Insper Instituto de Ensino e Pesquisa
Faculdade de Economia e AdministraÄÅo
AndrÇ Cimerman
ANÉLISE DA EFICIÑNCIA DOS ESTADOS BRASILEIROS
EM SEGURANÖA PÜBLICA
SÅo Paulo
2012
Andr€ Cimerman
Análise da eficiància dos estados brasileiros em seguranÄa pâblica
Monografia apresentada ao curso de Ci•ncias
Econ‚micas, como requisito parcial para obtenƒ„o do grau
de Bacharel do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Orientadora:
Profa. Dra. Maria Cristina Nogueira Gramani - Insper
SÅo Paulo
2012
Cimerman, Andr€
An…lise da efici•ncia dos estados brasileiros em seguranƒa
p†blica / Andr€ Cimerman. – S„o Paulo: Insper, 2012.
35 f.
Monografia: Faculdade de Economia e Administraƒ„o. Insper
Instituto de Ensino e Pesquisa.
Orientadora: Profa. Dra. Maria Cristina Nogueira Gramani
1. Efici•ncia 2. An…lise envoltˆria de dados 3. Seguranƒa
p†blica
Andr€ Cimerman
Análise da eficiància dos estados brasileiros em seguranÄa pâblica
Monografia apresentada ‰ Faculdade de
Economia do Insper, como parte dos requisitos
para conclus„o do curso de graduaƒ„o em
Economia.
Aprovado em Dezembro 2012
EXAMINADORES
___________________________________________________________________________
Profa. Dra. Maria Cristina Nogueira Gramani
Orientadora
___________________________________________________________________________
Prof. Dr. Leonidas Sandoval Junior
Examinador
Profa. Dra. Luciana Yeung Luk Tai
Examinadora
Resumo
CIMERMAN, Andr€. An…lise da efici•ncia dos estados brasileiros em seguranƒa p†blica. S„o
Paulo, 2012. 35p. Monografia – Faculdade de Economia e Administraƒ„o. Insper Instituto de
Ensino e Pesquisa.
O objetivo desse estudo € analisar a efici•ncia em seguranƒa p†blica dos 11 estados
brasileiros presentes nas regiŠes Sudeste, Sul e Centro-oeste. Para tanto, utiliza-se a an…lise
envoltˆria de dados (DEA), proposta em Charnes et al. (1978), que permite estudar processos
de produƒ„o que utilizam m†ltiplos recursos a fim de obter um ou mais produtos. Os insumos
(inputs) utilizados foram investimento em seguranƒa p†blica e n†mero de profissionais
trabalhando nesta …rea, e os produtos (outputs) foram taxa de homic‹dio e delitos de trŒnsito
por estado. Com o aux‹lio do software Banxia Frontier, concluiu-se que a regi„o com melhor
desempenho entre as estudadas foi a Sudeste, e que o estado com pior desempenho no sentido
de prestaƒ„o de serviƒos deste setor € o Esp‹rito Santo. Al€m disso, o estudo revela que os
estados atualmente eficientes na prestaƒ„o desse tipo de serviƒo s„o S„o Paulo, Rio de
Janeiro, Santa Catarina, Minas Gerais e Distrito Federal, e que os estados ineficientes devem
focar, al€m de melhorar os serviƒos prestados, principalmente em aumentar o investimento
em seguranƒa p†blica nos prˆximos anos, visto que esta est… muito abaixo do ponto ideal
sugerido por este estudo. Apˆs essa an…lise, foram sugeridas algumas pol‹ticas p†blicas, como
aumentar a pena para criminosos, visando combater o problema que muitos estados brasileiros
enfrentam hoje.
Palavras-chave: Seguranƒa p†blica, An…lise envoltˆria de dados (DEA), Efici•ncia, Banxia
Frontier.
Abstract
CIMERMAN, Andr€. Eficiency analysis of the Brazilian states in public security. S„o Paulo,
2012. 35p. Monograph – Faculdade de Economia e Administraƒ„o. Insper Instituto de Ensino
e Pesquisa.
The aim of this study is to analyze the efficiency of the 11 Brazilian states present in the
Southeast, South and Center-West regions of Brazil in public security. To achieve this, we
utilized the data envelopment analysis (DEA), proposed by Charnes et al. (1978), which
allows us to study production processes that utilize multiple resources to obtain one or more
products. The resources (inputs) utilized were investment in public security and number of
professionals currently working in this area, and the products (outputs) were homicide rate
and in-traffic offenses rate by state. With the aid of the software Banxia Frontier, it was
concluded that the best performing region among those studied was the Southeast region of
Brazil, and that the state with the worst performance was Esp‹rito Santo. Furthermore, the
analysis reveals that the efficient states are S„o Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Santa
Catarina and Distrito Federal, and that the inefficient ones should focus mainly on increasing
the investment in public security during the next years, since it is far below the ideal point
suggested by this study, and also to improve the services provided to its citizenship. After
this, some public securities were suggested, such as increasing the penalty to people that
commit a crime, aiming to minimize the problem that the states are facing nowadays.
Keywords: Public security, Data envolpment analysis (DEA), Efficiency, Banxia Frontier.
Sum…rio
1 IntroduÄÅo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1 Motivaƒ„o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Revis„o da literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2 Metodologia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 Efici•ncia, efic…cia e produtividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
2.2 Inputs e outputs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
2.3 An…lise envoltˆria de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Modelo CCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.3.2 Modelo BCC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.3.3 Orientaƒ„o a inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.4 Orientaƒ„o a outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1 An…lise de inclus„o de vari…veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
3.2 Resultados de efici•ncia por estado e regi„o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
3.3 An…lise das unidades eficientes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
3.4 An…lise das unidades ineficientes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 An…lise das regiŠes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
3.6 Poss‹veis pol‹ticas para melhorar a seguranƒa p†blica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
4 ConclusÅo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
5 Referàncias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
6 Apàndice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
Lista de tabelas
Tabela 1 – Comparaƒ„o entre trabalhos de efici•ncia em seguranƒa p†blica. . . .14
Tabela 2 – Estat‹sticas descritivas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Tabela 3 – Correlaƒ„o entre inputs/outputs e % de efici•ncia das DMUs. . . . . . .23
Tabela 4 – % de efici•ncia por estado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
Tabela 5 – Potenciais de melhoria por estado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
Tabela 6 – DMUs utilizadas como refer•ncia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
Tabela 7 – Potenciais de melhoria por regi„o (excluindo os estados eficientes). . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
Lista de figuras
Figura 1 – DEA orientado a inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
Figura 2 – DEA orientado a outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
Figura 3 – Modelo DEA proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
Figura 4 – Distribuiƒ„o das DMUs conforme % de efici•ncia . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 5 – Quantidade de vezes que DMU eficiente foi tomada como refer•ncia.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
Figura 6 – % dos estados de uma regi„o que s„o eficientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
10
1 IntroduÄÅo
1.1 Motivaۥo
Segundo Scalco, Gomes e Carvalho (2007), a condiƒ„o que se encontra a seguranƒa no
Brasil € preocupante, e as taxas de criminalidade v•m crescendo, em grande parte, devido ‰
incapacidade do Estado de combater o problema de seguranƒa p†blica. Isso pode ser visto,
como apontado por Ribeiro et all. (2004), a partir do fato que, nos †ltimos 20 anos, o n†mero
de homic‹dios por 100 mil habitantes no Brasil nunca esteve t„o elevado (este aumentou de
11,7 para 27 homic‹dios por 100 mil habitantes).
Ainda segundo Scalco, Gomes e Carvalho (2007), a seguranƒa p†blica vai al€m da
necessidade de policiamento ostensivo, “constituindo um complexo arranjo institucional que
garante a proteƒ„o dos direitos individuais e assegura o pleno exerc‹cio da cidadania” (p. 2).
