladores de tensão.
Desta forma, é importante analisar não somente o perfil de
tensão da rede operando nestas condições, mas também a curva
de variação do tap ao longo do período em estudo, para
verificar como o sistema fotovoltaico pode afetar sua operação.
Especificamente, é importante verificar se o sistema
fotovoltaico ocasiona a diminuição ou o aumento no número de
mudanças no tap. O aumento no número de mudanças do tap
pode ocasionar uma degradação acelerada do equipamento ou a
necessidade de manutenções mais constantes.
As análises do perfil de tensão e da variação do tap do
transformador, apresentadas nas Seções 5.7.1 e 5.7.2, são
realizadas para a rede trifásica de topologia não radial,
Apêndice A. Optou-se por utilizar esta rede para as análises de
reguladores de tensão, pois a rede radial da Figura 5.1 opera
muito próxima a seus limites de tensão de 0,950 pu e 1,050 pu,
conforme obtido na Seção 5.4.2.2 através do ajuste manual do
tap do transformador da subestação. Ou seja, utiliza-se a rede
teste não radial, Apêndice A, como forma de ilustrar o número
de mudanças de tap.
Considera-se o inversor operando com fator de potência
unitário. Neste estudo, são utilizados os dispositivos LTC e TR.
São definidas 32 posições de tap, que variam de 0,900
pu a 1,100 pu, em intervalos de 0,00625 pu (KERSTING,
2002). O valor do tap igual a 1,000 pu corresponde a posição
zero (caso inicial), e assim posição 1 do tap corresponde a um
valor do tap igual a 1,00625 pu.
5.7.1 Análise QSTS utilizando transformador com
comutação automática de tap
A primeira análise realizada para a rede teste não radial
vista no Apêndice A, com a interligação do sistema
fotovoltaico de 1,0 MWp, é feita com o auxílio do programa
OpenDSS utilizando o LTC, e visa a variação automática do
138
tap do primário da subestação para manter a tensão no
secundário da subestação no nível de tensão desejado. Isto é
feito respeitando-se a largura de banda, definida na Seção
3.2.4.1.1 como a variação permitida para o nível de tensão. As
curvas do multiplicador de cargas e de irradiância solar podem
ser vistas na Figura 5.2.
Os dados adotados para o LTC são apresentados na
Tabela 13. O valor do nível de tensão é especificado
analisando-se a, em que a tensão da subestação deveria possuir
um valor mínimo de 1,030 pu para que a tensão no ponto de
conexão se mantivesse acima do limite inferior de 0,950 pu.
Assim, definindo-se no OpenDSS a largura de banda em 0,010
pu, a tensão na subestação pode sofrer uma variação de 1,030
pu a 1,040 pu.
Tabela 13 - Características do LTC.
Parâmetro
Nível de tensão desejado
Largura de banda
Atraso de tempo
Valor
1,035pu
0,010pu
10s
Fonte: Produção do próprio autor.
Na Figura 5.24 são apresentadas as posições que o tap
do transformador assume em cada intervalo do período em
estudo, para os casos SGFV e após a interligação do sistema
fotovoltaico na rede.
Percebe-se que os dois casos apresentaram resultados
semelhantes, com o tap variando entre as posições -6 e -7. A
única diferença percebida foi que após a inclusão da geração
fotovoltaica, em alguns instantes a atuação do regulador de
tensão não ocorreu no mesmo horário em relação ao caso
SGFV. Porém o número de mudanças de posição do tap é a
mesma nos dois casos, ou seja, 14 mudanças. Observa-se que a
influência do sistema fotovoltaico sobre o perfil de tensão na
Barra 1 é pequena, como pode ser visto na Figura 5.25.
139
Figura 5.24 - Posição do tap no primário do transformador para os casos
SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica.
-5
Posição do tap
sem geração fotovoltaica
com geração fotovoltaica
-6
-7
-8
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
Fonte: Produção do próprio autor.
Figura 5.25 – Perfil de tensão na Barra 1 da rede trifásica de topologia não
radial, para os casos SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica.
sem geração fotovoltaica
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
Tensão (pu)
1.045
1.04
1.035
1.03
1.025
0
20
40
60
80
100
120
140
com geração fotovoltaica
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
1.045
Tensão (pu)
160
1.04
1.035
1.03
1.025
0
20
40
60
Fonte: Produção do próprio autor.
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
140
Nesta figura, também é possível perceber que a
mudança na posição do tap ocorre quando a tensão em alguma
das fases alcança os limites de 1,030 pu ou 1,040 pu, de acordo
com o definido nas características do LTC na Tabela 13,
mantendo então a tensão na Barra 1 próxima a 1,035 pu.
Desta forma o perfil de tensão na Barra 10 também se
mantém dentro dos limites permissíveis, de 0,950 pu a 1,050
pu, ocorrendo um aumento na magnitude da tensão nos
instantes em que há geração fotovoltaica, conforme Figura
5.26.
