Hidrologia Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/ Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/ Ctec - Ufal Escoamento • • • • • • • Tipos de escoamento na bacia Geração de escoamento superficial Hidrograma Separação do escoamento Método racional e Método SCS Propagação: Hidrograma unitário Hidrograma Unitário do SCS Fase terrestre no ciclo hidrológico Esc. superficial Esc. sub-superficial Esc. subterrâneo Fase terrestre no ciclo hidrológico Para onde vai o escoamento superficial? Escoamento até a rede de drenagem rios e canais Reservatórios Tipos de escoamento bacia • Superficial • Sub-superficial ? • Subterrâneo Tipos de escoamento bacia • Chuva, infiltração, escoamento superficial Tipos de escoamento bacia • Chuva, infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo Camada saturada Tipos de escoamento bacia • Escoamento sub-superficial Tipos de escoamento bacia • Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e escoamento subterrâneo Camada saturada Tipos de escoamento bacia • Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada Tipos de escoamento bacia • Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada Tipos de escoamento bacia • Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada Tipos de escoamento bacia • Estiagem muito longa = rio seco Rios intermitentes Camada saturada Geração de escoamento superficial • Precipitação que atinge áreas imp., áreas com capacidade de infiltração limitadas, áreas de alta declividade,... • Processo hortoniano escoamento superficial hortoniano – Intensidade de precipitação excede a capacidade de infiltração • Escoamento superficial em áreas saturadas – Saturação do horizonte superficial do solo • Fluxo direto (preferencial) – Infiltração e percolação rápidas em macroporos (fendas, buracos de raízes, ...) E isto tudo pode ocorrer na mesma bacia e no mesmo instante! Fonte: Rampelloto et al. 2001 Áreas Impermeáveis Telhados Ruas Passeios • Geração de escoamento superficial é quase imediata • Infiltração é quase nula Áreas de capacidade de infiltração limitadas Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos • Capacidade de infiltração é baixa Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Precipitação Escoamento Infiltração Infiltração tempo Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Infiltração Precipitação • Considere chuva com intensidade constante • Infiltra completamente no início • Gera escoamento no fim início do escoamento Intensidade da chuva Capacidade de infiltração tempo Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Infiltração Precipitação • Considere chuva com intensidade constante • Infiltra completamente no início • Gera escoamento no fim início do escoamento Intensidade da chuva Capacidade de infiltração tempo volume infiltrado Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Infiltração Precipitação • Considere chuva com intensidade constante • Infiltra completamente no início • Gera escoamento no fim início do escoamento volume escoado Intensidade da chuva Capacidade de infiltração tempo volume infiltrado Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Infiltração Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Solo saturado Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Escoamento Solo saturado E mesmo que as características do solo propiciem alta, a capacidade de infiltração a taxa de I é baixa Geração de escoamento superficial • Intensidade da precipitação é maior do que a capacidade de infiltração do solo • Processo hortoniano (Horton, 1934) I (mm/h) Q (mm/h) F (mm/h) Q=I–F Geração de escoamento superficial •Precipitação atinge áreas saturadas •Processo duniano (Dunne) Q (mm/h) Hidrograma Representação gráfica da vazão ao longo do tempo Resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico Chuva de curta duração 15 minutos tempo P Q tempo Hidrograma 1 Hidrograma 2 Hidrograma 3 Hidrograma 4 Hidrograma 5 Hidrograma 6 Hidrograma 7 Hidrograma 8 Hidrograma 9 Hidrograma 10 Hidrograma 11 Hidrograma 12 Hidrograma 13 Hidrograma 14 Hidrograma 15 Hidrograma 16 Formação do Hidrograma 3 1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma 3 – Pico do hidrograma 4 – Recessão do hidrograma 5 – Fim do escoamento superficial 6 – Recessão do escoamento subterrâneo 2 4 Superficial e Sub-superficial 