INSTITUTO POLITÉCNICO DE BRAGANÇA
Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Departamento de Mecânica Aplicada
MECÂNICA APLICADA I
Curso: Engenharia Civil
Ano lectivo: 2004/2005
Enunciados Exames 2002/2003
Enunciados Exames 2003/2004
Enunciados Trabalhos 2003/2004
Manuel Teixeira Brás César
Mário Nuno Moreira Matos Valente
INSTITUTO POLITECNICO DE BRAGANÇA
Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Mecânica Aplicada I 2002/03
Exame – 05/07/2003
Duração da prova: 20min. (Teórica), 2h:30min (Prática)
Instruções de resolução:
1.
2.
3.
Colocar em cada folha o nº mecanográfico e nome do aluno.
Fundamentar convenientemente todas as passagens na resolução dos problemas.
Os casos de cópia serão punidos com a anulação do exame de todos os intervenientes e comunicação da
ocorrência ao Conselho Directivo da ESTiG.
Teórica
(1val.) 1. Diga o que entende por momento polar.
(1val.) 2. Relacione a estatia exterior com o equilíbrio de uma estrutura.
(2 val.) 3. Relativamente à geometria de massas:
a) Diga o que entende por centro de massa.
b) Que relação existe entre o centro geométrico, centro de massa e centro de
gravidade de uma secção.
(2 val.) 4. Considere a viga simplesmente apoiada representada na figura 1.
W
A
C
x
C'
B
x
Figura 1
Prove que, para um carregamento qualquer (W), a relação entre o carga aplicada
d 2M
e o momento flector é dada pela equação:
= −W
dx 2
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Mecânica Aplicada I 2002/03
Exame – 05/07/2003
Duração da prova: 20min. (Teórica), 2h:30min (Prática)
Instruções de resolução:
1.
2.
3.
4.
Os problemas deverão ser resolvidos em folhas separadas (P1 e P2 na mesma folha).
Colocar em cada folha o nº mecanográfico e nome do aluno.
Fundamentar convenientemente todas as passagens na resolução dos problemas.
Os casos de cópia serão punidos com a anulação do exame de todos os intervenientes e comunicação da
ocorrência ao Conselho Directivo da ESTiG.
Prática
1. Classifique a estrutura representada na figura quanto à estatia exterior, interior e
global.
2. Determine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura.
15 kN/m
10 kN
3.00
K
L
10 kN/m
10 kN
A
B
3.00
G
F
I
J
10 kN.m
20 kN
C
D
3.00
H
E
3.00
1.00
1.00
2.00
2.00
3. Considere o esquema estrutural ilustrado na figura.
10 kN/m
20
2 kN
10 kN.m
45°
A
C
B
D
E
F
G
10 kN/m
1.00
3.00
3.00
2.00
2.00
a) Determine os diagramas de esforços internos, em função do carregamento.
b) Determine as equações da variação dos esforços internos no troço DE.
4. A figura 1 representa uma estrutura articulada. Em função das cargas
aplicadas determine os esforços axiais nas barras FH, FG.
16 kN
A
B
3.00
C
3.00
16 kN
D
E
3.00
F
3.00
H
G
4.00
Figura 1
4.00
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Mecânica Aplicada I 2002/03
Exame Recurso – 25/07/2003
Duração da prova: 20min. (Teórica), 2h:30min (Prática)
Instruções de resolução:
1.
2.
3.
Colocar em cada folha o nº mecanográfico e nome do aluno.
Fundamentar convenientemente todas as passagens na resolução dos problemas.
Os casos de cópia serão punidos com a anulação do exame de todos os intervenientes e comunicação da
ocorrência ao Conselho Directivo da ESTiG.
Teórica
1. Diga o que entende por “momento de um vector em relação a uma recta”.
2. Relacione a estatia interior com o equilíbrio de uma estrutura.
3. Diga o que entende por centro geométrico e centro de massa. Indique se os
dois conceitos estão relacionados.
4. Relativamente aos esforços internos:
a) Diga o que entende por esforço axial, esforço transverso e momento flector.
b) Prove que o momento flector está relacionado com o esforço transverso.
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Mecânica Aplicada I 2002/03
Exame Recurso – 25/07/2003
Duração da prova: 20min. (Teórica), 2h:30min (Prática)
Instruções de resolução:
1.
2.
3.
4.
