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DIVIDINDO O INDIVISÍVEL
Francisco Caruso
— Afinal, professor, é o átomo indivisı́vel ou não?
Esta foi a pergunta que um aluno de licenciatura em Fı́sica me
fez ao final de uma palestra [1], manifestando já a sua preocupação de
como transmitir o que ele tinha acabado de aprender sobre partı́culas
elementares a seu futuro aluno de segundo grau. Dada a amplitude
e a relevância didático-cientı́fica desta questão, vou tomá–la como
motivação desta aula.
Do ponto de vista cientı́fico, mutatis mutandis, essa pergunta
tem sido — e provavelmente continuará a ser — o movente de uma
incansável investigação sobre a constituição última da matéria e das
interações fundamentais entre seus constituintes, a qual, por sua vez,
tem revelado, sistematicamente, um Universo infinito dentro de si
mesmo.
Do ponto de vista acadêmico, como introduzir a Fı́sica Moderna
no ensino secundário é um tema de interesse bastante atual e,
sem dúvida, de grande relevância para que se supere a crescente
incapacidade da Instituição “Escola” em despertar o interesse
cientı́fico no adolescente [2]. Enquanto a Escola marca passo,
ensinando, de modo estático e atemporal, uma Fı́sica acabada no
século XIX, a mı́dia informa o jovem das últimas conquistas da
Ciência [3], relacionadas ao macro e ao microcosmos. É fácil constatar
o grande fascı́nio que a Cosmologia e a Fı́sica de Partı́culas exercem
sobre o jovem e que, entretanto, é igualmente grande a sua frustração
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Do Átomo Grego à Fı́sica das Interações Fundamentais
ao constatar que estes assuntos não são objeto de estudo e de
discussão na escola. Muitas vezes o seu professor não está preparado
para lhe dar respostas às suas tantas questões. Portanto, é importante
que pessoas ligadas ao ensino se dediquem a tentar diminuir este hiato
entre a formação da escola e a informação da mı́dia.
Em nossa opinião, o ensino da evolução do conceito de átomo deveria pertencer aos cursos de Fı́sica do segundo grau, e não
ao de Quı́mica Inorgânica como é feito hoje. A abordagem deste
tema pela Fı́sica, dentro de uma perspectiva histórica, deve ser o
ponto de partida de qualquer tentativa para vencer este desafio, como
justificaremos a seguir.
Em primeiro lugar, porque a fascinante história do átomo [4]
praticamente se confunde com a própria história do pensamento
cientı́fico ocidental e, em particular, com o desenvolvimento da
Fı́sica e, portanto, não podemos ignorá–la. É crucial que o jovem
perceba a importância desse legado, tão bem expresso nas palavras
de Heisenberg:
“Mesmo se compreendermos que o significado de um conceito
jamais será definido com precisão absoluta, alguns conceitos
são parte integrante dos métodos da Ciência, pelo fato de
representarem, pelo menos por algum tempo, o resultado final do
desenvolvimento do pensamento humano desde um passado assaz
remoto; eles podem mesmo ter sido herdados e são, qualquer que
seja o caso, instrumentos indispensáveis na execução do trabalho
cientı́fico em nosso tempo.” [5].
Em segundo lugar, essa história sintetiza o olhar do Homem verso
a Natureza. A busca do átomo teve, em diversas épocas, um grande
impacto na Filosofia Antiga, na Mecânica Newtoniana, na Quı́mica,
na Teoria Cinética dos Gases, na Eletricidade e Magnetismo, na
Mecânica Quântica, no desenvolvimento de novas tecnologias e na
descoberta de novas interações fundamentais da Natureza. Como,
infelizmente, não teremos tempo de discutir toda essa influência,
vamos nos limitar a apresentar, inicialmente, de forma bastante
suscinta, uma visão da Natureza em três atos, que têm em comum o
paradı́gma do átomo sem estrutura: (i) na filosofia grega (do séc. VI
a IV a.C.); (ii) na idade média; (iii) na época de Newton. A partir
daı́ discutiremos a contribuição da Fı́sica à descoberta do caráter não
elementar do átomo, i.e., à descoberta do átomo dotado de estrutura.
