Colectânea de exercícios de revisão
1. Calcular a corrente, indicando o seu sentido, e a ddp aos terminais de cada uma das resistências, e
respectiva polaridade, da rede da figura R1.
R2
E
R5
R3
R1
R4
R6
Figura R1
E=10V
R1=0,5kΩ
R2=2kΩ
R3=1,5kΩ
R4=4kΩ
R5=10kΩ
R6=100Ω
R: VR1=1,74V; VR2=5,32V; VR3=2,94V; VR4=2,79V; VR5=8,11V; VR6=0,15V;
IR1=3,47mA; IR2=2,66mA; IR3=1,96mA; IR4=0,70mA; IR5=0,81mA; IR6=1,51mA
2. Calcular a corrente, indicando o sentido, em cada uma das malhas do circuito da figura R2.
E1
R1
R3
E6
R4
E2
R7
E3
R6
E4
R2
R5
E5
R8
E1=2V; E2=5V;
E3=1V; E4=4,5V;
E5=10V; E6=1,5V;
R1=2kΩ; R2=0,5kΩ;
R3=1 kΩ; R4= 5kΩ;
R5= 1,5kΩ; R6=10 kΩ;
R7=2,5kΩ; R8=0,5 kΩ
Figura R2
R: I1=1,54mA; I2=2,01mA; I3=2,20mA;
3. Calcular o equivalente de Thévenin da rede entre os pontos a e b e a corrente na resistência Rx.
R2
a
R1
R3
Rx
R: VTH=7,6V;
E1
E2
RTH=24kΩ;
IRx=0,195mA
R4
E1=6V;
E2=10V;
R1=R2=20kΩ;
R3=R4=30kΩ;
Rx= 15kΩ
b
Figura R3
.1
4.
Calcular a corrente em R4, indicando o seu sentido, no circuito da figura R4, utilizando os
seguintes métodos:
R1
a.
b.
c.
Método das malhas;
Teorema de Thévenin;
Teorema de Norton.
R3
E=100V
R1=5kΩ
R2=20kΩ
R3=5kΩ
R4=15kΩ
E
R4
R2
R: IR4=3,33mA
Figura R4
5.
Calcular a ddp entre os pontos a e b do circuito da figura. Substituir os três geradores de tensão
por geradores de corrente e calcular a corrente que circula por cada um deles.
a
R: Vab=1,475V;
I1=1mA;
I2=4mA;
I3=1mA
R1
E1
R2
E=1,5V; E=2V;
E=2,5V;
R1=1,5kΩ;
R2=0,5kΩ;
R3=2,5kΩ;
Ry=1kΩ
R3
E2
Ry
E3
b
Figura R5
R4
6.
Calcule a corrente, indicando o seu sentido, em cada uma das
resistências do circuito da figura R6. [R1=2kΩ, R2=6 kΩ,
R3=R4=4 kΩ, E1=10V e E2=15V].
I3
R1
R2
E1
E2
I1
R: IR1=3,64mA; IR2=2,96mA; IR3=0,68mA; IR4=6,25mA
I2
R3
Figura R6
7.
Calcule as correntes, indicando o seu sentido,
em cada uma das resistências do circuito da
figura R7.
R1
R3
R4
1kΩ
2kΩ
1kΩ
10V
a. Pelo método das malhas;
b. Pela lei dos nós.
R: IR1=1,85mA; IR2=0,81mA; IR3=1,04mA; IR4= IR5=3,04mA
R2
10kΩ
2mA
R5
1kΩ
Figura R7
.2
Analise o circuito e calcule Vx.
2
Ω
8.
Ω
1
2Vx
V1
V2
0,5A
Ω
10
Ω
1
Vx
R: Vx=26,3mV
Figura R8
9.
Analise o circuito da figura R9 e calcule as correntes
em cada uma das resistências.
