Simulação do Crescimento Potencial de Pastagens de Tifton 85
Carise E. S. Mallmann
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - Mestrado em Modelagem Matemática
98900-000, Ijuí, RS
E-mail: [email protected]
Jorge L. Berto
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - Departamento de Estudos da Agronomia
98900-000, Ijuí, RS
E-mail: [email protected]
RESUMO
A importância deste trabalho está associada à
necessidade de geração de informações que possam
auxiliar na orientação de práticas de manejo da
pastagem, visando a otimização da produção, a
persistência das pastagens e a sustentabilidade do
sistema. Implementou-se computacionalmente um
modelo matemático para simulação numérica do
crescimento potencial de pastagens de Tifton 85
(Cynodon spp.). As simulações permitiram observar
o acúmulo e partição de matéria seca aérea da
pastagem e a evolução do índice foliar em períodos
distintos, variando-se os parâmetros envolvidos. A
avaliação dos resultados das simulações foi realizada
a partir da comparação entre os dados simulados e
entre os dados observados experimentalmente,
considerando os diferentes períodos. O modelo
proposto possibilitou a simulação da produtividade
potencial de matéria seca aérea do Tifton 85, em
função da radiação solar e temperatura do ar.
INTRODUÇÃO
Nos últimos anos a agricultura brasileira tem
apresentado um padrão de crescimento notável,
resultado de um cenário econômico e de mercado
favorável, o qual tem permitido avançar e alcançar
patamares de produção nunca antes atingidos. Dentro
deste contexto, a pecuária tem exercido um papel de
destaque, o que proporcionou um interesse renovado
e crescente na utilização de pastagens.
A utilização das pastagens como o principal
suprimento alimentar está relacionada ao baixo custo
e alto potencial de produção, especialmente de
forrageiras tropicais que, aliado à sua colheita pelos
animais, tornam estas pastagens uma opção
econômica para a criação de ruminantes [11].
Dentre estas forrageiras, as espécies e
cultivares do gênero Cynodon têm se destacado, de
forma especial a cultivar Tifton 85 (Cynodon spp.),
em virtude da boa adaptação às condições tropicais e
subtropicais, elevado potencial de produção de
matéria seca e alta digestibilidade [10].
No Estado do Rio Grande do Sul, sistemas
de produção leiteira baseados no uso de pastagens
vêm experimentando índices significativos de
aumento e, ao que tudo indica, a conjuntura tende a
manter favorável este crescimento, seja pelas
sucessivas frustrações nas safras de grãos, seja pela
instalação de importantes plantas industriais do setor,
principalmente na Região Noroeste do Estado. A
elevada concentração de sistemas de produção
agropecuários do tipo familiar nesta região, faz com
que a sua economia seja voltada à produção leiteira.
No entanto, historicamente, têm-se observado
índices de produção muito superiores ao aumento na
produção por animal, indicando que o principal
componente que explica este crescimento é o
aumento do rebanho.
Desta forma, para a obtenção de eficiências
ótimas de produção e utilização e para alcançar os
potenciais benéficos à lucratividade do sistema,
torna-se essencial o conhecimento sobre a utilização
e o manejo das pastagens. Este, é essencialmente
determinado pela necessidade de manter área foliar
para realização da fotossíntese e de colher elevadas
quantidades de tecidos vegetais com alta qualidade,
especialmente folhas, antes que ocorra o processo de
senescência e a decomposição das mesmas [17].
Para entender as adaptações das plantas
frente às práticas de manejo adotadas, torna-se
necessário conhecer suas respostas morfofisiológicas
ao ambiente, as quais variam de acordo com
alterações nos níveis de luz, temperatura, umidade e
disponibilidade de nutrientes [12].
Neste sentido, a utilização da modelagem
matemática pode auxiliar no planejamento do
sistema produtivo e no suporte às tomadas de
decisão. O desenvolvimento de modelos e a
utilização da programação podem disponibilizar uma
ferramenta para estimar e entender o comportamento
do sistema face à diferentes situações, auxiliando no
processo de tomada de decisão através de uma
representação simplificada da realidade, a qual
permite simular vários cenários e estimar a
repercussão de diferentes cursos de ação sobre os
sistemas produtivos.
