Hidrologia
Escoamento
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/
Ctec - Ufal
Escoamento
•
•
•
•
•
•
•
Tipos de escoamento na bacia
Geração de escoamento superficial
Hidrograma
Separação do escoamento
Método racional e Método SCS
Propagação: Hidrograma unitário
Hidrograma Unitário do SCS
Fase terrestre no ciclo hidrológico
Esc. superficial
Esc. sub-superficial
Esc. subterrâneo
Fase terrestre no ciclo hidrológico
Para onde vai o escoamento superficial?
Escoamento até a rede de drenagem  rios e
canais  Reservatórios
Tipos de escoamento bacia
• Superficial
• Sub-superficial ?
• Subterrâneo
Tipos de escoamento bacia
• Chuva, infiltração,
escoamento superficial
Tipos de escoamento bacia
• Chuva, infiltração,
escoamento superficial,
escoamento subterrâneo
Camada saturada
Tipos de escoamento bacia
• Escoamento
sub-superficial
Tipos de escoamento bacia
• Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e
escoamento subterrâneo
Camada saturada
Tipos de escoamento bacia
• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
Tipos de escoamento bacia
• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
Tipos de escoamento bacia
• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
Tipos de escoamento bacia
• Estiagem muito longa = rio seco
Rios intermitentes
Camada saturada
Geração de escoamento superficial
• Precipitação que atinge áreas imp., áreas com
capacidade de infiltração limitadas, áreas de
alta declividade,...
• Processo hortoniano  escoamento superficial
hortoniano
– Intensidade de precipitação excede a
capacidade de infiltração
• Escoamento superficial em áreas saturadas
– Saturação do horizonte superficial do solo
• Fluxo direto (preferencial)
– Infiltração e percolação rápidas em
macroporos (fendas, buracos de raízes, ...)
E isto tudo pode ocorrer
na mesma bacia e no
mesmo instante!
Fonte: Rampelloto et al. 2001
Áreas Impermeáveis
 Telhados
 Ruas
 Passeios
• Geração de escoamento superficial é quase imediata
• Infiltração é quase nula
Áreas de capacidade de infiltração limitadas
 Gramados
 Solos Compactados
 Solos muito argilosos
• Capacidade de infiltração é baixa
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Precipitação
Escoamento
Infiltração
Infiltração
tempo
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Infiltração
Precipitação
• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
início do escoamento
Intensidade da chuva
Capacidade de infiltração
tempo
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Infiltração
Precipitação
• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
início do escoamento
Intensidade da chuva
Capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Infiltração
Precipitação
• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
início do escoamento
volume escoado
Intensidade da chuva
Capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Escoamento
Solo saturado
E mesmo que as características do solo propiciem alta,
a capacidade de infiltração  a taxa de I é baixa
Geração de escoamento superficial
• Intensidade da precipitação
é maior do que a
capacidade de infiltração
do solo
• Processo hortoniano
(Horton, 1934)
I (mm/h)
Q (mm/h)
F (mm/h)
Q=I–F
Geração de escoamento superficial
•Precipitação atinge áreas saturadas
•Processo duniano (Dunne)
Q (mm/h)
Hidrograma
Representação gráfica da vazão
ao longo do tempo
Resultado da interação de todos os
componentes do ciclo hidrológico
Chuva de curta duração
15 minutos
tempo
P
Q
tempo
Hidrograma 1
Hidrograma 2
Hidrograma 3
Hidrograma 4
Hidrograma 5
Hidrograma 6
Hidrograma 7
Hidrograma 8
Hidrograma 9
Hidrograma 10
Hidrograma 11
Hidrograma 12
Hidrograma 13
Hidrograma 14
Hidrograma 15
Hidrograma 16
Formação do Hidrograma
3
1 – Início do escoamento superficial
2 – Ascensão do hidrograma
3 – Pico do hidrograma
4 – Recessão do hidrograma
5 – Fim do escoamento superficial
6 – Recessão do escoamento subterrâneo
2
4
Superficial
e
Sub-superficial
1
5
6
Escoamento subterrâneo
