LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA
CONTEÚDO: RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS E REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE DO CICLO
TRIGONOMÉTRICO
TURMA: 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
PROF. LUCAS FACTOR
1. Completar o quadro abaixo:
Ângulo
Sen
Cos
Tg
30°
45°
60°
90°
180°
270°
360°
2. Calcular:
a.
b.
c.
( )
d.
e.
3. Sabendo que
a.
b.
c.
d.
e.
, com π/2 < x < π, determinar o valor de:
Cos x
Tg x
Sec x
Cossec x
Cotg x
4. Sendo tg x = √ , com π < x < 3 π/2, achar o valor de :
a. Cos x
b. Sen x
c. Sec x
d. Cossec x
e. Cotg x
5. Verifique as seguintes identidades:
a. tg x . cos x = sen x
b. (1 – sen2 x) / (cot x . sen x) = cos x
c. (1 – cos2x) . (cot2x + 1) = 1
d. (1 + tg2x) . (1 – sen2x) = 1
e. (cos x / sen x)2 = cossec2 x – 1
3
5
6. Se sen x =  , com x  4º quadrante então qual o valor de tg x?
7. Qual é o valor de: sec 60º+ sec 45º – cossec30º + cossec 315º?
8. Sendo sen  
2
, com 0 <  < /2, calcule:
3
a.
b.
c.
d.
e.
9. Sabendo que tg α = -2
e que

2
 
os valores de sen α e cos α, são
respectivamente:
a.
2 5  5
e
5
5
b.
5
5
e
10 5
c.
2 5
5
e
5
5
d.
5
5
e
5
5
10. Considerando o    90º calcule em cada caso os valores pedidos utilizando as
informações dadas.
2
, calcule cos  , tg e sec .
3
5
b. Se cos   , calcule sen , tg e sec .
6
5
c. Se tg  , calcule sen , cos  e sec .
4
a. Se sen 
2 3
, calcule sen , cos  e tg .
3
1
e. Se sen  , calcule cos  , tg e sec .
3
d. Se sec  
f.
Se sec  
9
, calcule sen , cos  e tg .
4
g. Se sen18º 
5 1
, calcule sen72º .
4
11. (PUC-RS) Se tgx  2 , a expressão
2 cos x
é igual a:
3senx
a.
b.
c.
d.
e.
√
√
12. (F.Porto-Alegrense-RS) O valor numérico da expressão
y
sen50º
tg 25º
cos 20º
é:
 2.

cos 40º
cot g 65º 2sen70º
a.
b.
c.
d.
e.
13. Simplifique a expressão:
a.
b.
c.
d.
e.
sen²x
1
sen²x.cos²x
cos²x
tg²x
14. (FGV) Simplificando a expressão:
Obtemos:
a.
b.
c.
d.
e.
: