Robson da Silva Dias
Metodologia de Previsão
Carga de Longo Prazo
Energia Elétrica
de
de
Monografia apresentada como requisito para obtenção do
grau de Graduado pelo Programa de Graduação em
Engenharia Elétrica do Departamento de Engenharia Elétrica
da UFC.
Orientador:
Prof. Tomaz Nunes Cavalcante Neto.
Fortaleza,
5
de
Julho
de
2010
RESUMO
O presente estudo propõe uma metodologia para a previsão de carga em
uma distribuidora de energia elétrica através do consumo de energia da área que
abrange a sua concessão. Para as previsões de carga de energia de longo prazo,
são utilizados indicadores do desempenho da economia, como o PIB (produto
interno bruto) nacional e estadual, densidade populacional, os dois racionamentos
de energia dos anos de 1987 e de 2001, além da base de dados da variável em
análise. O histórico dos valores de consumo de energia é a variável mais importante
para modelar a carga em um horizonte de longo prazo (5 anos).
Na modelagem da previsão, é utilizado um software chamado EVIES 5.1.
Esse programa proporciona gerenciamento de dados, realização de análises
estatísticas e econométricas, também gera previsões ou modelos de simulações,
além de produzir gráficos e tabelas de alta qualidade.
PALAVRAS-CHAVE: carga, consumo e previsões.
ABSTRACT
This study proposes a methodology for load forecasting in an electricity
distribution network the power consumption of the area covering the grant. For the
projected energy charge of long term, are used as indicators of economic performance
such as GDP (gross domestic product) national and state population density, the two
rationing of energy the years of 1987 and 2001, and the database of the variable in
question. The historical values of energy consumption is the most important variable for
modeling the load on a long-term horizon (5 years).
In modeling the prediction is used a software called EVIES 5.1. This program
provides data management, analysis and econometric statistics also generate forecasts
or model simulations, and produce graphs and tables of high quality.
Keywords: charge, consumption and forecasts.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Etapas do Modelo de Previsão da Demanda ............................................. 30
Figura 2: Tipos de Variáveis para Análise Estrutural ................................................ 32
Figura 3: Fluxograma de Previsão ............................................................................ 49
Figura 4: Consumo por Classe desde 1973 .............................................................. 50
Figura 5: Consumo Total do Ceará desde 1973 ....................................................... 50
Figura 6: Carga Própria desde 1973 ......................................................................... 53
Figura 7: PIB Brasil 106 R$ desde 1973 .................................................................... 54
Figura 8: Crescimentos do PIB Brasil........................................................................ 54
Figura 9: PIB Ceará 103 R$ desde 1973 ................................................................... 55
Figura 10: Crescimentos do PIB Brasil...................................................................... 55
Figura 11: População do Ceará em Milhões desde 1973.......................................... 56
Figura 12: População do Brasil em Milhões desde 1973 .......................................... 56
Figura 13: Domicílios do Ceará desde 1973 ............................................................. 57
Figura 14: Curvas de Carga Realizada x Estimada desde 1973 ............................... 59
Figura 15: Carga Própria com Previsão dos 5 anos .................................................. 61
Figura 16: Possibilidades de Demanda e de Contratos da Distribuidora .................. 66
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Matriz de Análise Estrutural....................................................................... 41
Tabela 2: Resultados do Modelo E-Views................................................................. 52
Tabela 3: Quadro de Resultados da Regressão ....................................................... 58
Tabela 4: Coeficientes dos Parâmetros da Previsão ................................................ 58
Tabela 5: Carga Própria Estimada dos 5 anos.......................................................... 60
Tabela 6: Novas Cargas Projetadas para os 5 anos ................................................. 60
Tabela 7: Carga Própria Total no Horizonte Estimado .............................................. 61
Tabela 8: Perdas de Distribuição em % .................................................................... 62
Tabela 9: Mercado Projetado (GWh)......................................................................... 62
Tabela 10: Projeção da Carga Própria (GWh) .......................................................... 64
Tabela 11: Projeção da Carga Própria (MW médios) ................................................ 64
Tabela 12: Taxas de Crescimento da Demanda ....................................................... 65
Tabela 13: Montante de Energia (MW médios) ......................................................... 65
SUMÁRIO
RESUMO ............................................................................................................ ii
ABSTRACT ......................................................................................................... iii
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................... iv
LISTA DE TABELAS ........................................................................................... v
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 9
1.1 Previsão de Carga ........................................................................................... 9
1.2 Apresentação do Problema ........................................................................... 12
1.3 Motivações, Justificativas e Importância do Trabalho ..................................... 12
1.4 Objetivos do Trabalho ..................................................................................... 13
1.5 Metodologia e Estrutura do Trabalho .............................................................. 13
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE PREVISÃO DE DEMANDA ............ 15
2.1 Conceito de Previsão ...................................................................................... 15
2.2 Histórico do Surgimento da Previsão .............................................................. 15
2.3 Séries Temporais .......................................................................................... 16
2.4 Análise de Séries Temporais ........................................................................ 18
2.5 Redes Neurais Artificiais....................................................................................19
2.6 Classificação dos Métodos de Previsão de Demanda .................................. 20
2.6.1 Métodos Qualitativos ............................................................................. 22
2.6.2 Métodos Quantitativos ........................................................................... 24
3 PREVISÃO DE DEMANDA ............................................................................. 28
3.1 Características da Previsão de Demanda ...................................................... 28
3.2 Etapas de um Modelo de Previsão.................................................................. 30
3.3 Caracterização da Demanda ........................................................................... 31
3.3.1 Análise Estrutural .................................................................................. 31
3.3.2 Demanda Residencial ........................................................................... 33
3.3.2.1 Influência da População ................................................................ 33
3.3.2.2 Influência da Quantidade de Domicílios ........................................ 33
3.3.2.3 Influência do Consumo Médio por Residência .............................. 34
3.3.3 Demanda Industrial ............................................................................... 34
3.3.3.1 O Nível de Produção Industrial....................................................... 35
3.3.3.2 A Intensidade Energética ............................................................... 35
3.3.3.3 Os Consumidores Eletrointensivos ............................................... 35
3.3.4 Demanda Total de Energia Elétrica....................................................... 36
3.4 Metodologia de Previsão de Carga das Distribuidoras de Energia Elétrica .... 36
3.4.1 Cenários de Previsão ............................................................................ 37
3.4.2 Acompanhamento da Evolução da Demanda ....................................... 38
3.4.2.1 Identificação das Categorias Relevantes ....................................... 38
3.4.2.2 Identificação das Variáveis Explicativas ......................................... 40
3.4.2.3 O Tratamento das Séries Históricas ............................................... 41
3.4.3 Aplicação de Modelos Estatísticos de Previsão .................................... 42
4 RISCOS DEVIDO ÀS INCERTEZAS NA PREVISÃO ...................................... 44
4.1 Riscos na Previsão de Demanda ................................................................... 44
4.1.1 Impacto das Previsões de Demanda ..................................................... 44
4.1.2 Motivos de Desvios nas Previsões ........................................................ 45
4.2 Erros Originados do Modelo de Previsão ....................................................... 46
4.2.1 Modelos de Previsão ............................................................................. 46
4.3 A Natureza do Erro de Previsão ...................................................................... 47
5 ESTUDO DE CASO ........................................................................................... 48
5.1 Critérios Metodológicos ................................................................................... 48
5.2 Previsão Adotada pela Distribuidora ............................................................... 49
5.3 Ferramenta Computacional ............................................................................. 51
5.4 Análise das Variáveis Explicativas .................................................................. 53
5.5 Descrição dos Passos da Previsão ................................................................. 57
5.6 Resultados da Previsão .................................................................................. 58
6 GESTÃO DE RISCOS DAS PREVISÕES E SUA APLICAÇÃO ....................... 63
6.1 Introdução ....................................................................................................... 63
6.2 Uso dos Meios Regulatórios ........................................................................... 63
6.2.1 Repasse às Tarifas ............................................................................... 63
6.3 Aplicação da Gestão de Riscos ...................................................................... 64
6.3.1 Previsão de Mercado ............................................................................ 64
6.3.2 Carga Própria Prevista .......................................................................... 64
6.3.3 Estratégia de Contratação ..................................................................... 65
6.3.4 Contratação Máxima ............................................................................. 65
6.3.4.1 Análise Gráfica dos Resultados ..................................................... 66
6.3.5 Penalidades........................................................................................... 66
6.3.5.1 Subcontratação .............................................................................. 66
6.3.5.2 Sobrecontratação ........................................................................... 67
7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS ........................ 68
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 70
1 INTRODUÇÃO
1.1 Previsão de Carga
Em uma distribuidora de energia elétrica, a previsão do consumo é uma
ferramenta de suporte essencial para a tomada de decisões e funções de controle do
sistema elétrico de potência. Ela é também um recurso bastante utilizado na
programação da geração, avaliação da segurança do sistema, planejamento para
transações de energia, entre outros.
A previsão pode ser desmembrada em quatro tipos: curtíssimo prazo, curto
prazo, médio prazo e longo prazo. A diferença de uma para outra está na classificação
do período de previsão. Para a previsão a curtíssimo prazo, o horizonte projetado de
interesse é de alguns minutos até uma hora à frente. Para a previsão a curto prazo,
estima-se uma faixa de 24 horas até uma semana à frente. Já na previsão a médio
prazo, a faixa se estende a alguns meses. Finalmente, a previsão a longo prazo, de
interesse para o trabalho, se refere a períodos superiores a um ano.
A importância da previsão de consumo de energia elétrica transformou-se
numa questão muito discutida recentemente. Depois de enfrentar o racionamento, em
2001, as empresas de energia elétrica se depararam com o desafio de se realizar uma
previsão de carga mais exata possível. Um dos pilares desse desenho são as regras
para a compra de energia pelas distribuidoras, que exigem altíssimo nível de exatidão
nas previsões de carga.
Em maior ou menor grau, todas as distribuidoras brasileiras precisaram
aperfeiçoar o processo de elaboração das previsões, tendo em vista o novo modelo
para o setor elétrico.
O setor elétrico sempre trabalhou com dois grandes horizontes de previsão:
o de longo prazo, necessário para viabilizar o planejamento da construção de usinas
geradoras, e o de curtíssimo prazo, dependente de variáveis sobre as quais não é
possível ter controle, como mudanças súbitas de temperatura.
O novo modelo para o setor elétrico projetou um ambiente mais competitivo,
em que a previsão de carga se tornou fator absolutamente crítico para as
9
distribuidoras. Isto porque a compra de energia passou a ser feita exclusivamente por
meio de leilões, com base no critério do menor preço.
Antes da realização de cada leilão, as distribuidoras têm de enviar ao
Ministério de Minas e Energia (MME) as previsões de cargas para três cenários: início
de fornecimento após cinco anos da contratação (A-5) , três anos(A-3) e um ano(A-1).
Os ajustes na demanda e no consumo de energia são definidos pelas regras do
mercado spot, cujos preços são mais altos do que os dos leilões regulares.
As previsões de carga com cinco anos de antecedência têm por objetivo
permitir ao governo o planejamento para licitações de novas usinas geradoras. Esses
empreendimentos necessitam de um horizonte de planejamento bastante amplo, que
se estende a até 20 anos.
A busca da exatidão das previsões é vital porque a lei prevê que a
distribuidora utilize 100% da energia que contratou, e as margens de variação
permitidas são bem pequenas. Na prestação de contas anual à Agência Nacional de
Energia Elétrica (ANEEL), caso a empresa tenha feito uma compra inferior em mais de
3% à energia distribuída, poderá incorrer em penalidades. O objetivo do governo,
nesse quesito, foi estabelecer regras para assegurar que não falte energia.
Em caso inverso, ou seja, se a distribuidora comprar energia a mais, ela
somente pode repassar esse custo às tarifas se a margem de erro for de até 3%. Se
tiver adquirido energia em um percentual acima deste, a distribuidora deve arcar com
os custos sem transferi-los ao consumidor. Com essa regra, o governo quis garantir a
menor tarifa possível.
