Princípios de Comunicação
Conceitos de FM (4ª. Parte)
Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.
Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino
UNESP - FE – DEE
[email protected]
[email protected]
Modulação Analógica *
SINAL MODULANTE
Modulação em Amplitude (AM):
Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)
Modulação em Fase (PM):
Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]
Modulação em Freqüência (FM):
Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]
Modulação em Freqüência (FM) *
t

et   E0 cos  0  K F .em (t )dt 
 0

Interferência direta de
em(t) na velocidade angular
ou na freqüência
instantânea do sinal
modulado e(t)
em t   0    0 → aumento da freq. de e(t) em relação a e0(t)
em t   0    0 → diminuição da freq. e(t) em relação a e0(t)
em t   0    0 → freqs. iguais para e(t) e e0(t)
l variável no tempo
Modulação em Freqüência (FM) *
em t   Em cos mt 
tom modulante
t






e t  E0 cos  0  K F .Em cos(mt ) dt
 0

t

et   E0 cos 0t  K F .Em  cos(mt )dt 


0


K F .Em
et   E0 cos 0t 
sen( mt )
m


Modulação em Freqüência (FM) *


K F .Em
et   E0 cos 0t 
sen( mt )
m


K F .Em
m

 max
m
f max


fm
índice de modulação FM:
desvio máximo de fase que sofre
o sinal modulado.
et   E0 cos0t   sen( mt )
FM: Frequency Modulation
Modulação em Freqüência (FM) *
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
FCC
P
f
f 0  nf m
n
f0
n
B  2 f m  f max 
f 0  nf m
B = 2 (15 + 75) = 180 kHz
radiodifusão comercial
B = 2 (15 + 25) = 80 kHz
som da TV
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua
vˆi

+
vˆo  Aˆv1 vˆi  Av2 vˆo

vˆo  Aˆv1 Av2 vˆo  Aˆv1 vˆi
Saída: tensão alternada
vˆ o
Aˆv1  A
Aˆv2  B
ˆ
A
ˆ
v
v1
o
ˆ
Av  
vˆi 1  Aˆ v Aˆ v
1
2
ganho
de
malha
fechada
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua
vˆi
+
Saída: tensão alternada
Aˆv1  A
vˆ o
Aˆv2  B
ˆ
A
ˆ
v
v1
o
ˆ
Av  
vˆi 1  Aˆ v1 Aˆ v2
 AB  1 
ˆ
ˆ
Av1 Av2  1  





0


ganho infinito
oscilação
OSCILADORES
Aˆ v1
vˆo
 AB  1

ˆ
ˆ

A
A

1

oscilação
v
v


1
2
ˆ
ˆ
vˆi 1  Av Av
    0     
1
2
independe de vˆi
Aˆv1  A
Aˆv2  B  
CIRCUITO
SINTONIZADO
vˆ o
OSCILADORES
AMPLIFICADOR
eFM(t)
em(t)
choque de RF
Oscilador a três impedâncias
Varicap ou Varactor
diodo com capacitância variável
+
+
– – –
+ + +
–
Cd 
–
A
d t 
Sinal de FM obtido pelo Oscilador Hartley
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
R1, P1, R2: polarização Vp
em torno de C0 – região linear
choque de RF
Cd C 2
 C d ; C d  C 2
Cd  C 2
Vp + em(t) no varicap
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO

1
Cd C2
L2
Cd  C2

1
Cd  C2
L2 C d
em t   0    0 
em t   0    0   
1
Onda portadora
L2C0
1
L2 C0  C 

1
 C 

L2C0 1 
C0 

 0
1
C
1
C0
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
1
1
 0

em t   0    0   
L2 C0  C 
 C 
1
1

L2C0 1 
C0 

1
C

 0,3 
1  C C0
C0
1  C C0 
1  C C0 1  C C0 
1  C C0  C 2C0   C 2C0 

1  C C0 1  C C0 
2
2

1  C
2C0   C 2C0 
2
2
1  C C0 
2
C C0  0,3  C C0   0,09 e C 2C0   0,023
2
C
C0
2
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
1
1
 0

em t   0    0   
L2 C0  C 
 C 

L2C0 1 
C0 

C C0  0,3  C C0   0,09 e C 2C0   0,023
2
1
C
1
C0

1  C
2
2C0   C 2C0 
2
2
1  C C0 
2
C
1
2C 0
1
1
C
C0
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
1
em t   0     0     0
1  C C0
Pequenas variações
1
C
1
C0

