Geradores
Parte I
1. (Uftm 2012) Quando uma bateria, sem resistência
interna, de tensão igual a 10 V é conectada a um farolete
de corrente contínua, o farolete consome uma potência de
100 W. Desprezando possíveis perdas na fiação,
determine, para o menor gerador (o que desenvolve
potência máxima) capaz de manter o farolete aceso, a sua
a) força eletromotriz.
b) resistência interna.
2. (Ufmg 2009) Observe este circuito, constituído de três
resistores de mesma resistência R; um amperímetro A; uma
bateria ε ; e um interruptor S:
com resistência elétrica interna r = 2Ù. Considerando a
tensão V(CD) = 10V entre os pontos C e D, calcule os itens a
seguir.
a) Resistência equivalente entre os pontos A e G.
b) Corrente que a fonte fornece ao circuito.
c) Força eletromotriz å da fonte.
d) Potência dissipada pela resistência interna da fonte.
5. (Pucmg 1999) Uma fonte comprada como sendo uma
fonte de 12V foi ligada de acordo com os circuitos I e II,
mostrados a seguir. Sendo todos os resistores utilizados
iguais, foi medida uma corrente de 0,33 amperes com o
circuito I e uma corrente de 0,25 amperes para o circuito II,
pelos amperímetros representados nos circuitos.
Considere que a resistência interna da bateria e a do
amperímetro são desprezíveis e que os resistores são
ôhmicos.
Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que
o amperímetro indica uma corrente elétrica I.
Com base nessas informações, é correto afirmar que,
quando o interruptor S é ligado, o amperímetro passa a
indicar uma corrente elétrica:
2l
a) .
3
l
b) .
2
c) 2l.
d) 3l.
3. (G1 - cftmg 2007) A figura representa o modo como um
estudante colocou quatro pilhas novas em sua lanterna.
A opção que contém as informações compatíveis com os
circuitos e os dados fornecidos é:
a) a resistência tem o valor de 24 ohms e a resistência
interna é nula.
b) a resistência tem o valor de 24 ohms e a resistência
interna é 12 ohms.
c) a resistência tem o valor de 48 ohms e a resistência
interna é nula.
d) a resistência tem o valor de 48 ohms e a resistência
interna é 12 ohms.
e) a resistência não pode ser determinada com os dados
fornecidos.
6. (Pucmg 1997) Em certo aparelho elétrico encontra-se a
seguinte indicação: 1800 CALORIAS/MINUTO. A respeito
dessa informação, são feitas três afirmativas:
Dado: 1 cal = 4 J
Nessa situação, é correto afirmar que
( ) a lâmpada irá queimar.
( ) a lanterna não irá acender.
( ) as pilhas durarão pouco tempo.
( ) a luz emitida terá um brilho forte.
I. A indicação mostra a força eletromotriz do aparelho.
II. A indicação corresponde a uma potência de 120 watts.
III. A indicação sugere que a corrente elétrica que circula na
resistência do aparelho é de 15 amperes, quando ligado a
uma ddp de 120 volts.
4. (Ufla 2003) O circuito elétrico mostrado a seguir é
alimentado por uma fonte de força eletromotriz (fem) å
Assinale:
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a) se todas as afirmativas estiverem corretas.
b) se todas as afirmativas estiverem incorretas.
c) se apenas as afirmativas I e II estiverem incorretas.
d) se apenas as afirmativas I e III estiverem incorretas.
e) se apenas as afirmativas II e III estiverem incorretas.
b) Utilizando os eixos abaixo, faça o gráfico de V em função
de I.
Parte II
1. (Ita 2013) O experimento mostrado na figura foi
montado para elevar a temperatura de certo líquido no
menor tempo possível, despendendo uma quantidade de
calor Q. Na figura, G é um gerador de força eletromotriz ε,
com resistência elétrica interna r, e R é a resistência
externa submersa no líquido.
c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r
da bateria.
Note e adote: Um reostato é um resistor de resistência
variável; Ignore efeitos resistivos dos fios de ligação do
circuito.
Desconsiderando trocas de calor entre o líquido e o meio
externo,
a) Determine o valor de R e da corrente i em função de ε e
da potência elétrica P fornecida pelo gerador nas
condições impostas.
b) Represente graficamente a equação característica do
gerador, ou seja, a diferença de potencial U em função
da intensidade da corrente elétrica i.
c) Determine o intervalo de tempo transcorrido durante o
aquecimento em função de Q, i e ε.
3. (Unesp 2011) Uma espécie de peixe-elétrico da
Amazônia, o Poraquê, de nome científico Electrophorous
electricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp)
entre suas extremidades, de tal forma que seus choques
elétricos matam ou paralisam suas presas.
Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste
de células que funcionam como eletrocélulas. Um circuito
elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na
figura, simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie.
Cada eletrocélula consiste em um resistor de resistência
R = 7,5Ω e de uma bateria de fem ε .
2. (Fuvest 2013) Em uma aula de laboratório, os alunos
determinaram a força eletromotriz å e a resistência interna
r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o
circuito representado na figura abaixo e, utilizando o
voltímetro, mediram a diferença de potencial V para
diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos
resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e
construíram a tabela apresentada logo abaixo.
a) Complete a tabela abaixo com os valores da corrente I.
V(V)
1,14
1,10
1,05
0,96
0,85
R( Ω )
7,55
4,40
2,62
1,60
0,94
I(A)
0,15
0,40
0,90
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Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as
extremidades A e B, o peixe gera uma corrente I = 1,0A , a
fem ε em cada eletrocélula, em volts, é
a) 0,35.
b) 0,25.
c) 0,20.
d) 0,15.
e) 0,05.
4. (Mackenzie 2009) No laboratório de Física, um aluno
observou que ao fechar a chave ch do circuito a seguir, o
valor fornecido pelo voltímetro ideal passa a ser 3 vezes
menor. Analisando esse fato, o aluno determinou que a
resistência interna do gerador vale:
Página 2
o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de
50 A.h cada uma.
c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo
gerador, para carregar as baterias em 4 h.
a) 4 Ω
b) 6 Ω
c) 8 Ω
d) 10 Ω
e) 12 Ω
5. (Mackenzie 2008) Em uma experiência no laboratório de
Física, observa-se, no circuito a seguir, que, estando a chave
ch na posição 1, a carga elétrica do capacitor é de 24 μ C.
Considerando que o gerador de tensão é ideal, ao se
colocar a chave na posição 2, o amperímetro ideal medirá
uma intensidade de corrente elétrica de
a) 0,5 A
b) 1,0 A
c) 1,5 A
d) 2,0 A
e) 2,5 A
6. (Fuvest 2007) Em uma ilha distante, um equipamento
eletrônico de monitoramento ambiental, que opera em 12
V e consome 240 W, é mantido ligado 20h por dia. A
energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de
12 V. Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel,
G, através de uma resistência R de 0,2 Ù. Para evitar
interferência no monitoramento, o gerador é ligado
durante 4h por dia, no período em que o equipamento
permanece desligado.
Determine
a) a corrente I, em amperes, que alimenta o equipamento
eletrônico C.
b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter
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NOTE E ADOTE
(1 ampere × 1 segundo = 1 coulomb)
O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma
bateria, produto da corrente pelo tempo, é o ampere . hora
(A.h).
Suponha que a tensão da bateria permaneça constante até
o final de sua carga.
7. (Fuvest 2006) Uma bateria possui força eletromotriz å e
resistência interna R0. Para determinar essa resistência, um
voltímetro foi ligado aos dois polos da bateria, obtendo-se
V0 = ε (situação I). Em seguida, os terminais da bateria
foram conectados a uma lâmpada. Nessas condições, a
lâmpada tem resistência R = 4 Ω e o voltímetro indica VA
(situação II), de tal forma que V0 / VA = 1,2. Dessa
experiência, conclui-se que o valor de R0 é
a) 0,8 Ω
b) 0,6 Ω
c) 0,4 Ω
d) 0,2 Ω
e) 0,1 Ω
8. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença
de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com
resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura.
Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A,
colocado na posição indicada, é igual a
a) V/R
b) 2V/R
c) 2V/3R
d) 3V/R
e) 6V/R
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9. (Ita 2003) Em sua aventura pela Amazônia, João porta
um rádio para comunicar-se.
se. Em caso de necessidade,
pretende utilizar células solares de silício, capazes de
converter a energia solar em energia elétrica, com
2
eficiência de 10%. Considere que cada célula tenha 10 cm
de área coletora, sendo capaz de gerar uma tensão de 0,70
V, e que o fluxo de energia solar médio incidente é da
3
2
ordem de 1,0 x 10 W/m . Projete um circuito que deverá
ser montado com as células solares para obter uma tensão
de 2,8 V e corrente mínima de 0,35 A, necessárias para
operar o rádio.
10. (Ita 2003) Um gerador de força eletromotriz e e
resistência interna r = 5 R está ligado a um circuito
conforme mostra a figura. O elemento R(s) é um reostato,
com resistência ajustada para que o gerador transfira
máxima potência. Em um dado momento o resistor R1 é
rompido, devendo a resistência do reostato
ato ser novamente
ajustada para que o gerador continue transferindo máxima
potência. Determine a variação da resistência do reostato,
em termos de R.