Assim, a seguranƒa p†blica € um bem p†blico, que n„o se pode excluir determinado indiv‹duo
do seu consumo, e € um bem n„o rival, ou seja, o consumo de uma pessoa n„o prejudica o
consumo da outra. Por€m, a formulaƒ„o de pol‹ticas voltadas para a seguranƒa p†blica € uma
tarefa dif‹cil, pois o problema envolvido € muito complexo e nem sempre se consegue
elaborar uma pol‹tica igual para todos.
Nesse contexto, como relatado em Pereira Filho, Tannuri-Pianto e Sampaio de Souza
(2010), todos desejam que o gasto p†blico seja eficaz e eficiente, ou seja, que se atinjam as
metas estipuladas com os m‹nimos recursos poss‹veis. Isso porque os custos de oportunidade
presentes na provis„o de um determinado serviƒo p†blico s„o muito altos e os gastos p†blicos
s„o financiados por impostos, que s„o pagos pela sociedade. Portanto, € muito interessante
buscar explicaƒŠes para a situaƒ„o que se encontra a seguranƒa p†blica no Brasil, e poss‹veis
soluƒŠes.
1.2 Objetivo
O objetivo desta monografia € comparar, atrav€s da An…lise Envoltˆria de Dados
(DEA), a efici•ncia no setor de seguranƒa p†blica de 11 estados brasileiros presentes nas
regiŠes Centro-oeste, Sul e Sudeste, para tentar evidenciar os problemas desta …rea no Brasil e
encontrar poss‹veis soluƒŠes. As an…lises ser„o realizadas para cada estado individualmente, e
a partir destes resultados alguns procedimentos podem ser propostos a fim de melhorar a
situaƒ„o que o Brasil se encontra hoje.
11
1.3 Revis•o da Literatura
Segundo De Souza (2003), existem muitos trabalhos que utilizam m€todos n„o
param€tricos e param€tricos para analisar a efici•ncia de diversos tipos de assuntos, como
setor banc…rio, a€reo, t•xtil, inclusive seguranƒa e gastos p†blicos, o foco deste trabalho.
Utilizando dados de seguranƒa p†blica, predomina aplicaƒŠes n„o param€tricas para
analisar a efici•ncia, como a t€cnica DEA. Soares de Mello et al. (2005) utilizaram o DEA
para estudar a efici•ncia dos batalhŠes de pol‹cia militar de cada •rea Integrada de Seguranƒa
P†blica (AISP) no estado do Rio de Janeiro, utilizando dados de Janeiro e Fevereiro de 2002.
As AISPs foram agrupadas conforme a regi„o a qual pertencem (Capital, Regi„o
Metropolitana e Interior), e totalizaram 36. Os autores utilizaram os dois modelos do DEA,
tanto com retorno constante de escala (CCR) como com retorno vari…vel de escala (BCC), e
em ambos os casos usando o modelo orientado a outputs. As vari…veis utilizadas foram
quantidade de delitos praticados, efetivo policial e produƒ„o policial, sendo as duas primeiras
consideradas inputs, e a †ltima considerada um output do modelo. A conclus„o em que os
autores chegaram foi que a regi„o do interior do estado do Rio de janeiro cont€m a maioria
das unidades eficientes, o que eles consideram dentro da percepƒ„o p†blica, de que h… maior
criminalidade nas grandes cidades.
Soares e Zabot (2003) tinham como objetivo analisar os gastos p†blicos e os
indicadores criminolˆgicos dos 18 principais munic‹pios de Santa Catarina, criando um ‹ndice
geral de criminalidade e analisando a efici•ncia atrav€s do DEA. Os autores chegaram a um
resultado onde os munic‹pios com menores ‹ndices criminolˆgicos foram, na maioria dos
casos, os mais eficientes quanto aos gastos p†blicos. Neste trabalho, os autores utilizaram o
DEA orientado a outputs, e o modelo utilizado assume retornos constantes de escala (CCR).
As vari…veis utilizadas foram n†mero de roubos por 100 mil habitantes, n†mero de furtos por
100 mil habitantes, assist•ncia e previd•ncia per capita, administraƒ„o e planejamento per
capita, desportos e lazer per capita, educaƒ„o e cultura per capita e seguranƒa e defesa per
capita. As duas primeiras foram consideradas outputs, e as demais, inputs do modelo.
Para avaliar a efici•ncia dos gastos municipais per capita em sa†de, educaƒ„o e
seguranƒa p†blica para os munic‹pios cearenses, visando encontrar uma maneira de diminuir
os gastos p†blicos e manter o n‹vel de efici•ncia dos serviƒos prestados aos cidad„os do
estado, Machado Junior, Irffi e Benegas (2011) utilizam a metodologia DEA, orientada a
inputs e com retornos constantes de escala (CCR). Os dados utilizados s„o do ano de 2005, e
os autores criam quatro modelos: um que agrega todos os insumos e produtos, denominado de
Gasto P†blico, e outros tr•s modelos desagregados, para cada tipo de serviƒo: sa†de, educaƒ„o
12
e seguranƒa. Os resultados alcanƒados mostram que, para o modelo de Gastos P†blicos, 55%
dos munic‹pios podem ser considerados eficientes, o que se distancia muito da realidade do
estado. Por outro lado, os modelos desagregados j… apresentam resultados mais razo…veis,
apontando baixa efici•ncia dos munic‹pios analisados. As vari…veis utilizadas como inputs do
modelo de Gastos P†blicos foram despesas per capita com educaƒ„o e cultura, com sa†de e
saneamento e com assist•ncia social, enquanto os outputs utilizados foram o inverso da taxa
de mortalidade infantil, o inverso da taxa de homic‹dios, inverso da taxa de les„o corporal,
inverso da taxa de roubo, inverso da taxa de furto, entre outros, os quais eu n„o citarei, pois
s„o focados em saneamento e educaƒ„o, que n„o s„o o tema principal deste trabalho. Vale
comentar aqui apenas o resultado do modelo que tem como assunto apenas seguranƒa p†blica,
que € o foco do presente estudo. Os autores usam como input neste apenas o gasto com
Assist•ncia Social, que serve como uma proxy para Gastos com Seguranƒa P†blica, pois a
maioria dos munic‹pios cearenses n„o apresenta contingente prˆprio para garantir a seguranƒa
da populaƒ„o, o que € dever do Governo Estadual. Neste modelo para seguranƒa p†blica,
apenas tr•s munic‹pios ficaram sobre a fronteira de efici•ncia, de um total de 67 analisados.
Com o objetivo de propor uma nova pol‹tica de distribuiƒ„o eficiente dos recursos em
seguranƒa p†blica para o estado de Minas Gerais, Scalco, Gomes e Carvalho (2007)
utilizaram um ‹ndice para calcular a porcentagem sobre o total de policiais que cada
munic‹pio deveria ter, em relaƒ„o ao contingente total do estado. Assim, eles poderiam
determinar quais munic‹pios est„o longe do seu ponto ideal, e deveriam alocar mais recursos
para a contrataƒ„o de policiais. Al€m disso, os autores utilizaram o m€todo DEA para calcular
a efici•ncia dos munic‹pios do estado de Minas Gerais. A vari…vel utilizada como input foi o
n†mero de policiais militares por 1000 habitantes, e os outputs foram n†mero de prisŠes
registradas de crime violento contra a pessoa por policial, n†mero de prisŠes registradas de
crime violento contra o patrim‚nio por policial, inverso da taxa de crimes violentos contra a
pessoa e inverso da taxa de crimes violentos contra o patrim‚nio. O modelo utilizado foi
orientado a outputs e assumiu retornos vari…veis de escala. A primeira conclus„o que os
autores chegaram foi que, no geral, os munic‹pios mais eficientes de acordo com o DEA
foram tamb€m os que apresentaram o menor n†mero de policiais por 1.000 habitantes, e a
maior taxa de prisŠes por policial. Al€m disso, observou-se um padr„o que munic‹pios
maiores apresentam, normalmente, resultados piores. Por€m, os autores tamb€m constataram
que os principais munic‹pios dos estados s„o os que menos necessitam de mais policiais, o
que ocorre provavelmente devido ‰ maior atenƒ„o recebida por estes.
