FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO DE CURVELO
FELIPE LACERDA DINIZ LEROY1
SAULO AUGUSTO RODRIGUES SOUZA2
O IMPACTO DA CRISE ECONÔMICA NA CIDADE DE CURVELO
UMA ABORDAGEM PELA TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICO UTILIZANDO
UM MODELO DE VETORES AUTO-REGRESSIVOS (VAR)
CURVELO
2009
1
Doutorando em Teoria Econômica – Centro de Desenvolvimento e Planejamento Econômico/UFMG, Economista e
Pesquisador do NUPIA/FAC e Professor da Faculdade de Administração de Curvelo (FAC) > e-mail:
[email protected]
2
Bacharelando em Administração de Empresas – Faculdade de Administração de Curvelo (FAC), Estagiário e
Pesquisador do NUPIA/FAC > e-mail: [email protected]
1
RESUMO
O presente artigo usou a teoria do crescimento econômico, o efeito spillover e o modelo VAR
para analisar o comportamento dos indicadores econômicos da cidade de Curvelo frente aos
prejuízos causados pela grande crise mundial no Brasil e em Minas Gerais. O estudo mostra qual
foi o período em que a crise afetou diretamente a economia e o emprego da cidade, bem como
revela alguns números do período recessivo de que a cidade experimentou. Para isso foram
utilizados dados secundários disponíveis em sites oficiais do Governo Federal e em estudos
semelhantes realizados a nível interestadual. O período amostral compreendeu de agosto de 2008
a agosto de 2009, uma vez que esse compreendeu desde os primeiros sinais da crise até a
retomada das atividades do país.
Palavras-chaves: Crise econômica; crescimento econômico; efeito spillover.
2
1. INTRODUÇÃO
A recente Crise Econômica Mundial, responsável por insolver os maiores bancos norteamericanos, grandes empresas hipotecárias do planeta e a maior empresa seguradora do mundo,
ao contrário do que foi noticiado pelos meios de comunicação, foi resultado de um processo de
constantes ações do modelo capitalista de mercado. A crise do setor imobiliário americano foi
apenas um reflexo oriundo das baixas de juros anuais, fácil acesso ao crédito e especulação
financeira.
De proporções continentais, essa crise veio para contrapor o mito da não-intervenção do Estado
na economia e expor a fragilidade das empresas privadas quando responsáveis pela operação do
sistema econômico, conforme Keynes (1936) havia exposto na Teoria Geral do Emprego, do Juro
e da Moeda. Contudo, enquanto havia estabilidade financeira, os lucros e a renda estavam apenas
à disposição dos capitalistas, e, de maneira contraditória, ao primeiro sinal de queda nos
indicadores, quase que instantaneamente o resto da população é chamada para compartilhar os
efeitos do prejuízo econômico.
Para entender o impacto dessa crise sobre o crescimento econômico brasileiro, faz-se necessário
explicar os reais motivos que a provocaram. Para isso, remetemo-nos ao cenário econômico
mundial de anos anteriores, especificamente na década de 60, quando os lucros dos países
centrais começaram a diminuir. Segundo Costa (2008), na tentativa de regular essa queda,
medidas importantes foram tomadas, principalmente nos EUA, das quais se destacam: busca por
vantagens econômicas e mão-de-obra barata por setores industriais americanos, em lugares como
a Ásia e as Américas Central e do Sul; retirada do domínio do Estado da economia com uma
significativa transferência de seus bens para o setor privado – privatização –; política de criação
de riquezas pautada em capitais fictícios, como endividamento financeiro generalizado das
famílias e da dívida pública.
Ao invés de promover aumento nos lucros, essas medidas vieram a reduzir o poder de compra da
população norte-americana e a fomentar o início da Crise Mundial.
3
O baixo poder de compra da sociedade deu início a uma grande procura por crédito,
principalmente após 2001, ano em que o governo reduziu significativamente as taxas de juros
anuais, gerando um processo inflacionário de grandes proporções nos EUA. Para controlar a
situação, em 2006 novamente os juros foram elevados, dificultando o pagamento para muitos
clientes, principalmente os denominados “subprimes”, que em dificuldades, tornaram-se
inadimplentes. Esse conjunto de ações implicou em prejuízos financeiros para grandes
operadoras de crédito e para todo um segmento de investidores e especuladores que compravam e
vendiam os títulos das dívidas negociadas.
No Brasil, a crise atingiu o sistema financeiro de forma mais reduzida. Entretanto, apesar dos
esforços do Banco Central para regular as taxas de juros, a crise internacional refletiu no país,
produzindo resultados inevitáveis à economia. De forma mais específica, a crise provocou
impactos adversos que ampliaram e atingiram a produção e o mercado de trabalho brasileiro.
(LANZANA e LOPES, 2009)
A recessão dos países desenvolvidos afetou as exportações, visto que essas atividades estavam
voltadas a abastecer a demanda dos países emergentes. Quando esses, pressionados pela recessão,
reduziram as importações, os preços das commodities caíram, afetando assim as exportações
brasileiras.
Assim, o caminho natural foi a queda na produção e no número de empregos, pois empresas
exportadoras haviam investido no país acreditando na valorização da moeda nacional, e o
câmbio, embora altamente desvalorizado, não beneficiava naquele momento as exportações
brasileiras, pois, a crise superava a competitividade dos produtos nacionais no mercado externo.
O Estado de Minas Gerais, que possui uma pauta de exportação pouco diversificada, sofreu
impacto direto causado pela crise. Cidades como Sete Lagoas e Curvelo, situadas na região
central do Estado, que abrigam grandes siderúrgicas e empresas de reflorestamento, registraram
alto grau de demissões e significativa queda no volume de exportações.
4
Contudo, o objetivo deste artigo é mensurar os impactos da crise econômica em Curvelo e demais
cidades circunvizinhas. Para isso serão abordados os efeitos sobre os principais indicadores
macroeconômicos, relacionando o crescimento da cidade com a interdependência existente entre
os demais municípios, conforme a Teoria das Vantagens Comparativas e sua aplicabilidade na
região, que aborda a “existência de uma relação de interdependência entre regiões, baseando na
afirmativa de que as trocas mútuas entre os diversos mercados proporcionam a expansão dos
mesmos, permitindo assim o crescimento das economias envolvidas nestas transações”.
(GUIMARÃES apud LEROY e VIEIRA, 2007, p.1)
Baseado no artigo de Maia & Lima (2001), utiliza-se um modelo semelhante de vetores autoregressivos, com a finalidade de mensurar a interdependência entre as regiões circunvizinhas e o
efeito “spillover” (transbordamento) do crescimento econômico entre as regiões.
2. CRESCIMENTO ECONÔMICO
A literatura descreve a importância da Teoria do Crescimento Econômico e a necessidade de se
debater as disparidades de crescimento entre os países. Concomitantemente, se discute a
importância de investimentos em exploração de recursos naturais e apoio ao desenvolvimento
científico e tecnológico – vantagens comparativas estáticas e dinâmicas – que estimulam a
expansão e a modernização de sua estrutura produtiva. (MEDEIROS, 2002)
Para Mankiw (2004), crescimento econômico representa progresso tecnológico, novos produtos,
melhor qualidade, variedade e maiores quantidades. Investimentos em melhoria de condições de
produção de um Estado por meio de inovações tecnológicas, financiamento, capacitação de mãode-obra, etc, favorece o aumento da capacidade produtiva, fundamental requisito para o
desenvolvimento de uma economia.
Quanto à Solow (1956), analisando os motivos que provocam o crescimento da economia,
demonstrou em um modelo que o crescimento cessa a menos que a tecnologia produtiva aumente
exponencialmente. Por ele também foi possível demonstrar como o crescimento do estoque do
5
capital, o crescimento da força de trabalho e os avanços tecnológicos interagem, e como afetam a
produção total de bens e serviços de uma economia.
