UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
CAMPUS MATA NORTE
ANDERSON SILVA GUSMÃO
A IMPORTÂNCIA DO USO DOS LIVROS PARADIDÁTICOS DE MATEMÁTICA
NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
NAZARÉ DA MATA - PE
2014
2
ANDERSON SILVA GUSMÃO
A IMPORTÂNCIA DO USO DOS LIVROS PARADIDÁTICOS DE MATEMÁTICA
NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Monografia apresentada ao Curso de
Licenciatura em Matemática da Universidade
de Pernambuco do Campus Mata Norte, como
requisito parcial para obtenção de título de
Licenciatura em Matemática.
Orientadora: Marinalva Luiz de Oliveira
NAZARÉ DA MATA - PE
2014
3
ANDERSON SILVA GUSMÃO
A IMPORTÂNCIA DO USO DOS LIVROS PARADIDÁTICOS DE MATEMÁTICA
NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Monografia a ser apresentada à Banca Examinadora do curso de Licenciatura em
Matemática da Universidade de Pernambuco, Campos Mata Norte.
Data de Aprovação:
/
/ 2014
Banca Examinadora:
___________________________________________________________________
Professor Ms. Saul Campos Siqueira Filho - UPE
___________________________________________________________________
Professora Ms. Marilene Rosa dos Santos - UPE
___________________________________________________________________
Avaliador externo – Professora Esp. Rosemary Pereira Leite – SEDUC/ SEPA
Nota Final:_________
NAZARÉ DA MATA - PE
2014
4
A Deus,
por ter nos concedido o dom da vida
e a nossa Família por ter proporcionado à vivê-la.
5
AGRADECIMENTOS
Agradecemos, antes de tudo e de todos a Deus todo-poderoso pelas maravilhas que
sempre nos concedeu e nos concede renovando nossas forças e condições de
saúde, paciência, inteligência e determinação para seguirmos no caminho do amor.
A minha mãe, Maria Solange da Silva, mulher guerreira que nunca deixou de lutar
pelos seus filhos e sonhos. Aos meus irmãos Jamerson da Silva Gusmão e Marcelo
Barbosa Gusmão Filho que através das brincadeiras podemos crescer no amor
familiar. Pelos meus avós, Edson, Severino e Marinete que tenho como exemplo de
vitória na minha vida. As minhas tias: Cristina, Lúcia, Nalva, Luzia e Maria; tios: Véi,
Né, Mário, Pombo, Beto, Dinho; primos: Everson, Romualdo, Jeferson, Gustavo e
Alexandre e sua família, e primas: Anne e sua família, Elly, Edilma, Stephany,
Jaqueline, Amanda e Camila por acreditarem em nossa coragem de estudar. Ao meu
pai, Marcelo Barbosa Gusmão, por torcer pela minha vida. Aos meus amigos Val e
Josias Carolino que sempre vibraram pelos sucessos que conquistamos todos os
dias. A minha esposa e mãe do meu filho: Andrea Fabiana por sempre dizer o
momento certo de seguir mesmo sendo com dificuldades.
A eles e elas por sempre terem nos apoiado em todas as alegrias e tristezas de
nossas vidas e por terem torcido pelo nosso sucesso.
A nossa maravilhosa, grandiosa e eficaz orientadora, Marinalva Luiz de Oliveira, bem
como sua família, pela atenção, em nos dedicar um pouco do seu preciosismo
tempo e pelo belíssimo conhecimento ensinado.
A todos os nossos amigos, colegas e conhecidos durante essa jornada de 4 anos e
meio de vida acadêmica, em especial: Ângela, Tamiris, Edna, Kamila e todos que
estão marcados em nossas vidas, por terem proporcionado ferramentas essenciais
em nossa formação, em especial, a todos que estão diretamente nessa trajetória.
Enfim, a todos que têm ajudado de uma maneira e/ou de outra nessa jornada
universitária. Nossos sinceros e profundos AGRADECIMENTOS.
6
Quando nos tornamos conhecedores do mundo e de nossa existência, nos
tornamos Matemáticos (FREIRE, 2000).
7
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo investigar a importância do uso dos Livros
Paradidáticos de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental. E como
objetivos específicos: caracterizar o livro paradidático de Matemática; identificar os
livros paradidáticos de matemática que são propostos pela literatura infanto-juvenil
para serem trabalhados no Ensino Fundamental; verificar se os professores do
ensino fundamental fazem uso de algum livro paradidático de Matemática durante as
aulas; identificar possíveis dificuldades apontadas pelos professores com relação ao
uso dos livros paradidáticos em sala de aula; analisar a relação entre texto escrito,
símbolo matemático e imagens existentes nos livros paradidáticos citados pelos
professores. Para atingir esses objetivos, partimos de uma abordagem qualitativa, no
âmbito da pesquisa de campo. Utilizando como instrumento para coleta de dados,
uma entrevista com cinco questões aplicadas a professores dos anos finais do
Ensino Fundamental, os quais foram organizados, interpretados e analisados a partir
da análise de conteúdo de Bardin (2005). A fundamentação teórica se baseia na
perspectiva da Literatura Matemática, considerando as discussões de pesquisadores
como Munakata (1997); Dalcin (2007); Machado (2013); Danyluk (2002); Toledo
(2004); Smole (2004); Brasil (1998), dentre outros autores. A pesquisa mostrou que
existem diversos tipos de publicações de livros paradidáticos de Matemática de
diversas maneiras, dentre elas: livros com ilustrações infanto-juvenis e que os
docentes têm a compreensão de que os livros paradidáticos de matemática são
muito importantes no processo ensino-aprendizagem de cada instituição de ensino e
que às vezes se tornam menos importantes, por desmotivação no âmbito escolar.
Ainda assim, os mesmos não são utilizados nem mesmo numa atividade
diversificada ou como atividade extra, fazendo com que os livros paradidáticos se
tornem menos conhecidos para o grande público que são os alunos.
Palavras chaves: Literatura Infanto-juvenil, Livros Paradidáticos de Matemática,
Ensino Fundamental.
8
ABSTRACT
This research investigated the importance of using Mathematics paradicdatic books
in the final years of elementary school. We seek to answer the following specific
objectives: to characterize the Mathematics paradicdatic books; identify Mathematics
paradicdatic books that are offered by children's literature to be worked in elementary
education; verify if the elementary school teachers use some Mathematics
paradicdatic books during class; identify possible difficulties mentioned by teachers
regarding the use of Mathematics paradicdatic books in the classroom; analyze the
relationship between written text, mathematical symbol and images existing in
Mathematics paradicdatic books cited by teachers. To better understand our object,
we start from a qualitative approach in the context of field research. We used as
instrument for data collection an interview with five questions, which were applied to
teachers of the late elementary school years. Then it was organized, interpreted and
analyzed through the ‘content analysis’ of Bardin (2005). The theoretical
fundamentation is based in the perspective of Mathematics Literature, considering
the discussions of researches like Munakata (1997); Dalcin (2007); Machado (2013);
Danyluk (2002); Toledo (2004); Smole (2004); Brasil (1998), among other authors.
Through the analysis, we found that there are many types of publications of
Mathematics paradicdatic books in different ways, such as books with children and
young graphics. We also found that teachers understand that Mathematics
paradicdatic books are very important in the teaching-learning process of each
institution and that sometimes become less important due to lack of motivation in
schools. Nonetheless, they aren’t used even in a diversified activity or as an extra
activity, making the Mathematics paradicdatic books become less known by the
students.
Keywords: Children's literature, Mathematics paradicdatic books, elementary school.
9
LISTA DE ILUSTRAÇÃO
FIGURA 1 - Capa do Livro Paradidático de Matemática: Aritmética da
Emília de Monteiro Lobato
24
FIGURA 2 - Capa do Livro Paradidático de Matemática: O Homem que
Calculava de Malba Tahan
25
QUADRO 1 - Caracterização da amostra pesquisada
32
QUADRO 2 - Conhecimento quanto ao tipo de livros paradidáticos.
33
QUADRO 3 - A importância de trabalhar livros paradidáticos nas aulas de
Matemática
34
QUADRO 4 - Utilização de algum livro paradidático de Matemática na sala
de aula
36
QUADRO 5 - Dificuldades para utilização dos livros paradidáticos de
Matemática na sala de aula
37
QUADRO 6 - Relação texto escrito, símbolo matemático e imagens nos
livros paradidáticos de Matemática
39
10
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
11
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
14
1.1 1.1 Literatura Matemática
14
1.2 Linguagem Matemática
15
1.3 Numeramento
17
1.4 Caracterizando o termo Paradidático
19
1.5 Surgimento dos Livros Paradidáticos no Brasil
21
1.5.1 Os Livros Paradidáticos de Matemática no Brasil
22
1.6 Livros Paradidáticos de Matemática: simbologia matemática, imagens
e texto escrito
26
2 PROCEDIMENTO METODOLÓGICO
28
2.1 Universo, população e amostra da pesquisa
28
2.2 Instrumento de coleta de dados
29
2.3 Métodos de análise e discussão dos resultados
29
3 CATEGORIZAÇÃO, DISCUSSÃO E ANÁLISES DOS RESULTADOS
31
CONSIDERAÇÕES FINAIS
40
REFERÊNCIAS
43
APÊNDICE
46
11
INTRODUÇÃO
Ao longo da história da sociedade, a Matemática foi vista e ainda continua sendo,
como a disciplina tradicionalista e calculista1 dentre todas as lecionadas. Com o
passar do tempo foram criados métodos e didáticas de ensino para uma melhoria na
aprendizagem do conhecimento, levando em consideração a realidade em que o
estudante está inserido. Contudo, não foi suficiente para a quebra deste paradigma
sobre a disciplina. Como sabemos, porém, novos tempos surgem. Com a era da
tecnologia a Matemática ficou mais presente através dos seus códigos binários e
programação de softwares, sendo assim, a Matemática não ficou reduzida aos seus
métodos de aprendizagem da sala de aula.