13
A aplicaƒ„o do DEA para analisar a seguranƒa p†blica n„o se restringe apenas ao
cen…rio nacional, como podemos ver no trabalho de Sun (2000), que utilizou o DEA tanto
CCR como BCC, para analisar a efici•ncia de 14 delegacias policiais da cidade de Taipei
(China) ao longo de tr•s anos (94, 95 e 96), ou seja, de 42 unidades tomadoras de decis„o
(DMU’s). Os modelos utilizados foram orientados a outputs, e as vari…veis contidas no
modelo s„o n†mero de policiais empregados, n†mero de crimes ofensivos registrados, n†mero
de outros crimes registrados, n†mero de roubos, n†mero de roubos esclarecidos, n†mero de
crimes ofensivos esclarecidos e n†mero de outros crimes esclarecidos, sendo as quatro
primeiras consideradas inputs, e as tr•s †ltimas consideradas outputs. O autor concluiu que
das 42 DMUs analisadas, apenas 10 podem ser consideradas eficientes, e que diferenƒas nos
ambientes de operaƒ„o, como populaƒ„o e localizaƒ„o, n„o tem muita influ•ncia na efici•ncia
das delegacias de pol‹cia.
J… Pereira Filho, Tannuri-Pianto e Sampaio de Souza (2010) calcularam um ‹ndice de
custo-efici•ncia para os serviƒos estaduais de seguranƒa p†blica no Brasil, utilizando um
modelo de fronteira estoc…stica, com dados de 2001 a 2006. Os sal…rios dos policiais civis e
militares e dos delegados foram utilizados como preƒos dos fatores de produƒ„o, e o inverso
da taxa de homic‹dio como produto. Vari…veis econ‚mico-demogr…ficas, como mercado de
drogas ativo, foram utilizadas como explicaƒ„o para as inefici•ncias. Os dados utilizados s„o
referentes aos 26 estados brasileiros mais o Distrito Federal. Este trabalho utiliza a
metodologia SFA (Stochastic Frontier Analysis) para estudar a efici•ncia dos gastos p†blicos,
diferentemente de todos os outros trabalhos citados anteriormente, que utilizam o DEA. Os
autores justificam a escolha por este m€todo alternativo por que os outros estudos n„o
incluem “outros fatores, al€m dos gastos p†blicos em seguranƒa, para a explicaƒ„o da
criminalidade, tais como as caracter‹sticas da forƒa policial, respons…vel pela imposiƒ„o da lei
(...), estrutura dos sistemas penitenci…rios e dos poderes judici…rios, bem como vari…veis
socioecon‚micas e demogr…ficas” (p.10). Portanto, os autores objetivaram preencher uma
lacuna observada por eles nas abordagens n„o param€tricas anteriores, incorporando no
modelo algumas vari…veis al€m de gastos financeiros, mas tamb€m outras vari…veis
explicativas das inefici•ncias, como medidas de funcionamento e qualidade dos sistemas
policiais.
A seguir, a Tabela 1 resume os estudos citados anteriormente, para uma melhor
comparaƒ„o entre os trabalhos dos autores:
14
Tabela 1 - Comparaƒ„o entre trabalhos de efici•ncia em seguranƒa p†blica
Autor
Ano
Soares de Mello et al.
2005
Inputs
Outputs
MÄtodo
MÅximiza Outputs ou
Minimiza Inputs
Objetivo
ProduÅÇo Policial
DEA CCR e DEA BCC
Maximiza Outputs
Comparar AISPs do Rio de
Janeiro
DEA CCR
Maximiza Outputs
Analisar Gastos PÑblicos e
Éndices criminolägicos de Santa
Catarina
DEA CCR
Minimiza Inputs
Analisar eficiÄncia dos gastos
pÑblicos per capita do Ceará,
para diminuir gastos e manter
nÉvel dos serviÅos
DEA BCC
Maximiza Outputs
Propor nova polÉtica de
distribuiÅÇo dos recursos em
seguranÅa pÑblica para Minas
Gerais
àndice Custo-EficiÄncia
atravâs fronteira
estocástica
-
Comparar eficiÄncia dos
estados do Brasil
DEA CCR e DEA BCC
Maximiza Outputs
Comparar eficiÄncia de
delegacias de polÉcia em Tapei
Delitos praticados
Efetivo Policial
AssistÄncia e PrevidÄncia per capita
Roubo por 100 mil habitantes
Desportos e Lazer per capita
Soares e Zabot
2003
EducaÅÇo e Cultura per capita
Furtos por 100 mil habitantes
SeguranÅa e Defesa per capita
Inverso Taxa de Mortalidade Infantil
Despesa com assistÄncia social per capita
Machado Junior, Irffi e
Benegas
Inverso Taxa de HomicÉdios
2011
Despesa com saÑde e saneamento per capita
Despesa com educaÅÇo e cultura per capita
Inverso Taxa de LesÇo Corporal
Inverso Taxa de Roubo, entre outros
NÑmero de prisÖes por crime violento contra
pessoa por policial
Scalco, Gomes e
Carvalho
NÑmero de prisÖes por crime violento contra
patrimÜnio por policial
2007
NÑmero de policias militares/100 mil habitantes
Inverso da taxa de crimes violentos contra pessoa
Inverso da taxa de crimes violentos contra
patrimÜnio
Pereira Filho, TannuriPianto e Sampaio de
Souza
Sun
Salários dos policias civil e militares
2010
Inverso Taxa de HomicÉdios
Salários dos delegados
NÑmero de policiais empregados
NÑmero de roubos esclarecidos
NÑmero de crimes ofensivos registrados
NÑmero de crimes ofensivos esclarecidos
NÑmero de roubos registrados
NÑmero de outros crimes esclarecidos
2000
NÑmeros de outros crimes registrados
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria.
Na prˆxima seƒ„o, a metodologia do DEA ser… mais bem detalhada.
15
2 Metodologia
Segundo Soares de Mello, Meza, Gomes e Neto (2005), a t€cnica DEA € um m€todo
para analisar a efici•ncia de DMUs, que surgiu em 1978, com o trabalho de Charnes et al.
(1978). Este m€todo permite estudar processos de produƒ„o que utilizam m†ltiplos recursos
(inputs) a fim de obter um ou mais produtos (outputs). Nessa seƒ„o, ser„o apresentados mais
detalhes sobre como utilizar o DEA, iniciando com a definiƒ„o de efici•ncia, efic…cia e
produtividade.
2.1 Efici‚ncia, eficƒcia e produtividade
Efici•ncia, produtividade e efic…cia s„o tr•s conceitos bem diferentes que muitas vezes
podem, erroneamente, ser confundidos entre si. Efic…cia n„o leva em conta o que € utilizado
para produzir, mas apenas o que € produzido. Assim, n„o importa quanto foi gasto em
recursos, apenas se as metas estabelecidas foram ou n„o atingidas. Por outro lado,
produtividade diz respeito ‰ raz„o entre o que foi produzido e o que foi gasto para produzir,
enquanto a efici•ncia compara o que foi produzido com o m…ximo que poderia ser produzido
com os mesmos recursos, ou o que foi utilizado para produzir um produto com o m‹nimo que
poderia ter usado para produzir a mesma quantidade deste.
Assim, uma unidade produtiva pode ser eficaz, mas n„o eficiente, se, por exemplo,
chegar ao seu objetivo, mas utilizando muitos recursos (ou insumos). Tamb€m, uma unidade
produtiva pode ter produtividade maior que outra, e ainda, as duas serem eficientes. Definidos
bem esses tr•s conceitos, podemos agora nos aprofundar nos estudos da An…lise Envoltˆria de
Dados.
