Análise de Projetos e Investimentos
Autor: Prof. Ms. Thiago Nunes Bazoli
Investimentos
Podemos chamar de investimento em um determinado período os
gastos destinados a ampliar a futura capacidade de consumo. Ele é usado para
manter ou ampliar o estoque de capital da economia. Se houver um aumento
no estoque de capital de uma economia ela terá uma maior capacidade de
produção de bens, aumentando também a possibilidade de consumo no futuro.
O investimento pode ser dividido entre:
o Investimentos Imobilizado – estrutura física, máquinas e
equipamentos
o Investimentos em Estoques – matérias-primas, bens semiacabados e bens acabados em poder da empresa.
o Investimentos em Estruturas Residenciais – destinados a manter
ou ampliar o número de habitações.
O que buscamos em finanças?
 Buscamos, quando estudamos finanças, a tomada da decisão
administrativa ótima.
 Decisão Ótima é aquela que maximiza a riqueza do investidor.
 Não o lucro!
Sim a riqueza, que visa o valor!
Para tomarmos a decisão ótima, precisamos saber responder 04 perguntas:
1.
2.
3.
4.
Onde investir?
Quanto Investir?
Como financiar?
Como distribuir resultados?
Onde investir?
 Dentre as
alternativas
qual a
melhor?
 Comprar o
concorrente?
 Aplicar em
Renda Fixa?
 Montar uma
nova fábrica?
Quanto investir?




Como financiar?
Como distribuir os
resultados?
Qual o valor das
 Só existem duas Faturamento
Empresas e
fontes de capital
(-) Custos Variáveis
Projetos?
(-) Custos Fixos
Quanto poderemos
Capital Próprio =
= LAJIR
pagar ou deveremos
Sócios
(-) Juros
pagar?
Capital de Terceiros = LAIR
Vale mais do que
= Credores
(-) IR
custa?
= Lucro Líquido
Quanto de Capital
Custa mais do que
(-) Reinvestimentos
Próprio e de
vale?
= Dividendos
Terceiros?
Para responder estas 04 questões precisamos:
 Identificar o Ativo
 Identificar o Ambiente
 Identificar os Investidores
Identificação
do Investidor
Identificação
do Ambiente
Taxa de
Retorno
do Ativo
Fluxos
de Caixa
Avaliação
do Ativo
Análise de Investimentos
Decisão Financeira
Ó
1. Identificação dos Ativos
Os ativos podem ser:
 Tangíveis
 Intangíveis
Ativos Tangíveis
o
o
o
o
o
Identificação
Máquinas
Prédios
Equipamentos
Navios
Aviões...
Ativos Intangíveis
Você não pode tocar, nem pesar.
o
o
o
o
Percepção de qualidade
Direitos Autorais
Contratos de Seguros
Fundo de Comércio
Representação de Ativos
Em Finanças representamos ativos como uma seqüência de Fluxo de
Caixa.
t=0
FC0
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3...
FC3...
t=T
FCT
Se você solicitar a um desenhista que represente um prédio,
provavelmente, você obterá um desenho...
Se você solicitar a um corretor de imóveis que represente o prédio,
provavelmente, você obterá...
Excelente localização, centro da cidade,
prédio em centro de terreno com 12 andares,
5.000 m2 de área útil...
Se você solicitar a um consultor financeiro que represente o mesmo
prédio, você obterá...
Primeiro, perguntas:
 Quanto custou este ativo? (prédio)
 Quando você comprou?
 Quanto você recebe de aluguéis?
E então receberá:
Um fluxograma que mostra os Fluxos de Caixa financeiros ao longo do
tempo deste prédio (Ativo)
t=0
FC0
t=1
FC1
t=2
FC2
t=3...
FC3...
t=T
FCT
O que é Fluxo de Caixa de um Ativo?
 O Fluxo de Caixa que interessa é o resultado líquido para os
investidores após os pagamentos dos custos operacionais fixos e
variáveis, taxas e impostos.
