FÍSICA - PROJETO REVISÃO 2015
MW
ÓPTICA
GEOMÉTRICA
Espelhos esféricos
ESTUDO ANALÍTICO
PROFESSOR JOSÉ LUIZ
Esp. esféricos – Estudo Analítico
Equação de Gauss
1
1
1
 
f
p p'
f 
Convenção de sinais:
Real  +
Virtual  −
R
2
f = distância focal
p = distância do objeto
ao vértice.
p’ = distância
imagem ao vértice.
R = raio do espelho.
da
Esp. Esféricos – Estudo Analítico
Ampliação ou Aumento Linear Transversal
I
p'
A 
O
p

A = Ampliação, é um número adimensional.
Exercício 1

Um observador, situado a 60cm de um espelho esférico,
vê sua imagem direita e ampliada duas vezes.
Determine a distância focal e o tipo do espelho.
 p  60cm

Imagem direita  Im. virtual

I
2
I  2  O 
O

f  ?

tipo de espelho?
I
p'
p'
  2
O
p
p
p '  2  p Im. virtual
p '  2  60  120cm
1 1 1
1
1
1
   

f
p p'
f 60  120
1 2 1
1
1

 
f 120
f 120
f  120cm  f ( )  Esp.côncavo
Exercício 2

Utiliza-se um espelho esférico côncavo, de 60cm de
raio, para projetar sobre uma tela a imagem de
uma vela ampliada em 5 vezes. Qual a distância da
vela ao espelho?
R  60cm
Im.projetada Im.real

I

I  5  O  O  5

 p  ?
I
p´
p´
     5
O
p
p
p '  5  p Im.real
R 60
f  
 30cm foco real
2 2
1 1 1
1 1
1
  
 
f
p p'
30 p 5  p
1 5 1
1
6



30 5  p
30 5  p
p  36cm
Exercício 3

Dois espelhos côncavos são colocados um em
frente ao outro, com seus pontos focais
localizados sobre uma mesma reta. Considerando
os raios luminosos indicados na figura, quais as
distâncias focais dos espelhos 1 e 2 ?
espelho 1
espelho 2
C1
R1
24
f1 

2
2
f 1  12cm
F2
R1
f2
24cm
36cm
f 2  36cm
Exercício 4

Uma vela acesa é colocada em frente a um espelho
convexo de distância focal 20cm, perpendicularmente
ao seu eixo principal e a 20cm do seu vértice. Tendo a
vela 10cm de comprimento, qual as características da
imagem formada?
 f  20cm (esp.convexo)
1 1 1

  
 p  20cm
f
p p'
O  10cm

1
1 1

  p '  10cm (Im.virt ual)
 20 20 p '
I
p´
I
(10)
 

 I  5cm
O
p
10
20
Im. virt ual Im.direit a
BOM ESTUDO!