Novos paradigmas foram criados, investigados e, ainda continuam sendo publicados
para diversos docentes e pesquisadores em Educação Matemática no Brasil e no
mundo. Estes, pois, buscam de alguma maneira, através das diversas teorias
abordadas, a importância da leitura e escrita no ensino-aprendizagem de Matemática
nas salas de aulas.
Os estudantes que buscam de alguma maneira compreender e resolver problemas
do cotidiano estão frente ao desafio de articular a leitura, em particular a infantojuvenil, com a Matemática, principalmente na interpretação de imagens, gráficos e
tabelas.
Segundo Silva (2013), a partir dessa preocupação com a educação que alguns
autores demonstraram em relação à preocupação com o desenvolvimento intelectual
e a imaginação das crianças e adolescentes, fez com que escrevessem várias séries
de títulos que podem ser considerados o ponto de partida de um percurso histórico –
o nascimento dos paradidáticos - nas mais diversas áreas.
Diante dos questionamentos por parte dos estudantes nas aulas de Práticas e
Educação do IV e V períodos da graduação de Licenciatura em Matemática, da
1 Aqui há o entendimento por ensino tradicionalista e calculista é aquele em que o professor passa
na lousa o conteúdo, resolve alguns exemplos e então os alunos têm que solucionar vários
exercícios apenas pela aplicação de fórmulas ou algoritmos (CARNEIRO & PASSOS, 2013).
12
Universidade de Pernambuco, Campus Mata Norte, o (a) professor (a) pediu para
realizar uma pesquisa sobre os livros paradidáticos de Matemática, para fazermos
uma síntese e mostrar o quanto de importância o mesmo tem para o ensinoaprendizagem nas instituições de ensino; sendo assim, nos fez perceber que os
mesmos são criados, publicados e arquivados nas diversas bibliotecas das
instituições de ensino.
No entanto, os professores não dão ênfase aos livros paradidáticos para os
estudantes. Logo, não conhecem os livros paradidáticos o que torna-se uma lenda
na vida escolar dos estudantes, em especial das séries finais do ensino fundamental,
que anseiam por leituras criativas e motivadoras.
Sendo assim, inspirou-nos esse estudo em torno da seguinte questão: Qual a
Importância do uso dos Livros Paradidáticos de Matemática nos Anos Finais do
Ensino Fundamental?
Tendo em vista a questão da pesquisa, elaboramos como objetivo geral: Investigar a
importância do uso dos Livros Paradidáticos de Matemática nos Anos Finais do
Ensino Fundamental. Com o propósito de alcançarmos este objetivo, elencamos os
seguintes objetivos específicos: caracterizar o livro paradidático de Matemática;
identificar os livros paradidáticos de Matemática que são propostos pela literatura
infanto-juvenil para serem trabalhados no Ensino Fundamental; verificar se os
professores do ensino fundamental fazem uso de algum de livro paradidático de
Matemática durante as aulas; identificar possíveis dificuldades apontadas pelos
professores com relação ao uso dos livros paradidáticos em sala de aula; analisar a
relação entre texto escrito, símbolo Matemático e imagens existentes nos livros
paradidáticos citados pelos professores.
O trabalho está estruturado em partes. Na primeira parte, a fundamentação teórica
explicitando a literatura Matemática, a linguagem Matemática, o numeramento, a
caracterização do termo Paradidático, surgimento dos livros Paradidáticos de
Matemática no Brasil; os livros paradidáticos de Matemática propostos para
trabalharem no Ensino Fundamental; A relação entre texto escrito, símbolo
Matemático e imagens na abordagem do conteúdo Matemático nos livros
13
paradidáticos apontados pelos professores, considerando as discussões de
pesquisadores como Munakata (1997); Dalcin (2007); Machado (2013), Danyluk
(2002), Toledo (2004), Smole (2004) dentre outros autores.
Na segunda parte está a metodologia de pesquisa, explicitando a opção pela
abordagem qualitativa no âmbito da pesquisa de campo, utilizando uma entrevista
com cinco questões, aplicada a cinco professores de Matemática do Ensino
Fundamental, como instrumento de coleta de dados.
Na terceira parte apresentamos a categorização, análise e discussão dos resultados,
e finalmente, na quarta parte, esboçamos as nossas considerações finais abordando
os resultados referentes aos problemas e os objetivos alcançados.
14
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Dizemos que a Matemática ensina a pensar..., assim como pensar ensina a
pensar. (MACHADO, 2013, p. 99).
1.1 Literatura Matemática
Desde sua origem a Matemática foi voltada para os que dominavam o conhecimento
da leitura e escrita.
Essas habilidades acompanharam o crescimento e
fortalecimento da população juntamente com suas culturas.
Ao longo dos séculos, foram desenvolvidas ferramentas “Matemáticas” que
forneciam subsídios para melhor desenvolver as atividades relacionadas a ela.
Essas ferramentas inventadas incluem aqueles materiais como a régua, o
compasso, o ábaco, o material dourado, entre outros, e também os signos2, como o
sistema de coordenadas cartesianas, algoritmo para multiplicações etc. O estudo da
história de uma determinada ferramenta vai mostrar o quão importante foi o seu
surgimento num contexto cultural que havia a necessidade pragmática para um
artefato desse tipo.
Sendo assim, Machado (2013, p. 95) nos fala claramente sobre a utilização da
Matemática ao longo dos tempos e principalmente a importância que a mesma
contribuiu nos anos. Logo, a Matemática parece contribuir de forma, se não decisiva,
pelo menos significativa...
E enquanto o pensamento se processa de maneira global onde, simultaneamente,
muitas fontes fornecem dados para uma síntese que pode surgir num átimo, a
linguagem, além, de ter que se submeter às regras da sintaxe, preestabelecidas,
deve satisfazer a condições mínimas de organização linear gradativa (MACHADO,
2013).
2
“Signo é qualquer objeto ou acontecimento, usado como citação de outo objeto ou acontecimento. E
símbolo é o mesmo que signo. Com essa significação genérica a palavra é usada mais
frequentemente na linguagem comum” (ABBAGNANO, 1982, p. 867).
15
Para Paez e Sousa (2013) é pela vivência que a prática da leitura e escrita na
maioria das vezes se restringe aos enunciados de problemas ou textos
complementares, presentes nos livros didáticos, que ilustram um determinado tema.
Raramente leva-se um artigo de jornal ou revista para os estudantes analisarem.
Segundo Fonseca e Cardoso (2009, p.66), nas aulas de Matemática, as
oportunidades de leitura não são tão frequentes quando poderiam, pois, os
professores tendem a promover muito mais as atividades de produção Matemática,
entendida como resolução de exercícios. Este tipo de prática é bem comum no
contexto escolar, isto é, há uma falta de preocupação constante com o processo de
ensino-aprendizagem, fazendo assim, com que os estudantes não tenham de
pensar e de ir buscar a construção do seu próprio conhecimento, tornando-se então
um estudante crítico-reflexivo e não apenas um reprodutor de conteúdos.
Dessa forma Smole (et al 2004) nos fala quanto ao ensino de Matemática que a
literatura poderia ser um modo desafiante e lúdico para os estudantes pensarem
sobre algumas noções Matemáticas através do seu cotidiano. Sendo assim, poderia
também integrar literatura infanto-juvenil nas aulas de Matemática representando
uma substancial mudança no ensino tradicional da Matemática, pois, em atividades
desse tipo, os estudantes não aprendem primeiro a Matemática para depois aplicar
na História, mas exploram a Matemática e a História ao mesmo tempo.
1.2 Linguagem Matemática
A linguagem está ao nosso redor, nas diversas atividades que realizarmos, em
nossas vidas, em nosso dia a dia etc. Desde ao acordar até voltarmos a dormir
permanecemos cercados da linguagem que nos facilita e orienta nossas atividades
que a sociedade acredita ser o ideal. Contudo, a linguagem Matemática se torna
mais presente por seus diversos significados do mundo moderno.