 Obtemos o Fluxo de Caixa através do Demonstrativo de Resultados
Projetados.
Começar com Vendas Projetadas
Calcular o Faturamento Projetado
(-)
Custos Variáveis
(-)
Custos Fixos
=
LAJIR
(-)
Juros
=
LAIR
(-)
Imposto de Renda
=
Lucro Líquido
(-)
Reinvestimentos
=
Dividendos (Fluxo de Caixa p/ Sócios)
Exemplo - Representação Financeira de um Imóvel para Aluguel.
Seja o ativo de um imóvel que é comprado por R$ 200.000. O valor dos
aluguéis recebidos é de R$ 18.000 ao ano nos próximos 4 anos. E no final do
quarto ano o imóvel é vendido a R$ 240.000. Represente este ativo.
t=0
t=1
t=2
t=3
t=4
-200.000
18.000
18.000
18.000
258.000
2. Identificação do Ambiente
 Taxa de juros básicos da economia local
 Monopólio? Livre competição?
 Eficiência de Mercado
 Sistema Judiciário Eficiente
 Cultura Local
3. Identificação dos Investidores
Comportamento dos Investidores
Os investidores têm aversão ao risco.
Dependendo do grau de risco analisado, o investidor exige um retorno
maior ou menor.
Quanto maior o risco, maior o retorno exigido pelo investidor.
Como obter a taxa de retorno?
 A Taxa de Retorno de um Ativo deve ser proporcional ao risco.
 Ativos com risco semelhante devem ter taxas de retorno semelhantes.
 Podemos determinar a taxa de retorno pelo modelo CAPM (Capital
Asset Pricing Model), ou podemos, criteriosamente, obtê-la por
comparações com ativos semelhantes.
K = RF + β (ERm – RF)
Onde:
RF = Taxa de retorno para investimentos sem risco
β = Medida de risco relativo do investimento
ERm = Esperado Retorno do Mercado
Exemplo 1:
Você quer investir em ações da Petrobrás. Qual deve ser a taxa de
retorno esperada? Beta das ações da Petrobrás = 0,94. Taxa RF = 24% ao
ano. Taxa de Retorno no Mercado = 30 % ao ano
K = RF + β (ERm – RF)
K = 0,24 + 0,94 (0,30 – 0,24)
K = 0,24 + 0,0564
K = 0,2964
Resposta: 29,64% ao ano.
Exemplo 2:
Você quer investir em um título de renda fixa. Qual deve ser a taxa de
retorno?
 Taxa de retorno imóveis de aluguél = 1% ao mês.
 Taxa de retorno ações empresa W = 30% ao ano.
 Taxa de retorno título RF = 1,7% ao mês.
Resposta: 1,7% ao mês.
O Custo Médio Ponderado de Capital - CMePC
Para se chegar ao Custo Médio Ponderado de Capital é necessário o
levantamento da origem do capital e seu respectivo custo. O Custo do Capital é
definido por Gitman, (2001, p. 342) como “a taxa de retorno que uma empresa
deve obter sobre seus projetos de investimentos para manter seu valor de
mercado e atrair fundos.”
O Custo Médio Ponderado de Capital segundo Gitman (2001) reflete o
custo médio esperado de fundos a longo prazo; encontrado pela ponderação
do custo de cada tipo específico de capital por sua proporção na estrutura de
capital da empresa.
Só existem duas fontes de capital para se financiar uma empresa:
A
D
Ativo
S
Capital de
Terceiros
Capital de
Sócios
As fontes as serem utilizadas para análise são as de Longo Prazo, pois
essas fontes suprem o financiamento permanente. Apesar de nem todas as
empresas usarem cada um dos métodos abaixo de financiamento, é esperado
de cada empresa que tenha fundos de alguma dessas fontes em sua estrutura
de capital.