Outros autores afirmam que, o crescimento também está associado às externalidades dos
investimentos nos fatores de produção de economias geograficamente próximas – efeito spillover
– . Segundo Neto (2001), mesmo que tais investimentos estejam restritos aos limites geográficos
das economias, os efeitos e contribuições podem ser absorvidos pelas economias vizinhas. Os
investimentos regionais em capital físico e humano afetam o progresso técnico de determinada
região, atuando diretamente na sua função de produção.
O crescimento de um Estado também é descrito por alguns modelos econômicos, considerando-se
para isto o contexto macroeconômico. Harrod-Domar, um dos mais conhecidos, expressa o papel
da oferta e da demanda de bens no crescimento de uma economia. Neste, para que haja equilíbrio
no crescimento, é necessário que o produto do Estado cresça à taxa de garantia. Se o produto
crescer abaixo, pode haver subprodução, isto é, excesso de demanda sobre a oferta, e se crescer
acima, pode resultar em superprodução. A principal contribuição do modelo é a conclusão de que
o fator gerador de crescimento é a criação de oferta, e que a demanda agregada, em conseqüência,
se ajustaria de modo a absorver a capacidade produtiva. (SIMONSEN & CYSNE, 1995)
O modelo Bissetorial de Mahalanobis analisa o crescimento econômico sob outro ponto de vista.
Nesse modelo verifica-se que, quanto maior for à propensão marginal a poupar de um Estado,
maior será a relação incremental no capital/produto no longo prazo. Porém, esse modelo não se
aplica a todas as economias. Para Simonsen & Cysne (1995, p.497):
A mensagem central do modelo de Mahalanobis – a de que crescer menos a curto
prazo, investindo pesadamente na produção de bens de capital, pode ser o preço
necessário para crescer mais a longo prazo – é fortemente prejudicada pela restrição do
exercício a uma economia fechada. Uma economia aberta com escassez de capital
poderia exportar bens de consumo e importar bens de capital, e, com isso, melhorar o
seu crescimento tanto a curto quanto a longo prazo. O principal interesse do modelo é
revelar que uma alteração significativa na propensão marginal a poupar pode exigir
uma mudança na composição setorial dos investimentos, e, com isso, alterar a relação
capital/produto da economia.
6
Lucas (1988) apud Amorim; Scalco; Braga (2009, p.359) inclui o capital humano nos fatores que
geram crescimento econômico, estabelecendo-o como “variável explicativa na função de
produção, sob a hipótese de que a exclusão dessa variável superestimaria a magnitude do efeito
da acumulação de capital físico sobre o crescimento”. Dessa forma, o crescimento também seria
estimado pelo acúmulo de capital físico e humano, bem como a inovação em conhecimento
gerado por meio de desenvolvimento e pesquisas.
Confirmando algumas das teorias apresentadas, certos fatos do passado que envolvem
crescimento de economias podem ser analisados. Historicamente temos exemplos de países que
após desastres ou anos de paralisação no crescimento, conseguiram ressurgir. O Japão, por
exemplo, elevou suas rendas de um estágio muito baixo para um estágio relativamente alto, maior
até mesmo do que a dos EUA, em um dado espaço de tempo, após a Segunda Guerra Mundial.
Não obstante, isso foi conseguido com melhorias em infra-estrutura e tecnologia. Tecnicamente,
apesar de o Japão possuir naquele momento capital inicial baixo, seus estoques de capitais de
estado estacionário eram altos, devido às suas elevadas taxas de poupança. Como a taxa de
poupança está ligada a estoque de capital, por conseguinte a capacidade produtiva, os resultados
foram altos níveis de crescimento, experimentado pelo país nas décadas subsequentes à guerra.
Gerschenkron (1952) apud Jones (2000, p.52) conclui que em certos momentos, países menos
desenvolvidos tendem a crescer numa intensidade maior que países mais desenvolvidos. Esse
fator, conhecido como convergência, também foi observado por Baumol (1986) apud Jones
(2000, p.52) quando comparou o desenvolvimento do Produto Interno Bruto (PIB) da Austrália,
Reino Unido, EUA, Alemanha e Japão, no período compreendido de 1885 a 1994. Seu estudo
mostrou que, em 1870, Austrália e Reino Unido tinham os mais altos índices de PIB per capita
no mundo ocidental, mas por serem relativamente ricos, cresciam a um ritmo mais lento. No final
do século, os EUA, que estavam atrás, tinham ultrapassado todos os demais, assumindo a
“liderança”. O Japão, que era considerado relativamente pobre, também cresceu rapidamente.
Economias menos desenvolvidas crescem a taxas mais elevadas, porém esse alto nível de
crescimento não se mantém periodicamente. No prazo de alguns anos é natural o declínio do
índice de crescimento. Dessa forma, a posição relativa de um país na economia mundial tende a
7
ser mutável; podem passar de “pobres” para “ricos”, e vice-versa. É nessa perspectiva que
encontramos base para a análise de como os EUA, por exemplo, conseguiu surgir no cenário
econômico mundial. (JONES, 2000)
Em qualquer tempo, ao analisar economias distintas, nota-se que cada uma cresce a um ritmo
singular, apresentando quedas e elevações em momentos diferentes. Essas variações, além de
determinar o produto, representam o crescimento e possibilitam a análise dos fatores que
motivaram essas mudanças. Essas taxas de crescimento são objeto de estudo de inúmeras
pesquisas no mesmo tema, e a resposta desse fenômeno possibilita a orientação para as políticas
voltadas para a promoção do crescimento de Estado.
Existem divergências entre economistas sobre a melhor forma de introduzir políticas públicas que
resultem em crescimento econômico. Muitas delas estão enraizadas em diferentes opiniões, tais
como o quanto deve ser destinado ao progresso tecnológico, ao aumento da poupança privada,
em investimentos em capital público (infra-estrutura, estradas, pontes e sistemas de saneamento),
capital físico (mão-de-obra) e capital humano (conhecimentos e habilidades adquiridos por meio
da educação, desde os programas no início da infância, até treinamento no emprego para adultos
na força de trabalho).
Contudo, especialmente o aumento do capital humano, possibilita o desenvolvimento da
capacidade de um país de produzir bens e serviços. De acordo com Mankiw (2004), elevar o
nível do capital humano, apesar de exigir investimento em formação de professores, bibliotecas e
tempo para estudar, é tão importante quanto às outras formas de investimento, pois esse é um dos
diferenciais que países desenvolvidos apresentam nos padrões de vida de sua população.
Entretanto, o diferencial de crescimento entre os países e regiões pode ser explicado por diversas
variáveis econômicas, ou até mesmo pelas políticas públicas adotadas pelas autoridades no
sentido de promover crescimento. No entanto, estudar a inter-relação entre as economias dos
países e regiões e o impacto que o crescimento de uma região tem sobre a outra torna relevante,
visto que regiões vizinhas crescem com a “força” e “sentido” de crescimento das economias
situadas no seu entorno.
8
Para tanto, apresenta-se em seguida um modelo empírico estimado pelo método de Vetores AutoRegressivos, com o objetivo de mensurar a inter-relação econômica existente entre as regiões
“efeito spillover” e explicar as diferentes taxas de crescimento econômico existente entre estas.
3. MODELO EMPÍRICO
Muitos fenômenos econômicos acontecem simultaneamente e não isoladamente, e uma
metodologia condizente com esta ótica leva em consideração o estudo de duas ou mais séries no
tempo. Dessa forma, é feita uma análise multi-variada que procura captar a relação dinâmica
entre as variáveis de análise. Segundo Enders (1995), um modelo de Vetores auto-regressivos
pode ser representado como:
Bxt   0  1xt 1   t
(1)
esta equação representa um modelo de Vetores Auto-regressivos (VAR) na forma primitiva, em
que:
 12 
 1 b12 
y 
b 