A linguagem Matemática é constituída da língua materna e da linguagem simbólica,
que usa símbolos Matemáticos. Na linguagem Matemática, a língua materna e a
linguagem simbólica interagem para comunicar as mensagens. Várias ciências usam
símbolos, mas talvez, nenhuma a faça com tanta frequência quanto a Matemática.
16
(MORAIS FILHO, 2010).
Morais Filho (2010) ainda nos fala que apesar de universal, de generalizar e de
tornar mais simples a manipulação de ideias, a linguagem Matemática tem
características bastante peculiares. Dentre estas destacamos a precisão e a
economia. Como qualquer língua materna, a linguagem Matemática também possui
sua gramática, sua morfologia3 e sua sintaxe4, que devemos conhecer para nos
comunicar com eficiência, entendendo as mensagens e nos fazendo entender.
Ainda, segundo esse autor, os enunciados de resultados e as demonstrações
Matemáticas são feitos usando-se a linguagem Matemática. Por isso, como primeiro
passo, já que estamos acostumados com a língua materna, torna-se importante
conhecer os significados e como usar os vários símbolos Matemáticos. É para usar
essa linguagem com fluência e eficácia.
Para Danyluk (2002, p. 19) compreendemos a linguagem Matemática como:
(....) uma linguagem de abstração completa. Como qualquer sistema
linguístico, a ciência Matemática utiliza-se de signos para comunicar
significados Matemáticos. Assim, a leitura da linguagem Matemática ocorre
a partir da compreensão e da interpretação dos signos e das relações
implícitas naquilo que é dito de Matemática.
Quando o estudante adquire a linguagem Matemática, ele se torna apto as situações
que a sociedade lhes propõe, onde o mundo e/ou o mercado de trabalho demonstra
bastante interesse por todos que têm esse diferencial.
Danyluk (2002, p. 19-20) ainda nos fala que
Ler Matemática significativamente é ter a consciência dirigida para o sentido
e para o significado Matemático do que está sendo lido. É compreender,
interpretar e comunicar ideias Matemáticas. É nesse ato de conhecimento
que os atos de criticar e de transformar se fazem presentes, realizando o
movimento da consciência direcionado para as coisas. Dessa forma, o leitor
não é consumidor passivo de mensagens. Ele é um receptor de mensagens
3
4
Estuda a formação e estrutura das palavras. No caso da linguagem Matemática, os símbolos podem
substituir palavras. (MORAIS FILHO, 2010, p. 11).
Estudo da disposição logica das palavras nas frases, das frases no discurso e a relação das frases
entre si. No caso da linguagem Matemática, as frases podem ser construídas por palavras e por
símbolos Matemáticos. (MORAIS FILHO, 2010, p. 11).
17
que tem a possibilidade de examinar criticamente aquilo que lê e, ao mesmo
tempo, reelaborar o discurso lido no seu mundo-vida, abrindo novos
caminhos e criando novas alternativas.
Portanto, percebemos que “o ato de ler é abrangente e que não se reduz apenas à
leitura de palavras escritas. Diante dos muitos tipos de expressões, fazem-se
presentes diferentes tipos de leitura” (DANYLUK, 2002, p. 18).
Sendo assim, a linguagem requer bastante leitura prévia através de subsídios que
acreditamos serem ótimas ferramentas didáticas – os paradidáticos de Matemática –
para contribuir na prática intensiva da leitura e escrita, compreensão, interpretação e
comunicação, bem como, seus signos existentes na civilização5 globalizada.
1.3 Numeramento
Com a linguagem do numeramento sendo realizada como proposta nas unidades de
ensino pode construir diversas atividades que levem os estudantes a perceber o
quão importante é a integração da Matemática com a Literatura.
Segundo Toledo (2004), ser numerado envolve, justamente o processamento de
algumas habilidades de letramento e de algumas habilidades Matemáticas e a
aptidão para usá-las em combinação, de acordo com o que é requerido em uma
determinada situação.
O numeramento é visto como um domínio de habilidades que envolvem um
subconjunto de habilidades essenciais tanto da Matemática como do letramento.
Essa categoria aos poucos contribuirá para a quebra de tabus Matemáticos e
Literários que ao longo dos tempos ficou infiltrado na raiz do conhecimento de cada
docente que não quis e/ou não pôde adentrar nos novos e grandes horizontes da
educação Matemática (TOLEDO, 2004).
Toledo (2004) continua dizendo ainda que o numeramento ganha importância na
medida em que as tarefas e as demandas do mundo adulto, diante do trabalho ou da
5
“Uma comunidade daqueles que podem se expressar reciprocamente, de modo normal e
plenamente inteligente” (BICUDO, 2006 apud HUSSERL, 1970, p. 7).
18
vida diária e os diferentes contextos nos quais o individuo pode estar inserido acaba
por requerer mais que simplesmente a capacidade para aplicar as habilidades
básicas de registro matemático.
Muitas vezes os estudantes estudam determinado conteúdo, se aprofundam, tomam
como propriedade e prioridade, mas muitas vezes não são utilizados em prol de
suas atividades do seu dia a dia. Com o numeramento, faz com que os estudantes
tenham a percepção de compreender que a integração entre Matemática e Literatura
existe e deve ocorrer sempre, de forma profunda a cada etapa da escolarização.
O processo ensino-aprendizagem através do numeramento mostra o leque de
informações adquiridas ao longo da escolarização de cada discente; onde servirão
de grande apoio na linguagem de símbolos, figuras, tabelas, gráficos e imagens,
pois, várias redes de publicações de conteúdos, estão adotando o novo modelo que
aos poucos começa a ganhar espaço.
As habilidades adquiridas ao longo dos estudos com o numeramento fará com que o
discente tenha uma grande bagagem de informações do ensino aprendizagem para
aplicá-los de maneira correta nas suas diversas atividades do cotidiano.
Sendo assim, Toledo (2004) diz que o mesmo nível de numeramento que se faz
necessário a um único individuo pode mudar ao longo do tempo, dependendo das
circunstâncias pessoais de vida, transições de trabalho e mudanças da realidade ou
da tecnologia, seja em sua história pessoal, seja na vida social.
A ferramenta que é mais viável, pelos motivos citados mais adiante, e como pioneira
na implantação do numeramento é a proposta dos paradidáticos na sala de aula
como auxilio da prática pedagógica e fortalecimento de futuros cidadãos pensadores
e críticos.
19
1.4 Caracterizando o termo Paradidático
Diante de vários conhecimentos, definições e conceitos a respeito dos Livros
Paradidáticos, os trabalhos de pesquisa de Munakata (1997), representa uma
grande contribuição para o tema em questão, pois, está sendo abordada com muito
mais clareza para a conceituação de nossa pesquisa.
O livro paradidático não apresenta as mesmas características dos didáticos como à
seriação, conteúdo segundo um currículo oficial ou não. São adotados no processo
de ensino e aprendizagem nas escolas como material de consulta do professor ou
como material de pesquisa e de apoio às atividades do educando. Para ele o que
define os livros paradidáticos é o seu uso como material que complementa ou
mesmo substitui os livros didáticos (MUNAKATA, 1997).
E tal complemento ou substituição passa a ser considerada como desejável, na
medida em que se imagina que os livros didáticos por si sejam insuficientes para
uma abordagem mais ampla no conteúdo em questão. A denominação paradidático
não serve apenas para livros, incluem também revistas, internet, álbuns, jogos, cuja
matéria ou linguagem – via de regra narrativa – resulta da fusão de duas intenções
básicas: ensinar e divertir. Dependendo da orientação do professor ou da escola,
pode ser utilizado em atividades dentro ou fora do horário escolar (MUNAKATA,
1997).
Porém, do ponto de vista das editoras, paradidáticos é uma concepção comercial e
não intelectual. Então, não interessa se é Machado de Assis, se é o dicionário, se é
não-sei-o-quê, o que interessa é o sistema de circulação. Pois, há temas que o livro
didático não dá conta e você precisa, às vezes, verticalizar alguns temas. Sendo
assim, surgiram os paradidáticos para este objetivo. (MUNAKATA, 1997).
Nesse sentido, o critério para a seleção dos livros pode ficar por conta do professor
que ao analisá-lo(s) deve levar em conta os conteúdos oficiais para não transmitir
informações equivocadas, que possam vir a comprometer o ensino. Mesmo não
20
tendo um rigor como a crítica da noosfera6, há certa responsabilidade em sua
produção visto que são oferecidos para professores e estudantes do Sistema de
Ensino Formal.
Dessa forma, a literatura infanto-juvenil nas aulas de Matemática é uma das
possibilidades para tornar essa disciplina mais interessante e motivadora, o que
possibilita diminuir os elevados índices de insucesso Matemático dos estudantes. As
atividades de leitura e escrita nas aulas como meio facilitador da formação de
significados utilizando textos literários para o ensino desses conceitos, pode ser uma
forma de contribuir para a formação de significados aos conteúdos que se pretende
ensinar.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998), os livros
paradidáticos têm exatamente a função de oportunizar aos professores o
desenvolvimento de trabalhos voltados para valores como: bondade, amizade,
respeito, honestidade, ecologia, meio ambiente, poluição, dentre outros. Por isso se
faz necessário criar situações de aprendizagem problematizadas, que respeite o
desenvolvimento das crianças e adolescentes, suas emoções, desejos, a fim de
despertar sua curiosidade e sensibilidade ao tema a ser estudado.
