Evidências sobre a duração do desemprego no Brasil no período recente
Andrey Ivale Menezes*
Mestrando em Economia, PCE-UEM
Prof. Dra. Marina Silva da Cunha**
Departamento de Economia, Universidade Estadual de Maringá
RESUMO: O objetivo desse trabalho é examinar a duração e a probabilidade de saída do
desemprego brasileiro no período 2002-2011, utilizando as informações da Pesquisa Mensal de
Emprego e a análise de sobrevivência. Os resultados sugerem que a probabilidade de que os
indivíduos permaneçam desempregados é maior naqueles do sexo feminino, com níveis de mais
escolaridade elevados, não brancos e que não são chefes de família. As estimativas indicam ainda
que os indivíduos das regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro permanecem mais tempo
no desemprego. A duração do desemprego é positivamente relacionada com a taxa de desemprego e
de inflação, enquanto o aumento do rendimento médio do trabalhador e do Produto Interno Bruto a
reduzem. Por fim, foi possível observar uma tendência de redução na duração do desemprego no
Brasil, principalmente, entre 2008 e 2011.
Palavras-Chave: probabilidade de desemprego, duração do desemprego, análise de sobrevivência.
ABSTRACT: The aim of this paper is to examine the duration and the probability of exit from
brazilian unemployment in the period 2002-2011, using informations from Pesquisa Mensal de
Emprego and the survival analysis. The results suggest that the probability that individuals remain
unemployed is higher in females with high levels of more schooling, and non-whites who are not
heads of households. The estimates also indicate that individuals in the metropolitan areas of
Salvador and Rio de Janeiro stay longer in unemployment. The duration of unemployment is
positively related to unemployment and inflation, while increasing the average income of workers
and reduce Gross Domestic Product. Finally, we observed a trend of reduction in the duration of
unemployment in Brazil, mainly between 2008 and 2011.
Keywords: probability of unemployment, unemployment duration, survival analysis.
JEL: J64, E24.
Área 3: Economia Regional e Urbana
1 INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, o Brasil apresentou quedas acentuadas em sua taxa de desemprego,
associados ao crescimento econômico brasileiro e à prosperidade da economia mundial. Contudo,
vale destacar que embora um país apresente baixa taxa de desemprego, pode ainda apresentar uma
longa duração do desemprego. Ademais, o desemprego de longa duração pode trazer perdas sociais
e econômicas, pois os indivíduos desempregados possuem custos com a procura pelo emprego,
reduzindo assim a riqueza de suas famílias. No Brasil, o desempregado pode receber o salário
referente ao seguro-desemprego por apenas alguns meses. Por sua vez, o desemprego de curta
duração está relacionado à rotatividade do emprego e pode elevar as taxas de desemprego.
*
Bolsista do Programa de Pesquisa para o Desenvolvimento Nacional do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada –
PNPD (IPEA/ANPEC). Email: [email protected]
**
Email: [email protected]
1
Como ressalta Kiefer (1988), o bem-estar está muito mais relacionado ao tempo em que
o indivíduo permanece sem um emprego, do que ao fato de estar desempregado. A duração do
desemprego, para Abraham e Shimer (2001), assim como a taxa de desemprego, é uma importante
consequência das recessões.
O objetivo desse trabalho é analisar a duração e a probabilidade de saída do desemprego
do brasileiro, levando-se em conta não apenas as características pessoais dos indivíduos
desempregados, como também aspectos macroeconômicos e regionais. Além disso, busca-se
analisar tendência da duração do desemprego no período de estudo. No trabalho são utilizadas
informações da Pesquisa Mensal do Emprego (PME) para o período, considerando a análise de
sobrevivência.
Esse trabalho está dividido em cinco seções, incluindo esta introdução. Na segunda é
realizada a revisão de literatura teórica e empírica, em seguida, na seção três, são apresentadas a
base de dados e a metodologia empregada. Na quarta seção estão os resultados do trabalho e sua
discussão, por fim, a última seção se dedica às considerações finais.
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 O Modelo de busca por emprego
Tomando como base o modelo apresentado por Rogerson et al. (2005) e considerando
que os indivíduos tenham um mecanismo para decidir se escolhem ou não uma oferta de salário,
admite-se que pertençam à uma amostra independentemente e identicamente distribuída, com uma
distribuição conhecida F (w) . Caso o trabalhador esseja desempregado e recuse uma oferta de
salário, ele continuará desempregado nesse período. De forma que, se ele recusou a oferta, por
exemplo, de uma firma Z, ele não aceitará a mesma proposta no próximo período. Para o caso de
um trabalhador desempregado que receba uma oferta de salário e aceite, esse trabalhador manterá
essa escolha sempre. Enquanto os indivíduos estiverem empregados não haverá novas ofertas de
salário, além disso, não há demissões ou mortes.
Existe um único wR , que é o salário de reserva, tal que, W ( wR ) = U . Quando o salário
for w ≥ wR o trabalhador aceitará a oferta, e quando for w < wR o trabalhador irá rejeitar a oferta.
∞
wR = T ( wR ) ≡ (1 − β )b + β ∫ max{w, wR }dF ( w)
(1)
0
A estratégia de procura ótima é representada por (1). A função T é uma contração, há
uma única solução wR = T ( wR ) . O que implica que ao fixar w0 e recursivamente definir
wN +1 = T ( wN ) , a sequência converge para wR como N → ∞ . Se o salário inicial é w0 = b , o salário
de reserva após o período N será wN se o trabalhador optar por receber b ou se ele aceitar w para
sempre. Subtraindo βwR de ambos os lados da equação (1) obtêm-se a equação de reserva de
salários.
wR = b +
β
1− β
∞
∫ (w − w
R
)dF ( w) .
(2)
wR
Integrando por partes obtêm-se:
wR = b +
β
1− β
∞
∫ [(1 − F (w)]dw
(3)
wR
Visto que foi apresentado modelo com tempo discreto, a partir de agora será utilizado o
modelo com tempo contínuo. A variação do tempo é dado por ∆ . Seja β = 1
(1 + r∆) e assumindo
que o trabalhador tenha probabilidade de receber ofertas de trabalho α ∆ em cada período. Então os
payoffs da situação de empregado e desempregado serão:
2
1
W ( w)
1 + r∆
α∆ ∞
1 − α∆
U = ∆b +
U
max{U , W ( w)}dF ( w) +
∫
1 + r∆ 0
1 + r∆
Simplificando as equações (4) e (5)
W ( w) = ∆w +
rW (w) = (1 + r∆)w
(4)
(5)
(6)
∞
rU = (1 + r∆)b + α ∫ max{0, W ( w) − U }dF ( w)
(7)
0
No caso de ∆ → ∞ , os resultados serão as equações de tempo contínuo de Bellman:
rW ( w) = w
(8)
∞
rU = b + α ∫ max{0, W ( w) − U }dF ( w)
(9)
0
Enquanto U é o valor de estar desempregado, rU é o valor do fluxo por período. O valor
do fluxo por período é igual a soma instantânea do payoff b, mais o valor esperado de qualquer
mudança no valor do estado do trabalhador, no caso dele receber uma oferta α, vezes o aumento
esperado do valor associado à oferta, notando que a oferta pode ser rejeitada. Ao inserir a noção de
salário de reserva obtemos a equação (10):
wR = b +
α
r
∞
∫ (w −w
R
)dF ( w)
(10)
wR
Integrando a equação (10) por partes resulta em (11):
wR = b +
α
r
∞
∫ [1 −F (w)]dw
(11)
wR
Endogeinizando a procura, caso um trabalhador aumente o número de ofertas de α , ao
custo g (α ) , onde g '> 0 e g"> 0 . O trabalhador desempregado irá escolher α que maximize
rU = wR , onde:
wR = b − g (α ) +
α
r
∞
∫ (w −w
R
)dF (w)
(12)
wR
Há uma única solução wR que resolve otimamente a equação (12). A solução de
primeira ordem para a solução interior é:
∞
∫ (w −w
R
)dF ( w) = rg ' (α )
(13)
wR
O comportamento do trabalhador é caracterizado por um par ( wR , α ) resolvendo assim
as equações (12) e (13). Com base nas equações nota-se que um aumento em b, aumenta o salário
de reserva wR , e reduz α .