As Fontes de Capital para investimentos a serem consideradas para
ponderação do custo são as seguintes:
•
Dívida a Longo Prazo
– Antes do IR – Kd
– Depois do IR - Ki
•
Ação Preferencial - Kp
•
Ações Ordinárias - Ks
•
Lucros Retidos - Kr
Custo da Dívida a Longo Prazo
O Custo da Dívida a Longo Prazo Ki é o custo hoje, pós-imposto de
renda, de levantar fundos à longo prazo através de empréstimos tomados. Por
conveniência, nós geralmente levamos em consideração que os fundos são
levantados através da venda de títulos da divida.

Custo da Dívida Antes do Imposto de Renda
O custo da dívida antes do imposto de renda Kd, para um título, pode ser
obtido em qualquer uma das duas formas – cotação ou aproximação.
A cotação ocorre quando os recebimentos líquidos da venda de um título
igualam-se ao seu valor nominal, o custo antes do imposto de renda seria
apenas igual a taxa de juros do cupom. Por exemplo, um título com uma taxa
de juros de cupom de 10%, que tem recebimentos líquidos iguais ao valor de
face do título de R$ 1.000, teria um custo antes do imposto Kd de 10%.
O custo da dívida antes do imposto de renda por aproximação pode ser
obtida através da seguinte equação:
Onde:
J=
Nd =
n=
VT =
juros anuais em unidades monetárias
rendimentos líquidos da venda do título de dívida
números de anos até o vencimento do título
Valor do Título
Exemplo:
A empresa Nunes possui títulos de dívidas no mercado no valor de R$
1.000 com taxa de juros de cupom de 9% e recebe líquido por título R$ 960
descontados todos os custos com data de 20 anos para recebimento. Qual a
taxa do custo da dívida.
Custo da Dívida Após o Imposto de Renda
Como indicado anteriormente, o custo especifico do financiamento deve
ser determinado em uma base pós-imposto de renda. Tendo em vista que os
juros em uma dívida são dedutíveis do imposto, isso reduz o lucro tributável da
empresa. A dedução dos juros, portanto, reduz as taxa por um montante igual
ao produto do juro dedutível e à taxa de imposto de renda da empresa. Nesse
sentido, o custo pós-imposto de renda da dívida ki, pode ser encontrado
multiplicando-se o custo antes do imposto de renda kd, por 1 menos a alíquota
de imposto de renda T, como demonstrado na equação abaixo:
Exemplo:
Utilizando os dados do exemplo anterior da empresa Nunes e
considerando uma taxa do imposto de renda de 40%, o custo da divida após
imposto de renda será de:
Geralmente, o custo explícito de uma dívida a longo prazo é menor do
que o custo explicito de qualquer uma das formas alternativas de financiamento
a longo prazo, principalmente devido à dedutibilidade dos juros.
Custo da Ação Preferencial
Ações preferenciais representam um tipo especial de participação dos
proprietários na empresa. Elas dão aos acionistas preferenciais o direito de
receberem seus dividendos declarados antes que quaisquer lucros possam ser
distribuídos para os acionistas comuns.
O Custo da Ação Preferencial kp é o quociente do dividendo da ação
preferencial em relação aos rendimentos líquidos da empresa da venda das
ações preferenciais – isto é, a relação entre o “custo” da ação preferencial, na
forma de seus dividendo anuais e o montante de recursos conseguidos através
da emissão da ação preferencial. Os rendimentos líquidos representam o
montante de dinheiro a ser recebido, menos quaisquer custos de lançamento.
O custo da ação preferencial pode ser encontrado na fórmula abaixo:
Onde:
Dp = Dividendos Anuais
Np = Rendimentos Líquidos da Venda das Ações
Exemplo:
A empresa Nunes está contemplando a emissão de uma ação
preferencial a 10%, que é provável que seja vendida a R$ 87,00 por ação. O
custo de emissão e venda da ação espera-se que seja de R$ 5,00 por ação.
Qual o custo da emissão da ação preferencial?