 
B
; xt   t  ;  0   10  ; 1   11
;  t   yt 


b21 1 
 21  22 
 zt 
b20 
 zt 
(2)
B representa a matriz dos parâmetros contemporâneos do sistema; Ã0 é a matriz das constantes; Ã1
é a matriz dos parâmetros das variáveis defasadas. Multiplicando ambos os lados da equação (1)
por B-1, obtêm-se a seguinte forma padrão para o modelo VAR:
B 1 Bxt  B 1 0  B 11xt 1  B 1 t
(3)
xt  A0  A1 xt 1  et
em que:
A0  B 1 0 ; A1  B 11 e et  B 1 t
(4)
9
Em (4): xt é o vetor das variáveis contidas no modelo; A0 é o vetor de interceptos; A1 é a matriz
dos coeficientes; et é o vetor de erros (com E(et) = 0 , Var(et) =  2 e Cov (et) = 0). Na
formulação geral, o modelo Auto-regressivo que será usado neste trabalho é dado por:
(5)
MGt  b10  b11MGt  k  b12 SPt i  b13 RJ t i   MGt
SPt  b20  b21MGt i  b22 SPt  k  b23 RJ t i   sp
k  1, 2,3,...., n
RJ t  b30  b31MGt i  b32 SPt  k  b33 RJ t  k   rj
i  0,1, 2,3,..., n
em que MGt , SPt , RJ t são, respectivamente, os PIB´s industriais dos Estados de Minas Gerais,
São Paulo e Rio de Janeiro.
3.1. IDENTIFICAÇÃO
Um dos maiores problemas encontrados no processo de modelagem de Vetores Auto-regressivos
é a sua identificação. Uma maneira de identificar a ordem  de um modelo VAR consiste em
ajustar sequencialmente modelos Auto-regressivos Vetoriais de ordens 1, 2,..., k e testar a
significância dos coeficientes (matrizes). Consideremos os seguintes modelos:
X t   0(1)  1(1) X t 1  at1
X t   0(2)  1(2) X t 1   2(2) X t  2  at2



