PLANO DE ENSINO
1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Instituição: Universidade Alto Vale do Rio do Peixe
Curso: Matemática
Professor:Ms. Darci Martinello
[email protected]
Período/ Fase: 80
Semestre: 20
Ano: 2011
Disciplina:Tópicos Especiais em Matemática
Carga Horária: 60
2 EMENTA
Didática da Matemática; Registros de Representação Semiótica; Modelagem como
estratégia de ensino e aprendizagem da matemática; Modelagem; Modelagem como
método de ensino de matemática; Modelos matemáticos para o ensino de matemática;
Geometria Fractal.
3 OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA
Propiciar conhecimentos aos acadêmicos referentes aspectos importantes na área do
saber matemático, contribuindo desta forma para o aperfeiçoamento e a formação do
docente matemático.
4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA
- Discutir a temática a respeito da Didática da Matemática, para que o acadêmico
compreenda o processo epistemológico na construção do saber matemático bem como
da sua aprendizagem;
- Possibilitar conhecimentos referentes Registros de Representação Semiótica, a fim de
que o acadêmico concretize estas informações no seu trabalho como professor;
-Traduzir situações reais para uma linguagem
matemática, oportunizando
determinadas estratégias de ação,
como uma das alternativas para melhor
compreensão da matemática;
- Abordar a modelagem matemática como uma estratégia de ensino-aprendizagem da
matemática, desenvolvendo-a em todos os níveis de escolaridade;
-Nortear as atividades para o acadêmico, mediante o desenvolvimento modelos
matemáticos, utilizando conteúdos matemáticos a partir do ensino fundamental ao
ensino superior;
-Proporcionar informações sobre Geometria Fractal aplicando-a em situações-problema
relacionadas ao cotidiano.
5 RELAÇÕES INTERDISCIPLINARES
Matemática, Álgebra, geometria, cálculo diferencial e integral – relacionando a teoria
com a prática;
História da Matemática – estudo de fatos históricos;
Metodologia Científica – procedimentos e estratégias de ensino;
Modelagem Matemática – aplicações de situações concretas reais com estruturas
matemáticas.
6 HABILIDADES REQUERIDAS E COMPORTAMENTO ESPERADO
Habilidade de elaborar situações-problema e capacidade de selecionar estratégias
adequadas para a resolução das mesmas; habilidade de interpretação e compreensão
de situações reais e capacidade de elaboração e de sistematização desta realidade;
habilidade de produzir e propor modelos matemáticos e capacidade de solucioná-los;
habilidade de utilizar os recursos tecnológicos no desenvolvimento de estruturas
matemáticas.
7 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1 Referências da didática matemática