Primeiro passo
Calcular o montante em unidades monetárias do dividendo preferencial
anual
Valor da Ação
R$ 87,00
Dividendo
10%
= Dividendos Preferenciais R$ 8,70.
Segundo passo
Calcular o rendimento líquido da venda da ação.
Valor da Ação
R$ 87,00
Custo de Emissão R$ 5,00
= Recebimento Líquido R$ 82,00.
Finalmente
O custo da ação preferencial da Nunes (10,6%) é mais caro do que o
custo de sua dívida a longo prazo (5,6%). Essa diferença resulta primariamente
porque o custo da dívida a longo prazo – juros – é dedutível do imposto de
renda.
Custo da Ação Ordinária
O Custo da Ação Ordinária é o retorno exigido da ação pelos
investidores no mercado de ações. Existem duas formas de financiamento
através de ações ordinárias:
1. Lucros Retidos
2. Novas Emissões de Ações Ordinárias.
É definido como a taxa pela qual os investidores descontam os
dividendos esperados da empresa para determinar o valor de suas ações. São
duas as técnicas que medem o custo das ações ordinárias: Modelo de
Valorização de Crescimento Constante e o Modelo de Precificação de Ativos
de Capital - CAPM.
O Modelo de Valorização de Crescimento Constante baseia-se na
premissa amplamente aceita de que o valor de uma ação é igual ao valor
presente do fluxo de todos os dividendos futuros (que se presume cresça a
uma taxa constante), é representada pela equação abaixo:
Onde:
Ks = taxa de retorno exigido sobre ações ordinárias.
D1 = dividendo esperado por ação ao final do ano 1
Po = preço da ação ordinária
g = taxa de crescimento constante dos dividendos.
Exemplo:
A empresa Nunes deseja determinar seu custo de ações ordinária Ks. O
valor de mercado Po, de suas ações ordinárias é R$ 50,00 por ação. A
empresa espera pagar um dividendo, D1, de R$ 4,00 ao final do ano vindouro,
2011. Os dividendos pagos sobre as ações em circulação nos últimos 6 anos
(2005 – 2010) foram os seguintes:
Ano
2010
2009
2008
2007
2006
2005
Dividendo (R$)
3,791
3,610
3,438
3.274
3,120
2,970
Pode-se observar que a taxa de crescimento anual dos dividendos, g é
de 5% na média, aplicando na fórmula:
Os 13% de custo das ações ordinárias representam o retorno exigido
pelos acionistas atuais no seu investimento, para deixar o preço de mercado
das ações em circulação inalterados.
Custo dos Lucros Retidos
Em um sentido estritamente contábil, a retenção de lucros aumenta as
ações ordinárias da mesma forma que a venda de ações ordinárias adicionais
o faz. Portanto, o Custo de Lucros Retidos Kr, para a empresa é o mesmo que
o equivalente a uma emissão nova totalmente subscrita.
Custo de Novas Emissões de Ações Ordinárias
O custo de uma nova emissão de ações ordinárias é determinado
calculando-se o custo da ação ordinária, líquido de deságio e o custo de
lançamentos associados. Normalmente, para se vender uma nova emissão, ela
deverá ser oferecida subprecificada – vendida a um preço abaixo do preço
presente de mercado, Po. Mais ainda, os custos de lançamento pagos para
emitir e vender a nova emissão irá reduzir os recebimentos ainda mais.
Exemplo:
Para determinar seu custo de novas ações ordinárias, Kn, a empresa
Nunes estimou que, na média, novas ações podem ser vendidas por R$ 47,00.
O deságio de R$ 3,00 por ação é devido à natureza competitiva do mercado.