Procuraremos a seguir mostrar que, muitas vezes, existe uma forte
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correlação entre esta passagem indivisı́vel *
) divisı́vel e o nascimento
de uma nova teoria.
Todos sabem que a palavra átomo, de origem grega, significa
algo sem partes; a essência última da matéria. O conceito de
átomo, introduzido na Filosofia Grega por Leucipo, e elaborado por
Demócrito [6], nasceu num momento histórico onde o homem buscava,
em contraposição aos mitos, uma explicação causal e racional da
Natureza (Physis). Nesta época há, portanto, uma revolução no
tipo de explicação causal da Natureza, na própria idéia de causa,
e a matéria passa a ter uma causa racional. Esse perı́odo da Filosofia
é marcado pela busca de uma Ordem: é o ideal grego de Cosmos
(Mundo em latim). Buscar a Ordem pressupõe o reconhecimento do
que é igual ou, em última análise, a busca da Unidade que, para
Leucipo e Demócrito, era o átomo.
Já na Idade Média o Homem passa a ser o centro dos interesses
e de suas próprias preocupações, e o atomismo, enquanto doutrina
filosófica, é praticamente abandonado. O olhar do Homem voltase para questões humanı́sticas e espirituais, para Deus. É a partir
de Copérnico, em 1543, que o Homem deixa de estar no centro
do Mundo, quando o sistema geocêntrico é substituido pelo sistema
heliocêntrico.
Com o inı́cio da Renascença Italiana ressurge um crescente
interesse do Homem com relação à Natureza. A Ciência Natural
adquire grande impulso nos Sécs. XVI e XVII, como explicou o Prof.
Leite Lopes [4] em sua palestra, de modo que aqui vamos nos ater
somente à visão de Newton para tecer um breve comentário pertinente
ao nosso tema.
O elemento básico da Fı́sica, para Newton, é a lei universal
do movimento e não a essência dos corpos ou formas geométricas.
Newton aceita o atomismo sem questionar a origem ou a composição
do átomo como podemos aprender do seu livro Opticks [7], onde ele
vai aplicar estas idéias à luz:
“All these things being consider’d, it seems probable to me
that God in the beginning form’d Matter in solid, massy, hard,
impenetrable, moveable Particles, of such Sizes and Figures, and
with such other properties, and in such Proportion of Space, as
most conduced to the End for which he formed them; and that
these primitive Particles being Solids, are incomparably harder
than any porous bodies compounded of them; even so very hard,
as never to wear or break in pieces; no ordinary Power being able
to divide what God himself made one in the first creation.”
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Do Átomo Grego à Fı́sica das Interações Fundamentais
Numa linguagem mais moderna, Newton está preocupado com a
forma da interação pela qual matéria atrai matéria e não exatamente
com sua composição. Este tema é abordado nos seus Principia.
A obra de Newton teve, indiscutivelmente, um enorme impacto
na Fı́sica. Por exemplo, na segunda metade do Séc. XIX, a Teoria
Cinética dos Gases consegue mostrar que as propriedades fı́sicas dos
gases são explicadas supondo-se que um gás seja formado de um
número imenso de átomos e moléculas em movimento. O impacto
disto sobre a sociedade foi também espetacular, com a invenção das
máquinas a vapor e a subseqüente Revolução Industrial.
Podemos afirmar que, hoje, a Fı́sica de Partı́culas integra a
filosofia subjacente aos Atos I e III acima, i.e., preocupa-se e trata,
simultaneamente, da busca do átomo lato sensu e das leis dinâmicas
responsáveis pelas interações fundamentais entre eles.
Até aqui resumimos (drasticamente) um longo caminho onde
os átomos não têm estrutura e interagem entre si através de forças
newtonianas. Veremos agora como o desenvolvimento de uma outra
área da Fı́sica, a Eletricidade, vai nos permitir concluir que o átomo
de Newton, da Quı́mica, não é na verdade indivisı́vel.