Em relação à estimação, a evolução das técnicas de modelagem de
consumo de energia elétrica é marcante. No passado, extrapolações em linha reta de
tendências históricas do consumo de energia serviram muito bem. Entretanto, com a
introdução de mercados cada vez mais competitivos, com o surgimento de novas
tecnologias e combustíveis alternativos (na oferta de energia e no uso-final), a partir
das mudanças nos estilos de vida, tornou-se fundamental utilizar técnicas de
modelagem que capturem o efeito de fatores tais como preços, renda, população,
tecnologia e outras variáveis econômicas, demográficas, políticas e tecnológicas.
10
No caso do Brasil, após o processo de privatização da infra-estrutura iniciada
na década de 90, nota-se uma grande preocupação atual em expandir e modernizar
todos os segmentos ligados à energia elétrica, de forma a sustentar as projeções de
crescimento do país.
Ainda a partir do novo modelo, o planejamento da expansão do sistema
realizado pelo MME, que tinha caráter indicativo passa a ser determinativo. Como a
energia elétrica é um bem não estocável, este planejamento deve visar a uma
antecedência de pelo menos dois anos em relação ao crescimento de consumo, tempo
mínimo de maturação de uma usina termelétrica. Desta forma, previsões de
crescimento de carga também darão subsídio a este planejamento estratégico. Ainda
neste contexto, a separação dos modelos em classes de consumo (residencial,
industrial, comercial e outras) se torna muito útil, uma vez que determinadas políticas
podem atingi essas classes de maneira diferenciada, já que cada tipo de consumidor
tem um comportamento específico e uma tarifa própria.
De forma mais detalhada, o planejamento determinativo da expansão (PDE):
o Definirá a estratégia para a expansão da geração e da transmissão,
identificando os projetos (hidráulicas, térmicas e linhas de interconexão);
o Definirá o montante de energia que deverá ser objeto de licitação, em
complementação aos projetos individualizados;
o Indicará o programa de expansão de referência, inclusive com o
estabelecimento dos custos de referência dessa expansão que orientarão
a licitação pelo mercado (montante de energia);
o Indicará o elenco de usinas que poderão compor a licitação pelo
mercado (montante de energia);
o Indicará, a partir da consolidação dos mercados previstos pelas
distribuidoras, a necessidade de contratos adicionais de suprimento, caso
a demanda projetada seja superior às previsões de carga contratadas
pelas concessionárias de distribuição.
11
1.2 Apresentação do Problema
Os principais métodos de previsão de séries temporais mais utilizados
requerem para sua aplicação o cumprimento de uma série de critérios que devem ser
atendidos para que o método possa dar previsões aceitáveis para um determinado
produto. Contudo, na prática os resultados obtidos são considerados aceitáveis e não
ótimos. Sob este ponto de vista, a aplicação de qualquer método de previsão pode se
tornar ainda mais inadequada e, com isso, grandes discrepâncias tendem a ser
inevitáveis.
A finalidade da realização de uma previsão pode desencadear em um
problema com erros ainda maiores, pois geralmente a previsão é realizada e utilizada
para fins de planejamento, na tentativa de prever o que vai acontecer e assim poder se
preparar. São inúmeras as áreas que necessitam de planejamento, e com isso,
previsão. Então, se a previsão for mal processada, os riscos são amplificados. A
previsão ou forecast, nome comumente utilizado neste meio, incide diretamente na
programação e planejamento dos recursos necessários (tais como matéria-prima e
mão de obra, por exemplo). Quando se faz a previsão, e se esta não for aceitável, uma
série de problemas pode ocorrer, desde uma falha na alocação dos recursos, tal como
matéria-prima, a qual pode provocar a falta ou excesso de produção.
Diante do exposto, encontrou-se o interesse para o desenvolvimento desta
pesquisa, que se concentra basicamente no aperfeiçoamento das técnicas existentes
para obtenção de previsões de carga.
1.3 Motivações, Justificativas e Importância do Trabalho
A área de aplicações que envolvem previsões já justifica a importância em se
estimar uma variável com maior precisão. Este foi um dos focos de interesse para o
desenvolvimento deste trabalho, que abordou uma proposta de aliar uma combinação
de previsões de séries temporais através de programas computacionais.
Outro ponto importante na busca de aperfeiçoar novas técnicas de previsão
que sejam mais robustas está relacionado ao fato da previsão ser uma ferramenta
estratégica utilizada para fins de planejamento em diversos segmentos, os quais
12
requerem a construção de cenários futuros, seja para prever consumos, vendas,
índices econômicos, etc. Neste projeto de pesquisa, por exemplo, o estudo de previsão
está centrado na previsão de consumo de energia elétrica.
1.4 Objetivos do Trabalho
Os principais objetivos deste trabalho são:
• Desenvolver uma ferramenta que seja fundamental para a previsão
de carga e que também seja simples e de fácil utilização por um
usuário pouco familiarizado com os dados de carga em estudo.
• Subsidiar na definição da estratégia de reforço e expansão do setor
elétrico, de forma harmônica e integrada com o planejamento
energético de longo prazo.
• Definir os montantes de energia a contratar, para atendimento ao
mercado da área de concessão.
• Sinalizar a receita empresarial com a comercialização de energia
para os consumidores cativos e disponibilização da rede de
distribuição para os consumidores livres.
1.5 Metodologia e Estrutura do Trabalho
Neste tópico é feito uma breve descrição sobre a metodologia e a estrutura
do trabalho. Começando pela metodologia, este trabalho propõe o desenvolvimento de
uma combinação linear de previsões obtidas a partir da resposta computacional,
através do programa EVIEWS. Este programa agrupa diversas variáveis explicativas
que ajudam na previsão da variável em que se quer estimar.
Para promover o desenvolvimento nesta linha de pesquisa, são a seguir
relatadas as etapas que foram seguidas para conclusão do projeto.
13
A etapa inicial deste trabalho foi o estudo de conceitos teóricos,
acompanhado de uma revisão da literatura acerca da previsão, suas técnicas e
aplicações, bem como questões voltadas à análise de séries temporais e os
respectivos métodos existentes para previsão das mesmas. Este estudo foi resumido
no Capítulo 2.
Já no Capítulo 3 é apresentada a caracterização da demanda, uma
descrição das principais classes de consumo e as principais variáveis que infuenciam
nessas classes, assim como no consumo global.
No Capítulo 4 são relatados os riscos associados à previsão e os principais
motivos dos desvios.
No Capítulo 5 é apresentado o estudo de caso para a previsão de carga.
Também nesse tópico é comentado sobre o EVIEWS, suas funcionalidades.
No Capítulo 6 é comentado sobre os riscos inerentes às previsões de
demanda e seus impactos na distribuidora de energia elétrica, assim como a aplicação
das ferramentas de gestão de riscos associados à previsão de demanda da
concessionária no novo contexto regulatório brasileiro.
Finalmente, o Capítulo 7 apresenta as conclusões obtidas através da
previsão.
14
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE PREVISÃO DE DEMANDA
2.1 Conceito de Previsão
A previsão pode ser definida de várias maneiras. De acordo com Lima
(2004), a previsão de uma série temporal é a determinação dos prováveis valores que
serão assumidos pela variável de estudo, dentro de um horizonte máximo de tempo.
Já Morettin e Toloi (2006) definem previsão como sendo alguma coisa que
se quer ver antes que ela exista. Segundo eles, alguns autores acham melhor a
palavra predição, como forma de indicar algo que deverá existir no futuro. Existem
outros ainda que utilizam o nome projeção, já que o processo de previsão, segundo
define Lima (2004), nada mais é do que uma extrapolação feita além do modelo
temporal conhecido (neste caso a série temporal).
Neste trabalho, o nome previsão foi o termo escolhido para tratar o assunto
relacionado a previsões de séries temporais.
2.2 Histórico do Surgimento da Previsão
As técnicas utilizadas para realização de previsões tiveram sua origem no
século XIX, quando no meio científico utilizava o Determinismo Científico.
Os adeptos do Determinismo Científico postulavam que, se em um
determinado momento, fosse possível conhecer as posições e velocidades exatas de
cada partícula do Universo, as Leis da Física deveriam ser capazes de fornecer o
estado do Universo em qualquer momento do passado ou do futuro.
O que seria possível através da criação de Modelos Matemáticos
Determinísticos, que nada mais são que um conjunto de equações e inequações
matemáticas, organizadas de forma que, ao serem inseridas as condições iniciais do
sistema sob análise, seja possível obter as condições em um momento desejado.
Os Modelos Determinísticos são úteis para certas situações, como pequenos
sistemas físicos do nosso cotidiano. Entretanto, apresentam limitações. Demonstra-se
que pequenas variações nas condições iniciais podem causar grandes perturbações na
15
condição final. Por isso, os Modelos Determinísticos são inadequados quando não é
possível definir as condições iniciais com boa precisão.
O golpe final nos Modelos Determinísticos ocorreu no início do século XX,
com o avanço da Física Quântica.
Para
compensar as limitações
das técnicas
determinísticas, foram
desenvolvidos Modelos Probabilísticos. Através desses Modelos, conhecendo a
velocidade exata de uma partícula, é possível definir suas posições mais prováveis ou
a probabilidade de uma determinada posição ocorrer.
Os Modelos Probabilísticos mostraram-se úteis em outros setores do
conhecimento humano. Por exemplo, atualmente um Modelo Probabilístico auxiliou na
definição das metas e consumo de energia elétrica estabelecidas pelo Plano de
Contingenciamento do Governo Federal, afetando diretamente a vida de boa parte da
população brasileira. (Rodrigues, 2007)
2.3 Séries Temporais
De acordo com Morettin e Toloi (2006), uma série temporal pode ser definida
como um conjunto de variáveis estocásticas (probabilísticas) equiespaçadas e
ordenadas no tempo. Já segundo Klein (1997), um sinal que depende do tempo e é
medido em pontos particulares no tempo é sinônimo de uma série temporal.
Do ponto de vista da previsão, Newbold (1995) definiu que uma série
temporal seria uma seqüência cronológica de observações, de uma variável de
interesse particular, que quando analisadas poderiam ajudar a previsão a partir das
características passadas desta série.
Sendo assim, tendo disponíveis os dados passados é possível iniciar o
estudo de uma série temporal, levando em consideração uma abordagem matemática
e estatística capaz de modelar equações que traduzam os mecanismos responsáveis
pela geração desta série. Desta forma, pode-se investigar sua evolução e
comportamento.
16
Também segundo Morettin e Toloi (2006), os principais objetivos da análise
e estudo de séries temporais são:
• Investigação do mecanismo gerador da série;
• Realização de previsões de valores futuros a curto/longo prazo;
• Descrição do comportamento da série através da verificação
gráfica de características tais como: tendência, ciclo, sazonalidade e
periodicidade.
De acordo com Corrar (2004), os dados que constituem uma série temporal
de demanda de energia elétrica podem sofrer a influência de diversos fatores, como:
• Alterações
macroeconômicas,
como
uma
crise
financeira
internacional;
• Mudanças no padrão tecnológico vigente;
• Variações nas condições da natureza;
• Fenômenos imprevisíveis.
Os fatores acima citados determinam os componentes das séries temporais,
que são:
a) Tendência: É considerado o componente mais importante de uma
série temporal. Consiste no movimento de direção geral que cobre um
longo período de tempo e reflete as mudanças ocorridas nos dados de
modo bastante consistente e gradual. Pode ser visualizado pela linha em
torno da qual os dados flutuam.
A tendência pode ser linear ou curvilínea (exponencial, polinomial,
logística, etc.). Diz-se que existe tendência linear quando o movimento
(crescente ou decrescente) é constante ao longo do tempo. Já a
tendência exponencial, por sua vez, ocorre quando o movimento está
associado a um expoente verificável ao longo do tempo.
17
b) Variações cíclicas: São conhecidas como variações que representam
movimentos regulares em torno da reta ou da curva de tendência e
referem-se às oscilações ao longo prazo. Os ciclos podem ser ou não
periódicos, isto é, podem ou não seguir padrões análogos, depois de
intervalos de tempos iguais.