1  C
2C0   C 2C0 
2
2
1  C C0 
2
C
1
2C 0
(lineares)
do varicap em torno
de C0
C C0  0,3  C C0   0,09 e C 2C0   0,023
2
2
Modulação em freqüência – FM

C 
C


0    0 1 
 0  0

2C0
 2C0 
C
  0
2C0
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
Modulação em freqüência – FM
C
  0
2C0
  0  K F em t 
   0  K F V
  0
V
KF  
C0
C2
V1
Vp
V
V2
KF  
0 C
2C0 V


V
0 C 1
2C0 V
C  C1
C
 KC  2
0
V
V2  V1
C1
C
KF 

coeficiente
angular
0
KC  0

2C0 0
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Onda
quadrada
Modulação
em freqüência
Sinal modulante
informação
Filtragem
da
fundamental
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Emissor Comum
amplificador p/ peq. sinais
com inversão de fase
multivibrador astável
T3 e T4 fontes de corrente
seguidor
de
emissor
FPF(f0)
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
T3 e T4 fontes de corrente
R4=R5=RE
 grande → IE ≈ IC = I
VCONT = VP + [ – em(t) ]
VP = polarização
VCC – VCONT = vEB + IRE
VCC  VP  em t   vEB  IRE
I=I0 + I
corrente modulada
VCC  VP  vEB em t 
I

R
RE
E
 


I0
I
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
R4=R5=RE
VCC  VP  vEB em t 
I

R
RE
E
 


I0
corrente proporcional
ao sinal modulante
I
VCC  VP  vEB
em t 
I
f
f 

2CVCC
2CVCC RE
2CVCC RE

 
f0
f t   f 0  K F em t 
 KF 
1
2 RE CVCC
Hz / V
f
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES
Detector de inclinação
Detector de inclinação balanceado
Detector Foster–Seeley
Detector de relação
Circuito RLC paralelo *
1 1
1
1
 j 2 X L X C  jX L R  jX C R
 


ˆ
 j2 X L XC R
Z R jX L  jX C
R
L
C
Zˆ 
Zˆ 
L
R
C
X L XCR
X L X C  jR X L  X C 
  r  X L  X C
Zˆ  R
R
R


R
1
C 
1 

L
1 
1

j

LC

  L 

1  jR


 jR  L 

L

L
C 
C
C

Circuito RLC paralelo *
Zˆ 
R
L
C
R
R
1
1  j   LC  
L

1
 
LC
2
r
R
Q
 Zˆ 
r L
Fator de
Qualidade
Zˆ 
R
R   r 


1 j

r L  r  
R
f  f r  f r f  0
Z cap.
 f
fr 

1  jQ   
f 
 fr
f  f r  f f r  0
Z ind.
Circuito RLC paralelo *
1 1
1
1
R 
  j C 

 1  jRC 
ˆ
j L R 
jL 
Z R
R
L
C
1 1
1 

 1  jRC 1  2

ˆ
Z R
  LC 
  2   r2  
  r2 
1
1 1

 1  jRC1  2   1  jRC 
2

R


Zˆ R 


 


1 1
    r    r  
 1  jRC

2
ˆ

Z R


 r2 
1
LC
Circuito RLC paralelo *
1 1
1
  j C 
ˆ
j L
Z R
R
L
C
1
 
LC
2
r
1 1
    r    r  
 1  jRC

2
ˆ

Z R


   r  2 r
  r  
   r  
1 1
2 

 1  j  r RC

r 
Zˆ R 
  r


1 1
2 
 1  jQ

ˆ
R

Z
r 

R
1  jQ 2  r
 Zˆ 
R
Q
r L
1
r L 
rC
Q   r RC
Circuito RLC paralelo *
1 1
2 
 1  jQ