Figura 5.26 - Tensão na Barra 10 da rede trifásica de topologia não radial,
para os casos SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica.
sem geração fotovoltaica
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
Tensão (pu)
1.05
1
0.95
0
20
40
60
80
100
120
140
1.05
Tensão (pu)
160
180
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
com geração fotovoltaica
1
0.95
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Constata-se então que neste caso, a curva de variação
do tap não é afetada significativamente pela presença da
geração fotovoltaica, sendo que um dos motivos é a pouca
influência do sistema fotovoltaico, interligado à Barra 10, no
perfil de tensão da Barra 1.
141
5.7.2 Análise QSTS Utilizando Autotransformador
Regulador de Tensão
As simulações utilizando o TR são realizadas a seguir
monitorando-se a Barra 10 da rede trifásica não radial, vista no
Apêndice A como sendo o ponto onde o impacto no perfil de
tensão é maior. Isto é feito com a variação do tap do primário
do transformador da subestação. O objetivo destas simulações
é verificar a mudança na curva de posição do tap após a
interligação do sistema fotovoltaico, que deve ser maior em
relação ao caso visto na Figura 5.24, devido ao ponto
monitorado ser o próprio ponto de interligação do sistema
fotovoltaico.
Deve-se atentar ao fato de que a tensão na subestação
não pode ultrapassar o limite superior de 1,050 pu. Assim, são
especificados os dados do dispositivo regulador, apresentados
na Tabela 14, onde se estabelece que a tensão na Barra 10
possa sofrer uma variação entre 0,970 pu e 0,990 pu para que
as tensões nas demais barras permaneçam entre os limites
permissíveis.
Tabela 14 - Características do Transformador Regulador.
Parâmetro
Valor
Nível de tensão desejado
0,980pu
Largura de banda
0,020pu
Atraso de tempo
10s
Fonte: Produção do próprio autor.
Neste caso, verifica-se na Figura 5.27 o número de
mudanças de posição do tap para manter a tensão na Barra 10
em 0,980 pu, após a interligação do sistema fotovoltaico.
142
Figura 5.27 - Posição do tap no primário do transformador para os casos
SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica com monitoramento da
tensão na Barra 10.
sem geração fotovoltaica
com geração fotovoltaica
8
7
Posição do tap
6
5
4
3
2
1
0
-1
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Anteriormente no caso SGFV, o número de diferentes
posições do tap era de 39, e após a interligação passou a ser de
50, conforme Figura 5.27. Sabe-se que o maior impacto do
sistema fotovoltaico é sobre o ponto de conexão, e como este é
o ponto sendo monitorado pelo transformador regulador, isto
justifica este aumento no número de mudanças.
A Figura 5.28 mostra o perfil de tensão na Barra 1
devido a variação do tap ao longo do tempo, que fica entre os
limites permissíveis de 0,950 pu e 1,050 pu antes e após a
conexão do sistema fotovoltaico.
Já a Figura 5.29 apresenta o perfil de tensão na Barra
10, onde em muitos instantes a magnitude de tensão está
violando os valores de tensão estabelecidos pela largura de
banda, ou seja, 0,970pu e 0,990pu, quando ocorre então a
mudança na posição do tap.
143
Figura 5.28 - Tensão na Barra 1 da rede trifásica de topologia não radial,
para os casos SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica, utilizando
TR com monitoramento da tensão na Barra 10.
sem geração fotovoltaica
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
Tensão (pu)
1.06
1.04
1.02
1
0.98
0
20
40
60
80
100
120
140
com geração fotovoltaica
180
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
1.06
Tensão (pu)
160
1.04
1.02
1
0.98
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
O aumento de tensão esperado nos momentos em que
há geração fotovoltaica não é percebido Figura 5.29, neste caso
devido à largura de banda ter sido fixada em 0,020 pu, ou seja,
a tensão é monitorada para trabalhar dentro deste limite antes e
após a interligação da geração. É importante ressaltar que a
Barra 10 foi escolhida como ponto de monitoramento sapenas
para ilustrar o número de mudanças de tap. Outras barras
poderiam ser monitoradas, possibilitando a tensão na Barra 10
ser alterada pela interligação do sistema fotovoltaico, operando
com fator de potência constante, à mesma.
Mesmo que o sistema fotovoltaico opere com fator de
potência constante, ocorre um aumento de atuações de tap,
atendendo as recomendações da IEE std.1547.
144
Caso o inversor do sistema fotovoltaico pudesse operar
com ajuste automático de fator de potência (o que já está sendo
realizado em alguns países), o número de atuações de tap
poderia ser ainda maior, podendo ocasionar casos extremos de
interações indevidas do controle do inversor e o tap do
transformador.
Este fenômeno de interações é conhecido por hunting
(JAHANGIRI, ALIPRANTS, 2013), onde o tap e o inversor
podem atuar de forma descordenada, podendo originar casos
onde o sistema fotovoltaico gere reativos e a posição do tap
absorva os reativos (ou vice-versa), sendo que o ideal seria os
dois dispositivos atuarem de forma coordenada (os dois
fornecendo ou absorvendo reativos simultaneamente).