Os problemas deverão ser resolvidos em folhas separadas (P1, P2 e P3 na mesma folha).
Colocar em cada folha o nº mecanográfico e nome do aluno.
Fundamentar convenientemente todas as passagens na resolução dos problemas.
Os casos de cópia serão punidos com a anulação do exame de todos os intervenientes e comunicação da
ocorrência ao Conselho Directivo da ESTiG.
Prática
1. Classifique a estrutura representada na figura quanto à estatia exterior, interior e
global.
2. Determine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura.
10 kN/m
10 kN
E
K
F
3.00
15 kN/m
A
B
G
I
H
J
L
1.50
20 kN
10 kN
10 kN.m
1.50
10 kN
C
3.00
D
3.00
1.00
1.00
2.00
2.00
2.00
3. Considere o esquema estrutural ilustrado na figura.
B
3.00
10 kN/m
10 kN/m
5 kN/m
10 kN.m
10 kN
A
C
D
E
20 kN/m
4.00
2.00
F
G
10 kN/m
1.00
2.00
2.00
a) Determine os diagramas de esforços internos, em função do carregamento.
b) Determine as equações da variação dos esforços internos no troço DE.
5. A figura 1 representa uma estrutura articulada. Em função das cargas
aplicadas determine os esforços axiais nas barras AC, CD e DG.
G
2.00
20 kN
F
E
3.00
C
D
20 kN
5.00
A
B
2.00
2.00
Figura 1
2.00
2.00
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
0HFkQLFD$SOLFDGD,
Frequência – 03/07/2004
'XUDomRGDSURYDKPLQ
- Os problemas deverão ser resolvidos em folhas separadas.
- Colocar em cada folha o nº mecanográfico e nome.
- Fundamentar convenientemente todas as passagens na resolução dos problemas.
- Os casos de cópia serão punidos com a anulação do exame de todos os intervenientes e comunicação da
ocorrência ao Conselho Directivo da ESTIG.
1. Classifique as estruturas representadas nas figuras seguintes quanto à estatia exterior, interior e global.
a)
b)
2. Determine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura seguinte.
F
I
E
A
B
C
J
G
K
H
D
1/3
3. Observe o esquema estrutural seguinte:
10 kN/m
10 kN/m
5 kN/m
10 kN
A
B
C
D
20 kN/m
4.00
10 kN.m
E
F
10 kN/m
2.00
1.00
2.00
2.00
(Todas as dimensões em metro)
a) Determine as reacções nos apoios.
b) Trace os diagramas de esforços internos, em função do carregamento, indicando os pontos notáveis.
c) Determine as equações da variação dos esforços internos no troço AB.
4. A figura seguinte representa uma estrutura articulada. Em função das cargas aplicadas determine os
esforços axiais nas barras.
G
2.00
20 kN
20 kN
E
F
3.00
C
20 kN
D
20 kN
5.00
A
B
(Todas as dimensões em metro)
2/3
5. Determine os momentos de inércia da figura seguinte em relação aos eixos dados.
y
x
5
30
5
5
30
35
20
15
15
(Todas as dimensões em milímetro)
Formulário
y
y
y
y
x
\ =
4U
3π
1
, = ,
= π ⋅ U 4
8
x
, =
E⋅K
12
3
,
x
(
E1 + E2 )⋅ K 3
=
12
3
E + E23 ⋅ K
, = 1
12
(
)
x
1
, = π ⋅ U 4
4
%RP7UDEDOKR
3/3
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
0HFkQLFD$SOLFDGD,
Frequência – 03/07/2004 – Proposta de Resolução
2. Determine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura seguinte.
"
!
Sentidos Positivos
F
F
F
I
A
C
B
E
J
G
K
!
H
"
!
D
D
"
K
K
D
Simplificação das cargas distribuídas
# $&%
A
B
C
# $&%
!
Equações de compatibilidade nas rótulas de ligação entre corpos:
∑0
∑0
(1)
∑0
D
"
D
= 0 (=) − (+ × 3) = 0 (=) + = 0
D
= 0 (=) (10 × 2)+ (20 × 3) + (9 × 4) = 0 (=) 9 = −20 N1
= 0 (=) (60 × 3.5) + (40 × 1) + 10 + (+ × 4) − (9 × 2) = 0 (=)
Carga uniformemente
distribuída entre A e B
Carga uniformemente
distribuída entre B e C
1/2
Equações de equilíbrio globais:
(2)
∑I
(3)
∑I
+
)
= 0 (=) + ( + + ' − 20 = 0
= 0 (=) 9( + 9* − 20 − 140 + 10 + 10 − 10 − 20 = 0 (=) 9( + 9* = 170 N1
∑0
(4)
.