Hidrograma - exemplo
Tempo de Concentração
Tempo que leva uma gota de água teórica para ir do
ponto mais afastado da bacia até o ponto de
concentração ou seção de controle
Neste tempo há a garantia de que toda a bacia está
contribuindo para a seção de interesse
Tempo de Concentração
• Pode ser determinado por trechos  cada um dos
quais possuindo um regime de escoamento
diferente
– escoamento difuso à superfície (sheet flow)
– esc. sem curso definido (shallow concentrated flow)
– escoamento em canais (channel flow)
• Métodos hidrológicos empíricos
• Métodos cinemáticos
• Estimativas empíricas, com fundamento cinemático
–Método de Kerby/Hathaway
–Fórmula de Kirpich
–Fórmula de Schaake
–Fórmula da Agência Americana de Aviação
Tempo de Concentração
Fórmula de Kirpich
0,0195L0, 77 F
tc 
0 , 385
S
em min
A Partir de dados de 7 pequenas bacias rurais do Tenessee com
declividades variando de 3 a 10% e áreas de no máximo 0,5 km2
L
S
F
distância máxima percorrida pela água, em [m]
declividade média no caminho da água, em [m/m]
fator característico da superfície
Fator de correção para fórmula de Kirpich (Adaptado de Briére ,1994)
Superfície
solo nu em superfície plana (bacia rural)
pastagem, relva
superfície de concreto ou asfalto
gramados bem conservados
escoamento em canal de concreto
F
1,0
2,0
0,4
1,0
0,2
Forma do Hidrograma
Q
Bacia montanhosa (cabeceiras ou vertentes)
Bacia plana
tempo
Áreas planas são áreas naturais de
armazenamento
Forma do Hidrograma
Bacia urbana
Q
Bacia rural
tempo
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma da bacia x hidrograma
Bacia circular
Q
Bacia alongada
tempo
Forma da bacia x hidrograma
Q
tempo
Separação de Escoamento
• Separação a partir de hidrogramas
dados (escoamento de base do
escoamento superficial direto)
• Com base na precipitação
– Métodos simplificados  método
racional
– Modelos mais complexos  SCS
A partir de hidrogramas dados
• É comum fazer isto no hidrograma
baseando-se no tempo de viagem ou tempo
de resposta, não se importando tanto com a
complexidade do processo natural
• Na prática, observa-se o hidrograma e se
identifica o início e o final do escoamento
superficial direto (Runoff)
A partir de hidrogramas dados
• Início do Runoff  ponto 1 da figura  o
hidrograma diverge primeiro do fluxo de
base constante
• Final do Runoff  ponto 5  mais difícil de
definir
A partir de hidrogramas dados
Procedimento mais comum  traçar uma reta
entre os pontos A e B  procedimento
aceitável quando a vazão máxima subterrânea é
menor que 10% da vazão de pico do hidrograma
A partir de hidrogramas dados
Outro procedimentos comum  unir por uma
curva contínua o que seriam as tendências
representadas pelas tangentes em A e B  o
pico da vazão de base ocorreria após o pico do
hidrograma
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
• Curvas de recessão de hidrogramas
frequentemente tem a forma de
exponenciais decrescentes.
Qt   a  e
t
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
Rios em regiões com chuvas sazonais: exemplo:
rio dos Bois (GO)
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991,
é possível verificar o comportamento típico da recessão do
hidrograma deste rio.
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma
durante a estiagem mostra um comportamento semelhante a
uma linha reta.
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos
t
Bois ao longo deste período pode ser representado
Qt   Q0  e k
por uma equação do tipo:
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
Qt   Q0  e
t
k
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
Qt   Q0  e
t
k
A partir de hidrogramas dados: curvas de
recessão
Área urbana
Recessão – utilidade da equação
• prever qual será a vazão de um rio após
alguns dias, conhecendo a vazão no tempo
atual, considerando que não ocorra
nenhuma chuva.
t
Qt   Q0  e k
• A maior dificuldade para resolver este tipo
de problema é estimar o valor da constante
k
 t
k
 Q  t  t  

