Dissertação de Mestrado em Estatı́stica
Aluno: Carla Sofia Ribeiro Coelho Miranda
Orientador: Ana Pires
Tı́tulo Provisório: Regressão Linear Múltipla com Erros ARMA
Resumo: Uma das suposições do modelo de regressão linear múltipla usual, y = Xβ + ε,
é a independência dos erros (ε). No entanto, em muitas situações esta suposição não é
realista, devendo ser testada. É o caso, por exemplo, das aplicações em economia em
que as observações são recolhidas ao longo do tempo. Neste tipo de situações, e caso a
hipótese de independência não seja validada, faz todo o sentido considerar que ε segue um
processo ARMA(p, q). O objectivo desta tese é estudar procedimentos inferenciais e de
diagnóstico relacionados com esta generalização do modelo de regressão linear múltipla,
nomeadamente:
• especificação da ordem do modelo ARMA (parâmetros p e q),
• estimação e testes de hipóteses para os parâmetros do modelo ARMA (φ1 , . . . , φp ,
θ1 , . . . , θq ),
• estimação e testes de hipóteses para os parâmetros do modelo linear (β),
• testes de diagnóstico para verificação das suposições do modelo, em particular as
relacionadas com a estrutura dos erros.
Pretende-se investigar, entre outros, os seguintes procedimentos: estimação por mı́nimos
quadrados generalizados, estimação por máxima verosimilhança, estimação robusta baseada em regressão MM e em máxima verosimilhança modificada, teste de Durbin-Watson
(incluindo variantes robustas e a utilização de permutações para estimação de p-values)
e teste de runs.
Os métodos estudados serão aplicados na modelação de várias séries anuais e mensais
relativas ao tráfego de passageiros e carga no Aeroporto de Lisboa, com o objectivo
de efectuar previsões e identificar os factores que influenciam aquele tráfego. Pretendese também comparar as previsões obtidas pelos modelos de regressão com as previsões
obtidas sem o recurso a variáveis explicativas (i.e., modelos de Box-Jenkins para y).
Tópicos relevantes: Regressão linear múltipla, Séries temporais, Métodos robustos