O potencial da modelagem matemática vem
sendo explorado com maior intensidade nos últimos
anos por diversos campos de pesquisa.
Especialmente na área agrícola, a quantidade de
elementos que interagem de forma complexa torna a
matemática um instrumento de grande importância
para responder questões pertinentes.
Assim, considerando uma situação onde os
únicos fatores restritivos ao crescimento são a
quantidade de radiação solar e a temperatura
ambiente, pode-se modelar o acúmulo de biomassa
de uma pastagem a partir destas variáveis [8]. A este
modelo, pode-se chamar de modelo potencial de
acúmulo de matéria seca ou, simplesmente, modelo
energético.
Desta forma, o objetivo deste trabalho é
implementar as equações que formam o modelo de
crescimento energético de pastagens e um
submodelo de senescência de lâmina foliar no
programa Stella 5.0, considerando também a
remoção de matéria seca pelo pastejo. Com isso,
busca-se simular o crescimento potencial de
pastagens de Tifton 85, observado os resultados de
acúmulo e partição de matéria seca aérea e a
evolução do índice de área foliar para diferentes
estações, avaliando a implementação do modelo a
partir de dados experimentais independentes.
Neste trabalho, utilizou-se as equações que
compõem um modelo energético de crescimento de
pastagens e um submodelo de senescência de lâmina
foliar,
os
quais
foram
implementados
computacionalmente,
a
fim
de
simular
numericamente o acúmulo e partição da matéria seca
aérea e a evolução do índice de área foliar em
pastagens de Tifton 85, em desenvolvimento
potencial.
A seguir são descritas as equações que
compõem o referido modelo, bem como os
submodelos que o compõem.
É possível estabelecer uma relação linear
entre a produção bruta de matéria seca (MS) aérea e
a quantidade de radiação fotossinteticamente ativa
(RFA) interceptada pela cultura [8]. Dessa forma, a
condição inicial e o modelo geral são dados por:
MSt +1 = MSt + EUR ⋅ RFAt +1
RFA int = RFAo ⋅ E int
(2)
onde, RFAo e Eint são, respectivamente, a radiação
fotossinteticamente ativa incidente e a eficiência de
interceptação dessa radiação.
A relação entre a eficiência de interceptação
da RFA e o índice de área foliar (IAF), permite
estimar o coeficiente de extinção de luz na cultura
(k) [3]:
E int = 1 − e ( − k ⋅IAF )
(3)
O IAF relaciona a superfície de folhas e a
superfície de solo que estas ocupam. A evolução
linear desse índice em função do acúmulo de grausdia ou soma térmica (ST), é dada por [8]:
IAF0 = β ⋅ ST0
IAFt +1 = IAFt + β ⋅ STt +1
(4)
t = 0, 1, 2,.., n - 1
MATERIAIS E MÉTODOS
MS0 = EUR ⋅ RFA0
de biomassa [14], o qual representa uma estimativa
global da eficiência dos processos respiratório e
fotossintético.
A partir do modelo geral, são apresentados
os submodelos que o compõem. A quantidade de
radiação fotossinteticamente ativa interceptada pela
cultura pode ser obtida através das relações [8]:
(1)
t = 0, 1, 2,..., n - 1
O coeficiente angular da curva de regressão
entre a matéria seca total e a radiação
fotossinteticamente ativa interceptada define a
eficiência de uso da radiação (EUR) para a produção
onde, β representa a quantidade de soma térmica
necessária para alcançar cada unidade de IAF.
A soma térmica diária, ou acúmulo de grausdia, pode ser calculada a partir da proposição [1]:
 T max0 + T min0 
ST0 = 
 − Tb
2


T
max
+


t +1 T mint +1 
STt +1 = STt + 
 − Tb
2




(5)
t = 0, 1, 2,.., n-1
onde, Tb representa a temperatura basal da cultura,
abaixo da qual a planta não se desenvolve e; Tmax e
Tmin são, respectivamente, a temperatura máxima e
mínima diária.
Considerando que um fluxo de perda de
matéria seca verde ocorre com a senescência e, que
esse processo também inclui transferência de massa
internamente na planta, utilizou-se uma proposição
que formaliza a proporção de transferência ou
realocação de parte da matéria seca das folhas
senescentes para a matéria seca verde aérea [5],
expressa da seguinte forma:
 AEFv 

 AEFs 
λ = 1− 
(6)
onde AEFv e AEFs correspondem, respectivamente,
à área específica da folha verde e senescente.