ln
 Q 
 t  
Recessão – utilidade da equação
• O valor de k depende das características físicas
da bacia, em especial as suas características
geológicas.
Cuidado:
CB é dado em horas
nesta figura!
Recessão – exemplo
•
Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições
de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela
abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do
mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de
chuva neste período?
 t
k
Data
Vazão
 Q  t  t  

ln
 Q 
14/agosto
60.1
 t  
15/agosto
-
16/agosto
-
17/agosto
-
18/agosto
57.6
k
4
 94
 57,6 
ln

 60,1 
Qt   57,6  e
13
94
 50,2
Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m3.s-1.
Recessão – reservatório linear
• No período de recessão do hidrograma predomina o
escoamento com origem subterrânea.
• O comportamento da bacia neste período é
semelhante ao de um reservatório linear simples,
em que a vazão é linearmente dependente do
armazenamento:
V=k.Q
Q
V
V
Q
Recessão – reservatório linear
Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa
estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir
a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e
descarga do aqüífero para o rio é linear.
V
 G  E Q
t
balanço de água subterrânea
dV
 Q
dt
balanço simplificado em intervalo infinitesimal
V
Q
k
admitindo relação linear, equivale a:
dQ
k
Q
dt
V  Qk
substituindo na equação de balanço
e a solução desta eq. diferencial é:
Qt   Q0  e
t
k
Exercício
Considerando válida a representação da bacia pelo
reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a
vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando
que a vazão inicial é 100 m3/s?
Com base na precipitação
Precipitação
tempo
P
Q
tempo
Com base na precipitação
Escoamento
Infiltração
tempo
P
Q
tempo
Com base na precipitação
Escoamento
Infiltração
tempo
P
infiltração decresce
durante o evento
de chuva
Q
tempo
Com base na precipitação
Escoamento
Infiltração
tempo
P
parcela que não
infiltra é responsável
pelo aumento da
vazão no rio
Q
tempo
Com base na precipitação
Pef
HU
Esc. em rio
Esc.
superficial
Esc. em
reservatório
hidrogramas
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
• Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
1. Perda  fração constante da chuva em cada período de
tempo  proporção simples do total de chuva. Este é o
conceito do coeficiente de escoamento
Ver método racional
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
• Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
2. Perda  infiltração constante  o excesso de chuva é
um resíduo ou não há excesso, pois a capacidade de
infiltração foi satisfeita
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
• Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
3. Perda  inicial, seguida de uma infiltração contínua
constante. Similar ao modelo 2, exceto que nenhum
escoamento superficial ocorre até que uma dada
capacidade de perda inicial for satisfeita,
independentemente da
taxa de chuva
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
• Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
4. Perda  Curva de infiltração ou equação
representando taxas (capacidades) decrescentes com
o tempo. Pode ser uma curva empírica ou um modelo
fisicamente
Equação de Horton
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
• Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
5. Perda  Relação chuva-vazão padrão tal como a
relação do SCS
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
Infiltração
Escoamento
tempo
Infiltração proporcional
P
Q
tempo
Infiltração proporcional à intensidade de
chuva (modelo 1)
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
Infiltração
Escoamento
tempo
Infiltração constante
P
Q
tempo
Capacidade de infiltração constante (Modelo 2)
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
Infiltração
Escoamento
tempo
Método SCS:
P
Q
Perdas iniciais
+
Infiltração diminuindo
tempo
Capacidade de infiltração constante (Modelo 5)
Com base na precipitação: métodos ou
modelos
• Exemplo de método
simplificado  método
racional
• Exemplo de métodos mais complexos 
SCS, IPH II
Com base na precipitação: método racional
• Hipóteses
– P com intensidade constante, sendo
uniformemente distribuída sobre a bacia
hidrográfica durante toda sua duração;
– As características das superfícies da bacia
não constantes durante a ocorrência da chuva
(taxas de infiltração e condições de
permeabilidade);
– O pico do escoamento superficial direto
ocorre quando toda a área de drenagem, a
montante do ponto de interesse, passa a
contribuir ao escoamento, ou seja, quando for
atingido o tc área de drenagem
Com base na precipitação: método racional
Formulação
Impermeável  i
bacia
i
volume
lâmina
vazão
área
i