Figura 5.29 - Tensão na Barra 10 da rede trifásica de topologia não radial,
para os casos SGFV e após a inclusão da geração fotovoltaica,utilizando TR
com monitoramento da tensão na Barra 10.
sem geração fotovoltaica
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
Tensão (pu)
1
0.98
0.96
0
20
40
60
80
100
120
140
Tensão (pu)
com geração fotovoltaica
160
Fase A(pu)
Fase B(pu)
Fase C(pu)
1
0.98
0.96
0
20
40
60
Fonte: Produção do próprio autor.
80
100
Horário (horas)
120
140
160
145
6 CONCLUSÕES
A geração de energia através de sistemas fotovoltaicos
vem ganhando destaque no cenário mundial, sendo uma das
formas mais promissoras atualmente, como foi visto no
Capítulo 1. Neste contexto, a realização de estudos dos
impactos que este tipo de fonte de energia pode causar no
sistema ao qual está interligado torna-se de extrema
importância.
Esta dissertação teve como principal objetivo realizar
um estudo comparativo dos impactos de um sistema
fotovoltaico de 1,0 MWp interligado à uma rede trifásica de
distribuição, utilizando dois tipos de análise, sendo estas
análises convencionais e análises QSTS. Através de simulações
de uma rede de distribuição radial, foi possível analisar os
impactos no perfil de tensão das redes, nas suas perdas, através
de um estudo de alocação de geração fotovoltaica na rede, e na
curva de tap do transformador com dispositivo LTC da
subestação, que eram almejados inicialmente, e assim verificar
as limitações que o emprego desse tipo de geração apresenta.
Para que tal estudo fosse possível de ser realizado, foi
efetuada uma revisão literária.
No Capítulo 1 foi apresentada uma introdução sobre a
geração distribuída e seu cenário mundial nos dias de hoje,
onde percebeu-se, através de dados de 2000 a 2013, que esta
apresentou um crescimento significativo. No Brasil, a
publicação da Resolução Normativa 482 pela ANEEL foi um
importante passo para incentivar a utilização de sistemas
fotovoltaicos como fonte de geração de energia. Entretanto,
percebeu-se que ainda é necessário avaliar o comportamento
dos sistemas de distribuição com este tipo de conexão. Neste
mesmo capítulo ainda foram destacadas as principais
contribuições técnicas que esta pesquisa proporcionou.
Em seguida, no Capítulo 2, foram descritos os
principais aspectos sobre os sistemas fotovoltaicos, como seus
principais componentes, os conceitos envolvidos em seus
146
estudos e seu equacionamento. Simulações foram feitas para
observar as características dos módulos fotovoltaicos sob
diferentes níveis de irradiância e de temperatura. Traçando-se
as curvas características de um sistema fotovoltaico de 1MWp,
constatou-se que a potência de um painel fotovoltaico aumenta
com a diminuição da temperatura de trabalho da célula e com o
aumento no nível de irradiância. Tais curvas foram necessárias
para obter a curva que relaciona a máxima potência de saída do
arranjo fotovoltaico em função de sua temperatura de operação,
que foi então utilizada na definição do sistema fotovoltaico
para as análises QSTS.
As principais características dos inversores para
conexão dos arranjos à rede elétrica foram descritas ainda no
Capítulo 2. Os inversores em teoria podem operar de diferentes
modos, fornecendo ou absorvendo potência ativa da rede,
sendo que a maioria, como no caso do Brasil, fornece apenas
potência ativa, operando com fator de potência unitário. Estes
equipamentos são equipados com algoritmos de MPPT para
que, sob uma condição de temperatura e uma irradiância
determinada, a máxima potência seja extraída dos módulos. Foi
feita ainda a definição da curva de rendimento versus potência
do inversor, utilizada nas análises QSTS. As principais normas
e requisitos, nacionais e internacionais, de operação dos
sistemas fotovoltaicos foram destacados também neste
capítulo.
No Capítulo 3, é feita uma revisão sobre os conceitos
envolvendo os principais componentes de um sistema de
distribuição, como modelo de linhas e transformadores. As
linhas podem ser representadas por modelos elétricos
dependendo de seu tamanho, e classificadas e linhas curtas
médias e longas. Os transformadores trifásicos apresentam
quatro possibilidades de conexão, Δ-Δ,Δ-Y, Y-Y ou Y-Δ,
sendo que as conexões mais utilizadas em redes
desequilibradas são Δ-Y e Y-Δ. Além disso, os
transformadores podem ser equipados com dispositivo LTC,
147
que permite a variação do tap quando a magnitude de tensão no
ponto monitorado extrapola os limites de tensão permissíveis.
No capítulo 4 são apresentados alguns métodos para
efetuar o fluxo de potência, sendo eles o método de Newton
Raphson e o método do ponto fixo. As ferramentas de análise
utilizadas são análises estáticas convencionais e análises QSTS.