De modo geral, as variações cíclicas são difíceis de determinar,
uma vez que tanto o período considerado, quanto à causa do ciclo,
podem não ser conhecidos.
c) Variações sazonais: São variações cíclicas de curto prazo (menos de
um ano). Referem-se a movimentos de padrões regulares ou repetidos
em torno da linha de tendência, em que os dados de uma série temporal
parecem obedecer a períodos como meses, semanas, dias, etc.
d) Variações irregulares: Referem-se aos deslocamentos esporádicos
das séries temporais. Decorrem, normalmente, de causas naturais ou
sociais, provocadas por eventos imprevisíveis e não periódicos chamados
de ruídos, como: enchentes, greves, eleições, etc.
2.4 Análise de Séries Temporais
Os principais itens analisados segundo Ferreira (2005) e Morettin e Toloi
(2006) na análise de séries temporais são:
• Investigar o mecanismo gerador da série temporal;
• Realizar previsões de valores futuros da série: estas podem ser de
curto prazo, como para série de vendas, produção ou estoque, ou
a longo prazo, como para séries populacionais, de produtividade e
de consumo;
•
Descrever o comportamento da série. Dessa forma, a construção
do gráfico, a verificação da existência de tendências, ciclos e
variações sazonais, a construção de histogramas e diagramas de
18
dispersão etc., podem ser ferramentas úteis para a análise das
séries;
Pelo exposto acima, fica nítido que, para começar a análise de uma série
temporal, o ideal é realizar uma decomposição da série em componentes com
características peculiares, como: tendência, ciclo e sazonalidade.
A tendência de uma série mostra seu comportamento a longo prazo, já que
através da extrapolação deste movimento, que pode ser crescente, decrescente ou de
natureza estável, é possível estimar qual será a continuidade desta série.
Já os ciclos podem ser revelados através das oscilações existentes na série.
São intervalos periódicos não constantes e superiores à variação sazonal. Tais
oscilações que podem ser de queda ou subida, de maneira suave ou brusca,
acompanham a série ao longo da componente tendência.
Por fim, a sazonalidade se evidencia de maneira semelhante ao ciclo,
caracterizando-se também pelas variações positiva e negativa, porém ocorre de forma
periódica. Assim, tem-se a diferença entre a sazonalidade e o ciclo, já que enquanto a
sazonalidade é previsível pelo fato de ser periódica, o ciclo é imprevisível, pois se
manifesta de modo inconstante.
2.5 Redes Neurais Artificiais
Em termos intuitivos, redes neurais artificiais (RNAs) são unidades de
processamento numérico, cuja arquitetura em camada produz um fluxo de informações
com ou sem realimentação, possuindo uma estrutura de processamento de sinais com
grande poder de adaptação e capacidade de representação de processos não lineares
[Silva, 2003].
Entre as aplicacoes usuais das RNAs tem-se: reconhecimento e
classificação de padrões, clustering ou agrupamento, previsao de series temporais,
aproximação de funções, otimização, processamento de sinais, analise de imagens e
controle de processos.
19
Uma rede neural se assemelha ao cérebro em dois aspectos [Haykin, 2001]:
• O conhecimento é adquirido pela rede a partir de seu ambiente
através de um processo de aprendizagem;
• Forças de conexão entre neurônios, conhecidas como pesos
sinápticos, são utilizados para armazenar o conhecimento adquirido.
No processo de aprendizagem, generalização significa que a rede neural
produzira uma saída desejada para valores de entrada não utilizados durante tal
processo, sendo este constituído, geralmente, por meio de exemplos.
O elemento básico de construção de uma RNA e o neurônio artificial, cuja
descrição é o estagio inicial para o entendimento dos conceitos associados as
estruturas de redes existentes.
2.6 Classificação dos Métodos de Previsão de Demanda
Segundo Moreira (1998), é possível classificar os métodos de previsão
segundo critérios variados, mas a classificação mais simples provavelmente é aquela
que leva em conta o tipo de abordagem usado, ou seja, o tipo de instrumentos e
conceitos que formam a base da previsão. Por esse critério, os métodos podem ser:
a) Qualitativos - são métodos que se baseiam no julgamento de
pessoas que, de forma direta ou indireta, tenham condições de opinar
sobre a demanda futura, tais como gerentes, vendedores, clientes,
etc. Este julgamento é feito com base em pesquisas de opinião,
painéis e reuniões entre especialistas. Desse modo, não se apoiam
em nenhum modelo específico, embora possam ser conduzidos de
maneira sistemática. Sua aplicação é indicada em situações onde não
há disponibilidade de dados históricos consistentes.
b) Quantitativos - são aqueles que utilizam modelos matemáticos e
estatísticos para que se cheguem aos valores previstos. Permitem
20
controle do erro, mas exigem informações quantitativas preliminares.
A subjetividade dos analistas está na escolha do método que será
utilizado, no qual são divididos em:
Métodos causais - nos quais a demanda de um item ou
conjunto de itens é relacionada a uma ou mais variáveis
internas ou externas à empresa. Tais variáveis são chamadas
de variáveis causais. A população, o PIB (Produto Interno
Bruto), o consumo de certos produtos, etc. são alguns
exemplos de variáveis causais. O que determina a escolha de
uma determinada variável causal para a previsão da demanda
é a sua ligação lógica com esta última. Caso se tenha uma boa
estimativa desse valor, será possível obter a projeção desejada
para um produto ou grupo de produtos em estudo.
Séries temporais - a análise destas séries não exige além do
conhecimento de dados passados da demanda ou de qualquer
variável que se queira prever. A expressão série temporal
indica apenas uma gama de valores da demanda tomados em
instantes
específicos
de
tempo,
geralmente
com
igual
espaçamento. A expectativa é a de que o padrão observado
nos valores passados forneça informação adequada para a
previsão de valores futuros da demanda.
Ainda
quantitativos,
analisando
têm-se
as
algumas
duas
subdivisões
peculiaridades.
Para
dos
os
modelos
métodos
matemáticos
causais,
o
predominantemente encontrado é a regressão da demanda sobre a(s) variável(eis)
causal(is). Nela, tenta-se descobrir, utilizando pares de valores da demanda e da(s)
variável(eis) causal(is), alguma relação que possa se expressa por uma equação
matemática. De acordo com Moreira (1998), pode-se ter:
21
a) Regressão simples. É o caso em que se considera a demanda
relacionada a apenas uma variável causal.
b) Regressão múltipla. Quando consideradas duas ou mais variáveis
causais supostamente ligadas à demanda.
Já para as séries temporais, são usadas algumas classes de médias que
podem ser tiradas de valores passados da demanda. Igualmente são muito úteis os
modelos de decomposição das séries temporais, envolvendo a determinação da linha
de tendência obtida por meio de uma regressão que considera o tempo como variável
ligada à demanda. Valores previstos pela linha de tendência podem, então, ser
corrigidos para responder por outras características da demanda.
2.6.1 Métodos Qualitativos
Os métodos qualitativos são muito subjetivos e dependem da sensibilidade e
da experiência do analista. São técnicas normalmente mais onerosas e que exigem
maior trabalho e dedicação que os métodos quantitativos de previsão. Podem-se citar
algumas técnicas qualitativas:
a) Opinião de Executivos: Quando não há histórico do passado, como
é o caso em novos produtos, a opinião de especialistas pode ser a
única fonte de informações para preparar a Previsão de Demanda. A
abordagem consiste em combinar sistematicamente a opinião de
especialistas para derivar uma previsão. Combinar previsões
individuais pode ser feito de diferentes formas. Uma pessoa pode
ser responsável pela preparação das entrevistas com os executivos
e diretamente desenvolver um modelo único baseado nos resultados
das pesquisas (Nahmias, 1993).
b) Opinião da Força de Vendas: Desenvolver previsões com base na
opinião do pessoal envolvido diretamente com as vendas pode ser
uma alternativa atraente. Afinal, esses indivíduos mantêm contato
22
diário tanto com os produtos da companhia quanto com os
consumidores, conhecem o desenvolvimento histórico dos produtos
e percebem as evoluções do mercado (Moreira, 1998).
c) Indicadores Econômicos: Essa técnica baseia-se em indicadores
econômicos, os quais definem condições vigentes durante um
determinado período de tempo. As empresas podem descobrir a
existência de uma relação direta, ou correlação, entre as vendas de
alguns ou de todos seus produtos e essas condições. Quando isso
for
verdade,
a
disponibilidade
de
indicadores
apropriados
proporcionará à companhia meios de estimar quais serão suas
vendas. Segundo Mayer (1990), são usados freqüentemente alguns
indicadores:
• renda per capita;
• nível de emprego;
• Produto Interno Bruto;
• preços ao consumidor;
• depósitos bancários;
• produção industrial.
d) Pesquisas com Clientes: A lógica de se tomar a opinião dos
consumidores liga-se ao fato de que, na realidade, são eles que
determinam
a
demanda.
Com
freqüência,
o
número
de
consumidores potenciais é excessivo para que seja realizada
pesquisa de opinião particular. Nesses casos, procede-se por
amostragem, conduzindo-se o que se denominam pesquisas de
mercado, as quais requerem conhecimentos técnicos especializados
e exigem cuidado no seu planejamento. Organizar a estrutura da
pesquisa, os instrumentos de coleta dos dados, o plano de execução
e interpretar os resultados exige a presença de especialistas no
assunto. Tomados os devidos cuidados, entretanto, e possuindo a
23
empresa os recursos financeiros e/ou humanos para realizar uma
pesquisa
de
mercado,
o
método
pode
dar
resultados
compensadores (Moreira, 1998).
2.6.2 Métodos Quantitativos
Já os métodos quantitativos de previsão utilizam modelos estatísticos
baseados em dados históricos e são agrupados em análise de séries temporais e
modelos causais. A análise de séries temporais baseia-se na idéia de que dados
relacionados com a demanda do passado podem ser úteis para prever a demanda
futura, isto é, a tendência que gerou a demanda no passado permanecerá gerando a
demanda no futuro.
Os modelos causais admitem que a demanda esteja relacionada com algum
fator fundamental ou fatores no meio ambiente, e que ocorrem relacionamentos de
causa e efeito.
a) Métodos causais: Segundo Ballou (2006) as premissas básicas das
técnicas causais sustentam que o nível da variável de previsão é
derivado do nível de outras variáveis relacionadas.
Brito, Campos e Leonardo (2006) descrevem que as técnicas
causais têm o objetivo de explicar as variações de demanda a partir
de fatores externos. Geralmente, a técnica causal é indicada para
previsões de longo prazo, sendo os métodos de regressões lineares
e múltiplos os mais conhecidos.
b) Séries temporais: Segundo Bowersox e Closs (2006), essas técnicas
se concentram inteiramente em padrões e eventos históricos e
alterações desses padrões para gerar previsões.
São métodos estatísticos que utilizam dados históricos para
“prever” o futuro, ou seja, utilizam a premissa que os padrões de
demanda existentes continuem no futuro.
24
A equação de demanda pode ser representada como a relação entre a
quantidade demandada (a variável dependente) e diversas variáveis independentes.
Segundo Hill (2003), a análise das relações quantitativas entre variáveis
econômicas é objeto da Econometria, ramo da Economia que reúne um conjunto de
técnicas estatísticas para testar as teorias econômicas.
A aproximação de uma equação de demanda usando os modelos causais
envolve as seguintes etapas:
a) Identificação das variáveis;
b) Coleta de dados;
c) Especificação do modelo de demanda;
d) Estimação dos parâmetros do modelo e sua interpretação;
e) Desenvolvimento de previsões (estimativas) baseadas no modelo.
Para desenvolver um modelo estatístico de demanda, deve-se inicialmente
identificar as variáveis independentes que possivelmente influenciam a quantidade
demandada. Essas variáveis podem ser população, renda per capita, PIB. Poucas
vezes se obtém uma equação de demanda empírica que contenha mais de seis ou
sete variáveis independentes.
A variável que estamos tentando prever é chamada de variável dependente
(designada por Y). As variáveis utilizadas para prever o valor da variável dependente
são conhecidas como variáveis independentes (tais como: X1, X2 e X3).