ˆ
r 
Z R
R
L
C
 Zˆ 
R
1  jQ 2  r
1
Zˆ   Zˆ  
ˆ

Av 

1  jQ 2  r
R
Zˆ  r 
Aˆv 
1
1  2Qf f r 
2

2 f

 r 2 f r
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO
AV
AV
REGIÃO LINEAR E NÃO RESSONANTE
1) Converte sinal FM em AM
2) Recupera em(t) com um detector
de envoltória
AV0
f0
2f
CIRCUITO RESSONANTE
f0 < fR
e
B = 2 (f + fm)
fR
DETECTOR DE ENVOLTÓRIA
eREC(t) = K+ em(t)
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO
FM
Converte sinal FM (modulado) em AM
Ganho linear do filtro fora da ressonância
CIRCUITO RESSONANTE
DETECTOR DE ENVOLTÓRIA
AM
Recupera em(t) com um detector
de envoltória
eREC(t) = K+ em(t)
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
curva S
Detectores de inclinação simétricos
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
eFM(t)
D2
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
f1 
1
2 L2C2
 f0
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
eFM(t)
D2
f0 
1
2 L1C1
f2 
1
2 L3C3
 f0
Circuito RLC paralelo (recordando) *
1 1
2 
 1  jQ

ˆ
r 
Z R
R
Aˆv 
L
C
 Zˆ 
R
1  jQ 2  r
1
Zˆ   Zˆ  
ˆ

Av 

1  jQ 2  r
R
Zˆ  r 

2 f

 r 2 f r
1
1  2Qf f r 
2
Av  Av1  Av 2 
No detector
balanceado
1

f1  f 


1   2Q
f1 

2

1

f2  f 


1   2Q
f 2 

2
Modulação em Freqüência (FM) *
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
1
1
Av  Av1  Av 2 

2
2


f1  f 
f2  f 


1   2Q
1   2Q


f
f
1
2




Av  0  f  f 0  e(t ) atenuado
f0 = 10,7 MHz (FI)
f1 = 10,7 – 0,2 = 10,5 MHz
f2 = 10,7 + 0,2 = 10,9 MHz
Av  0  f  f 0  e(t ) amplificado
Q
f
10,5
10,6
10,65
10,7
10,75
10,8
10,85
10,9
10
Av
-0,19
-0,11
-0,05
0
0,06
0,11
0,16
0,20
50
Av
-0,74
-0,38
-0,17
0
0,20
0,41
0,62
0,75
200
Av
-0,93
-0,16
-0,06
0
0,07
0,17
0,40
0,93
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
dois filtros
duas sintonias
f1 
1
2 L2C2
 f0
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
eFM(t)
D2
f0 
1
2 L1C1
f2 
1
2 L3C3
 f0
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
circuitos
ressonantes
simétricos
L2C2
L3C3
a
L2
vFM acoplado
entre L2 e L3
tensão secundária
em quadratura
adiantada da primária
= |va| – |vb|
L3
b
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
vFM acoplado
entre L2 e L3
f = fr
carga resistiva
I em fase com vFM
V2/2
a
Va
I
vFM
L2
V2/2
L3
vO = |va| – |vb|
b
vO = 0
Vb
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
vFM acoplado
entre L2 e L3
f < fr
carga indutiva
I atrasada de vFM
V2/2
Va
a
vFM
I
L2
V2/2
L3
vO = |va| – |vb|
b
vO > 0
Vb
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
vFM acoplado
entre L2 e L3
f > fr
carga capacitiva
I adiantada de vFM
V2/2
a
Va
I
vFM
L2
V2/2
L3
vO = |va| – |vb|
b
vO < 0
Vb
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
DESVANTAGEM:
Detecta variações na amplitude de vFM
vO = |va| – |vb|
V2/2
Va
a
vFM
I
L2
V2/2
Vb
L3
Os fasores Va e Vb variam com
vFM proporcionalmente a em(t)
b
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO
DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
circuitos
ressonantes
simétricos
vFM acoplado
entre L2 e L3
tensão secundária
em quadratura
adiantada da primária
diagramas fasoriais de Foster – Seeley
(R1 + R2) C6 alta.
va + vb cte
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO
DISCRIMINADOR DE FASE
Independente de vFM:
va + vb constante
(R1 + R2) C6 alta.
Compensação:
va aum. → vb dim.
va dim. → vb aum.
va + vb cte
vo  vR 2  vb
vR 2
va  vb

(R1 = R2)
2
va  vb
vo 
 vb
2
va  vb
vo 
2
recordando
...
Modulação em Freqüência (FM)
MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM
e(t )  E0 cos   t dt 
 0


e( t )  E 0 cos 

 (t )  0  K F em t 

e( t )  E 0 cos 

em t   Em cos mt 


K FE m
e(t )  E 0 cos 0 t 
senm t 
m


t







K
e
t
dt
0 0 F m 
t








K
E
cos

t
dt
m
0 0 F m

t

Modulação em Freqüência (FM)
MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM
FMFE ou
NBFM
multiplicação
de freqüência
 pequeno
t

e(t )  E0 cos   t dt 
 0

 (t )  0  K F em t 
em t   Em cos mt 
FMFL ou
WBFM
- Moduladores com região linear restrita
-  (índice de modulação) pequeno
- Tendência a faixa estreita (FMFE)