Inicialmente pensava-se que a corrente elétrica em um fio fosse
devida à passagem de um fluido através deste fio, podendo o fluido ser
de dois tipos: positivo e negativo. Admitido isto, seria ele contı́nuo ou
discreto? A experiência decidiu pela segunda opção. A eletrólise de
Faraday foi a primeira evidência a favor dos átomos de eletricidade,
batizados, em 1894, de elétrons.
Com o desenvolvimento de técnicas de vidraçaria e de vácuo, foi
possı́vel a realização de uma série de experimentos com os chamados
tubos de raios catódicos, ou ampolas de Crooks, no perı́odo que vai
de 1857 a 1897. Assim, a era da eletricidade estática obtida, por
exemplo, por atrito de um bastão de ambar em uma flanela é superada
e passou a ser possı́vel retirar elétrons da matéria e acelerá-los em
vácuo na presença de uma diferença de potencial elétrico. Estava
lançado o primeiro embrião dos aceleradores de partı́culas.
Em 1897, J.J. Thomson mediu a razão entre a carga e a massa
do elétron e comparou-a com a análoga razão para ı́ons obtidos em
eletrólise, concluindo que a primeira era muito menor que a segunda.
Thomson verificou ainda que estes corpúsculos carregados eram os
mesmos, qualquer que fosse a composição do catodo, do anodo e do
gás contido dentro do tubo de raios catódicos. Os elétrons passam
então a ser considerados constituintes universais da matéria. O átomo
agora não é mais indivisı́vel, mas composto de prótons & elétrons e a
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interação eletromagnética é responsável pela unidade do átomo. Esta
idéia foi, logo em seguida, confirmada essencialmente pelos trabalhos
de Rutherford e Bohr na década de 10.
A contribuição de Rutherford pode ser considerada um marco
para a Fı́sica de Partı́culas Experimental por dois motivos: inaugura
a era dos experimentos de alvo fixo, fazendo incidir um feixe de
partı́culas α (núcleo de hélio) sobre uma lâmina metálica delgada fixa
no laboratório; leva à descoberta do núcleo atômico, cuja dimensão
espacial é da ordem de dez mil vezes menor que a do átomo, ou
seja, ' 10−12 cm. Assim, por volta de 1911, acreditava-se ser o
átomo constituı́do de um núcleo (formado de prótons e elétrons) e
de elétrons ao seu redor. Este modelo apresenta alguns problemas,
dentre os quais destacamos a questão da sua estabilidade e a natureza
discreta do espectro eletromagnético emitido pelos átomos. Bohr vai
resolver estes problemas utilizando algumas idéias introduzidas por
Planck ao estudar o problema da radiação do corpo negro e que,
mais tarde, tiveram grande impacto sobre a compreensão da natureza
da luz [8]. Mais explicitamente, Bohr vai postular que o momento
angular do elétron no átomo estacionário é quantizado, i.e., é um
múltiplo inteiro de uma constante fundamental, chamada constante
de Planck, h, e que a freqüência emitida pelo átomo ao transitar entre
duas órbitas de energias En e Em é dada por hν = En − Em . Estes
postulados, por estranho que pareçam, foram o ponto de partida para
o desenvolvimento de uma nova teoria dinâmica para a microfı́sica:
a Mecânica Quântica [9]. O Homem, ao tentar entender a estrutura
do átomo e da luz, havia chegado ao limite de validade da Fı́sica
Newtoniana e do Eletromagnetismo Clássico de Maxwell.
A Mecânica Quântica, inicialmente capaz de descrever sistemas
simples, com um número fixo de partı́culas, foi sendo desenvolvida
até que se chegasse a uma Teoria Quântica de Campos que explicasse
a dinâmica de sistemas com um número variável de elétrons e fótons:
a Eletrodinâmica Quântica. Com esta conquista, toda a estrutura
atômica e molecular passa a ser entendida em termos de processos
quânticos eletromagnéticos levando-se em conta o conhecido princı́pio
de exclusão de Pauli.
