REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NO. 2, DEZEMBRO 2013
29
Avaliação da SER do Protocolo SDF para Canais
Rádio-Móveis com Desvanecimento α – µ
Dimas Irion Alves1,2, Leonardo Zavareze da Costa2, Renato Machado2,3 e Natanael Rodrigues Gomes2
1 Centro de Pesquisa e Desenvolvimento em Telecomunicações (CPqD), Campinas, SP, Brasil.
2 Grupo de Processamento de Sinais e Comunicações (GPSCOM/UFSM), Santa Maria, RS, Brasil.
3 Blekinge Institute of Technology, SE-37179 Karlskrona, Sweden.
E-mails: [email protected], [email protected],
[email protected] e [email protected]
Resumo—Este artigo apresenta uma avaliação da taxa de erro
de sı́mbolo SER (Symbol Error Rate) do protocolo Decodifica
e Encaminha Seletivo SDF (Selective Decode-and-Forward) ideal
em sistemas cooperativos com um nó fonte, um nó destino
e N nós relay. Considera-se que os canais de comunicação
estão sujeitos ao desvanecimento do tipo α – µ, o que permite
realizar uma avaliação para canais com diferentes distribuições
de probabilidade como Rayleigh, Nakagami-m e Weibull, obtidas
pelas variações dos parâmetros α e µ. O modelo do sistema
considerado neste trabalho prevê a ocorrência de mobilidade
relativa entre os nós, correlação espacial entre os canais dos
relays e o uso de estimadores de canais do tipo LMS ou RLS nos
nós relays e nó destino, permitindo a avaliação do comportamento
do protocolo SDF em condições não ideais de uso, tornando
o modelo mais fidedigno com o que é observado no mundo
real. Os resultados mostram que as caracterı́sticas do sistema,
bem como as técnicas de transmissão, estimação de canal e
detecção empregadas podem influenciar no desempenho médio do
protocolo, revelando a importância de se modelar corretamente
o sistema de comunicação cooperativo permitindo uma avaliação
adequada do protocolo empregado.
transceptoras, auxiliando a comunicação entre fonte e destino.
Esse novo modelo permite emular um array virtual de antenas
que enviam réplicas descorrelacionadas dos sinais ao receptor,
permitindo explorar a diversidade espacial de maneira bastante
eficaz, garantindo robustez ao sistema.
Estas técnicas podem ser utilizadas para aumentar a área
de cobertura do sistema, diminuir o consumo de baterias,
aumentar a taxa de transmissão e a robustez a erros na detecção
e decodificação do sinal recebido.
Os ganhos obtidos por meio de comunicações cooperativas
levaram os grupos de trabalho que definem os protocolos de
novas tecnologias a considerarem o emprego dessas técnicas
em sistemas 4G e 5G. Por exemplo, está previsto a utilização
de relays para a tecnologia Long Term Evolution LTE [1], [2].
A próxima sub-seção faz uma breve revisão sobre alguns
trabalhos apresentados na literatura que são importantes para
o estudo apresentado neste trabalho.
Palavras Chave—Comunicações cooperativas, protocolo SDF,
distribuição α – µ, algoritmo de Metropolis.
A. Trabalhos Relacionados
O conceito de comunicações cooperativas foi originalmente
abordado por Sendonaris em [3]. No artigo são considerados
tópicos relacionados ao uso de cooperação e são comparados
diversos aspectos de comunicação entre o sistema não
cooperativo, Single Input Single Output (SISO), e o sistema
cooperativo para o caso de um único nó relay, em que se pode
observar as principais vantagens trazidas pelo emprego do
relay como elemento cooperativo no processo de comunicação.
Em [4], abordam-se comunicações sem fio e realiza-se
uma análise de desempenho dos protocolos para sistemas
cooperativos com múltiplas fontes e múltiplos relays. A partir
dessa análise, pode-se demonstrar que esses protocolos são
úteis para neutralizar a ineficiência espectral da cooperação
baseada em repetição.