K FE m
e(t )  E 0 cos 0 t 
senm t 
m


K F E m MAX f MAX



m
m
fm
Modulação em Freqüência (FM)
MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM
FMFE ou
NBFM
multiplicação
de freqüência
FMFL ou
WBFM
- Moduladores com região linear restrita
-  (índice de modulação) pequeno
- Tendência a faixa estreita (FMFE)
 pequeno
Multiplicando a(s) freqüência(s) por n


K FE m
 

e(t )  E 0 cosn 0 t 
senm t  
m


 

K E
MAX
f
n  n F m  n
 n MAX
m
m
fm
f MAX
n  n
fm
n f MAX  n  f m
e(t )  E 0 cosn0 t  n senm t 
maior sensibilidade
maior desvio de freqüência no sinal modulado
Modulação em Freqüência (FM)
eFM(t)
em cascatas de até 4 x

em(t)
f0
MOD.
BAL.
+
90
OSCIL.
XTAL
CIRCUITOS
MULTIPLICS.
f0 → 48 f0
o
f0
f
AMP.
POT.
FMFL
48 f0
48 f
e0(t)
ARMSTRONG
FMFE
O TRANSMISSOR FM
88 MHz ≤ f0 ≤ 108 MHz
f ≤ 75 kHz
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MULTIPLICADORES
+VCC
L
C2
Amplificadores classe C
em cascata
Gera pulsos (harmônicas nf)
FPF (LC2) sintonizado em
C1
C3
f
R
nf 
1
2 LC2
Modulação em Freqüência (FM)
PLL – Phase Locked Loop
Na entrada do
modulador FM
VCO – modulador FM a varicap
em(t)
f0
OSCILADOR
CONTROLADO
POR TENSÃO
VDC(f)
 = f
Mallha de travamento de fase
FPB
VDC(f)

COMPARADOR
DE FASE
f0/n
DIVISOR
DE FREQ.
POR n
fC/m
COMPARADOR DE FASE
proporcional a em(t)
VDC(f)
Valor médio filtrado de 
DIVISOR
DE FREQ.
POR m
OSCILADOR
A CRISTAL
ao grupo de
multiplicadores
tratamento digital
f0 fC

n m
malha travada
fC(ref)
ESTABILIDADE EM f0 DA PORTADORA EM FMFE
Modulação em Freqüência (FM)
Sinal modulado em FM com  pequeno
Após misturador:
- freqüência da portadora alterada
- desvio de freqüência mantida
f0
f
em(t)
MODUL.
FM
Heterodinação
nf0 ± fC
nf
nf0
nf
1º. GRUPO
DE MULTIPLIC.
Altera freq.
Mantem f
TRANSMISSÃO PROFISSIONAL EM FM
MIX
fC
OSCIL.
XTAL.
m(nf0 ± fC)
mnf
2º. GRUPO
DE MULTIPLIC.
AMP.
POT.
f0A
fA
Modulação em Freqüência (FM)
RECEPTOR FM MONOFÔNICO
fRF
eFM
AMP. E
FILTRO RF
FI =fOL – fRF
AMP.
DE FI
MIX
FM sem AM
LIMITADOR
fm + RUÍDO
DETECTOR
FM
DEÊNFASE
fOL
realimentação negativa
OSCIL.
LOCAL
sintonia
CAF
AMP.
AUDIO
CONTROLES
. VOLUME
. TONALIDADE
fm
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO
Informações dos canais L(t) [left = esquerdo] e R(t) [right = direito]
codificadas e decodificadas em estéreo.
Sinais modulantes na mesma faixa espectral
Receptores mono – direito adquirido
L
R
FCC
f(kHz)
0
15
f(kHz)
0
15
fm ≤ 15 kHz
f ≤ 75 kHz
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO
Informações dos canais L(t) [left = esquerdo] e R(t) [right = direito]
codificadas e decodificadas em estéreo.
Sinais modulantes na mesma faixa espectral
Receptores mono – dois canais misturados ou somados (L + R)
L+R
L–R
FCC
f(kHz)
0
15
f(kHz)
0
15
fm ≤ 15 kHz
f ≤ 75 kHz
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO
Codificação ou “matriciação” do sinal modulante estéreo
Sinal modulante em(t) injetado no modulador FM
faixa SCA em FM
SCA = Secondary
Communication
Authorization
em(t)
L+R
0
sinal
piloto
L–R em
AM-DSB/SC
15 19 23
38
X2
f(kHz)
53
63
70
77
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO – novos fatores
Se fm ≤ 53 kHz e f ≤ 75 kHz