Assim, recapitulando, à luz do Eletromagnetismo Clássico, vimos
que o átomo newtoniano, indivisı́vel, verdadeiro ponto geométrico,
tornou-se divisı́vel, espacialmente extenso. Vimos também que uma
descrição coerente desta nova concepção de átomo é incompatı́vel
com todo o conhecimento cientı́fico precedente, genericamente
denominado de Fı́sica Clássica. É desta crise que surge a Mecânica
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Do Átomo Grego à Fı́sica das Interações Fundamentais
Quântica. A sı́ntese de um novo conhecimento cientı́fico, no que se
refere à estrutura da matéria e da luz e à forma de interação entre
ambas, encontra-se numa nova teoria: a Eletrodinâmica Quântica
(QED)(∗) [10].
Mal esta teoria havia sido estabelecida e algumas perguntas
relacionandas à estabilidade do núcleo atômico já inquietavam os
fı́sicos como, por exemplo: (i) por que o núcleo (formado de prótons
e elétrons) não explode já que a pequenas distâncias a repulsão
coulombiana entre os prótons seria enorme? (ii) por que o espectro
de energia do elétron emitido no decaimento β de alguns núcleos era
contı́nuo? As respostas a estas duas questões passam pela proposta de
duas novas partı́culas eletricamente neutras: o neutron e o neutrino,
ambas confirmadas experimentalmente mais tarde, e estão também
intimamente relacionadas à duas novas formas de interação: a nuclear
ou forte e a fraca.
Em 1938, foi descoberto o méson µ que interagia fracamente
com a matéria e, em 1947, o méson π por um grupo do qual fazia
parte o fı́sico brasileiro Cesare Lattes. Daı́ em diante, descobriu-se
uma grande quantidade de partı́culas que não tinham propriamente a
caracterı́stica de tijolos fundamentais da matéria, pois, em intervalos
de tempo curtı́ssimos, decaı́am em outras partı́culas.
Alguns
exemplos são: K, ρ, Λ, Σ, ∆, ... [11].
Quando, na década de 60, o número destas chamadas partı́culas
elementares se aproxima do número de elementos quı́micos da Tabela
Periódica, é natural que se questione se elas são realmente indivisı́veis
ou não.
Em 1968, um outro experimento de alvo fixo foi de grande
relevância para a descoberta de novos constituintes últimos
da matéria.
Da análise dos dados colhidos do espalhamento
profundamente inelástico elétron-próton (ep) pode-se concluir que
a carga elétrica do próton estava localizada em pequenos centros
espalhadores de spin 1/2 e sem estrutura, batizados de partons
por Feynman. Note que este é o mesmo tipo de inferência que
fez Rutherford a partir do espalhamento partı́cula α-átomos, ao
concluir que os átomos possuiam centros espalhadores (os núcleos) de
dimensões 10 mil vezes menor que o raio caracterı́sctico dos átomos.
O resultado do espalhamento inelástico ep, combinado com os dados
de um espalhamento análogo induzido por neutrinos, permitiu a
identificação dos partons com os quarks [12].
(∗)
Sigla da expressão em lı́ngua inglesa, Quantum Electrodynamics.
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Os quarks haviam sido introduzidos na Fı́sica de Partı́culas um
pouco antes, a partir de um modelo que procurava classificar as
partı́culas que interagiam fortemente (os hádrons) segundo certas
representações de grupos unitários de simetria. No entanto, antes da
identificação com os partons, os quarks eram vistos como entidades
matemáticas mneumônicas, a partir das quais se construı́am os
hádrons.
Assim, a história se repete. À luz da Eletrodinâmica Quântica,
vimos que o próton indivisı́vel (pontos geométricos) passou a ser
divisı́vel (objeto extenso) e a nova estrutura do próton vai requerer
uma nova teoria: a Cromodinâmica Quântica (QCD) (∗) , que tem nos
quarks os seus novos átomos.
No estágio atual da Fı́sica que estuda os constituintes últimos da
matéria e suas interações fundamentais nenhum experimento mostrou
qualquer indicação de que os quarks teriam estrutura. Eles parecem
mesmo ser pontos geométricos perfeitos, como os elétrons e outras
partı́culas chamadas leptons, dentro do limite de 10−16 cm, hoje
acessı́vel experimentalmente. Estas partı́culas, num total de doze,
são os tijolos fundamentais da matéria, mas ... até quando?
Agradecimento: É um prazer agradecer ao amigo Bruto Pimentel
por várias discussões sobre o tema desta aula.