Como afirma Steiner (apud TANSEL e TASCI, 2010, p.20) the hazard rate from
unemployment can be interpreted as the reduced form of a standard job-search model, já
Mortensen e Pissarides (1999) ressaltam que o grande interesse que há em torno da teoria da busca
por emprego para explicar a duração do desemprego é devido ao fato de que, se a probabilidade de
um trabalhador ao não encontrar trabalho após um período de tempo t é dada por e − Ht , em
que H = α [1 − F ( wR )] é chamado de razão de risco e igual ao produto da taxa de contrato α e a
3
probabilidade de aceitar 1 − F ( wR ) .1 Assim, a duração média de um período desemprego é dada
pela equação (14):
∞
1
D = ∫ tHe − Ht dt =
(14)
H
0
2.2 Revisão empirica
Atualmente vários estudos estão sendo realizados com relação ao período de duração do
desemprego no Brasil e no mundo apontando que a incidência do desemprego é maior nas
mulheres, nos indivíduos mais jovens e a duração do desemprego diminui com a escolaridade dos
indivíduos. Esta seção traz alguns trabalhos que tem como foco esse tema, em que inicialmente é
abordada a literatura internacional e, posteriormente, a nacional.
Abbring et al. (2002) analisam a relação entre a duração do desemprego e de incidência
individual por um lado e as condições macroeconômicas que variam com o tempo na economia e
que a incidência do desemprego tem uma importância maior, para o caso da França, os resultados
ainda indicam que as mulheres apresentam o tempo de duração de desemprego relativamente
pequeno. Boršič e Kavkler (2009) encontram que as mulheres levam mais tempo para encontrar
emprego do que os homens em estudo realizado para a Eslovênia. Ao realizar estudo para a China,
Du e Dong (2008) mostram que a probabilidade de saída do desemprego no país para as mulheres é
proporcional a 50,3% da masculina.
Para Theodossiou e Zarotiadis (2010), o período de duração do desemprego
experimentado anteriormente pelos trabalhadores gregos, principalmente aqueles do sexo feminino,
acima de 45 anos, funcionários do comércio ou do setor de serviços, afeta o período da duração do
desemprego no próximo período. Em seu estudo sobre um programa que beneficiava pessoas que
estavam desempregadas na Áustria, Lalive (2008) observam que a duração da procura de emprego é
prorrogada por, no mínimo 0,09 semanas por semana adicional de benefícios entre os homens, ao
passo que aumenta a duração do desemprego, pelo menos em 0,32 semanas por semana adicional de
benefícios para as mulheres.
Lüdemann et al. (2006) tentam diferenciar os efeitos causados pelas variáveis
macroeconômicas e pelas variáveis microeconômicas com relação à duração do desemprego para a
Alemanha Ocidental, e chegaram à conclusão que o grau de escolaridade e as variáveis que dizem
respeito ao ambiente macroeconômico, tais como a taxa de desemprego tem um efeito fraco sobre a
duração de desemprego. Os autores também destacam que o histórico de emprego e desemprego do
trabalhador tem um efeito bastante forte sobre a duração do desemprego, tais como o tempo de
serviço em seu último emprego, ou se o trabalhador voltou a trabalhar para o mesmo empregador
após o período de desemprego.
Com relação à escolaridade, Rose e Ordine (2010) em estudo realizado para os
trabalhadores italianos, e Boršič e Kavkler (2009) para trabalhadores da Eslovênia, destacam que
quanto maior for a escolaridade dos indivíduos o risco de sair do estado de desemprego será maior,
porém na Eslovênia os trabalhadores com o grau de mestre possuem risco menor do que os
trabalhadores com ensino médio, graduação ou doutorado.
Røed e Nordberg (2003) usam microdados para a Noruega com a finalidade de
identificar os motivos da duração do desemprego entre trabalhadores temporários e permanentes
que foram demitidos. A duração do desemprego para os trabalhadores demitidos de forma
permanente é essencialmente explicada por diversos recursos e incentivos econômicos, enquanto a
duração para trabalhadores temporários demitidos é explicada pelos incentivos da empresa.
Conforme Galiani e Hopenhayn (2003), mostram a importância de se considerar o caso
da reincidência no desemprego, embora na Argentina houvesse baixa duração de desemprego, os
1
STEINER, V. Unemployment persistence in the West German labor market: negative duration dependence or sorting.
Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 63: 91-114. 2001.
4
trabalhadores tinham grande rotatividade desemprego-emprego-desemprego, com isso considerando
a reincidência desses trabalhadores no desemprego no cálculo da duração, notou-se que o período
de duração do desemprego aumentou significativamente.
No Brasil, Barros et al. (1997) confirmam a tendência de altas taxas de duração do
desemprego para mulheres, já segundo Antigo e Machado (2006) as mulheres apresentam maior
taxa de incidência no desemprego, e ressaltam que a causa do alto desemprego entre as mulheres
seria sua permanência no desemprego.
Para trabalhadores mais escolarizados a duração esperada do desemprego é maior
segundo Menezes-Filho e Picchetti (2000) e Monte et al. (2009), além disso, Menezes-Filho e
Picchetti (2000) encontram o mesmo padrão para aqueles trabalhadores que, no emprego anterior,
foram demitidos, tinham emprego no setor formal e trabalharam por mais tempo. Observam
também que a probabilidade de saída do desemprego é crescente até o sexto mês, ou seja, a
probabilidade de se encontrar um novo emprego é maior nos seis primeiros meses e após esse
tempo torna-se mais difícil para os desempregados deixarem esse estado. Resultado similar é
encontrado por Penido e Machado (2002) verificam que o tempo de permanência no estado de
desemprego é em média de 10 meses, sendo que a probabilidade nos seis primeiros meses é de
48,83% e para o período de um ano é 25,10%.