Em [5], o protocolo Selective Decode and Forward (SDF) é
apresentado. Nesse protocolo, a transmissão do sinal é dividida
em duas partes: na primeira, as fontes enviam a informação ao
destino e aos relays e, na segunda parte, os relays envolvidos
decodificam o sinal recebido e enviam ao destino, desde que
condições pré-determinadas tenham sido atendidas. Em [6],
são apresentados alguns problemas normalmente enfrentados
na implementação de projetos de sistemas cooperativos e são
propostas possı́veis soluções para estes.
I. I NTRODUÇ ÃO
Crescente interesse por sistemas de comunicação
cooperativos se deve principalmente aos benefı́cios
obtidos pela exploração adequada da diversidade espacial
cooperativa, como por exemplo, o aumento da capacidade,
robustez e melhoria de desempenho das redes de comunicação
sem fio, o que corrobora com a atual demanda por maiores
taxas de transmissão dos sistemas de última geração.
Além desses ganhos mencionados, sistemas de comunicação
cooperativa dispensam a necessidade de instalação de
múltiplas antenas nos terminais utilizados, reduzindo o custo
do sistema e diminuindo a perda de desempenho, causada
pela correlação espacial entre as antenas.
Outro benefı́cio agregado aos sistemas cooperativos é a
utilização de pontos intermediários na rede de comunicação,
como nós relays. Os relays atuam como pequenas bases
O
Este trabalho foi parcialmente financiado pelo Centro de Pesquisa e
Desenvolvimento em Telecomunicaç ões (CPqD), pela Fundação de Apoio a
Pesquisa do Rio Grande do Sul (FAPERGS) e pelo Conselho Nacional de
Desenvolvimento Cientı́fico e Tecnológico (CNPq). Artigo recebido em 31
de outubro de 2013. Artigo aceito em 29 de novembro de 2013
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NO. 2, DEZEMBRO 2013
Em [7], o problema da estimação de canais com mobilidade
para sistemas ortogonais é abordado e é apresentada uma
solução menos complexa para o filtro de Kalman utilizado na
estimação de canais ortogonais. O artigo também apresenta um
modelo para o efeito da mobilidade em canais de comunicação
sem fio, que pode ser facilmente estendido para modelos de
sistemas de comunicações cooperativas.
de transmissão, caso essa informação tenha sido detectada
corretamente. O modelo considerado é mostrado na Fig. 1, em
RN
C. Organização do trabalho
O restante deste trabalho está organizado da seguinte
maneira: a Seção II apresenta o modelo de sistema bem como
as restrições de potência adotadas para a análise; a Seção
III apresenta a distribuição α – µ; a Seção IV apresenta
o modelo de mobilidade relativa e de correlação espacial
utilizado; a Seção V apresenta os resultados de simulações
obtidos, análises e discussões e a Seção VI apresenta algumas
conclusões e considerações finais.
hrN ,d
.
.
.
hs,rN
B. Contribuições e Objetivos
Este artigo apresenta uma avaliação de sistemas
cooperativos, utilizando o protocolo Selective Decode
and Forward (SDF) ideal, para canais de comunicação cujo
desvanecimento é caracterizado pela distribuição do tipo α
– µ [9]. Nessa avaliação são considerados cenários para
diferentes valores de α e µ, variados números de relays
e graus de correlação espacial, estimadores de canal e
mobilidade relativa entre os nós que compõem o sistema.
O modelo considerado na avaliação é composto por um nó
fonte, N nós relays e um nó destino.
O protocolo escolhido para este estudo, o SDF ideal,
visa garantir que os efeitos das não idealidades inseridas
nas simulações possam ser observadas nos resultados
apresentados. Caso o protocolo não fosse ideal, os resultados
de simulação poderiam “camuflar” os efeitos de não
idealidades inseridos no modelo. Além disso, o modelo
utilizado é genérico, podendo ser utilizado em diversas
aplicações, como telefonia celular, redes de sensores e
comunicações veiculares.
O modelo considerado neste trabalho permite que diferentes
tipos de desvanecimento de pequena escala sejam simulados,
assim como atribuir diferentes graus de correlação espacial e
mobilidade relativa entre os nós.