2.2 Inputs e Outputs
Inputs e outputs s„o dois conceitos muito importantes para o entendimento da an…lise
envoltˆria de dados, uma vez que o m€todo se baseia em analisar a efici•ncia, que € a relaƒ„o
entre esses dois. Pode ser considerado um input tudo o que € utilizado como insumo para se
chegar a um ou mais produtos. J… um output pode ser considerado todos os produtos gerados
apˆs um processo produtivo. Portanto, inputs geram outputs.
16
2.3. Anƒlise Envolt„ria de Dados
Segundo Soares de Mello, Meza, Gomes e Neto (2005), h… dois modelos cl…ssicos do
DEA: o modelo CCR, apresentado por Charnes, Cooper e Rhodes (1978), e o modelo BCC,
desenvolvido por Banker, Chanes e Cooper (1984). Segue abaixo os dois modelos separados,
para melhor entendimento de cada um e suas diferenƒas:
2.3.1 Modelo CCR
Como em Soares de Mello, Meza, Gomes e Neto (2005), o modelo CCR trabalha com
retornos constantes de escala, ou seja, qualquer variaƒ„o nos inputs produz uma variaƒ„o
proporcional nos outputs. Assim, a fronteira eficiente €, neste caso, uma reta.
2.3.2 Modelo BCC
Ainda segundo Soares de Mello, Meza, Gomes e Neto (2005), o modelo BCC assume
que n„o existe proporcionalidade entre inputs e outputs, ou seja, um aumento ou diminuiƒ„o
nos inputs n„o gera necessariamente o mesmo aumento ou diminuiƒ„o nos outputs. Assim, a
fronteira eficiente €, neste caso, convexa.
2.3.3 Orientaۥo a Inputs
Nos modelos orientados a inputs, segundo de Mello, Meza, Gomes e Neto (2005), a
efici•ncia € dada pela maximizaƒ„o da raz„o entre a soma ponderada dos produtos e a soma
ponderada dos insumos. A fim de maximizar a funƒ„o objetivo, nesse modelo, cada DMU
visa minimizar os inputs, mantendo os outputs constantes. A figura 1, a seguir, ilustra como
devem funcionar os modelos orientados a inputs, segundo Freaza (2006):
17
Figura 1 – DEA orientado a inputs
Fonte: Freaza (2006)
Na figura 1, que representa um modelo CCR (‰ esquerda) e um modelo BCC (‰
direita), a linha representa a fronteira eficiente, e os c‹rculos s„o as DMUs. As DMUs que
est„o sobre a fronteira s„o consideradas eficientes, enquanto as que n„o est„o sob a linha n„o
s„o. Assim, para se tornarem eficientes, quando o modelo € orientado a input, as DMUs
devem diminuir os recursos com os produtos constantes.
2.3.4 Orientaۥo a outputs
Nos modelos orientados a outputs, segundo de Mello, Meza, Gomes e Neto (2005), a
efici•ncia € dada tamb€m pela maximizaƒ„o da raz„o entre a soma ponderada dos produtos e a
soma ponderada dos insumos. Por€m, a fim de maximizar a funƒ„o objetivo, nesse modelo,
cada DMU visa maximizar os outputs, mantendo os inputs constantes. A figura 2, a seguir,
ilustra como devem funcionar os modelos orientados a outputs, segundo Freaza (2006):
18
Figura 2 – DEA orientado a outputs
Fonte: Freaza (2006)
Na figura 2, que representa um modelo CCR (‰ esquerda) e um modelo BCC (‰
direita), novamente a linha representa a fronteira eficiente, e os c‹rculos denotam as DMUs.
As DMUs que est„o sobre a fronteira s„o consideradas eficientes, enquanto as que n„o est„o
sob a linha n„o s„o. Para se tornarem eficientes, como o modelo € orientado a output, as
DMUs eficientes devem ser aquelas que possuem os maiores produtos mantendo os recursos
constantes, como as flechas representam na figura.
2.4 Escolha de variƒveis
Feita essa revis„o da metodologia, partiremos para o prˆximo passo desse trabalho,
que consiste na determinaƒ„o das vari…veis a serem utilizadas no modelo. Ser„o utilizadas as
seguintes vari…veis (dados mais recentes dispon‹veis): taxa de homic‹dios (por 100 mil
habitantes) por estado, taxa de delitos de trŒnsito (por 100 mil habitantes) por estado, n†mero
de profissionais de seguranƒa p†blica (por 100 mil habitantes) por estado e investimento em
seguranƒa p†blica (R$ por habitante) por estado, sendo as duas primeiras os outputs do
modelo, e as duas †ltimas os inputs deste.
Foram escolhidas essas vari…veis porque n†mero de homic‹dios e o n†mero de delitos
de trŒnsito s„o vari…veis que podem ilustrar a qualidade da seguranƒa que o estado oferece aos
seus cidad„os. J… n†mero de profissionais de seguranƒa p†blica (n†mero de policiais civis,
militares e bombeiros somados) e o investimento em seguranƒa p†blica foram escolhidos
como inputs do modelo porque mostram quanto o governo investe em seguranƒa, conforme
19
Figura 3. Ou seja, dessa forma pretende-se mostrar a efici•ncia entre o investimento do estado
e os dados de homic‹dios e delitos.
Figura 3 – Modelo DEA proposto
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria
‘ importante ressaltar tamb€m que foi escolhido utilizar o inverso das vari…veis
porque a t€cnica DEA requer que os inputs sejam vari…veis que se queira minimizar e os
outputs sejam vari…veis que se queira maximizar. Como n†mero de n†mero homic‹dios e
delitos de trŒnsito foram as vari…veis escolhidas para outputs, e o objetivo usualmente €
minimiz…-las, se utilizarmos o inverso delas iremos querer maximizar estas, o que €
necess…rio para se utilizar o DEA. Analogamente para os inputs, n†mero de profissionais de
seguranƒa p†blica e investimento em seguranƒa p†blica foram utilizados no inverso para que
o objetivo fosse minimizar os inputs.
As fontes utilizadas para coleta das vari…veis foram o site do Minist€rio da Justiƒa e
Mapa da Viol•ncia. Segue abaixo mais detalhes sobre cada vari…vel escolhida:
- N†mero de homic‹dios a cada 100 mil habitantes por estado: Foram considerados os
homic‹dios cometidos nos munic‹pios com mais de 10 mil habitantes, nos 11 estados
estudados, dividido pelo n†mero de habitantes no respectivo estado. Fonte: Mapa da viol•ncia
(http://mapadaviolencia.org.br/mapa2012.php#transito).
- Taxa de delitos de trŒnsito (por 100 mil habitantes) por estado: Foram considerados
os ˆbitos ocorridos em acidentes de trŒnsito nos munic‹pios com 15 mil habitantes ou mais,
nos 11 estados estudados, dividido pelo n†mero de habitantes do respectivo estado. Fonte:
Mapa da viol•ncia (http://mapadaviolencia.org.br/mapa2012.php#transito).
- N†mero de profissionais de seguranƒa p†blica a cada 100 mil habitantes por estado:
Foram considerados os profissionais que atuam como policiais civis, militares e corpos de
20
bombeiros
somados,
de
cada
estado.
Fonte:
Minist€rio
da
Justiƒa
(http://portal.mj.gov.br/data/Pages/MJ1C5BF609PTBRNN.htm).
- Investimento em seguranƒa p†blica por habitante por estado: Foi considerado o total
de gastos (em reais) por habitante em cada estado. Fonte: Minist€rio da Justiƒa
(http://portal.mj.gov.br/data/Pages/MJ1C5BF609PTBRNN.htm).
