UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
Disciplina: ECOP64/3 - Tópicos Especiais em Matemática
Professor: Sabino da Silva Porto Júnior
Número de horas-aula: 45
Créditos: 03
Súmula: Introdução à Análise Matemática para Economia
Conteúdo da disciplina:
Teoria dos conjuntos: Produtos, relações, funções e correspondências. Teorema do ponto
fixo e Axioma da Escolha, preferencia revelada e Razoabilidade.
O espaço de números reais: propriedades básicas de racionais, sequencias de Cauchy e
números reais, supremos e ínfimos, produtos de sequencias.
estrutura topológica dos espaços euclidianos R n : conjuntos abertos, fechados, compactos.
Conjuntos convexos. Teoremas de contração
Funções contínuas. Teorema de Bolzano-Weierstrass.
Geometria básica de convexidade, funções côncavas e convexas, teorema Kuhn-Tucker e
Teorema Hahn-Banach, multiplicadores de Lagrange
Diferenciabilidade e concavidade, teoremas do ponto-fixo e teoria do equilíbrio geral
Teoremas do ponto-fixo para equilíbrio de Nash e para equilíbrio competitivo.
Espaços métricos: dos conjuntos compactos, de funções distribuição cumulativas, espaço de
medida de Lebesgue.
Bibliografia
Corbae, Dean et al. An introdution to Mathematical Analysis for Economic Theory and
Econometrics. (2009)
Long, Ngo Van e Leonard, Daniel. Optimal Control Theory and Static Optimization in
Economics. Cambridge University Press, 1992.
Simon, C. e Blume, L. Mathematical for Economists. W. W. Norton \& Company, 1994.
Starr, R. General Equilibrium Theory: An Introduction. Cambridge University Press, 1997.
Sundaram, R. A First Course in Optimization Theory. Cambridge University Press, 1996.
Livro-texto:
Corbae, Dean et al. An introdution to Mathematical Analysis for Economic Theory and
Econometrics. (2009). Capítulos 1 a 6.