1 5 6 Escoamento subterrâneo Hidrograma - exemplo Tempo de Concentração Tempo que leva uma gota de água teórica para ir do ponto mais afastado da bacia até o ponto de concentração ou seção de controle Neste tempo há a garantia de que toda a bacia está contribuindo para a seção de interesse Tempo de Concentração • Pode ser determinado por trechos cada um dos quais possuindo um regime de escoamento diferente – escoamento difuso à superfície (sheet flow) – esc. sem curso definido (shallow concentrated flow) – escoamento em canais (channel flow) • Métodos hidrológicos empíricos • Métodos cinemáticos • Estimativas empíricas, com fundamento cinemático –Método de Kerby/Hathaway –Fórmula de Kirpich –Fórmula de Schaake –Fórmula da Agência Americana de Aviação Tempo de Concentração Fórmula de Kirpich 0,0195L0, 77 F tc 0 , 385 S em min A Partir de dados de 7 pequenas bacias rurais do Tenessee com declividades variando de 3 a 10% e áreas de no máximo 0,5 km2 L S F distância máxima percorrida pela água, em [m] declividade média no caminho da água, em [m/m] fator característico da superfície Fator de correção para fórmula de Kirpich (Adaptado de Briére ,1994) Superfície solo nu em superfície plana (bacia rural) pastagem, relva superfície de concreto ou asfalto gramados bem conservados escoamento em canal de concreto F 1,0 2,0 0,4 1,0 0,2 Forma do Hidrograma Q Bacia montanhosa (cabeceiras ou vertentes) Bacia plana tempo Áreas planas são áreas naturais de armazenamento Forma do Hidrograma Bacia urbana Q Bacia rural tempo Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido Forma da bacia x hidrograma Bacia circular Q Bacia alongada tempo Forma da bacia x hidrograma Q tempo Separação de Escoamento • Separação a partir de hidrogramas dados (escoamento de base do escoamento superficial direto) • Com base na precipitação – Métodos simplificados método racional – Modelos mais complexos SCS A partir de hidrogramas dados • É comum fazer isto no hidrograma baseando-se no tempo de viagem ou tempo de resposta, não se importando tanto com a complexidade do processo natural • Na prática, observa-se o hidrograma e se identifica o início e o final do escoamento superficial direto (Runoff) A partir de hidrogramas dados • Início do Runoff ponto 1 da figura o hidrograma diverge primeiro do fluxo de base constante • Final do Runoff ponto 5 mais difícil de definir A partir de hidrogramas dados Procedimento mais comum traçar uma reta entre os pontos A e B procedimento aceitável quando a vazão máxima subterrânea é menor que 10% da vazão de pico do hidrograma A partir de hidrogramas dados Outro procedimentos comum unir por uma curva contínua o que seriam as tendências representadas pelas tangentes em A e B o pico da vazão de base ocorreria após o pico do hidrograma A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão • Curvas de recessão de hidrogramas frequentemente tem a forma de exponenciais decrescentes. Qt a e t A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão Rios em regiões com chuvas sazonais: exemplo: rio dos Bois (GO) A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio. A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta. A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos t Bois ao longo deste período pode ser representado Qt Q0 e k por uma equação do tipo: A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão Qt Q0 e t k A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão Qt Q0 e t k A partir de hidrogramas dados: curvas de recessão Área urbana Recessão – utilidade da equação • prever qual será a vazão de um rio após alguns dias, conhecendo a vazão no tempo atual, considerando que não ocorra nenhuma chuva. t Qt Q0 e k • A maior dificuldade para resolver este tipo de problema é estimar o valor da constante k t k Q t t ln Q t Recessão – utilidade da equação • O valor de k depende das características físicas da bacia, em especial as suas características geológicas. Cuidado: CB é dado em horas nesta figura! Recessão – exemplo • Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? t k Data Vazão Q t t ln Q 14/agosto 60.1 t 15/agosto - 16/agosto - 17/agosto - 18/agosto 57.6 k 4 94 57,6 ln 60,1 Qt 57,6 e 13 94 50,2 Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m3.s-1. Recessão – reservatório linear • No período de