Assim, o objetivo deste trabalho é apresentar as influências
das não idealidades no sistema cooperativo considerando o
uso do protocolo SDF ideal, avaliando-se diferentes condições
de transmissão. As simulações levam em conta o número de
relays, tipo de protocolo e o estimador de canal utilizado.
30
hs,r1
R1
hr1 ,d
hs,d
S
Fig. 1.
D
Modelo de sistema de comunicação com relays.
que S representa o nó fonte, R o nó relay e D o nó destino.
Os sinais recebidos na primeira etapa são definidos como
p
(1)
ys,d = P1 shs,d + ηs,d ,
ys,ri =
p
P1 shs,ri + ηs,ri ,
(2)
em que P1 é a potência na fonte, s é o sı́mbolo de
informação transmitido, hi,j representa o coeficiente do canal
de comunicação entre a i-ésima fonte e o j-ésimo destino e η
representa o ruı́do Gaussiano branco aditivo de média zero e
variância unitária.
Nas demais N etapas de transmissão os sinais recebidos são
definidos como
√
para s′ = s,
Pi hri,d s′ + ηri,d ,
(3)
yri ,d =
0, caso contrário,
em que Pi representa a potência transmitida pelo i-ésimo nó
relay. No nó destino, os sinais ys,d e yri ,d são combinados
por meio de um combinador de razão máxima e entregues ao
detector de máxima verossimilhança.
A partir do modelo, define-se a potência de transmissão em
cada slot de tempo e a taxa de transmissão espacial do sistema
como
N
+1
X
P =
Pk ,
(4)
k=0
P1 = P2 = · · · = PN +1 =
P
N +1
(5)
e
II. M ODELO
DO
S ISTEMA
Neste trabalho considera-se o protocolo SDF ideal, no qual
os relays são capazes de detectar se a decodificação do sinal
foi correta [8]. Utiliza-se o modo de transmissão do tipo
TDMA, em que os perı́odos de transmissão são divididos em
N + 1 etapas, em que N é o número de relays. Na primeira
etapa, apenas a fonte transmite o sinal para o nó destino
e para os nós relays. Nas outras N etapas, cada relay retransmite a informação para o nó destino no N -ésimo perı́odo
Rcoop =
Rsiso
,
N +1
(6)
em que Rsiso é a taxa de transmissão para um sistema SISO
equivalente. Portanto, o modelo adotado garante que a potência
utilizada para o esquema SDF é menor ou igual a potência de
transmissão considerada no sistema SISO. Do mesmo modo,
o protocolo SDF que explora a diversidade espacial (grau de
diversidade N + 1), sofre a perda de taxa de transmissão em
função do uso de N slots de tempo.
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NO. 2, DEZEMBRO 2013
III. D ISTRIBUIÇ ÃO α – µ
A distribuição generalizada α – µ, proposta em [9], tem
como principal caracterı́stica representar de maneira mais
fidedigna as variações da envoltória do desvanecimento de
pequena escala. Nela, o parâmetro α está associado à não
linearidade do ambiente, enquanto que o parâmetro µ está
associado ao número de trajetórias que compõem o multipercurso [9]. A função densidade de probabilidade (pdf) da
distribuição α – µ pode ser definida como
αµµ rαµ−1
rα
fr (r) = αµ
(7)
exp −µ α ,
r̂ Γ(µ)
r̂
em que Γ( · ) é a função Gamma,
p
r̂ = α E(Rα ),
(8)
E(·) é o operador esperança e R a envoltória do
desvanecimento.
O modelo de desvanecimento baseado na distribuição α –
µ engloba alguns casos especiais, dentre os quais podem ser
citados a distribuição de Nakagami-m, para α = 2 e µ podendo
assumir quaisquer outros valores; a distribuição Weibull para
µ = 1 e α podendo assumir diferentes valores; a distribuição
Rayleigh, que é um caso especial para α = 2 e µ = 1 e a
distribuição exponencial, com α = 1 e µ = 1 [9].
A Fig. 2 apresenta as pdf geradas a partir da distribuição α
– µ para os casos especiais supracitados.