A quantidade de matéria seca morta de
folhas (Mf) na pastagem após pastejo, é dada por [4]:
 AEFv   ST0 
Mf 0 = Mr0 ⋅ 
⋅

 AEFs   TVF 
 AEFv   STt +1 
Mf t +1 = Mf t + Mrt +1 ⋅ 
 ⋅

 AEFs   TVF 
(7)
t = 0, 1, 2,..., n-1
onde, Mr é a matéria seca residual após pastejo e
TVF o tempo médio de vida da folha, dado em
graus-dia da emergência até o início da senescência.
Partindo destas equações, implementou-se o
modelo no programa de simulação Stella 5.0,
considerando também a remoção de matéria seca
pelo pastejo. O diagrama abaixo representa um
esquema simplificado do modelo implementado,
indicando os fatores que interferem no acúmulo e
desacúmulo de MS e no IAF.
Com o intuito de avaliar a implementação do
modelo, utilizou-se uma base de dados experimentais
independentes. Simulou-se o desenvolvimento da
pastagem em crescimento livre, utilizando os
mesmos dados de radiação solar e de temperatura
média observados na condução do experimento e os
parâmetros determinados para o período em questão.
Os dados obtidos através das simulações foram
comparados aos dados experimentais independentes.
Inicialmente, simulou-se o crescimento
potencial da pastagem ao longo de 32 dias de
rebrote, durante o verão, utilizando os parâmetros: k
= 0,5635; EUR = 3,0098; AEF = 0,0018967; TVF =
414, 64; β1 = 0,0057; β2 = 0,0132. Os resultados
obtidos foram comparados com dados exprimentais
coletados para o mesmo período [9]. Também,
simulou-se o crescimento da pastagem durante o
final do verão e início do outono, ao longo de 70 dias
de rebrote, utilizando como parâmetros os valores: k
= 0,7449; EUR = 2,0728; AEF = 0,0020548; TVF =
336,49; β1 = 0,0067; β2 = 0,0147 e comparando os
resultados destas simulações a dados experimentais
obtidos para o mesmo período do ano [18].
A avaliação do modelo compreendeu a
análise do comportamento das curvas de acúmulo de
matéria seca aérea total, de lâmina foliar e material
morto, além da evolução temporal do índice de área
foliar. A avaliação também considerou a ocorrência
de situações limitantes ao desenvolvimento da
pastagem, observada nos dados experimentais. Em
ambos os períodos, nas simulações, o rebrote da
pastagem é considerado a partir de uma situação nula
de índice de área foliar.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A radiação solar e a temperatura média do ar
são dados de entrada do modelo. Além disso, para
cada período simulado, utilizou-se parâmetros
determinados empiricamente para a Região Noroeste
do RS, em condições potenciais [13], determinados a
partir do modelo descrito anteriormente.
Para a Região da Depressão Central (RS), a
RFA representa 42% da radiação global [7].
Admitindo-se que as condições de radiação são
semelhantes para a Região Noroeste do Estado,
adotou-se 0,42 como coeficiente para estimar a RFA
a partir da radiação global. Como temperatura basal
da cultura, assumiu-se 10ºC [15].
Simulou-se o crescimento de pastagens de
Tifton 85, submetidas à diferentes intensidades e
freqüências de remoção da matéria seca. Nestes
ensaios, observou-se os dados de acúmulo e partição
da matéria seca aérea e a evolução do índice de área
foliar, em diferentes períodos.
A implementação computacional do modelo
permitiu simular o crescimento de pastagens de
Tifton 85 submetidas ao pastejo, a partir da variação
da intensidade e da freqüência de remoção de
matéria seca, conforme observa-se na Figura 2:
MS aérea
MS folhas
MSM folhas
8000
7000
Matéria Seca (kg/ha)
Figura 1: Esquema simplificado da implementação
do modelo potencial de crescimento de pastagens
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
20
40
60
Tempo (dias)
80
100
Figura 2: Dinâmica do acúmulo de MS em intervalos
de 25 dias e remoções de 30%, no verão/outono
virtude disso, nas amostragens de matéria seca é
possível que exista a presença de resíduo, resultando
assim em uma estimativa maior da matéria seca
aérea e, portanto um erro experimental. Como na
fase inicial a presença de material rebrotado é
pequena, o resíduo coletado na amostra exerce
influência considerável nos resultados.