recessão do hidrograma predomina o escoamento com origem subterrânea. • O comportamento da bacia neste período é semelhante ao de um reservatório linear simples, em que a vazão é linearmente dependente do armazenamento: V=k.Q Q V V Q Recessão – reservatório linear Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é linear. V G E Q t balanço de água subterrânea dV Q dt balanço simplificado em intervalo infinitesimal V Q k admitindo relação linear, equivale a: dQ k Q dt V Qk substituindo na equação de balanço e a solução desta eq. diferencial é: Qt Q0 e t k Exercício Considerando válida a representação da bacia pelo reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando que a vazão inicial é 100 m3/s? Com base na precipitação Precipitação tempo P Q tempo Com base na precipitação Escoamento Infiltração tempo P Q tempo Com base na precipitação Escoamento Infiltração tempo P infiltração decresce durante o evento de chuva Q tempo Com base na precipitação Escoamento Infiltração tempo P parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio Q tempo Com base na precipitação Pef HU Esc. em rio Esc. superficial Esc. em reservatório hidrogramas Com base na precipitação: métodos ou modelos • Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial 1. Perda fração constante da chuva em cada período de tempo proporção simples do total de chuva. Este é o conceito do coeficiente de escoamento Ver método racional Com base na precipitação: métodos ou modelos • Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial 2. Perda infiltração constante o excesso de chuva é um resíduo ou não há excesso, pois a capacidade de infiltração foi satisfeita Com base na precipitação: métodos ou modelos • Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial 3. Perda inicial, seguida de uma infiltração contínua constante. Similar ao modelo 2, exceto que nenhum escoamento superficial ocorre até que uma dada capacidade de perda inicial for satisfeita, independentemente da taxa de chuva Com base na precipitação: métodos ou modelos • Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial 4. Perda Curva de infiltração ou equação representando taxas (capacidades) decrescentes com o tempo. Pode ser uma curva empírica ou um modelo fisicamente Equação de Horton Com base na precipitação: métodos ou modelos • Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial 5. Perda Relação chuva-vazão padrão tal como a relação do SCS Com base na precipitação: métodos ou modelos Infiltração Escoamento tempo Infiltração proporcional P Q tempo Infiltração proporcional à intensidade de chuva (modelo 1) Com base na precipitação: métodos ou modelos Infiltração Escoamento tempo Infiltração constante P Q tempo Capacidade de infiltração constante (Modelo 2) Com base na precipitação: métodos ou modelos Infiltração Escoamento tempo Método SCS: P Q Perdas iniciais + Infiltração diminuindo tempo Capacidade de infiltração constante (Modelo 5) Com base na precipitação: métodos ou modelos • Exemplo de método simplificado método racional • Exemplo de métodos mais complexos SCS, IPH II Com base na precipitação: método racional • Hipóteses – P com intensidade constante, sendo uniformemente distribuída sobre a bacia hidrográfica durante toda sua duração; – As características das superfícies da bacia não constantes durante a ocorrência da chuva (taxas de infiltração e condições de permeabilidade); – O pico do escoamento superficial direto ocorre quando toda a área de drenagem, a montante do ponto de interesse, passa a contribuir ao escoamento, ou seja, quando for atingido o tc área de drenagem Com base na precipitação: método racional Formulação Impermeável i bacia i volume lâmina vazão área i tempo tempo área i bacia Q A Com base na precipitação: método racional Permeável i bacia Q C i A Considerando agora a bacia com suas isócronas (linhas de iguais tempos de viagem) Com base na precipitação: método racional Chuva de intensidade i, começando no tempo t = 0 t = 1h área a contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.a t = 2h área a+b contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b) t = 3h área a+b+c contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c) t = 4h área a+b+c+d contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d) t = 5h ... área a+b+c+d contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d) Com base na precipitação: método racional C coeficiente de deflúvio: representa apenas a parcela da precipitação que contribui ao escoamento superficial razão entre o volume total escoado durante a chuva e o volume total de precipitação desta chuva. VESD C Vp Também denominado coeficiente de escoamento superficial Com base na precipitação: método racional Qmax = C . I . A / 3,6 ou Qmax = 0,278 . C . I . A onde I é a intensidade da precipitação em mm/h; A é a área da bacia em km2 e; C é o coeficiente de perdas ou coeficiente de escoamento. A vazão máxima Qmax é dada em m3/s • Como estimar o coeficiente C? – tabelas função do uso e cobertura do solo Com base na precipitação: método racional Valores do Coeficiente de deflúvio baseados nas características gerais da bacia Área comercial central bairros Área residencial residências isoladas unidades múltiplas (separadas) unidades múltiplas (conjudadas) lotes com 2000 m2 ou mais Área com prédios de apartamentos Área industrial indústrias leves indústrias pesadas Parques, cemitérios Playgrounds Pátios de estradas de ferro Áreas sem melhoramentos Fonte: CETESB (1980) 0.70 a 0.95 0.50 a 0.70 0.35 a 0.50 0.40 a 0.60 0.60 a 0.75 0.30 a 0.45 0.50 a 0.70 0.50 a 0.80 0.60 a 0.90 0.10 a 0.25 0.20 a 0.35 0.20 a 0.40 0.10 a 0.30 Com base na precipitação: método racional Valores do Coeficiente de deflúvio baseados nas características detalhadas das superfícies da bacia Telhados perfeitos sem fuga Superfícies asfaltadas em bom estado Pavimentação de paralelepipedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas bem tomadas Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas Pavimentação de blocos inferiores sem as juntas tomadas Estradas macadamizadas Estradas e passeios de pedregulho Superfícies não revestidas, pátios de estradas de ferro e Terrenos descampados Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo e da natureza do subsolo Fonte: VILLELA e MATTOS (1974) 0.70 a 0.95 0.85 a 0.90 0.70 a 0.85 0.50 a 0.70 0.40 a 0.50 0.25 a 0.60 0.15 a 0.30 0.10 a 0.30 0.01 a 0.20 Estimar C em uma bacia com vários tipos de solo, vários tipos de uso e cobertura do solo média ponderada Com base na precipitação: método racional • Como estimar o I? – Curvas IDF a T I d (c dc ) b r onde a, b e d são coeficientes ajustados ao local de interesse – dc (duração crítica) usa-se o tc diversas equações empíricas e semiempíricas Com base na precipitação: método racional • Por que utilizar dc = tc? Mesmo TR 3 chuvas com 3 durações: dc1 < tc = dc2 < dc3 i(dc1) > i(dc2), mas Qmáx.2 > Qmáx.1 As áreas mais distantes só contribuem depois do fim da chuva Com base na precipitação: método racional • Por que utilizar dc = tc? Mesmo TR 3 chuvas com 3 durações: dc1 < tc = dc2 < dc3 i(dc2=tc) > i(dc3) Qmáx.2 > Qmáx.3 Nos dois casos, toda a área está contribuindo maior i maior Qmáx Com base na precipitação: método racional • Limitações – Área da bacia pequena – Não considera o retardamento natural do escoamento (não há armazenamento temporário de água na superfície da bacia de drenagem) – Não leva em conta as características de permeabilidade durante o evento chuvoso – A bacia hidrográfica não pode ser complexa, deve possuir poucas sub-bacias – Fornece apenas o pico do hidrograma, sem informar quando ocorre nem quais as variações anteriores ou posteriores da vazão Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações • Idealizações (PONCE e HAWKINS, 1996): – Pef é tal que 0 ≤ Pef ≤ P – Quando P ∞ retenção real (F = P – Pef) tende ao valor constante S (retenção potencial) = potencial da bacia para abstrair a Pef do evento – S se relaciona com o parâmetro CN (Curve Number) – Estimativas de CN baseadas em: (1) grupo hidrológico de solo; (2) classes de uso e tratamento do solo; (3) condição hidrológica da superfície; e (4) umidade antecedente Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações F Pef S P retenção real escoamento real retenção potencial escoamento escoamento potencial potencial lâmina máxima do evento que poderia ser abstraída (retirada) de P em um dado local Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações • Parte da abstração ou retenção real F = P – Pef é chamada abstração inicial Ia • Ia interceptação, infiltração, retida em depressões na superfície