Além destas, algumas ferramentas alternativas são descritas.
Antes de realizar o estudo dos impactos do sistema
fotovoltaico na rede, é importante efetuar um estudo de
alocação desta geração. Isto pode ser feito obtendo-se as perdas
totais nas duas redes testes com o sistema interligado a cada
barra, uma por vez. Os programas que foram utilizados neste
trabalho para realizar as simulações são descritos também neste
capítulo, sendo eles o Anarede, para efetuar as análises
estáticas convencionais, o OpenDSS, que efetua as análises
QSTS e o RADIASOL 2, que disponibiliza os dados de
irradiância solar de um dado local.
No Capítulo 5, inicialmente foi feita a alocação da
geração fotovoltaica. Percebeu-se que é necessário considerar
condições mais realistas para as cargas e geração, pois através
das análises estáticas convencionais, considerando apenas três
condições de carga não foi possível determinar qual a melhor
barra para realizar a alocação. Já as análises QSTS, por
considerar as curvas de carga e geração, assim como a iteração
de uma com a outra, possibilitaram determinar a melhor barra
para alocar a geração, que fornece as menores perdas trifásicas
totais da rede. Realizando o mesmo estudo com a operação do
sistema fotovoltaico com fatores de potência indutivo e
capacitivo, e comparando ao caso SGFV, contatou-se que as
menores perdas são obtidas com o sistema operando com fator
de potência capacitivo.
Em seguida, observou-se o comportamento do perfil de
tensão das redes teste, comparando-se os casos SGFV e após a
sua interligação. Analisando-se o fluxo de potência do sistema,
observou-se uma inversão em seu sentido quando a potência
148
fornecida pelo sistema fotovoltaico excedeu a demanda total
das cargas. Por isso é importante estar atento aos instantes de
carga leve que podem coincidir com geração fotovoltaica
próxima ou igual à máxima possível.
Percebeu-se que a interligação do sistema fotovoltaico à
rede provoca um aumento no perfil de tensão quando há
geração fotovoltaica, podendo ultrapassar o limite superior de
tensão permissível. Apesar disso, como em muitos horários não
há geração de energia elétrica pelo sistema fotovoltaico, o
perfil de tensão da rede pode ultrapassar o limite inferior de
tensão. Nestes períodos, desfavoráveis à operação do sistema, o
valor da tensão pode ser elevado aumentando-se a magnitude
da tensão na subestação, que pode ser efetuado com um ajuste
no tap do transformador, manualmente ou automaticamente.
O perfil de tensão de uma das redes testes foi também
observado considerando-se a operação do sistema fotovoltaico
com diferentes fatores de potência, indutivo e capacitivo.
Percebeu-se que a operação com fator de potência indutivo
ajuda a reduzir a magnitude de tensão da rede com geração
fotovoltaica, o que pode evitar tensões acima do limite superior
permissível. Já com a operação com fator de potência
capacitivo apresenta a vantagem de ajudar a reduzir o fluxo de
potência reativa na rede, porém, não evita magnitudes de
tensão acima do limite superior na rede, há um aumento ainda
maior no perfil de tensão nos períodos em que há geração
fotovoltaica.
Nas análises estáticas convencionais, foi necessário
efetuar o fluxo de potência para os três cenários de operação
para obter as tensões em cada barra, o que exigiu um maior
número de simulações e não considerou outros cenários
possíveis que possam ocorrer na realidade. As análises QSTS
possibilitaram considerar diferentes cenários, e assim visualizar
as condições críticas e as condições mais favoráveisde
operação.
149
Finalmente efetuou-se uma análise da curva de variação
do tap ao longo do período em estudo, para verificar como o
sistema fotovoltaico pode afetar sua operação. A primeira
análise considerou a variação automática do tap do primário da
subestação para manter a tensão no secundário da subestação
no nível de tensão desejado, respeitando a largura de banda.
Verificou-se que a influência do sistema fotovoltaico sobre a
curva de variação do tap é pequena. Já no caso do TR, essa
influência foi maior, uma vez que o ponto monitorado pelo
transformador é o próprio ponto de conexão do sistema
fotovoltaico.
Analisando os resultados apresentados no capítulo 5, é
possível concluir que avaliar os impactos de um sistema
fotovoltaico interligado à rede é necessário, especialmente com
altos níveis de penetração na rede como no caso deste estudo.
As análises QSTS possibilitaram uma melhor avaliação do
comportamento das redes teste através da consideração de
curvas de carga e geração ao longo de um período de 168
horas, não exigindo grandes esforços computacionais, o que
ocorreria caso fossem utilizadas simulações no domínio do
tempo. Esta análise permite garantir a qualidade da energia
elétrica fornecida ao consumidor e a confiabilidade da
operação do sistema elétrico.
6.1 COMENTÁRIOS E TRABALHOS FUTUROS
O estudo apresentado neste trabalho possibilida um
melhor entendimento dos impactos que um sistema fotovoltico
pode causar em uma rede de distribuição de média tensão.
