Disciplina: Matemática
Ensino Médio
Série: 1a
2º Trimestre
Roteiro de recuperação
Funções, estudo de sinal, inequações, semelhança e congruência de triângulos,
teorema de Talles, ângulos e segmentos na circunferência
Aluno:
Professor(a): Rafael Machado
Caro aluno,
este roteiro de recuperação é apenas um guia para os seus estudos. Não se atenha, somente, ao que está
proposto aqui. Tire suas dúvidas e refaça os exercícios propostos em sala. Justifique todas as suas respostas.
Abraços!
Rafael Machado
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Refazer as duas avaliações pontuadas.
Resolva as seguintes questões.
Questão 1 - Sejam f e g funções tais que f(x) = 5x + 2 e g(x) = -6x + 7. Determine a lei que define a função
afim h, sabendo que h(-5) = 1 e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g.
Questão 2 - Com a função f(x), representada no gráfico anterior, e com função g(x), obtém-se a composta
g(f(x)) = x. Qual a expressão algébrica que define g(x)?
Questão 3 - Sejam as funções f(x) = (x + 1)/(x - 1) definida para todo x real e x ് 1 e g(x) = 2x+3 definida
para todo x real.
Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).
01. f(1/x) = -f(x) para todo x
IR - {0, 1}.
02. O valor de g(f(2)) é igual a 4/3.
04. O domínio da função fog (f composta com g) é D(fog) = IR - {-1}.
08. A função inversa da g é definida por g-1(x)=(x-3)/2.
16. A reta que representa a função g intercepta o eixo das abscissas em (-3/2, 0).
32. A função f assume valores estritamente positivos para x<-1 ou x>1.
Questão 4 –Qual a medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O?
Questão 5 - Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência γ e AC é lado de
um polígono regular inscrito em γ. Sabendo-se que o ângulo B mede 18° podemos
concluir que o número de lados do polígono é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 10
e) 12
Questão 6 - Observe a figura ao lado.
Nessa figura, AB contém os centros O e O das circunferências
que se tangenciam no ponto T.
Sendo AB = 44, O B = 16, AC = 6, qual a medida de TD?
Questão 7 - Observe a figura a seguir. Nessa figura, B e D são pontos da
circunferência de centro O e diâmetro AC, M é ponto médio da corda Aî e
o ângulo A(ângulo B)M mede 35°. Qual a medida x do ângulo DÂC, em
graus?
Questão 8 - Na figura a seguir O é o centro da circunferência, o ângulo OÂB mede 50°, e o ângulo O(ângulo
B)C mede 15°. Determine a medida, em graus, do ângulo OÂC.
Questão 9 - Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores
de x, z e y.
Questão 10 - (Fuvest–SP)
SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas
laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente
total para essa rua tem 180m?
Questão 11 - Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x
na figura a seguir.
Questão 12 - Dado os triângulos retângulos ARE e OTE:
Se AR = OE = 2 AE, então:
a)
b)
c)
d)
e)
a) OE < TO
b) AE < ER
ER
c) OE = TO
TO
d) AE = ER
e) AR + TE > OT
Questão 13 - (PUCamp)) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo
o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB
Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do
quadrilátero BCED, em centímetros, é
a) 32,6
b) 36,4
c) 40,8
d) 42,6
e) 44,4
Questão 14 – Qual O domínio da função real dada por f(x) =
x 2 − 5x + 6
?
2x − 1