Antigo e Machado (2006) apontam que o comportamento do desemprego para jovens é
afetado pela maior incidência desse grupo nesse estado, porque são observadas maior intensidade e
maior freqüência dos fluxos entre os outros estados de ocupação – desemprego e inatividade – do
que por um longo período de permanência no desemprego. Para Flori (2003) os jovens apresentam
durações médias de desemprego maiores que idosos e adultos, também destaca que a alta taxa de
entrada dos jovens no desemprego é devida em grande parte, à influência dos jovens que já
trabalharam, enquanto a magnitude dos jovens que procuram pelo primeiro emprego é menor.
Os fatores que estão associados com a saída do desemprego para o emprego de acordo
com Reis e Aguas (2010) são os mesmos que estão ligados à sua saída do estado de desemprego
para a inatividade, e que esses fazem com que haja uma maior probabilidade para o trabalhador
deixar o desemprego e ir para o estado de emprego e uma menor probabilidade para que o mesmo
passe do desemprego para a inatividade.
Fernandes e Picchetti (1999) apresentam que a probabilidade do individuo se encontrar
no estado de desemprego tem o padrão de “U” invertido para os anos de estudo; para a idade a
probabilidade de desemprego se mostra crescente até se aproximar dos 30 anos, a partir de então se
torna decrescente, após alcançar os 78 anos ela torna a crescer novamente, mas de forma suave; a
probabilidade de desemprego se mostra decrescente com a renda familiar líquida. Segundo Oliveira
e Carvalho Júnior (2009) há um efeito negativo da duração do desemprego sobre o salário aceito
pelo trabalhador.
Camargo e Reis (2008) investigam os impactos dos aumentos na aposentadoria
domiciliar, por grupos de qualificação, sobre a trajetória do desemprego no Brasil. Os resultados
estimados mostram que aumentos na aposentadoria levam a aumentos na taxa de desemprego dos
trabalhadores não-qualificados, para os trabalhadores semi-qualificados e qualificados os efeitos da
aposentadoria sobre a taxa de desemprego não se mostraram significativos.
De acordo com Oliveira e Carvalho (2006) o nível educacional do trabalhador, o fato de
o indivíduo ser do sexo feminino e a idade possuem um efeito negativo sobre o risco do trabalhador
em deixar seu estado de desemprego. Para Camargo e Reis (2005) os elevados níveis de
desemprego entre os trabalhadores semi-qualificados e os jovens decorrem de um problema de
assimetria de informações existente no mercado de trabalho
Para Reis e Camargo (2007) a maior rigidez salarial proporcionada pela estabilização da
inflação pode ser um fator explicativo do aumento da taxa de desemprego, mesmo na ausência de
choques negativos. Os resultados mostram que reduções na taxa de inflação tendem a gerar
aumentos da taxa de desemprego agregada, mas em maior grau nos trabalhadores mais jovens com
idade entre 18 e 20, e uma baixa taxa inflação está associada com baixa duração média do emprego.
5
3 METODOLOGIA
3.1 Base de dados
O presente trabalho utiliza informações da Pesquisa Mensal de Emprego (PME)
realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), de março de 2002 até
dezembro de 2011, com o intuito de analisar o mercado de trabalho e fazer uma análise acerca da
duração do desemprego no Brasil. O período delimitado a partir de março de 2002 justifica-se pelo
fato de o IBGE ter adotado uma nova metodologia para a PME a partir desse mês.
A PME é realizada com base em uma rotação de painéis ao qual cada subconjunto de
domicílios é pesquisado por quatro meses, sendo pesquisado novamente após um hiato de oito
meses, por mais quatro meses consecutivos, após esse período o conjunto de domicílios é
descartado da pesquisa, perfazendo-se então um período de oito meses de pesquisa em cada
domicílio. Sendo assim, o primeiro paínel começará em março de 2002 e terá fim em junho de
2002, já o último paínel tem início em setembro de 2011 e termina em dezembro de 2011. Ressaltase que esse pesquisa é realizada em seis regiões metropolitanas: São Paulo, Rio de Janeiro, Belo
Horizonte, Recife, Salvador e Porto Alegre.
A amostra aqui é identificada pelo subconjunto de domicílios pesquisados apenas
durante os quatro meses consecutivos de pesquisa e os indivíduos que o compõe, desde que os
indivíduos da amostra tenham respondido que estavam procurando emprego no período pesquisado.
A amostra é composta por 26.089 indivíduos, dentre eles 15.374 não conseguiram deixar o
desemprego até o fim da pesquisa e 10.715 indivíduos encontraram emprego.
São apresentados no Quadro 1 as variáveis utilizadas, considerando os indivíduos com
informações disponíveis sobre suas características pessoais. Assim, foram excluídos da amostra
aqueles que não tinham informações sobre uma ou mais das seguintes variáveis: sexo, cor, idade,
escolaridade, condição no domicílio, condição no último emprego e forma de saída do último
emprego. Para captar o efeito do ambiente econômico sobre a duração do desemprego se utiliza o
INPC/IBGE para a inflação, a taxa de desemprego calculada pela PME/IBGE, o salário foi
calculado com base no rendimento médio nominal habitual do trabalho principal das regiões
metropolitanas e para o PIB foi utilizado os dados retirados do Boletim do Banco Central do
Brasil.2
Por fim, salienta-se que o tempo de duração do desemprego é descrito no trabalho pelo
período t =1, 2, 3,…, 25, 26 meses. Sendo que o tempo igual a 26 se refere a 26 meses ou mais.
Fato justificado pelo formato das informações da PME, em que se pode captar o tempo exato em
meses de desemprego até o vigésimo sexto mês e depois deste ponto, as informações se referem aos
anos de desemprego.
3.2 Método3
Neste trabalho é empregado o método da análise de sobrevivência, em que são
utilizados os modelos não-paramétrico, onde se destaca o método de Kaplan-Meier (1958) e o
método de estimação paramétrico.
É importante atentar-se para o fato de que há dificuldades para se analisar os dados
referentes à duração por meio dos métodos estatísticos comuns devido às características peculiares
que esses dados apresentam como a censura e as variáveis explanatórias que variam com o tempo,
embora as variáveis nesse trabalho não variem no tempo. Para o método aqui utilizado, a variável a
ser estudada é o tempo até que algum determinado evento ocorra. O tempo pode ser calculado em
dias, semanas, meses ou anos, estaremos aqui utilizando o tempo em meses, o evento em discussão
2
Rendimento médio nominal habitual do trabalho foi corrigido pelo deflator disponibilizado no site do IPEADATA
para a PME, constituído com base no estudo de Corseuil e Foguel (2002).
3
Essa seção está baseada em Wooldridge (2002), Greene (2012), Cameron e Trivedi (2005), Kleinbaum e Klein (2005)
e Allison (2010). Para maiores detalhes do método de análise de sobrevivência consultar essas referências.
6
será a ocorrência de saída do estado inicial do desemprego pelos indivíduos desempregados. O
tempo que os indivíduos permanecem no desemprego é o tempo de sobrevivência dele nesse estado,
ou seja, é a duração do desemprego.