Após a identificação das variáveis, a próxima etapa consiste em coletar
dados sobre elas. Algumas vezes, os dados não estão disponíveis na forma desejada
e isso pode exigir que algumas variáveis do modelo sejam novamente especificadas,
ou que transformações sejam feitas para alterar os dados para a forma requerida.
Em seguida, o próximo passo consiste em especificar a forma da equação
ou do modelo, o qual indica a relação entre as variáveis independente e a variável
dependente. A forma funcional especificada da relação da regressão a ser estimada
normalmente é escolhida para refletir com o máximo de precisão as verdadeiras
relações de demanda. Muitas alternativas e variações podem ser testadas. Em função
de muitas vezes não existir uma razão a priori para se esperar que uma forma indique
25
a verdadeira relação melhor que outra, inúmeras variações geralmente são estimadas
para se saber a melhor adequação entre os dados para as variáveis independentes
com a dependente.
Uma maneira para descobrir qual forma funcional deve inicialmente ser
testada pode ser conseguida colocando-se em um gráfico tais relações, como a
variável dependente ao longo do tempo (caso seja uma série temporal) e cada variável
independente em relação à variável dependente. Os resultados dessa análise
preliminar indicarão se uma equação linear é mais apropriada ou se curvas
logarítmicas, exponenciais ou outras transformações são mais adequadas.
Segundo Davis (2001), normalmente a análise de séries temporais é
utilizada em situações de curto prazo, enquanto que a previsão causal é geralmente
aplicada em planejamento de longo prazo. Os modelos de previsão que uma empresa
deve adotar dependem de uma série de fatores, incluindo:
1. Horizonte de previsão;
2. Disponibilidade de dados;
3. Precisão necessária;
4. Disponibilidade de pessoal qualificado.
Outra técnica que se enquadra no método quantitativo é a rede neural. As
redes neurais representam uma área relativamente nova e crescente de previsão.
Trata-se de uma técnica de inteligência computacional, inspirada no funcionamento
dos neurônios dos seres humanos. Diferentemente das técnicas de previsão
estatísticas mais comuns, como a análise de séries temporais e a análise de
regressão, as redes neurais simulam o aprendizado humano.
Desta forma, com o passar do tempo e com o uso repetido, as redes
neurais podem desenvolver um entendimento dos relacionamentos complexos que
existem entre as entradas e saídas de um modelo de previsão. Por exemplo, em uma
operação de serviço, estas entradas devem incluir fatores tais como histórico de
vendas, condições meteorológicas, horário do dia, dia da semana e o mês. As saídas
seriam o número de clientes esperados em determinado dia e em determinado
26
período. Além disso, as redes neurais realizam cálculos muito mais rapidamente do
que as técnicas de previsão tradicionais.
Davis (2001) cita o caso de uma distribuidora de eletricidade americana que
já utiliza redes neurais para prever, no curto prazo, as necessidades de energia com
sete ou até dez dias de antecedência. Anteriormente, apenas previsões de médio
prazo, ou seja, três meses à frente, eram possíveis de se obter com as técnicas
tradicionais.
As redes neurais podem ser divididas em duas categorias gerais: as
supervisionadas e as não-supervisionadas. Nos modelos supervisionados, dados
históricos são utilizados para “treinar” o software. Nos modelos não supervisionados,
nenhum treinamento ocorre. Em vez disso, o software pesquisa e identifica padrões
que existem em um determinado conjunto de dados.
Como desvantagens apresentadas pelas redes neurais, até o momento,
citam-se a impossibilidade de fornecer um intervalo de confiança para as previsões e o
fato de não conseguirem prever com um horizonte maior que o mensal, em função da
necessidade de grande quantidade de dados de entrada.
27
3 PREVISÃO DE DEMANDA
3.1 Características da Previsão de Demanda
A Previsão de Demanda é utilizada com vários objetivos em empresas com
ou sem fins lucrativos. Por ser usada no controle e no planejamento de operações,
seus dados devem estar disponíveis de uma maneira passível de tradução para itens
específicos de matéria-prima, tempo em equipamentos e habilidade de mão-de-obra
específica.
Segundo Nahmias (1993), existem algumas características da Previsão de
Demanda, tais como:
a) Previsões são, em geral erradas. Por mais estranho que possa
parecer, provavelmente esta é a mais ignorada e importante
propriedade de quase todos os métodos de previsão. Via de regra,
as previsões são feitas com bases em informações conhecidas. As
necessidades de recurso para a programação de produção e
compras requer modificações se a Previsão de Demanda estiver
imprecisa. O sistema de planejamento deveria ser suficientemente
robusto para ter capacidade de antecipar erros de previsão.
b) Uma boa previsão é mais que um simples número. Já que as
previsões são usualmente erradas, uma boa previsão também
inclui alguma medida para antecipar o erro da previsão.
c) Previsões agregadas são mais exatas. De acordo com a
estatística, a variação da média de um conjunto de valores é
menor que a variação de cada variável isolada. Este fenômeno
também se aplica na Previsão de Demanda. O erro em uma
previsão de uma linha inteira de produtos é menor que o erro da
previsão de um item individualmente.
d) Quanto mais longo for o horizonte da previsão, menos exata
ela será. Trata-se de uma propriedade quase intuitiva. Pode-se
28
prever o dia de amanhã com mais exatidão do que um dia no
próximo ano.
Existem vários métodos disponíveis para se obter uma previsão, tendo como
premissa alguns fatores, entre os principais:
a) Disponibilidade de dados e recursos. Há certos métodos, mais
sofisticados, normalmente envolvendo modelos matemáticos, que
exigem, além de dados numéricos com certa abundância, a
presença de profissionais com conhecimento necessário para
trabalhar com os modelos. Também a existência de computadores,
dependendo
do
número
e
variedade
dos
produtos,
será
imprescindível.
b) Horizonte de previsão. Certos métodos mostram-se melhores
para previsões de longo prazo (vários anos no futuro), enquanto
outros são normalmente aplicados às previsões para períodos
mais curtos, como meses, semanas ou até dias.
Os métodos de previsão possuem algumas características semelhantes
entre si, destacando-se:
a) Métodos de previsão de um modo geral assumem que as mesmas
causas
que
estiveram
presentes
modelando
a
demanda,
permanecerão no futuro, ou seja, o comportamento do passado é
a base para inferências sobre o comportamento do futuro.
b) Métodos não direcionam a resultados perfeitos, sendo a chance de
erro tanto maior quanto maior for o horizonte de previsão. Isso
acontece porque os fatores aleatórios, que nenhuma previsão
consegue incorporar, passam a exercer cada vez mais influência.
29
Apesar disso, muitos métodos disponibilizam recursos para prever dentro de
um intervalo de valores com certa precisão. Além do mais que há possibilidade de se
controlar o erro da previsão de forma que, se ele aumentar expressivamente, se tenha
a oportunidade de mudar para outro método mais adequado.
3.2 Etapas de um Modelo de Previsão
De acordo com Dalvio F. Tubino (2006), o modelo de previsão da demanda
pode ser dividido em cinco passos conforme mostra a figura abaixo.
Objetivo do Modelo
Coleta e Análise dos Dados
Seleção da Técnica de Previsão
Obtenção das Previsões
Monitoração do Modelo
Figura 1: Etapas do Modelo de Previsão da Demanda
A primeira etapa serve para definir a razão pela qual será necessário prever;
o produto que será previsto e o grau de confiabilidade desta previsão. A etapa seguinte
consiste em coletar e analisar os dados históricos do produto, no sentido de identificar
e desenvolver a técnica de previsão que melhor se adapte.
Depois disso, define-se a melhor técnica de previsão que podem ser
qualitativas, baseadas na opinião de especialistas e as quantitativas que consiste na
análise de dados históricos através de modelos matemáticos.
30
Com a escolha da técnica de previsão, podem-se obter as projeções de
demanda ou vendas futuras e, à medida que estas previsões forem sendo calculadas,
deve-se comparar com as demandas reais alcançadas para que se possa efetuar um
monitoramento do modelo, calculando o erro obtido.
3.3 Caracterização da Demanda
3.3.1 Análise Estrutural
Segundo Buarque (2003), a análise estrutural é uma técnica utilizada no
apoio aos estudos de elaboração de cenários e tem por objetivo mapear as variáveis
que concorrem para a definição final da variável objeto de prospecção, fazendo a
separação daquelas com maior poder de influência no sistema com as menos
influentes. Essa técnica é bastante apropriada para a simulação prospectiva de
variáveis complexas como é o caso da demanda de energia elétrica.
Observando a técnica da análise estrutural, podemos estabelecer as
seguintes definições para as variáveis envolvidas na formação da demanda de energia
elétrica:
a) Variáveis de resultados: É formado pelo conjunto de variáveis mais
importantes por que dizem respeito ao objeto final dos cenários.
Destacam-se as seguintes variáveis de resultados:
- Demanda de energia elétrica: refere-se ao total de energia
elétrica
requisitada
pelo
mercado,
que
se
desagrega
principalmente em três grandes grupos: demandas residencial,
industrial e comercial;
- Demanda residencial de energia elétrica: está relacionada às
necessidades de energia elétrica expressas ao mercado pelo
conjunto de residências ligadas às redes de distribuição;
- Demanda industrial de energia elétrica: por sua vez está ligada
às necessidades de energia elétrica expressas ao mercado
pelo conjunto de indústrias que compõem o setor produtivo;
31
- Demanda comercial de energia elétrica: está relacionada às
necessidades de energia elétrica expressas ao mercado pelo
conjunto de unidades comerciais e fornecedoras de serviços.
b) Variáveis de ligação: Essas variáveis são conhecidas por
influenciarem diretamente no comportamento das variáveis de
resultados, mas que são ao mesmo tempo determinadas por
outras. Essas variáveis medem os impactos das variáveis
determinantes sobre as de resultados, por isso, são chamadas de
ligação. Um exemplo bem claro é a variável consumo médio
residencial. É uma variável de definição da demanda residencial e,
ao mesmo tempo, mostra os efeitos da evolução da renda das
famílias, da tecnologia dos equipamentos, dos hábitos de
consumo.
c)
Variáveis determinantes: São definidas por exercerem grande
influência sobre o comportamento das variáveis de ligação ou
mesmo diretamente sobre a variável de resultado. São exemplos:
os investimentos sociais em educação e saúde, a evolução das
tarifas que deve expressar, no longo prazo, a evolução dos custos
marginais. A Figura abaixo representa os três tipos de variáveis de
forma esquemática.
Figura 2: Tipos de Variáveis para Análise Estrutural
32
De acordo com o fluxograma acima, a demanda de energia elétrica é uma
variável de resultado que depende de uma ampla gama de fatores que, na maioria dos
casos, estão fora do controle dos agentes envolvidos, sejam eles consumidores ou
supridores. Esta dependência assume contornos de grande complexidade, pois
envolve variáveis interdependentes e com efeitos cruzados entre si, cobrindo desde
variações climáticas até decisões de política energética, tecnológica, industrial.
3.3.2 Demanda Residencial
A demanda de energia da classe residencial apresenta um universo de
variáveis determinantes muito distintas das outras classes de consumo, sendo que
algumas variáveis se mostram como resultantes do comportamento de outras. Sendo
assim, configura-se numa rede de causalidade à semelhança de uma árvore com
vários pontos de convergência e afunilamento de efeitos, gerando as variáveis de
ligação, que se combinam mais à frente para produzir novas sínteses até o resultado
final.
3.3.2.1 Influência da População
A variável de grande importância no desempenho da demanda residencial de
energia elétrica é a população. Esta variável possui relativo grau de autonomia, porém
se comporta como função do ritmo de evolução das migrações determinadas pelos
fatores de expulsão e atração, e das taxas de natalidade e mortalidade.
As taxas de natalidade e mortalidade estão condicionadas pela evolução do
grau de educação e renda das famílias, além da cobertura à saúde e das condições
gerais relativas à qualidade de vida.