Da mesma maneira, no último período de
amostragem foram constatados sintomas de ataque
de cigarrinha (Deois flavopicta Stal.) [9], os quais
possivelmente afetaram o acúmulo de matéria seca,
provocando um erro nas estimativas e a diminuição
da taxa de acúmulo de matéria seca da pastagem.
5000
4000
3000
2000
1000
0
Simulado
Observado
6
MS aérea
simulada
MS aérea
observada
MS folhas
simulada
MS folhas
observada
MSM folhas
simulada
MSM folhas
observada
6000
Matéria seca (kg/ha)
A partir destas simulações é possível analisar
o acúmulo e partição da MS e a variação temporal no
IAF, para os períodos em questão, considerando
diferentes níveis e freqüências de remoção. No
entanto, estas simulações constituem apenas um
ensaio, em virtude da impossibilidade de avaliação
dos resultados devido à indisponibilidade de dados
experimentais em situações semelhantes. Além
disso, verifica-se que em situações de pastejo, é
necessário incorporar outros fatores, como por
exemplo a seleção animal.
As figuras a seguir apresentam os resultados
das simulações numéricas do crescimento potencial
de pastagens de Tifton 85 para os períodos
compreendidos no verão e também durante o final do
verão e início do outono.
A partir da simulação do crescimento
potencial de Tifton 85 ao longo de 32 dias, foi
possível comparar a evolução do IAF e a dinâmica
de acúmulo da MS, entre os dados simulados a partir
do modelo e os dados observados experimentalmente
(Figura 3).
0
10
20
30
Tempo (dias)
5
Figura 4: Comparação entre os dados de partição da
MS aérea simulados e observados
experimentalmente, para o período do verão
IAF
4
3
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Tempo (dias)
Figura 3: Comparação entre os dados de evolução do
IAF simulados e observados experimentalmente,
para o período do verão
Verifica-se que a evolução do índice de área
foliar,
nos
dados
simulados,
acompanha
satisfatoriamente
os
dados
experimentais,
apresentando uma diferença relevante apenas no
final do período, o que possivelmente ocorreu em
virtude de um ataque de cigarrinhas, observado na
condução do experimento [9].
Analisando os dados (Figura 4), verifica-se
que na simulação, o acúmulo de matéria seca aérea é
menor na fase inicial de desenvolvimento,
acompanhando
satisfatoriamente
os
dados
experimentais posteriores e, apresentando um maior
acúmulo no final do período. Essa diferença mais
visível na fase inicial, pode ser explicada a partir dos
dados experimentais. Durante a condução do
experimento, as amostras foram coletadas a partir de
uma situação de rebrote da pastagem, a qual foi
cortada a 5 cm do solo no início do experimento. Em
O acúmulo de matéria seca de lâmina foliar
estimado foi semelhante àquele encontrado nos
dados experimentais, sendo observados valores um
pouco superiores a partir da segunda coleta. Através
da análise de correlação entre os dados estimados e
observados (Figura 5), fica claro que o modelo
superestimou a quantidade de lâmina foliar
acumulada.
Lâmina foliar observada (kg de Ms/ha)
1
2500
2000
1500
1000
y = 0,7562x + 140,47
r = 0,9992
500
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Lâmina foliar estimada (kg de MS/ha)
Figura 5: Relação entre MS de lâmina foliar
estimada através das simulações e observada
experimentalmente, durante o verão
Considerando que a estimativa de matéria
seca de lâmina foliar é obtida a partir do IAF e da
AEF e, que existe uma boa relação entre os valores
Simulado
Observado
7
6
IAF
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tempo (dias)
Figura 6: Comparação entre os dados de evolução do
IAF simulados e observados experimentalmente,
para o período do verão/outono
De acordo com o gráfico (Figura 6), percebese uma diferença acentuada entre os dados. No
entanto, na condução do experimento, o autor
indicou a ocorrência de períodos de déficit hídrico, o
que teria afetado os resultados, reduzindo, em
determinados períodos, o acúmulo de MS e a
evolução do IAF (regiões destacadas nos gráficos).