Quadro 1- Variáveis utilizadas
Variável
Descrição
Duração do desemprego
Masculino
Branco
Idade
Idade2
Chefe
Ensino fundamental 1(4-7)
Ensino fundamental 2(8-10)
Ensino médio (11-14)
Ensino Superior (≥15)
Condição no último emprego
Demitido
PIB
Taxa de Desemprego
INPC
Salário
Recife
Belo Horizonte
São Paulo
Salvador
Rio de Janeiro
Porto Alegre
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2008-2011
Fonte: Dados da Pesquisa.
Meses de desemprego
Igual a 1 se for do sexo masculino e 0 se for feminino
Igual a 1 se for branco e 0 caso contrário
Idade em anos completos
Idade ao quadrado
Igual a 1 se for chefe de domicílio e 0 caso contrário
Igual a 1 se possui entre 4 e 7 anos de estudo e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se possui entre 8 e 10 anos de estudo e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se possui entre 11 e 14 anos de estudo e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se possui 15 anos de estudo ou mais e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se for formal e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se tiver sido demitido e 0 caso contrário
Produto Interno Bruto
Taxa de desemprego PME
Índice nacional de preços ao consumidor (inflação)
Rendimento médio nominal habitual do trabalho principal das regiões metropolitanas
Igual a 1 se morar na região metropolitana de Recife e 0 caso contrário
Igual a 1 se morar na região metropolitana de Belo Horizonte e 0 caso contrário
Igual a 1 se morar na região metropolitana de São Paulo e 0 caso contrário
Igual a 1 se morar na região metropolitana de Salvador e 0 caso contrário
Igual a 1 se morar na região metropolitana de Rio de Janeiro e 0 caso contrário
Igual a 1 se morar na região metropolitana de Porto Alegre e 0 caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2003 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2004 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2005 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2006 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2007 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2008 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2009 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2010 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado em 2011 e 0 se caso caso contrário
Igual a 1 se foi pesquisado entre 2008 e 2011 e 0 se caso caso contrário
Uma característica do método empregado aqui é a censura, ou seja, define-se um
intervalo de tempo t para que o evento T ocorra, a censura mais comum é a censura à direita, de
forma análoga temos T > t. Outro tipo de censura existente mas que não entraremos em discussão
aqui é a censura à esquerda, em que já sabemos que o evento ocorreu.
A função de sobrevivência é probabilística ou estocástica e tem a forma de uma função
de distribuição cumulativa:
F (t ) = P(T ≤ t ) , para t ≥ 0
(15)
Em que, F(t) é a função de distribuição cumulativa de uma variável T, que diz a
probabilidade que a variável será menor ou igual a qualquer valor t que escolhermos.
Os dois principais cálculos usados na análise de sobrevivência são a função de
sobrevivência, e a função de risco. A função de sobrevivência S(t) indica a probabilidade que um
indivíduo sobrevive (permanece) no estado inicial, dessa forma o tempo que um indivíduo
permanece no desemprego T é dada pela seguinte equação:
7
S (t ) = P(T > t )
(16)
Que pode ser definida como S(t) ≡ 1 – F(t) e esta é a probabilidade de sobreviver
passado o tempo t, com S(0) = 1 e (0 ≤ S ≤ 1), quando t aumenta S diminui.
A função de risco h(t) tem o objetivo de quantificar o taxa instantânea que um evento
ocorrerá em um intervalo de tempo t e t + ∆t dado que ele sobreviveu até o tempo t. Devido ao fato
do tempo ser contínuo, a probabilidade de que um evento ocorra no exato tempo t é
necessariamente igual a zero, e a função não possui um limite superior. Se a função densidade da
for diferenciável podemos utilizar o limite para escrever:
f (t )
f (t )
h(t ) =
=
(17)
1 − F (t ) S (t )
A função de risco é bastante atraente, pois ela pode ser apresentada sob a forma de uma
distribuição exponencial, Weibull ou log-normal, além de ser mais facilmente calculada.
3.2.1 O estimador de Kaplan-Meier
O estimador de Kaplan-Meier (KM) é um estimador não-paramétrico da função de
sobrevivência e pode ser obtido ordenando os valores de duração de forma crescente. Interessante
notar que se não houverem dados censurados o estimador de KM será igual à função de
sobrevivência. Sendo k o número de vezes t1 < t 2 < t3 < K < t k , o estimador de Kaplan-Meier é
definido como:
 d 
Sˆ (t ) = ∏ 1 − j  ,
para t1 ≤ t ≤ t k
(18)
 n 
j:t j ≤t 
j 
Onde nj é o número de indivíduos que estão em risco de sair do desemprego em cada
tempo tj, se os indivíduos são censurados antes ou exatamente no tempo tj são considerados em
risco de sair do desemprego e dj é o número de indivíduos que saíram do desemprego no tempo tj.
3.2.2 Estimador paramétrico
Os modelos paramétricos são atrativos por sua simplicidade, mas podem distorcer as
taxas de risco estimadas por impor algumas formas estruturaias (GREENE, 2011, p. 869). Para o
método paramétrico o tempo assume algumas distribuições assumidas, podendo ser exponencial,
Weibull, Gompertz, log-normal ou log-logística. A Tabela 1 apresenta as distribuições usadas no
trabalho e suas funções risco e sobrevivência e ainda mostra quais as formas que podem aparecer.
Os modelos paramétricos podem aparecer de duas formas, a primeira delas é o modelo
de riscos proporcionais (PH), que pode ser escrito como (58):
λ (t | x) = λ (t | α) exp(x' β)
(58)
Onde λ (t | α) é a linha de risco base e é a função de t sozinha, podendo ser na forma
exponencial, Weibull ou Gompertz e exp(x' β) é a função de x sozinha. Os modelos de riscos
proporcionais não são apresentados com as distribuições log-normal ou log-logística.
A segunda forma que o modelo paramétrico pode apresentar é conhecido como modelo
de tempo de falha acelerado (AFT), é uma transformação do modelo de riscos proporcionais,
entretanto conserva as mesmas características estatísticas do modelo de riscos proporcionais. A
equação (60) mostra o formato do modelo AFT.
ln t = x' β + u
(60)
Visto que ln t pode tomar valores entre (– ∞, ∞) a distribuição para u pode ser uma
distribuição contínua em (– ∞ ,∞). O termo tempo de falha acelerado surge porque t = exp(x' β)v ,
onde v = eu , tem taxa de risco λ (t | x) = λ0 (t exp(x' β)) , onde a linha de risco base λ 0 (v) não
depende de t. Substituindo v = t exp(−x' β) resulta em (61):
8
λ (t | x) = λ0 (t exp(− x' β)) exp(x' β)
(61)
O modelo log-normal para t pode ser obtido se, u ~ N [0,σ ] ; o modelo log-logístico é
obtido especificando u como sendo logísticamente distribuído.
2
Tabela 1 – Modelos paramétricos padrões e suas funções risco e sobrevivência*.