3.3.2.2 Influência da Quantidade de Domicílios
Outra variável relevante na análise da demanda de energia elétrica
residencial é a evolução do comportamento do número de domicílios ligados à rede de
33
distribuição. A variável número de domicílios com energia elétrica depende de outras
duas, a evolução do estoque de domicílios (urbanos e rurais) e da taxa de
atendimento, ou seja, do ritmo de ligação desses domicílios à rede de distribuição
tornado-os unidades consumidoras.
3.3.2.3 Influência do Consumo Médio por Residência
Finalizando, outra variável determinante do comportamento da demanda
residencial de energia elétrica está relacionada ao consumo médio das residências
ligadas à rede de distribuição. Esta variável reflete o nível de posse de equipamentos
elétricos, por parte das famílias, assim como da intensidade de uso dos mesmos.
Uma das variáveis relevantes que influenciam no consumo médio residencial
é a evolução da renda. Quando este parâmetro se encontra em crescimento, gera
reflexos positivos sobre o nível de aquisição de equipamentos, já a evolução das tarifas
e dos preços em geral gera efeito contrário.
A temperatura também tem uma grande influência no consumo médio
residencial. Quando se tem altas temperaturas, há um aumento considerável no nível
de consumo por consumidor devido ao maior uso de equipamentos eletrodomésticos,
já temperaturas mais amenas refletem em um consumo médio mais baixo.
O processo contínuo de avanço tecnológico, refletido na eficiência energética
dos equipamentos, a implementação de campanhas de estímulo à economia e
racionalização do uso, entre outras, diminuem a intensidade de uso dos equipamentos
elétricos no interior das residências, reduzindo assim, a taxa de consumo médio
residencial.
3.3.3 Demanda Industrial
O comportamento da demanda de energia elétrica da classe industrial pode
ser analisado em dois grupos bastante distintos do ponto de vista do consumo: o dos
consumidores não intensivos em energia elétrica, que são a maioria e recebem a
designação de tradicionais, e os consumidores intensivos em energia elétrica,
34
denominados especiais. Também apresenta uma gama de variáveis determinantes
para a classe de consumo.
3.3.3.1 O Nível de Produção Industrial
O desempenho do produto industrial é bastante influenciado pela própria
dinâmica da economia nacional e, mais especificamente, pelas mudanças estruturais
na formação do produto nacional. Desse modo, importa definir, em conformidade com
as condições de contorno estabelecidas em cada cenário, a contribuição do produto
industrial na formação do produto interno bruto. Todavia, vale registrar que a evolução
da distribuição setorial de longo prazo do PIB brasileiro segue os padrões observados
em todos os países em desenvolvimento.
3.3.3.2 A Intensidade Energética
Outra variável de ligação, mais complexa e com uma extensa rede de
relacionamentos, refere-se à intensidade de uso da energia elétrica na geração do
produto industrial. Neste caso, esta variável agrega os efeitos de várias outras, com
principal destaque para a evolução da eficiência energética dos processos de
produção, a qual depende do ritmo de inovações tecnológicas.
3.3.3.3 Os Consumidores Eletrointensivos
Entre os consumidores industriais de energia elétrica, um de grande peso é
composto pelas grandes cargas, que são caracterizados por possuírem níveis de
consumos de energia bem acentuados e os eletrointensivos, onde a energia elétrica é
fundamental para o processo de produção.
Alguns dos segmentos que fazem parte desse conjunto de consumidores,
para efeito de estudos de comportamento da demanda futura de energia elétrica, são
os seguintes gêneros indústrias: Cimento, Alumínio, Siderurgia (Aço e Gusa), Ferroligas, Papel, Celulose, Petroquímica, Soda-cloro, Pelotização e Cobre.
35
3.3.4 Demanda Total de Energia Elétrica
A definição da dinâmica da demanda futura total de energia elétrica é
analisada a partir da intensidade energética, isto é, da relação consumo de energia
elétrica por unidade de PIB agregado.
As principais classes que impactam na demanda total de energia são:
residencial, industrial e comercial.
3.4 Metodologia de Previsão de Carga das Distribuidoras de Energia Elétrica
Os principais objetivos das previsões de demanda das distribuidoras são:
a) Definir os montantes de energia e potência elétricas a contratar,
para atendimento ao mercado da área de concessão;
b) Sinalizar a receita empresarial com a comercialização de energia
para os consumidores cativos e disponibilização da rede de
distribuição para os consumidores livres;
c) Subsidiar os programas de investimento para reforço e expansão
do sistema elétrico, bem como os de operação e manutenção;
d) Apoiar as ações para redução das perdas de energia.
A metodologia tradicional de previsão de carga das distribuidoras de energia
elétrica brasileiras considera três atividades básicas:
a) A elaboração de cenários da atividade econômica e do
comportamento demográfico;
b) O acompanhamento do desempenho histórico do mercado da área
de concessão;
c) A utilização de modelos estatísticos de previsão, associados com
algum tipo de pesquisa direta, aplicada a grandes consumidores.
36
No estudo em análise, será apresentada a técnica para a previsão de carga
utilizando dados da Companhia Energética do Estado do Ceará (COELCE).
Será utilizada uma ferramenta computacional, Eviews 5.1, para realizar a
estimativa de carga em um horizonte de 5 anos. Após a obtenção desses dados, são
incorporadas as novas cargas, que se enquadram os Projetos do Governo do Estado e
de iniciativa privada.
3.4.1 Cenários de Previsão
No ponto anterior, na caracterização da demanda, ficou claro que o consumo
de energia elétrica é influenciado por inúmeras variáveis interdependentes e com
efeitos cruzados entre si, que podem ser desde variações climáticas até decisões de
política energética, tecnológica, industrial.
Com isso, é fundamental que seja elaborado diversos cenários da evolução
do consumo de energia, tendo como ponto de partida um conjunto de condições
básicas, com o intuito de facilitar as previsões de demanda.
As análises e os estudos de cenários têm sido a cada dia uma forma
crescente disseminada na área de planejamento estratégico, seja de grandes
empresas ou de governos, por mostrar um referencial de futuros alternativos em face
dos quais decisões serão tomadas. À proporção que aumentam as incertezas em
quase todas as áreas, cresce também a necessidade de análise sobre as perspectivas
futuras da realidade em que se vive e diante da qual se planeja.
O método de cenários é uma tecnologia que incorpora vários instrumentos,
várias técnicas de organização e sistematização de dados que se utiliza do
conhecimento científico para lidar com eventos e processos e para construir tendências
lógicas e consistentes.
Entretanto, os estudos de futuro não estão limitados ao sentimento das
pessoas. O estudo de cenário é uma arte que precisa de um grande empenho técnico
para organizar, analisar e avaliar a probabilidade dos eventos e das alternativas e, ao
mesmo tempo, simular, de forma racional, a consistência das suposições e das
percepções de eventos futuros, segundo Schwartz (2003).
37
3.4.2 Acompanhamento da Evolução da Demanda
O acompanhamento da evolução da demanda de uma distribuidora de
energia elétrica corresponde ao conjunto de avaliações quantitativas e qualitativas de
dados e informações de mercado. Assim, os analistas devem ter sempre condições de
criar mecanismos para:
a) Enumerar os fatos relacionados a desvios no comportamento do
mercado;
b) Verificar a regularidade ou não dos fenômenos observados;
c) Apresentar uma explicação para as regularidades e seus desvios;
d) Interpretar esses fatos;
e) Identificar associações, determinações e causalidades verificadas
entre as regularidades.
A metodologia de análise de mercado deve permitir:
• A identificação das categorias relevantes;
• A identificação das variáveis explicativas do comportamento de
cada categoria relevante;
• O tratamento das séries históricas.
3.4.2.1 Identificação das Categorias Relevantes
Esta fase tem como finalidade principal identificar as classes de consumo
com maior importância para fins de energia consumida, ou seja, aquelas que têm uma
parcela representativa tanto no consumo total como na receita da distribuidora.
A apuração das categorias relevantes deve considerar os seguintes
aspectos:
a) Faixa de incerteza nas previsões, que indica a “probabilidade” de
desvios significativos;
38
b) Impacto econômico esperado dos desvios, caso venham a ocorrer,
em termos dos seguintes parâmetros:
- Volumes comercializados, ou seja, compra e venda de
energia no ambiente de contratação regulada e no de
contratação livre;
- Impactos tarifários, em função do repasse autorizado de
custos de aquisição de energia às tarifas de suprimento.
A fim de um melhor entendimento e estudo de cada classe de consumo,
cujos desvios de projeção apresentem impactos econômicos significativos, deve-se
identificar e analisar seus padrões de comportamento histórico. Esses padrões serão
úteis como referencial para a análise de possíveis desvios que venham a ocorrer no
futuro.
A condição necessária para a identificação das classes relevantes requer
vários mecanismos de análise de dados quantitativos. Um dos mecanismos utilizados
são os Índices, que são parâmetros que possibilitam mensurar a importância de uma
determinada classe no resultado da soma de todas as categorias que formam o
montante de energia elétrica.
Sabendo que o mercado de qualquer distribuidora é composto por diversas
classes de consumo, é fundamental conhecer a representatividade de cada classe
para diversos itens relativos à estrutura do mercado como, por exemplo:
• Índice de participação do número de consumidores por classe no
total;
• Índice de participação de cada classe nas receitas;
• Índice de participação de consumo de cada classe no total.
39
3.4.2.2 Identificação das Variáveis Explicativas
Realizada a primeira etapa de definição das categorias relevantes, o próximo
passo é estabelecer o grau de importância ou influência de cada classe no
comportamento da demanda total, segundo a metodologia descrita a seguir.
Esta etapa tem como objetivo identificar os fatores setoriais e sistêmicos que
influenciam o comportamento de cada classe de consumo relevante.
A confecção deste passo se dá pela montagem de uma matriz de classe
onde são inclusos os fatores determinantes. A finalidade é de levantar uma lista
homogênea de variáveis que explicam o comportamento da demanda.
Essas variáveis facilitarão na análise e possibilitarão construir um banco de
dados para apoiar nas reflexões e no acompanhamento quantitativo do mercado de
energia.
Sintetizando, a matriz de análise busca estabelecer dependências, tanto
qualitativas quanto quantitativas, entre variáveis explicativas e dependentes e sua
montagem se dá através de alguns pontos:
• Análise da lista de variáveis para a seleção das que sejam
consideradas mais relevantes pelas classes envolvidas no estudo;
• Aplicação da ponderação das variáveis, ou seja, para cada
incógnita deverá atribuir pesos de acordo com o nível de impacto
esperado sobre o comportamento de cada classe de consumo.
40
A matriz pode ser elaborada de acordo com o modelo abaixo:
Tabela 1: Matriz de Análise Estrutural
Fatores
Classe de consumo
Residencial
Industrial
Comercial
PIB Nacional
PIB Estadual
População
Número de Domicílios
Tarifa de Energia
Eficientização
Estímulo ao Consumo
Renda Disponível
Taxa de Câmbio
Perdas Comerciais
3.4.2.3 O Tratamento das Séries Históricas
Uma determinada série histórica deve apresentar consistência nos seus
dados e também permitir uma análise do que se passou. Quando o analista se depara
com séries temporais monetárias, o primeiro passo é depurá-la para que todos os seus
valores fiquem em uma mesma base. Essa condição é indispensável para realizar
comparação de dados.
No caso do mercado de energia elétrica, para contornar as oscilações, as
séries históricas passaram por um filtro. Um exemplo clássico de oscilação aconteceu
no período de maio de 2001 a fevereiro de 2002, devido ao racionamento de energia,
com isso, as séries do consumo das distribuidoras brasileiras foram consideravelmente
afetadas.
De uma forma geral, as séries permitem na montagem de tabelas e de
gráficos, pelos quais permitirão ao analista encontrar relações entre as variáveis,
possibilitando o estudo de:
• Comportamento mensal dos consumos e comparativos entre
inúmeros anos;
41
• Comportamento de toda a série histórica, tentando verificar se
ocorreu alguma oscilação na trajetória de crescimento do consumo;
• Consumo típico mensal;
• Homogeneização
de
uma
série,
auxiliando
em
melhores
comparações, devido a uma mesma base de análise;
• Dados previstos e realizados;
• Estrutura do consumo por classe;
• Taxas de expansão anuais;
• Taxas de crescimento mês a mês, doze meses sobre doze meses
e mês de um ano de referência sobre os demais.