A intenção dos livros paradidáticos de literatura infanto-juvenil como recurso
metodológico para explorar situações que envolvam conhecimentos Matemáticos
deve ser a de trabalhar o lúdico, sem deixar que as crianças e jovens percebam
outro sentido nos mesmos. Se o professor der muita ênfase aos valores 7 morais das
histórias, elas poderão tornar-se chatas para os alunos, criando uma aversão pelas
mesmas e distanciando-se dos livros literários.
Partindo disso, os valores são incorporados por meio da natureza da Matemática e
pelas experiências de cada um com a Matemática escolar. Valores esses que
6
Segundo o francês Teilhard de Chardin (1881-1955): para designar o mundo virtual, imaterial,
formado por ideias, conceitos e mitos.
7
A formação de valores por meio da Matemática é essencial para constituir visões de mundo,
conduzir atitudes, incluir ou excluir (PAEZ E SOUZA, 2013, p. 6).
21
equipam indivíduos com lentes cognitivas e afetivas que formam e modificam o
caminho de sua percepção e interpretação do mundo e, portanto guia as escolhas
do seu curso e da sua ação. (BISHOP E CLARKSON, 1999).
Também, no decorrer da pesquisa tivemos a oportunidade de encontrar a
pesquisadora e autora de livros sobre literatura e matemática, Kátia Smole, e, nesse
encontro foi possível uma conversa rápida, o suficiente para ela se comprometer a
responder por e-mail algo interessante para a pesquisa e assim ela o fez. “Como
você ver a importância do uso dos Paradidáticos de Matemática hoje no Brasil?” e
assim ela respondeu:
Katia Smole: “Eu responderia a sua pergunta de dois modos: o primeiro, pensando
em quando os paradidáticos foram lançados e viraram moda. Era comum o
professor indicar, gostarem de ler, de propor trabalhos etc. Passada essa fase eu
vejo que a leitura nas aulas de matemática é fundamental, que ter contato com
textos que falam de matemática é fundamental, que os paradidáticos podem abordar
temas de matemática de forma mais lúdica e desafiadora que o livro didático às
vezes. No entanto, penso que se trabalha pouco esse recurso na escola. Precisaria
ser mais intento o trabalho”.
Percebemos que Smole apresenta uma visão do paradidático muito parecido com a
discussão de Dalcin. Essas autoras acreditam no potencial que o livro paradidático
de Matemática possui o de ser um recurso que propicie uma aproximação entre a
Matemática, outras áreas do conhecimento e as práticas de leitura, de forma lúdica e
desafiadora.
1.5 Surgimento dos Livros Paradidáticos no Brasil
Com a popularização da literatura Infanto-juvenil no Brasil nos anos de 1930, houve
um investimento em suas criações e desejo pela leitura dos mesmos através do
público destinado. Vários autores, dentre eles: Malba Tahan e Monteiro Lobato
escreveram sobre diversos temas, a princípio, os livros não conseguiam atender a
todas as áreas e disciplinas escolares, ficando restritos a conteúdos de Português e
História. Sendo assim, as obras: Aritmética da Emília (LOBATO, 1995) e O Homem
22
que Calculava (MALBA, 2008), se enquadraram nesse panorama histórico e
educacional, vindo a se tornar os primeiros livros paradidáticos de Matemática no
Brasil (SILVA, 2013).
Seguindo o percurso histórico8, podemos identificar a produção nacional dos livros
paradidáticos que passou por um ‘aparente hiato’ de Matemática, em particular.
Esses, só voltariam a se configurar com força novamente nos anos 1980, mas
devem ter como foco por hora a década de 1960 e as políticas educacionais do
Regime Militar, que preparariam o terreno para o surgimento dos livros paradidáticos
na publicação das primeiras coleções de livros paradidáticos de Matemática no
Brasil (SILVA, 2013).
1.5.1 Os Livros Paradidáticos de Matemática no Brasil
As primeiras coleções dos livros paradidáticos de Matemática começaram a surgir a
partir de 1986, com as coleções Vivendo a Matemática, da editora Scipione, e A
Descoberta da Matemática, da Ática. Surgia o início da quebra de tabus, que
contribuiriam para uma melhor compreensão, leitura, visualização, divertimento e
continuação ao modelo9 Matemático que havia nascido em poucos anos.
Com esta novidade, nasceu o termo paradidático. Diz a lenda, segundo Munakata
(1997), que o termo paradidático foi criado pelo professor Anderson Fernandes Dias,
diretor-presidente da Editora Ática, no início da década de 1970. Assim, seria a Ática
que criou a primeira coleção de alcance nacional destinada a apoiar, aprofundar e
fazer conhecer a Matemática.
Sendo assim, abordaremos alguns conjuntos de sugestões de livros e/ou coleções
paradidáticas de editoras, que poderiam ser usadas nas aulas de Matemática do
Ensino Fundamental. A Editora Scipione publica através da autoria de Marion
Smoothey a coleção Atividades e Jogos com: ângulos, áreas e volumes, círculos,
escalas, estatística, estimativas, formas, gráficos, números, quadriláteros, razão e
proporção e, triângulos.
8
9
Baseamo-nos o percurso histórico através do artigo de Daniel Romão da Silva (2013).
Movimento da Matemática Moderna. (WIELEWSKI, 2014)
23
A mesma Editora também publica através da autoria de Luiz Márcio Imenes, Nilson
José Machado, Marcelo Lelis e Renate Watanabe a coleção Vivendo a Matemática:
a numeração indo-arábica; brincando com números; descobrindo o teorema de
Pitágoras; geometria das dobraduras; geometria dos mosaicos; lógica? É lógico!;
medindo comprimentos; na terra dos noves-fora;, os números da história da
civilização; os poliedros de Platão e os dedos da mão; polígonos, centopéias e
outros bichos; problemas curiosos, semelhança não é mera coincidência.
Com um visual de revista de história em quadrinhos a Editora Atual publica a coleção
pra que serve a Matemática: álgebra; ângulos; equação do segundo grau; números
negativos; geometria; proporções; frações e números decimais; semelhança;
estatística. Sobre a autoria de Imenes, Jakubo e Lelis. Todos numa linguagem leve e
descontraída, com imagens bem humoradas.
Já a Editora Ática publicou a coleção a descoberta da Matemática: o segredo dos
números, uma raiz diferente, o que fazer primeiro? , frações sem mistérios, aventura
decimal, medir é comparar, histórias dos sinais, encontros do 1º grau, como
encontrar a medida certa?, uma proporção ecológica, geometria na Amazônia, saída
pelo triangulo, em busca das coordenadas, as mil e uma equações. Os livros desta
coleção procuram, por meio de histórias envolventes e protagonizadas por
adolescentes, trazer os conceitos da Matemática para o cotidiano dos estudantes.
Outras editoras também publicaram outros paradidáticos, como: A aritmética da
Emília de Monteiro Lobato e o Homem que calculava e demais obras de Malba
Tahan; janela de Euclides da Editora Geração; o diabo dos números da Editora Cia
das Letras; Matemática divertida e curiosa da Editora Record; Euclides – A conquista
do espaço da Editora Odysseus; o jeito Matemático de pensar da Editora Ciência
Moderna; Matemática mortífera da Editora Melhoramentos; Matemática e mistérios
em Baker Street da Editora Ciência Moderna; Divertimentos Matemáticos da Editora
Ibrasa; Tio petros e a conjectura de Goldbach da Editora 34 e a magia da
Matemática da Editora Ciência Moderna;
24
Entretanto, sugerimos os livros paradidáticos de Matemática para que sejam de
grande valia no trabalho em sala de aula; pois, a quantidade seja suficientemente
para um período que se adapta ao plano de ensino.
FIGURA 01 – Capa do Livro Paradidático de Matemática: Aritmética da Emília de
Monteiro Lobato
Fonte: os7matemagicos10
Todavia, partimos de situações cotidianas para trabalhar conceitos. Os estudantes
se familiarizam com o tema e adquirem confianças para resolver atividades
propostas, em forma de quebra-cabeças, jogos, trilhas, labirintos e dobraduras (SÁ,
2013).
10
Imagem disponível para download através do site: Os7matemagicos (2014).
25
FIGURA 02 – Capa do Livro Paradidático de Matemática: O Homem que Calculava
de Malba Tahan
Fonte: os7matemagicos
No entanto, a Matemática é, muitas vezes, ensinada de forma desarticulada da
realidade, utilizando uma linguagem com a qual os estudantes não estão
habituados, diferente da língua materna, que estão em contato desde pequenos,
além de ser muito formal e abstrata, dificultando ainda mais o seu aprendizado
(CARNEIRO E PASSOS, 2013).