= 0 ( =)
(=) (9- × 4)− (+ - × 7 )+ (9, × 11)− (+ , × 2)− (140 × 0.5)+ (10 × 5)− (10 × 5.67 )− (20 × 6)
+ (10 × 9)+ (20 × 5)+ 10 = 0 (=)
(=) (9- × 4)− (+ , × 2) = 216.7 N1P
Resolução do Sistema de Equações:
[+
(1) 
(2) 
(3) 

(4) 
1
91
4 −2
1 0
0 1
0 0
90
+/
0
0
1
4
0
1
0
−2
]
 − 260
  20 


  170 


 216.7
+ 4 = −16.12 N1
94 = 97.77 N1
93 = 72.23 N1
+ 2 = 36.12 N1
Número de alunos que tentaram fazer este exercício : 65
Número de alunos que o resolveram correctamente : ZERO
2/2
1/5
2/5
3/5
4/5
5/5
1/5
2/5
3/5
4/5
5/5
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
0HFkQLFD$SOLFDGD,
Frequência – 03/07/2004 – Proposta de Resolução
y
5. Determine os momentos de inércia
da figura seguinte em relação aos
eixos dados.
x
5
30
(Todas as dimensões em milímetro)
5
5
30
35
20
15
15
y
Rectângulo
, = , + $ , = , + $ 100 × 403
×G =
+ 40 × 100 × 202 = 2133.3( 3 PP 4
12
40 × 1003
2
× G2 =
+ 40 × 100 × 502 = 13 333.3( 3 PP 4
12
2
1
b
x
d2
d1
40
100
d3
Círculo
y
1
2
, = , = , + $ × G 3 = π × 154 + π × 152 × 20 2 = 322.5 ( 3 PP 4
4
c
x
5
d3
30
30
y
Triângulo
, = , + $ × G 4 2 (=)
x
d6
2
15 + 15
30 × 20  20 
× 203 = , +
×   ( =)
12
2
 3 
40
!"#
(=) , = 660.0 ( 3 PP 4
2
d
e
G
20
× G5 2 = 6.7 ( 3 +
, $ = , , + $% &(' )*+ × G 6 =
d5
70
f
(=) , = 6.7 ( 3 PP 4
, = , + $ c
G
5
( =)
a
G
d4
2
30 × 20 
20 
×  40 +  (=)
2
3 

15
15
153 + 153
30 × 20
× 20 +
× 852 (=) , $ = 2178.8 ( 3 PP 4
12
2
Figura Total
, -/.102.(354 = , -76 89;: − , -59< 6 9 + , -/: 6 < =>? = 2133.3( 3 − 322.5( 3 + 660 ( 3 = 2470.8( 3 PP 4
, @A.102.(354 = , @B6 8;9: − , @C9< 6 9 + , @C: 6 < =>? = 13333.3( 3 − 322.5( 3 + 2178.8( 3 = 15189.6 ( 3 PP 4
1/1
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Mecânica Aplicada I
Nome : _______________________________
2003/2004
Exame – 14/07/2004
NºAluno:______________________________
Duração da prova: 2h:30min.
- Os problemas deverão ser resolvidos em folhas separadas.
- Colocar em cada folha o nº mecanográfico e nome.
- Fundamentar convenientemente todas as passagens na resolução dos problemas.
- Os casos de cópia serão punidos com a anulação do exame de todos os intervenientes e comunicação da
ocorrência ao Conselho Directivo da ESTIG.