tempo tempo
área
i
bacia
Q
A
Com base na precipitação: método racional
Permeável  i
bacia
Q
C i 
A
Considerando agora a bacia com suas
isócronas (linhas de iguais tempos de viagem)
Com base na precipitação: método racional
Chuva de intensidade i,
começando no tempo t = 0
t = 1h  área a contribui com a vazão por unidade de
área no exutório = C.i.a
t = 2h  área a+b contribui com a vazão por unidade
de área no exutório = C.i.(a+b)
t = 3h  área a+b+c contribui com a vazão por unidade
de área no exutório = C.i.(a+b+c)
t = 4h  área a+b+c+d contribui com a vazão por
unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d)
t = 5h ...  área a+b+c+d contribui com a vazão por
unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d)
Com base na precipitação: método racional
C  coeficiente de deflúvio: representa
apenas a parcela da precipitação que contribui
ao escoamento superficial  razão entre o
volume total escoado durante a chuva e o
volume total de precipitação desta chuva.
VESD
C
Vp
Também denominado coeficiente de
escoamento superficial
Com base na precipitação: método racional
Qmax = C . I . A / 3,6
ou
Qmax = 0,278 . C . I . A
onde I é a intensidade da precipitação em mm/h; A é
a área da bacia em km2 e; C é o coeficiente de perdas
ou coeficiente de escoamento. A vazão máxima Qmax é
dada em m3/s
• Como estimar o coeficiente C?
– tabelas  função do uso e cobertura do
solo
Com base na precipitação: método racional
Valores do Coeficiente de deflúvio baseados
nas características gerais da bacia
Área comercial
central
bairros
Área residencial
residências isoladas
unidades múltiplas (separadas)
unidades múltiplas (conjudadas)
lotes com 2000 m2 ou mais
Área com prédios de apartamentos
Área industrial
indústrias leves
indústrias pesadas
Parques, cemitérios
Playgrounds
Pátios de estradas de ferro
Áreas sem melhoramentos
Fonte: CETESB (1980)
0.70 a 0.95
0.50 a 0.70
0.35 a 0.50
0.40 a 0.60
0.60 a 0.75
0.30 a 0.45
0.50 a 0.70
0.50 a 0.80
0.60 a 0.90
0.10 a 0.25
0.20 a 0.35
0.20 a 0.40
0.10 a 0.30
Com base na precipitação: método racional
Valores do Coeficiente de deflúvio baseados nas
características detalhadas das superfícies da bacia
Telhados perfeitos sem fuga
Superfícies asfaltadas em bom estado
Pavimentação de paralelepipedos, ladrilhos ou blocos de madeira
com juntas bem tomadas
Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas
Pavimentação de blocos inferiores sem as juntas tomadas
Estradas macadamizadas
Estradas e passeios de pedregulho
Superfícies não revestidas, pátios de estradas de ferro e Terrenos
descampados
Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade
do solo e da natureza do subsolo
Fonte: VILLELA e MATTOS (1974)
0.70 a 0.95
0.85 a 0.90
0.70 a 0.85
0.50 a 0.70
0.40 a 0.50
0.25 a 0.60
0.15 a 0.30
0.10 a 0.30
0.01 a 0.20
Estimar C em uma bacia com vários tipos de solo,
vários tipos de uso e cobertura do solo  média
ponderada
Com base na precipitação: método racional
• Como estimar o I?
– Curvas IDF
a T
I
d
(c  dc )
b
r
onde a, b e d são coeficientes ajustados ao
local de interesse
– dc (duração crítica)  usa-se o tc 
diversas equações empíricas e semiempíricas
Com base na precipitação: método racional
• Por que utilizar dc = tc?
Mesmo TR  3 chuvas com 3 durações:
dc1 < tc = dc2 < dc3
i(dc1) > i(dc2), mas Qmáx.2 > Qmáx.1
As áreas mais distantes só contribuem depois
do fim da chuva
Com base na precipitação: método racional
• Por que utilizar dc = tc?
Mesmo TR  3 chuvas com 3 durações:
dc1 < tc = dc2 < dc3
i(dc2=tc) > i(dc3)  Qmáx.2 > Qmáx.3
Nos dois casos, toda a área está contribuindo 
maior i  maior Qmáx
Com base na precipitação: método racional
• Limitações
– Área da bacia pequena
– Não considera o retardamento natural do
escoamento (não há armazenamento temporário
de água na superfície da bacia de drenagem)
– Não leva em conta as características de
permeabilidade durante o evento chuvoso
– A bacia hidrográfica não pode ser complexa,
deve possuir poucas sub-bacias
– Fornece apenas o pico do hidrograma, sem
informar quando ocorre nem quais as variações
anteriores ou posteriores da vazão
Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações
• Idealizações (PONCE e HAWKINS, 1996):
– Pef é tal que 0 ≤ Pef ≤ P
– Quando P  ∞  retenção real (F = P – Pef)
tende ao valor constante S (retenção
potencial) = potencial da bacia para abstrair a
Pef do evento
– S se relaciona com o parâmetro CN (Curve
Number)
– Estimativas de CN baseadas em: (1) grupo
hidrológico de solo; (2) classes de uso e
tratamento do solo; (3) condição hidrológica
da superfície; e (4) umidade antecedente
Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações
F Pef