Porém, a literatura pode modificar esse cenário, pois, para Yunes e Ponde (1988,
apud SILVA, 2003, p. 94), “enquanto o ensino se alimenta de uma proposta distante,
desarticulada da realidade do aluno, a literatura pode oferecer elementos dessa
mesma realidade como auxílio para que o estudante possa compreender”.
26
Por parte dos estudantes o entendimento deve ser constante e crescente, para a
evolução do conhecimento Matemático que se forma passo a passo. E que, muitas
vezes, esse entendimento é mútuo por meio de argumentações destinadas a outras
pessoas, em ações voltadas para alcançá-las... (HABERMAS, 1987).
1.6 Os Livros Paradidáticos de Matemática: simbologia matemática, imagens e
texto escrito
Segundo Dalcin (2007), é importante levar em consideração a proposta dos livros
paradidáticos de Matemática porque são livros temáticos com bastante intenção de
ensinar de forma lúdica e que podem ser utilizados paralelamente ao livro didático
ou mesmo vir a substituí-lo em alguns momentos. Partindo dessa intenção de
ensinar de forma lúdica, autores, ilustradores e diagramadores criam textos que
tentam articular a simbologia Matemática com as imagens e palavras.
Portanto, para essa mesma autora, os textos produzidos especificamente para o
ensino da Matemática têm a intenção de ensinar conteúdos da Matemática escolar,
com seus signos e significados particulares, a destinatários específicos, professores
e estudantes do Ensino Fundamental (DALCIN, 2007).
Partindo desse pressuposto Dalcin (2007, p. 29-30), aponta categorias de
ilustrações no sentido de poder mostrar a função que elas exercem na relação com
o texto escrito e com a simbologia matemática:



Imbricadas: Seriam aquelas ilustrações que estão totalmente articuladas ao texto escrito e
com a simbologia Matemática, de modo que a ausência de tal imagem tornaria o todo do
texto inteligível.
Visualização: Seriam as ilustrações que articulam o texto escrito e a simbologia matemática,
de modo a um elemento complementar o outro. É comum a simbologia Matemática aparecer
inserida na imagem. Este tipo de ilustração resgata e valoriza a relação entre imagem e
Matemática. Aparece, por exemplo, quando se pretende mostrar "passo a passo" um
procedimento geométrico, quando uma situação problema é anunciada e a ilustração
pretende complementar informações ou de organizar o pensamento para a resolução do
problema, ou, ainda, quando o autor enfatiza algum raciocínio e o faz por meio de um
esquema gráfico ou de um objeto que possa assumir um significado metafórico que favoreça
o processo de construção e compreensão de algum conceito Matemático.
Contextualização: Seriam aquelas que estariam, de alguma forma, articuladas diretamente
ao texto escrito, complementando-o por meio do apelo à imaginação e à capacidade de
interpretação do leitor, ou ainda, simplesmente transcrevendo para a linguagem das imagens
alguma cena narrada ou descrita em linguagem verbal. Os mapas, as fotografias de lugares,
27

os desenhos de personagens, as cenas e os objetos que favoreçam a localização espaçotemporal do leitor integram esta categoria de ilustrações.
Ornamentais: Seriam as ilustrações que não apresentam vínculo algum, seja com a
simbologia Matemática ou com o texto escrito, exercendo apenas a função de "quebra de
ritmo de leitura", sem influência na aprendizagem do conteúdo Matemático em questão.
Essas categorias apontadas indicam que os livros paradidáticos da Matemática
devem sempre apresentar uma relação entre simbologia matemática, imagens e
textos, seja articulando os elementos envolvidos em pares como imagens e texto
escrito, ou texto escrito e símbolo Matemático, ou símbolo Matemático e imagens.
Mas, o que observamos é que, nem todos os livros paradidáticos da Matemática
mostram que houve essa preocupação, principalmente os livros da coleção “A
descoberta da Matemática”. Para Dalcin (2007), os autores dessa obra se
preocuparam muito mais em privilegiar o conteúdo Matemático na sua linearidade
tradicional em vez de dar ênfase à criação de histórias, um contexto narrativo,
portanto o centro é o conteúdo Matemático. Diante dessa prerrogativa a oscilação
entre o que é da história e o que é da Matemática, dificulta a articulação entre esses
elementos símbolo Matemática, imagens e texto escrito.
Por outro lado, para Dalcin (2007), os livros da coleção “Vivendo a Matemática”
apresentam uma grande articulação entre simbologia Matemática, imagens e textos
escritos. São livros que se destacam por caracterizar-se pela aproximação que
fazem entre a Matemática e a narrativa literária de uma forma em que há uma
preocupação muito maior em fazer essa articulação apontada por essa autora.
Para Dalcin (2007), o livro paradidático de Matemática ainda está em processo de
maturação e somente, se concretizará de forma ampla quando os professores de
fato começarem a se tornar autores e/ou co-autores, partilhando suas experiências e
"pesquisas" em sala de aula.
28
2 PROCEDIMENTO METODOLÓGICO
“O ato de ler é, fundamentalmente, um ato de conhecimento” (SILVA, 1986,
p. 12).
Entendemos a pesquisa como uma atitude e uma prática teórica de constante busca.
Uma atividade de aproximação sucessiva da realidade que nunca se esgota,
fazendo uma combinação entre ser e pensamento. Para Gil (2002 ibid, p. 17), a
pesquisa desenvolve-se ao longo de um processo que envolve inúmeras fases,
desde a adequada formulação do problema até a satisfatória apresentação dos
resultados. É um “procedimento racional e sistemático que tem como objetivo
proporcionar respostas aos problemas que são propostos”.
Priorizamos a pesquisa de campo, pois trabalha sobre dados ou fatos colhidos da
própria realidade numa abordagem qualitativa para melhor interpretação dos dados
coletados. Para Oliveira (2005, p. 68) a pesquisa qualitativa pode ser caracterizada
como sendo uma tentativa de se explicar em profundidade o significado e as
características do resultado das informações obtidas através de entrevistas, ou
questões abertas e/ou fechadas, portanto a define: “um estudo detalhado de um
determinado fato, objeto, grupos de pessoas ou ator social e fenômenos da
realidade”.
2.1 Universo, população e amostra da pesquisa
Escolhemos para a amostra 05 (cinco) professores de matemática que atuam no
Ensino Fundamental de escolas da rede estadual pública de ensino da região
metropolitana do estado de Pernambuco, sendo 04 (quatro) professores do
município de Camaragibe e apenas 01 (uma) professora do município de São
Lourenço da Mata, pela disponibilidade e acesso. Os docentes serão identificados
pelas letras “A”, “B”, “C”, “D”, e “E”.
Com relação à entrevista, os dados foram tratados da seguinte forma: primeiro, a
seleção dos dados visando à exatidão das informações obtidas. No segundo
momento, a categorização dos dados mediante um sistema de codificação ou
transformação dos dados em símbolos, assim, facilitando a contagem e a tabulação
29
dos resultados obtidos.
Utilizando este procedimento, estamos transformando dados quantitativos em
qualitativos, tornando mais clara sua representação. Terceiro e último momento, vem
à tabulação que consiste em dispor os dados em tabelas, para maior facilidade de
representação e verificação das relações entre esses dados. As informações
colhidas foram registradas, analisadas, interpretadas e apresentadas através de
tabelas.
2.2 Instrumentos de coleta de dados
A pesquisa é um ato criativo e isso deve ser levado em conta, portanto, o
pesquisador deve utilizar instrumentos que sejam adequados ao seu objeto de
estudo e não fazer uso de forma que rotule a realidade, mas técnicas que captem a
realidade em todo seu dinamismo.
O nosso instrumento de coleta de dados se estrutura numa entrevista com uma lista
de perguntas abertas e fechadas (APÊNDICE “A”), que foi seguida à risca pelos
entrevistados, que segundo Oliveira (2005, p. 89) pode ser definido como “uma
técnica para a obtenção de informações sobre sentimentos, crenças, expectativas,
situações vivenciadas e sobre todo e qualquer dado que o entrevistador deseja
registrar para atender os objetivos de seu estudo”. A entrevista foi realizada através
de questões de autopreenchimento, que é quando o próprio entrevistado escreve
suas respostas sem intermediação do entrevistador.
2.3 Métodos de análise e discussão dos resultados
Usamos o método de análise de conteúdo (BARDIN, 2005) para analisar os dados.
A análise de conteúdo é entendida como procedimento de pesquisa que se situa em
um delineamento mais amplo da teoria da comunicação e tem como ponto de
partida a mensagem. Bardin (2005, p. 38) define a análise de conteúdo como:
Um conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter, por
procedimentos, sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das
mensagens, indicadores (quantitativos e qualitativos) que permitam a
30
inferência de conhecimentos relativos às condições de produção/recepção
(variáveis inferidas) destas mensagens.
A classificação dos dados coletados, segundo Silva e Moura (2000, p. 164), “serve
para selecionar as informações obtidas a fim de resumi-las em grupos”. Assim, após
análise das respostas da entrevista, iremos classificá-las de acordo com a citação
acima, agrupando os casos semelhantes para facilitar a análise dos resultados.