Função Densidade de Probabilidade
2
E[hk (ht )∗ ] ≈ J0 (2πfD T |k − t|),
(9)
em que k é o bloco transmitido, T é a taxa de transmissão
espacial, fD é o desvio Doppler normalizado e J0 é a função
Bessel do primeiro tipo e ordem zero, definida como [8]
Z
1 π −jxcos(θ)
e
dθ.
(10)
J0 (x) =
π 0
Sabe-se que não é possı́vel descrever de maneira exata
a dinâmica do canal de comunicação por um modelo autoregressivo (AR). Todavia, um modelo AR de baixa ordem
pode ser utilizado para modelar a dinâmica do canal de
comunicação, obtendo-se resultados satisfatórios [7]. Neste
trabalho, considera-se o modelo AR de primeira ordem. Logo,
os coeficientes do canal podem ser descritos como
Hind
= FHind
k
k−1 + wk ,
(11)
em que Hk é a matriz que representa os coeficientes do canal,
ind indica que eles são totalmente descorrelacionados, wk é
o ruı́do de excitação Gaussiano, circularmente simétrico, de
média zero e matriz de covariância definida como
2
Q = σw
IN ,
(12)
2
= (1 − |β|2 )Pk ,
σw
(13)
(N )
1
Pk = E[|hk |2 ],
(14)
β = J0 (2πfD T )
(15)
F = βIN .
(16)
e F é definido como
0.5
0
0
Fig. 2.
Gaussianas complexas de média zero e com uma função de
autocorrelação temporal definida como
em que
α = 1 e µ = 1 − Distribuição exponencial
α = 2 e µ = 1 − Rayleigh
α = 2 e µ = 2 − Nakagami−m
α = 2 e µ = 5 − Nakagami−m
α = 5 e µ = 1 − Weibull
1.5
31
0.5
1
1.5
x
2
2.5
3
PDFs geradas a partir da distribuição α – µ.
Por fim, utiliza-se um algoritmo baseado no modelo de
Walsh [10], do algoritmo de Metropolis, proposto em [11],
[12], apara gerar uma sequência pseudo-aleatória que siga a
distribuição gerada, servindo como variável para se simular os
coeficientes do canal de comunicação.
No entanto, pode-se inserir nesse modelo a correlação
espacial (grau de correlação) entre os canais de comunicação.
Essa correlação é caracterizada pela matriz G. A matriz G que
é quadrada, de dimensão N , em que N é o número de relays.
Cada termo dessa matriz representa o grau de correlação entre
os canais dos relays i e j, sendo alocado na posição Gi,j .
Logo, pode-se reescrever a Equação (11) como:
Hcor
= GFHind
k
k−1 + Gwk ,
(17)
em que o ı́ndice cor indica a presença de correlação espacial
entre os canais.
IV. M OBILIDADE R ELATIVA E C ORRELAÇ ÃO E SPACIAL
O modelo de mobilidade relativa e correlação espacial
utilizado neste trabalho é adaptado do modelo considerado em
[13]. Segundo Bello [13], a partir do modelo WSSUS (WideSense Stationary Uncorrelated Scattering) os coeficientes
do canal podem ser modelados como variáveis aleatórias
V. E STIMADORES
DE
C ANAL
Nesta seção são abordados os estimadores Least Mean
Square (LMS) e Recursive Least Square (RLS) considerados
nas avaliações numéricas.
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NO. 2, DEZEMBRO 2013
A. Estimador LMS
O algoritmo LMS é uma simplificação estocástica do
método dos Gradientes reduzindo significativamente a
complexidade computacional do algoritmo, porém mantendo
sua robustez. Pode-se realizar a estimação instantânea das
matrizes de autocorrelação R e de correlação cruzada P,
a partir desta simplificação. Estas estimações podem ser
definidas como:
e
[ = [r(k)rH (k)]
R(k)
(18)
[ = [r(k)d∗ (k)].
P(k)
(19)
canal, menor é o fator de esquecimento. Por fim, nota-se que
o algoritmo RLS, ao contrário do LMS, independe do canal,
ou seja, o vetor ganho sempre aponta para a solução ótima
[14].