Um segundo custo associado a uma nova emissão é o custo de lançamento de
R$ 2,50 por ação que deveria ser pago para emitir e vender novas ações. O
total de deságio e o custo de lançamento por ação esperados somam, portanto,
R$ 5,50. Assim, subtraindo-se estes custos do preço da ação Pó e aplicarmos
na equação temos:
O Custo de Novas Ações Ordinárias é normalmente maior do que
qualquer outro custo de financiamento a longo prazo. Tendo em vista que
dividendos de ações ordinárias são pagos a partir de fluxos de caixa pósimposto de renda, nenhum ajuste de impostos é necessário.
Custo Médio Ponderado de Capital
O CMePC reflete o custo futuro médio esperado de fundos a longo
prazo; encontrado pela ponderação do custo de cada tipo especifico de capital
por sua proporção na estrutura de capital da empresa.
O Custo Médio Ponderado de Capital é representado pela fórmula
abaixo:
CMePC = (wi x ki) + (wp x kp) + (ws x kr ou Ks)
Onde:
Wi = proporção da dívida a longo prazo na estrutura de capital.
Wp = proporção das ações preferenciais na estrutura de capital.
Ws = proporção das ações ordinárias na estrutura de capital
Exemplo
Em exemplos anteriores, encontramos os custos de vários tipos de
capital para a empresa Nunes como segue:
–
–
–
Custo da dívida: Ki = 5,6%
Custo de ações preferenciais: Kp = 10,6%
Custo de novas ações ordinárias: Kn = 13%
A empresa usa os seguintes pesos ao calcular sua média ponderada de
capital:
Fonte do Capital
Dívida a longo prazo
Ação Preferencial
Ações Ordinárias
Total
Peso (%)
40
10
50
100
Aplicando na fórmula obtemos:
CMePC = (wi x ki) + (wp x kp) + (ws x kr ou Kn)
CMePC = (0,4 x 5,6) + (0,1 x 10,6) + (0,5 x 13)
CMePC = 2,2 + 1,1 + 6,5
CMePC = 9,8%
Avaliação de Empresas e Projetos
o Valor das empresas, assim como o valor de qualquer ativo, não é função
de seu custo.
o Valor das empresas não é função do seu resultado passado.
Valor das empresas é função apenas de seus resultados futuros
projetados.
Exemplo A:
Você comprou um bilhete de loteria. Ao conferir verificou que é
premiado.
Quanto vale este bilhete premiado?
Valor é função do que o ativo pode te pagar!!!
Exemplo B:
Você foi a CEF e recebeu o prêmio.
Quanto vale agora este bilhete que já pagou o prêmio?
Valor não é função dos resultados passados!!!
Exemplo C:
Antigamente ter uma linha telefônica em casa era um privilégio e valia
muito dinheiro.
Você comprou uma linha por $2.400,00
Quanto vale esta linha telefônica hoje?
Valor não é função de quanto custou!!!
CONCLUSÃO
Valor de qualquer ativo esta relacionado com o que este ativo pode
gerar (pagar) em termos de Fluxos de Caixa futuros aos seus investidores.
PORTANTO
 Conhecendo a taxa:
 O Mix do Custo do Capital que financia o ativo.
 Tendo determinado:
 Os fluxos de caixa futuros projetados que representam o ativo.
 Podemos:
 Calcular o Valor Presente do ativo pela fórmula:
VP = VF / (1 + K)t
Exemplo:
Avaliando um Ativo que tenha uma vida economicamente útil de 3
períodos, devemos projetar os resultados futuros deste Ativo pelos próximos 3
anos.
t=0
t=1
t=2
t=3
VP
FC1
FC2
FC3
Após a projeção, devemos descontar os fluxos de caixa a Valor
Presente:
FC1 / (1 + K)1
FC2 / (1 + K)2
FC3 / (1 + K)3
t=0
t=1
t=2
t=3
VP
FC1
FC2
FC3
Ou seja:
FC1
VP = --------- +
(1+K)1
FC2
FC3
--------- + ----------(1+K)2
(1+K)3
Fórmula do Valor Presente
VP =
FC1
∑ --------------(1+k)n
No caso particular de Perpetuidade
VP = FC1 / (K – g)
Empresas Perpétuas
 São empresas sem prazo de vida para encerrar operações; podem durar
indefinidamente.