antes de se iniciar o escoamento superficial F Pef S P F - Ia S P ef P - Ia (P - P ) - Ia P ef ef S P - Ia Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações • USDA (1986) isolando a precipitação efetiva na equação anterior 2 (P - Ia ) P ef P - I S a • A equação tem 2 parâmetros: S e Ia uma relação linear entre Ia e S foi sugerida pelo SCS Ia λ S l razão de abstração inicial usualmente adotada constante e igual a 0,2 Com base na precipitação – método SCS: premissas e equações • Justificou-se o valor constante de l com base em bacias menores que 4 há – Observação de dados 50% dos pontos caíram no intervalo 0,095 ≤ l ≤ 0,38 SCS l = 0,2 (P - 0,2 S) 2 P ef P 0,8 S válida para P > 0,2.S • Forma corrente de uso no Brasil somente 1 parâmetro S, que varia no intervalo 0,0 ≤ S ≤∞ método SCS: parametrização (S e CN) • Retenção potencial S relacionada com o tipo de solo e com as condições da cobertura do solo da bacia através do CN (Curve Number) varia de 0 a 100. No SI: 25.400 S 254 CN • CN = 100 condição de retenção potencial zero (S=0), isto é, bacia impermeável • CN = 0 o limite teórico superior de S (S = ∞), isto é, bacia com abstração infinita método SCS: parametrização (S e CN) • USDA (1986) maiores fatores que determinam o CN – Grupo hidrológico de solo (A, B, C e D) – Condições hidrológicas: o tipo de cobertura (vegetação, solo nu, superfícies impermeáveis), o tratamento do solo (cobertura do solo modificada pela agricultura mecanicamente ou não, rotações de cultura, solo preparado, etc.), – Condição de umidade antecedente seca, média e úmida (AMC I, II e III, onde AMC significa Antecedent Moisture Condition) condições de esc. sup. médias método SCS: exemplo Qual é a precipitação efetiva durante um evento de chuva de precipitação total P = 70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas? Solos do tipo B e coberta por florestas tabela CN = 63 A partir deste valor, obtém-se o valor de S: 25400 S 254 149,2 mm CN Ia = 0,2.S = 29,8 mm. Como P > Ia podemos calcular Pef: (P Ia )2 Pef 8,5 mm (P Ia S) Chuva de 70 mm Pef = 8,5 mm Método SCS - visualização dos processos Supor precipitação P e bacia com impermeabilização total todo o volume precipitado se torna Pef Resultado bissetriz S = 0 mm Método SCS - visualização dos processos Sem impermeabilização total P pequena preenchimento das abstrações iniciais (Pef = 0) P maiores: P se iguala a Ia ou P > Ia Pef Método SCS - visualização dos processos Função Pef tende a ficar paralela à bissetriz Método SCS - visualização dos processos P – Pef (retenção real) 2 parcelas: Ia (constante) e F (infiltração ou a água retida na bacia, excluindo Ia) Método SCS - visualização dos processos Taxa de infiltração maior com P pequena tende a se estabilizar com P grandes F + Ia retenção potencial S método SCS: visualização dos processos Escoamento Infiltração tempo Método SCS: P Q Perdas iniciais + Infiltração diminuindo tempo método SCS: visualização dos processos • A partir da figura equação do método basta ver que F = (P – Ia) – Pef P F ef S P 2 (P - Ia ) P ef P - I S a 2 (P - 0,2 S) P ef P 0,8 S método SCS: visualização dos processos Dada a precipitação de projeto acumulada (tempo de retorno de 50 anos), determine a precipitação efetiva em uma bacia com as características seguintes: (i) solo com capacidade de escoamento acima da média; (ii) cobertura composta por 30% pasto, 60% de soja e 10% de florestas muito esparsas. O intervalo de tempo é de 1 hora. tempo (h) P acum (mm) 1 8,7 2 18,6 3 36,9 4 92,5 5 118,3 6 132,9 7 139,9 8 145,5 9 151,3 10 155,4 11 160,7 Ver planilha fazer: o quanto seria reduzida a infiltração caso substituíssemos metade da área de pasto por um distrito industrial e toda a floresta por um condomínio residencial fechado? Escoamento Superficial: propagação Escoamento superficial (Overland flow) idealizado por planos de escoamento com pequena profundidade e grande largura, caracterizados pelas direções predominantes que são definidas pela topografia Escoamento Superficial: propagação Pef HU Esc. em rio Esc. superficial Esc. em reservatório hidrogramas Escoamento Superficial: propagação Pef Lâmina pronta para escoar ser propagada HU Hidrograma unitário hidrograma Propagação: hidrograma unitário (HU) • Porto (1995) HU hidrograma produzido por uma unidade de precipitação efetiva