Distribuição
h(t)
S(t)
γ
Exponencial
exp(− γt )
α
−
1
Weibull
γαt
exp(−γt α )
Gompertz
γ exp(αt )
exp(−(γ α )(e αt − 1)
Log-normal
exp(−(ln t − µ ) 2 2σ )
tσ 2π [1 − Φ((ln t − µ ) σ )]
αγ α t α −1 [(1 + (γt )α )]
2
Log-logística
Tipo
PH, AFT
PH, AFT
PH
1 − Φ ((ln t − µ ) σ )
AFT
1 [1 + (γt ) α ]
AFT
Fonte: Cameron e Trivedi (2005).
Onde Φ é a distribuição normal padrão cumulativa.
* Todos os parâmetros são restritos para ser positivos, exceto que para o modelo Gompertz −∞ < α < ∞ .
Enquanto, a forma de riscos proporcionais resulta em estimativas com relação ao risco
de saída do desemprego, a forma de tempo de falha acelerado resulta em estimativas sobre o tempo
de sobrevivência, dado que o indivíduo já tenha sobrevivido até aquele momento.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Kaplan-Meier
0,50
0,00
0,25
Probabilidade de Sobrevivência
0,75
1,00
As estimativas para a função sobrevivência do método de Kaplan-Meier podem ser
observadas no Gráfico 1. O interessante desse modelo é o fato de considerar os indivíduos que
saíram do desemprego e os indivíduos que foram censurados, ou seja, aqueles indivíduos que até o
final do quarto mês da pesquisa da PME não tinham saído da condição de desemprego. No eixo
horizontal temos o tempo de sobrevivência, ou seja, o tempo em meses que o indivíduo permanece
desempregado e no eixo vertical a probabilidade instantânea da saída do desemprego.
0
5
10
15
20
25
Meses de desemprego
Gráfico 1 - Função sobrevivência, estimador de Kaplan-Meier,
Brasil, 2002-2011
Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.
9
Nota-se que quanto maior o tempo que um trabalhador fica desempregado, mais difícil
será o seu retorno ao mercado de trabalho, uma vez que a inclinação da função sobrevivência fica
menos acentuada com o tempo. Verifica-se que no quarto mês de duração do desemprego há 75%
de probabilidade de que os indivíduos permaneçam nesse estado, e nos vinte primeiros meses essa
probabilidade é de 50%, ou seja, que metade dos indivíduos ainda continuem no desemprego.
O estimador de Kaplan-Meier foi obtido também segundo as características pessoais dos
indivíduos, conforme o Gráfico 2. Verifica-se que há maior probabilidade para que os indivíduos
do sexo masculino encontrem emprego, em que se verifica que até o terceiro mês há 75% de
probabilidade dos desempregados continuarem nesse estado, a mesma probabilidade só é alcançada
pelas desempregadas dois meses mais tarde. Ao analisar o tempo para que se consiga a mesma
probabilidade de saída, a distância nos meses subsequentes é ainda maior. Enquanto, os indivíduos
do sexo masculino no décimo terceiro mês têm probabilidade de sobrevivência igual a 50%, essa
probabilidade de sobrevivência só é alcançada pelo sexo feminino no vigésimo quinto mês, o que
evidencia a diferença na duração do desemprego quando comparamos os gêneros.
Ao considerarmos os indivíduos brancos e não brancos, no Gráfico 2b, também se nota
diferença, porém menor que a observada entre os gêneros, principalmente se considerarmos os
primeiros seis meses. Para uma probabilidade de sobrevivência de 50%, os indivíduos brancos saem
do desemprego no décimo quarto mês, enquanto os não brancos no vigésimo quarto mês. Verificase, ainda, uma diminuição no ritmo de saída do desemprego tanto para os indivíduos brancos quanto
para os não brancos, esse efeito é sentido pelos indivíduos brancos e não brancos a partir do décimo
quarto mês.
Conforme a Gráfico 2c, a função de sobrevivência para chefes de família e para os que
não o são, indica ser mais provável que um chefe de família saia do desemprego antes de um
indivíduo que não seja chefe de família. Uma possível explicação para esse fato seria as maiores
responsabilidade do chefe na composição da renda familiar, que o incentivaria a buscar mais
rapidamente um novo emprego.
Os Gráficos 2d e 2e apresentam as características da última ocupação do indivíduo. Os
resultados sugerem que os indivíduos cuja última ocupação tinha um vínculo formal têm menor
probabilidade de permanecer desempregado, conforme o Gráfico 2d. Até o fim do período de
duração analisado, menos de 25% dos desempregados que estavam trabalhando formalmente
permanecem desempregados, ou seja, mais de 75% desses indivíduos saem no período de 26 meses.
É de se esperar que os indivíduos que já trabalharam formalmente consigam sair do desemprego
mais rapidamente, pois os empregadores podem ter uma referência mais segura sobre a experiência
do indivíduo.
O fato de o indivíduo ter sido demitido do último emprego tem impacto positivo na sua
probabilidade de saída do desemprego, conforme o Gráfico 2e. Os indivíduos demitidos possuem
uma acentuada probabilidade de deixar o desemprego nos doze primeiros meses, sendo que no
período de 26 meses, menos de 25% dos indivíduos que foram demitidos no último emprego
permaneciam empregados. Indivíduos demitidos, em sua maioria, não planejavam sair do emprego
e dependia dos rendimentos do trabalho, o que também estaria associado à busca mais intensa de
um novo posto de trabalho.
Com relação às regiões metropolitanas, Gráfico 2f, as regiões de Salvador e Rio de
Janeiro possuem as maiores taxas de sobrevivência no desemprego. Assim, a saída do desemprego
nessas regiões é mais difícil do que em outras. Por outro lado, as regiões de Belo Horizonte e Porto
Alegre possuem a menor taxa de sobrevivência dentre as regiões analisadas. Como pode ser visto,
no Gráfico 2f, nas regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro, no período de 26 meses
mais da metade dos desempregados permanecem ainda nesse estado. A região metropolitana de São
Paulo, assim como a região de Recife estão em uma posição intermediária, porém a região de
Recife possui probabilidade de sobrevivência no desemprego mais próxima das apresentadas por
Belo Horizonte e Porto Alegre. É possível perceber que mais da metade dos desempregados da
região metropolitana de São Paulo conseguem emprego até o 26o mês, enquanto na região de Recife
mais de 75% dos desempregados encontram um emprego nesse período. As regiões de Belo
10
0,50
Probabilidade de Sobrevivência
0,25
0,50
0,00
0,00
0,25
Probabilidade de Sobrevivência
0,75
0,75
1,00
1,00
Horizonte e Porto Alegre, com destaque para Belo Horizonte, são as que apresentam os melhores
resultados, em que no décimo terceiro mês a probabilidade de estar ainda desempregado é de 25%.