“A coleta dos dados na pesquisa experimental é feita mediante a manipulação de
certas condições e a observação dos efeitos produzidos” (GIL, 2002, p. 100), são
informações, que podem ser usadas para tirar conclusões, que o auxiliem a resolver
o problema de pesquisa.
Após classificarmos em categorias as respostas atribuídas pelos professores a cada
questão, apresentamos nesse momento os resultados obtidos com a entrevista por
meio de quadros, que correspondem às cinco questões, como também por
intermédio de tabelas, e suas respectivas análises ancoradas em nossa
fundamentação teórica.
Os professores participantes estão simbolizados em ordem alfabética pelas letras de
“A” a “E”11 e as escolas estão simbolizadas em ordem numérica pelos algarismos de
“01” a “05”12 segundo a ordem cronológica das atividades, através de quadros com o
intuito de proporcionar uma melhor clareza na apresentação dos dados coletados e
consequentemente na análise dos mesmos. É importante ressaltar que as nossas
análises são qualitativas.
11
O cuidado com a identificação de registro é um importante facilitador para a associação e
interpretação dos dados em contexto (FRANCO, 2007).
12 Idem 11.
31
3 CATEGORIZAÇÃO, DISCUSSÃO E ANÁLISES DOS RESULTADOS
“A maioria das ideias fundamentais da Ciência são essencialmente simples
e podem, como regra, ser expressas com uma linguagem compreensível a
todos.”
Albert Einstein (1879-1955)
The Evolution of Physics
Os dados coletados nesta pesquisa foram categorizados e analisados através da
análise de conteúdo (BARDIN, 2005) e ancorados no capitulo da fundamentação.
Os resultados obtidos com a aplicação da entrevista são apresentados através de
quadros, levando em consideração cinco categorias de análise: conhecimento
quanto ao tipo de livros paradidáticos de Matemática; a importância de trabalhar
livros paradidáticos nas aulas de Matemática; utilização de algum livro paradidático
de Matemática na sala de aula; dificuldades para utilização dos livros paradidáticos
de Matemática na sala de aula e a relação texto escrito, símbolo Matemático e
imagens nos livros paradidáticos.
As mesmas categorias foram escolhidas em relação ao processo de ensino que vem
sendo observado nas unidades de ensino. Como também, a situação educacional de
cada unidade escolar que foi escolhida através do seu docente para a entrevista.
Vejamos a seguir os quadros elaborados:
32
QUADRO 1 - CARACTERIZAÇÃO DA AMOSTRA PESQUISADA
ESCOLA
FORMAÇÃO
ACADÊMICA
TEMPO DE
MAGISTÉRIO
01
(Camaragibe)
Licenciatura em
Matemática – UFPE
e Especialização
em Educação
Matemática –
UFRPE
07 anos
Licenciatura em
Matemática – UPE
(2011)
05 anos
C
Licenciatura em
Matemática – UPE
(2004)
11 anos
D
03
(Camaragibe)
Licenciatura Plena
em Ciências com
Habilitação em
Matemática – UPE
(2002)
Pós-Graduação em
Educação
Matemática –
UFRPE (2006)
10 anos
E
04
(São Lourenço da
Mata)
Licenciatura Plena
em Ciências com
Habilitação em
Matemática – UPE
18 anos
PROFESSOR
A
B
02
(Camaragibe)
Fonte: Gusmão e Oliveira (2014)
Como podemos perceber no Quadro 1, são 05 (cinco) professores e 04 (quatro)
escolas selecionadas, sendo, assim, 02 (dois) professores (B e C) da Escola
Estadual (02) e os demais sendo 01 (um) de cada escola citada.
No momento de cada entrevista, além dos entrevistados responderem as nossas
perguntas, solicitamos dos mesmos que preenchessem os dados da formação
33
acadêmica e tempo de magistério, para assim, termos uma clareza quanto suas
vidas acadêmicas. Dessa forma, percebemos que os mesmos realizaram suas
graduações em Universidades públicas e que esses profissionais têm um bom
tempo de magistério.
Após, respondido os dados do processo acadêmico, iniciamos as perguntas e ao
mesmo tempo conversarmos sobre algumas opiniões e colocações importantes de
cada docente em relação à pesquisa apresentada.
Sendo assim, no quadro 2, apresentamos as respostas dos professores pesquisados
a partir da pergunta fechada e aberta. Assim segue a pergunta: Você conhece algum
livro paradidático de Matemática? ( ) Sim ( ) Não. Qual? Dessa forma, são dadas
duas opções de resposta (sim ou não) para marcar e em seguida, justificar a sua
resposta.
QUADRO 2 - Conhecimento quanto ao tipo de livros paradidáticos
PROFESSORES
A
RESPOSTAS DOS PROFESSORES
-
Sim. O homem que calculava (Malba Tahan)
-
Sim. Para que serve a Matemática (Imenes, Jakubo e
Lellis)
C
-
Sim. O homem que calculava (Malba Tahan);
Aristóteles e Newton
D
-
Sim. A mil e uma equações
E
-
Sim. O homem que calculava (Malba Tahan)
B
Fonte: Gusmão e Oliveira (2014)
Podemos perceber, portanto, que as respostas dos professores “A”, “C” e “E”
mostram o quanto o livro paradidático: “O Homem que Calculava – Malba Tahan” é
citado, provavelmente o único que marca a caminhada acadêmica desses
professores.
Porém, todos os professores conseguem responder nossa pergunta em relação à
quantidade de livros paradidáticos de Matemática que conhecem. Pelo que ouvimos,
34
no momento da pesquisa, os mesmos informaram que conhecem mais livros,
contudo, citaram apenas um.
Observamos que o professor “C” cita mais de um livro paradidático no momento da
entrevista; os demais professores “B” e “D” citam outros autores de livros
paradidáticos, revelando, assim, uma diversidade da existência dos livros
paradidáticos de Matemática.
Segundo Munakata (1997), são adotados no processo de ensino e aprendizagem
nas escolas como material de consulta do professor ou como material de pesquisa e
de apoio às atividades do educando. Para ele o que define os livros paradidáticos é
o seu uso como material que contribui ou mesmo substitui os livros didáticos.
Observamos no quadro 3 a seguir, as respostas dos professores diante da seguinte
pergunta: Qual a importância de trabalhar livros paradidáticos nas aulas de
Matemática? Nesse caso, a resposta é de caráter livre possibilitando, assim, cada
professora apresentar a sua concepção.
QUADRO 3 - A importância de trabalhar livros paradidáticos nas aulas de
Matemática
PROFESSORES
A
-
Os paradidáticos têm grande importância nas aulas de
Matemática, pois apresentam uma Matemática atrativa para os
alunos.
-
Valorizar a história da Matemática, bem como, os grandes
autores dessa época. E mais importante levar conhecimento
aos alunos.
-
Trabalhar a história da Matemática e em alguns casos
conteúdos contextualizados.
-
É fundamental, pois os alunos têm conhecimento da história
da Matemática.
B
C
D
E
RESPOSTAS DOS PROFESSORES
Seria interessante para o enriquecimento cultural e
educacional do estudante dentro desta e de outras disciplinas.
Fonte: Gusmão e Oliveira (2014)
35
Os professores apresentam o quão importante é a valorização do trabalho com os
estudantes utilizando os livros paradidáticos, tanto para conhecimento da história e
enriquecimento educacional da Matemática, quanto para seu cotidiano.
O professor “A” apresenta uma posição bastante importante que é o enriquecimento
cultural. Já o professor “B” apresenta uma Matemática: recreativa, lúdica, atrativa.
Porém, todos voltados para o processo educacional que os livros paradidáticos
atingem na vida de cada estudante.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998), os livros
paradidáticos têm exatamente a função de oportunizar aos professores o
desenvolvimento de trabalhos voltados para valores como: bondade, amizade,
respeito, honestidade, ecologia, meio ambiente, poluição, dentre outros. A intenção
dos livros paradidáticos como recurso metodológico para explorar situações que
envolvam conhecimentos Matemáticos deve ser a de trabalhar o lúdico, sem deixar
que crianças e adplescentes percebam outro sentido nos mesmos.
Os demais professores “C”, “D” e “E”, expõem o interesse em trabalhar a história da
Matemática através dos livros paradidáticos, perfazendo um resgate do inicio da
compreensão de alguns assuntos que surgem bem no começo da Matemática. E
ainda, o diferencial do professor “D” que defende um trabalho pedagógico com
aprofundamento maior com a contextualização dos conteúdos Matemáticos. Sendo
assim, motivará os estudantes a valorizar o conteúdo Matemático através das
atividades propostas nos seus acontecimentos.
O quadro 4, apresenta as respostas dos professores pesquisados a partir da
pergunta fechada e aberta. Assim segue a pergunta: Você fez uso de algum livro
paradidático de matemática na sala de aula? ( ) Sim ( ) Não. Por quê? Dessa
forma, são dadas duas opções de resposta (sim ou não) para marcar o “X” e em
seguida, justificar a sua resposta.
