Formação Geral
Componente Curricular:
MATEMÁTICA E ESPAÇO
3ª Semana
Aulas 9, 10, 11 e 12
Geometria
Sona
Sona (plural de lusona) são desenhos oriundos da cultura dos povos
Cokwe, Luchazi, Ngangela, entre outros social e culturalmente
relacionados a estes. Estes povos vivem no Leste de Angola e em
regiões vizinhas, na Zâmbia e na República Democrática do Congo.
TRADIÇÃO
SONA
A região da tradição sona evidenciada no slide anterior é uma das áreas
de maior concentração do movimento de escravização, via tráfico
transatlântico, para o Brasil. Este fato nos leva a um questionamento
inicial para reflexão:
Por que muito dos conhecimentos Cokwe,
Luchazi e Ngangela foram e continuam
sendo invisibilizados no território brasileiro
se os mesmos são parte fundante da cultura
brasileira, na diversidade em que esta se
manifesta? Como podemos contribuir para
mudança deste quadro?
Ao colocar em foco os desenhos sona, a matemática pode
contribuir para a valorização de saberes historicamente
marginalizados por processos de colonização.
Para construção dos desenhos, inicialmente é feita
uma rede de pontos. Nesta rede, são utilizadas uma
ou mais linhas que, “abraçando” os pontos, vão
formando os desenhos.
Como exemplo, iremos partir de uma pequena rede de
pontos (3 x 4), apresentando um dos processos mais simples
da tradição sona para formação de figuras:
Como auxílio, iremos utilizar um retângulo em torno dos pontos,
como mostra a figura abaixo:
Imaginemos que as linhas do lusona serão traçadas como se fossem
raios de luz refletindo em paredes espelhadas (bordas do retângulo),
formando sempre um ângulo de 45º, conforme mostra o processo a
seguir:
Chegamos, então, ao seguinte lusona:
No entanto, se assim desejar, o desenhista pode suavizar algumas
quinas do lusona e, assim, chegar a um efeito visual alternativo:
Ou suavizar todas elas, dependendo da escolha criativa do artista:
O lusona de nosso exemplo pode servir como base para construção de
outra figura, como é o caso do antílope (Mbinda) comumente
desenhado pelas crianças:
Muitos sona são construídos em um misto de uso de técnicas de enlace
de pontos (como foi o caso do lusona que fizemos) com desenhos de
característica mais livre.
É interessante notar que este primeiro lusona por nós
construído utiliza um único fio, isto é, se o desenharmos em
uma folha de papel, então utilizaremos um único traço, sem
retirar o lápis da folha.
Mas será que isso sempre ocorre?
Vejamos um exemplo a mais:
Como o processo mostrou, este lusona utiliza dois fios.
Logo, neste caso, não é possível chegarmos ao desenho final
sem retirar o lápis da folha de papel.
Agora é hora de trabalho!
Desenhe os sona a partir das oito malhas de pontos apresentadas a
seguir. Para isso, use uma folha de papel de auxílio. Use uma tabela
para registrar o número de linhas, o número de colunas e o número de
fios utilizados em cada caso.
Analisando os dados da tabela por você construída, procure responder:
Como, antes de desenhá-los, podemos definir o
número de fios a serem utilizados nos sona por nós
construídos?
Se a malha de pontos é m x n, então o número
de fios é dado pelo mdc de m e n.
Os sona que desenhamos a partir de malhas retangulares
com pontos alinhados horizontal e verticalmente constituem
apenas um dos tipos de sona. Muitos outros existem, como
mostram as figuras do próximo slide:
Que tipos de simetria podem ser encontradas nas figuras do
slide anterior? Para aquelas que possuem eixo de simetria,
encontre-os.
Agora que já estamos mais familiarizados com a geometria
sona, deixamos a você um último desafio: E se a ‘caixa
espelhada’ tiver o formato abaixo, que lusona obteremos?