(6)

X t   0( k )  1( k ) X t 1   k( k ) X t  k  atk
Os parâmetros destes modelos podem ser estimados por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO),
que fornecem estimadores consistentes e eficientes. As hipóteses a serem testadas são:
H 0 : k( k )  0
H1 :  k( k )  0, k  1, 2,..., n
(7)
10
O teste da Razão de Verossimilhanças é baseado nas estimativas das matrizes de covariância dos
resíduos dos modelos ajustados. Para a k-ésima equação, considere:
^k
^ (k )
^k
a t  X t   0  1( k ) X t 1  ...   k X t  k
(8)
A matriz de covariância dos resíduos pode ser dada por:
^
1
k  T  K
T
^k
^ (k )
 a t ( a t )' , K  0 ,
(9)
t  k 1
^ (0)

em que, para K=0, a t  X t  X . A estatística da razão de verossimilhanças para o teste (8) é
dada por:
^

RV (k )  (T  k ) ln
k 1
(10)
^

k
cuja distribuição é qui-quadrado com n 2 graus de liberdade,  2 (n 2 ) .
Outra maneira de identificar a ordem de um modelo VAR é usar algum dos critérios de
informação descritos abaixo:
 ^
AIC (k )  ln   k


2
  2kn / T

 ^
BIC (k )  ln   k


2
  kn ln(T ) / T

 ^
HQC (k )  ln   k

 Akaike 
Schwarz 

2
  kn ln(ln(T )) / T

 Hannan  Quinn 
11
11
3.2. ESTIMAÇÃO
Identificado o valor de  e supondo at ~ N (0,  2 ) , podemos estimar os coeficientes por Máxima
Verossimilhança. Neste caso, os estimadores de MQO são equivalentes a estimadores de Máxima
Verossimilhança condicionais. No caso de um modelo VAR, como descrito em (1), os
estimadores de Máxima Verossimilhança3 condicionais são obtidos maximizando-se a expressão
abaixo:
l
n T  1
2
ln(2 ) 
T  1 ln
2

1
1 T
  ( X t   X t 1 ) '  1 ( X t   X t 1 )
2 t 2
(12)
em que obtemos:
^
 t
 T

    X t X t 1 '   X t 1 X t 1 '
 t 2
  t 2

1
(13)
^
^
^
1
at (at ) '
 T 
t 1
T
^
(14)
^
a t  X t   X t 1
(15)
No caso geral de um modelo de Vetores Auto-regressivos, os EMV condicionais são obtidos por
métodos de maximização numérica.
3.3. DIAGNÓSTICO
3
Doravante definiremos a expressão Estimadores de Máxima Verossimilhança por EMV.
12
Para testar se o modelo VAR é adequado, usamos os resíduos para construir a versão
multivariada característica de Box-Ljung-Pierce, dada por:
^
^
1
^
^
tr   ( ) '  (0)1  ( )  (0) 1 )


 1 T  
m
Q ( m)  T 2 
(16)
que admite como Hipótese nula que a série a t é um ruído branco e possui uma distribuição quiquadrado da forma  2 (n 2 (m  p )). Para que o número de graus de liberdade seja positivo,
devemos ter m  p .
3.4. TESTE DE ESTACIONARIEDADE: RAIZ UNITÁRIA
Uma questão amplamente discutida na literatura é a questão da estacionariedade das séries, ou
seja, se a série econômica apresenta ou não raiz unitária. Segundo Fava e Cati (1995), a origem
da discussão sobre a existência de raiz unitária nas séries econômicas está no debate sobre a
estacionariedade ou não da tendência. A tendência estocástica se diferencia da tendência
determinística no que diz respeito aos efeitos. Se uma série possui uma tendência determinística,
então na ocorrência de um choque esta série apresenta um efeito permanente, enquanto na
tendência estocástica este mesmo choque pode provocar um efeito temporário.
Em econometria, a utilização de séries com raiz unitária (não estacionárias) pode causar
problemas de regressão espúria, que ocorrem devido à existência de uma tendência crescente ou
decrescente entre as séries, levando à obtenção de um alto valor de R 2 , sem contudo haver uma
relação apropriada entre as séries. Além disso, séries econômicas com raiz unitária não possuem
tendência para retornar ao seu caminho “determinístico de longo prazo”, causando problemas de
previsão (Libanio, 2005).
Um teste amplamente utilizado para verificar a estacionariedade das séries é o de Dickey e Fuller
(1981). Considere a equação abaixo:
13
Z1   0   Z t 1  at , com at ~ RB (0,  2 )
(17)
caso o modelo expresso por (17) possua média zero, temos:
(18)
Z t   Z t 1  at
em que  *    1. Podemos obter o Estimador de Mínimos Quadrados (EQM) de  * por meio
da regressão de Z t sobre Z t 1 . Temos que H 0 :   1; H 1 :   1 é equivalente a:
H 0* :  *  0
(19)
H1* :  *  0
Supondo-se at ~ i.i.d. (0,  2 ), temos:
^
N ( M Q  1)  D