36
QUADRO 4 - Utilização de algum livro paradidático de Matemática na sala de aula
PROFESSORES
RESPOSTAS DOS PROFESSORES
-
Não. Considero uma didática até então de difícil
aplicação e reconheço que não houve interesse e
atenção de minha parte a esse processo, embora
considere que a escola não disponha de paradidáticos
nessa área.
-
Sim. Porque acredito que abordam a Matemática de
forma bem simples.
-
Sim. Porque o ensino fica sistemático quando sabemos
de sua origem.
-
Não. Restrição de tempo a conteúdos que são
monitorados
-
Sim. O livro paradidático ajuda o aluno a pensar,
raciocinar e conhecer a Matemática e suas diversidades.
A
B
C
D
E
Fonte: Gusmão e Oliveira (2014)
Os professores “B” e “E” percebem que a utilização dos paradidáticos em sala de
aula, faz com que os alunos melhorem na sua percepção de raciocinar e conhecer a
Matemática de forma simples e diversificada.
Já o professor “C” faz questão do ensino sistematizado, na qual a valorização da
história se torna importante.
Todavia os professores “A” e “D” mostram que há uma exigência de tempo para
aplicação dos conteúdos da matriz curricular, bem como, a falta de interesse dos
professores e ausência dos livros paradidáticos na escola faz com que a utilização
não seja aplicada de maneira intensificada nas salas.
Nesse sentido, o critério para a seleção dos livros pode ficar por conta do professor
que ao analisá-los deve levar em conta os conteúdos oficiais para não transmitir
informações equivocadas, que possam vir a comprometer o ensino. Mesmo não
tendo um rigor como a crítica da noosfera13, há certa responsabilidade em sua
13
Idem 6.
37
produção visto que são oferecidos para professores e estudantes do Sistema de
Ensino Formal.
No quadro 5, as respostas dos professores diante da seguinte pergunta: Há alguma
dificuldade para usar os livros paradidáticos em sala de aula? Nesse caso, a
resposta é de caráter aberto possibilitando assim cada professor (a) apresentar a
sua concepção.
QUADRO 5 - Dificuldades para utilização dos livros paradidáticos de Matemática na
sala de aula
PROFESSORES
A
RESPOSTAS DOS PROFESSORES
-
Ausência deles nas bibliotecas, poucas quantidades,
indisciplina, falta de interesse do aluno.
-
Dificuldades existem sim, pois exige um bom
planejamento para que os paradidáticos sejam bem
aproveitados pelos alunos.
-
Sim, pois os estudantes não têm o hábito de vêem livros
ou informativo.
-
Não, apenas a questão da cobrança excessiva de
conteúdos.
-
Sim, os estudantes não gostam de leitura.
B
C
D
E
Fonte: Gusmão e Oliveira (2014)
O professor “A” apresenta uma dificuldade para não utilização dos livros
paradidáticos em relação à ausência ou a pouca quantidade dos livros paradidáticos
nas bibliotecas das escolas; portanto aponta um problema de gestão administrativa.
Já o professor “B” reconhece que a dificuldade pode esta atrelada ao planejamento,
quando este diz que através de um bom planejamento pode-se chegar ao
aproveitamento dos livros paradidáticos de Matemática.
38
O professor “D” mostra que não há dificuldade, o que há é uma cobrança excessiva
de conteúdos e isso faz com que o tempo de aula seja menor ainda. Um bom
planejamento para incluir os livros paradidáticos na programação do currículo
escolar ou atividades da Unidade de Ensino contribuirá na melhoria do trabalho em
sala.
Outro fator apresentado é o desinteresse tanto dos docentes para motivar os
discentes e dos estudantes para a leitura e pesquisa; nos faz compreender as
dificuldades dos professores “C” e “E”. Mesmo percebendo que se trata de escolas
diferentes e realidades diferentes.
No entanto, a Matemática é, muitas vezes, ensinada de forma desarticulada da
realidade, utilizando uma linguagem com a qual os estudantes não estão
habituados, diferente da língua materna, que estão em contato desde pequenos,
além de ser muito formal e abstrata, dificultando ainda mais o seu aprendizado
(CARNEIRO E PASSOS, 2013).
O quadro 6 a seguir, mostra as respostas dos professores diante da seguinte
pergunta: Como você vê a relação texto escrito, símbolo matemático e imagens nos
livros paradidáticos? Nesse caso, a resposta é de caráter livre possibilitando assim
cada professora apresentar a sua concepção.
39
QUADRO 6 - Relação texto escrito, símbolo matemático e imagens nos livros
paradidáticos.
PROFESSORES
A
-
Os conteúdos de matemática apresentados nos
paradidáticos são postos de forma bem atraente. Acredito
que as imagens, símbolos e textos ajudam muito os alunos
na hora da aprendizagem.
-
Tanto texto escrito, símbolo matemático e imagens nos
livros representam algo na construção do conhecimento dos
alunos.
-
Aos que eu conheço, boa.
-
Através dessas relações os alunos tem facilidade em
relacionar as imagens tendo uma leitura menos complexa.
B
C
D
E
RESPOSTAS DOS PROFESSORES
É importante, independente de ser paradidático; o estudante
conseguir interpretar imagens, gráficos, tabelas e traduzindo
tudo isso para a linguagem matemática.
Fonte: Gusmão e Oliveira (2014)
Os professores consideram importante à relação entre texto escrito, símbolo
Matemático e imagens nos livros paradidáticos, pois ajudam na interpretação das
imagens, gráficos e tabelas fazendo com que os estudantes construam o
conhecimento no decorrer da aprendizagem.
Segundo Dalcin (2007), os livros paradidáticos da Matemática devem sempre
apresentar uma relação entre simbologia matemática, imagens e textos, seja
articulando os elementos envolvidos em pares como imagens e texto escrito, ou
texto escrito e símbolo Matemático, ou símbolo Matemático e imagens.
Percebemos nas falas dos professores que a interação entre imagem, texto escrito e
simbologia matemática, contribui para o aprendizado dos conteúdos matemáticos e,
portanto reconhecem o potencial que o livro paradidático de Matemática possui, se
confirmando com o pensamento de Dalcin (2007), o de ser um recurso que propicia
uma aproximação entre a Matemática, outras áreas do conhecimento e as práticas
de leitura, fazendo com que os estudantes utilizem em suas vidas cotidianas, para
assim, compreender e fortalecer o conhecimento adquirido nas escolas.
40
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A importância dos livros paradidáticos no decorrer dos anos, fez com que o sistema
educacional brasileiro, no que diz respeito à Educação Matemática obtivesse um
grande desenvolvimento em relação ao método de ensino e práticas pedagógicas
para os estudantes e professores. O crescimento gradativo das literaturas
Matemáticas despertou o interesse pela disciplina de maneira atrativa e criativa no
contexto literário.
Nessa dinâmica de inovação que nos motivou a pesquisar sobre a importância do
uso dos Livros Paradidáticos de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental,
direciona o nosso olhar para as literaturas que estão sendo publicadas anualmente,
e às vezes, acabam sendo arquivadas nas bibliotecas das instituições de ensino.
Porém, este arquivamento, geralmente, acontece pela falta de uso dos livros
paradidáticos por parte dos professores e de estudantes que desconhecem a
existência dos mesmos.
A caracterização dos livros paradidáticos em nossa pesquisa proporcionou entender
que existem diversos tipos de publicações de livros paradidáticos de Matemática de
diversas maneiras, dentre elas: livros com ilustrações infanto-juvenis, onde contribui
com a motivação de vários leitores, e que, a falta de esclarecimento sobre os
mesmos para os docentes é crescente.
A prática pedagógica dos docentes é primordial na busca de uma aprendizagem de
inovação na metodologia da Matemática, pois fazendo o uso dos livros paradidáticos
infanto-juvenis os professores fazem com que esta mesma metodologia seja
enriquecida e desejada pelos estudantes.
A entrevista com cada docente fez com que percebêssemos a preocupação de cada
um em relação à utilização dos livros paradidáticos ao que se espera de uma
didática mais inovadora. Pois, sabem da existência dos livros paradidáticos e onde
encontrá-los, mas se preocupam demais com o relatório de atividades impostas na
matriz curricular, fazendo assim, o surgimento de mais um motivo para não utilização
dos livros paradidáticos de Matemática dentro e fora da sala de aula.
41
Ao nos depararmos com uma quantidade de livros paradidáticos de Matemática
sugeridos pelos professores, que foram: o homem que calculava de Malba Tahan;
para que serve a Matemática de Imenes, Jakubo e Lelis; Aristóteles e Newton que
nem foi mencionado nem encontrado o(s) autor (es); e as mil e uma equações da
autoria de Enersto Rosa. Percebemos que os professores conhecem ao menos o
mínimo de livros paradidáticos sugeridos para o Ensino Fundamental. Sendo assim,
fica mais uma preocupação em relação aos professores conhecerem ou não os
livros paradidáticos ao longo de sua graduação e/ou magistério.