A variável de controle, consumo total, pode obter um comportamento de
expansão a taxas altas e estáveis, de modo a facilitar na estimação dos dados quando
as outras incógnitas permanecem constantes.
A segunda hipótese é ter um crescimento com variações acentuadas e sem
padrão de comportamento, requerendo assim, um estudo mais minucioso das causas
das perturbações.
Outra possibilidade é ter um crescimento com variações cíclicas ao longo do
tempo, tendo como exigência por parte do analista, a descoberta do fator cíclico para
avaliar e prever se tal distúrbio permanecerá no futuro.
3.4.3 Aplicação de Modelos Estatísticos de Previsão
A técnica de previsão adotada pelas distribuidoras é normalmente aplicar os
modelos de regressão. Esta técnica possui uma vantagem de combinar, ao mesmo
tempo, as séries temporais com as variáveis causais e tem como finalidade montar
uma série como função do próprio dado histórico e também de outras variáveis
explicativas.
Em econometria, os modelos geralmente têm uma estrutura definida, em
função de considerações teóricas. Uma das dificuldades do modelo está na estimação
dos parâmetros.
42
A estratégia empregada para construir um modelo de regressão se dá
inicialmente por um mais simples para, em seguida, serem incorporadas novas
variáveis até que seja encontrado um modelo adequado e de menor erro. O principal
desafio na elaboração não está tanto na escolha das variáveis a serem inseridas no
modelo, mas sim nas defasagens temporais destas variáveis.
Deve-se levar em consideração na definição do modelo adequado não
apenas a significância dos parâmetros, mas também uma seqüência lógica entre as
variáveis. Um exemplo bem claro está na demanda por um produto, que geralmente é
afetado por seu preço. Aumentando o preço, espera-se uma redução na demanda, e
vice-versa. Então, se o modelo de regressão de vendas em preço apresenta um
coeficiente positivo para a variável preço, logo fica bem definido uma inconsistência no
modelo. Resumindo, a escolha de um modelo de regressão não é satisfeita apenas no
ajuste dos parâmetros adequado, e sim verificando se os coeficientes estimados estão
coerentes.
43
4 RISCOS DEVIDO ÀS INCERTEZAS NA PREVISÃO
4.1 Riscos na Previsão de Demanda
Toda previsão qualquer que seja ela, traz consigo um risco. Do ponto de
vista operacional, o risco de modelo é o que se apresenta com maior importância,
levando-se em conta o grau de incerteza envolvido no processo de previsão da
demanda.
Os impactos das previsões de demanda, assim como as possíveis causas
dos desvios de previsão podem ser vistos com maiores detalhes abaixo.
4.1.1 Impacto das Previsões de Demanda
Cada previsão de demanda de uma distribuidora de energia elétrica está
associada a um risco que pode ser inicialmente avaliado a partir dos impactos que tais
previsões provocam sobre algumas de suas principais operações:
a) Vendas: A receita de uma distribuidora é alcançada a partir do
mercado de vendas de energia previsto para o período tarifário assim
como pela tarifa média da empresa.
b) Expansão do sistema elétrico: Todo processo de planejamento da
expansão da rede de distribuição começa com a previsão da
demanda do seu mercado. As previsões sinalizam cenários do
sistema elétrico que determinarão um programa de obras para a área
de concessão. A tomada de decisão de por em prática esses
programas de obras reflete os futuros custos financeiros, que, por sua
vez, o nível tarifário da distribuidora.
Analisando apenas a previsão do mercado de energia elétrica e o
reflexo na tarifa, sabe-se que para uma previsão superior ao valor
realizado, implicará em um grande volume ou antecipação de obras,
indicando em um maior nível tarifário. Agora, se a previsão for inferior
ao valor ocorrido, desencadeará em uma série de obras emergenciais,
44
de maior custo que a anterior, tendo assim, investimento e tarifas
superiores ao que seria necessário.
c) Aquisição do insumo energia elétrica: Analisando as regras de
contrato de energia previstas para a nova sistematização do setor
elétrico no Brasil, as distribuidoras tiveram um maior cuidado em obter
previsões coerentes, assim como atingir a minimização do erro,
devido às sanções.
Essas penalidades estão em não reconhecer integralmente, por
parte do regulador, os diversos custos de aquisição no repasse às
tarifas, tendo como reflexo uma tarifa mais barata.
d) Dimensionamento do insumo potência elétrica: Toda distribuidora
precisa dimensionar a potência elétrica ou demanda máxima
coincidente. Isso serve para que o seu sistema esteja capacitado para
atender tantos os clientes cativos como os livres. Este último é um
cliente que compra energia de fora, porém usa a rede de distribuição
da empresa para ser atendido.
4.1.2 Motivos de Desvios nas Previsões
Os inevitáveis desvios nas previsões de demanda têm origem nas inúmeras
fontes de incertezas pertencentes ao modelo, onde se pode destacar:
• Dados apurados: Probabilidade de erros de medição em variáveis;
• Modelo: Inadequação na função, na defasagem e na distribuição
dos erros;
• Insumo: Oscilações anômalas na oferta de energia elétrica.
Na visão da distribuidora, esses desvios nas previsões podem ser reduzidos
através de um maior controle em relação aos dados históricos de consumo e de mais
variáveis relevantes, assim como pelo processo de modelagem da previsão de
demanda.
45
Os parâmetros básicos na montagem da previsão são os dados históricos de
consumo, assim como as outras variáveis relevantes que interferem na demanda. Com
isso, é de fundamental importância que as distribuidoras preservem pela qualidade dos
dados de mercado e que promovam medidas no intuito de obter qualidade e
disponibilização das outras séries relevantes.
4.2 Erros Originados do Modelo de Previsão
Para cada modelo de previsão, tem-se um erro característico. A seguir
detalharemos alguns tipos de previsão com as peculiaridades dos possíveis erros.
4.2.1 Modelos de Previsão
a) Previsões de pontos e de intervalos: São previsões que prevêem
apenas um número em cada período de previsão, enquanto as
previsões de intervalos sinalizam uma faixa dentro do qual se espera
que se situe o valor que se realizará. Geralmente essas 2 previsões
fornecem uma mesma margem de erro.
b) Previsões incondicionais e condicionais: Em previsão incondicional,
os valores de todas as variáveis explicativas de previsão são
conhecidos. Um exemplo disso é uma indústria cuja produção mensal
P(t) esteja relacionada linearmente com duas variáveis Y1 e Y2, porém
com atrasos de 2 e de 3 meses, respectivamente.
P(t) = b0 + b1 Y1 (t-2) + b2 Y2(t-3) + ε(t)
Essa
equação
pode
ser
utilizada
para
gerar
previsões
incondicionais de P(t) em tempos futuros de 1 e 2 meses. Para se
prever o resultado de P(t) em 2 meses, será usado o valor corrente de
Y1 e o valor do mês passado de Y2, sendo que esses 2 valores já são
conhecidos.
46
Outro modelo de previsão é a condicional. Nele, os valores de
uma ou mais variáveis explicativas não são conhecidas pelo analista,
de tal forma que é necessário utilizar também previsões para gerar a
estimativa de uma variável dependente. Pelo fato de estimar variáveis
relevantes na modelagem da previsão, é incorporado incerteza no
processo de previsão, gerando assim, uma margem de erro.
Utilizando a equação anterior para estimar o valor de P(t) em 3
meses, seria necessário também fazer a previsão de Y1(t) um mês
futuro, tornando a previsão de P(t) condicional em relação a variável
Y1(t).
4.3 A Natureza do Erro de Previsão
As previsões quando são oriundas de um modelo de regressão de uma só
equação, estão sujeitas a alguns erros:
a) A forma aleatória do processo da soma dos erros na modelagem
de regressão linear faz com que as previsões tenham desvios dos
valores corretos da série mesmo que toda a estrutura do modelo
esteja perfeitamente especificada;
b) A sistematização de previsão dos parâmetros do modelo gera um
erro por serem dados aleatórios, sendo assim, podem oscilar em
relação aos reais valores dos parâmetros;
c) A previsão condicional através de sua metodologia traz consigo
erros oriundos da estimação dos valores das variáveis explicativas em
um intervalo em que está sendo realizada a previsão condicional;
d) A própria equação mal elaborada, ou seja, a função não está
coerente com a dinâmica das variáveis em análise.
47
5 ESTUDO DE CASO
5.1 Critérios Metodológicos
Para a obtenção das previsões do mercado de energia da COELCE são
considerados os seguintes pressupostos:
1. Análise histórica do mercado de energia lida (medida) a nível de
classe e subclasse e tensão de fornecimento de 1973 até 2009;
2. Análise histórica dos requisitos totais (mercado + perdas) de
energia elétrica;
3. Implantação e ampliação de cargas significativas;
4. Variáveis exógenas ao setor elétrico tais como: PIB Brasil,
População, etc;
5. Programas do Governo Federal e Estadual;
6. Projetos habitacionais e de irrigação.
A previsão do mercado de energia elétrica é calculada com base em
modelos econométricos, utilizando o software Eviews 5.1, combinando a teoria
econômica com técnicas estatísticas.
Este método se baseia em uma estimação de relações causais entre as
variáveis dependentes e fatores que afetam as variáveis independentes.
Uma das vantagens do método utilizado é que permite conhecer os impactos
separados de variáveis independentes - PIB, População, etc, sobre as variáveis
dependentes.
A previsão agregada das vendas físicas é obtida a partir da previsão da
carga própria (requisito) retirando-se as perdas, que é determinada de acordo com a
política da distribuidora.
Na previsão, devem-se agregar eventos conhecidos que possam influenciar
no comportamento de cada classe como, racionamento, implantação / ampliação de
carga e saída de grandes clientes.
48
A seguir, é ilustrado o fluxograma da previsão de demanda. Foi adotada a
previsão a partir da carga própria por ter uma melhor resposta de previsão e também
por possuir um erro mínimo.
Figura 3: Fluxograma de Previsão
5.2 Previsão Adotada pela Distribuidora Coelce
No estudo em análise, serão avaliadas as previsões de consumo da
distribuidora do Estado do Ceará no horizonte de 2010 a 2014.
Os dados anuais de consumo serão medidos e abrangerá uma série
histórica desde 1973 até 2009. Para a implementação prática foi utilizado um pacote de
software denominado EVIEWS 5.1. O principal objetivo deste pacote será analisar as
séries temporais de forma rápida, eficiente e com qualidade.
A figura 4 mostra o consumo para as principais classes, onde pode ser
verificado o efeito redutor decorrente do racionamento nos anos de 1987 e 2001, assim
como a recuperação do consumo a partir de 2003.
49
Consumo por Classe - GWh
3.000
GWh
2.000
1.000
Residencial
Industrial
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
19
73
-
Comercial
Figura 4: Consumo por classe desde 1973
Outra constatação que pode ser feita é no consumo industrial. A crise
financeira internacional contribuiu para a redução de consumo no final do ano de 2008
e tendo uma repercussão ao longo do primeiro semestre de 2009, tendo como
conseqüência, uma curva com consumo mais constante nos últimos 3 anos.
Pode-se analisar também o comportamento do consumo total da
distribuidora ao longo da série histórica. A figura a seguir descreve a dinâmica do
consumo do Estado do Ceará.
Consumo Total - Gwh
9.000
GWh
6.000
3.000
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
19
73
-
Figura 5: Consumo Total do Ceará desde 1973
50
Na figura 5, fica bem nítida a mudança na curva do consumo devido ao efeito
do racionamento, provocando uma considerável redução no consumo de energia
elétrica.
5.3 Ferramenta Computacional
O software Econometric Views, também chamado de E-Views, é um pacote
estatístico desenvolvido por economistas e com a maioria de aplicações na Economia,
mas pode ser usado em outras áreas. Ele é um programa comercial utilizado pela
Coelce em que produz regressões e previsões, desenvolve relações estatísticas entre
os dados e usa estas relações para prever valores futuros da série. As áreas onde o EViews pode ser útil são: previsão de vendas, análise de custos, previsões em análises
financeiras, simulação e previsão macroeconômica, análise científica e avaliação de
dados. A estimação de regressão do E-Views é feita utilizando a técnica de mínimos
quadrados residual.