11. (Unesp 2001) O poraquê ('Electrophorus electricus') é
um peixe provido de células elétricas (eletrócitos)
eletrócitos) dispostas
em série, enfileiradas em sua cauda. Cada célula tem uma
fem=60mV (0,060V). Num espécime típico, esse conjunto
de células é capaz de gerar tensões de até 480V, com
descargas que produzem correntes elétricas de intensidade
máxima de até 1,0A.
a) Faça um esquema representando a associação dessas
células elétricas na cauda do poraquê. Indique, nesse
esquema, o número n de células elétricas que um poraquê
pode ter. Justifique a sua avaliação.
b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê
por
é capaz
de gerar?
Parte III
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
QUESTÃO
Use quando necessário:
- Aceleração da gravidade g = 10m / s2 ; Densidade da
água ρ = 1,0g / cm3 = 1000kg / m3
- Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 × 108 m / s
- Constante de Planck
h = 6,63 × 10−34 J × s = 4,14 × 10−15 eV × s;
- Constante π = 3,14
1. (Ufjf 2012) Uma bateria de automóvel tem uma força
eletromotriz ε = 12V e resistência interna r desconhecida.
Essa bateria é necessária para garantir o funcionamento de
vários componentes elétricos embarcados no automóvel.
Na figura a seguir, é mostrado o gráfico da potência útil P
em função da corrente i para essa bateria, quando ligada a
um circuito elétrico externo.
a) Determine a corrente de curto-circuito
curto
da bateria e a
corrente na condição de potência útil máxima. Justifique
sua resposta.
b) Calcule a resistência interna r da bateria.
c) Calcule a resistência R do circuito externo nas condições
de potência máxima.
d) Sabendo que a eficiência η de uma bateria é a razão
entre a diferença de potencial V fornecida pela bateria
ao circuito e a sua força eletromotriz ε , calcule a
eficiência da bateria nas condições de potência máxima.
e) Faça um gráfico que representa a curva característica da
bateria. Justifique sua resposta.
Parte IV
1. (Uerj 2009) Na tabela abaixo, são apresentadas as
resistências e as d.d.p. relativas a dois resistores, quando
conectados, separadamente, a uma dada bateria.
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Considerando que os terminais da bateria estejam
conectados a um resistor de resistência igual a 11,8 Ω ,
calcule a energia elétrica dissipada em 10 segundos por
esse resistor.
2. (Uerj 2004) Uma lanterna funciona com duas pilhas
iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que
consome 0,6 W quando submetida a uma tensão de 3 V. Ao
ligarmos a lanterna, a tensão aplicada sobre a lâmpada vale
2,5 V.
A resistência interna, em ohms, de cada pilha, tem o valor
de:
a) 1,5
b) 1,8
c) 3,0
d) 5,0
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O motorista abasteceu o carro às 7 horas da manhã,
°
quando a temperatura ambiente era de 15 C, e o deixou
estacionado por 5 horas, no próprio posto. O carro
permaneceu completamente fechado, com o motor
desligado e com as duas lâmpadas internas acesas. Ao final
do período de estacionamento, a temperatura ambiente
°
era de 40 C. Considere as temperaturas no interior do carro
e no tanque de gasolina sempre iguais à temperatura
ambiente.
Nessa convenção, A e B são, respectivamente, os
algarismos da dezena e da unidade e C é a potência de 10
do valor da resistência em ohms.
Considere 1 cal 4,2 J.
Em um dia de calor, o circo fica repleto de ventiladores
ligados a tomadas de 110V. Sabe-se que, quando suas pás
são bloqueadas por um esforço mecânico externo, o
ventilador é percorrido por uma corrente de intensidade
igual a 5,0A.
Determine a resistência interna do motor desse ventilador
e a sequência de cores CBA de um resistor comercial
equivalente.
Parte V
3. (Uerj 2003) Considere que, ao estacionar, a bateria
esteja totalmente carregada.
Determine a porcentagem da carga da bateria que foi
consumida, durante o período de estacionamento, apenas
devido ao consumo das duas lâmpadas internas, ligadas em
paralelo.
Dados: especificações elétricas da bateria = 12 V e 50 Ah e
especificações elétricas de cada lâmpada interna = 12 V e
10 W.
1. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do tipo PX,
estão apresentadas a seguir, tal como fornecidas pelo
fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar,
em série, em uma lanterna que possui uma lâmpada L, com
resistência constante R=3,0Ù.
Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer
situação, por um circuito equivalente, formado por um
gerador ideal de força eletromotriz å=1,5V e uma
resistência interna r=
4. (Uerj 2001) Comercialmente, os resistores têm seus
valores de resistência identificados a partir de um código de
três cores, impressas sob a forma de anéis no próprio corpo
do resistor.
