Redes Bayesianas
Alexandre Silva Pinheiro
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Objetivos
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Introdução
Redes causais e bayesianas
Limitações
Aplicação
Inteligência Artificial
Redes Bayesianas
Introdução
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Por que Bayes?
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regra matemática que explica como
podemos mudar nossas crenças anteriores
sob a luz de uma nova evidência
Incerteza
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se condição com certeza x então fato com
certeza f(x)
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Redes Causais e Bayesianas
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Dependência/independência
condicional
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varia de acordo com a evidência:
Exemplos
F
G
H
Inteligência Artificial
W
T
A
R
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Redes Causais e Bayesianas
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Tipos de conexão
A
B
C
A
B
B
C
C
D
...
H
D
...
H
A
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Redes Causais e Bayesianas
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D-Separação
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a conexão é em série ou divergente e o
estado de V é conhecido
a conexão é convergente e nem V ou
nenhum de seus descendentes recebeu
uma evidência
Se A e B são d-separados então a
mudança na certeza de A não interfere
na certeza de B
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Redes Causais e Bayesianas
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Probabilidades condicionais
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Bayes
P( A | B)  P( B)
P( B | A) 
P( A)
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Probabilidades subjetivas
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suposições
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Redes Bayesianas
• Um conjunto de variáveis e um conjunto de
arcos orientados entre as variáveis
• Cada variável tem um conjunto finito de
estados mutuamente exclusivos
• As variáveis juntas aos arcos diretos formam
um grafo acíclico orientado (é acíclico se não
tiver nenhum caminho A1...  An sendo
que A1=An)
• Para cada variável A com pais B1,...,Bn
existe uma tabela de probabilidade
condicional P(A|B1,...,Bn)
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Redes Causais e Bayesianas
P(H|G)
H=y
H=n
G=y
0,8
0,2
P(W|G)
G=n
0,1
0,9
W=y
W=n
G=y
0,8
0,2
G=n
0,1
0,9
P(W,G) e P(H,G)
H=y
H=n
G=y
0,56
0,14
G=n
0,03
0,27
P(H,G) atualizado
H=y
H=n
G=y
G=n
0,8*0,95 0,1*0,05
0,2*0,95 0,9*0,05
P(H) = (0,76 +0,005;0,19+0,045)=(0,765;0,235)
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Modelos
• Relações causais não são tão óbvias
• Divórcio
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Propagação
• Atualizar as probabilidades sem ter que
varrer toda a árvore
• Árvores de junção
• Simulação estocástica
• m configurações das probabilidades são
contadas para cada variável
• ao determinar uma das configurações, as
contagens são atualizadas e a configuração
descartada
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Limitações
• Eventos não esperados
• Explorar uma rede previamente
desconhecida
• Extensão e confiabilidade das crenças
primárias
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Aplicação
• Site Profiler
• Gerência de riscos terroristas
– Terror: ameaça assimétrica
• Insumos para a RB
– convicções objetivas e subjetivas do
usuário
– banco de dados histórico
– resultados de modelos analíticos
– simulações
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Entrada de dados
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Classificando riscos
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Risk Influence Network
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Fontes de Evidências
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Visão de uma RIN
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Referências
• Hudson L., Ware B., Blackmond K., Mahoney S.
(2001) An Application of Bayesian Networks to
Antiterrorism Risk,Management for Military Planners.
• Jensen, V. F. (1996) "Introduction to Bayesian
Networks", University College London Press,
Londres, Inglaterra.
• Niedermayer D. (1998) "An Introduction to Bayesian
Networks and their Contemporary Applications",
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Alexandre Silva Pinheiro
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