 Seus Fluxos de Caixa são periódicos
 Seus Fluxos de Caixa têm uma relação entre cada um e o seu próximo
constante (“g” é constante)
Exemplo com Perpetuidade:
Considere que um imóvel alugado por $ 1.200,00 mensais. Considere
que a taxa de retorno esperada para imóveis de aluguel é 0,5% ao mês. Qual é
o Valor Presente deste imóvel?
VP = FC1 / (K – g)
VP = 1.200 / (0,005)
VP = 240.000
Exemplo sem Perpetuidade.
 Queremos avaliar um projeto de informática





Prazo de 5 anos.
FC anual de $ 500.000,00
Custos Fixos e Variáveis $ 280.000,00
Alíquota do IR é 20%
Taxa de retorno esperada é 30% ao ano.
Quanto vale este projeto para sua empresa?
Solução:
Sabendo que o valor presente de um ativo é sempre o valor presente
dos seus fluxos de caixa projetados por toda vida útil do projeto, vamos calcular
os fluxos de caixa que este projeto vai proporcionar a sua empresa:
Cálculo dos Fluxos de Caixa Líquidos do Ano 1
Faturamento Anual
500.000,00
Custos Fixos + Custos Variáveis
280.000,00
Lucro Bruto Anual
220.000,00
Imposto de Renda (20%)
Fluxo de Caixa Líquido Anual
44.000,00
176.000,00
Considere agora que não houve alteração de valores para os anos
seguintes.
VP = 176.000 / (1,3)1
+ 176.000 / (1,3)2
+ 176.000 / (1,3)3
+ 176.000 / (1,3)4
+ 176.000 / (1,3)5
VP = 428.660,28
Conclusão A:
Em outras palavras, o valor, hoje, de tudo que o projeto vai
proporcionar aos seus detentores ao longo dos próximos cinco anos,
descontado pela taxa de retorno adequada, é $428.660,28
Conclusão B:
Considerando que o custo do projeto seja $220.000,00 podemos
determinar o lucro ou prejuízo deste investimento.
428.660,28 – 220.000,00 = 208.660,28
Conclusão C:
Considerando que o custo do projeto seja $600.000,00 podemos
determinar o lucro ou prejuízo deste investimento.
428.660,28 – 600.000,00 = -171.339,72
Técnicas de avaliação de projetos de investimentos
Valor Presente Líquido
Sabendo calcular valor dos ativos:
 Podemos avaliar qualquer ativo disponível
Conhecendo o valor dos ativos disponíveis:
 Podemos selecioná-los e investir apenas nos projetos que
tenham um Valor maior que seu Custo (Investimento Necessário)
 O critério VPL é muito utilizado
 Com o VPL podemos decidir se devemos investir ou se não devemos
investir:
VPL = Valor – Investimentos (Custos)
ATENÇÃO
Exemplo 1:
Suponha Ativo A que vale $ 1.000
Considere que o investimento necessário para montar, criar ou construir o
Ativo A seja de $850,00. É um bom investimento?
VPL = VP – Io
VPL = 1.000 – 850 = 150
VPL positivo significa LUCRO
Exemplo 2:
Suponha que o projeto Xavante custe $2.500 para ser implementado. Esse
projeto tem uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são:
 Obter um FC de $2.200 ao final do primeiro ano e outro FC de $2.420 ao
final do segundo ano.
Calcule o VPL do projeto Xavante, assumindo que a taxa apropriada para
desconto dos fluxos de caixa seja de 10% ao ano.
VPL = VP – Io
VPL = 2.200 + 2420
- 2.500
1
2
(1 + 0,1) (1 + 0,1)
VPL = 4.000 – 2.500 = 1.500
Podemos alternativamente realizar o mesmo cálculo com o auxílio da
calculadora HP12C.