distribuída uniformemente na bacia com uma duração especificada • Pode ser determinado de 2 formas: – análise dos dados de precipitação e de vazão – fórmulas empíricas hidrogramas sintéticos Propagação: hidrograma unitário (HU) Princípios 12 0 10 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60 0 1 2 3 4 5 Tempo (h) 6 7 8 9 Precipitação (mm) Vazão (m3/s) 1° Princípio (da Constância do Tempo de Base) Para Pef de intensidade constante e de mesma duração, os tempos de escoamento superficial direto são iguais Propagação: hidrograma unitário (HU) Princípios 2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas) Pef de mesma duração, porém com volumes de escoamento superficial diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes 12 0 Q1 i1 Q2 i2 10 i2 Vazão (m3/s) 8 10 20 6 30 Q2 4 40 2 50 Q1 0 60 0 1 2 3 4 5 Tempo (h) 6 7 8 9 Precipitação (mm) i1 Propagação: hidrograma unitário (HU) Princípios 12 0 10 10 8 20 6 30 4 40 2 50 0 60 0 1 2 3 4 5 Tempo (h) 6 7 8 9 Precipitação (mm) Vazão (m3/s) 3° Princípio (Princípio da Aditividade) A duração do esc. sup. de uma determinada Pef independe de precipitações anteriores. O hidrograma total referente a 2 ou mais Pef é obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes Escoamento Superficial: propagação Escoamento Superficial: propagação Convolução discreta t = 1 Q1 P h 1 1 t = 2 Q2 P h P h 1 2 2 1 t = 3 Q3 P h P h3 P3 h1 ... 1 3 2 i t=i Qi Pk h ik1 kj Para i ≤ n j = 1 Para i > n j = i - n+1 Escoamento Superficial: propagação Como obter um hidrograma de projeto a partir de um HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva? Pef HU hidrograma Escoamento Superficial: propagação Exemplo: Se tivermos 3 valores de Pef e 3 ordenadas do HU, quantos valores de Q(t) serão gerados? nQ = nP + nU – 1 = 3 + 3 – 1 = 5 Escoamento Superficial: propagação Exemplo 11.5 - Tucci: O HU de uma bacia é h1 = 0,2, h2 = 0,6 e h3 = 0,2. Determine o hidrograma para as precipitações P1 = 10 mm/h, P2 = 15 mm/h. O intervalo de tempo é de 1h. nQ = nP + nh – 1 = 2 + 3 – 1 = 4 Escoamento Superficial: propagação Se o HU é uma característica de uma bacia, como obter esta característica? HU 1. De hidrogramas observados 2. HU sintéticos ou teóricos mais comuns os triangulares Vamos ver o caso do HU do método SCS HU Sintético • A base dos hidrogramas sintéticos é o hidrograma triangular. Para uma precipitação excedente unitária, pode-se obter a equação A qp Cp Tp vazão de pico do HU sintético triangular área da bacia tempo de pico ou fator de redução ou tempo de ascenção atenuação do pico HU Sintético 2 • Cp é dado por Cp 1 X A qp Cp Tp fator de decaimento • Quanto maior X maior a duração do escoamento superficial (tempo de base) mais abatido o pico (maior será o armazenamento na bacia) HU Sintético do SCS 2 Cp 1 X • HU triangular sintético do SCS segue esta equação geral, sendo X = 1,67, resultando em Cp = 0,75 • Considerando ainda uma precipitação de unitária de 1 cm, área da bacia de 1 km2 e Tp em horas (qp está em m3/s) A qp Cp Tp qp 2,08 A Tp HU Sintético do SCS O tempo de pico ou tempo de ascensão = tempo de retardamento ou de atraso (tempo decorrido entre o centro de massa do hietograma de Pef e o pico do hidrograma) mais a duração da precipitação D D/2 D duração Tempo de retardo 0,6.tc Tp = 0,5.D + 0,6.tc tc tempo de concentração, em horas 0,6. tc qp Tp 1,67. Tp HU Sintético do SCS • D = Tp/5, que resulta em D = 0,133.tc • Bacias maiores que 8 km2 SCS recomenda calcular o tc pelo método cinemático • HU do SCS com só um parâmetro (X fixo) -> método pouco flexível e restringe sua aplicação a bacias com áreas na faixa de 3 a 250 km2 – bacias maiores maior atenuação dos picos Cp menores que 0,75 – bacias intensamente urbanizadas, com sistemas de drenagem eficientes, casos em que Cp seria maior que 0,75, o método pode ser inadequado Exemplo completo Método do SCS Exemplo completo Método do SCS Exemplo completo Método do SCS Exemplo completo Método do SCS Exemplo Método do SCS (IPHS1) Exemplo Método do SCS (IPHS1) Exemplo Método do SCS (IPHS1) Exemplo Método do SCS (IPHS1) Exemplo Método do SCS (IPHS1) Com base na precipitação – método SCS: uma aplicação comum Efeito da urbanização na geração de vazão Q pós-urbanização Q pré-urbanização t Agra, 2002 t
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