Bibliografia:
[ 1] F. Caruso, A Fı́sica de Partı́culas e a eterna busca: dos
átomos e vazio na Grécia Antiga aos léptons, quarks e bósons
intermediários de hoje, apresentado na II Escola de Verão para
Licenciandos em Fı́sica: Educação e Desenvolvimento Cientı́fico
e Tecnológico, Nova Friburgo, Rio de Janeiro, 22-26 jan. 1992
(não publicado).
[ 2] Cf. palestra da Profa. Beatriz Alvarenga, A Relevância do
Ensino de Fı́sica Atômica e das Partı́culas Elementares no
Currı́culo de Segundo Grau, neste volume, p. 179.
[ 3] Cf. o texto referente à mesa redonda: A mı́dia, a Divulgação
e o Ensino de Fı́sica, coordenada pelo Prof. A. Santoro, neste
volume, p. 205.
[ 4] Cf. palestra do Prof. José Leite Lopes, Do Átomo Pré-Socrático
à Teoria da Relatividade neste volume, p. 13.
(∗)
Sigla da expressão em lı́ngua inglesa, Quantum ChromoDynamics.
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Do Átomo Grego à Fı́sica das Interações Fundamentais
[ 5] W. Heisenberg, Physics and Philosophy, tradução portuguesa de
Jorge Leal Ferreira, Fı́sica e Filosofia, Editora Universidade de
Brası́lia, Brası́lia, D.F., 1981.
[ 6] G.S. Kirk e J.E. Raven, The Presocratic Philosopher, Cambridge,
Cambridge Univ. Press, 1966; tradução portuguesa de C.A.L.
Fonseca, B.R. Barbosa e M.A. Pegado, Os Filósofos PréSocráticos, Lisboa, Ed. Calouste Gulbenkian, 1979; W.K.C.
Guthrie, A History of Greek Philosophy, vol II, Cambridge,
Cambridge Univ. Press, 1980.
[ 7] I. Newton, Opticks, New York, Dover Publ., 1952.
[ 8] T. Kuhn, Black–Body Radiation and the Quantum Discontinuity,
1894–1912, Clarendon Press, Oxford, 1978.
[ 9] J.L. Lopes, A Estrutura Quântica da Matéria: Do átomo pré–
socrático às partı́culas elementares, Editora da UFRJ & Erca Ed.
e Gráfica, Rio de Janeiro, 1992; F. Caruso, Origens Clássicas da
Fı́sica Quântica, em preparação.
[10] R.P. Feynman, QED — The Strange Theory of Light and Matter,
tradução portuguesa de A.M. Ovı́dio Baptista, QED — A
Estranha Teoria da Luz e da Matéria, Gradiva, Lisboa, 1988.
[11] E. Fermi, Elementary Particles, Yale. Univ. Press, New Haven,
1952; C.N. Yang, Elementary Particles: a Short History of
Some Discoveries in Atomic Physics, Princeton Univ. Press.,
Princeton, 1961; E. Segrè, Personaggi e Scopperte nella Fisica
Contemporanea, Mondadori, Milão, 1976; J.M.F. Bassalo, “A
Crônica da Fı́sica das Partı́culas Elementares”, in Crônicas da
Fı́sica, tomo 1, Ed. Universidade do Pará, Belém, 1987, e
seu artigo neste volume; A. Pais, Inward Bound of Matter and
Forces in the Physical World, Clarendon Press, Oxford, 1988;
L.M. Brown, M. Dresden e L. Hoddeson (editores), Pions to
Quarks: Particle Physics in the 1950s, Cambridge Univ. Press,
Cambridge, 1989; L. Lederman & D. Teresi, The God Particle:
if the Universe is the Answer, what is the Question?, Houghton
Mifflin Co., Boston, 1993; M. Begalli, F.C. & E. Predazzi, O
Desenvolvimento da Fı́sica de Partı́culas, neste volume.
[12] H. Fritzsch, Quarks: the Stuff of Matter, Basic Books, 1983;
B. McCusker, The Quest for Quarks, Cambridge Univ. Press,
Cambridge, 1983.