MAX f MAX 75


 1,42  1,5
m
fm
53
 f

B  2nf m  2
 1f m  B  2f  f m 
 fm

n   1
  1,5
B = 2 (75 + 53) = 256 kHz
em(t)
L+R
0
sinal
piloto
50 emissoras entre 88 e 108 MHz
garantem B ≤ 400 kHz
L–R em
AM-DSB/SC
f(kHz)
15 19 23
38
X2
53
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO – Geração do sinal codificado (matriciado) em(t)
Subportadora: es(t) = Es cos (2 x 38 x 103 t) V
fs = 2 fp
Sinal piloto: ep(t) = Ep cos (2 x 19 x 103 t) V
+
–
SUBTRATOR
L–R
L(t)
DSB/SC
MOD.
BAL
fs
x2f
fp
R(t)
OSCIL. PILOTO
SOMADOR
L+R
mono
S
O
M
A
D
O
R
em(t)
ao
modulador
Modulação em Freqüência (FM)
em(t)
L+R
L–R em
AM-DSB/SC
FM ESTÉREO
Sinal Codificado
f(kHz)
0
15 19 23
38
53
Decodificação do sinal
15
FPB
19
± 4kHz
23
53
FPF
FPF
acoplamento supercrítico
Filtragens simultâneas
Modulação em Freqüência (FM)
FPF
(L–R)es
23
curva
S
es
ep
19
±4kHz
L–R
2L(t)
SOMADOR
53
FPF
do
detetor
DEMODULADOR
AM-DSB/SC
fp
fs=2fp
aos
circuitos
de
deênfase
DOBRADOR
DE
FREQUENCIA
FPB
L+R
15
–
SUBTRATOR
+
FM ESTÉREO – Decodificação do sinal
2R(t)
Modulação em Freqüência (FM)
FPF
L–R em
AM-DSB
SOMADOR
23
53
es
FPF
do
detetor
curva
S
ep
19
±4kHz
Reinserção da
subportadora no
sinal L – R
(L–R)es
fp
fs=2fp
2L(t)
DOBRADOR
DE
FREQUENCIA
MATRIZ
DECODIFICADORA
FPB
L+R
15
FM ESTÉREO – Decodificação do sinal
2R(t)
Modulação em Freqüência (FM)
(L–R)es
(L–R)
em
DSB
REINSERÇÃO
DA
SUBPORTADORA
no sinal L–R
Modulação em Freqüência (FM)
Reinserção da
subportadora no
sinal codificaddo
FPF
do
detetor
curva
S
ep
19
±4kHz
fp
DOBRADOR
DE
FREQUENCIA
es
2L(t)
MATRIZ
DECODIFICADORA
fs=2fp
em(t)
sinal codificado
FM ESTÉREO – Decodificação do sinal
2R(t)
Modulação em Freqüência (FM)
RECEPTOR FM ESTÉREO
STEREO
AMPLIFIC.
DE RF
MIX
OSCIL.
LOCAL
CAF
AMP.
DE FI
INDICADOR
DE
SINTONIA
DETETOR
DE FM
SINTONIA
DECODIFIC.
ESTEREO
DEÊNFASE
DEÊNFASE
AMP.
AUDIO
AMP.
AUDIO
+V
Amplificador operacional como
SUBTRATOR
SOMADOR
R
R
2R
R
R(t)
–
+
L(t)
+
L(t)+R(t)
R
R
L(t)
–
L(t)–R(t)
R
R(t)
R
R
Dobrador de frequencia
Retificador
em onda
completa
Amplificador
Classe C
em 38 kHz
Matriz decodificadora
Reinserção da
subportadora em
L–R
(L–R) retif.
–(L–R) retif.
–(L–R)+(L+R)
L-R+(L+R)
Matriz decodificadora
Reinserção da
subportadora em
em
em+es
Matriz decodificadora
em+es
em–es
FIM