2.500 CHS CFo
2.200
CFj
2.420
CFj
10
i
Pedimos então para a calculadora calcular o NPV, que significa VPL
f NPV = 1.500
Período Payback
Mede tempo
Queremos saber se o projeto se paga dentro de sua vida útil.
Se PayBack é menor do que vida útil do projeto é bom.
É o número de períodos que o Investimento leva para se “pagar” a valores
de face
Exemplo 1: PayBack Simples
Seja um projeto na área de informática. O Projeto custa $2.000.000 para
ser implantado hoje, e promete pagar a seqüência de fluxos de caixa (ver
próximo slide) durante 5 anos quando então estará obsoleto.
Qual é o período Pay Back Simples deste projeto?
Fluxos de caixa do projeto de informática
T=0
-2.000.000
T=1
500.000
T=2
600.000
T=3
900.000
T=4
1.800.000
T=5
1.900.000
Solução:
Contando, observamos que o prazo (período pay back) para o projeto pagar o
investimento de $2.000.000,00 ocorre em 3 anos.
Exemplo 2: Pay Back Descontado
É o número de períodos que o Investimento leva para se “pagar” a valor
presente
Considere um projeto na área de TI, com uma taxa de retorno esperada
K = 10% ao ano, que apresente um custo inicial para sua implantação de
$3.500,00 e que apresente a perspectiva de retorno abaixo.
Determinar o período pay back descontado deste projeto.
Fluxos de caixa do projeto de TI
Valor (t)
Valor Presente(t=0)
t=0
-3.500,00
-3.500,00
t=1
1.100,00
1.000,00
t=2
1.210,00
1.000,00
t=3
1.331,00
1.000,00
t=4
1.464,10
1.000,00
t=5
1.610,51
1.000,00



O período Pay back descontado é 3,5 anos ou
O período Pay back descontado é 4 anos
Depende! Vai depender se o projeto é um continuo gerador de fluxos de
caixa ou se paga em intervalos de tempo
Taxa Interna de Retorno - TIR



Mede Taxa %
Queremos saber se o projeto apresenta taxas de retorno maiores ou
menores que a taxa de seu custo de capital.
Se a TIR é maior que o CMPC, o projeto consegue pagar seu custo
de capital.
Se você calcular o VPL de um projeto, usando como taxa de desconto a
TIR, vai observar que o VPL será zero !
Exemplo 1 – TIR – na fórmula
Ano
Fluxo
de
milhão)
•
•
•
•
Caixa
0
1
2
3
4
Cumulativo
(R$ - 50
30
30
30
30
70
Divide-se a soma do Fluxo
70 = 140%
Pelo investimento inicial 50
Divide-se a porcentagem 140 que vai ser a taxa inicial - i0 = 35%
Pela quantidade de períodos
4
Calcula-se o VPL(i0 = 35%) = R$ 9,91 milhões.
Calcula-se o VPL(i1 = 50%) = R$ - 1,85 milhão.
11,76 ------ 15%
1,85 ------ ∆x%
11,76 ∆x% = 27,75
∆x% = 27,75
11,76
∆x% = 2,36%
Portanto: TIR = 50% - 2,36% = 47,64%
Exemplo 2: TIR
Qual é a TIR do projeto Brasil?
Este projeto de investimentos em construção civil custa hoje
$1.000.000,00. Promete pagar aos seus investidores um único fluxo de caixa
no valor de $1.300.000,00 em t=1. Considerando que o CMPC deste projeto
seja 20% ao ano, você investiria?
Solução:
t=0
- 1.000.000
t=1
1.300.000
Sabendo que a TIR é taxa que faz o VPL ser zero, podemos determinar a TIR
da seguinte forma:
Solução pela calculadora:
1.000.000 CHS CFo
1.300.000
CFj
E então encontraremos a mesma resposta IRR = 30%
Exemplo 3: TIR
Qual é a TIR do Projeto Tabajara?