Como sugestão de trabalhos futuros, propõem-se os seguintes
tópicos não contemplados durante esta pesquisa:
 Avaliar os efeitos do sistema fotovoltaico na
frequência do sistema, evitando desligamentos,
apenas modulando a potência ativa;
150




Efetuar o controle do inversor para conexão à rede
elétrica;
Considerar sistemas de armazenamento de energia
elétrica nas análises dos impactos de um sistema
fotovoltaico na rede, considerando então o
funcionamento do inversor nos quatro quadrantes
apresentados na Seção 2.4.1;
Analisar a interação entre diferentes sistemas
fotovoltaicos residenciais (rooftop) que atuam de
forma dinâmica para o controle de tensão na mesma
linha;
Estabelecer um controle em tempo real entre o
inversor de uma sistema fotovoltaico e o controle do
tap de um dispositivo regulador de tensão, capaz de
minimizar o efeito hunting, mencionado na Seção
5.7.2.
151
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159
APÊNDICE A - Rede trifásica de média tensão com
topologia não radial e fator de potência unitário
Neste apêndice serão apresentadas as mesmas análises
feitas para a rede teste radial na Seção 5.4, porém neste caso,
para a rede teste original elaborada por CIGRÉ, 2009. Esta rede
é não radial, e o que a diferencia da rede teste radial da Figura
5.1 é a existência da linha entre as Barras 8 e 9, conforme
Figura A.0.1. As demais características desta rede teste não
radial podem ser consultadas na Seção 5.2, sendo as mesmas já
descritas para a rede radial.
Figura A.0.1 - Sistema de distribuição trifásico não radial para a
interligação de um sistema fotovoltaico
Fonte: Produção do próprio autor.
Primeiramente, foram realizados os estudos de alocação
de geração fotovoltaica na rede teste utilizando-se três
condições de carga (leve, média e nominal) e Geração
constante igual a 1,0 MWp e fator de potência unitário, com o
160
auxílio do programa Anarede. Os dados de carga equilibrada
são obtidos na Tabela 8 - Perfil das cargas equilibradas da
Rede de Distribuição Teste em kW e kvar.
Os resultados desta primeira análise
lise podem ser
observados nas Figura A.0.2, Figura A.0.3 e Figura A.0.4, e
percebe-se
se que são semelhantes aos obtidos para a rede teste
radial na Seção 5.4.1.1. Para as condições de carga nominal e
média, a Barra 10 seria a barra selecionada
ada para interligação do
sistema fotovoltaico. Já para condição de cvarga leve, a barra
escolhida seria a Barra 4. Para cada condição de carga,
diferentes barras são definidas como barras ótimas.
Figura A.0.2 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando condição de
carga nominal.
200
180
160
Perdas (kW)
140
120
100
80
60
40
20
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
SGFV
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
Fonte: Produção do próprio autor.
Assim, novamente é preciso realizar o cálculo as perdas
trifásicas totais utilizando as análises QSTS, para que seja
possível considerar dados que se aproximem mais aos casos
reais, considerando a variação das cargas e irradiância solar.
161
Figura A.0.3 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando condição de
carga média igual a 65%.
90
80
70
Perdas (kW)
60
50
40
30
20
10
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
SGFV
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
Fonte: Produção do próprio autor.
Figura A.0.4 - Perdas trifásicas totais do sistema considerando condição de
carga leve igual a 25%.
14
12
Perdas (kW)
10
8
6
4
2
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
Fonte: Produção do próprio autor.
11
SGFV
162
Desta forma, a alocação ótima do sistema fotovoltaico é
feita através do cálculo das perdas trifásicas totais equivalentes
ao período de 168 horas, conforme Equação 4.20, com os
dados de cada intervalo obtidos através das análises QSTS,
conforme Figura A.0.5. Comparando-se cada caso obtido ao
caso SGFV, verifica-se que ocorre uma diminuição das perdas
trifásicas totais independentemente da barra à qual o sistema
fotovoltaico interligado. Observa-se também que conforme a
geração distribuída vai se aproximando da barra da subestação,
as perdas aumentam, chegando mais próximas ao valor do caso
SGFV. Percebe-se ainda que a minimização das perdas totais é
alcançada quando o sistema fotovoltaico é interligado à Barra
10 da rede trifásica de média tensão não radial.
Figura A.0.5 - Perdas trifásicas totais na rede de distribuição de média
tensão não radial durante 168 horas, com a alocação do sistema fotovoltaico
à cada barra por vez.
13000
12500
Perdas (kWh)
12000
11500
11000
10500
10000
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Alocação da Geração Fotovoltaica (Barra nº)
11
SGFV
Fonte: Produção do próprio autor.
Na Tabela 15 é visto um comparativo do percentual de
redução das perdas trifásicas totais em relação ao caso SGFV,
para o sistema fotovoltaico operando com fator de potência
163
unitário, capacitivo e indutivo. Verifica-se que em todos os
casos a barra escolhida para a alocação da geração é a Barra 10.