1 / 2([W (1)] 2  1)
 02 [W ( r )] 2 dr
(20)
em que W (r ) é o Movimento Browniano (MB) padrão, ou seja, para cada t, W(t) ~ N(0,t).
Em particular, W (1) 2 ~  2 (1) e, como P (  2 (1)  1)  0,68 , de (20) temos que a probabilidade de
que o lado esquerdo de (20) seja negativo converge para 0,68 quando N   . Dessa forma,
mesmo que tenhamos um passeio aleatório (  1) , simulando-se muitas amostras de tal
processo, em aproximadamente 2/3 delas o estimador é diferente do caso estacionário:
^
 MQ  O p ( N 1 ).
Sob a mesma suposição do teorema anterior,
^
D
 
1 / 2 ([W (1)] 2  1)
(  10 [W ( r )] 2 dr ) 1 / 2
(21)
Os testes (20) e (21) são chamados testes de Dickey-Fuller (DF), cujas distribuições das
estatísticas correspondentes são tabuladas.
14
3.5. TESTES DE CO-INTEGRAÇÃO
Harris (1995) interpreta economicamente a co-integração quando duas ou mais variáveis possuem
uma relação de equilíbrio de longo prazo, ou seja, mesmo que as séries possam conter tendências
estocásticas (isto é, serem não estacionárias), elas irão mover-se juntas no tempo e a diferença
entre elas será estável (isto é, estacionária). Em suma, o conceito de co-integração indica a
existência de um equilíbrio de longo prazo para o qual o sistema econômico converge no tempo.
Considera-se que o vetor z t  ( MGt , SPt , RJ t ) tem uma relação de equilíbrio de longo prazo se
esta relação é dada por  ' z t  1MGt   2 SPt   2 RJ  0 . Em geral, é plausível supor que a
economia encontra-se mais freqüentemente fora do equilíbrio do que em equilíbrio. Dessa forma,
pode ocorrer que em algum período tenhamos  ' z t  v t , em que vt é uma variável estocástica e
representa o desvio do equilíbrio. Se existe alguma relação de co-integração entre os
componentes do vetor xt , é razoável supor que vt seja estacionário. Então, os componentes do
vetor z t são co-integrados (Maia e Lima, 2001).
Greene (2001) evidencia que a maioria dos estudos de macroeconomia empírica inclui variáveis
não estacionárias e com tendências, tais como renda, consumo, demanda de moeda, taxa de
câmbio e PIB. Desta maneira, o modo adequado de trabalhar com tais séries, conforme
mencionado anteriormente, é tirando a primeira diferença. Considere a especificação completa do
modelo de regressão como sendo:
Yt   x t   t
(22)
em (22) está implícita a hipótese de que os resíduos  t são ruído branco (i.i.d). Isto
provavelmente está certo quando x t e y t são séries integradas. Geralmente, se duas séries são
integradas para diferentes ordens, as combinações lineares de ambas estarão integradas para a
mais alta ordem.
15
Assim, se x t e y t são I(1), então normalmente esperaríamos que y t   xt seja I(1), seja qual for
o valor de  . Se x t e y t movem ambas para cima com suas próprias tendências, então, a menos
que haja alguma relação entre estas tendências, a diferença entre elas deveria estar crescendo com
outra tendência adicional. Assim, deve haver algum tipo de inconsistência no modelo. Por outro
lado, se as séries são ambas I(1), pode existir um  tal que o erro abaixo seja I(0):
 t  y t  xt
(23)
Intuitivamente, se as séries são I(1), a diferença entre elas tem que ser estável em torno de uma
média fixa. A implicação é que as séries cresceriam simultaneamente e aproximadamente à
mesma taxa. Duas séries que satisfazem estes requisitos estão co-integradas e o vetor 1,   é um
vetor de co-integração. Neste caso, podemos distinguir entre uma relação de longo prazo entre y t
e xt , ou seja, a forma como as variáveis crescem, e a sua dinâmica de curto prazo. Podemos
também decidir a relação entre os desvios de y t e os desvios de xt no que diz respeito às suas
tendências de curto prazo. Se este é o caso, uma diferenciação das séries seria contraproducente,
pois poderia obscurecer a relação de longo prazo entre y t e xt .
Um teste de co-integração formalmente utilizado é o procedimento de Johansen, que é baseado
nos seguintes passos:
i.
Verificar a ordem e integração das séries envolvidas; verificar a existência de tendências
lineares;
ii.
Especificar e estimar um modelo VAR para X t , que supomos ser I(1);
iii.
Construir testes da Razão de Verossimilhanças (RV) para determinar o número de
vetores de co-integração, que, por sua vez, sabemos ser igual ao posto de  ;
iv.
Dados os vetores de co-integração (normalizados apropriadamente), estimar o Modelo
de Correção de Erros (MCE) via Estimação por Máxima Verossimilhança.
16
Segundo Johansen (1995), os termos determinísticos de
xt   0 Dt   ' X t 1  F1 X t 1  ...  F p 1 X t  p 1  a t – em que   1  ...   p  I n e Dt
contém termos determinísticos (constantes, tendência) – podem ser reescritos da forma:
 0 Dt   t   0   1 t
(24)
Para verificarmos os efeitos dos termos determinísticos no modelo VAR consideremos o caso
especial abaixo:
xt   0  1t   ' X t 1  a t
(25)
em que  0 e 1 são ambos vetores n x 1. Decompondo estes dois vetores em relação à média
das relações de co-integração e em relação às médias das taxas de crescimento, ou seja:
0  0  c0
1  1  c1
(26)
Então, podemos escrever:
xt   0  c0  1t  c1t   ' X t 1  at
1 