3.000.000 CHS
CFo
1.100.000
CFj
1.210.000
CFj
1.331.000
CFj
F IRR =
Resposta a TIR é 10% ao ano
Ponto de Equilíbrio (break even)
 Mede a quantidade que devemos produzir.
 Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de produção e, se o
mercado apresenta demanda acima do ponto de equilíbrio.
 Se o Ponto de Equilíbrio é maior que a demanda, ou que a capacidade
instalada, o projeto não é viável.
Existem diversos pontos de equilíbrio, exemplos:
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Ponto de Equilíbrio Operacional
Ponto de Equilíbrio Contábil
Ponto de Equilíbrio Econômico
Ponto de Equilíbrio Operacional
É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Operacional igual a
Zero:
P.Q = CF + CV.Q
P = Preço de Venda
Q = Quantidade
CF = Custo Fixo
CV = Custo Variável
Exemplo:
O projeto da empresa MRPWX apresenta os seguintes dados:
Custos Fixos
Custos Variáveis
Preço Venda
$400.000,00 / mês
$6.000,00 por unid.
$10.000,00 por unid.
Qual é a quantidade mínima de programas a serem vendidos, todo mês,
para pagarmos, pelo menos, as contas fixas variáveis?
P.Q = CF + CV . Q
10.000 Q = 40.000 + 6.000 Q
10.000 Q – 6.000 Q = 400.000
4.000 Q = 40.000
Q = 400.000 / 4.000
Q = 100 unidades mensais
Conclusão:
Precisamos produzir e vender 100 unidades mensais.
Então, a nossa capacidade de produção e a demanda esperada do
mercado devem ser, obrigatoriamente, maiores do que 100 unidades
mensais!
Ponto de Equilíbrio Contábil
É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Contábil igual a
Zero:
Q = [CF + D – IR.D] / [P – CV – IR.P + IR.CV]
Observe: inclui a Depreciação e o Imposto de Renda
Ponto de Equilíbrio Econômico
É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Econômico igual a Zero:
Q = [CF +CCAP – IR.CF – IR.D] / [P – CV – IR.P + IR.CV]
Observe: inclui o Custo do capital. A Depreciação só entra no cálculo do
IR
Exemplo:
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Projeto Nova fábrica de computadores
Prazo de 10 anos
IR (Imposto de Renda) 40%
Investimentos diretos $150.000.000,00
Preço de venda de cada computador $3.800,00
Mercado global é 10 milhões por ano
Market share de 1% do mercado
Custos Variáveis $3.000,00
Custos fixos $32 milhões/ano
A depreciação é linear
Taxa de retorno 12% ao ano
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Operacional
P.Q= CV.Q + CF
Q = CF / (P – CV)
Q = 32.000.000,00 / (3.800,00–3.000,00)
Q = 40.000 máquinas
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Contábil
Q = [CF + D – IR.CF – IR D] / [P – CV – IR P + IR CV]
Q = [32 + 15 – (0,4)32 – (0,4)15] (106) / [3.800 – 3.000 – (0,4)3.800 +
(0,4)3.000]
Q = 28.200.000 / 480
Q = 58.750 unidades
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Econômico
Para calcularmos o Break Even Econômico precisamos calcular
primeiro o custo do capital do projeto.
Cálculo do Custo do capital:
150.000.000,00
PV
12
i
10
n
0
FV
PMT = ?
Obtemos PMT = 26.547.624,62
Q = [32 + 26,547 – (0,4)32 – (0,4)15] (106) / [3.800 – 3.000 – (0,4)3.800 +
(0,4)3.000]
Q = 39.747.624,62 / 480 = 82.807,55
Q = 82.808 unidades
Resumindo o Ponto de equilíbrio
Ponto de Equilíbrio Operacional 40.000
Ponto de Equilíbrio Contábil
58.750
Ponto de Equilíbrio Econômico
82.808
O Ponto de equilíbrio relevante para nossas análises de projeto é o
Econômico!