1.1 Saber matemático;
1.2 Trabalho do professor de matemática;
1.3 Epistemologia do professor;
1.4 Aprendizagem da matemática;
1.5 Conhecimento e saber.
2 Registros de Representação Semiótica
2.1 Considerações iniciais;
2.2 O que caracteriza a matemática do ponto de vista cognitivo?
2.3 Os dois tipos de representações semióticas;
2.4 A conversão de representações e o paradoxo da compreensão matemática;
2.5 Como estudar os processos de aprendizagem da matemática?
2.6 O método para pesquisar os processos de aprendizagem;
2.7 Os dados coletados e a organização em resultados;
2.8 O modelo para a descrição das condições de conhecimento matemático;
2.9 Aplicações.
3 Modelagem como estratégia de ensino e aprendizagem da Matemática
3.1 O processo de modelagem matemática no ensino;
3.2 O processo de modelagem matemática na aprendizagem;
3.3 Como o professor pode aprender modelagem matemática para poder ensinar?
3.4 Apresentações de situações-problema.
4 Modelagem
4.1 Modelo Matemático;
4.2 Modelagem Matemática;
4.2.1 Interação;
4.2.2 Matematização (formulação do problema e resolução);
4.2.3 Modelo Matemático (Interpretação e verificação do modelo matemático);
4.3 Raízes do processo;
4.4 Demonstrações de situações-problema.
5 Modelagem Matemática como método de ensino de Matemática
5.1 Modelação Matemática;
5.1.1 Diagnóstico;
5.1.2 Escolha do tema ou do modelo matemático;
5.1.3 Desenvolvimento do conteúdo programático (Interação, Matematização, Modelo);
5.1.4 Orientação de modelagem (Escolha do tema, Interação com o Tema, Planejamento
do trabalho a ser desenvolvido pelos grupos, conteúdo matemático, Validação e extensão
dos trabalhos desenvolvidos);
5.1.5 Avaliação do processo (produção e conhecimento matemático, produção de um
trabalho de modelagem em grupo, extensão e aplicação do conhecimento;
5.2 Modelagem e Modelação Matemáticas no ensino;
5.3 Aprender para ensinar Modelagem;
5.4 Desenvolvimento de modelos matemáticos.
6 Modelos Matemáticos
6.1 Modelos Matemáticos para o ensino de Matemática.
7 Geometria Fractal
7.1 Introdução aos fractais;
7.2 Famosos fractais precursores;
7.3 Explorando fractais em sala de aula.
Atividades que serão desenvolvidas nas aulas não presenciais:
No desenvolvimento dos conteúdos relativos a esta disciplina serão elaborados diversos
trabalhos, tais como: sinopses, resumos, resenhas, abordando e incluindo em cada um
deles os componentes e as ideias do texto discutido. Além do que, cada acadêmico
embasará com seus argumentos, concordando ou não com as afirmações apresentadas no
texto estudado.
8 ESTRATÉGIAS DE ENSINO
A abordagem dos tópicos matemáticos relacionados a esta disciplina acontecerá mediante
o desenvolvimento de atividades que facilitem e propiciem motivação a compreensão dos
saberes apresentados. Esta interação com os alunos será feita pelas atividades:
* Aulas expositivas e dialogadas;
* Estudo dirigido em grupos;
* Apresentação e discussão de temas e de problemas propostos;
* Exposição de atividades propostas feitas pelos acadêmicos;
* Debate de tópicos e de situações-problema que envolvam ideias matemáticas;
* Elaboração e encaminhamento de situações-problema relacionado a matemática;
* Seminários para o debate dos textos temáticos relativos a essa disciplina;
* Grupo verbalizador e grupo observador GV/GO referentes temas.
9 SISTEMA DE AVALIAÇÃO
 A verificação do rendimento pessoal compreenderá para fins de aprovação o
disposto na Resolução CONSUN Nº 13, que prevê especificamente em seu art. 6º, que
o aluno que obtiver na disciplina média igual ou superior a seis durante o período letivo e
assiduidade não inferior a 75% será considerado aprovado.
 No decorrer do semestre, os alunos terão três momentos para que os
conhecimentos adquiridos possam ser analisados (M1, M2 e M3). Esta análise de
aprendizagem será feita em grupo e/ou de forma individual, com pesos especificados a
seguir:
 Assim a verificação se dará da seguinte forma: a constatação de pelo menos 75%
de freqüência nas atividades em sala de aula e no aproveitamento de três médias
parciais (M1, M2 e M3), conforme dispõe a referida Resolução, nos seguintes termos:
Desenvolvimento dos conteúdos relativos a esta disciplina serão elaborados diversos
trabalhos, tais como: sinopses, resumos, resenhas, abordando e incluindo em cada um
deles os componentes e as ideias do texto discutido. Além do que, cada acadêmico
embasará com seus argumentos, concordando ou não com as afirmações apresentadas
no texto estudado. As avaliações M1, M2 e M3.das atividades propostas e trabalhadas
serão adotados os procedimentos previstos na Resolução.