Na identificação suas respostas em relação às perguntas, observamos que os
docentes têm a compreensão de que os livros paradidáticos são muito importantes
no processo ensino-aprendizagem de cada instituição de ensino e que às vezes se
tornam menos importantes, por desmotivação no âmbito escolar. Ainda assim, os
mesmos não são utilizados nem mesmo numa atividade diversificada ou como
atividade extra, fazendo com que os livros paradidáticos se tornem menos
conhecidos para o grande público que são os estudantes.
Portanto, a utilização dos livros paradidáticos de Matemática em grande escala
acontecerá aos poucos, tendo em vista a quantidade de relatórios e atividades que
são exigidas no ensino-aprendizagem nas Unidades de Ensino. Para tanto, faz-se
necessário discutir com os docentes, durante a sua formação, a importância dos
livros paradidáticos para que, assim, esta utilização se torne uma realidade na
prática pedagógica.
Para os educadores, é de fundamental importância a busca de melhorias no
processo ensino-aprendizagem para a construção do conhecimento que é exposto
em sala para os estudantes através do docente e devem proporcionar aos mesmos
as condições necessárias para que venham a se tornar protagonistas de seu
aprendizado. Isto pode ser facilitado quando selecionamos um bom livro
paradidático, que desperte o imaginário do estudante, levando-os a refletirem sobre
leituras ao ponto de significar, inclusive, o aprofundamento e o entendimento da
Matemática escolar em seu cotidiano.
42
Acreditamos que este estudo seja de grande valia para os professores de
Matemática que atuam em turmas do Ensino Fundamental, pois, apresenta uma
significativa contribuição no que diz respeito à prática pedagógica.
43
REFERÊNCIAS
ABBAGNANO, N. Dicionário de Filosofia. São Paulo: Mestre Jou, 1982.
BISHOP, A; CLARKSON, P. Values in mathematics education: marking values
teaching explicit in the mathematics classroom. In: Annual Meeting of the Australian
Association for Research in Education and the New Zealand Association for
Research in Education, 1999, Melbourne, Australia p. 1 – 13. Disponível em:
http://eric.ed.gov/PDFS/ED453075.pdf. Acesso em: 01/05/2013.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais:
Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC /SEF, 1998.
BARDIN, Laurence. Análise de conteúdo. Lisboa: Edições 70, 2005.
CARNEIRO, R. F.; PASSOS, C. L. Matemática e Literatura Infantil: uma
possibilidade para quebrar a armadilha do desconhecimento matemático. Disponível
em:
http://alb.com.br/arquivomorto/edicoes_anteriores/anais16/sem15dpf/sm15ss06_04.p
df. Acessado em 08 abri 2013.
CHARDIN,
Teilhard
de.
Noosfera.
Disponível
http://www.dicionarioinformal.com.br/noosfera/. Acessado em 03 de maio 2013.
em:
DALCIN, A. Um Olhar sobre o Paradidático de Matemática. (Dissertação de
mestrado) ZETETIKÉ – Cempem – FE – Unicamp – v. 15, n. 27 – jan./jun. – 2007.
DANYLUK, Ocsana. Alfabetização matemática: as primeiras manifestações da
escrita infantil/ Ocsana Danyluk. – Porto Alegre : Sulina, Passo Fundo : Ediupf, 2002.
2ª ed.
EINSTEIN,
A.
Albert_Einstein.
Disponível
http://pt.wikiquote.org/wiki/Albert_Einstein. Acessado em 14 de fevereiro 2014.
em:
FONSECA, M da C. F. R; CARDOSO, C. de A. A Educação Matemática e letramento:
textos para ensinar Matemática, Matemática para ler texto. In: LOPES, C. E;
NACARATO, A. M. Escritas e leituras na educação matemática. Belo Horizonte:
Autentica p. 63-76, 2009.
FRANCO, Maria Laura Publisi Barbosa. Análise de conteúdo. Série Pesquisa v. 6 –
Brasília-DF, 2ª edição: Liber Livro Editora, 2007.
FREIRE, Paulo, 1921-1997. Pedagogia da indignação: cartas pedagógicas e
outros escritos. Paulo Freire. – São Paulo: Editora UNESP, 2000.
GALLINDO,
Débora.
os
7
matemágicos.
Disponível
http://os7matemagicos.blogspot.com.br/2013/06/aritmetica-da-emilia-monteirolobato.html. Acessado em 08 de abril 2014.
em:
44
GIL, Antônio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisas. – 4. Ed. – São Paulo:
Atlas, 2002.
HABERMAS, J. Consciência moral e agir comunicativo. Rio de Janeiro: Tempo
Brasileiro. 1987.
HUSSERL, E. A Origem da Geometria. Tradução de Maria V. Bicudo, do texto The
origen of geometry in Husserl E. The crisis of European Science. North Western
University Press, 1970.
LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília. 29. ed. São Paulo: Brasiliense, 1995.
MACHADO, N. J. Matemática e Realidade: das concepções às ações docentes. –
8. ed. – São Paulo : Cortez, 2013.
MALBA, T. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2008.
MORAIS FILHO, Daniel Cordeiro de – Um convite à Matemática: fundamentos
lógicos, com técnicas de demonstração, notas históricas e curiosidades/ Daniel
Cordeiro de Morais Filho; 3ª edição, totalmente voltada às técnicas de
demonstração; Campina Grande, Edição do autor, Fábrica de Ensino, 2010.
MUNAKATA, Kazumi. Produzindo livros didáticos e paradidáticos. São Paulo:
PUC, 1997. (Tese de doutorado)
OLIVEIRA, M. L. O trabalho pedagógico dos professores do ensino
fundamental no ciclo II sobre educação ambiental Recife-PE. 2005. f. 134.
Dissertação (Mestrado em Ensino das Ciências) - Universidade Federal Rural de
Pernambuco, Recife, 2005.
PAEZ, G. R; SOUSA, M. C. Uso de Paradidáticos em Aulas de Matemática: uma
experiência
com
“O
Homem
que
Calculava”.
Disponível
em:
http://www.enrede.ufscar.br/participantes_arquivos/E4_PAEZ_TA.pdf. Acessado em
03 de abri 2013.
PASSOS, Cármen Lúcia. Representações, Interpretações e Prática Pedagógica:
a Geometria na sala de aula. 2000. Tese (Doutorado em Educação Matemática)
UNICAMP, Campinas.
SÁ, Ilydio Pereira de. Livros paradidáticos de Matemático para o Ensino
Fundamental. Disponível em http://magiadamatematica.com/uss/licenciatura/16paradidaticos.pdf. Acessado em 20 de setembro de 2013.
SILVA, A. C. Matemática e literatura infantil: um estudo sobre a formação do
conceito de multiplicação. Dissertação (Mestrado em Educação) – CCHLA,
Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, p. 189, 2003.
SILVA, Airton Marques da e MOURA, Epitâcio Macário. Metodologia do trabalho
cientifico. – Fortaleza, 2000, 206p.
45
SILVA, D. R. Um Olhar Histórico sobre o Livro Paradidático de Matemática no
Brasil. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Poster/Trabalhos/PO32
161579894T. doc+&cd=1&hl=pt-BR&ct=clnk&gl=br. Acessado em 03 de abril 2013.
SILVA, E. T. Leitura na escola e na biblioteca. Campinas: Papirus, 1986.
SMOLE, Kátia C.S., et al. Era uma vez na Matemática: uma conexão com a
literatura infantil. 5 ed. São Paulo: CAEM/IMEUSP, 2004.
TOLEDO, Maria E. R. O. Numeramento e escolarização: o papel da escola no
enfrentamento das demandas matemáticas cotidianas. In: FONSECA, Maria. C. F. R
(Org.). Letramento no Brasil: habilidades matemáticas: reflexões a partir do INAF
2002/ – São Paulo: 2004, Global: Ação educativa assessoria, pesquisa e informação:
instituto Paulo Montenegro.
WIELEWSKI, Gladys Denise. O Movimento da Matemática Moderna e a
Formação de Grupos de Professores de Matemática no Brasil. Disponível em:
http://www.apm.pt/files/_Co_Wielewski_4867d3f1d955d.pdf. Acessado em 08 de abri
2014.
46
APÊNDICE A – REFERÊNCIA DA ENTREVISTA APLICADA AOS PROFESSORES
DE MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL
Escola:_____________________________________________________________
Professor(a):_________________________________________________________
Formação:___________________________________________________________
Tempo de magistério:__________________________________________________
1) Você conhece algum livro paradidático de matemática? (
) sim (
) não.
Qual?
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
2) Qual a importância de trabalhar livros paradidáticos nas aulas de matemática?
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
3) Você fez uso de algum livro paradidático de matemática na sala de aula?
( ) Sim. ( ) Não. Por quê?
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
4) Há alguma dificuldade para usar os livros paradidáticos em sala de aula?
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
5) Como você vê a relação texto escrito, símbolo matemático e imagens nos
livros paradidáticos?
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________