Assim como visto no caso da rede trifásica não radial, a maior
redução das perdas ocorre quando o sistema fotovoltaico está
operando com fator de potência capacitivo. Já para a operação
com fator de potência indutivo, a redução das perdas é menor
em relação aos valores encontrados nas demais condições.
Tabela 15 - Percentual de Redução de Perdas em relação ao caso SGFV
para a rede trifásica não radial com o sistema fotovoltaico interligado à cada
barra por vez.
Barra
nº
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
FP Unitário
3,418
7,778
10,451
11,278
10,595
10,388
11,016
12,128
12,740
12,230
Redução das Perdas (%)
FP 0,92 capacitivo
FP 0,92 indutivo
4,150
2,573
9,321
5,861
12,419
7,748
13,341
8,014
12,528
6,903
12,334
6,667
13,110
7,889
14,432
8,350
15,224
8,618
14,642
8,420
Fonte: Produção do próprio autor.
Com o ponto de interligação escolhido, Barra 10, é
possível efetuar as análises dos impactos do sistema
fotovoltaico na rede elétrica. Inicialmente, através de análises
estáticas, utilizando o programa Anarede, obtém-se os
resultados das Figura A.0.6 (condição de carga leve) e Figura
A.0.7 (condição de carga nominal).
Na Figura A.0.6, percebe-se que, para o caso sem a
geração fotovoltaica, os limites de tensão nas barras P-Q não
são ultrapassados, mantendo-se entre 0,984 pu e 0,995 pu. Com
164
a inclusão do sistema fotovoltaico de 1,0 MWp na Barra 10,
nota-se que os níveis de tensão aumentam não só na barra onde
ocorre a conexão da usina, mas também em todas as demais
barras P-Q. Ocorre então uma melhora no perfil de tensão da
rede para o sistema fotovoltaico operando com 1,0 MWp,
sendo que não há violação nos limites de tensão préestabelecidos. A magnitude de tensão na Barra 10 passa de
0,984 para 1,004 pu, conforme Figura A.0.6.
Aumentando-se gradativamente a potência fornecida
pelo sistema fotovoltaico, obteve-se um valor máximo de
geração de 3,4 MW, observado também na Figura A.0.6, ou
seja, esta usina poderia ter sua capacidade de geração
aumentada em 2,4 MW, considerando-se apenas as condições
dos limites de tensão. Para esta situação, a maior magnitude de
tensão encontrada no sistema é 1,050 pu no ponto de conexão
do sistema fotovoltaico.
Figura A.0.6 - Perfil de tensão nas barras considerando carga leve e tensão
na Barra 1 igual a 1,000pu.
1.06
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
geração fotovoltaica = 3.4MW
1.05
1.04
Tensão (pu)
1.03
1.02
1.01
1
0.99
0.98
1
2
3
4
5
Fonte: Produção do próprio autor.
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
165
Considerando-se a carga nominal do sistema, obtém-se
os resultados de simulação visualizados na Figura A.0.7.
Figura A.0.7 - Perfil de tensão nas barras considerando carga nominal e
tensão na Barra 1 igual a 1,000pu.
1.01
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
geração fotovoltaica = 3.4MW
1
0.99
Tensão (pu)
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
Constata-se que, sem a presença da usina fotovoltaica,
os níveis de tensão apresentam valores inferiores a 0,950pu em
todas as barras P-Q, exceto Barras 2 e 3, visto na Figura A.0.7.
A tensão na Barra 10 apresenta uma magnitude igual a 0,933
pu.
A interligação da usina fotovoltaica de 1,0 MWp na
Barra 10 elevou os valores de tensão nas barras, porém
novamente houve violação do limite inferior de tensão do
sistema que ocorreu nas Barras 5, 6 e 7. A tensão na Barra 10
apresenta um valor igual a 0,955 pu.
Com a usina operando com a capacidade de 3,4 MWp,
obtido como sendo o valor máximo de geração para o caso de
carga leve da Figura A.0.6, os níveis de tensão ficam entre
0,966 e 1,004 pu, não havendo violação dos limites neste caso.
166
Através dos resultados apresentados na Figura A.0.7,
percebe-se que existe um problema de violação do limite
inferior de tensão do sistema operando na condição de carga
nominal antes e após a interligação do sistema fotovoltaico de
1,0 MWp. A fim de resolver este problema, aumenta-se
gradativamente o valor da tensão na barra de referência, com
um ajuste manual no tap do transformador da subestação, e
obtém-se a Tabela 16. Nesta tabela, os valores de tensão
mínima (na condição de carga nominal SGFV) e de tensão
máxima (na condição de carga leve com geração igual a
1MWp) de todo o sistema são monitorados a cada incremento
na tensão na Barra 1, para que os limites permissíveis não
sejam ultrapassados.