VI. R ESULTADOS DE S IMULAÇ ÃO
Inicialmente, os algoritmos foram adaptados para
comunicações cooperativas e validados utilizando-se o
algoritmo de Metropolis, considerando a distribuição α
– µ. Os resultados obtidos, confirmando a validação dos
algoritmos, são apresentados na Fig. 3.
O vetor Gradiente pode ser definido estocasticamente como:
1.4
Função Densidade de Probabilidade − f(x)
∇ω J(k) = −2[r(k)d∗ (k)] + 2[r(k)rH (k)]ω(k).
(20)
Logo, pode-se definir a atualização dos parâmetros do LMS
como
ω(k + 1) = ω(k) + νr(k)e∗ (k),
(21)
em que e é o erro de estimação, definido como
e(k) = d(k) − z(k).
(22)
O passo adaptativo ν do estimador LMS deve seguir
determinadas restrições para que o algoritmo convirja para a
solução de Wiener. Dentre as diversas propostas para que o
problema do passo adaptativo seja matematicamente tratável
a mais aceita é definida como [14]:
0 < ν < tr{R},
B. Estimador RLS
O estimador RLS tem como resultado uma solução
semelhante a Equação de Wiener-Hopf [15], na qual,
as matrizes de autocorrelação e correlação cruzada são
substituı́das por estimativas temporais das mesmas [14]. Desse
modo, pode-se definir o estimador RLS por meio das seguintes
equações
ω(k + 1) = ω(k)g(k)e (k)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Fig. 3. Histograma dos coeficientes de canal gerados pelo algoritmo de
Metrópolis para distribuição α – µ com α = 1 e µ = 1.
Na Fig. 4, apresentam-se os resultados em termos da SER a
partir de simulações pelo método de Monte Carlo. Para essas
simulações, considerou-se a modulação QPSK, transmissão
de 107 sı́mbolos por ponto de SNR média, protocolo de
transmissão SDF ideal, variância de ruı́do unitária, ausência
de correlação espacial, mobilidade relativa entre os nós e
estimação ideal no receptor.
0
10
−1
10
(24)
−2
10
(25)
e
−3
10
−1
R−1
[1 − g(k)rH (k)]R−1
D (k) = λ
D (k − 1),
0.5
x
SER
1+
1.2
0
0
−1
g(k) =
Coeficientes Amostrados
PDF Teórica
(23)
em que tr{R} é o traço da matriz R. Nota-se que tanto
a oscilação dos parâmetros estimados quanto a velocidade
de convergência do algoritmo LMS dependem do passo
adaptativo. Caso o passo respeite suas restrições, o resultado
da estimação irá oscilar em torno da solução de Wiener [15].
λ R−1
D (k − 1)r(k)
,
−1
H
λ r (k)R−1
D (k − 1)r(k)
∗
32
(26)
em que, g(k) é o vetor de ganho, λ é o fator de esquecimento
e R−1
D (0) é a variância do vetor de sı́mbolos de treinamento.
Nota-se que o algoritmo RLS depende da inversão da
matriz de autocorrelação, o que aumenta a complexidade
computacional do algoritmo para, aproximadamente, N 2 .
Além disso, é importante ressaltar que o fator de esquecimento
(λ) varia de 0,9 a 0,98. Dependendo de quão variante for o
−4
10
−5
10
0
SISO
SDF − Simulado
Aproximação Assintótica
Limitante Superior
SER Teórica
5
10
15
SNR
20
25
30
Fig. 4. Comparação dos resultados simulados e teóricos de SER × SNR
para α = 2 e µ = 1.
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NO. 2, DEZEMBRO 2013
As Fig. 5 – 7 apresentam as curvas de SER para a
distribuição α – µ, para N = 1, 2, 3, respectivamente.
33
0
10
−1
0
10
−1
10
10
−2
−2
SER
10
−3
10
−4
10
−5
10
0
SER
10
SISO − α = 1 − µ = 1 − N = 1
SDF − α = 1 − µ = 1 − N = 1
SISO − α = 2 − µ = 1 − N = 1
SDF − α = 2 − µ = 1 − N = 1
SISO − α = 2 − µ = 2 − N = 1
SDF − α = 2 − µ =2 − N = 1
SISO − α = 5 − µ = 1 − N = 1
SDF − α = 5 − µ = 1 − N = 1
SISO − α = 2 − µ = 5 − N = 1
SDF − α = 2 − µ = 5 − N = 1
5
10
−3
10
−4
10
−5
10
15
SNR
20
25
30
Fig. 6.
