Colégio Sartre COC.
Prof. Claire Andrade, Fábio Pinto, Fernandes Machado, Ronei Badaró e
Roney Vargas.
ATIVIDADE COMPLEMENTAR: Potenciação.
01) Determine o valor das seguintes potências:
0
a) 127 =
e)
(0,333...) =
f )
(−0,5)
=
g)
(−1,2)
1
h)
(0,8) =
−2
b) 3 =
1
c)
2
−3
d) − 2 =
02) Calcule:
−1
−1
+
a) 3 5
2
−1
=
−1
⎛ 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞
b) ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠
0
⎛ 7 ⎞ ⎛ 1 ⎞
c) ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
⎝ 4 ⎠ ⎝ 2 ⎠
4
−3
−2
=
−1
+
⎛ 2 ⎞ ⎛ 5 ⎞
d) ⎜ ⎟ ÷ ⎜ − ⎟
⎝ 5 ⎠ ⎝ 2 ⎠
−2
(3)
−3
=
=
−4
=
−2
−1
=
i)
⎛ 3 ⎞
⎜ − ⎟
⎝ 2 ⎠
j) (0)³ =
l) (- 1)³=
m) - 2²=
−4
=
−3
a = 16.4
03) Sabendo que
04) Se m =
(0,3)
−1
, calcule o valor de
a
−1
.
−4
⋅ 3 , qual é o inverso de m?
05) Se x = 1 / 10 e y = 1 / 5, determine o valor da expressão:
06) Escreva
[x
−1
+y
]
−1
−2
1
sob a forma de potência de base 3.
729
3
⎛ 1 ⎞ .
07) ( Cesgranrio – RJ) Qual é a representação decimal da potência ⎜ −
⎟
100
⎝
⎠
08) (Fuvest -SP) Qual é o valor da expressão:
3
a
− 3a
2
2
x y ,para a = 10, x = -2 e y = -1?
2
09) Simplifique a seguinte expressão algébrica:
−2
−3
a +a
a
−4
+a
−5
ATIVIDADE POTENCIAÇÃO.
2
10) Calcule o valor de:
4
−1
+
4
4
−2
−3
11) Calcule o valor da expressão:
(2
−1
)
−1 -2
−2
+ 2 +3
.
12) Através das propriedades das potências efetue as seguintes operações:
7
−3
4
−6 ÷ −40 =
a)
c)
. a . a=
(a ) a
2
(
)=
ab
d)
a
4
b)
(a−11) =
2
a
−3
−8
13) Escreva 3
15
−8
como uma potência de base 5:
14) Determine o valor de x na igualdade:
8
x
9
5 .5 = 5
15) Simplifique e calcule o valor das expressões:
n +1
2
−1
. .
a) 5 5 5
5
n
n+4
b)
2
n+2
+2
n−2
2
n −1
+2
n −1
+2
ATIVIDADE POTENCIAÇÃO.
3
x
9
10
16) Para que valor de x o quociente de 13 por 13 é igual a 13 ?
17) Simplifique a expressão abaixo:
n
n
3.2 + 2
n
n
4.2 − 2 .2
18) Acredita-se que a terra tenha cerca de 4.500.000.000 anos. Escreva, usando a notação
científica correta.
19) O número de bactérias encontrado em um exame de urina foi de 300.000 por ml de
urina. Escreva sob a forma de notação científica.
20) A quantidade de ovos que a estrela - do - mar põe, em média, por ano, é 2.520.000.
Escreva sob forma de notação científica.
21) Associe e determine o valor de cada expressão.
2
(1) 3
( ) O quadrado do cubo de dois.
(2)
2
(23)
2
(
) Dois elevado ao quadrado de três.
22) a) Qual é a metade de 222?
b) Calcule
2
3
0,5
8 +9
.
ATIVIDADE POTENCIAÇÃO.
4
23) Calcule o valor de A, sabendo que:
7
5
4
6
.10 .10 ÷10
10
a) A =
=
10
2
÷
10 10
3
b) A =
0,0001 .(0,01) .100
0,0001
0,001 .10 .100
c) A =
0,01
=
3
=
24) Calcule o valor de:
.
. 0,002
a) 8x10 3x10
10 . 12x10
7
5
4
3
4
=
2 x10 + 0,50 x10 − 3000 x10
2
b)
−1
=
Obs: Calcule a expressão acima utilizando a potência com expoente 2.
25) Utilizando as propriedades da potência, simplifique calcule o resultado das expressões
abaixo:
7
2
.
a) 3 3
3 .3
=
5
2
b)
c)
4
5
2 .2 .2
(22)
=
3
7
4
2
÷7 .
9
(72) =
3
3
7 ÷7
ATIVIDADE POTENCIAÇÃO.
5
26) Passe os números para forma de notação científica.
a) 120.000 =
b) 343.000.000 =
c) 0,002 =
d) 0,00043 =
e) 0,00000384 =
RESPOSTAS:
01) a) 1, b) 1/9, c)8, d) -2, e) 27, f) 6.561/625, g) 25/36, h) 5/4, i) 16/81, j)0, l) -1, m) -4 .
02) a) 16/15, b)11/2, c) 28/9, d)
03) 4.
04) 27.
05) 1/225.
−6
06) 3 .
07) – 0,000001.
08) -200.
2
09) a .
10) 20.
11) 144/169
2
−22
−2
7
8
12) a) a
b) a
c) a
d) a . b .
8
13) 5 .
14) 1.
15) a) 25
b) 82/3.
16) 19.
17) 2.
18) 4,5 x 109.
19) 3 x 105.
20) 2,52 x 106.
21) b)512 ; c)64.
22) a) 221 b) 7.
23) a) 100, b) 0,0001, c) 10.000.
24) a) 400. b) 5.500
25) a) 27, b) 32, c) 49.
26) a)1,2 x 105, b) 3,43 x 108, c) 2 x 10-3, d) 4,3 x 10-4, e) 3,84 x 10-6.
ATIVIDADE POTENCIAÇÃO.
6