Com o novo valor de tensão de referência obtido, são
encontrados os resultados que podem ser vistos nas Figura
A.0.8 e Figura A.0.9. Para esta magnitude de tensão na barra de
referência ajustada, o menor valor de tensão encontrado no
sistema é igual a 0,954 pu na Barra 10 (condição de carga
nominal e SGFV), conforme Figura A.0.9. Já a maior
magnitude de tensão encontrada foi de 1,024 pu na Barra 10,
como pode ser visto na Figura 5.9.
Tabela 16 - Magnitude de tensão na barra de referência, menor magnitude
de tensão encontrada no sistema, sob condição de carga nominale SGFV, e
maior magnitude de tensão encontrada no sistema, sob condição de carga
leve e geração fotovoltaica igual a 1,0 MWp.
Tensão na
Barra 1 (pu)
1,000
1,005
1,010
1,015
1,020
Menor
magnitude de
tensão (pu)
SGFV
0,933
0,938
0,944
0,949
0,954
Fonte: Produção do próprio autor.
Barra nº
B10
B10
B10
B10
B10
Maior
magnitude de
tensão (pu)
1MWp
1,004
1,009
1,014
1,019
1,024
Barra
nº
B10
B10
B10
B10
B10
167
Na condição de carga leve, observa-se na Figura A.0.8
que as magnitudes de tensão em todas as barras P-Q se mantém
entre os limites de 0,950 pu e 1,050 pu. Com a tensão na Barra
1 igual a 1,020 pu e sob carga leve, a capacidade máxima de
geração da usina fotovoltaica (anteriormente igual a 3,4 MWp,
conforme Figura A.0.6) passa a ser igual a 2,3 MWp, visto na
Figura A.0.8, ao se atingir o limite superior de tensão
permissível.
Para a condição de carga nominal, a inserção de uma
usina fotovoltaica de 2,3 MWp não causa violações dos limites
de tensão do sistema, conforme Figura A.0.9.
Figura A.0.8 - Perfil de tensão nas barras considerando carga leve e tensão
na Barra 1 igual a 1,020 pu.
1.06
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
geração fotovoltaica = 2.3MW
1.05
Tensão (pu)
1.04
1.03
1.02
1.01
1
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
Pode-se concluir que a interligação do sistema
fotovoltaico de 1,0 MWp, operando com fator de potência
168
unitário, à rede elétrica resulta em um aumento da tensão nas
barras do sistema, sendo que a maior influência ocorre na barra
onde é feita a conexão. As condições de carga e tensão na barra
de referência também contribuem para os níveis de tensão das
demais barras.
Com a conexão de uma usina fotovoltaica de 1,0MWp,
mantendo-se a tensão na barra de referência em 1,020pu, não
ocorre violação nos limites de tensão do sistema tanto para
condição de carga leve quanto de carga nominal.
Figura A.0.9 - Perfil de tensão nas barras considerando carga nominal e
tensão na Barra 1 igual a 1,020 pu.
1.02
sem geração fotovoltaica
geração fotovoltaica = 1MW
geração fotovoltaica = 2.3MW
1.01
Tensão (pu)
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
1
2
3
4
5
6
Barra (nº)
7
8
9
10
11
Fonte: Produção do próprio autor.
Análises do fluxo de potência ativa na barra de
referência do sistema podem ser observadas nas Figura A.0.10
e Figura A.0.11.
169
Pode ser observado na Figura A.0.10 que na condição
de carga leve, a potência fornecida pelo sistema fotovoltaico de
1,0 MWp não implica na reversão do sentido do fluxo de
potência. Este fluxo será revertido quando a potência fornecida
pelo sistema fotovoltaico ultrapassar o valor da demanda
mínima, 1,2 MWp.
Figura A.0.10 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência em função
da Potência do Sistema Fotovoltaico considerando carga leve.
1.5
Potência ativa na Barra 1 (MW)
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Potência fornecida pelo sistema fotovoltaico (MW)
3.5
Fonte: Produção do próprio autor.
Já para carga nominal, o sentido do fluxo de potência só
seria revertido para um sistema fotovoltaico fornecendo uma
potencia próxima a 4,9 MWp, valor da carga total do sistema,
conforme a Figura A.0.11.
170
Figura A.0.11 - Fluxo de Potência Ativa na Barra de Referência em função
da Potência do Sistema Fotovoltaico considerando carga nominal.
5
Potência ativa na Barra 1 (MW)
4
3
2
1
0
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Potência fornecida pelo sistema fotovoltaico (MW)
5
Fonte: Produção do próprio autor.
Analisando-se estes resultados, como o sistema
fotovoltaico deste estudo fornece 1,0 MWp, conclui-se que não
ocorrerá reversão de fluxo no sistema teste não radial, pois
estabeleceu-se na Seção 5.2 a carga mínima como sendo 25%
do valor nominal.