- Em cada atividade elaborada serão observados os seguintes critérios de avaliação:
a)Leitura, interpretação e compreensão dos textos estudados nas salas de aula;
b)Elaboração de sinopses e de trabalhos, relacionando as ideias básicas abordadas
pelo autor no texto;
c) Sistematização do texto discutido e a análise reflexiva de cada um dele embasada
em ideias coerentes e organizadas;
d) Qualidade na participação de trabalhos individuais e/ou de grupos;
- Execução e desenvolvimento de situações-concretas e encaminhamento de aplicações
práticas estão relacionados aos tópicos:
a)Referências da didática da Matemática e Registros de Representação Semiótica;
b) Modelagem Matemática, Modelação Matemática e resolução de situações concretas
envolvendo tópicos matemáticos;
c)Abordagem de uma situação real, detalhando as fases que constituem a dinâmica da
Modelagem Matemática;
d)Desenvolvimento de atividades relativas a Geometria Fractal.
Observações Importantes:
As análises de aprendizagem individuais (trabalhos) serão escritos, constituídos de pelo
menos 50% de questões discursivas, e aplicadas em data previamente marcada;
O aluno que se ausentar no dia da realização da atividade só terá direito à atividade
substitutiva mediante processo administrativo devidamente protocolado e autorizado
pela Secretaria do Aluno, limitando-se a apenas 01 (uma) atividade substitutiva no
semestre;
Os trabalhos devem ser entregues em sala de aula, em documento impresso;
Os trabalhos entregues com atraso terão a redução de 30% do valor e poderão ser
recebidos até a aula da semana seguinte, a partir da data de entrega determinada. Não
cabem formas substitutivas para os mesmos;
Receberão nota 0 (zero) os trabalhos que apresentarem sinais de cópias de outros
trabalhos, contiverem evidências de material literalmente copiado ou traduzido de livros
ou Internet;
Sobre os trabalhos e atividades escritos: a avaliação tem como critérios de análise:
1. Qualidade das ideias: fundamento das ideias, correlação de conceitos e inferências,
riqueza na argumentação, profundidade dos pontos de vista;
2. Uso de convenções: normas técnicas, gramaticais e de digitação. Serão
descontados os erros gramaticais das avaliações e trabalhos entregues. O aluno terá
direito a reaver os pontos perdidos desde que apresente a avaliação ou trabalho
corrigido na aula posterior à entrega do mesmo.
3. Sempre, criatividade. Sobre as apresentações: A apresentação oral é avaliada
individualmente e será observado o domínio do aluno sobre o assunto bem como sua
capacidade de fazer correlações, além de se valorizar formas criativas de exposição do
conteúdo. Caso haja interesse, será fornecido feedback particular quanto à postura e
apresentação do(a) acadêmico(a).
Sobre a originalidade: Os trabalhos e atividades que apresentarem qualquer sinal de
cópia serão desconsiderados e receberão nota zero e não têm direito à recuperação.
10 BIBLIOGRAFIA
10.1 BIBLIOGRAFIA BÁSICA.
BIEMBENGUT, Maria Salett e HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São
Paulo: Contexto, 2000.
BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a Geometria Fratal-para sala de aula. Belo
Horizonte:Autêntica, 2002.
MACHADO, Sílvia Dias Alcântara. Aprendizagem em matemática: registros de
representação semiótica. 4. ed. Campinas:Papirus, 2008.
10.2 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática.
São Paulo: Contexto, 2002.
BIEMBENGUT, Maria Salett. Número de ouro e secção áurea: considerações e
sugestões para a sala de aula. Blumenau:FURB, 1996.
BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN,Nelson; SILVA, Viviane Clotilde da. Ornamentos x
criatividade: uma alternativa para ensinar geometria plana. Blumenau: FURB, 1996.
BOYER, Carl B. História da matemática. São Paulo: Edgar Blucher Ltda, 1974.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer.
São Paulo: Ática, 1990.
_______Educação matemática: Da teoria à prática. 6.ed. Campinas: Papirus, 1996.
PAIS, Luiz Carlos. Didática da Matemática; uma análise da influência francesa. 2.ed.
Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
PIMENTEL, Maria da Glória. O professor em construção. Campinas:Papirus, 1993.