Quanto ao modelo a ser utilizado, ir… se realizar a an…lise utilizando o modelo BCC,
visto que n„o existe proporcionalidade entre aumento nos inputs e nos outputs. Por exemplo,
se o n†mero de policiais aumentar em 10%, n„o necessariamente a taxa de homic‹dios ir…
diminuir sempre em uma mesma proporƒ„o, dependendo esta do n‹vel que estiver. Se a taxa
de homic‹dios for muito alta, esta tende a diminuir mais com este aumento no n†mero de
policiais do que se a taxa de homic‹dios j… estiver muito baixa. Portanto, ir… ser utilizado o
modelo BCC, pois os retornos de escala neste caso s„o vari…veis.
Quando se trata de orientaƒ„o, foi escolhido o modelo orientado a output, ou seja, a
minimizaƒ„o do n†mero de homic‹dios por estado e do n†mero de roubos por estado, o que
significa maximizar o inverso dessas vari…veis, mantendo os inputs constantes. Essa
orientaƒ„o foi escolhida porque, como visto nos trabalhos apresentados na revis„o de
literatura, € o m€todo mais utilizado pelos autores anteriormente. Al€m disso, pensando em
pol‹ticas p†blicas, € mais comum tentar melhorar os serviƒos prestados, mantendo os recursos
constantes, ao inv€s de tentar fazer o oposto (diminuir os recursos sem alterar os serviƒos
prestados).
Os resultados ser„o gerados atrav€s do apoio do software Banxia Frontier Analyst, que
auxilia na resoluƒ„o do DEA e problemas de an…lise de efici•ncia. Foram utilizados os dados
de 10 estados brasileiros presentes nas regiŠes Centro-oeste, Sul e Sudeste, conforme Tabela
2.
21
Tabela 2 – Estat‹sticas descritivas
Taxa de
Profissionais
HomicÉdios em SeguranÑa
Estado
RegiÇo
Distrito
Centro-
Federal
oeste
EspÉrito
Santo
Goiás
Minas
Gerais
Mato
Grosso do
Sul
Mato
Sudeste
Centrooeste
Sudeste
Centrooeste
Centro-
Taxa de
Investimento
Delitos no
em SeguranÑa
TrÜnsito
PÖblica
(por 100
(R$/habitante)
mil
(por 100
PÖblica (por
mil
100 mil
habitantes)
habitantes)
34,14
1093,97
57,32
24,82
56,40
284,91
190,21
32,07
30,01
316,77
154,43
33,35
19,49
323,30
249,83
21,74
29,54
340,97
269,66
32,01
31,85
374,98
246,98
39,62
habitantes)
Grosso
oeste
Paraná
Sul
32,61
219,48
108,90
33,03
Sudeste
33,99
404,73
309,97
14,63
Sul
21,81
299,83
127,00
21,05
Sul
13,04
295,05
28,07
31,40
14,92
315,85
218,40
16,72
Rio de
Janeiro
Rio
Grande do
Sul
Santa
Catarina
SÇo Paulo Sudeste
Fonte: Minist€rio da Justiƒa, Mapa da viol•ncia.
22
3 Resultados
3.1 Anƒlise de inclus•o de variƒveis
O primeiro passo da metodologia apresentada anteriormente consiste na verificaƒ„o de
que as vari…veis utilizadas para realizaƒ„o dos c…lculos deveriam ou n„o ser inclu‹das na
an…lise.
Para tal an…lise, iremos estudar o coeficiente de correlaƒ„o de cada vari…vel com o %
de efici•ncia das DMUs, com o intuito de determinar se as vari…veis est„o corretamente
classificadas como input ou output. Primeiramente, vale explicar ao que se refere coeficiente
de correlaƒ„o, e como calcul…-lo.
Coeficiente de correlaƒ„o entre duas vari…veis € uma medida do grau de associaƒ„o
entre elas, e tamb€m da proximidade dos dados a uma reta. Este € um n†mero entre -1 e 1, e
quanto mais prˆximo de zero estiver, menor € a associaƒ„o das vari…veis e a relaƒ„o entre
elas.
Caso o coeficiente for negativo, € dito existir correlaƒ„o negativa, o que significa que
quando uma vari…vel tem seu valor aumentado, a outra tem o seu diminu‹do. Se o coeficiente
de correlaƒ„o for positivo, € dito existir correlaƒ„o positiva, o que significa que quando uma
vari…vel tem seu valor aumentado, a outra tamb€m tem.
Segue abaixo a definiƒ„o do coeficiente de correlaƒ„o segundo Bussab e Morettin
(2002):
“Dados n pares de valores (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn), e sendo dp(X) o desvio
padr„o da vari…vel X, chamaremos de coeficiente de correlaƒ„o entre duas vari…vies X e Y a
ou seja, a m€dia dos produtos dos valores padronizados das vari…veis.”
Para calcular tais correlaƒŠes, ir… ser utilizada a funƒ„o “Efficiency plot” do Frontier,
que gera um gr…fico de dispers„o no qual o eixo x corresponde ‰ vari…vel escolhida (inputs ou
outputs), e o eixo y ao % de efici•ncia de cada DMU.
No caso de correlaƒ„o negativa entre uma vari…vel e o % de efici•ncia das DMUs, o
inverso desta deveria ser considerado um output, visto que se este tiver seu valor aumentado,
com tudo o mais constante, o % de efici•ncia da DMU aumentaria. Analogamente, caso uma
23
vari…vel apresente correlaƒ„o positiva com o % de efici•ncia, o inverso desta deveria ser
considerado um input, visto que se este tiver seu valor aumentado, com tudo o mais constante,
o % de efici•ncia da DMU diminuiria.
Segue abaixo tabela com a correlaƒ„o entra cada vari…vel e o % de efici•ncia de cada
DMU:
Tabela 3 – Correlaƒ„o entre inputs/outputs e % de efici•ncia das DMUs
VariÅvel
Coeficiente de CorrelaÑÇo
Taxa de HomicÉdio
-0,61
Profissionais em SeguranÅa PÑblica
0,39
Investimento em SeguranÅa PÑblica
0,08
Taxa de Delitos no Transito
-0,63
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier.
Como pode se observar, a escolha das vari…veis e suas respectivas classificaƒŠes
(inputs e outputs) foram consistentes, j… que todas as vari…veis que tiveram seus inversos
escolhidos como inputs apresentaram correlaƒ„o positiva com o % de efici•ncia das DMUs, e
todas as vari…veis que tiveram seus inversos escolhidos como outputs apresentaram correlaƒ„o
negativa com o % de efici•ncia das DMUs.
Sendo assim, as quatro vari…veis utilizadas inicialmente na an…lise ser„o mantidas para
a continuaƒ„o deste trabalho, assim como suas classificaƒŠes.
3.2 Resultados de efici‚ncia por estado e regi•o
A Figura 4, a seguir, ilustra a distribuiƒ„o da efici•ncia dos estados, isto €, quantos
estados est„o presentes em cada intervalo de 10 pontos de efici•ncia. Nesse estudo cinco dos
onze estados analisados s„o considerados 100% eficientes, tr•s obtiveram efici•ncia entre
71% e 80% de efici•ncia e tr•s ficaram entre 41% e 50% de efici•ncia.
24
Figura 4 – Distribuiƒ„o das DMUs conforme % de efici•ncia
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier
Os estados eficientes foram Distrito Federal, Minas Gerais, Rio de Janeiro, Santa
Catarina e S„o Paulo, e os menos eficientes, com pontuaƒ„o entre 41% e 50%, foram Esp‹rito
Santo, Goi…s e Paran…, conforme Tabela 4. Percebe-se tamb€m nessa tabela que as tr•s regiŠes
possuem estados mais e menos eficientes.
Tabela 4 – % de efici•ncia por estado
Estado
RegiÇo
PontuaÑÇo
Eficiente?