1. Classifique as estruturas representadas nas figuras seguintes quanto à estatia exterior, interior e global.
a)
b)
2. Determine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura seguinte.
F
D
C
A
G
H
B
K
I
E
L
J
1/3
Nome : _______________________________
NºAluno: _______________________________
3. Determine os momentos de inércia da figura seguinte em relação aos eixos dados.
y
20
20
x
20
20
20
20
(Todas as dimensões em milímetro)
Formulário
y
y
y
y
h
yg
x
yg =
x
h
4r
3π
1
Ix = Iy = π ⋅r4
8
x
b1
b
Ix =
b ⋅ h3
12
Ix
x
b2
(
b1 + b2 ) ⋅ h 3
=
12
3
b + b23 ⋅ h
Iy = 1
12
(
)
1
Ix = π ⋅r4
4
2/3
Nome : _______________________________
NºAluno: _______________________________
4. Observe o esquema estrutural seguinte:
10 kN/m
10 kN/m
5 kN/m
10 kN.m
10 kN
A
B
C
D
20 kN/m
4.00
E
F
10 kN/m
2.00
1.00
2.00
2.00
(Todas as dimensões em metro)
a) Determine as reacções nos apoios.
b) Trace os diagramas de esforços internos, em função do carregamento, indicando os pontos notáveis.
c) Determine as equações da variação dos esforços internos no troço AB.
5. A figura seguinte representa uma estrutura articulada. Em função das cargas aplicadas determine os
esforços axiais nas barras.
G
2.00
20 kN
20 kN
F
E
3.00
C
20 kN
D
20 kN
5.00
A
B
(Todas as dimensões em metro)
Bom Trabalho !!
3/3
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Mecânica Aplicada I
Nome : _______________________________
2003/2004
Recurso – 28/07/2004
NºAluno:______________________________
Duração da prova: 2h:30min.
- Os problemas deverão ser resolvidos em folhas separadas.
- Colocar em cada folha o nº mecanográfico e nome.
- Fundamentar convenientemente todas as passagens na resolução dos problemas.
- Os casos de cópia serão punidos com a anulação do exame de todos os intervenientes e comunicação da
ocorrência ao Conselho Directivo da ESTIG.
1. Classifique as estruturas representadas nas figuras seguintes quanto à estatia exterior, interior e global.
a)
b)
2. Determine as reacções nos apoios do esquema estrutural representado na figura seguinte.
D
B
A
E
H
F
I
C
G
J
K
1/3
Nome : _______________________________
NºAluno: _______________________________
3. Determine os momentos de inércia da figura seguinte em relação aos eixos dados.
30
30
x
30
30
(Todas as dimensões em milímetro)
Formulário
y
y
y
y
h
yg
x
x
h
1
Ix = I y = π ⋅ r4
8
x
b1
4r
yg =
3π
b
Ix =
b⋅h
12
3
Ix =
x
b2
(b1 + b2 ) ⋅ h 3
12
b + b23 ⋅ h
Iy =
12
(
3
1
)
1
Ix = π ⋅r4
4
2/3
Nome : _______________________________
NºAluno: _______________________________
4. Observe o esquema estrutural seguinte:
B
(Todas as dimensões em metro)
3.00
10 kN/m
10 kN/m
5 kN/m
10 kN.m
10 kN
A
C
D
E
20 kN
4.00
F
G
10 kN
2.00
1.00
2.00
2.00
a) Determine as reacções nos apoios.
b) Trace os diagramas de esforços internos, em função do carregamento, indicando os pontos notáveis.
c) Determine as equações da variação dos esforços internos no troço FG.
5. A figura seguinte representa uma estrutura articulada.
16 kN
A
B
3.00
C
3.00
16 kN
D
E
3.00
F
3.00
G
H
(Todas as dimensões em metro)
4.00
4.00
a) Determine as reacções nos apoios
b) Em função das cargas aplicadas determine os esforços axiais nas barras.
Bom Trabalho !!
3/3
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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
MECÂNICA APLICADA I
Curso: Engenharia Civil
Departamento de Mecânica Aplicada
Ano lectivo: 2003/2004
Nos exercícios que se seguem utiliza-se o valor de X. Esse valor corresponde ao algarismo das unidades do número
mecanográfico de aluno. Por exemplo para o aluno 12657, X=7.