R1
R4
1Ω
I2
1Ω
R3
7V
I1
3Ω
6V
R: IR1=0,84A; IR2=0,08A; IR3=0,76A;
IR4=3,12A; IR5=3,88A;
R5
1Ω
I3
R2
2Ω
Figura R9
5Ω
10. Determine os equivalentes de Thévenin e de
Norton do circuito da figura R11. Calcule VAB
com Rc=3Ω ligada ao circuito.
A
5Ω
5Ω
15V
Rc
5Ω
6V
B
R: VTH=4,2V; RTH=RN=3Ω; IN=1,4A;
VAB=2,1V
Figura R10
11. Calcule os equivalentes do circuito da figura R11:
a. Thévenin;
b. Norton.
c. Calcule VBA com RL ligada ao circuito.
4V
R1
R2
2kΩ
3kΩ
A
RL
1kΩ
2mA
B
R: VTH=8V; RTH RTH=RN =5kΩ; IN=1,60mA; VBA=-1,33V
Figura R11
.3
12. Determine o equivalente de Norton do circuito da
figura R12.
1kΩ
3kΩ
Vx
2000
10V
Vx
R: VTH=20V; RTH= RN=8kΩ; IN=2,5mA
Figura R12
R3
13. Analise o circuito da figura R13 usando o teorema da
sobreposição. Calcule a ddp aos terminais de cada uma
das resistências, indicando a sua polaridade.
4Ω
R1
R2
2Ω
2Ω
4V
R:
R4
4Ω
1A
VR1=-0,67V; VR2=1,34V; VR3=0,67V; VR4=3,33V
Figura P13
14. Analise o circuito da figura R14. Calcule VR1, VR2, VR3,
VR4 e VR5.
R1
R2
1Ω
2Ω
3A
I1
V2
R3
5V
2Ω
V1
R:
VR1=-1,91V; VR2=2,18V; VR3=5,27V;
VR4=-1,27V; VR5=3,73V
R4
4V
6Ω
R5
4Ω
Figura R14
15. Recorrendo ao método do divisor de tensão, e a possíveis
simplificações, calcule para o circuito da figura R15:
a. A tensão, e polaridade, aos terminais das
resistências R1, R2, R3 e R4.
b. Valor da tensão nos nós A, B, C, D e E.
A
R1
B
R2
V1
C
E
R4
R3
V1=50V
R1=10kΩ
R2=1kΩ
R3=2kΩ
R4=10kΩ
D
R:
VR1=21,7V; VR2=2,2V; VR3=4,4V; VR4=21,7V;
VA=50V; VB=28,3V; VC=26,1V; VD=21,7V; VE=0V
Figura R15
16. Considere o circuito da figura R16.
.4
a.
b.
c.
Calcule a tensão no ponto A, usando o teorema da sobreposição.
Calcule a tensão no ponto B usando o método das malhas.
Calcule a tensão no ponto C usando um método à sua escolha.
V2
R3
R2
V1
R4
V1=0,7V
V2=12V
V3=0,7V
V4=-12V
R1=R2=R3=
R4=R5=1kΩ
A
R5
R:
VA=3,35V;
VB=1,33V;
B
C
R1
V3
VD=-11,3V
V4
Figura R16
17. Recorrendo aos métodos e simplificações que entender por conveniente, calcule:
[R1=1kΩ; R2=10kΩ; R3=30kΩ; R4=50kΩ; R5=20kΩ; R6=2,5kΩ; R7=6kΩ; R8=1,5kΩ;
R9=5kΩ; R10=5kΩ; R11=47kΩ; I1=10mA; V1=30V; V2=-30V]
a. As correntes IR2, IR5, IR7, IR9 e
IR11 e indique o seu sentido.
b. As tensões, e polaridade, VR1,
VR4, VR6 e VR10.
V1
I1
R1
R2
R3
R6
V2
R4
R7
R9
R5
R8
R10
R11
R:
IR2=901µA; IR5=90µA; IR7=3mA; IR9=3mA;
VR1=9V; VR4=4,5V; VR6=7V; VR10=-15V
Figura R17
.5