Distrito Federal
Centro-oeste
100,0%

EspÉrito Santo
Sudeste
46,8%

Goiás
Centro-oeste
49,8%

Mato Grosso
Centro-oeste
74,4%

Mato Grosso do Sul
Centro-oeste
78,7%

Sudeste
100,0%

Paraná
Sul
49,3%

Rio Grande do Sul
Sul
76,6%

Rio de Janeiro
Sudeste
100,0%

Santa Catarina
Sul
100,0%

Sudeste
100,0%

Minas Gerais
SÇo Paulo
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier.
25
3.3 Anƒlise das unidades eficientes
O procedimento deste trabalho consiste no estudo de cada estado separadamente. Para
calcular potenciais melhorias das unidades n„o eficientes, m€todo a partir do qual as an…lises
deste trabalho ser„o feitas, o software Frontier escolhe uma ou mais DMUs eficientes como
refer•ncia, e utiliza estas como padr„o. Quanto maior a frequ•ncia que uma DMU eficiente €
tomada como refer•ncia, maior € a probabilidade desta ser um exemplo de bom desempenho.
Como as unidades 100% eficientes n„o apresentar„o potenciais melhorias pelo m€todo DEA,
para tirar conclusŠes a respeito destas ir… ser realizada a an…lise da quantidade de vezes que
cada uma foi tomada como refer•ncia. ‘ poss‹vel ver, na Figura 5, a seguir, quantas vezes os
estados eficientes foram utilizados como refer•ncia para os estados n„o eficientes.
Figura 5 – Quantidade de vezes que DMU eficiente foi tomada como refer•ncia.
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier
Nesta figura pode-se notar a predominŒncia de estados da regi„o sudeste (S„o Paulo e
Rio de Janeiro) como refer•ncia de efici•ncia para os demais estados. Portanto, a partir desta
an…lise preliminar, pode-se inferir que a regi„o com melhor desempenho € a regi„o sudeste.
Por€m, esta € uma an…lise muito simples, e para se tirar melhores conclusŠes an…lises mais
profundas ser„o realizadas nas prˆximas sessŠes.
3.4 Anƒlise das unidades ineficientes
Nesta seƒ„o ser„o analisadas potenciais melhorias de cada estado ineficiente
individualmente, mostrando a variaƒ„o percentual que cada DMU n„o eficiente deve realizar
em cada vari…vel para se tornar eficiente. Mesmo que o objetivo escolhido foi maximizar os
26
outputs, em alguns casos ser… indicado que para se tornar eficiente a DMU deveria diminuir
os inputs tamb€m. Isso ocorre porque para atingir o “score” desejado, melhorar apenas os
outputs n„o € suficiente para se chegar a 100% de efici•ncia.
Segue tabela com os estados ineficientes e os respectivos percentuais de potenciais
melhorias em cada vari…vel que cada estado deveria realizar a fim de se tornar eficiente. A
porcentagem que est… presente nas colunas da tabela refere-se a quanto % um estado deve
aumentar (ou diminuir) uma vari…vel a fim de se tornar eficiente.
Tabela 5 – Potenciais de melhoria por estado
Profissionais
Taxa de
Estado
RegiÇo
em SeguranÑa
HomicÉdios
PÖblica
ES
GO
MS
MT
Sudeste
CentroOeste
CentroOeste
CentroOeste
Investimento
Taxa de
em SeguranÑa
Delitos no
PÖblica
TrÜnsito
-53%
33%
48%
-53%
-50%
0%
34%
-50%
-21%
2%
0%
-42%
-25%
0%
0%
-61%
PR
Sul
-50%
48%
108%
-50%
RS
Sul
-23%
9%
82%
-23%
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier.
O estado do Esp‹rito Santo foi considerado 46,8% eficiente, o pior entre todos os
analisados. Como se pode observar na tabela 5, este est… muito longe de se tornar uma
unidade eficiente, visto que ele tem que diminuir 53% a taxa de homic‹dios e 53% a taxa de
delitos no transito, o que sˆ seria poss‹vel (tendo como refer•ncia o desempenho dos estados
de S„o Paulo e Rio de Janeiro) aumentando 33% o n†mero de profissionais de seguranƒa
p†blica e 48% o investimento em seguranƒa p†blica no estado. Portanto, esta claro que o
Esp‹rito Santo est… muito longe do seu ponto ˆtimo, e muito trabalho se tem a fazer para
melhorar a situaƒ„o que este se encontra.
27
J… o estado de Goi…s foi considerado 49,8% eficiente, o nono entre os onze analisados.
Como se pode observar na tabela 5, por mais que a situaƒ„o deste € melhor que a do Esp‹rito
Santo, este tamb€m n„o se encontra em uma boa situaƒ„o, precisando diminuir 50% a taxa de
homic‹dios e 50% a taxa de delitos no trŒnsito. Comparando-se com as unidades de refer•ncia
deste estado (S„o Paulo, Distrito Federal e Santa Catarina), isso poderia ser atingido
aumentando 34% o investimento em seguranƒa p†blica, e com o mesmo n†mero de
profissionais voltados para esta …rea. Uma conclus„o que podemos tirar deste estado € que
este deve focar em investir em seguranƒa p†blica e melhorar os serviƒos prestados pelos
profissionais que j… trabalham nesta …rea, j… que em n†mero estes j… s„o suficientes,
comparando-se com os estados de refer•ncia, para se prestar um serviƒo eficiente.
Esta mesma an…lise pode ser feita para cada um dos estados presentes na tabela 5, com
o aux‹lio da tabela 6, que cont€m as DMUs que cada estado toma como refer•ncia. Os
ap•ndices I, II, III e IV cont•m estas an…lises para cada um dos estados ineficientes que n„o
foram tratados nesta seƒ„o.
Com exceƒ„o dos estados do Mato Grosso e do Mato Grosso do Sul, que j… t•m
quantidades suficientes ou bem prˆximas do ideal de profissionais e investimentos em
seguranƒa p†blica, e devem focar apenas em melhorar os serviƒos prestados por estes
profissionais para tornarem-se eficientes, todos os outros estados ineficientes, al€m de
melhorar os serviƒos prestados, devem tanto investir em seguranƒa p†blica quanto contratar
mais profissionais voltados para esta …rea (apenas Goi…s deve focar sˆ em aumentar o
investimento em seguranƒa p†blica, pois j… tem n†mero suficiente de profissionais nessa
…rea).
Tabela 6 – DMUs utilizadas como refer•ncia, por Estado
Estado ineficiente
EspÉrito Santo
Estado usado como referáncia
Rio de Janeiro e SÇo Paulo
Goiás
Distrito Federal, Rio de Janeiro e SÇo Paulo
Mato Grosso
Distrito Federal, Rio de Janeiro e SÇo Paulo
Mato Grosso do Sul
Minas Gerais e Rio de Janeiro
Paraná
Rio de Janeiro e SÇo Paulo
Rio Grande do Sul
Rio de Janeiro e SÇo Paulo
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier.
28
3.5 Anƒlise das regi…es
Nesta seƒ„o ser„o analisadas as regiŠes do Brasil individualmente. Primeiramente, a
partir de uma an…lise do % de estados dentro de cada regi„o que € considerado eficiente, e
com o aux‹lio dos resultados da sess„o 3.3, ir… ser definida a regi„o mais eficiente.
Posteriormente, usando a m€dia do potencial de melhorias de cada vari…vel dos estados dentro
de cada regi„o, ir… ser definida onde cada uma deve focar mais nos prˆximos anos, a fim de
melhorar a efici•ncia dos serviƒos prestados por esta.