Tema: Estática dos pontos materiais
1 – (1.5 valores) Um teleférico parou na posição indicada. Sabendo que cada cadeira pesa 250 N
e que o esquiador da cadeira E pesa 650 + ( 35 × X ) N , determine o peso do esquiador da cadeira
F. Justifique todos os cálculos que efectuar.
20 + ( 0.5 × X ) m
2 – (1.5 valores) O cabo AB tem um comprimento de 20.40 m,
y
e a força de tracção instalada nesse cabo é de TAB. Sabendo
A
que:
17.07 m
TAB = 20 − X (kN )
β = 20 + 5 × X (º )
D
Determine:
α
O
na ancoragem B;
β
50o
z
- as componentes segundo x, y, z da força exercida pelo cabo
B
C
- os ângulos θx, θy, θz que definem a direcção dessa força.
x
1
3 – (1.0 valores) Os cursores A e B estão ligados por um cabo com 525 mm de comprimento e
podem deslizar livremente nas hastes sem atrito. Se a força P = 300 + X2 N for aplicada ao cursor
A, determine:
- a força de tracção instalada no cabo quando
P
y = 120 + 5 X mm;
- a intensidade da força Q necessária para manter o
equilíbrio do sistema.
z
Q
Prazo de Entrega : Segunda feira 29 de Março até às 18.30
(não serão aceites trabalhos entregues após esta data)
2
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MECÂNICA APLICADA I
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Curso: Engenharia Civil
Departamento de Mecânica Aplicada
Ano lectivo: 2003/2004
Nos exercícios que se seguem utiliza-se o valor de X. Esse valor corresponde ao algarismo das unidades do número
mecanográfico de aluno. Por exemplo para o aluno 12657, X=7.
Tema: Sistemas Equivalentes de Forças e Geometria de Massas
1 – (0.5 valores) Uma lâmina presa a um arco de pua é utilizada para apertar um parafuso em A.
a) Determine as forças aplicadas em B e em C, sabendo que estas forças são equivalentes a
(
um sistema força-binário em A, constituído por R = −30; Ry ; Rz
) (N) e M
R
A
= ( − X ;0; 0 ) (Nm).
b) Determine os valores correspondentes de Ry e Rz.
2 – (0.75 valores) Uma laje de fundação de betão com a forma de um hexágono regular com L de
lado, suporta quatro pilares como se representa. Determine as intensidades das forças adicionais
que deverão ser aplicadas em B e em F de modo a que a resultante das seis cargas passe pelo
centro da laje. Considere L = 0.30 + 0.10 X (m).
L
1
3 – (1.0 valor) Determine por integração directa, o centróide da superfície indicada. Dê a resposta
em função de a e b.
-
n = 4 para X impar
-
n = 5 para X par
y = k ⋅ xn
b
b
x
a
a
4 – (1.25 valores) Determine o centro de massa do sistema de placas representado, sabendo que
o peso específico dos materiais é ρ1 = 1 kN / m3 e ρ 2 = 1.5 +
0,20
ρ2
X
kN / m3 .
2
y
0,60
0,3
0
ρ1
ρ1
0 ,2 0
x
ρ2
ρ1
Prazo de Entrega : Quarta-feira 21 de Abril até às 18.30
(não serão aceites trabalhos entregues após esta data)
2
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MECÂNICA APLICADA I
Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Curso: Engenharia Civil
Departamento de Mecânica Aplicada
Ano lectivo: 2003/2004
Nos exercícios que se seguem utiliza-se o valor de X. Esse valor corresponde ao algarismo das unidades do número
mecanográfico de aluno. Por exemplo para o aluno 12657, X=7.
Tema: Momentos de Inércia e Estatia
1 – (2.0 valores) Determine os momentos de inércia da seguinte associação de perfis segundo os
eixos baricêntricos paralelos aos eixos X e Y representados na figura.
Y
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Cantoneira Abas iguais
Perfil IPE
Chapa de reforço H x E
Perfil UNP
X
Perfil IPE
IPE
UNP
Cantoneira
Chapa H x E
IPE200
IPE200
IPE200
IPE240
IPE240
IPE240
IPE330
IPE330
IPE400
IPE400
UNP100
UNP100
UNP100
UNP120
UNP120
UNP120
UNP160
UNP160
UNP180
UNP180
100x100x10
100x100x10
100x100x10
120x120x10
120x120x10
120x120x10
160x160x15
160x160x15
180x180x15
180x180x15
150x5
150x8
150x10
190x5
190x8
190x10
270x10
270x12
330x10
330x12
Perfil UNP
Cantoneira Abas iguais
Y
b
Yg
Yg
tw
h
h
h
Zg
Ys
Z
Zs
Ys
Z
Perfil IPE
Designação
IPE200
IPE240
IPE330
IPE400
h
tw
(mm) (mm)
200
5.6
240
6.2
330
7.5
400
8.6
Área
(cm2)
28.5
39.1
62.6
84.5
Perfil UNP
Iz
Iy
(cm4) (cm4)
4793
142
9522
284
28813
788
56930 1318
Designação
UNP100
UNP120
UNP160
UNP180
h
b
(mm) (mm)
100
50
120
55
160
65
180
70
Área
Iz
Iyg
Ys
(cm2) (cm4) (cm4) (cm)
13.5
544
29 1.55
17
976
43
1.6
24 2461
85 1.84
28 3618 114 1.92
Cantoneira abas iguais
Designação
h
100x100x10
120x120x10
160x160x15
180x180x15
(mm)
100
120
160
180
Área
Izg
Iyg
Zs
Ys
(cm2) (cm4) (cm4) (cm) (cm)
19.15
177 177 2.82 2.82
23.18
313 313 3.31 3.31
46.06 1099 1099 4.49 4.49
52.1 1589 1589 4.98 4.98
1
2 – (1.0 valor) Analise a estatia exterior, interior e global das estruturas planas seguintes.
