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FGV MANAGEMENT
Exercícios de Revisão - Matemática Financeira
Professor: Fernando Fonseca
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO – TABELA PRICE:
3.
VALOR PRESENTE DE FLUXOS DE CAIXA
1.
Determinar o valor presente de cada fluxo de caixa
identificado a seguir. Admita uma taxa de juros de 3,5%
ao mês.
a)
108 prestações mensais, iguais e sucessivas de $1.130,00
cada. (Resp: $31.499,66)
b) 70 prestações mensais, iguais e sucessivas de $860,00
cada, a partir de hoje.
(Resp: $23.142,95)
c)
25 prestações mensais, iguais e sucessivas de $915,00
cada, com carência de 6 meses.
(Resp: $12.268,07)
d) 5 prestações mensais e sucessivas de $1.250,00 ;
$8.190,00 ; $11.020,00 ; $10.170,00 e $8.560,00. (Resp:
$34.862,45)
e)
6 prestações mensais iguais a $2.380,00 ; $5.470,00 ;
$1.150,00 ; $7.890,00; $4.320,00 e $12.280,00 a partir de
hoje. (Resp: $29.958,95)
f)
4 prestações mensais iguais a $8.570,00 ; $7.590,00 ;
$4.510,00 e $6.670,00, com carência de 11 meses. (Resp:
$17.292,02)
a)
b)
Seja um financiamento de $300.000,00 a ser pago em 90
prestações mensais pela Tabela Price. Considerando uma
taxa de juros de 3% a.m., calcule:
a
os juros da 20 prestação; (Resp: $8.490,13)
o saldo devedor após o pagamento da 35ª prestação;
(Resp: $259.087,25)
c) O somatório Amort40 + Amort41 + ... + Amort47 +
Amort48; (Resp: $21.771,23)
d) a amortização da 86ª prestação; (Resp: 8.347,18)
e) Os juros totais pagos no financiamento. (Resp:
$570.900,12)
4.
Seja um financiamento de $200.000,00 a ser pago em 70
prestações mensais pela Tabela Price. Considerando uma
taxa de juros de 2% a.m., calcule:
O somatório J42 + J43 + ... + J47 + J48; (Resp: $15.006,76)
O saldo devedor após o pagamento da 55ª prestação;
(Resp: $68.531,93)
c) O somatório Amort59 + Amort60 + ... + Amort64 +
Amort65; (Resp: $31.264,52)
d) A amortização da 68ª prestação; (Resp: $5.025,90)
e) Os juros totais pagos no financiamento. (Resp:
$173.347,08)
a)
b)
TAXAS EQUIVALENTES E TAXAS NOMINAIS:
2.
a)
Determinar o valor presente de cada fluxo de caixa
identificado a seguir. Admita uma taxa de juros de 2,0%
ao mês.
3 prestações mensais, iguais e sucessivas de $1.000,00
cada, seguidas de 2 prestações mensais, iguais e
sucessivas de $500,00 cada. (Resp: $3.798,67)
5.
Com relação à formação das taxas de juros, pede-se:
a)
Em 65 dias uma aplicação rendeu 10,4% de juros. Apurar
as taxas mensal e anual equivalentes. (Resp: 4,67% a.m. e
72,97% a.a.)
b) Um banco cobra atualmente 12,50% a.a. de juros. Para
uma operação de 278 dias, determinar a taxa equivalente
que será cobrada. (Resp: 9,52% para 278 dias)
c)
b) 4 prestações mensais, iguais e sucessivas de $2.350,00
cada, a partir de hoje, seguidas de 3 prestações mensais
iguais a $3.670,00 cada. (Resp: $19.100,53)
c)
5 prestações bimestrais, iguais e sucessivas de $5.500,00
cada, a partir de hoje.
(Resp: $25.445,62)
d) 4 prestações trimestrais iguais a $11.100,00 ; $25.090,00 ;
$16.580,00 e $10.170,00.
(Resp: $54.631,36)
Uma empresa está cobrando juros de 4% para vendas a
prazo de 32 dias corridos. Determinar a taxa equivalente
mensal e anual da venda a prazo. (Resp: 3,75% a.m. e
55,46% a.a.)
d) Determinar a taxa equivalente para 44 dias de 83,7% ao
ano. (Resp: 7,72% para 44 dias)
e)
Determine as taxas trimestral, quadrimestral, semestral e
anual equivalentes a uma taxa de juros de 2,5% a.m.
(Resp: 7,69% a.t. ; 10,38% a.q. ; 15,97% a.s. ; 34,49% a.a.)
f)
Determine as taxas mensal, trimestral, quadrimestral e
semestral equivalentes a uma taxa de juros de 20,58% a.a.
(Resp: 1,57% a.m. ; 4,79% a.t. ; 6,44% a.q. ; 9,81% a.s.)
