1ª Atividade Avaliativa 07/12/2012 – Conjuntos
MATEMÁTICA I (CEX000)/Turma CE/2º semestre de 2012/Pofa Mirian Ribeiro
*A atividade pode ser realizada com consulta e em grupo de no máximo 3 pessoas.
*É permitido o uso de calculadoras.
1) (Iezzi & Murakami, 2004) Determine os conjuntos A, B e C que satisfazem as seguintes
seis condições:
1ª) AUBUC={z, x, v, u, t, s, r, q, p}
2ª) A∩B ={r, s}
3ª) B∩C={s, x}
4ª) C∩A= {s, t}
5ª) AUC={p, q, r, s, t, u, v, x}
6ª) AUB={p, q, r, s, t, x, z}
2) (Iezzi & Murakami, 2004) Dados os conjuntos A, B e C tais que n(A) = 4, n(B) = 5 e
n(A∩B)=3, determine o número de subconjuntos de AUB.
3) (Iezzi & Murakami, 2004) Sendo A, B e C conjuntos finitos, estabeleça a fórmula para
calcular n(AUBUC).
4) (Iezzi & Murakami, 2004) Em uma escola com 415 alunos, 221 estudam inglês, 163
estudam Frances e 52 estudam ambas as línguas.
4.1 Quantos alunos estudam inglês ou francês?
4.2 Quantos alunos não estudam nenhuma das duas línguas?
5) Considere três conjuntos A, B e C, sendo n(A) n(B) e n(C) o número de elementos de A,
B e C, respectivamente. Com base nestas informações, indique se a afirmativa seguinte é
falsa ou verdadeira. Justifique ou demonstre sua resposta.
“O número de elementos de AUBUC será necessariamente diferente de n(A)+n(B)+n(C)”.
GABARITO
1) A={p, q, r, s, t} B={r, s, x, z} C={s, t, u, v, x}
2) n(AUB)=6 elementos
n° subconjuntos n(AUB)=26= 64 elementos
3) n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)
4) n(inglês U francês)=332 elementos
n(nenhuma das línguas)= 83 elementos
5) Falso, pois n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) quando não houver intersecções entre os conjuntos.