a)
b)
c)
d)
Prazo de Entrega : Quinta-feira 19 de Maio até às 18.30
(não serão aceites trabalhos entregues após esta data)
2
INSTITUTO POLITÉCNICO DE BRAGANÇA
MECÂNICA APLICADA I
Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Curso: Engenharia Civil
Departamento de Mecânica Aplicada
Ano lectivo: 2003/2004
Nos exercícios que se seguem utiliza-se o valor de X. Esse valor corresponde ao algarismo das unidades do número
mecanográfico de aluno. Por exemplo para o aluno 12657, X=7.
Tema: Sistemas Articulados Planos
1 – (1.25 valores) Usando o método dos nós, determine as forças em todas as barras da treliça
ilustrada na figura. Indique se a barra está traccionada ou comprimida.
Para valores pares de X
Para valores ímpares de X
(2 + X) kN
(2 + X) kN
(2 x X) kN
2 – (1.75 valores) Determine as forças
E
nas barras CD, DF e EF.
X + 1 kN
30º
F
D
C
Prazo de Entrega : Quinta-feira 27 de Maio até às 18.30
(não serão aceites trabalhos entregues após esta data)
1
INSTITUTO POLITÉCNICO DE BRAGANÇA
MECÂNICA APLICADA I
Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Curso: Engenharia Civil
Departamento de Mecânica Aplicada
Ano lectivo: 2003/2004
Nos exercícios que se seguem utiliza-se o valor de X. Esse valor corresponde ao algarismo das unidades do número
mecanográfico de aluno. Por exemplo para o aluno 12657, X=7.
Tema: Cálculo de Reacções
1 – (3.00 valores) Determine as reacções nos apoios dos seguintes esquemas estruturais.
H
G
F
A
B
D
E
X + 2.00 kNm
C
X / 2 + 1.00 m
K
L
A
J
B
F
G
I
X + 2.00 kNm
E
C
H
D
X / 2 + 1.00 m
1
F
X + 2.00 kN
K
E
A
G
B
C
J
H
L
I
D
X/2
+ 1.00 m
Prazo de Entrega : Segunda-feira 7 de Junho até às 18.30
(não serão aceites trabalhos entregues após esta data)
2
INSTITUTO POLITÉCNICO DE BRAGANÇA
MECÂNICA APLICADA I
Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Curso: Engenharia Civil
Departamento de Mecânica Aplicada
Ano lectivo: 2003/2004
Nos exercícios que se seguem utiliza-se o valor de X. Esse valor corresponde ao algarismo das unidades do número
mecanográfico de aluno. Por exemplo para o aluno 12657, X=7.
Tema: Diagramas de Esforços
1 – (2.00 valores) Considere o esquema estrutural ilustrado na figura.
X + 2.00 kN/m
45º
B
A
D
C
E
F
a) Determine os diagramas de esforços internos, em função do carregamento.
b) Determine as equações da variação dos esforços internos no troço CD.
2 – (2.00 valores) Considere o esquema estrutural ilustrado na figura.
X + 2.00 kNm
45º
A
B
C
D
E
F
G
a) Determine os diagramas de esforços internos, em função do carregamento.
b) Determine as equações da variação dos esforços internos no troço DE.
Prazo de Entrega : Quarta-feira 16 de Junho até às 18.30
(não serão aceites trabalhos entregues após esta data)
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