0
SISO − α = 1 − µ = 1 − N = 2
SDF − α = 1 − µ = 1 − N = 2
SISO − α = 2 − µ = 1 − N = 2
SDF − α = 2 − µ = 1 − N = 2
SISO − α = 2 − µ = 2 − N = 2
SDF − α = 2 − µ = 2 − N = 2
SISO − α = 5 − µ = 1 − N = 2
SDF − α = 5 − µ = 1 − N = 2
SISO − α = 2 − µ = 5 − N = 2
SDF − α = 2 − µ = 5 − N = 2
5
10
15
SNR
20
25
SER × SNR para diferentes valores de α e µ com N = 2.
0
10
SER × SNR para diferentes valores de α e µ com N = 1.
Pode-se observar na Fig. 8, que o sistema possui
desempenho semelhante para os três casos que consideram
correlação espacial. Para todos os casos, o sistema apresentou
perdas de diversidade. É importante ressaltar que o resultado
−1
10
−2
10
SER
Como pode ser observado na Fig. 4, os resultados de
simulações estão validados a partir de sua comparação com os
resultados teóricos. Nota-se que as curvas teórica e as obtidas
por simulação possuem pequena discrepância e esta é causada
pelo número de amostras utilizadas. Com esta validação,
pode-se iniciar o estudo da variação dos demais parâmetros.
Conforme os resultados das Fig. 5 – 7, nota-se que, quanto
maior os valores de α e µ, mais brando é o desvanecimento de
pequena escala, proporcionando um melhor desempenho para
o sistema. Além disso, nota-se que a influência do número
de relays no desempenho do sistema é maior para canais
de comunicação submetidos a desvanecimentos mais severos,
como será demonstrado no exemplo a seguir.
A fim de demonstrar estes resultados numericamente, serão
considerados dois casos, o primeiro com α = 1 e µ = 1
e o segundo com α = 2 e µ = 5, das Fig. 5 - 8. Para
o primeiro caso com uma SER fixa de 10−2 , observa-se
um ganho de, aproximadamente, 4,4 dB e 6,5 dB de SNR,
quando comparados os casos com 1 e 2 relays e 1 e 3 relays,
respectivamente. Para o segundo caso, com uma SER fixa de
10−4 , observa-se um ganho de, aproximadamente, 0,5 dB e 0,8
dB de SNR, quando comparados os casos com 1 e 2 relays e
1 e 3, respectivamente.
Dando continuidade a avaliação do sistema, foi simulada
uma situação no qual os canais de comunicação dos relays
foram submetidos a diferentes graus de correlação espacial.
Para essa análise, foram considerados: modulação do tipo
QPSK, transmissão de 107 sı́mbolos por ponto de SNR média,
protocolo de transmissão SDF ideal, N = 2, variância de ruı́do
unitária, ausência mobilidade relativa entre os nós, estimação
ideal no receptor e canal com desvanecimento do tipo α – µ
(α = 2 e µ = 1). Esses resultados são apresentados na Fig. 8.
−3
10
−4
10
−5
10
SISO − α = 1 − µ = 1 − N = 3
SDF − α = 1 − µ = 1 − N = 3
SISO − α = 2 − µ = 1 − N = 3
SDF − α = 2 − µ = 1 − N = 3
SISO − α = 2 − µ = 2 − N = 3
SDF − α = 2 − µ = 2 − N = 3
SISO − α = 5 − µ = 1 − N = 3
SDF − α = 5 − µ = 1 − N = 3
SISO − α = 2 − µ = 5 − N = 3
SDF − α = 2 − µ = 5 − N = 3
0
5
10
15
20
SNR
Fig. 7.
SER × SNR para diferentes valores de α e µ com N = 3.