As cores utilizadas nos anéis A, B e C correspondem aos
números indicados na seguinte tabela:
2
Ù, como representado no esquema
3
a seguir
Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como
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representado na lanterna.
Determine:
a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada, com
a pilha 2 "invertida", como na figura.
b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a
pilha 2 "invertida", como na figura.
c) A razão F = P/P0, entre a potência P dissipada pela
lâmpada, com a pilha 2 "invertida", e a potência P0, que
seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas
corretamente.
2. (Unifesp 2002) Dispondo de um
m voltímetro em
condições ideais, um estudante mede a diferença de
potencial nos terminais de uma pilha em aberto, ou seja,
fora de um circuito elétrico, e obtém 1,5 volt. Em seguida,
insere essa pilha num circuito elétrico e refaz essa medida,
obtendo 1,2 volt. Essa diferença na medida da diferença de
potencial nos terminais da pilha se deve à energia dissipada
no
a) interior da pilha, equivalente a 20% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
b) circuito externo, equivalente a 20% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
c) interior da pilha, equivalente a 30% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
d) circuito externo, equivalente a 30% da energia total que
essa pilha poderia fornecer.
e) interior da pilha e no circuito
cuito externo, equivalente a 12%
da energia total que essa pilha poderia fornecer.
3. (Unesp 2002) Três resistores idênticos, cada um deles
com resistência R, duas pilhas P1 e P2 e uma lâmpada L
estão dispostos como mostra a figura. Dependendo de
como estão as chaves C1 e C2, a lâmpada L pode brilhar com
maior ou menor intensidade ou, mesmo, ficar apagada,
como é a situação mostrada na figura a seguir.
Sabendo que em nenhum caso a lâmpada se queimará,
podemos afirmar que brilhará com maior intensidade
intensidad
quando as chaves estiverem na configuração mostrada na
alternativa
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4. (Unesp 2001) No circuito da figura, a fonte é uma bateria
de fem ε=12V. o resistor tem resistência
resist
R=1000Ω, V
representa um voltímetro e A um amperímetro.
Determine a leitura desses medidores:
a) em condições ideais, ou seja, supondo que os fios e o
amperímetro não tenham
nham resistência elétrica e a resistência
elétrica do voltímetro seja infinita.
b) em condições reais, em que as resistências elétricas da
bateria, do amperímetro e do voltímetro são r=1,0Ω,
r=1,0
Ra=50Ω e Rv=10000Ω, respectivamente, desprezando
apenas a resistência
ência dos fios de ligação.
(Nos seus cálculos, não é necessário utilizar mais de três
algarismos significativos.)
5. (Fuvest 1997) O circuito da figura é formado por 4 pilhas
ideais de tensão V e dois resistores idênticos de resistência
R. Podemos afirmar
firmar que as correntes i1 e i2, indicadas na
figura, valem
Página 6
V
V
e i2 = 4
R
R
V
b) i1 = zero e i2 = 2
R
V
V
c) i1 = 2
e i2 = 2
R
R
V
d) i1 = zero e i2 = 4
R
V
e) i1 = 2
e i2 = zero
R
a) i1 = 2
8. (Fuvest 1989) No circuito esquematizado, onde i = 0,6 A,
a força eletromotriz E vale
6. (Unesp 1994) Três resistores de 40 ohms cada um são
ligados a uma bateria de f.e.m. (E) e resistência interna
desprezível, como mostra a figura.
a) 48 V
b) 36 V
c) 24 V
d) 12 V
e) 60 V
9. (Unesp 1989) É dado o circuito a seguir, em que å é uma
bateria de f.e.m. desconhecida e resistência interna r
também desconhecida e R é uma resistência
resist
variável.
Verifica-se
se que, para R = 0 a corrente no circuito é i0 = 4,0 A
e para R = 13,5 Ù, a corrente é i = 0,40 A.
Calcule a f.e.m. å da bateria e a sua resistência interna r.
Quando a chave "C" está aberta, a corrente que passa pela
bateria é 0,15A.
a) Qual é o valor da f.e.m. (E)?
b) Que corrente passará pela bateria, quando a chave "C"
for fechada?
7. (Unesp 1992) Um amperímetro ideal A, um resistor de
resistência R e uma bateria de f.e.m. ε e resistência
resist
interna
desprezível estão ligados em série. Se uma segunda bateria,
idêntica à primeira, for ligada ao circuito como mostra a
linha tracejada da figura a seguir,
a) a diferença de potencial no amperímetro
etro aumentará.
b) a diferença do potencial no amperímetro diminuirá.
c) a corrente pelo resistor aumentará.
d) a corrente pelo resistor não se alterará.
e) a corrente pelo resistor diminuirá.
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