0
5
10
15
20
0
25
5
10
Feminino
Não-branco
Masculino
25
20
25
20
25
Branco
b) Cor
1,00
0,00
0,00
0,25
0,50
Probabilidade de Sobrevivência
0,75
0,75
0,50
0,25
Probabilidade de Sobrevivência
20
1,00
a) Sexo
0
5
10
15
20
25
0
5
10
Meses de desemprego
Não-chefe
15
Meses de desemprego
Chefe
Não-formal
Formal
d) Formal no último emprego
0,50
Probabilidade de Sobrevivência
0,50
0,00
0,25
0,25
0,75
0,75
1,00
1,00
c) Chefe de família
Probabilidade de Sobrevivência
15
Meses de desemprego
Meses de desemprego
0,00
0
5
10
15
Meses de desemprego
0
5
10
15
20
25
Meses de desemprego
Não-demitido
Demitido
e) Foi demitido no último emprego
f)
São Paulo
Rio de Janeiro
Porto Alegre
Recife
Belo Horizonte
Salvador
Região metropolitana
Gráfico 2 - Função sobrevivência, estimador de Kaplan-Meier, Brasil, 2002-2011
Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego
4.2 Modelos paramétricos
Na Tabela 2 estão as estimativas dos parâmetros das funções de sobrevivência
considerando as distribuições exponencial, Weibull e Gompertz. Destaca-se que as primeiras três
distribuições são do tipo risco proporcional e estão na forma de razão de risco e as duas últimas
11
colunas são os coeficientes estimados para as distribuições log-normal e log-logística, sob a forma
de tempo de falha acelerado.4 Em relação ao gênero, por exemplo, a distribuição exponencial sugere
que o homem possui risco de sair do desemprego 26,66% maior do que a mulher, enquanto a lognormal indica que a duração no desemprego é 22,46% menor para o sexo masculino.5
Tabela 2 – Estimativas dos parâmetros da função sobrevivência considerando várias distribuições,
Brasil, 2002 – 2011
Variáveis
Masculino
Branco
Idade
Idade2
e_fund1 (4-7)
e_fund2 (8-10)
e_med (11-14)
e_grad (≥ 15)
Chefe
Formal
Demitido
Constante
Exponential
Haz. Ratio
1.2666
1,2138
1,0129
0,9998
0,9552*
0,9135
0,8202
0,7162
1,2712
1,4684
1,7863
0,0288
Weibull
Haz. Ratio
1,2666
1,2134
1,0130
0,9997
0,9552*
0,9135
0,8204
0,7162
1,2707
1,4652
1,7809
0,0291
ln_ro
-0,0057*
ln_sigma
ln_gamma
Ro
0,9943
1/ro
1,0057
sigma
gamma
ll(null)
-28.958
-28.871
ll(model)
-27.726
-27.726
AIC
55.477
55.478,5
DF
12
13
Observações
26.089
26.089
*Não significativo ao nível de 5%.
Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.
Gompertz
Haz. Ratio
1,2671
1,2082
1,0158
0,9997
0,9557*
0,9126
0,8208
0,7145
1,2647
1,4252
1,7157
0,0306
Log-normal
Coeficientes
-0,2544
-0,1764
-0,0236
0,0004
0,0413*
0,0951
0,2132
0,3297
-0,2431
-0,3205
-0,4821
3,2897
Log-logística
Coeficientes
-0,2539
-0,1903
-0,0194
0,0003
0,0576*
0,1122
0,2337
0,3556
-0,2528
-0,3505
-0,5570
3,2286
0,3721
-0,1713
1,4508
-0,0139
-28.720
-27.692
55.410,9
13
26.089
-28.132
-27.339
54.704,6
13
26.089
0,8426
-28.585
-27.634
55.293
13
26.089
Os resultados apresentados na Tabela 2 para todas as distribuições são semelhantes,
porém serão apresentados à seguir os resultados obtidos com a distribuição log-normal, selecionada
a partir dos testes de AIC e com base no teste de log verossimilhança. Além disso, os resíduos de
Cox-Snell, apresentados no Gráfico 3, indicam um bom ajuste do modelo com a distribuição lognormal.
Com relação à cor, os resultados sugerem que a permanência dos desempregados
brancos é 16,67% menor, que aqueles não brancos. Com relação à idade, o tempo de permanência
no desemprego diminui 2,33% a cada ano a mais de idade, a variável idade ao quadrado, indica que
o tempo de sobrevivência é decrescente com a idade, até os 30,5 anos, e a partir de então o tempo
de permanência no desemprego será crescente com a idade.
Com relação à escolaridade, foram utilizados como base os indivíduos analfabetos e até
três anos de estudo, portanto os indivíduos que não possuiam as séries iniciais do ensino
4
Como destacado anteriormente, as distribuições log-normal e log-logística não podem ser estimadas sob a forma de
riscos proporcionais.
5
Os valores encontrados para as razões de risco foram transformados em semi-elásticidades do risco com relação às
variáveis, para isso deve-se subtrair o valor da razão de risco por 1 e o resultado multiplicar por 100, a razão de risco
igual a 1,2666, resulta então em 100×[1,2666 – 1] = 26,66%. Para o caso das regressões log-normal e log-logística, os
resultados são interpretados de maneira diferente, nesses casos, para os indivíduos do sexo masculino, considerando a
distribuição log-normal, o coeficiente igual a –0,2544 resulta em 100×[exp(– 0,2544) – 1] = – 22,46%.
12
0
1
2
3
4
5
fundamental. Os resultados para os quatro níveis de escolaridade indicam que o risco de sair do
desemprego diminui e que o tempo de permanência é maior conforme os anos de estudo aumentam.
Os indivíduos com ensino fundamental completo, entre quatro e sete anos de estudo, possuem risco
negativo de deixar o desemprego, porém os resultados não se mostraram significativos ao nível de
10% para nenhuma das distribuições apresentadas na Tabela 2. Os indivíduos que possuíam ensino
fundamental completo, entre oito e 10 anos de estudo, ficam 9,98% a mais de tempo no desemprego
que os trabalhadores que possuíam entre 0 e 3 anos de estudo. Os indivíduos com ensino médio
completo, entre 11 e 14 anos de estudo, possuem o tempo de permanência no desemprego 23,76%
maior, e os indivíduos com ensino superior completo, com mais de 15 anos de estudo, possuem
tempo de permanência no desemprego é 39,06% maior. Uma explicação para esses resultados é
decorrente do fato de que, quanto maior a escolaridade dos indivíduos maior será a expectativa de
rendimentos maiores.
0
.5
1
Cox-Snell residual
H
1.5
2
Cox-Snell residual
Gráfico 3 - Resíduos de Cox-Snell para distribuição log-normal,
Brasil, 2002-2011
Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.
O tempo que os chefes de família ficam desempregados é 21,58% menor do que os que
não são, visto que os rendimentos desses indivíduos são fundamentais no orçamento familiar, como
já destacado, e podem até aceitar um salário menor que o seu salário de reserva. Com relação ao
emprego anterior, para os indivíduos que estavam empregados formalmente, a duração do
desemprego é 27,42% menor que aqueles que não estavam formalizados. Por sua vez, os indivíduos
que foram demitidos têm tempo de sobrevivência no desemprego 38,25% menor que aqueles que
pediram demissão. Esses resultados estão de acordo com os obtidos pelo método Kaplan-Meier.