0
10
−1
10
−2
10
SER
Fig. 5.
−3
10
−4
10
−5
10
0
SISO
SDF − 2 Relays − Gsr = 1, Grd = 1
SDF − 1 Relay − Gsr = Grd = 0
SDF − 2 Relays − Gsr = 1, Grd = 0
SDF − 2 Relays − Gsr = 0, Grd = 1
SDF − 2 Relays − Gsr = Grd = 0
5
10
15
SNR
20
25
Fig. 8. SER × SNR para uma variação dos graus de correlação espacial
entre relays.
apresentado na Fig. 8 está de acordo com o apresentado em
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NO. 2, DEZEMBRO 2013
[16] para o protocolo SDF não ideal, porém, no segundo caso,
a diferença de desempenho entre os casos estudados é muito
superior. Com isto, pode-se afirmar que a utilização de uma
metodologia adequada para a avaliação e estimação de erros
faz com que a influência da correlação espacial entre os relays
afete de maneira mais evidente o desempenho do sistema.
0
10
−1
10
−2
10
SER
0
10
−3
10
−1
10
−4
10
−2
10
−5
10
SER
34
0
SISO − Estimação Ideal
SDF − Estimação Ideal
SISO − LMS
SDF − LMS
SISO − RLS
SDF − RLS
5
10
15
SNR
20
25
30
−3
10
−4
10
−5
10
0
SISO − Estimação Ideal
SDF − Estimação Ideal
SISO − LMS
SDF − LMS
SISO − RLS
SDF − RLS
5
Fig. 10. SER × SNR para o sistema com α = 2 e µ = 1 com uma
mobilidade relativa de 120 km/h entre fonte-destino e relay-destino.
10
15
SNR
20
25
30
Fig. 9. SER × SNR para o sistema com α = 2 e µ = 1 com uma mobilidade
relativa de 60 km/h entre fonte-destino e relay-destino.
Por fim, avaliou-se o caso em que o sistema apresenta
mobilidade relativa entre os nós. Para essa análise, considerouse: modulação do tipo QPSK, transmissão de 108 sı́mbolos
por ponto de SNR média (sendo cada frame transmitido é
composto por 250 sı́mbolos), protocolo de transmissão SDF
ideal, N = 1, variância de ruı́do unitária, ausência correlação
espacial entre os nós, canal de desvanecimento do tipo α – µ
(α = 2 e µ = 1), estimação não ideal (estimadores LMS e
RLS) e mobilidade relativa entre fonte-destino e relay-destino
de 60 e 120 km/h, Fig. 9 e 10, respectivamente. Para as
simulações, foram escolhidos arbitrariamente: frequência de
portadora de 1,9 GHz, taxa de transmissão 288 kb/s, fator de
passo fixo do algoritmo LMS de 0,1 e fator de esquecimento
fixo do algoritmo RLS de 0,96.
Nota-se que, para a situação abordada no artigo, os
estimadores perdem desempenho para altos valores de SNR
média, acima de 15 dB. Além disso, quando comparados aos
resultados apresentados em [16], para o caso não ideal, notase que os resultados das Fig. 9 e 10 possuem desempenho
inferior. Isto nos permite afirmar que, de maneira análoga ao
que acontece para o caso de correlação espacial, os efeitos
da mobilidade possuem maior influência no desempenho do
sistema para o caso ideal. É importante salientar que os valores
de passo e esquecimento dos algoritmos LMS e RLS foram
escolhidos de modo arbitrário. Logo, para valores ótimos, os
algoritmos podem fornecer melhores desempenhos.