Lista de exercícios de revisão- Matemática Financeira - Prof. Fernando Fonseca
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6.
Um financiamento está sendo negociado a uma taxa
nominal de 30% ao ano. Determinar o custo efetivo anual
desta operação, admitindo que os juros sejam
capitalizados::
a) Mensalmente. (Resp: 34,49 % a.a.)
b) Trimestralmente. (Resp: 33,55 % a.a.)
c) Semestralmente (Resp: 32,25 % a.a.)
DESCONTOS:
7.
Considere que uma empresa apresenta a um banco a
seguinte relação de títulos para uma operação de
desconto bancário:
Título
A
B
C
D
Valor Nominal
$50.000,00
$80.000,00
$70.000,00
$60.000,00
Prazo de antecipação
30 dias
60 dias
90 dias
120 dias
Sabendo-se que a taxa de desconto utilizada pelo banco é
igual a 2% ao mês, pede-se:
a)
Calcular o valor líquido liberado para a empresa. (Resp:
$246.800,00)
b) Calcule a taxa interna de retorno embutida na operação,
ou seja, a taxa de juros efetiva apurada pelo banco na
operação. (Resp: 2,08 % a.m.)
OUTROS EXERCÍCIOS:
8.
9.
Uma empresa captou um financiamento de $600.000,00
para ser liquidado em 70 prestações mensais, iguais e
sucessivas. Após o pagamento da 36ª prestação, passando
por dificuldades financeiras, solicitou ao banco que
refinanciasse o seu saldo devedor para 50 prestações
mensais, iguais e sucessivas. O empréstimo foi levantado
com juros de 2,5% a.m. e o refinanciamento foi
processado cobrando juros de 3,5% a.m. Determinar o
valor de cada prestação do refinanciamento sabendo-se
que o banco exigiu que a primeira fosse paga no ato da
renegociação. (Resp: $17.071,71)
Uma empresa deve a um banco 5 prestações mensais e
sucessivas de $2.500,00, $3.000,00, $3.500,00, $4.000,00
e $4.500,00 com carência de 6 meses. Esta dívida foi
contraída pagando uma taxa de juros de 3,5% a.m. A
empresa quer antecipar o pagamento desta dívida,
pagando três prestações mensais, iguais e sucessivas, a
partir de hoje. A empresa conseguiu negociar com o
banco uma taxa de 1,5% a.m. para aceitar refinanciar a
dívida. Determine o valor de cada pagamento do
refinanciamento.
(Resp: $4.306,39)
10. Uma pessoa deseja comprar um apartamento que custa
$300.000,00 à vista. Existem duas opções de pagamento a
prazo. Qual é a melhor opção para o comprador?
a)
$50.000,00 de entrada e 100 prestações mensais, iguais e
sucessivas de $5.000,00 cada.
b) $30.000,00 de entrada e 110 prestações mensais, iguais e
sucessivas de $5.500,00 cada.
Resp: A melhor opção é a (a), pois oferece a menor taxa
implícita de juros.
Obs:
Taxa implícita de juros da opção (a) = 1,58% a.m.
Taxa implícita de juros da opção (b) = 1,73% a.m.
11. Suponha que um determinado bem, cujo valor à vista é
$10.000, esteja sendo adquirido por meio de um
financiamento, a uma taxa de juros de 2,5% ao mês. Sabese que a amortização será efetuada por meio de 20
prestações mensais, sucessivas e de igual valor. Calcule o
valor de cada prestação caso:
a) não seja concedida carência. (Resp: $641,47)
b) a primeira prestação seja paga no ato da compra. (Resp:
$625,83)
c) seja concedida uma carência de 5 meses. (Resp: $725,77)
12. Dois capitais foram simultaneamente aplicados a juros
simples. O primeiro capital foi aplicado por 24 meses a
uma taxa de 2% ao mês. O segundo capital foi aplicado a
uma taxa de 2,5% ao mês por um prazo de 8 meses.
Sabendo se que o segundo capital é igual ao dobro do
primeiro e que as aplicações renderam juros totais de
$5.000, determine o valor do maior capital. (Resp:
$11.363,64)
13. Um produto foi parcelado para um cliente em 20
prestações, sem entrada, a uma taxa de juros de 3% ao
mês. Após o pagamento da 10ª prestação, a loja propôs
ao cliente que o mesmo adiantasse o pagamento das 5
próximas prestações, em troca do não pagamento das 5
últimas. A loja alegou que assim estaria concedendo um
desconto de 25% sobre o valor à vista do produto. Você
concorda com a alegação da loja? Comprove sua resposta
no caso da venda de um produto cujo valor à vista é
R$5.000,00. (Resp: O valor do desconto representa, na
verdade, 23,73% do valor à vista. Portanto, trata-se de
propaganda enganosa).
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