  (  0 , 1 ,  )  t    c0  c1t   at
x 
 t 1 
'
(27)
ou ainda:
 0' 
 
xt    1'  xt*1   c0  c1t   at
 
 
*
com X t 1  (1, t , X t*1  (1, t , X t'1 )'
(28)
17
Podemos escolher  0 e  1 tais que o erro de equilíbrio (  * ) ' X t*  v t tenha média zero, logo:
E (X t )  c 0  c1t
(29)
Note que, se c 0  0 , temos um crescimento constante, ao passo que, se c1  0 , temos uma
tendência linear nas diferenças ou tendência quadrática nos níveis das variáveis. Há cinco casos a
considerar:

Caso 1 - Constante nula,  t  0 ; neste caso,  0   1  0 e o modelo não possui qualquer
componente determinístico, com X t ~ I (1) sem “drift” (não há crescimento) e as relações
de co-integração têm média zero. A menos que X 0  0 , este caso tem pouco interesse nas
aplicações práticas;

Caso 2 - Constante restrita,  t   0   0 ; neste caso,  1  0 , c 0  0 , mas  0  0 ,
portanto, não há uma tendência linear nas variáveis, e as relações de co-integração têm
média  0 ;

Caso 3 - Constante irrestrita,  t   0 ; aqui  1  0 , as séries de X t são I(1) sem “drift” e
as relações de co-integração podem ter médias diferentes de zero;

Caso 4 - Tendência restrita,  t   0   1t ; neste caso, c1  0 , mas c 0 ,  0,  1 são
irrestritos. As séries são I(1) com “drift” e as relações de co-integração têm uma tendência
linear;

Caso 5 - Tendência irrestrita,  t   0  1t ; não há nenhuma restrição sobre  0 e 1 , as
séries são I(1) com tendência linear (logo tendência quadrática nos níveis) e as relações de
co-integração têm tendência linear. Previsões podem ser ruins, portanto, deve-se ter
cuidado em se adotar esta opção.
Sabemos que o posto de  fornece também o número de autovalores não-nulos de  ; suponha
que os ordenemos da forma 1   2  ....   n . Se as séries são não co-integradas,  ( )  0 e
todos os autovalores serão nulos, ou ainda ln(1   i )  0 , para todo i. Um teste da Razão de
Verossimilhança para verificar o posto de  é baseado na Estatística do Traço,
18
^
n
traço (r0 )  T
(30)
 ln(1   ),
i
i  ro 1
^
onde i são os autovalores estimados de  . Para este teste temos as duas hipóteses abaixo:
H 0 : r  r0
(31)
H1 : r  r0
^
^
em que r é o posto de  . Se  ( ) = r0 , então  r 0 1 ,...,  n são aproximadamente nulas e a
estatística (30) será pequena; caso contrário, será grande. Como dissemos acima, a distribuição
assintótica de (30) é uma generalização multivariada da distribuição DF e depende da dimensão
n  r0 e da especificação dos termos determinísticos. Os valores críticos podem ser encontrados
para os casos 1 a 5 acima, com n  r0  1,...,10.
Johansen também usa a estatística do Máximo Autovalor, que é:
^
(32)
max (r0 )  T ln(1   r 01 )
As hipóteses a serem testadas são:
H 0 : r  r0
(33)
H1 : r  r0  1
A distribuição assintótica de (32) também depende de n  r0 e da especificação de termos
determinísticos. Supondo-se que o posto de  é r, Johansen (1988) prova que o estimador de
^
^
^
^
Máxima Verossimilhança de  é dado por  MV  (v 1 ,..., v r ) , onde v i é o autovetor associado ao
19
^
autovalor  i , e os estimadores de Máxima Verossimilhança dos parâmetros restantes são obtidos
por meio de uma regressão multivariada com  sendo substituído pelo EMV4.
3.6. MODELOS DE VETORES AUTO-REGRESSIVOS COM CORREÇÃO DE ERROS
O modelo de Correção de Erros (VEC) faz a ligação entre os aspectos relacionados com a
dinâmica de curto prazo e os de longo prazo, isto é, permite combinar as vantagens de se modelar
tanto nas diferenças quanto em nível. Segundo Harris (1995), o modelo de Correção de Erros
possui várias vantagens. Primeiro, assumindo que x e y são co-integradas, o modelo de Correção
de Erros incorpora os efeitos de curto e de longo prazo. Uma segunda vantagem deste modelo é
que todos os seus termos são estacionários, considerando que as variáveis y e x são co-integradas
e que os termos  1 e  2 foram estimados. Por fim, uma terceira característica do VEC é que o
mesmo está de acordo com o conceito de cointegração de Engle & Granger (1982). Assim, a
formulação deste modelo está imune ao problema da regressão espúria.
Enders (1995) generaliza o VEC da seguinte forma:
^
^