Analisando a taxa de acúmulo de IAF
observada entre a primeira e segunda amostragem,
verifica-se que estas apresentam comportamento
idêntico à taxa de acúmulo de IAF dos dados
simulados. No entanto, possivelmente o déficit
hídrico provocou um atraso na evolução do IAF.
Sob condições favoráveis, o aumento da área
foliar em uma pastagem apresenta normalmente um
comportamento sigmoidal [2]. No entanto, para a
implementação do modelo foram utilizadas relações
lineares para descrever este crescimento. Além disso,
os dados experimentais revelam que houve atraso no
rebrote, em virtude de uma reestruturação na planta,
devido ao corte intenso. Contudo, isso não foi
considerado no modelo, o que superestimou a
evolução do IAF, a qual também pode estar
relacionada à estimativa da AEF para o período.
MS aérea
simulado
10000
9000
Matéria seca (kg/ha)
estimados e observados de IAF, pode-se supor que a
área específica da folha deva ser reavaliada no
modelo. Diferenças nos valores de AEF para mesmas
espécies podem ser explicadas por diferentes
condições de desenvolvimento da pastagem, como
por exemplo, o nível de radiação, fator que interfere
fortemente na AEF. Além disso, a espessura da folha
é um fator que possui efeito expressivo na AEF [6].
À medida que avança a maturidade da
planta, aumenta a proporção dos tecidos condutores e
mecânicos nas folhas, provocando redução na área
foliar específica [16].
No entanto, para a implementação do
modelo, utilizou-se um valor constante para
representar a AEF. A partir das simulações,
verificou-se que a estimativa a partir de um valor
constante não é suficiente para descrever
adequadamente o acúmulo de lâmina foliar, sendo
necessário, em futuras avaliações, considerar a
variação desse parâmetro ao longo do tempo.
Quanto ao acúmulo de material morto, as
diferenças estão relacionadas ao fato de que o
modelo estima apenas a matéria morta de lâmina
foliar, enquanto que nos dados experimentais essa
parcela corresponde à proporção de lâmina e bainha
foliar e de colmo que se encontram em processo de
senescência. Além disso, conforme já analisado, na
coleta de material há um resíduo devido ao corte, o
qual apresenta grande proporção de material morto
na sua composição, pois compreende uma parcela de
material com maior tempo de vida.
As
Figuras
6
e
7
apresentam,
respectivamente, um comparativo entre o IAF e os
dados de acúmulo de MS da pastagem observados e
simulados para o final do verão e início do outono.
MS aérea
observado
8000
7000
MS folhas
simulado
6000
MS folhas
observado
5000
4000
MSM folhas
simulado
3000
2000
MSM aérea
observado
1000
0
0
10
20
30
40
50
Tempo (dias)
60
70
Figura 7: Comparação entre os dados de partição da
matéria seca aérea simulados e observados
experimentalmente, para o período do verão/outono
Igualmente, em virtude do déficit hídrico
observado durante o período experimental, há uma
redução na taxa de acúmulo de matéria seca aérea
total (Figura 7). Os dois primeiros pontos amostrais
são muito próximos às estimativas e a inclinação, a
partir da quarta amostragem, segue uma tendência
muito próxima à inclinação dos valores estimados.
Conforme os dados de precipitação
pluviométrica do período, percebe-se que a
disponibilidade de água é menor justamente no
período onde há um decréscimo nas taxas de
acúmulo de matéria seca. Como a irrigação utilizada
foi constante ao longo do período avaliado, é
possível que em alguns momentos esta não tenha
sido suficiente para manter a pastagem em
crescimento potencial.
O maior acúmulo de material morto na fase
inicial pode ser compreendido uma vez que o modelo
simula apenas a morte de lâmina foliar, enquanto que
os dados amostrais envolvem parcelas de lâmina e
bainha foliar e de colmo, que estão em fase de
experimentalmente, a fim de verificar qual a
diferença percentual entre os mesmos. Obtido esse
valor, acrescentou-se esse mesmo percentual ao
valor do coeficiente do modelo que define a área
específica das folhas. Além disso, considerou-se nas
simulações um atraso de 5 dias no rebrote. Em
seguida, simulou-se novamente o acúmulo de lâmina
foliar, comparando os valores obtidos com os dados
experimentais (Figura 9).