S P
retenção real

escoamento real
retenção potencial escoamento
escoamento potencial
potencial
lâmina máxima do evento que
poderia ser abstraída (retirada)
de P em um dado local
Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações
• Parte da abstração ou retenção real
F = P – Pef é chamada abstração inicial  Ia
• Ia  interceptação, infiltração, retida em
depressões na superfície antes de se iniciar
o escoamento superficial
F Pef

S P
F - Ia
S
P
ef

P - Ia
(P - P ) - Ia
P
ef
ef

S
P - Ia
Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações
• USDA (1986)  isolando a precipitação efetiva
na equação anterior
2
(P - Ia )
P 
ef P - I  S
a
• A equação tem 2 parâmetros: S e Ia  uma
relação linear entre Ia e S foi sugerida pelo SCS
Ia
λ
S
l  razão de abstração inicial 
usualmente adotada constante
e igual a 0,2
Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações
• Justificou-se o valor constante de l com
base em bacias menores que 4 há
– Observação de dados  50% dos pontos caíram
no intervalo 0,095 ≤ l ≤ 0,38  SCS  l = 0,2
(P - 0,2  S)
2
P 
ef
P  0,8  S
válida para P > 0,2.S
• Forma corrente de uso no Brasil  somente 1
parâmetro  S, que varia no intervalo 0,0 ≤ S
≤∞
método SCS: parametrização (S e CN)
• Retenção potencial S  relacionada com o tipo de
solo e com as condições da cobertura do solo da
bacia através do CN (Curve Number)  varia de 0
a 100. No SI:
25.400
S
 254
CN
• CN = 100  condição de retenção potencial zero
(S=0), isto é, bacia impermeável
• CN = 0  o limite teórico superior de S (S = ∞),
isto é, bacia com abstração infinita
método SCS: parametrização (S e CN)
• USDA (1986)  maiores fatores que
determinam o CN
– Grupo hidrológico de solo (A, B, C e D)
– Condições hidrológicas: o tipo de cobertura
(vegetação, solo nu, superfícies
impermeáveis), o tratamento do solo
(cobertura do solo modificada pela
agricultura mecanicamente ou não,
rotações de cultura, solo preparado, etc.),
– Condição de umidade antecedente  seca,
média e úmida (AMC I, II e III, onde AMC
significa Antecedent Moisture Condition)
condições
de esc.
sup.
médias
método SCS: exemplo
Qual é a precipitação efetiva durante um evento de chuva de
precipitação total P = 70 mm numa bacia do tipo B e com
cobertura de floretas?
Solos do tipo B e coberta por florestas  tabela  CN = 63
A partir deste valor, obtém-se o valor de S:
25400
S
 254  149,2 mm
CN
Ia = 0,2.S = 29,8 mm. Como P > Ia  podemos calcular Pef:
(P  Ia )2
Pef 
 8,5 mm
(P  Ia  S)
Chuva de 70 mm  Pef = 8,5 mm
Método SCS - visualização dos processos
Supor precipitação P e bacia com
impermeabilização total  todo o volume
precipitado se torna Pef
Resultado  bissetriz
S = 0 mm
Método SCS - visualização dos processos
Sem impermeabilização total  P
pequena  preenchimento das
abstrações iniciais (Pef = 0)
P maiores:
P se iguala a Ia
ou
P > Ia  Pef
Método SCS - visualização dos processos
Função Pef  tende a ficar
paralela à bissetriz
Método SCS - visualização dos processos
P – Pef (retenção real)  2
parcelas: Ia (constante) e F
(infiltração ou a água retida na
bacia, excluindo Ia)
Método SCS - visualização dos processos
Taxa de infiltração maior
com P pequena  tende a
se estabilizar com P
grandes  F + Ia 
retenção potencial S
método SCS: visualização dos processos
Escoamento
Infiltração
tempo
Método SCS:
P
Q
Perdas iniciais
+
Infiltração diminuindo
tempo
método SCS: visualização dos processos
• A partir da figura  equação do método  basta
ver que F = (P – Ia) – Pef
P
F ef