Buscando analisar o impacto do ambiente econômico na duração do desemprego
metropolitano brasileiro, são incluídas quatro variáveis macroeconômicas na função de
sobrevivência, com a distribuição log-normal, conforme a Tabela 3. As estimativas para as variáveis
com as características pessoais dos indivíduos são semelhantes às obtidas na Tabela 2. Inicialmente,
ao incluirmos apenas a variável taxa de desemprego, o resultado sugere que a duração do
desemprego é decrescente com a taxa de desemprego. Na segunda coluna, a inclusão da taxa de
crescimento mensal do PIB não foi estatisticamente significativa. Em seguida, a estimativa para o
rendimento médio do trabalhador sugere que para um aumento de R$1,00 ocorre redução de 0,28%
no tempo de duração do desemprego. A inflação, captada com o INPC, tem um impacto positivo e
significativo no tempo de permanência no desemprego. Na última coluna, são incluídas as quatro
13
analisadas, em que se observa que os sinais estão de acordo com o esperado. Enquanto, a taxa de
desemprego e a inflação (INPC) têm impactos positivos na duração do desemprego, o rendimento
médio do trabalhador e o PIB se refletem negativamente no tempo de busca por emprego. Embora a
variável INPC não foi estatisticamente significativa nessa estimativa.
Tabela 3 – Estimativas dos parâmetros da função sobrevivência para a distribuição log-normal,
incluindo variáveis macroeconômicas, Brasil, 2002 – 2011
Variáveis
(1)
-0,2654
-0,1975
-0,0242
0,0004
0,0669**
0,1537
0,2938
0,4341
-0,2490
-0,2678
-0,4948
0,0962
(2)
-0,2544
-0,1765
-0,0236
0,0004
0,0413**
0,0953
0,2133
0,3300
-0,2430
-0,3205
-0,4820
Masculino
Branco
Idade
Idade2
e_fund1 (4-7)
e_fund2 (8-10)
e_med (11-14)
e_grad (≥ 15)
Chefe
Formal
Demitido
Taxa de desemprego
PIB
0,0011*
Rendimento Médio
INPC
_cons
2,2793
3,2883
ln_sigma
0,3599
0,3721
sigma
1,4331
1,4507
*Não significativo ao nível de 5%.
**Não significativo ao nível de 10%.
Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.
Coeficientes
(3)
-0,2568
-0,1856
-0,0235
0,0004
0,0531**
0,1198
0,2469
0,3842
-0,2406
-0,2793
-0,4960
(4)
-0,2555
-0,1765
-0,0238
0,0004
0,0412**
0,0971
0,2160
0,3308
-0,2442
-0,3195
-0,4816
-0,0028
5,3993
0,3649
1,4404
0,0505
3,2643
0,3716
1,4501
(5)
-0,2649
-0,1968
-0,0242
0,0004
0,0666**
0,1523
0,2924
0,4335
-0,2483
-0,2646
-0,4964
0,0853
-0,0052*
-0,0006
0,0165**
2,8483
0,3596
1,4328
A seguir, na Tabela 4, é analisada a duração do desemprego nas regiões metropolitanas,
buscando identificar possíveis diferenças no seu comportamento. Inicialmente, são incluídas cinco
variáveis binárias para captar diferenças na duração do desemprego nas seis regiões, sendo omitida
a região metropolitana de Belo Horizonte. Os resultados obtidos mostram que os desempregados da
Região Metropolitana de Recife permanecem no desemprego 70,75% de tempo a mais do que
aqueles que estão na Região Metropolitana de Belo Horizonte. Nas regiões metropolitanas de São
Paulo, Porto Alegre, Rio de Janeiro, Salvador e Belo Horizonte o tempo de permanência no
desemprego é 174,91%, 57,01%, 430,81% e 412,19%, respectivamente, maior do que em Belo
Horizonte.
Ao analisar os resultados por as regiões, isoladamente, vemos que ser homem diminui
as chances de permanecer por longos períodos no desemprego principalmente nas regiões de Recife,
Rio de Janeiro e Salvador. A variável branco foi significativa apenas para a região de Porto Alegre,
mostrando, que para as outras regiões, o fator racial não interfere tanto para o tempo duração do
desemprego. O aumento de um ano na idade gera uma redução no tempo de permanência do
desempregado, aproximadamente 6% em Recife e quase 3% em São Paulo.
Com relação à escolaridade, os indivíduos que possuem séries iniciais do ensino
fundamental permanecem desempregados por um período 25% maior, para o ensino fundamental
(8-10) esse valor é 30% maior, para o ensino médio é 31,21% e para o ensino superior é 58,77%, na
a Região Metropolitana de São Paulo.
Os chefes de família possuem probabilidade de saída do desemprego maior nas regiões
de São Paulo, Rio de Janeiro e Salvador. Para os formais, a maior probabilidade de permanência é
em Belo Horizonte e a menor é encontrada no Rio de Janeiro. Para os trabalhadores que foram
demitidos, Belo Horizonte e Porto Alegre são os que apresentaram menos diferenças entre
demitidos e não-demitidos.
14
Tabela 4 – Estimativa dos parâmetros da função sobrevivência para a distribuição log-normal,
incluindo variáveis regionais, Brasil, 2002 – 2011
Variáveis
Masculino
Branco
Idade
Idade2
e_fund1 (4-7)
e_fund2 (8-10)
e_med (11-14)
e_grad (≥ 15)
Chefe
Formal
Demitido
Recife
São Paulo
Porto Alegre
Rio de Janeiro
Salvador
Constante
Brasil
-0,2050
0,0232**
-0,0238
0,0004
0,0594**
0,0834*
0,1652
0,2387
-0,2085
-0,1802
-0,4926
0,5351
0,9504
0,3766
1,6000
1,5645
2,2289
Recife
-0,2946
0,0781**
-0,0587
0,0008
-0,1751**
-0,1276**
-0,0313**
-0,0680**
-0,1541*
0,1025**
-0,6303
São Paulo
-0,1722
-0,0097**
-0,0294
0,0004
0,2250
0,2656
0,2717
0,4623
-0,2631
-0,0908*
-0,5957
Porto Alegre
-0,1185
0,1098*
-0,0031**
0,0001**
0,1074**
0,1487**
0,2872
0,5105
-0,1358
-0,2415
-0,2782
Rio de Janeiro
-0,3390
-0,0498**
-0,0027**
0,0001**
0,1477**
0,2006**
0,3544
0,1300**
-0,2644
-0,3531
-0,6732
Salvador
-0,2996
0,0373**
-0,0728
0,0011
-0,0911**
-0,1478**
-0,0213**
0,1194**
-0,3127
-0,2563
-0,6240
Belo Horizonte
-0,0877
0,0561**
-0,0081**
0,0001**
-0,0057**
0,0258**
0,0985**
0,1612**
-0,0624**
-0,1876
-0,2054
3,6312
3,1718
1,8604
3,6721
5,1021
1,7912
ln_sigma
0,2901
0,3542
0,2778
0,1532
Sigma
1,3366
1,4251
1,3202
1,1655
Observações
26.089
2.321
6.957
2.801
*Não significativo ao nível de 5%.
**Não significativo ao nível de 10%.
Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.