Pode-se observar, na figura 6, a seguir, que esta an…lise corrobora a conclus„o obtida
na sess„o 3.3, que Sudeste € a regi„o com melhor desempenho. Isso porque 75% dos estados
dessa regi„o (3 estados de 4 existentes) s„o eficientes, contra 33% dos estados da regi„o Sul e
25% dos estados da regi„o Centro-Oeste. Devido ao poder econ‚mico da regi„o Sudeste, e da
melhor qualidade de vida que os cidad„os desta desfrutam, em relaƒ„o ‰s outras regiŠes
brasileiras, este n„o € um resultado inesperado, j… que seguranƒa p†blica influencia
diretamente na qualidade de vida da populaƒ„o de uma regi„o.
Figura 6 – % dos estados de uma regi„o que s„o eficientes.
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier
Agora, com relaƒ„o ‰ vari…vel que cada regi„o deve focar, pois esta se encontra em
situaƒ„o mais cr‹tica que as demais vari…veis, a tabela a seguir cont€m a m€dia do potencial de
melhorias de cada vari…vel dentro de cada regi„o:
29
Tabela 7 – Potenciais de melhoria por regi„o (excluindo os estados eficientes)
Profissionais em Investimento em
Taxa de
RegiÇo
SeguranÑa
SeguranÑa
HomicÉdios
PÖblica
PÖblica
Taxa de
Delitos no
TrÜnsito
Sudeste
-53%
33%
48%
-53%
Sul
-32%
1%
11%
-51%
Centro-Oeste
-37%
29%
95%
-37%
Fonte: Elaboraƒ„o prˆpria / Frontier.
Dado que um estado n„o consegue controlar a sua taxa de delitos no trŒnsito e sua taxa
de homic‹dios, sˆ resta a este escolher entre as duas vari…veis usadas como inputs para focar:
ou aumentar o n†mero de profissionais de seguranƒa p†blica, ou aumentar o investimento em
seguranƒa p†blica. A partir da tabela 7, pode-se observar que, em todas as regiŠes, a vari…vel
mais longe do seu ponto ideal €, nos 3 casos, o investimento em seguranƒa p†blica. Portanto,
a partir desta an…lise, percebe-se que as tr•s regiŠes estudadas devem focar, nos prˆximos
anos, em aumentar o investimento no setor de seguranƒa p†blica, visando tornar-se cada vez
mais eficiente na prestaƒ„o deste tipo de serviƒo.
3.6 Poss†veis pol†ticas para melhorar a seguran€a p‡blica
Nesta seƒ„o ser„o finalmente propostas poss‹veis pol‹ticas que os estados poderiam
adotar para combater o problema de seguranƒa p†blica que eles enfrentam.
Primeiramente, visando atingir a parte dos inputs do modelo discutido neste estudo, os
estados poderiam aumentar a remuneraƒ„o dos profissionais de seguranƒa p†blica, o que
incentivaria mais estes a prestar serviƒos melhores, o que a grande maioria dos estados sente
falta (melhores serviƒos). Assim, estes provavelmente evitariam um maior n†mero de crimes,
o que consequentemente diminuiria a taxa de homic‹dio e de delitos no trŒnsito, tornando o
estado mais eficiente. Na linha de aumentar o investimento nessa …rea, os estados poderiam
melhorar a tecnologia ‰ disposiƒ„o de policiais e profissionais da …rea, o que aumentaria a
chance de um criminoso ser preso. Como a chance do criminoso ser preso aumentou, o
incentivo para os cidad„o cometerem crimes diminui, o que consequentemente faria com que
alguns n„o cometessem estes delitos. Assim, as taxas de homic‹dios e delitos no trŒnsito
consequentemente cairiam.
30
Outra forma de melhorar a seguranƒa seria aplicando penas mais severas em caso de
crime, o que diminuiria o ganho esperado de algu€m cometer o crime, e mais uma vez deteria
alguns cidad„os.
Portanto, n„o existe apenas uma pol‹tica recomendada para os estados seguirem, mas
sim v…rias possibilidades, que combinadas da maneira certa, podem vir a potencializar as
melhorias na seguranƒa p†blica destes estados.
5 ConclusÅo
O objetivo desta monografia foi comparar, atrav€s da An…lise Envoltˆria de Dados
(DEA), a efici•ncia no setor de seguranƒa p†blica de 11 estados brasileiros presentes nas
regiŠes Centro-oeste, Sul e Sudeste. O DEA permite estudar processos de produƒ„o que
utilizam m†ltiplos recursos (inputs) a fim de obter um ou mais produtos (outputs), e
determinar o n‹vel de efici•ncia de cada unidade participante do processo.
As unidades estudadas foram os 11 estados brasileiros presentes nas regiŠes Centrooeste, Sul e Sudeste, e as vari…veis consideradas foram investimento em seguranƒa p†blica e
profissionais nesta …rea (inputs) e taxa de homic‹dio e taxa de delitos no trŒnsito (outputs). O
modelo escolhido foi o DEA BCC (retornos vari…veis de escala) orientado ‰ outputs, e os
resultados foram gerados com o apoio do software Banxia Frontier Analyst.
Para ter certeza que as vari…veis escolhidas foram corretas foi utilizada a correlaƒ„o de
cada vari…vel escolhida com o % de efici•ncia de cada DMU, e p‚de-se perceber que a
escolha das vari…veis e suas classificaƒŠes (inputs e outputs) foram consistentes. Em seguida,
analisando as unidades eficientes, se observou quantas vezes cada uma foi utilizada como
refer•ncia, e p‚de-se notar predominŒncia de estados da regi„o sudeste. Al€m disso, o
percentual de estados dentro desta regi„o que podem ser considerados eficientes (75%) €
muito maior que os das outras regiŠes (33% e 35%), portanto, a partir destas duas an…lises, foi
conclu‹do que a regi„o Sudeste € a mais eficiente do Brasil (dentre as 3 regiŠes estudadas).
Tamb€m se buscou definir qual € a vari…vel que os estados e regiŠes devem
concentrar-se nos prˆximos anos (aumentar o n†mero de profissionais ou o investimento em
seguranƒa p†blica, que s„o as vari…veis control…veis). A partir desta an…lise conclui-se que o
investimento em seguranƒa p†blica est… mais longe do seu ponto ideal do que o n†mero de
profissionais nesta …rea, portanto os estados devem focar, nos prˆximos anos, em aumentar
esta vari…vel, a fim de tornarem-se mais eficientes na prestaƒ„o de serviƒos.
31
Tamb€m foram analisados os estados ineficientes, especificando as potenciais
melhorias que cada um deve realizar a fim de melhorar as respectivas situaƒŠes, e p‚de-se
notar que o estado em situaƒ„o mais prec…ria € o Esp‹rito Santo. Esta an…lise tamb€m apontou
que os estados ineficientes devem investir mais em seguranƒa p†blica do que aumentar o
n†mero de profissionais atualmente operando. Os estados que s„o exceƒ„o nesta an…lise s„o
Goi…s (j… tem o n†mero de profissionais ideal), Mato Grosso do Sul (j… investe o suficiente em
seguranƒa p†blica) e Mato Grosso (j… tem n†mero de profissionais e investe o suficiente para
ser eficiente). Isso n„o significa que estes est„o em situaƒ„o mais confort…vel que os demais
estados ineficientes (Goi…s ocupa a terceira pior posiƒ„o na an…lise), mas que estes devem
focar em outros pontos principalmente. Portanto, estes estados, assim como os demais quando
atingirem o n‹vel desejado dessas duas vari…veis, devem focar apenas em melhorar os serviƒos
prestados para os seus cidad„os, visando diminuir suas taxas de homic‹dios e de delitos no
trŒnsito. SugestŠes de pol‹ticas que podem atingir estes pontos v„o desde melhorar a
remuneraƒ„o para profissionais dessa …rea, o que faria com que estes se esforƒassem mais para
prestar um serviƒo melhor, at€ investimentos em outros setores, como educaƒ„o e
oportunidades de emprego para a populaƒ„o, pois estes aumentariam as oportunidades para os
cidad„os, diminuindo os incentivos dos menos favorecidos cometeram crimes.