Após a estimação da regressão linear utilizando os mínimos quadrados,
pode-se fazer a análise dos resultados da previsão, porém devem ser detalhadas
algumas estatísticas de ajuste para uma melhor compreensão do estudo:
Os resultados gerados mostrados na tabela 2 são os seguintes:
1. Na parte superior aparecem algumas informações referentes ao
tipo de método usado, o tamanho da amostra, data e hora em que foi
gerado o modelo e quem é a variável dependente em questão.
2. O meio da tabela mostra informações a respeito dos coeficientes
estimados na regressão: Valor do coeficiente, desvio padrão,
estatística t e p-valor.
3. No final da tabela, aparecem as estatísticas de ajuste calculadas
pelo E-Views.
51
As estatísticas de ajuste calculadas pelo E-Views são:
• R2 - É a fração da variabilidade da variável dependente explicada
pelas variáveis independentes.
• R2 Ajustado - É a fração da variabilidade da variável dependente
explicada pelas variáveis independentes ajustadas de acordo com o
tamanho da amostra e número de parâmetros.
• S.E. of regression - O erro padrão da regressão é uma medida
resumo baseada na variância estimada dos resíduos.
• Sum of Squares Residual - A soma de quadrados residual pode ser
usada em uma variedade de cálculos estatísticos, e é apresentada
separadamente por conveniência.
• Log Likelihood - E-Views reporta o valor da função de logverossimilhança (assumindo erros normalmente distribuídos) avaliada
nos valores estimados dos coeficientes.
• Durbin-Watson Statistic - A estatística de Durbin-Watson (DW)
mede a correlação serial nos resíduos. Como regra, DW deve estar
perto de 2 para indicar ausência de autocorrelação ou ausência de
correlação serial.
• Akaike Information Criteria (AIC) - O AIC é freqüentemente usado
na seleção de modelos. Modelos que apresentam os menores valores
de AIC são os preferidos.
• Schwarz Criterion (SC) - O Critério de Schwarz é uma alternativa
ao AIC que impõe uma penalidade alta para coeficientes adicionais.
• Prob(F-Statistic) e Prob - A estatística-F testa a hipótese de que
todos os coeficientes de inclinação (excluindo a constante, ou o
intercepto) são nulos.
Tabela 2: Resultados do Modelo E-Views
52
5.4 Análise das Variáveis Explicativas
A previsão da demanda total é obtida a partir de um modelo estatístico
causal. Além de apresentar menor erro de previsão, o modelo reúne algumas variáveis
explicativas como o próprio histórico de consumo, o PIB Brasil, além dos dois
racionamentos. O fato do PIB Ceará não está presente no modelo é explicado pelo
aumento no erro da previsão. A variável população também se enquadra no mesmo
problema.
O Produto Interno Bruto (PIB) é a soma de todos os serviços e bens
produzidos num período (mês, semestre, ano) numa determinada região (país, estado,
cidade, continente). O PIB é expresso em valores monetários (no caso do Brasil em
Reais). Ele é um importante indicador da atividade econômica de uma região,
representando o crescimento econômico. Vale dizer que no cálculo do PIB não são
considerados os insumos de produção (matérias-primas, mão-de-obra, impostos e
energia).
Carga Própria é definida como sendo a energia necessária para atender o
mercado incluindo as perdas de distribuição. Sendo assim, o método de previsão será
realizar a estimativa da carga própria para os próximos 5 anos e, em seguida, subtraise as perdas inerentes ao processo de distribuição de energia.
Após a resposta da simulação do programa, deve-se adicionar o consumo
das grandes cargas contidas no planejamento da concessionária. Para análise, segue
abaixo gráfico da carga própria do Estado do Ceará.
Carga Própria - GWh
10.000
5.000
2.500
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
0
19
73
GWh
7.500
Figura 6: Carga Própria desde 1973
53
Outro parâmetro relevante utilizado no modelo de previsão é o PIB Brasil.
Na figura 7, tem-se os valores desde 1973 até 2009 realizado e, para os próximos 5
anos, foi feita uma estimação dos dados de acordo com os relatórios do Banco Central.
PIB Brasil 106 R$
106 R$
3.600.000
2.600.000
1.600.000
20
13
20
11
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
19
73
600.000
Figura 7: PIB Brasil 106 R$ desde 1973
Observando o gráfico anterior, nota-se uma queda no PIB nacional no ano
de 2009. Isso se deve a crise financeira internacional que atingiu vários países no
mundo.
A evolução do Produto Interno Bruto (PIB) do país nos últimos anos foi
marcada por um comportamento cíclico, de acordo com figura 8, alternando
crescimentos anuais de 5,7% (2004 e em 2007) e de -0,2% (2009), sendo este ano
impactado pela crise internacional. Para os próximos 5 anos foi projetado um
crescimento tendo como base estudos de previsão do banco central.
Variação do PIB Brasil (%)
5,7%
5,7%
5,1%
4,0%
3,5%
3,2%
4,1%
4,3%
4,2%
4,0%
2011
2012
2013
2014
1,1%
-0,2%
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Figura 8: Crescimentos do PIB Brasil
54
A variação do crescimento do PIB brasileiro é atribuída basicamente aos
reflexos das crises internacionais, uma vez que nosso país é fortemente dependente
de capitais externos e de produtos do exterior.
Mesmo não utilizando o PIB Ceará, as populações estadual e nacional,
assim como o número de domicílios do estado, seguem os gráficos para
conhecimento.
PIB Ceará 103 R$
103 R$
100.000
70.000
40.000
20
13
20
11
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
19
73
10.000
Figura 9: PIB Ceará 103 R$ desde 1973
Pode-se concluir que o PIB Ceará está em plena ascensão. A inclinação da
curva fica bem acentuada a partir de 2005.
A seguir, são mostradas as taxas de crescimento do PIB do Estado do
Ceará. Para o ano de 2009, enquanto que o PIB Brasil recuou 0,2%, o PIB do Ceará
apresentou um avanço de 3,1%. Para os outros anos, são projetadas expansões acima
do avanço do PIB nacional.
Variação do PIB Ceará (%)
9,7%
9,7%
8,2%
6,5%
4,3%
4,8%
3,6%
4,1%
7,0%
7,5%
2013
2014
3,1%
0,6%
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Figura 10: Crescimentos do PIB Brasil
55
Em seguida, tem-se o perfil da população tanto estadual quanto nacional.
Ambas têm um crescimento médio anual de 1,1%.
População Ceará em Milhões
10
Milhões
8
6
20
13
20
11
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
19
73
4
Figura 11: População do Ceará em Milhões desde 1973
Na projeção da população estadual para os 5 anos, tem-se uma suavização
no crescimento da população, ou seja, a curva apresenta um avanço mais contido.
População Brasil em Milhões
220
180
160
140
120
20
13
20
11
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
100
19
73
Milhões
200
Figura 12: População do Brasil em Milhões desde 1973
Na projeção da população nacional para os 5 anos, também observa-se uma
suavização no crescimento da população.
56
Outro comportamento para análise é o número de domicílios do Estado do
Ceará. A taxa média de crescimento anual é de 2,4%.
Número de Domicílios Ceará
3.000.000
2.500.000
2.000.000
1.500.000
1.000.000
20
13
20
11
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
19
73
500.000
Figura 13: Domicílios do Ceará desde 1973
5.5 Descrição dos Passos da Previsão
Após a descrição das variáveis explicativas, procedeu-se a simulação da
carga própria para os anos de 2010 até 2014.
Usando o programa, criou-se 4 séries de dados, chamados:
• CREQ – Representa a série histórica da carga própria desde o ano
de 1973 até 2009;
• PIBNOVO – Representa os dados do PIB Brasil realizados para os
anos de 1973 até 2009 e estimados para os outros 5 anos;
• RAC87 – Simboliza o racionamento ocorrido no ano de 1987;
•
RAC01 – Indica o outro racionamento que se deu no ano de 2001.
Depois de criadas e atualizadas todas essas séries, fez-se a estimação de
uma equação que leva em conta esses parâmetros citados acima.
57
Durante a simulação, os resultados ficaram mais ajustados quando se
utilizou a defasagem para as variáveis CREQ e PIBNOVO. Também o erro padrão da
regressão apresentou-se menor.
5.6 Resultados da Previsão
Na tabela abaixo, têm-se os resultados gerados pela regressão linear:
Tabela 3: Quadro de Resultados da Regressão
Dependent Variable: LOG(CREQ)
Method: Least Squares
Date: 23/05/10 Time: 11:15
Sample (adjusted): 1974 2009
Included observations: 36 after adjustments
Variable
LOG(CREQ(-1))
LOG(PIBNOVO(-1))
RAC87
RAC01
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Coefficient Std. Error t-Statistic
0.931610
0.013555 6.872.896
0.076917
0.014096 5.456.530
-0.131910 0.040320 -3.271.553
-0.142045 0.041022 -3.462.635
Mean dependent var
0.997553
S.D. dependent var
0.997324
Akaike info criterion
0.039719
Schwarz criterion
0.050483
Durbin-Watson stat
6.717.171
Prob.
0.0000
0.0000
0.0026
0.0015
1.500.396
0.767787
-3.509.539
-3.333.593
1.893.574
Os principais pontos para a confecção da equação são os coeficientes das
variáveis explicativas.
Tabela 4: Coeficientes dos parâmetros da Previsão
Variável
LOG(CREQ(-1))
LOG(PIBNOVO(-1))
RAC87
RAC01
Coeficiente
0.931610
0.076917
-0.131910
-0.142045
58
Na modelagem utilizada, a série histórica da carga própria participa com o
maior coeficiente, sinalizando ser a variável mais importante na previsão de demanda.
Outra variável com peso no modelo é o PIB Brasil. Já o racionamento entra no modelo
com um fator redutor de consumo, sendo explicitado através do coeficiente negativo.
Outro ponto importante é S.E. of regression (erro padrão da regressão).
O desvio do modelo de previsão adotado está em torno de 4%.
Assim, a equação estimada para a carga própria será dada pela seguinte
função:
LOG(CREQ) = 0.931610*LOG(CREQ(-1)) + 0.076917*LOG(PIBNOVO(-1)) 0.131910*RAC87 - 0.142045*RAC01
Em seguida é gerado um gráfico com a série histórica da carga realizada até
2009 e outra aplicando, para o mesmo período, a equação estimada pela simulação.
17
16
15
14
.15
13
.10
.05
.00
-.05
-.10
1975
1980
1985
Residual
1990
1995
Ac tual
2000
2005
Fitted
Figura 14: Curvas de carga realizada x estimada desde 1973
59
Nota-se uma boa estimação da equação, visto que a curva da carga própria
simulada pela função (Fitted) está bem aderente à carga realizada (Actual), pois a reta
de regressão estimada se ajusta aos dados realizados em 99,73%. Dessa forma,
espera-se que a previsão para os próximos 5 anos esteja também muito próxima da
carga realmente consumida.
Após a simulação, a série de dados CREQ, onde se encontra a série
histórica da carga própria desde o ano de 1973 até 2009, disponibilizará os dados
previstos para os anos de 2010 até 2014. Segue a seguir os valores estimados pelo
programa.
Tabela 5: Carga Própria Estimada dos 5 anos
2010
2011
2012
2013
2014
Carga Própria - GWh
9.330
9.815
10.322
10.855
11.414
O próximo passo para previsão de carga é incorporar as novas cargas. Essa
etapa faz parte do planejamento da distribuidora, tendo em um horizonte de 5 anos, o
montante de consumo que será atendido pelo incremento de grandes cargas, como
indústrias, comércios e projetos do governo estadual.
De acordo com o planejamento da distribuidora em estudo, segue consumo
para o horizonte de 5 anos.