0,3693
1,4467
4.994
0,4698
1,5997
5.342
0,1672
1,1820
3.674
Por fim, para analisar mudanças na duração do desemprego ao longo do período
estudado, foram incluídas variáveis binárias para os anos estudados, com exceção de 2002 tomado
como base. Ademais, também foram estimadas regressões considerando dois períodos, de 2002 até
2007 e de 2008 e 20011, buscando captar mudanças no impacto das características pessoais na
duração do desemprego. Na Tabela 5 estão os resultados dessas estimativas, considerando a
distribuição log-normal. Os resultados sugerem uma tendência de redução na duração do
desemprego no Brasil ao longo dos anos, visto que todos os coeficientes para os anos foram
negativos. Além disso, constata-se uma grande mudança a partir de 2008, ano em que o tempo de
permanência no desemprego se mostrou 45,77% abaixo do apresentado em 2002, valor quase 20%
maior do que o apresentado em 2007. Nos anos seguintes, essa tendência se mantém.
Verifica-se que no modelo estimado para o período 2002-2007, as séries iniciais do
ensino médio não têm muita influência no tempo de duração no desemprego, enquanto para o
período 2008-2011, as séries iniciais e finais do ensino fundamental não se mostraram
significativas. Do primeiro período para o segundo período, o tempo de permanência dos homens
no desemprego diminuiu de 22,42%, para 24,93%. Esse resultado sugere que não tem ocorrido
redução na discriminação de gênero no mercado de trabalho. Os brancos no primeiro período
permaneciam 20,91% menos no desemprego do que os não brancos, enquanto no segundo período
essa diferença entre brancos e não brancos é menor, igual a 9,12%.
Para o segundo período, um aumento de um ano na idade gera uma queda da
sobrevivência de 4,14%, para o primeiro período esse valor é 1,51%. Para o primeiro período o
aumento da idade reduz o tempo de sobrevivência até os 28,70 anos e então o tempo de
sobrevivência aumenta, esse valor é de 30,45 para o segundo período.
Ao analisar os níveis de escolaridade, a maior diferença está no ensino médio.
Enquanto, no primeiro período, o valor encontrado é de um aumento na sobrevivência de 29,52%,
no segundo, o valor é de 44,84%. Ser chefe de família no segundo período diminui o tempo de
desemprego em 15%, enquanto no primeiro período diminui em 24,34%, sugerindo que no segundo
período os não chefes buscaram mais intensamente um emprego. Os indivíduos que trabalham no
setor formal possuem um tempo menor de desemprego, principalmente no segundo período. Por sua
15
vez, a diferença entre demitidos e aqueles que pediram demissão sofreu queda acentuada no
segundo período, enquanto no primeiro período o tempo de permanência no desemprego era de
43,49% menor para os demitidos, no segundo esse valor é de 28,19%.
Tabela 5 – Estimativa dos parâmetros da função sobrevivência para a distribuição log-normal,
incluindo variáveis para anos, Brasil, 2002 – 2011
Variáveis
2002
Masculino
-0,2678
Branco
-0,1981
Idade
-0,0241
Idade2
0,0004
e_fund1 (4-7)
0,0703**
e_fund2 (8-10)
0,1654
e_med (11-14)
0,3095
e_grad (≥ 15)
0,4493
Chefe
-0,2520
Formal
-0,2590
Demitido
-0,4933
2003
-0,0635**
2004
-0,2209
2005
-0,0918
2006
-0,2624
2007
-0,3403
2008
-0,6120
2009
-0,5322
2010
-0,5578
2011
-0,7832
_cons
3,5000
/ln_sig
0,3553
sigma
1,4267
Observações
26.089
*Não significativo ao nível de 5%.
**Não significativo ao nível de 10%.
Fonte: Elaborado com base na Pesquisa Mensal de Emprego.
2002-2007
-0,2538
-0,2346
-0,0152*
0,0003
0,0394**
0,1469
0,2587
0,4429
-0,2786
-0,2430
-0,5707
2008-2011
-0,2867
-0,0956
-0,0423
0,0007
0,1525**
0,1612**
0,3704
0,4502
-0,1719
-0,3059
-0,3311
3,2988
0,3706
1,4486
18.758
2,9839
0,3297
1,3905
7.331
Em geral, os resultados mostraram quais as características pessoais dos indivíduos que
tornam eles mais propensos a permanecer no desemprego ou encontrar um emprego. O modelo nãoparamétrico indicou que a probabilidade de sobrevivência no desemprego é maior para aqueles
indivíduos do sexo feminino, com níveis de mais escolaridade elevados, não brancos e que não são
chefes de família. Foram também analisadas questões referentes ao ambiente econômico do Brasil,
no período recente, e se verificou que duração do desemprego é positivamente relacionada com a
taxa de desemprego e de inflação, enquanto o aumento do rendimento médio do trabalhador e do
Produto Interno Bruto a reduzem. Ao abordar a questão regional do desemprego, em cada região
metropolitana, notou-se que os indivíduos das regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro
permanecem mais tempo no desemprego. Quanto à tendência do desemprego, os resultados
sugerem que houve alterações significativas na duração do desemprego ao longo do período
analisado. Foi observado que o impacto das características dos indivíduos na duração do
desemprego apresentou modificações do início da década de 2000, para o final dessa década e início
da atual. Por fim, foi possível observar uma tendência de redução na duração do desemprego no
Brasil, principalmente, entre 2008 e 2011.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esse trabalho analisou o comportamento da duração do desemprego brasileiro, no
período de 2002 até 2011, que foi marcado pelo crescimento econômico do país, redução do nível
16
de inflação, aumento do rendimento dos trabalhadores e pela queda na taxa de desemprego. Foi
utilizada como base de dados a Pesquisa Mensal de Emprego (PME) e a análise de sobrevivência.
Inicialmente, os resultados obtidos pelo método de análise não-paramétrica sugerem
que os indivíduos com maiores probabilidades de sair do desemprego e encontrar um emprego são
do sexo masculino, os brancos, chefes de família, trabalhadores que foram demitidos e
trabalhadores que estiveram empregados formalmente no último emprego. Os dados indicam ainda
que a duração do desemprego nas regiões metropolitanas de Salvador e Rio de Janeiro é superior ao
das outras quatro regiões metropolitanas analisadas.
Os resultados da análise paramétrica corroboram os resultados da análise nãoparamétrica. Além disso, mostram que o risco de deixar o desemprego se reduz com o aumento dos
anos de estudo. Entre as distribuições analisadas a distribuição log-normal foi a que apresentou o
melhor ajuste na função de sobrevivência.
As estimativas mostraram que, a duração do desemprego é positivamente relacionada
com a taxa de desemprego, o aumento do rendimento médio do trabalhador implica em sua redução,
aumentos na taxa de inflação geram aumento no tempo de sobrevivência e o aumento no Produto
Interno Bruto do Brasil o reduz. Os resultados para as regiões metropolitanas corroboraram os
resultados obtidos no método não-paramétrico e, ainda, sugerem diferenças no impacto das
características pessoais no tempo de permanência. A inclusão das variáveis binárias de ano buscou
analisar a duração do desemprego ao longo do período e se constata que o ritmo de saída do
desemprego tem tendência negativa, especialmente a partir de 2008.
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