VII. C ONCLUS ÕES
E
C ONSIDERAÇ ÕES F INAIS
O trabalho apresentou uma análise de sistemas cooperativos
submetidos a canais de comunicação com desvanecimento de
pequena escala modelado pela distribuição generalizada α –
µ. Para essa análise, considerou-se o protocolo SDF ideal,
a fim de garantir que os resultados não fossem mascarados
por uma seleção sub-ótima dos valores de threshold. Foram
simulados diferentes cenários para variados números de relays,
graus de correlação espacial, velocidades relativas entre os nós
e diferentes estimadores de canais. A partir dos resultados,
verificou-se que quanto maiores são os valores de α e µ menor
é a influência dos nós relays. Além disso, verificou-se também
que o desempenho de sistemas com protocolo SDF ideal é
mais susceptı́vel a perdas devido a mobilidade, correlação
espacial e erros na estimação de canal. Os resultados
mostraram que as caracterı́sticas do sistema, modulação,
protocolo e número de relays, bem como as técnicas de
transmissão, estimação de canal e detecção empregadas podem
influenciar no desempenho médio do protocolo, revelando
a importância de se modelar corretamente o sistema de
comunicação cooperativo permitindo uma avaliação mais
adequada do protocolo empregado.
R EFER ÊNCIAS
[1] S. W. Peters, A. Panah, K.Truong, and R. Heath Jr., “Relay architectures
for 3GPP LTE-advanced,” EURASIP J. Wireless Commun. Netw., vol.
2009, May 2009.
[2] http://www.ieee802.org/16/relay/
[3] A. Sendonaris, E. Erkip, and B. Aazhang, “User cooperation diversity
part I: System description,” IEEE Trans. Commun., vol. 51, no. 11, pp.
1927–1938, Nov. 2003.
[4] M. Di Renzo, M. Iezzi, and F. Graziosi, “Error performance and
diversity analysis of multi-source multi-relay wireless networks with
binary network coding and cooperative MRC,” IEEE Trans. Wireless
Commun., arXiv:1303.5310v1 [cs.IT], Mar. 2013.
[5] A. Bletsas, A. Khisti, D. P. Reed, and A. Lippman, “A simple cooperative
diversity method based on network path selection,” IEEE Journal Sel.
Areas Commun., vol. 24, no. 3, pp. 659–672, Mar. 2006.
[6] G. Zhenzhen, L. Hung-Quoc, and K. J. R. Liu, “Differential spacetime network coding for multi-cource cooperative communications”
Communications, IEEE Transactions on , vol. 59, no. 11, Nov. 2011.
[7] M. B. Loiola, R. R. Lopes, and J. M. T. Romano, “Modified Kalman
filters for channel estimation in orthogonal space-time coded systems,”
IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 60, no. 1, pp. 533–538,
Jan. 2012.
[8] K. J. R. Liu, A. K. Sadek, W. Su, and A. Kwasinski, Cooperative
Communications and Networking. 1st ed. Cambridge, 2009.
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NO. 2, DEZEMBRO 2013
[9] M. D. Yacoub,“The α – µ distribution: A physical fading model for the
stacy distribution,”IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 56, no. 1, pp. 27–34,
Jan. 2007.
[10] B. Walsh, “Markov chain Monte Carlo and Gibbs sampling,” Lecture
Notes for EEB 581, version 26 April 2004. Accessed in: 28/05/2013.
Available in: http://web.mit.edu/∼wingated/www/introductions/mcmcgibbs-intro.pdf
[11] N. Metropolis, A. Rosenbluth, M. Rosenbluth, A. Teller, and E. Teller,
“Equation of State Calculations by Fast Computing Machines,” Journal
of Chemical Physics vol. 21, no. 6, pp. 1087–1092, Mar. 1953.
[12] N. Metropolis and S. Ulam, “The Monte Carlo Method,” Journal of the
American Statistical Association, vol. 44, no. 247, pp. 335–341, Sept.
1949.
[13] P. A. Bello, “Characterization of randomly time-variant linear channels,”
IEEE Trans. Commun. Syst., vol. CS-11, pp. 360–393, Dec. 1963.
[14] A. L. S. Miranda, Implementaç ão de um Filtro Equalizador LMS num
Kit DSK TMS320C6711. 54 pp. Trabalho de Conclusão de Curso Universidade de Brası́lia. Brası́lia, 2002.
[15] S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3rd ed. Prentice-Hall, 1996.
[16] D. I. Alves Simulador para Sistemas de Comunicaç ão Cooperativa Sem
Fio. 61 pp. Trabalho de Conclusão de Curso - Universidade Federal de
Santa Maria, 2013.
35