Tabela 6: Novas Cargas Projetadas para os 5 anos
2010
2011
2012
2013
2014
Novas Cargas - GWh
30
91
192
271
356
60
Somando a carga própria estimada pelo programa às novas cargas, tem-se a
carga própria total. Abaixo, tem um resumo de cada segmentação e a carga própria
total.
Tabela 7: Carga Própria Total no Horizonte Estimado
Carga Própria
2010
9.330
2011
9.815
2012
10.322
2013
10.855
2014
11.414
Unidade: GWh
Novas Cargas
30
91
192
271
356
Total
9.361
9.905
10.514
11.125
11.770
A seguir, apresentaremos a curva da carga própria já com os dados
estimados para o horizonte de 2010 até 2014.
Carga Própria Prevista - GWh
12.000
10.000
6.000
4.000
2.000
20
13
20
11
20
09
20
07
20
05
20
03
20
01
19
99
19
97
19
95
19
93
19
91
19
89
19
87
19
85
19
83
19
81
19
79
19
77
19
75
0
19
73
GWh
8.000
Figura 15: Carga Própria com Previsão dos 5 anos
Observa-se uma tendência de ascensão no consumo, fato que se iniciou
logo após o racionamento de 2001.
Com a carga própria já estimada, deve-se agora retirar as perdas, resultando
no mercado de vendas de energia elétrica.
61
Abaixo, tem-se a meta das perdas para os próximos 5 anos.
Tabela 8: Perdas de Distribuição em %
2010
2011
2012
2013
2014
Perdas de Distribuição (%)
12,07
12,05
12,02
12,00
11,95
Já estimada tanto a carga própria quanto as perdas, o mercado será a carga
própria desconsiderando-se as perdas de distribuição, ou seja:
Mercado = Carga Própria x [1- Perdas(%)]
Tabela 9: Mercado Projetado (GWh)
Carga Própria (GWh)
9361
9905
10514
11125
11770
2010
2011
2012
2013
2014
Perdas de Distribuição (%) Mercado Total (GWh)
12,07
8231
12,05
8712
12,02
9250
12,00
9790
11,95
10364
Para título de informação, o consumo estimado por classe é feito através da
sazonalidade de cada atividade de consumo. Com o mercado projetado para cada ano,
é calculada a participação anual de cada classe através de uma média dos últimos 5
anos, com isso, é encontrado o montante de consumo anual para cada classe.
Após isso, é feita uma nova sazonalidade agora dentro de cada classe. O
objetivo agora é encontrar a participação de consumo para cada mês. Também pegase uma amostra dos últimos 5 anos para se ter uma boa aproximação do perfil de
consumo para os 12 meses do ano. Após isso, é encontrado o consumo mensal de
cada classe.
62
6 GESTÃO DE RISCOS DAS PREVISÕES E SUA APLICAÇÃO
6.1 Introdução
Um dos pilares do novo modelo do setor elétrico no Brasil é o tipo de
contratação de energia para os consumidores através de leilões de mínimo custo, de
modo a separar a compra de energia nova, objetivando a expansão da oferta, assim
como a compra de energia existente, visando à renovação dos contratos que estão se
encerrando.
Além disso, ainda existem dois tipos de leilões de energia nova, o A-5 e A-3
(para suprimento de 5 e 3 anos após a compra, respectivamente), que incentiva o
menor período de construção de determinadas usinas termoelétricas, mesmo a um
preço maior que o de usinas que precisam de um prazo maior de construção, que são
as hidrelétricas.
6.2 Uso dos Meios Regulatórios
Através do Decreto 5.163, de 30 de julho de 2004, são apresentados alguns
instrumentos regulatórios que as distribuidoras de energia elétrica são obrigadas a
cumprir no gerenciamento de riscos referentes ao mercado de energia, destacando o
principal:
•
Todo agente de consumo está obrigado a contratar 100% de sua
carga.
Este Decreto propõe diretrizes para a contratação de 100% de toda a carga
que está na área de concessão estabelecida pela União.
6.2.1 Repasse às tarifas
Tendo como meta induzir a contratação eficiente, a principal limitação ao
repasse às tarifas é que:
•
A distribuidora pode repassar os montantes contratados até 103%
de sua carga própria. Este limite visa aumentar a segurança do
63
sistema de distribuição, já que reconhece a incapacidade de uma
previsão perfeita da demanda, estabelecendo assim, o limite aceitável
para erros nesta projeção, de modo a garantir que os contratos sejam
no mínimo iguais à carga.
6.3 Aplicação da Gestão de Riscos
Nesse estudo, são avaliadas as previsões de demanda da distribuidora e a
estratégia desenvolvida para a declaração de suas necessidades de energia elétrica no
horizonte de 2010 a 2014 no novo contexto regulatório brasileiro.
6.3.1 Previsão de Mercado
As previsões do mercado de energia foram auferidas usando como
referência o consumo medido histórico, o software de previsão EVIEWS 5.1 e
informações relevantes da conjuntura econômica da área de concessão, assim como
do país.
6.3.2 Carga Própria Prevista
Considerando o mercado total e as perdas inerentes, a carga própria para a
distribuidora, no cenário de referência, é apresentada na tabela abaixo.
Tabela 10: Projeção da Carga Própria (GWh)
ANO
Cenário de Referência (GWh)
2010
9361
2011
9905
2012
10514
2013
11125
2014
11770
Transformando a carga própria (GWh) em MW médios, ou seja,
multiplicando o consumo por 1000 e, em seguida, dividindo pela quantidade de horas
do ano, tem-se:
Tabela 11: Projeção da Carga Própria (MW médios)
ANO
Cenário de Referência (MW médios)
2010
1069
2011
1131
2012
1197
2013
1270
2014
1344
64
6.3.3 Estratégia de Contratação
Estabelecendo a árvore de cenários, adotou-se o erro médio percentual,
obtido no modelo de previsão da distribuidora (4%), de modo que foram definidas as
trajetórias de taxas de crescimento.
Tabela 12: Taxas de Crescimento da Demanda
Ano
Cenário alto
Cenário de referência
Cenário baixo
2010
9,8%
5,6%
1,4%
2011
10,0%
5,8%
1,6%
2012
10,1%
5,9%
1,6%
2013
10,3%
6,1%
1,9%
2014
10,0%
5,8%
1,6%
O cenário de referência foi obtido pelo MW médio projetado para o horizonte
de 5 anos na tabela 11. O cenário alto foi utilizando o erro de +4%, enquanto que o
cenário baixo foi usando o erro de -4% na previsão de carga.
6.3.4 Contratação Máxima
As possibilidades de contratação adicional futura, sem risco de penalidade,
por sobrecontratação de 3% ficará:
Tabela 13: Montante de Energia (MW médios)
Ano
2010
2011
2012
2013
2014
Demanda Prevista
1069
1131
1197
1270
1344
Demanda Contratada
1101
1165
1233
1308
1384
% Carga
103%
103%
103%
103%
103%
65
6.3.4.1 Análise Gráfica dos Resultados
Para
os
resultados
encontrados,
foram
traçadas
curvas-limite
de
contratação:
MW médios
Cenários de Previsão de Demanda (MW médios)
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
2010
2011
Demanda Prevista
2012
2013
2014
Demanda Contratada
Figura 16: Possibilidades de Demanda e de Contratos da Distribuidora
6.3.5 Penalidades
6.3.5.1 Subcontratação
Se a distribuidora não estiver contratada na totalidade da demanda, então
deverá solicitar o montante necessário no mercado de curto prazo da CCEE (Câmara
de Comercialização de Energia Elétrica) pelo preço de liquidação das diferenças
(PLD), sendo repassado aos clientes, através das tarifas, o menor valor entre o PLD e
o valor de referência da energia comprada pela distribuidora (VR). Dessa forma, a
distribuidora terá uma penalidade por ficar com os custos da compra de energia, não
podendo passar para os consumidores finais. Também é aplicada uma penalidade no
maior valor entre o VR e o PLD.
Dessa forma, para cada MW médio abaixo de 100% da demanda, é cobrado
um custo pela diferença da compra (PLD) e o repasse (menos valor entre o VR e o
PLD), somando a multa, que é o maior valor entre o PLD e o VR.
Penalidade Subcontratação (para cada MW médio) = PLD – Min [VR, PLD] +
Max [VR, PLD].
66
6.3.5.2 Sobrecontratação
Já a contratação acima de 103% da demanda tem como conseqüência que a
distribuidora ficará completamente com os custos de compra, também sem poder
repassar à tarifa.
Para cada MW médio acima de 103% da demanda, é incidido um custo pela
diferença entre o preço de compra (VR) e de liquidação no mercado de curto prazo
(PLD), caso este último seja inferior ao VR.
Penalidade Sobrecontratação (para cada MW médio) = VR – PLD
67
7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS
Neste trabalho apresentou-se uma metodologia para obtenção de previsões
de demanda de energia elétrica. O método foi desenvolvido motivado pela atual
sistemática
de
contratação
de
energia
imposta
às
concessionárias.
Nela,
concessionárias são solicitadas a pré-contratar a demanda por energia em um período
de três anos, dos quais o mais recente está sujeito a revisões e ajustes.
Utilizando dados de 1973 a 2009, foram estimados modelos de demanda por
energia elétrica, obtendo a previsão de demanda para o horizonte de 5 anos. Apesar
da utilização no modelo, optou-se por não utilizar os dados de 2001 e 2002 na
sazonalidade do mercado, uma vez que o racionamento de energia elétrica, iniciado
em 01 de junho de 2001 e encerrado em 01 de março de 2002, alterou o
comportamento dos consumidores, que tiveram de se adaptar às metas estipuladas
pelo governo. Desta forma, a inclusão de tais dados comprometeria os resultados de
estimação, devido à mudança no padrão de consumo das classes.
O modelo matemático proposto no método, baseado em modelos
matemáticos de regressão, combinado a informações subjetivas obtidas, gerou
previsões consistentes subsidiando na tomada de decisão.
A obrigatoriedade de se contratar energia por longo prazo com antecedência
de 3 anos, de modo a atender 100% da sua demanda, impôs às distribuidoras de
energia elétrica do Brasil o aperfeiçoamento de sua metodologia de previsão de
demanda, assim como incorporar à tomada de decisão a análise dos riscos envolvidos.
De um modo geral, cumpre ressaltar que o desenvolvimento de modelos de
previsão é de interesse fundamental por parte dos diversos agentes do setor elétrico.
As empresas de distribuição necessitam de maior precisão em suas previsões de
demanda, a fim de reduzirem seus riscos. Para fins de planejamento, também
necessitam desses estudos, como ferramentas de tomadas de decisão referentes à
alocação de investimentos.
Em suma, previsões de crescimento de demanda, como as realizadas neste
estudo, poderão servir de subsídio ao planejamento estratégico do setor elétrico, e a
metodologia aqui construída permite que tais previsões levem em consideração os
efeitos do racionamento de 2001/2002 sobre a carga própria. As previsões para o
68
período em questão, por sua vez, corroboram a constatação recente de que após o
racionamento os consumidores de todas as classes estão, aos poucos, retomando os
seus antigos hábitos de consumo.
É recomendável um aperfeiçoamento da análise de variabilidade das
previsões de demanda para dar maior consistência ao método empregado. Também
deve-se fazer uma melhor avaliação como ferramenta de mitigação de riscos do
mecanismo de compensação de sobras e déficits (MCSD), complementando o
conjunto de instrumentos à disposição das distribuidoras.
69
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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2006.
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Newbold, P., Statistics for Business & Economics, Prentice Hall, 4th edition, 1995
Corrar, L.J., THEÓPHILO, C. R. Pesquisa Operacional – Para decisão em
contabilidade e administração. Atlas. São Paulo, 2004.
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Tubino, Dalvio Ferrari. Manual de Planejamento e Controle da Produção. São Paulo:
Editora Atlas S.A., 2006.
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Urbanos de Abastecimento. 2003. Tese (Doutorado em Engenharia Civil),
Universidade Estadual de Campinas, 2003.
Haykin, S., Redes Neurais – princípios e prática. 2. ed. Porto Alegre: Bookman,
2001. 900p.
70