As próximas análises efetuadas foram dos impactos do
sistema fotovoltaico de 1,0 MWp na rede teste não radial
utilizando-se análises QSTS. As curvas de irradiância solar e
de carga são vistas na Figura 5.2, e as cargas trifásicas
desequilibradas podem ser observadas na Tabela 7.
Na Figura A.0.12 estão apresentados os perfis de tensão
nas três fases da Barra 10 sem a presença da geração
fotovoltaica. É possível observar que em muitos instantes a
tensão está abaixo do limite inferior de 0,950 pu. A interligação
171
do sistema fotovoltaico é feita à Barra 10 visando elevar o
perfil de tensão nesta barra e mantê-lo dentro dos limites.
Figura A.0.12 - Perfil de tensão nas fases A, B e C da Barra 10 sem a
geração fotovoltaica.
Fase A
Fase B
Fase C
0.99
0.98
Tensão (pu)
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0
20
40
60
80
100
Horário
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Inicialmente,
as
simulações
são
realizadas
considerando-se a tensão na subestação igual a 1,000 pu.
Na Figura A.0.13 são apresentados os resultados
obtidos através das análises QSTS para os perfis de tensão das
fases A, B e C, respectivamente, da Barra 10. Observa-se um
aumento da tensão nas fases em relação ao obtido sem a
interligação do sistema fotovoltaico, mostrado previamente na
Figura A.0.12, exceto nos períodos de irradiância solar nula, ou
seja, em que não há geração. Nestes instantes, desfavoráveis à
operação do sistema, a tensão continua apresentando valores
abaixo do limite inferior estabelecido em 0,950 pu, e esses
valores devem então ser elevados.
172
Figura A.0.13 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração fotovoltaica e
tensão na Barra 1 igual a 1,000 pu.
Fase A
Fase B
Fase C
1
0.99
Tensão (pu)
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0
20
40
60
80
100
Horário
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Para tanto, uma solução é elevar a magnitude da tensão
na subestação, que pode ser efetuado com um ajuste no tap do
transformador, manualmente ou automaticamente.
Para um ajuste manual, varia-se o valor da tensão na
barra de referência de 1,000 pu até que a menor tensão
encontrada durante o período em estudo, dentre as três fases,
seja alcançada. Isso é feito em passos de 0,005 pu com o
sistema fotovoltaico interligado à rede elétrica, sendo que o
valor da tensão máxima encontrada em todas as fases é também
monitorado para que não ocorra uma violação no limite
superior de tensão.
A Tabela 17 apresenta esta variação e o valor da tensão
na barra de referência que é então estabelecido para que o
perfil de tensão se estabeleça acima de 0,095 pu. Obtém-se um
valor de tensão na Barra 1 igual a 1,030 pu, em que o valor
mínimo de tensão obtido na Barra 10 é igual a 0,955 pu na fase
B e o valor máximo é de 1,023 pu na fase A.
Alterando-se este valor de tensão e efetuando-se
novamente o fluxo de potência consecutivo do sistema, sem a
173
presença da geração fotovoltaica, percebe-se que com o
aumento da tensão na subestação, os níveis de tensão na Barra
10 do sistema durante todo intervalo em estudo estão dentro
dos limites, conforme Figura A.0.14.
Tabela 17 - Variação das tensões mínima e máxima na Barra 10 para
diferentes valores de tensão na barra de referência.
Tensão na
Tensão mínima
Tensão máxima
barra de
durante as 168
Fase
durante as 168
Fase
referência
horas (pu)
horas (pu)
(Barra 1)
1,000
0,9252
B
0,993
A
1,005
0,930
B
0,998
A
1,010
0,935
B
1,003
A
1,015
0,940
B
1,008
A
1,020
0,9450
B
1,013
A
1,025
0,950
B
1,018
A
1,030
0,955
B
1,023
A
Fonte: Produção do próprio autor.
Com a interligação do sistema fotovoltaico, obtém-se o
perfil de tensão nas três fases da Barra 10 apresentado na
Figura A.0.15, onde se verifica que ele se mantém em valores
dentro dos limites.
As análises QSTS mostram que a presença do sistema
fotovoltaico ajuda a melhorar o perfil de tensão na Barra 10,
como pode ser visto comparando-se as Figura A.0.14 e Figura
A.0.15. Mesmo nos períodos de irradiância solar máxima, a
inserção do sistema fotovoltaico de 1,0 MWp não ocasiona
problemas de violação de tensão.
174
Figura A.0.14 - Perfil de tensão na Barra 10 sem geração fotovoltaica e
tensão na Barra 1 igual a 1,030 pu.
Fase A
Fase B
Fase C
1.02
1.01
Tensão (pu)
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
120
140
160
180
Fonte: Produção do próprio autor.
Figura A.0.15 - Perfil de tensão na Barra 10 com geração fotovoltaica e
tensão na Barra 1 igual a 1,030 pu.
Fase A
Fase B
Fase C
1.02
Tensão (pu)
1.01
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0
20
40
60
80
100
Horário (horas)
Fonte: Produção do próprio autor.
120
140
160
180