Simulado
Observado
Matéria Seca de Lâmina Foliar (kg/ha)
senescência [18]. Alem disso, enquanto o modelo
parte da inexistência de material senescente, no
material experimental era encontrado material
senescente e morto do ciclo anterior, o que se torna
mais visível na fase inicial. Por outro lado, como os
valores de matéria seca de lâmina foliar simulados
são maiores que os observados experimentalmente,
isso também resulta em uma estimativa maior de
material morto de lâmina foliar, especialmente na
fase final.
Além do efeito do déficit hídrico, as
diferenças observadas nos dados de matéria seca de
lâmina foliar também podem estar relacionadas à
estimativa da AEF, conforme já analisado, e também
devido ao atraso no rebrote, em virtude da menor
eficiência fotossintética das folhas residuais.
Para verificar o efeito do déficit hídrico
sobre o crescimento potencial e, assim avaliar
melhor os resultados das simulações, novas
comparações foram realizadas.
2500
2000
1500
1000
500
0
0
10
20
30
40
50
Matéria Seca (kg/ha)
Tempo (dias)
7000
MS aérea
simulado
6000
MS folha
simulado
5000
MSM folha
simulado
4000
3000
MS aérea
observado
2000
MS folhas
observado
1000
MSM aérea
observado
0
0
10
20
30
40
50
Tempo (dias)
Figura 8: Comparação entre os dados de partição da
MS aérea simulados e observados
experimentalmente, para o verão/outono, sem
deficiência hídrica
Conforme a Figura 7, verifica-se que ao
desconsiderar o acúmulo de matéria seca, nos dados
experimentais, no período onde observou-se
deficiência hídrica e utilizar os dados de entrada do
período correspondente para realizar as simulações,
o modelo prediz adequadamente o acúmulo de
matéria seca aérea.
No entanto, ainda é notável que as
estimativas obtidas para o compartimento de matéria
seca de lâmina foliar tendem a apresentar diferenças
substanciais que não podem ser explicadas apenas
pelo déficit hídrico. Dessa forma, deve-se considerar
que a estimativa das frações de matéria seca
acumulada, conforme determinada o modelo,
necessita de maior aprimoramento.
Para identificar os demais fatores
responsáveis
pelas
diferenças
encontradas,
relacionou-se os dados de acúmulo de matéria seca
de lâmina foliar estimados e observados
Figura 9: Comparativo entre os dados de acúmulo de
MS de lâmina foliar simulados e observados
experimentalmente, para o verão/outono, sem
deficiência hídrica
A alteração na área específica da folha,
assim como a incorporação de um atraso no rebrote
nos dados simulados, contribui para uma maior
proximidade entre os dados. Dessa forma, reafirmase mais uma vez a importância de considerar os
determinantes da variação e alteração da AEF no
modelo, em futuras avaliações.
Além disso, no modelo implementado há de
se considerar a possibilidade de um atraso no
rebrote, o que também interfere na evolução do IAF,
provocado pela menor eficiência fotossintética das
folhas que ficam no resíduo. Nesse sentido, faz-se
necessário a incorporação desse fator e uma
reavaliação da estimativa da AEF, para que seja
possível obter resultados mais precisos.
CONCLUSÕES
As estimativas de IAF e de MS total
determinadas pelo modelo foram semelhantes aos
resultados experimentais após considerar as
ocorrências ambientais que determinaram variações
nos dados experimentais.
No entanto, a estimativa das frações da
porção aérea apresentou desvios significativos, o que
impõem a necessidade de rever certas simplificações
do modelo, principalmente em relação à estimativa
da AEF. Além disso, há a necessidade de se
considerar no modelo o atraso no rebrote, causado
pela reestruturação da planta devido ao corte severo
ou à menor eficiência fotossintética das folhas
existentes no resíduo.
Para a realização de simulações envolvendo
a remoção de matéria seca por pastejo, faz-se
necessário a incorporação de fatores como a seleção
animal e de estabelecer uma relação entre a
proporção de lâmina foliar removida e a proporção
deste material na pastagem, o que deve ser
considerado em futuras avaliações.
REFERÊNCIAS
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