Por †ltimo, foram pensadas algumas pol‹ticas p†blicas que os estados poderiam seguir,
visando melhorar os serviƒos prestados e diminuir as taxas de homic‹dio e delitos no trŒnsito.
Concluiu-se que algumas das possibilidades que os governos t•m (que podem at€ ser
combinadas para potencializar os efeitos) s„o aplicar penas mais severas nos criminosos,
aumentar a remuneraƒ„o dos profissionais de seguranƒa p†blica e at€ investir em
equipamentos mais modernos nessa …rea, o que aumentaria a probabilidade de criminosos
serem pegos, e diminuiria o n†mero de crimes (tanto por mais prisŠes, quanto por menos
tentativas de homic‹dio, devido ao menor ganho esperado e portanto incentivo menor para
cometer algum crime).
32
Referàncias
BANKER, R.D.; CHARNES, H.; COOPER, W.W.. Some models for estimating technical
and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, v.30, n. 9, p.
1078-1092, 1984.
BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETIN, Pedro Alberto. Estatästica Básica. S„o Paulo:
Editora Saraiva, 2002.
CHARNES, A.; COOPER, W.W.; RHODES, E. Measuring the efficiency of decision making
units. European Journal of Operational Research, v.2, n. 6, p. 429-444, 1978.
DE SOUZA, Daniel Pac‹fico Homem. AvaliaÄÅo de mÇtodos paramÇtricos e nÅo
paramÇtricos na análise da eficiància da produÄÅo de leite. Piracicaba, 2003. 136f.
Dissertaƒ„o (Doutorado em Ci•ncias) – Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”,
Universidade de S„o Paulo, Piracicaba, 2003.
FREAZA, Fl…vio Paim. Análise de eficiància do mercado bancário brasileiro, utilizando a
metodologia da análise envoltãria de dados. Rio de Janeiro, 2006. 85f. Dissertaƒ„o
(Mestrado Profissionalizante em Administraƒ„o) – Faculdade de Economia e Finanƒas
IBMEC, Rio de Janeiro, 2006.
MACHADO JUNIOR, S…ris Pinto; IRFFI, Guilherme; BENEGAS, Mauricio. An…lise da
efici•ncia t€cnica dos gastos com educaƒ„o, sa†de e seguranƒa p†blica dos munic‹pios do
estado do Cear…. Cear…, 2011.
PEREIRA FILHO, Oliveira Alves; TANNURI-PIANTO, Maria Eduarda; SAMPAIO DE
SOUZA, Maria da Conceiƒ„o. Medida de custo-efici•ncia dos serviƒos subnacionais de
seguranƒa p†blica no Brasil: 2001-2006. Economia Aplicada, Bras‹lia, v.14, n. 3, p. 313-338,
2010.
RIBEIRO, L.M.L.; CRUZ, M. V. G.; BATITUCCI, Eduardo Cerqueira. Desafios ‰ Gest„o
Democr…tica das pol‹ticas de Seguranƒa P†blica: an…lise das recentes transformaƒŠes em
Minas Gerais. 28å Encontro Nacional da AssociaÄÅo de Pãs GraduaÄÅo e Pesquisa em
Ciàncias Sociais, 2004.
SCALCO, Paulo Roberto; GOMES, Adriano Provezano; CARVALHO, Henrique Duarte.
Criminalidade violenta em Minas Gerais: uma proposta de alocaƒ„o de recursos em seguranƒa
p†blica. Minas Gerais, 2007.
SOARES, Thiago Costa; ZABOT, Udilmar Carlos. Uma aplicaƒ„o da an…lise envoltˆria de
dados a partir do ‹ndice de criminalidade para as mesorregiŠes catarinenses. Santa Catarina,
2003.
SOARES DE MELLO, Jo„o Carlos Correia; GOMES, Eliane Gonƒalves; SOUZA DE ASSIS,
Altair; PEREIRA MORAIS, David. Efici•ncia DEA como medida de desempenho de
unidades policiais. Santa Catarina, 2005.
33
SOARES DE MELLO, Jo„o Carlos Correia; MEZA, Lidia Angulo; GOMES, Eliane
Golƒalves; NETO, Luiz Biondi. Curso de an…lise envoltˆria de dados. Rio Grande do Sul,
2005.
SUN, Shinn. Measuring the relative efficiency of police precincts using data envelopment
analysis. Taipei (Taiwan), 2000.
34
6 Apàndice
6.1 Ap‚ndice I – Mato Grosso do Sul
O estado do Mato Grosso do Sul foi considerado 78,7% eficiente, sendo o melhor
estado excluindo os considerados eficientes. Para se tornar 100% eficiente, o estado deve se
concentrar para diminuir 21% a taxa de homic‹dios e 42% a taxa de delitos de trŒnsito. Para
isso, tendo como refer•ncia os estados de Minas Gerais e Rio de Janeiro, € preciso aumentar
2% o n†mero de profissionais de seguranƒa p†blica, e manter os investimentos constantes.
Com isso, se o estado tomar as DMUs de refer•ncia como exemplo, e prestar serviƒos
semelhantes que estes, os objetivos s„o poss‹veis de serem alcanƒados, sem muitas
modificaƒŠes.
6.2 Ap‚ndice II – Mato Grosso
O estado do Mato Grosso foi considerado 74,4% eficiente, o que € considerado uma
nota mediana, por€m deve haver esforƒos para melhorar a situaƒ„o atual deste estado.
Tomando como refer•ncia os estados de S„o Paulo, Rio de Janeiro e o Distrito Federal, a
conclus„o que se chega € que este, deve reduzir 25% a taxa de homic‹dios e 61% a taxa de
delitos no trŒnsito para se tornar eficiente. Nenhuma mudanƒa foi proposta nas questŠes
investimentos em seguranƒa p†blica e n†mero de profissionais nessa …rea, visto que o que o
estado investe em seguranƒa e o n†mero de profissionais que trabalham hoje neste setor j… s„o
suficientes para atingir os resultados eficientes. O estado deve ent„o focar em melhorar os
serviƒos prestados, treinando melhor e incentivando mais os seus funcion…rios atuais, por
exemplo.
6.3 Ap‚ndice III – Paranƒ
O estado do Paran… recebeu o segundo pior conceito dentre os analisados, sendo
considerado 49,3% eficiente. Assim como o pior estado (Esp‹rito Santo), muito t•m que ser
feito para se tornar eficiente - deve-se reduzir 50% as taxas de homic‹dio e delitos de trŒnsito,
al€m de aumentar 48% o n†mero de profissionais em seguranƒa p†blica e mais que dobrar os
investimentos no setor (aumentar 108%). Portanto, n„o adianta apenas o estado focar em
melhorar os serviƒos prestados atualmente (este deve focar nesta quest„o tamb€m), mas este
35
deve concentrar-se em investir mais e alocar mais pessoas para trabalhar nesta …rea, que seria
um ponto de partida para atingir melhores resultados no futuro.
6.4 Ap‚ndice IV – Rio Grande do Sul
O estado do Rio Grande do Sul € 76,6% eficiente, o que o coloca na no bloco que n„o
€ considerado eficiente, por€m a situaƒ„o n„o € cr‹tica. Para ser considerado eficiente, este
deve diminuir 23% as taxas de homic‹dio e delitos no trŒnsito, o que seria poss‹vel,
considerando como refer•ncia os estados de S„o Paulo e Rio de Janeiro, aumentando 9% o
n†mero de profissionais em seguranƒa p†blica e 82% o investimento no setor. Portanto, o
estado deve n„o apenas focar em melhorar os serviƒos prestados, mas tamb€m aumentar a
“preocupaƒ„o” com o setor.