S P
2
(P - Ia )
P 
ef P - I  S
a
2
(P - 0,2  S)
P 
ef
P  0,8  S
método SCS: visualização dos processos

Dada a precipitação de projeto acumulada (tempo de
retorno de 50 anos), determine a precipitação efetiva em
uma bacia com as características seguintes: (i) solo com
capacidade de escoamento acima da média; (ii) cobertura
composta por 30% pasto, 60% de soja e 10% de florestas
muito esparsas. O intervalo de tempo é de 1 hora.
tempo (h) P acum (mm)
1
8,7
2
18,6
3
36,9
4
92,5
5
118,3
6
132,9
7
139,9
8
145,5
9
151,3
10
155,4
11
160,7
Ver planilha
fazer: o quanto seria reduzida a infiltração
caso substituíssemos metade da área de
pasto por um distrito industrial e toda a
floresta por um condomínio residencial
fechado?
Escoamento Superficial: propagação
Escoamento superficial
(Overland flow) 
idealizado por planos de
escoamento com
pequena profundidade e
grande largura,
caracterizados pelas
direções predominantes
que são definidas pela
topografia
Escoamento Superficial: propagação
Pef
HU
Esc. em rio
Esc.
superficial
Esc. em
reservatório
hidrogramas
Escoamento Superficial: propagação
Pef
Lâmina pronta para
escoar  ser
propagada
HU
Hidrograma
unitário
hidrograma
Propagação: hidrograma unitário (HU)
• Porto (1995)  HU  hidrograma
produzido por uma unidade de
precipitação efetiva distribuída
uniformemente na bacia com uma
duração especificada
• Pode ser determinado de 2 formas:
– análise dos dados de precipitação e de
vazão
– fórmulas empíricas  hidrogramas
sintéticos
Propagação: hidrograma unitário (HU)
Princípios
12
0
10
10
8
20
6
30
4
40
2
50
0
60
0
1
2
3
4
5
Tempo (h)
6
7
8
9
Precipitação (mm)
Vazão (m3/s)
1° Princípio (da Constância do Tempo de Base)  Para Pef
de intensidade constante e de mesma duração, os tempos de
escoamento superficial direto são iguais
Propagação: hidrograma unitário (HU)
Princípios
2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas)  Pef de
mesma duração, porém com volumes de escoamento superficial
diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes
de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às
chuvas excedentes
12
0
Q1
i1