A(l ) y t  B ( L ) x t  (1   )  y t  p   0   1 x t  p   u t


(34)
em que:
A(l )  1  1 L   2 L2  ...   p Lp
B( L)  1   1 L   2 L2  ...   p Lp
(35)
  1  1   2  ...   p
corresponde ao seguinte modelo dinâmico:
A( L)y t  B( L)xt  u t
4
Johansen (1995) mostra a normalidade assintótica dos estimadores de
(36)
 com uma taxa de convergência de T 1 .
20
O Modelo de Correção de Erros pode ser estendido para um contexto multivariado, em que o
vetor de variáveis é dado por xt , como abaixo:
xt  A1 xt  ...  Ak xt  k  u t
(37)
Maia e Lima (2001) apresentam um VEC para os estados do Paraná (PR), Rio Grande do Sul
(RS) e Santa Catarina (SC). Tal modelo pode ser adaptado para as cidades de Curvelo, Três
Marias e Sete Lagoas, utilizando a série de erros   , como a seguir:
MGt  a10  a y ( )  a11MGt 1  a12 SPt 1  a13 RJ t 1  e1t
SPt  a20  am ( )  a21SPt 1  a22 MGt 1  a23 RJ t 1  e2t
(38)
SPt  a30  am ( )  a31SPt 1  a32 MGt 1  a33 RJ t 1  e3t
Onde:
  ( 1 MGt 1   2 RJ t 1   3 SPt 1 )
(39)
A equação (38) representa um Modelo de Vetores Auto-regressivos restrito ou VEC, em que se
assume um termo de “drift” ( A0  0) e ausência de constante e tendência na equação de correção
de erros. O Vetor de co-integração ( ) acima pode ser normalizado com relação a uma das
cidades de análise, ou seja, aquela cidade que recebe o impacto de todas as variáveis do sistema
(Maia e Lima, 2001).
O modelo pode ser generalizado da seguinte forma:
zt  A0   zt 1  A1zt 1   t ; com    '
(40)
Existem (n x r) matrizes  e  com rank r, tal que  ' z t seja estacionária. Logo, r é o número
de equações de co-integração,  é o coeficiente de velocidade de ajustamento do sistema quando
incorporadas as informações de equilíbrio de longo prazo, e cada coluna de  corresponde a um
vetor de co-integração. Como a estimação da matriz  impõe restrições por equação, não
21
podemos usar o método dos Mínimos Quadrados Ordinários para obter os parâmetros  e  .
Assim, os cálculos serão feitos diretamente através do uso do Procedimento da Máxima
Verossimilhança. Como o rank de uma matriz é igual ao número de suas raízes características
diferentes de zero, o teste de co-integração pode ser feito tomando como base essas raízes
características estimadas e utilizando a hipótese (40) e o fato de que    ' (Maia e Lima,
2001).
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. ANÁLISE DESCRITIVA – EFEITO SPILLOVER
Para a estimação dos dados foram levantados valores dos PIB per capita das cidades de Curvelo
Sete Lagoas e Três Marias, com informações do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE), do período compreendido entre 1999 e 2006. Na tabela 1 estão expressos valores dos
PIB’s ao longo do período analisado:
Tabela 1 - PIB per capita Municípios de Curvelo, Sete Lagoas e Três Marias – expresso em R$
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Curvelo
2.888,00
3.249,00
3.261,00
3.526,00
4.562,00
5.459,00
5.695,00
6.080,00
Sete lagoas
5.658,00
5.920,00
7.795,00
7.740,00
8.671,00
12.882,00
12.953,00
13.134,00
Três Marias
12.271,00
14.738,00
12.859,00
15.979,00
22.041,00
28.287,00
32.458,00
42.005,00
FONTE: Ministério do Trabalho e Emprego - 2009
Tomando como base o trabalho desenvolvido por Leroy & Vieira (2007), onde foi analisada a
interdependência dos PIB’s Industriais dos Estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais,
e a influência da variação do PIB de uma determinada região sobre o crescimento econômico das
outras, foi feita uma aproximação dos resultados em nível de municípios. Pela metodologia de
vetores auto-regressivos (VAR), Leroy & Vieira (2007) ilustraram essa ligação e a influência
exercida por São Paulo na seguinte figura:
22
Figura 1 – Função impulso-resposta: efeito em São Paulo, Rio de Janeiro
e Minas Gerais dado um choque em São Paulo
plot of responses to dsp
1.0
dsp
dmg
drj
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
FONTE: Artigo Crescimento Econômico Local e impactos interestaduais: o caso dos Estados de Minas
Gerais, São Paulo e Rio de Janeiro. (LEROY E VIEIRA, 2007, p.18)
Constatou-se a sensibilidade entre as economias dos três Estados, a ponto de nenhum deles ficar
isento a influências exercidas pelos demais. A nível municipal, a evolução dos PIB’s se deu da
seguinte forma:
Gráfico 1 – Relação Crescimento do PIB versus Tempo
PIB per capita
R$ 45.000,00
R$ 40.000,00
R$ 35.000,00
R$ 30.000,00
R$ 25.000,00
R$ 20.000,00
R$ 15.000,00
R$ 10.000,00
R$ 5.000,00
R$ 0,00
99
19
00
20
01
20
Curvelo
02
20
03
20
Sete Lagoas
04
20
05
20
06
20
Três Marias
Curvelo, representada pela linha azul, apresentou uma estacionariedade no crescimento de seu
Produto Interno Bruto, ao passo que Três Marias registrou altos níveis de desenvolvimento para o
mesmo período. Sete Lagoas, numa posição intermediária, mostrou-se com um comportamento
diferenciado das outras cidades; permaneceu semelhante à estacionariedade de Curvelo e o alto
desempenho de Três Marias.
No estudo de Leroy & Vieira (2007), o crescimento do PIB Industrial de São Paulo influenciou o
seu próprio crescimento, bem como o de Minas Gerais. Três Marias, a nível municipal, causou
23
mesmo efeito em relação a Sete Lagoas. Por outro lado, os PIB’s Industriais de Minas Gerais e
Rio de Janeiro afetaram somente eles mesmos, similar ao comportamento de Curvelo e Sete
Lagoas – fraca expressão do efeito spillover –. Por fim, destaca-se a não-influência do
crescimento do PIB de Três Marias sobre o de Curvelo. Apesar de tudo, mesmo com a ausência
de causalidade entre as variáveis, qualquer medida de impacto implementada por uma das
cidades pode ser transmitida para todo o sistema.
4.2. RESULTADOS DA CRISE
De maneira semelhante ao tópico 4.1, foram levantados no Cadastro Geral de Empregados e
Desempregados (CAGED/MTE) dados sobre o estoque de empregos das regiões do Brasil, no
período compreendido entre o início dos impactos da crise até a data em que foi notado o fim do
período de recessão brasileira.
Tabela 2 – Saldo de empregos (admissões – demissões)
Ago/08
Set/08
Out/08
Nov/08
Dez/08
Jan/09
Fev/09
Brasil
239.123
Minas Gerais
Curvelo
19.770
55
Mar/09 Abr/09 Mai/09 Jun/09
282.841
61.401
-40.821
-654.946
-101.748
91.79
34.818
106.205
131.557
12.040
-29.438
-33.921
-88.062
-26.800
-869
9.399
15.602
37.518
17
124
-57
-191
-223
-120
-63
-150
-353
Jul/09
Ago/09
119.495
138.402
242.126
45.596
29.83
8.613
175
101
301
FONTE: CAGED/MTE
No município de Curvelo, algumas ponderações são de destaque:

O mês de setembro de 2008, período em que a bolha inflacionária surgia na economia
mundial, Curvelo ainda não havia sentido impactos diretos. Seu saldo de contratações era
de 12 (admissões – demissões), sendo um total de 696 novos empregos e 679
desligamentos;

Outubro de 2008, enquanto o Brasil registrava significativa redução no saldo de
contratações (de 282.841 em setembro para 61.401 em outubro) e Minas Gerais assumia
números negativos (-29.438), Curvelo se via em um aumento no número de empregos,
24
chegando a um saldo de 124, resultado que pode ser explicado pela manutenção dos
empregos formais feito por uma das maiores empresas da cidade, responsável por gerar
grande número relativo de empregos (V&M Florestal);

Em novembro e dezembro de 2008, período em que os prejuízos da crise se espalhavam
pelo Brasil e por Minas, foram os meses em que Curvelo apresentou queda nos
indicadores, assumindo números negativos no estoque de empregos com carteira assinada
(-57 e -191).
A reação de Curvelo frente à crise se deu de forma singular. Nos gráficos 2, 3 e 4 é possível
visualizar o caminho que sua oferta de trabalho se comportou em relação ao Brasil e a Minas
Gerais. É importante ressaltar que essa análise leva em conta somente o aspecto temporal e o
movimento que a curva de empregos percorreu, haja vista que as escalas em números dos níveis
Federais e Estaduais são muito superiores ao do município.
Gráfico 2 – Saldo de empregos no Brasil
400000
200000
0
Gráfico 3 – Saldo de empregos em Minas Gerais
09
Brasil
/
ago
-800000
09
-600000
jul/
/09
jun
9
i/0
ma
/09
abr
09
9
r/0
ma
/
fev
/09
jan
8
z/0
de
8
v/0
no
8
t/0
ou
/08
set
08
-400000
/
ago
-200000
25
100000
50000
0
/
ago
09
08
09
jul/
/09
jun
9
i/0
ma
/09
abr
9
r/0
ma
/09
fev
/09
jan
8
z/0
de
8
v/0
no
8
t/0
ou
/08
set
/
ago
-50000
-100000
Minas Gerais
Gráfico 4 – Saldo de empregos em Curvelo
400
200
0
/09
ago
/09
jul
/09
jun
9
i/0
ma
9
r/0
ab
9
r/0
ma
/09
fev
/09
jan
8
z/0
de
8
v/0
no
8
t/0
ou
/08
set
/08
ago
-200
-400
Curvelo
Os prejuízos sobre o nível de empregos foram similares no Brasil e em Minas Gerais. Passado o
período crítico (novembro e dezembro de 2008), os dois entes assumiram posições de
crescimento, reação esta que se manteve até meados do mês de maio.
Em junho e julho de 2009, o estoque de empregos em Minas e Curvelo caiu subitamente. Essa
queda está relacionada à grande baixa do nível de atividade siderurgia. Já Curvelo, se comparado
ao Brasil e a Minas Gerais, postou-se tardiamente aos efeitos, tanto nos reflexos negativos quanto
na reação diante deles, visto que no período onde já era notada uma retomada no
desenvolvimento, tanto a nível federal quanto estadual, a cidade começava a transparecer em seus
indicadores as baixas geradas pela crise.
26
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pelas baixas nos indicadores, elevado nível de demissões, concordatas, falências, entre tantos
prejuízos econômicos, foi possível provar que a onda causada pela crise mundial foi bastante
severa, provando, entre outras palavras, que ela esteve longe de ser somente uma crise de curto
prazo. Constata-se o quanto estamos vulneráveis às variações econômicas ocorridas no resto do
mundo.
Numa análise mais aplicada, procuramos compreender melhor o comportamento e impactos
causados da crise mundial sobre o Brasil, Minas Gerais e principalmente Curvelo. A partir da
análise empírica de dados sobre situação econômica, produto interno bruto, estoque de empregos
e número de rescisões de contratos de trabalho foi possível chegar à conclusão que a cidade
sofreu e reagiu em um ritmo distinto de Minas Gerais e Brasil.
De acordo com dados do CAGED, Curvelo aumentou o número de empregos quando existia um
viés de baixa nas contratações e apresentou um comportamento recessivo justamente quando os
outros entes analisados apresentavam sinais de reação. De forma resumida, a cidade contratou
quando todos estavam demitindo e vice-versa.
Por fim, pelos resultados encontrados, do quais fazemos questão de destacar que constituem uma
base de dados rica e muito pouco explorada, Curvelo, por possuir poucas atividades econômicas
geradoras de renda, sempre que houver algum tipo de turbulência nesses setores, os resultados
imediatamente refletirão na economia local.
Portanto, como forma de orientar políticas econômicas futuras, é imprescindível que os governos
e representantes da administração pública tenham ciência dos efeitos macroeconômicos e as
influências causadas por estes, a fim de reduzir os impactos causados por efeitos externos e
promover o tão “sonhado” crescimento econômico.
27
6. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
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28
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