Q2
i2
10
i2
Vazão (m3/s)
8
10
20
6
30
Q2
4
40
2
50
Q1
0
60
0
1
2
3
4
5
Tempo (h)
6
7
8
9
Precipitação (mm)
i1
Propagação: hidrograma unitário (HU)
Princípios
12
0
10
10
8
20
6
30
4
40
2
50
0
60
0
1
2
3
4
5
Tempo (h)
6
7
8
9
Precipitação (mm)
Vazão (m3/s)
3° Princípio (Princípio da Aditividade)  A duração do esc.
sup. de uma determinada Pef independe de precipitações
anteriores. O hidrograma total referente a 2 ou mais Pef é obtido
adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em
tempos correspondentes
Escoamento Superficial: propagação
Escoamento Superficial: propagação
Convolução discreta
t = 1  Q1  P  h
1
1
t = 2  Q2  P  h  P  h
1
2
2
1
t = 3  Q3  P  h  P  h3  P3  h1
...
1
3
2
i
t=i
Qi   Pk  h ik1
kj
Para i ≤ n  j = 1
Para i > n   j = i - n+1
Escoamento Superficial: propagação
Como obter um hidrograma de projeto a
partir de um HU de uma bacia para
qualquer chuva efetiva?
Pef
HU
hidrograma
Escoamento Superficial: propagação
Exemplo: Se tivermos 3 valores de Pef e 3
ordenadas do HU, quantos valores de Q(t)
serão gerados?
nQ = nP + nU – 1 = 3 + 3 – 1 = 5
Escoamento Superficial: propagação
Exemplo 11.5 - Tucci: O HU de uma bacia é h1 = 0,2,
h2 = 0,6 e h3 = 0,2. Determine o hidrograma para as
precipitações P1 = 10 mm/h, P2 = 15 mm/h. O intervalo
de tempo é de 1h.
nQ = nP + nh – 1 = 2 + 3 – 1 = 4
Escoamento Superficial: propagação
Se o HU é uma característica de uma
bacia, como obter esta característica?
HU
1. De hidrogramas observados
2. HU sintéticos ou teóricos 
mais comuns os triangulares
Vamos ver o caso do HU do método SCS
HU Sintético
• A base dos hidrogramas sintéticos é o
hidrograma triangular. Para uma
precipitação excedente unitária, pode-se
obter a equação
A
qp  Cp 
Tp
vazão de pico do HU
sintético triangular
área da bacia
tempo de pico ou
fator de redução ou tempo de ascenção
atenuação do pico
HU Sintético
2
• Cp é dado por Cp 
1 X
A
qp  Cp 
Tp
fator de decaimento
• Quanto maior X  maior a duração do
escoamento superficial (tempo de base) 
mais abatido o pico (maior será o
armazenamento na bacia)
HU Sintético do SCS
2
Cp 
1 X
• HU triangular sintético do SCS segue esta
equação geral, sendo X = 1,67, resultando
em Cp = 0,75
• Considerando ainda uma precipitação de
unitária de 1 cm, área da bacia de 1 km2 e
Tp em horas (qp está em m3/s)
A
qp  Cp 
Tp
qp  2,08 
A
Tp
HU Sintético do SCS
O tempo de pico ou tempo de ascensão = tempo de
retardamento ou de atraso (tempo decorrido entre o
centro de massa do hietograma de Pef e o pico do
hidrograma) mais a duração da precipitação
D
D/2
D  duração
Tempo de retardo  0,6.tc
Tp = 0,5.D + 0,6.tc
tc  tempo de concentração, em
horas
0,6. tc
qp
Tp
1,67. Tp
HU Sintético do SCS
• D = Tp/5, que resulta em D = 0,133.tc
• Bacias maiores que 8 km2  SCS recomenda
calcular o tc pelo método cinemático
• HU do SCS com só um parâmetro (X fixo) ->
método pouco flexível e restringe sua
aplicação a bacias com áreas na faixa de 3 a
250 km2
– bacias maiores  maior atenuação dos picos  Cp
menores que 0,75
– bacias intensamente urbanizadas, com sistemas
de drenagem eficientes, casos em que Cp seria
maior que 0,75, o método pode ser inadequado
Exemplo completo Método do SCS
Exemplo completo Método do SCS
Exemplo completo Método do SCS
Exemplo completo Método do SCS
Exemplo Método do SCS (IPHS1)
Exemplo Método do SCS (IPHS1)
Exemplo Método do SCS (IPHS1)
Exemplo Método do SCS (IPHS1)
Exemplo Método do SCS (IPHS1)
Com base na precipitação – método SCS:
uma aplicação comum
Efeito da urbanização na geração de vazão
Q
pós-urbanização
Q
pré-urbanização
t
Agra, 2002
t
Download

Escoamento Superficial